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学 科 数学 年 级 七年级 设计者
教材版本 北师大版 册、章 下册、第6章
课标要求 【内容要求】1.探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义；了解函数的概念和表示法，能举出函数的实例。2.能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析。3.能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，会求函数值。4.能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系，理解函数值的意义。5.结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论。【学业要求】能识别简单实际问题中的常量、变量及其意义，并能找出变量之间的数量关系及变化规律，形成初步的抽象能力；了解函数的概念和表示法，能举出函数的实例，初步形成模型观念；能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系，理解函数值的意义；能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求函数值；能根据函数图象分析出实际问题中变量的信息，发现变量间的变化规律；能结合函数图象对简单实际问题中的函数关系进行分析，结合对函数关系的分析，能对变量的变化趋势进行初步推测。
内容分析 本章的主要内容有：(1)两个变量之间关系的表示方法及变量、自变量、因变量的意义；(2)根据表格、关系式、图象获取信息并解决一些实际问题。本章从常量的世界进入变量的世界，开始接触新的思维方式.经历探究具体情境中的两个变量之间关系的过程，感受变量的思想，培养学生的符号意识：从表格、图象中分析出某些变量之间的关系，感受几何直观的作用，并用自己的语言大致描述表格、关系式、图象所表示的变量间关系，发展学生有条理的思考和表达能力；从运动变化的角度认识数学对象的过程，培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力；同时在本单元的学习中注意数形结合思想的运用，善于由图象获取信息，由图索数、由数导形，将抽象的数与直观的形有机结合起来.
学情分析 在前面相关知识的学习过程中，学生已经学习了变量之间关系，解决了一些简单的现实问题，感受到了变量之间关系研究的必要性和作用，获得了研究变量内容所必须的一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
单元目标 教学目标1.经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，感受变量的思想，发展符号意识；2.能发现实际情境中的变量及其相互关系，并确定其中的自变量或因变量；3.能从表格、图象中分析出某些变量之间的关系，感受几何直观的作用，并能用自己的语言进行表达，发展有条理地进行思考和表达的能力；4.能根据具体问题，用表格和关系式表示某些变量之间的关系，初步感受模型思想，并结合对变量之间关系的分析，尝试对变化趋势进行初步的预测；5.体验从运动变化的角度认识数学对象的过程，发展发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力；6. 在探究、学习变量之间关系的过程中，进一步提高学习兴趣和增强学好数学的自信心。(二)教学重点、难点教学重点：自变量、因变量的理解，图象的认识。教学难点：根据具体问题，选取用表格、关系式或图象来表示某些变量间的关系，并结合对某些变量之间关系的分析，尝试对某些变化趋势进行预测.
单元知识结构框架及课时安排 单元知识结构框架
（二）课时安排课时编号单元主要内容课时数6.1现实中的变量1课时6.2用表格表示变量之间的关系1课时6.3用关系式表示变量之间的关系1课时6.4用图象表示变量之间的关系2课时
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务6.1现实中的变量1.了解常量与变量的含义，能分清实例中的常量与变量；2.了解自变量与因变量的意义。1.理解常量与变量的含义；2.能区分实例中的常量与变量；3.了解自变量与因变量的意义。任务一：观察图片，感受事物的变化任务二：变量与常量6.2用表格表示变量之间的关系1.能从表格中获得变量之间关系的信息；2.能用表格表示变量之间的关系，尝试对变化趋势进行初步的预测．1.能从表格中获得变量之间关系的信息；2.能用表格表示变量之间的关系，3.会根据表格对变化趋势进行初步的预测．任务一：复习变量、常量的概念，引出新课任务二：用表格表示变量之间的关系6.3用关系式表示变量之间的关系1.能根据具体情景，用关系式表示变量间的关系，根据关系式解决相关问题；2.并会根据关系式求值,初步体会自变量和因变量的数值对应关系；3.通过动手实践与探索，让学生参与变量的发现和函数概念的形成过程，提高分析问题和解决问题的能力.1.能根据具体情景，用关系式表示变量间的关系，2.会根据关系式解决相关问题；3.会根据关系式求值.任务一：复习回顾，引出新课任务二：用关系式表示变量之间的关系6.4.1用图象表示变量之间的关系1．理解两个变量之间的关系的曲线图象，了解图象中各个部分所表示的意义；2．能够从曲线型图象中获取关于两个变量的信息．1．理解两个变量之间的关系的曲线图象，2.了解图象中各个部分所表示的意义；3．能够从曲线型图象中获取关于两个变量的信息．任务一：观察图片，引出新课任务二：用曲线型图象表示变量之间的关系6.4.2用图象表示变量之间的关系1.能从图象分析变量之间的关系，加深对图象表示的理解；2.能对实际情境中所蕴涵的变量之间的关系借助图象表示；3.进一步体会数学与现实生活的密切联系，并在学习新知识的过程中培养学生团结协作的精神。1.能从图象分析变量之间的关系；2.能对实际情境中所蕴涵的变量之间的关系借助图象表示；3.体会数学与现实生活的密切联系，并在学习新知识的过程中培养学生团结协作的精神。任务一：回忆学过的表示变量之间关系的方法任务二：用折线型图象表示变量之间的关系
《第6章 》变量之间的关系 单元教学设计
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（北师大版）七年级
下
6.2用表格表示变量之间的关系
变量之间的关系
第6章
“—”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
内容总览
教学目标
1.能从表格中获得变量之间关系的信息；
2.能用表格表示变量之间的关系，尝试对变化趋势进行初步
的预测．
新知导入
1.变量：
数值发生变化的量，称为变量。
2.自变量、因变量:
自变量是在一定范围内主动变化的量.
因变量是随自变量变化而变化的量.
3.常量：
在变化过程中数值始终不变的量称为常量。
新知讲解
你知道自己的反应时间是多少吗 如图测试者将一根较长的直尺零刻度朝下，悬在被测试者的大拇指和食指之间，被测试者两个手指间距约3cm，与直尺的零刻度保持在同一水平面上。测试者突然放开直尺，被测试者迅速用手指夹住，手指所夹处的直尺刻度就是被测试者的反应距离。不同的反应距离对应不同的反应
时间，下表呈现了部分反应距离及对应的反应时间:
探究
用表格表示变量之间的关系
新知讲解
(1)当反应距离为10cm时，反应时间是多少
(2)反应距离越大的人，其反应时间有什么特点
（1）反应时间是0.143.
（2）反应距离越大的人，其反应时间越长。
新知讲解
(3)反应距离每增加1cm，反应时间的变化情况相同吗
(4)小明和同桌实验测得的反应距离分别为9.5 cm，18cm，你能估计他们的反应时间吗 你是怎样估计的
（3）不相同。
（4）反应距离为9.5 cm，反应时间为0.1395；
反应距离为18cm，反应时间为0.192；
根据反应距离与反应时间的变化情况推算得出。
新知讲解
(5)请你和同桌一起做一做上面的游戏，估计自己的反应时间。
观察·思考：
新知讲解
2016-2022年我国国内生产总值(GDP)的变化情况如下(精确到1万
亿元):
(1)如果用x表示年份，y表示我国国内生产总值，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么
随着年份x的上涨，我国国内生产总值不断上升。
观察·思考：
新知讲解
2016-2022年我国国内生产总值(GDP)的变化情况如下(精确到1万
亿元):
(2)2016-2022年我国国内生产总值是怎样变化的
先快速上升，再平稳上升，之后较快上升。
观察·思考：
新知讲解
2016-2022年我国国内生产总值(GDP)的变化情况如下(精确到1万
亿元):
(3)根据表格，预测2030年我国国内生产总值。
2030年我国国内生产总值可以达到180万亿元以上。
新知讲解
用表格表示两个变量之间的关系：
表示两个变量的关系的表格，一般第一行表示自变量，第二行表示因变量，借助表格，可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况。
新知讲解
根据表格中的数据尝试对变化趋势进行初步的预测，我们要能够根据数据的递增或递减看出自变量和因变量的发展趋势。
新知讲解
例 父亲告诉小明：“距离地面越远，温度越低”，并且出示了下面的表格：
距离地面高度(千米) 0 1 2 3 4 5
温度(℃) 20 14 8 2 -4 -10
父亲给小明出了下面几个问题，请你和小明一起回答：
新知讲解
(1)如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t如何变化？
(2)你知道距离地面5千米的高空温度是多少吗？
(3)你能预测出距离地面6千米的高空温度是多少吗？
根据规律，高度每升高1千米，温度降低6℃，
所以距离地面6千米时的温度是－10－6=－16(℃).
随着h的升高，t在降低.
－10℃
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
1.已知声音在空气中的传播速度与空气的温度有关，在一定范围内其关系如表所示：
则下列说法错误的是（ ）
A.自变量是传播速度，因变量是温度 B.温度越高，传播速度越快
C.当温度为10℃时，声音10s可以传播3370m
D.温度每升高10℃，传播速度增加6m/s
A
温度/ ℃ －20 －10 0 10 20 30
传播速度（m/s） 319 325 331 337 343 349
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
2.某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据，如下表:
下列说法错误的是( )
D
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
A.在这个变化中,自变量是温度,因变量是声速
B.当空气温度为20℃时,声速为342 m/s
C.温度越高,声速越快
D.温度每升高10℃,声速增加8m/s
课堂练习
3.下表是小华做观察水的沸腾试验时所记录的数据:
在 时间内,温度随时间的增加而增加;
时间内,水的温度不再变化.
0~8min
【知识技能类作业】必做题：
8~12min
4．某公交车每月的支出费用为4000元,每月的乘车人数x(人)与每月的利润(利润=收入费用一支出费用)y(元)的变化关系如下表所示(每位乘客的公交票价是固定不变的):
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
(1)观察表中数据可知,每月乘客量达到 人以上时,该公交车才不会亏损;
(2)请你估计当每月的乘车人数为3500人时,每月的利润为多少元.
2000
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
由表可知,估计当每月的乘车人数为3500 人时,每月的利润为3 000元.
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
5.赵先生手中有一张记录他从出生到24岁期间的身高情况表（如下表所示）：
对于赵先生从出生到24岁期间身高情况，下列说法错误的是（ ）
A.赵先生的身高增长速度总体上先快后慢
B.赵先生的身高在21岁以后基本不长了
C.赵先生的身高从0岁到21岁平均每年约增高5.8cm
D.赵先生的身高从0岁到24岁平均每年增高7.1cm
D
年龄x/岁 0 3 6 9 12 15 18 21 24
身高h/cm 48 100 130 140 150 158 165 170 170.4
6.某人购进一批苹果到市场上零售，已知卖出苹果数量x与售价y的关系如下表.
则当卖出苹果数量为10kg时,售价y为 元.
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
31
7.下表是某同学做观察水的沸腾实验时记录的数据：
（1）上表反映了哪两个量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）当时间为2分钟时，水的温度是多少？12分钟呢？
解：（1）上表反映了水的温度与时间的关系，时间是自变量，水的温度是因变量.
（2）2分钟时水的温度是44℃，12分钟时水的温度是100℃.
【综合拓展类作业】
课堂练习
时间（分） 0 2 4 6 8 10 12 14 …
温度（℃） 30 44 58 72 86 100 100 100 …
7.下表是某同学做观察水的沸腾实验时记录的数据：
（3）时间每增加2分钟，水的温度如何变化？
（4）为了节约能源，你认为应在何时停止烧水？
解：（3）时间每增加2分钟，水的温度增加14℃，到10分钟时恒定.
（4）为了节约能源，应在10分钟后停止烧水.
【综合拓展类作业】
课堂练习
时间（分） 0 2 4 6 8 10 12 14 …
温度（℃） 30 44 58 72 86 100 100 100 …
课堂总结
用表格表示两个变量之间的关系：
表示两个变量的关系的表格，一般第一行表示自变量，第二行表示因变量，借助表格，可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况。
板书设计
用表格表示两个变量之间的关系：
表示两个变量的关系的表格，一般第一行表示自变量，第二行表示因变量，借助表格，可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况。
课题：6.2用表格表示变量之间的关系
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
1．某地区用电量与应缴电费之间的关系如下表,则下列叙述错误的是( )
A.用电量每增加1kW·h,电费增加0.55元
B.若用电量为8kW·h,则应缴电费4.4元
C.若应缴电费为2.75元，则用电量为6kW·h
D.应缴电费随用电量的增加而增加
C
2.小亮帮母亲预算家里4月份电费开支状况，下表是小亮家4月初连续8天每天早上电表显示的读数,由表可以估计第10天的电表读数很可能为 度.
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
47
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
3.某校的复印任务由甲复印社承接,其收费y(元)与复印页数x(页)的关系如下表:
(1)随着复印页数的逐渐增加,收费的变化趋势是什么
解：（1）随着复印页数的逐渐增加，收费也逐渐增加;
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
(2)复印页数每增加100 页,收费怎样变化
(3)当复印页数为2 000 页时,估计收费是多少元.
解：(2)复印页数每增加100 页，收费增加40元;
(3)当复印页数为2 000 页时,估计收费为800 元.
4.在弹簧的弹性限度内,弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度
y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间有下表所示的关系,则下列说法
不正确的是( )
B
【知识技能类作业】选做题：
作业布置
A.x与y都是变量，且x是自变量,y是因变量
B.弹簧不挂物体时的长度为0cm
C.在弹性限度内,随着所挂物体的质量的增加,弹簧长度逐渐变大
D.在弹性限度内，所挂物体的质量每增加1 kg,弹簧长度增加0.5cm
【知识技能类作业】选做题：
作业布置
5．小强利用一块木板，测量小车从不同高度下滑的时间，他把测量得到的一些数据，制成了如下的表格：
以下结论错误的是（ ）
A.支撑物高度h越大，小车下滑时间t越小 B.当h=60时，t=1.71
C.当h=55时，估计1.71【知识技能类作业】选做题：
作业布置
D
支撑物高 度h/cm 10 20 30 40 50 60 70 80
小车下滑 时间t/s 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50
6.心理学家发现,学生对概念的接受能力y与提出概念所用时间x(min)之间有如下关系(其中 2≤x≤20):
(注:接受能力值越大,说明学生的接受能力越强)
【综合拓展类作业】
作业布置
【综合拓展类作业】
作业布置
解:(1)反映了提出概念所用时间x和对概念的接受能力y之间的关系,其中提出概念所用时间x是自变量，对概念的接受能力y是因变量;
(2)由表格可知,当提出概念所用时间是10 min时，学生的接受能力是59;
(1)上表中反映了哪两个变量之间的关系 哪个是自变量 哪个是因变量
(2)当提出概念所用时间是10min时,学生的接受能力是多少
【综合拓展类作业】
作业布置
解:(3)由表格可知,当提出概念所用时间为13 min时，学生的接受能力最强;
(4)当x 在2~13 min 的范围内时,学生的接受能力逐步增强;当x在13~20 min的范围内时,学生的接受能力逐步降低.
(3)根据表格中的数据,你认为提出概念所用时间为多少时，学生的接受能力最强
(4)由表格可知,当提出概念所用时间x在什么范围内时,学生的接受能力逐步增强 当提出概念所用时间x在什么范围内时,学生的接受能力逐步降低
Thanks!
2
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分课时教学设计
《6.2用表格表示变量之间的关系》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 本课时为用表格表示变量之间的关系，通过问题情境让学生体会变量之间的关系能从表格中获得变量间的关系信息，能用表格表示变量之间的关系，主要培养学生由数到形，由形到数的思维能力、模型观念和应用意识。
学习者分析 学生在之前的课程中接触过简单的表格，如成绩表、天气表等，对表格有一定的了解，已经理解和掌握了变量、自变量、因变量这些概念，为本节课的学习奠定了基础。七年级的学生对新鲜事物充满好奇，对数学学科有一定的兴趣。在学习能力方面，学生具备一定的观察力、思维能力和动手能力。在学习风格方面，学生喜欢通过实际操作、合作学习来掌握知识。
教学目标 1.能从表格中获得变量之间关系的信息； 2.能用表格表示变量之间的关系，尝试对变化趋势进行初步的预测．
教学重点 能从表格中获得变量间的关系信息，能用表格表示变量之间的关系.
教学难点 根据表格中的数据尝试对变化趋势进行初步预测.
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：新知导入教师活动1： 1.变量： 数值发生变化的量，称为变量。 2.自变量、因变量： 自变量是在一定范围内主动变化的量. 因变量是随自变量变化而变化的量. 3.常量： 在变化过程中数值始终不变的量称为常量。学生活动1： 学生回顾变量及常量的概念，积极举手回答。活动意图说明： 通过复习变量及常量的概念，既对旧知识进行了复习，又为新课的学习做了铺垫.环节二：用表格表示变量之间的关系教师活动2： 你知道自己的反应时间是多少吗 如图测试者将一根较长的直尺零刻度朝下，悬在被测试者的大拇指和食指之间，被测试者两个手指间距约3cm，与直尺的零刻度保持在同一水平面上。测试者突然放开直尺，被测试者迅速用手指夹住，手指所夹处的直尺刻度就是被测试者的反应距离。不同的反应距离对应不同的反应时间，下表呈现了部分反应距离及对应的反应时间： (1)当反应距离为10cm时，反应时间是多少 (2)反应距离越大的人，其反应时间有什么特点 (3)反应距离每增加1cm，反应时间的变化情况相同吗 (4)小明和同桌实验测得的反应距离分别为9.5 cm，18cm，你能估计他们的反应时间吗 你是怎样估计的 (5)请你和同桌一起做一做上面的游戏，估计自己的反应时间。 （1）反应时间是0.143. （2）反应距离越大的人，其反应时间越长。 （3）不相同。 （4）反应距离为9.5 cm，反应时间为0.1395； 反应距离为18cm，反应时间为0.192； 根据反应距离与反应时间的变化情况推算得出。 观察·思考： 2016-2022年我国国内生产总值(GDP)的变化情况如下(精确到1万亿元)： 如果用x表示年份，y表示我国国内生产总值，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么 (2)2016-2022年我国国内生产总值是怎样变化的 (3)根据表格，预测2030年我国国内生产总值。 随着年份x的上涨，我国国内生产总值不断上升。 先快速上升，再平稳上升，之后较快上升。 (3)2030年我国国内生产总值可以达到180万亿元以上。 用表格表示两个变量之间的关系： 表示两个变量的关系的表格，一般第一行表示自变量，第二行表示因变量，借助表格，可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况。 根据表格中的数据尝试对变化趋势进行初步的预测，我们要能够根据数据的递增或递减看出自变量和因变量的发展趋势。学生活动2： 学生阅读，观察表格，思考回答问题。 学生观察表格，从表格中获得信息，思考回答问题。 学生对用表格表示两个变量之间的关系进行总结。 活动意图说明： 通过实例使学生进一步体会变量之间的关系，学习如何从表格中获取信息，发展他们通过数据分析进行初步预测的能力.
板书设计 课题：6.2用表格表示变量之间的关系 用表格表示两个变量之间的关系： 表示两个变量的关系的表格，一般第一行表示自变量，第二行表示因变量，借助表格，可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况。
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.已知声音在空气中的传播速度与空气的温度有关，在一定范围内其关系如表所示： 则下列说法错误的是（ A ） 自变量是传播速度，因变量是温度 B.温度越高，传播速度越快 C.当温度为10℃时，声音10s可以传播3370m D.温度每升高10℃，传播速度增加6m/s 2.某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据，如下表： 下列说法错误的是( D ) A.在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速 B.当空气温度为20℃时，声速为342 m/s C.温度越高，声速越快 D.温度每升高10℃，声速增加8m/s 3.下表是小华做观察水的沸腾试验时所记录的数据： 在 0~8min 时间内，温度随时间的增加而增加; 8~12min 时间内，水的温度不再变化. 4.某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x(人)与每月的利润(利润=收入费用一支出费用)y(元)的变化关系如下表所示(每位乘客的公交票价是固定不变的)： (1)观察表中数据可知，每月乘客量达到 2000 人以上时，该公交车才不会亏损; (2)请你估计当每月的乘车人数为3500人时，每月的利润为多少元. 解：（2）由表可知，估计当每月的乘车人数为3500 人时，每月的利润为3 000元. 选做题： 5.赵先生手中有一张记录他从出生到24岁期间的身高情况表（如下表所示）： 对于赵先生从出生到24岁期间身高情况，下列说法错误的是（ D ） A.赵先生的身高增长速度总体上先快后慢 B.赵先生的身高在21岁以后基本不长了 C.赵先生的身高从0岁到21岁平均每年约增高5.8cm D.赵先生的身高从0岁到24岁平均每年增高7.1cm 6.某人购进一批苹果到市场上零售，已知卖出苹果数量x与售价y的关系如下表. 则当卖出苹果数量为10kg时，售价y为 31 元. 【综合拓展类作业】 7.下表是某同学做观察水的沸腾实验时记录的数据： （1）上表反映了哪两个量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）当时间为2分钟时，水的温度是多少？12分钟呢？ （3）时间每增加2分钟，水的温度如何变化？ （4）为了节约能源，你认为应在何时停止烧水？ 解：（1）上表反映了水的温度与时间的关系，时间是自变量，水的温度是因变量. （2）2分钟时水的温度是44℃，12分钟时水的温度是100℃. （3）时间每增加2分钟，水的温度增加14℃，到10分钟时恒定. （4）为了节约能源，应在10分钟后停止烧水.
课堂总结 用表格表示两个变量之间的关系： 表示两个变量的关系的表格，一般第一行表示自变量，第二行表示因变量，借助表格，可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.某地区用电量与应缴电费之间的关系如下表，则下列叙述错误的是( C ) A.用电量每增加1kW·h，电费增加0.55元 B.若用电量为8kW·h，则应缴电费4.4元 C.若应缴电费为2.75元，则用电量为6kW·h D.应缴电费随用电量的增加而增加 2.小亮帮母亲预算家里4月份电费开支状况，下表是小亮家4月初连续8天每天早上电表显示的读数，由表可以估计第10天的电表读数很可能为 47 度. 3.某校的复印任务由甲复印社承接，其收费y(元)与复印页数x(页)的关系如下表： (1)随着复印页数的逐渐增加，收费的变化趋势是什么 (2)复印页数每增加100 页，收费怎样变化 (3)当复印页数为2 000 页时，估计收费是多少元. 解：（1）随着复印页数的逐渐增加，收费也逐渐增加; (2)复印页数每增加100 页，收费增加40元; (3)当复印页数为2 000 页时，估计收费为800 元. 选做题： 4.在弹簧的弹性限度内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间有下表所示的关系，则下列说法不正确的是( B ) A.x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量 B.弹簧不挂物体时的长度为0cm C.在弹性限度内，随着所挂物体的质量的增加，弹簧长度逐渐变大 D.在弹性限度内，所挂物体的质量每增加1 kg，弹簧长度增加0.5cm 5.小强利用一块木板，测量小车从不同高度下滑的时间，他把测量得到的一些数据，制成了如下的表格： 以下结论错误的是（ D ） A.支撑物高度h越大，小车下滑时间t越小 B.当h=60时，t=1.71 C.当h=55时，估计1.71教学反思 本节课是一种自主探索的学习活动过程，在课堂中利用多媒体教学，展示教学情境，吸引学生的注意力，再引导学生通过对相应数据的观察、计算、比较以及分组讨论相对应的问题，让学生学会了自主、合作、探究的学习方式向纵深发展，能通过数据预测事物的变化趋势.
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