【期末专项培优】二元一次方程组和它的解（含解析）2024-2025学年华东师大版（2024）数学七年级下册
文档属性
| 名称 | 【期末专项培优】二元一次方程组和它的解（含解析）2024-2025学年华东师大版（2024）数学七年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 44.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-16 15:20:06 | ||
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文档简介
期末专项培优 二元一次方程组和它的解
一．选择题（共10小题）
1．（2024秋 榆中县期末）若方程组的解互为相反数，则m的值是（ ）
A．﹣7 B．10 C．﹣10 D．﹣12
2．（2024秋 南海区期末）下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2024秋 碑林区校级期末）下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2024秋 碑林区校级期末）已知是方程组的解，则（a+b）（a﹣b）的值是（ ）
A．5 B．﹣5 C．25 D．﹣25
5．（2024秋 兰州期末）下列式子中，是二元一次方程的是（ ）
A．x+y＝1 B．2x﹣1＝x C．x2+y2＝4 D．y＝2x2
6．（2024秋 西安期末）若关于x，y的方程组的解满足x﹣y＝1，则k的值是（ ）
A．﹣1 B．1 C．2 D．3
7．（2024秋 榆树市校级期末）下列算式中，是二元一次方程的是（ ）
A．x+17＝y
B．
C．（2x+1）（x﹣2）＝2x2+6x﹣15
D．x2﹣1＝0
8．（2024秋 长安区期末）数学课堂上，老师要求写出一个以为解的二元一次方程组，下面方程组中符合条件的方程组是（ ）
A． B．
C． D．
9．（2024秋 瑶海区期末）已知关于x，y的二元一次方程组有正整数解，其中k为整数，则k2﹣1的值为（ ）
A．﹣2 B．3 C．﹣2或4 D．3或15
10．（2024秋 平远县期末）下面四组数值中，哪一个是二元一次方程组的解？（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（共5小题）
11．（2024秋 城关区校级期末）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y＝5，则常数a的值是 ．
12．（2024秋 沙坪坝区校级期末）若关于x，y的方程（n﹣1）x|n|+3y＝0是二元一次方程，则n的值为 ．
13．（2024秋 白云区期末）若xm+y＝8是关于x，y的二元一次方程，则m的值为 ．
14．（2024秋 李沧区期末）若关于x，y的二元一次方程组无解，则a的值是 ．
15．（2024秋 雁塔区校级期末）已知方程组的解满足x+y＝4，则k＝ ．
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2024秋 榆中县期末）若方程组的解互为相反数，则m的值是（ ）
A．﹣7 B．10 C．﹣10 D．﹣12
【考点】二元一次方程组的解．
【答案】C
【分析】根据解方程组的步骤，可得方程组的解，根据解方程组，可得方程组的解，根据方程组的解互为相反数，可得一元一次方程，根据解一元一次方程，可得答案．
【解答】解；
解得，
x、y互为相反数，
∴0，
m＝﹣10，
故选：C．
【点评】本题考查了二元一次方程组，先求出方程组的解，再求出m的值．
2．（2024秋 南海区期末）下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A． B．
C． D．
【考点】二元一次方程组的定义．
【专题】一次方程（组）及应用．
【答案】C
【分析】组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程．
【解答】解：A、第二个方程中的xy是二次的，故该选项错误；
B、该方程组中的第二个方程是分式方程，故该选项错误；
C、该方程组符合二元一次方程组的定义；
D、该方程组中有三个未知数，故该选项错误．
故选：C．
【点评】本题考查了二元一次方程组的定义一定要紧扣二元一次方程组的定义“由两个二元一次方程组成的方程组”，细心观察排除，得出正确答案．
3．（2024秋 碑林区校级期末）下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A． B．
C． D．
【考点】二元一次方程组的定义．
【专题】一次方程（组）及应用；数感．
【答案】B
【分析】根据二元一次方程组的基本形式及特点进行求解即可，即①含有两个二元一次方程，②方程都为整式方程，③未知数的最高次数都为一次．
【解答】解：A含有三个未知数，它不是二元一次方程组；
B符合条件，它是二元一次方程组；
C中mn项的次数为2，它不是二元一次方程组；
D中存在不是整式的式子，它不是二元一次方程组；
故选：B．
【点评】本题主要考查二元一次方程组的判定，解题的关键是熟练掌握二元一次方程组的基本形式及特点．
4．（2024秋 碑林区校级期末）已知是方程组的解，则（a+b）（a﹣b）的值是（ ）
A．5 B．﹣5 C．25 D．﹣25
【考点】二元一次方程组的解；代数式求值．
【专题】一次方程（组）及应用；运算能力．
【答案】A
【分析】把代入方程组中，即可得到，于是问题得解．
【解答】解：把代入方程组中，得，
∴（a+b）（a﹣b）＝1×5＝5，
故选：A．
【点评】本题考查了二元一次方程组的解，代数式求值，熟练掌握二元一次方程组的解的定义是解题的关键．
5．（2024秋 兰州期末）下列式子中，是二元一次方程的是（ ）
A．x+y＝1 B．2x﹣1＝x C．x2+y2＝4 D．y＝2x2
【考点】二元一次方程的定义．
【专题】一次方程（组）及应用；符号意识．
【答案】A
【分析】根据二元一次方程组的定义即可求解．
【解答】解：A．x+y＝1，是二元一次方程，故该选项符合题意；
B．2x﹣1＝x，只有1个未知数，是一元一次方程，故该选项不符合题意；
C．x2+y2＝4，含未知数的项的最高次数是2，不是二元一次方程，故该选项不符合题意；
D．y＝2x2，含未知数的项的最高次数是2，不是二元一次方程，故该选项不符合题意．
故选：A．
【点评】此题主要考查了二元一次方程的定义，解题的关键是掌握二元一次方程，需满足三个条件：①首先是整式方程．②方程中共含有两个未知数．③所有未知项的次数都是一次．
6．（2024秋 西安期末）若关于x，y的方程组的解满足x﹣y＝1，则k的值是（ ）
A．﹣1 B．1 C．2 D．3
【考点】二元一次方程组的解．
【专题】一次方程（组）及应用；运算能力．
【答案】B
【分析】根据题意，第二个方程减去第一个方程，得出3x﹣3y＝3k，即x﹣y＝k，结合已知x﹣y＝1，即可得出答案．
【解答】解：，
②﹣①，得3x﹣3y＝3k，即x﹣y＝k，
∵x﹣y＝1，
∴k＝1．
故选：B．
【点评】本题考查了二元一次方程组的解，掌握二元一次方程组解的定义是解题的关键．
7．（2024秋 榆树市校级期末）下列算式中，是二元一次方程的是（ ）
A．x+17＝y
B．
C．（2x+1）（x﹣2）＝2x2+6x﹣15
D．x2﹣1＝0
【考点】二元一次方程的定义．
【专题】一次方程（组）及应用；运算能力．
【答案】A
【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，未知项的最高次数为1的整式方程是二元一次方程；即可进行解答．
【解答】解：A、x+17＝y是二元一次方程，故此选项正确，符合题意；
B、是分式方程，故此选项错误，不符合题意；
C、（2x+1）（x﹣2）＝2x2+6x﹣15，整理得：9x﹣13＝0，不是二元一次方程，故此选项错误，不符合题意；
D、x2﹣1＝0是一元二次方程，故此选项错误，不符合题意；
故选：A．
【点评】本题主要考查了二元一次方程的定义，解题的关键是熟练掌握二元一次方程的定义含有两个未知数，未知数的最高次数为1的整式方程是二元一次方程．
8．（2024秋 长安区期末）数学课堂上，老师要求写出一个以为解的二元一次方程组，下面方程组中符合条件的方程组是（ ）
A． B．
C． D．
【考点】二元一次方程组的解．
【专题】一次方程（组）及应用；运算能力．
【答案】D
【分析】根据二元一次方程组的解的定义逐项判断即可．
【解答】解：A、把代入方程组中，两个方程都不成立，故不是方程组的解，故此选项不符合题意；
B、把代入方程组中，两个方程都不成立，故不是方程组的解，故此选项不符合题意；
C、把代入方程组中，两个方程都不成立，故不是方程组的解，故此选项不符合题意；
D、把代入方程组中，两个方程都成立，故是方程组的解，故此选项符合题意；
故选：D．
【点评】本题考查了二元一次方程组的解，方程组的解就是使方程组中的每一个方程都成立的未知数的值．
9．（2024秋 瑶海区期末）已知关于x，y的二元一次方程组有正整数解，其中k为整数，则k2﹣1的值为（ ）
A．﹣2 B．3 C．﹣2或4 D．3或15
【考点】二元一次方程组的解；代数式求值．
【专题】一次方程（组）及应用；运算能力．
【答案】D
【分析】先利用加减法求出x，y，再根据关于x，y的二元一次方程组有正整数解，其中k为整数，列出关于k的方程，解方程求出k，再代入k2﹣1进行
计算即可．
【解答】解：，
①+②得：，
把代入②得：，
∵关于x，y的二元一次方程组有正整数解，其中k为整数，
∴k+3＝1或7，
解得：k＝﹣2或4，
当k＝﹣2时，k2﹣1＝（﹣2）2﹣1＝4﹣1＝3；
当k＝4时，k2﹣1＝42﹣1＝15，
∴k2﹣1的值为3或15，
故选：D．
【点评】本题主要考查了二元一次方程组的解和代数式求值，解题关键是熟练掌握利用加减消元和代入消元法解二元一次方程组．
10．（2024秋 平远县期末）下面四组数值中，哪一个是二元一次方程组的解？（ ）
A． B． C． D．
【考点】二元一次方程组的解．
【专题】一次方程（组）及应用；运算能力．
【答案】C
【分析】根据二元一次方程组的解的定义逐项判断即可．
【解答】解：A、把代入方程组，每一个方程都不成立，所以不是方程组的解，故此选项不符合题意；
B、把代入方程组，第一个方程成立，第二个方程不成立，所以不是方程组的解，故此选项不符合题意；
C、把代入方程组，两个方程都成立，所以是方程组的解，故此选项符合题意；
D、把代入方程组，第一个方程成立，第二个方程不成立，所以不是方程组的解，故此选项不符合题意；
故选：C．
【点评】本题考查了二元一次方程组的解，使方程组中的两个方程都成立的未知数的值是方程组的解．
二．填空题（共5小题）
11．（2024秋 城关区校级期末）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y＝5，则常数a的值是 5 ．
【考点】二元一次方程组的解．
【专题】一次方程（组）及应用；运算能力．
【答案】5．
【分析】把方程组中的两个方程相加，求出3x﹣3y＝2a+5，然后根据x﹣y＝5求出3x﹣3y的值，最后列出关于a的方程，解方程即可．
【解答】解：，
①+②得：3x﹣3y＝2a+5，
∵关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y＝5，
∴3x﹣3y＝15，
∴2a+5＝15，
2a＝10，
a＝5，
故答案为：5．
【点评】本题主要考查了二元一次方程组的解，解题关键是熟练掌握二元一次方程组的解是使每个方程左右两边都相等的未知数的值．
12．（2024秋 沙坪坝区校级期末）若关于x，y的方程（n﹣1）x|n|+3y＝0是二元一次方程，则n的值为 ﹣1 ．
【考点】二元一次方程的定义；绝对值．
【专题】一次方程（组）及应用；推理能力．
【答案】﹣1．
【分析】由二元一次方程的定义可知x，y的次数为1，据此可列出方程，并求解．
【解答】解：∵关于x，y的方程（n﹣1）x|n|+3y＝0是二元一次方程，
∴|n|＝1且n﹣1≠0，
解得n＝﹣1，
故答案为：﹣1．
【点评】此题考查二元一次方程定义，绝对值，二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的次数都为一次；（3）方程是整式方程．
13．（2024秋 白云区期末）若xm+y＝8是关于x，y的二元一次方程，则m的值为 1 ．
【考点】二元一次方程的定义．
【专题】一次方程（组）及应用；运算能力．
【答案】1．
【分析】利用二元一次方程的定义判断即可．
【解答】解：∵xm+y＝8是关于x，y的二元一次方程，
∴m＝1，
故答案为：1．
【点评】此题考查了二元一次方程的定义，熟练掌握定义是解本题的关键．
14．（2024秋 李沧区期末）若关于x，y的二元一次方程组无解，则a的值是 2 ．
【考点】二元一次方程组的解．
【专题】一次方程（组）及应用；运算能力．
【答案】2．
【分析】方程组中的两个方程直接相减得到一元一次方程，根据方程组无解得到2﹣a＝0，即可求出a的值．
【解答】解：，
①﹣②，得（2﹣a）x﹣3＝0，
∴（2﹣a）x＝3，
∵关于x，y的二元一次方程组无解，
∴2﹣a＝0，
∴a＝2，
故答案为：2．
【点评】本题考查了二元一次方程组的解，根据方程组无解得出a的值是解题的关键．
15．（2024秋 雁塔区校级期末）已知方程组的解满足x+y＝4，则k＝ 2 ．
【考点】二元一次方程组的解．
【专题】计算题；一次方程（组）及应用；运算能力．
【答案】2．
【分析】根据解相同，得新的方程组，先求出关于x、y的方程组的解，再代入求出k的值．
【解答】解：∵方程组的解满足x+y＝4，
∴方程组的解满足2x+3y＝3k﹣1．
解方程组得．
把代入方程2x+3y＝3k﹣1中，
得k＝2．
故答案为：2．
【点评】本题考查了解二元一次方程组，掌握二元一次方程组的解法是解决本题的关键．
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一．选择题（共10小题）
1．（2024秋 榆中县期末）若方程组的解互为相反数，则m的值是（ ）
A．﹣7 B．10 C．﹣10 D．﹣12
2．（2024秋 南海区期末）下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2024秋 碑林区校级期末）下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2024秋 碑林区校级期末）已知是方程组的解，则（a+b）（a﹣b）的值是（ ）
A．5 B．﹣5 C．25 D．﹣25
5．（2024秋 兰州期末）下列式子中，是二元一次方程的是（ ）
A．x+y＝1 B．2x﹣1＝x C．x2+y2＝4 D．y＝2x2
6．（2024秋 西安期末）若关于x，y的方程组的解满足x﹣y＝1，则k的值是（ ）
A．﹣1 B．1 C．2 D．3
7．（2024秋 榆树市校级期末）下列算式中，是二元一次方程的是（ ）
A．x+17＝y
B．
C．（2x+1）（x﹣2）＝2x2+6x﹣15
D．x2﹣1＝0
8．（2024秋 长安区期末）数学课堂上，老师要求写出一个以为解的二元一次方程组，下面方程组中符合条件的方程组是（ ）
A． B．
C． D．
9．（2024秋 瑶海区期末）已知关于x，y的二元一次方程组有正整数解，其中k为整数，则k2﹣1的值为（ ）
A．﹣2 B．3 C．﹣2或4 D．3或15
10．（2024秋 平远县期末）下面四组数值中，哪一个是二元一次方程组的解？（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（共5小题）
11．（2024秋 城关区校级期末）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y＝5，则常数a的值是 ．
12．（2024秋 沙坪坝区校级期末）若关于x，y的方程（n﹣1）x|n|+3y＝0是二元一次方程，则n的值为 ．
13．（2024秋 白云区期末）若xm+y＝8是关于x，y的二元一次方程，则m的值为 ．
14．（2024秋 李沧区期末）若关于x，y的二元一次方程组无解，则a的值是 ．
15．（2024秋 雁塔区校级期末）已知方程组的解满足x+y＝4，则k＝ ．
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2024秋 榆中县期末）若方程组的解互为相反数，则m的值是（ ）
A．﹣7 B．10 C．﹣10 D．﹣12
【考点】二元一次方程组的解．
【答案】C
【分析】根据解方程组的步骤，可得方程组的解，根据解方程组，可得方程组的解，根据方程组的解互为相反数，可得一元一次方程，根据解一元一次方程，可得答案．
【解答】解；
解得，
x、y互为相反数，
∴0，
m＝﹣10，
故选：C．
【点评】本题考查了二元一次方程组，先求出方程组的解，再求出m的值．
2．（2024秋 南海区期末）下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A． B．
C． D．
【考点】二元一次方程组的定义．
【专题】一次方程（组）及应用．
【答案】C
【分析】组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程．
【解答】解：A、第二个方程中的xy是二次的，故该选项错误；
B、该方程组中的第二个方程是分式方程，故该选项错误；
C、该方程组符合二元一次方程组的定义；
D、该方程组中有三个未知数，故该选项错误．
故选：C．
【点评】本题考查了二元一次方程组的定义一定要紧扣二元一次方程组的定义“由两个二元一次方程组成的方程组”，细心观察排除，得出正确答案．
3．（2024秋 碑林区校级期末）下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A． B．
C． D．
【考点】二元一次方程组的定义．
【专题】一次方程（组）及应用；数感．
【答案】B
【分析】根据二元一次方程组的基本形式及特点进行求解即可，即①含有两个二元一次方程，②方程都为整式方程，③未知数的最高次数都为一次．
【解答】解：A含有三个未知数，它不是二元一次方程组；
B符合条件，它是二元一次方程组；
C中mn项的次数为2，它不是二元一次方程组；
D中存在不是整式的式子，它不是二元一次方程组；
故选：B．
【点评】本题主要考查二元一次方程组的判定，解题的关键是熟练掌握二元一次方程组的基本形式及特点．
4．（2024秋 碑林区校级期末）已知是方程组的解，则（a+b）（a﹣b）的值是（ ）
A．5 B．﹣5 C．25 D．﹣25
【考点】二元一次方程组的解；代数式求值．
【专题】一次方程（组）及应用；运算能力．
【答案】A
【分析】把代入方程组中，即可得到，于是问题得解．
【解答】解：把代入方程组中，得，
∴（a+b）（a﹣b）＝1×5＝5，
故选：A．
【点评】本题考查了二元一次方程组的解，代数式求值，熟练掌握二元一次方程组的解的定义是解题的关键．
5．（2024秋 兰州期末）下列式子中，是二元一次方程的是（ ）
A．x+y＝1 B．2x﹣1＝x C．x2+y2＝4 D．y＝2x2
【考点】二元一次方程的定义．
【专题】一次方程（组）及应用；符号意识．
【答案】A
【分析】根据二元一次方程组的定义即可求解．
【解答】解：A．x+y＝1，是二元一次方程，故该选项符合题意；
B．2x﹣1＝x，只有1个未知数，是一元一次方程，故该选项不符合题意；
C．x2+y2＝4，含未知数的项的最高次数是2，不是二元一次方程，故该选项不符合题意；
D．y＝2x2，含未知数的项的最高次数是2，不是二元一次方程，故该选项不符合题意．
故选：A．
【点评】此题主要考查了二元一次方程的定义，解题的关键是掌握二元一次方程，需满足三个条件：①首先是整式方程．②方程中共含有两个未知数．③所有未知项的次数都是一次．
6．（2024秋 西安期末）若关于x，y的方程组的解满足x﹣y＝1，则k的值是（ ）
A．﹣1 B．1 C．2 D．3
【考点】二元一次方程组的解．
【专题】一次方程（组）及应用；运算能力．
【答案】B
【分析】根据题意，第二个方程减去第一个方程，得出3x﹣3y＝3k，即x﹣y＝k，结合已知x﹣y＝1，即可得出答案．
【解答】解：，
②﹣①，得3x﹣3y＝3k，即x﹣y＝k，
∵x﹣y＝1，
∴k＝1．
故选：B．
【点评】本题考查了二元一次方程组的解，掌握二元一次方程组解的定义是解题的关键．
7．（2024秋 榆树市校级期末）下列算式中，是二元一次方程的是（ ）
A．x+17＝y
B．
C．（2x+1）（x﹣2）＝2x2+6x﹣15
D．x2﹣1＝0
【考点】二元一次方程的定义．
【专题】一次方程（组）及应用；运算能力．
【答案】A
【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，未知项的最高次数为1的整式方程是二元一次方程；即可进行解答．
【解答】解：A、x+17＝y是二元一次方程，故此选项正确，符合题意；
B、是分式方程，故此选项错误，不符合题意；
C、（2x+1）（x﹣2）＝2x2+6x﹣15，整理得：9x﹣13＝0，不是二元一次方程，故此选项错误，不符合题意；
D、x2﹣1＝0是一元二次方程，故此选项错误，不符合题意；
故选：A．
【点评】本题主要考查了二元一次方程的定义，解题的关键是熟练掌握二元一次方程的定义含有两个未知数，未知数的最高次数为1的整式方程是二元一次方程．
8．（2024秋 长安区期末）数学课堂上，老师要求写出一个以为解的二元一次方程组，下面方程组中符合条件的方程组是（ ）
A． B．
C． D．
【考点】二元一次方程组的解．
【专题】一次方程（组）及应用；运算能力．
【答案】D
【分析】根据二元一次方程组的解的定义逐项判断即可．
【解答】解：A、把代入方程组中，两个方程都不成立，故不是方程组的解，故此选项不符合题意；
B、把代入方程组中，两个方程都不成立，故不是方程组的解，故此选项不符合题意；
C、把代入方程组中，两个方程都不成立，故不是方程组的解，故此选项不符合题意；
D、把代入方程组中，两个方程都成立，故是方程组的解，故此选项符合题意；
故选：D．
【点评】本题考查了二元一次方程组的解，方程组的解就是使方程组中的每一个方程都成立的未知数的值．
9．（2024秋 瑶海区期末）已知关于x，y的二元一次方程组有正整数解，其中k为整数，则k2﹣1的值为（ ）
A．﹣2 B．3 C．﹣2或4 D．3或15
【考点】二元一次方程组的解；代数式求值．
【专题】一次方程（组）及应用；运算能力．
【答案】D
【分析】先利用加减法求出x，y，再根据关于x，y的二元一次方程组有正整数解，其中k为整数，列出关于k的方程，解方程求出k，再代入k2﹣1进行
计算即可．
【解答】解：，
①+②得：，
把代入②得：，
∵关于x，y的二元一次方程组有正整数解，其中k为整数，
∴k+3＝1或7，
解得：k＝﹣2或4，
当k＝﹣2时，k2﹣1＝（﹣2）2﹣1＝4﹣1＝3；
当k＝4时，k2﹣1＝42﹣1＝15，
∴k2﹣1的值为3或15，
故选：D．
【点评】本题主要考查了二元一次方程组的解和代数式求值，解题关键是熟练掌握利用加减消元和代入消元法解二元一次方程组．
10．（2024秋 平远县期末）下面四组数值中，哪一个是二元一次方程组的解？（ ）
A． B． C． D．
【考点】二元一次方程组的解．
【专题】一次方程（组）及应用；运算能力．
【答案】C
【分析】根据二元一次方程组的解的定义逐项判断即可．
【解答】解：A、把代入方程组，每一个方程都不成立，所以不是方程组的解，故此选项不符合题意；
B、把代入方程组，第一个方程成立，第二个方程不成立，所以不是方程组的解，故此选项不符合题意；
C、把代入方程组，两个方程都成立，所以是方程组的解，故此选项符合题意；
D、把代入方程组，第一个方程成立，第二个方程不成立，所以不是方程组的解，故此选项不符合题意；
故选：C．
【点评】本题考查了二元一次方程组的解，使方程组中的两个方程都成立的未知数的值是方程组的解．
二．填空题（共5小题）
11．（2024秋 城关区校级期末）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y＝5，则常数a的值是 5 ．
【考点】二元一次方程组的解．
【专题】一次方程（组）及应用；运算能力．
【答案】5．
【分析】把方程组中的两个方程相加，求出3x﹣3y＝2a+5，然后根据x﹣y＝5求出3x﹣3y的值，最后列出关于a的方程，解方程即可．
【解答】解：，
①+②得：3x﹣3y＝2a+5，
∵关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y＝5，
∴3x﹣3y＝15，
∴2a+5＝15，
2a＝10，
a＝5，
故答案为：5．
【点评】本题主要考查了二元一次方程组的解，解题关键是熟练掌握二元一次方程组的解是使每个方程左右两边都相等的未知数的值．
12．（2024秋 沙坪坝区校级期末）若关于x，y的方程（n﹣1）x|n|+3y＝0是二元一次方程，则n的值为 ﹣1 ．
【考点】二元一次方程的定义；绝对值．
【专题】一次方程（组）及应用；推理能力．
【答案】﹣1．
【分析】由二元一次方程的定义可知x，y的次数为1，据此可列出方程，并求解．
【解答】解：∵关于x，y的方程（n﹣1）x|n|+3y＝0是二元一次方程，
∴|n|＝1且n﹣1≠0，
解得n＝﹣1，
故答案为：﹣1．
【点评】此题考查二元一次方程定义，绝对值，二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的次数都为一次；（3）方程是整式方程．
13．（2024秋 白云区期末）若xm+y＝8是关于x，y的二元一次方程，则m的值为 1 ．
【考点】二元一次方程的定义．
【专题】一次方程（组）及应用；运算能力．
【答案】1．
【分析】利用二元一次方程的定义判断即可．
【解答】解：∵xm+y＝8是关于x，y的二元一次方程，
∴m＝1，
故答案为：1．
【点评】此题考查了二元一次方程的定义，熟练掌握定义是解本题的关键．
14．（2024秋 李沧区期末）若关于x，y的二元一次方程组无解，则a的值是 2 ．
【考点】二元一次方程组的解．
【专题】一次方程（组）及应用；运算能力．
【答案】2．
【分析】方程组中的两个方程直接相减得到一元一次方程，根据方程组无解得到2﹣a＝0，即可求出a的值．
【解答】解：，
①﹣②，得（2﹣a）x﹣3＝0，
∴（2﹣a）x＝3，
∵关于x，y的二元一次方程组无解，
∴2﹣a＝0，
∴a＝2，
故答案为：2．
【点评】本题考查了二元一次方程组的解，根据方程组无解得出a的值是解题的关键．
15．（2024秋 雁塔区校级期末）已知方程组的解满足x+y＝4，则k＝ 2 ．
【考点】二元一次方程组的解．
【专题】计算题；一次方程（组）及应用；运算能力．
【答案】2．
【分析】根据解相同，得新的方程组，先求出关于x、y的方程组的解，再代入求出k的值．
【解答】解：∵方程组的解满足x+y＝4，
∴方程组的解满足2x+3y＝3k﹣1．
解方程组得．
把代入方程2x+3y＝3k﹣1中，
得k＝2．
故答案为：2．
【点评】本题考查了解二元一次方程组，掌握二元一次方程组的解法是解决本题的关键．
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