人教版五年级上册数学6三角形的面积（课件）(共26张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版五年级上册数学6三角形的面积（课件）(共26张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 49.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-16 09:31:38 | ||
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文档简介
(共26张PPT)
6.2 三角形的面积
多边形的面积
人民教育出版社 五年级上册
6
一块布料三角样，
颜色鲜红真漂亮。
少先队员才能有，
每天佩戴不要忘。
猜一猜
红领巾
红领巾的形状是三角形，怎样计算它的面积？
探索新知
底
高
思考：我们是怎样推导出平行四边形面积的计算公
式的？
1、数格子
2、转化为长方形：割补法
平行四边形的面积=底×高
任务一：数格子计算三角形的面积，并猜想三角形
的面积跟底和高的关系？（探究单任务一）
数格子方法的不足：误差大，比较麻烦
动手操作
准备活动物品：
任务二：用拼一拼、剪一剪的方法转化为学过的图形推导出面积公式。
合作提示：先独立思考，再同桌讨论。
活动建议：
（1）想一想：将三角形转化成什么图形推导面积公式？
（2）看一看：转化后的图形与三角形有什么联系？
（3）说一说：利用这种联系，怎样推导出三角形的面积公式？
底
高
两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形：
底
高
底
高
平行四边形的面积 = 底 × 高
2个三角形的面积 = 底 × 高
三角形的面积 = 底×高÷2
底
高
两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形：
底
高
平行四边形的面积 = 底 × 高
2个三角形的面积 = 底 × 高
三角形的面积 = 底×高÷2
底
高
两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形：
底
高
平行四边形的面积 = 底 × 高
2个三角形的面积 = 底 × 高
三角形的面积 = 底×高÷2
底
高
底
高
两个完全一样的等腰直角三角形拼成一个正方形：
平行四边形的面积 = 底 × 高
2个三角形的面积 = 底 × 高
三角形的面积 = 底×高÷2
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。
平行四边形的底和高分别等于三角形的底和高。
三角形的面积等于等底等高的平行四边形面积的一半。
验证猜想：三角形的面积=底×高÷2。
说一说:
拼接法：
巩固新知
2、下图中平行四边形的面积是 12 cm2，求涂色三角形的面积。
涂色的三角形的面积是平行四边形的面积的一半。
12 ÷ 2 = 6（cm2）
答：涂色的三角形的面积是6 cm2 。
1、判断：三角形的面积是平行四边形面积的一半。（ )
×
等底等高
剪一剪：
只用一个三角形可以推导出三角形的面积计算公式吗？
割补法：
底
高
平行四边形的面积 = 底 × 高
三角形的面积 = 底×(高÷2)
三角形的面积 = 底×高÷2
割补法：
底
高
长方形的面积 = 长 × 宽
三角形的面积 = 底 ×(高÷2)
三角形的面积 = 底×高÷2
底
高
底
高
把一个三角形割补后，转化成一个平行四边形或长方形。
说一说:
验证猜想：三角形的面积= 底×高÷2 。
割补法
如果用 S 表示三角形的面积，用 a 和h 分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积计算公式可以写成：
h
a
S ＝ ah ÷ 2
易错点：用三角形的面积计算公式求三角形的面积时，底与高要对应，底与高的乘积要除以2。
小试牛刀
求下面三角形的面积。（单位：cm）
S=ah÷2
=14×6÷2
=84÷2
= 42（cm2）
S=ah÷2
=13×15÷2
=195÷2
= 97.5（cm2）
红领巾的底是 120 cm，高 39.8 cm，它的面积是多少平方厘米？
S = ah÷2
= 120×39.8÷2
=4776÷2
= 2388（cm2）
答：它的面积是 2388 cm2。
精讲例题
3、一种零件有一面是三角形（如图），三角形的底是 5.6 cm， 高是 4 cm。这个三角形的面积是多少平方厘米？
S = ah÷2
= 5.6×4÷2
= 11.2（cm2）
答：这个三角形的面积是 11.2 cm2。
5.6 cm
4 cm
学以致用
1、你认识下面这些道路交通警告标志吗？一块标志牌的面积大约是 多少平方分米？
注意危险
注意行人
注意信号灯
向右急转弯
9×7.8÷2
=70.2÷2
=35.1 (dm2)
答：一块标志牌的面积大约是35.1 dm2。
巩固提高
2、 下图中哪几对三角形的面积相等？（两条虚线互相平行。）你还能画出和三角形ABC面积相等的三角形吗？你发现了什么？
解题思路：由S = ah÷2可知，底、高都相等时，面积相等。
三角形ABC与三角形DBC面积相等
三角形ABE与三角形DEC面积相等
减去公共面积
发现：等底等高的三角形面积相等，形状可能不同。
课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
求三角形面积
求平行四边形面积
转化（拼接法、割补法）
1. 两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
2. 三角形的面积=底×高÷2，用字母表示为S=ah÷2。
易错点：用三角形的面积计算公式求三角形的面积时，底与高要对应，底与高的乘积要除以2。
推导
作 业
说一说：同桌之间互相说一说三角形面积的推导过程。
做一做：找一个实际生活中三角形的物体并计算面积。
6.2 三角形的面积
多边形的面积
人民教育出版社 五年级上册
6
一块布料三角样，
颜色鲜红真漂亮。
少先队员才能有，
每天佩戴不要忘。
猜一猜
红领巾
红领巾的形状是三角形，怎样计算它的面积？
探索新知
底
高
思考：我们是怎样推导出平行四边形面积的计算公
式的？
1、数格子
2、转化为长方形：割补法
平行四边形的面积=底×高
任务一：数格子计算三角形的面积，并猜想三角形
的面积跟底和高的关系？（探究单任务一）
数格子方法的不足：误差大，比较麻烦
动手操作
准备活动物品：
任务二：用拼一拼、剪一剪的方法转化为学过的图形推导出面积公式。
合作提示：先独立思考，再同桌讨论。
活动建议：
（1）想一想：将三角形转化成什么图形推导面积公式？
（2）看一看：转化后的图形与三角形有什么联系？
（3）说一说：利用这种联系，怎样推导出三角形的面积公式？
底
高
两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形：
底
高
底
高
平行四边形的面积 = 底 × 高
2个三角形的面积 = 底 × 高
三角形的面积 = 底×高÷2
底
高
两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形：
底
高
平行四边形的面积 = 底 × 高
2个三角形的面积 = 底 × 高
三角形的面积 = 底×高÷2
底
高
两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形：
底
高
平行四边形的面积 = 底 × 高
2个三角形的面积 = 底 × 高
三角形的面积 = 底×高÷2
底
高
底
高
两个完全一样的等腰直角三角形拼成一个正方形：
平行四边形的面积 = 底 × 高
2个三角形的面积 = 底 × 高
三角形的面积 = 底×高÷2
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。
平行四边形的底和高分别等于三角形的底和高。
三角形的面积等于等底等高的平行四边形面积的一半。
验证猜想：三角形的面积=底×高÷2。
说一说:
拼接法：
巩固新知
2、下图中平行四边形的面积是 12 cm2，求涂色三角形的面积。
涂色的三角形的面积是平行四边形的面积的一半。
12 ÷ 2 = 6（cm2）
答：涂色的三角形的面积是6 cm2 。
1、判断：三角形的面积是平行四边形面积的一半。（ )
×
等底等高
剪一剪：
只用一个三角形可以推导出三角形的面积计算公式吗？
割补法：
底
高
平行四边形的面积 = 底 × 高
三角形的面积 = 底×(高÷2)
三角形的面积 = 底×高÷2
割补法：
底
高
长方形的面积 = 长 × 宽
三角形的面积 = 底 ×(高÷2)
三角形的面积 = 底×高÷2
底
高
底
高
把一个三角形割补后，转化成一个平行四边形或长方形。
说一说:
验证猜想：三角形的面积= 底×高÷2 。
割补法
如果用 S 表示三角形的面积，用 a 和h 分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积计算公式可以写成：
h
a
S ＝ ah ÷ 2
易错点：用三角形的面积计算公式求三角形的面积时，底与高要对应，底与高的乘积要除以2。
小试牛刀
求下面三角形的面积。（单位：cm）
S=ah÷2
=14×6÷2
=84÷2
= 42（cm2）
S=ah÷2
=13×15÷2
=195÷2
= 97.5（cm2）
红领巾的底是 120 cm，高 39.8 cm，它的面积是多少平方厘米？
S = ah÷2
= 120×39.8÷2
=4776÷2
= 2388（cm2）
答：它的面积是 2388 cm2。
精讲例题
3、一种零件有一面是三角形（如图），三角形的底是 5.6 cm， 高是 4 cm。这个三角形的面积是多少平方厘米？
S = ah÷2
= 5.6×4÷2
= 11.2（cm2）
答：这个三角形的面积是 11.2 cm2。
5.6 cm
4 cm
学以致用
1、你认识下面这些道路交通警告标志吗？一块标志牌的面积大约是 多少平方分米？
注意危险
注意行人
注意信号灯
向右急转弯
9×7.8÷2
=70.2÷2
=35.1 (dm2)
答：一块标志牌的面积大约是35.1 dm2。
巩固提高
2、 下图中哪几对三角形的面积相等？（两条虚线互相平行。）你还能画出和三角形ABC面积相等的三角形吗？你发现了什么？
解题思路：由S = ah÷2可知，底、高都相等时，面积相等。
三角形ABC与三角形DBC面积相等
三角形ABE与三角形DEC面积相等
减去公共面积
发现：等底等高的三角形面积相等，形状可能不同。
课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
求三角形面积
求平行四边形面积
转化（拼接法、割补法）
1. 两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
2. 三角形的面积=底×高÷2，用字母表示为S=ah÷2。
易错点：用三角形的面积计算公式求三角形的面积时，底与高要对应，底与高的乘积要除以2。
推导
作 业
说一说：同桌之间互相说一说三角形面积的推导过程。
做一做：找一个实际生活中三角形的物体并计算面积。