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学 科 数学 年 级 七年级 设计者
教材版本 北师大版 册、章 下册、第6章
课标要求 【内容要求】1.探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义；了解函数的概念和表示法，能举出函数的实例。2.能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析。3.能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，会求函数值。4.能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系，理解函数值的意义。5.结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论。【学业要求】能识别简单实际问题中的常量、变量及其意义，并能找出变量之间的数量关系及变化规律，形成初步的抽象能力；了解函数的概念和表示法，能举出函数的实例，初步形成模型观念；能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系，理解函数值的意义；能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求函数值；能根据函数图象分析出实际问题中变量的信息，发现变量间的变化规律；能结合函数图象对简单实际问题中的函数关系进行分析，结合对函数关系的分析，能对变量的变化趋势进行初步推测。
内容分析 本章的主要内容有：(1)两个变量之间关系的表示方法及变量、自变量、因变量的意义；(2)根据表格、关系式、图象获取信息并解决一些实际问题。本章从常量的世界进入变量的世界，开始接触新的思维方式.经历探究具体情境中的两个变量之间关系的过程，感受变量的思想，培养学生的符号意识：从表格、图象中分析出某些变量之间的关系，感受几何直观的作用，并用自己的语言大致描述表格、关系式、图象所表示的变量间关系，发展学生有条理的思考和表达能力；从运动变化的角度认识数学对象的过程，培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力；同时在本单元的学习中注意数形结合思想的运用，善于由图象获取信息，由图索数、由数导形，将抽象的数与直观的形有机结合起来.
学情分析 在前面相关知识的学习过程中，学生已经学习了变量之间关系，解决了一些简单的现实问题，感受到了变量之间关系研究的必要性和作用，获得了研究变量内容所必须的一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
单元目标 教学目标1.经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，感受变量的思想，发展符号意识；2.能发现实际情境中的变量及其相互关系，并确定其中的自变量或因变量；3.能从表格、图象中分析出某些变量之间的关系，感受几何直观的作用，并能用自己的语言进行表达，发展有条理地进行思考和表达的能力；4.能根据具体问题，用表格和关系式表示某些变量之间的关系，初步感受模型思想，并结合对变量之间关系的分析，尝试对变化趋势进行初步的预测；5.体验从运动变化的角度认识数学对象的过程，发展发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力；6. 在探究、学习变量之间关系的过程中，进一步提高学习兴趣和增强学好数学的自信心。(二)教学重点、难点教学重点：自变量、因变量的理解，图象的认识。教学难点：根据具体问题，选取用表格、关系式或图象来表示某些变量间的关系，并结合对某些变量之间关系的分析，尝试对某些变化趋势进行预测.
单元知识结构框架及课时安排 单元知识结构框架
（二）课时安排课时编号单元主要内容课时数6.1现实中的变量1课时6.2用表格表示变量之间的关系1课时6.3用关系式表示变量之间的关系1课时6.4用图象表示变量之间的关系2课时
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务6.1现实中的变量1.了解常量与变量的含义，能分清实例中的常量与变量；2.了解自变量与因变量的意义。1.理解常量与变量的含义；2.能区分实例中的常量与变量；3.了解自变量与因变量的意义。任务一：观察图片，感受事物的变化任务二：变量与常量6.2用表格表示变量之间的关系1.能从表格中获得变量之间关系的信息；2.能用表格表示变量之间的关系，尝试对变化趋势进行初步的预测．1.能从表格中获得变量之间关系的信息；2.能用表格表示变量之间的关系，3.会根据表格对变化趋势进行初步的预测．任务一：复习变量、常量的概念，引出新课任务二：用表格表示变量之间的关系6.3用关系式表示变量之间的关系1.能根据具体情景，用关系式表示变量间的关系，根据关系式解决相关问题；2.并会根据关系式求值,初步体会自变量和因变量的数值对应关系；3.通过动手实践与探索，让学生参与变量的发现和函数概念的形成过程，提高分析问题和解决问题的能力.1.能根据具体情景，用关系式表示变量间的关系，2.会根据关系式解决相关问题；3.会根据关系式求值.任务一：复习回顾，引出新课任务二：用关系式表示变量之间的关系6.4.1用图象表示变量之间的关系1．理解两个变量之间的关系的曲线图象，了解图象中各个部分所表示的意义；2．能够从曲线型图象中获取关于两个变量的信息．1．理解两个变量之间的关系的曲线图象，2.了解图象中各个部分所表示的意义；3．能够从曲线型图象中获取关于两个变量的信息．任务一：观察图片，引出新课任务二：用曲线型图象表示变量之间的关系6.4.2用图象表示变量之间的关系1.能从图象分析变量之间的关系，加深对图象表示的理解；2.能对实际情境中所蕴涵的变量之间的关系借助图象表示；3.进一步体会数学与现实生活的密切联系，并在学习新知识的过程中培养学生团结协作的精神。1.能从图象分析变量之间的关系；2.能对实际情境中所蕴涵的变量之间的关系借助图象表示；3.体会数学与现实生活的密切联系，并在学习新知识的过程中培养学生团结协作的精神。任务一：回忆学过的表示变量之间关系的方法任务二：用折线型图象表示变量之间的关系
《第6章 》变量之间的关系 单元教学设计
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分课时教学设计
《6.3用关系式表示变量之间的关系》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 本节课是用关系式表示的变量问关系，本节课的内容主要是用关系式表示变量之间的关系，包括一些面积、体积的表示，排碳计算公式等，学生在活动中，可以从代数式表示的角度进一步感受到自变量、因变量的对应思想，以及进一步积累研究变量之间关系的经验，教材通过对三角形的底边的变化引起三角形面积的变化问题的探索，探索出了变量间的变化规律可用关系式来表达，运用表达式可以描述出自变量和因变量具体变化的情况.
学习者分析 在学习本课时之前，学生已经学习了《变量之间的关系》中的两个变量及用表格表示两个变量的关系，这些在知识上和学习经验上都为学生学习本节课做了充分的准备。与用关系式表示的变量间的关系又有极其密切的关系，研究方法和结论表述有相似性，本节是对学生研究变量在方法上的强化。
教学目标 1.能根据具体情景，用关系式表示变量间的关系，根据关系式解决相关问题； 2.并会根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系； 3.通过动手实践与探索，让学生参与变量的发现和函数概念的形成过程，提高分析问题和解决问题的能力.
教学重点 能够在具体的情境中列出表示变量关系的关系式.
教学难点 能够在具体的情境中列出表示变量关系的关系式.
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：新知导入教师活动1： 1.什么是常量？什么是变量？ 在一个变化过程中，数值始终不变的量叫常量. 数值发生变化的量叫变量. 2.汽车以60 km/h的速度匀速行驶，行驶里程为s km，行驶时间为t h.先填写下表： 学生活动1： 学生复习回顾，积极举手回答.活动意图说明： 通过复习回顾，引发学生的思考，激发学生的学习兴趣，在回忆旧知识的同时，自然切入本节课所要学习的内容.环节二：用关系式表示变量之间的关系教师活动2： 如图，△ABC底边BC上的高是6cm。当三角形的顶点C沿底边所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了变化。 (1)在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么 当底边长减小时，三角形的面积是如何变化的 (2)如果三角形的底边长为x(单位:cm)，那么三角形的面积y(单位:cm2)如何表示 (3)在这个变化过程中，取定一个底边x的值，面积y的值能确定吗 与同伴进行交流。 (1)三角形的底边长是自变量， 三角形的面积是因变量. 当底边长减小时，三角形的面积变小. (2)y=×6x=3x. (3)当底边x取定值时，面积y的值可以确定. y=3x表示了图中三角形底边长x和面积y之间的关系，它是变量y随x变化的关系式。 关系式法： 关系式是我们表示变量之间关系的一种常用方法。 如图，利用关系式(如y=3x)，我们可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值。 1.关系式法： （1）关系式法是用等式表示两个变量之间关系的方法. （2）关系式的写法：等式的左边是因变量，右边是含有自变量的代数式. 2.利用关系式，可以根据任何一个自变量的值求出相应因变量的值. 观察·思考： 如图，圆锥的高是4cm，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。 (1)在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么 底面半径增大时，圆锥的体积是如何变化的 (2)如果圆锥的底面半径为r(单位:cm)，那么圆锥的体积V(单位:cm)如何表示 (3)在这个变化过程中，取定一个底面半径r的值，体积V的值能确定吗 (1)圆锥的底面半径的长度是自变量，圆锥的体积是因变量. 当底面半径增大时，圆锥的体积会增大。 (2)V=πr2 (3)底面半径r取定值，体积V的值可以确定。 尝试·交流： 你知道什么是“低碳生活”吗 “低碳生活”是指人们尽量减少所耗能量，从而降低碳(特别是二氧化碳)的排放量的一种生活方式。 一些常见的二氧化碳排放量计算公式如下表所示: (1)你能用字母表示家居用电的二氧化碳排放量的公式吗 其中的字母表示什么 (2)随着耗电量的增加，二氧化碳排放量是如何变化的 与同伴进行交流。 (3)当耗电量为100kW·h时，二氧化碳排放量是多少 (4)小明家本月大约用电110kW·h、耗油 75L、用天然气20m、用自来水5m ，请你计算小明家这几项的二氧化碳排放量总和。 （1）y = 0.785x，y 表示家居用电的二氧化碳排放量、 x表示耗电量。 （2）随着耗电量的增加，二氧化碳排放量也增加。 （3）y = 0.785×100=78.5kg （4）家居用电的二氧化碳排放量：110×0.785 = 86.35（kg）； 开私家车的二氧化碳排放量：75×2.7 = 202.5（kg）； 天然气的二氧化碳排放量：20×0.19 = 3.8（kg）； 自来水的二氧化碳排放量：5×0.91 = 4.55（kg）； 总和：86.35+202.5+3.8+4.55=297.2（kg） 求变量之间关系式的“三途径”： 1. 根据表格中所列的数据，归纳总结两个变量的关系式； 2. 利用公式写出两个变量之间的关系式，比如各类几何图形的周长、面积、体积公式等； 3. 结合实际问题写出两个变量之间的关系式，比如“销量×(售价－进价) = 利润”等.学生活动2： 学生理解问题，思考回答。 学生总结利用关系式，可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值。 学生理解问题，动脑思考回答。 学生小组合作，理解低碳生活的概念，思考回答问题。 学生和教师一起总结求变量之间关系式的“三途径”。活动意图说明： 通过实际问题，让学生体会变量之间的关系，让学生学会观察表格，结合信息分析，写出两个变量之间的关系式，提高学生抽象能力.
板书设计 课题：6.3用关系式表示变量之间的关系 1.关系式法： （1）关系式法是用等式表示两个变量之间关系的方法. （2）关系式的写法：等式的左边是因变量，右边是含有自变量的代数式. 2.利用关系式，可以根据任何一个自变量的值求出相应因变量的值.
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.若一辆汽车以50km/h的速度匀速行驶，行驶的路程为s（km），行驶的时间为t（h），则用t表示s的关系式为（ B ） A.s=50+50t B.s=50t C.s=50-50t D.以上都不对 2.一块长为5米，宽为2米的长方形木板，现要在长边上截取一边长为x米的一小长方形(如图)，则剩余木板的面积y(平方米)与x(米)之间的关系式为( B ) A.y=2x B.y=10－2x C.y=5x D.y=10－5x 3.一个蓄水池有15m3的水，以每分钟0.5m3的速度向池中注水，蓄水池中的水量Q（m3）与注水时间t（分）间的关系式为 Q＝15＋0.5t . 4.如图，在一个边长为12cm的正方形的四个角上都剪去一个大小相等的小正方形，当小正方形的边长由小到大变化时，图中阴影部分的面积也随之发生变化. (1)在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么 (2)如果小正方形的边长为xcm，图中阴影部分的面积为ycm2，请写出y与x的关系式； (3)当小正方形的边长由1cm变化到5cm时，阴影部分的面积是怎样变化的 解:(1)自变量是小正方形的边长，因变量是阴影部分的面积: (2)y=144-4x2； (3)当 x=1 时，y=140；当x=5 时，y=44. 所以当小正方形的边长由1cm变化到5cm时，阴影部分的面积由140 cm2变化到44 cm2. 选做题： 5.如图是一个运算程序示意图，若开始输入x的值为3，则输出y值为__2__. 6.小明一家自驾车到离家500km的某景点旅游，出发前将油箱加满油.下表记录了行驶路程x(km)与油箱余油量y(L)之间的部分数据: 下列说法不正确的是( C ) A.该车的油箱容量为45L B.该车每行驶100km耗油8L C.油箱余油量y(L)与行驶路程x(km)之间的关系式为y=45-8x D.当小明一家到达景点时，油箱中剩余5L油 【综合拓展类作业】 7.某共享单车有两种使用收费方式：一种是按次使用收费，每次收费1元；另一种是月卡租车，月卡费每月12元，使用费每次0.4元.小王经常使用该品牌单车，假如每月使用单车次数为x. （1）写出按次使用方式每月应付的金额y1（元）与租车次数x（次）之间的关系式； （2）写出月卡租车方式每月应付的金额y2（元）与租车次数x（次）之间的关系式； （3）如果小王这月租车30次，他应选择哪种方式租车？ （4）要使两种租车方式的费用相同，小王每月应租车多少次？ 解：（1）y1＝x. （2）y2＝12＋0.4x. （3）当x＝30时，y1＝30，y2＝24，故选用月卡租车更划算. （4）根据题意得x＝12＋0.4x，解得x＝20， 要使两种租车方式费用相同，小王每月应租车20次.
课堂总结 1.关系式法： （1）关系式法是用等式表示两个变量之间关系的方法. （2）关系式的写法：等式的左边是因变量，右边是含有自变量的代数式. 2.利用关系式，可以根据任何一个自变量的值求出相应因变量的值.
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.变量x与y之间的关系式是y=x2－3，当自变量x=2时，因变量y的值是( C ) A.－2 B.－1 C.1 D.2 2.如图，三角形ABC中，已知BC＝16，高AD＝10，动点Q由点C沿CB向点B移动（不与点B重合）.设CQ长为x，△ACQ的面积为S，则S与x之间的关系式为（ B ） A.S=80-5x B.S=5x C.S=10x D.S=5x+80 3根据图中的程序，当输入x＝2时，输出的结果y＝ 6 . 选做题： 4.物体从足够高的地方做自由落体运动，下降的高度h(m)与时间t(s)满足关系式h=gt2，则3s后物体下落的高度是(g取 10)( C ) A.15m B.30m C.45 m D.60m 5.如图为有春蛋糕店的价目表，阿凯原本拿了4个蛋糕去结账，结账时发现该店正在举办优惠活动，优惠方式为每买5个蛋糕，其中1个价格最低的蛋糕免费，因此阿凯后来多买了1个黑樱桃蛋糕.若阿凯原本的结账金额为x元，后来的结账金额为y元，则x与y的关系式不可能为下列何者（ D ） A.y=x B.y=x+5 C.y=x+10 D.y=x+15 【综合拓展类作业】 6.如图，用一段长为60m的篱笆围成一个一边靠墙(墙的长度不限)的长方形菜园ABCD，设与墙平行的篱笆AB的长为xm，菜园的面积为ym2. 试写出y与x之间的关系式(不必写出x的取值范围)； (2)当AB的长为10 m，20m时，菜园的面积分别是多少 解:(1)根据题意，得AD的长为(30-)m，则y=x(30-)，即y=-x2+30x； (2)当x=10 时，y=250；当 x=20时，y=400. 故当 AB 的长为 10 m，20 m 时，菜园的面积分别是250 m2 ，400 m2.
教学反思 生活中的很多现象可以通过图象直观地表示变量之间的关系，通过本节课的学习，我们可以更加深刻的体会自变量，因变量之间的关系，学会从图象中准确的获取所需要的信息，培养归纳总结能力，语言表达能力，合作交流以及动手操作能力.同时为后期学习函数图象奠定了基础.
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（北师大版）七年级
下
6.3用关系式表示变量之间的关系
变量之间的关系
第6章
“—”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
内容总览
教学目标
1.能根据具体情景，用关系式表示变量间的关系，根据关系式解决相关问题;
2.并会根据关系式求值,初步体会自变量和因变量的数值对应关系;
3.通过动手实践与探索，让学生参与变量的发现和函数概念的形成过程，提高分析问题和解决问题的能力.
新知导入
1.什么是常量？什么是变量？
2.汽车以60 km/h的速度匀速行驶,行驶里程为s km,行驶时间为t h.先填写下表：
在一个变化过程中,数值始终不变的量叫常量.
数值发生变化的量叫变量.
t/h 1 2 3 4 5 …
s/km …
60
120
180
240
300
新知讲解
如图，△ABC底边BC上的高是6cm。当三角形的顶点C沿底边所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了变化。
(1)在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么 当底边长减小时，三角形的面积是如何变化的
三角形的底边长是自变量，
三角形的面积是因变量.
当底边长减小时，三角形的面积变小.
探究
用关系式表示变量之间的关系
新知讲解
如图，△ABC底边BC上的高是6cm。当三角形的顶点C沿底边所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了变化。
(2)如果三角形的底边长为x(单位:cm)，那么三角形的面积y(单位:cm2)如何表示
y=×6x=3x.
新知讲解
如图，△ABC底边BC上的高是6cm。当三角形的顶点C沿底边所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了变化。
(3)在这个变化过程中，取定一个底边x的值，面积y的值能确定吗 与同伴进行交流。
当底边x取定值时，面积y的值可以确定.
新知讲解
y=3x表示了图中三角形底边长x和面积y之间的关系，它是变量y随x变化的关系式。
新知讲解
关系式法：
如图，利用关系式(如y=3x)，我们可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值。
关系式是我们表示变量之间关系的一种常用方法。
新知讲解
1.关系式法：
（1）关系式法是用等式表示两个变量之间关系的方法.
（2）关系式的写法：等式的左边是因变量，右边是含有自变量的代数式.
2.利用关系式，可以根据任何一个自变量的值求出相应因变量的值.
观察·思考：
新知讲解
如图，圆锥的高是4cm，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。
(1)在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么 底面半径增大时，圆锥的体积是如何变化的
圆锥的底面半径的长度是自变量，
圆锥的体积是因变量.
当底面半径增大时，圆锥的体积会增大。
观察·思考：
新知讲解
如图，圆锥的高是4cm，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。
(2)如果圆锥的底面半径为r(单位:cm)，那么圆锥的体积V(单位:cm)如何表示
V=
观察·思考：
新知讲解
如图，圆锥的高是4cm，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。
(3)在这个变化过程中，取定一个底面半径r的值，体积V的值能确
定吗
底面半径r取定值，体积V的值可以确定。
尝试·交流：
新知讲解
你知道什么是“低碳生活”吗 “低碳生活”是指人们尽量减少所耗能量，从而降低碳(特别是二氧化碳)的排放量的一种生活方式。
一些常见的二氧化碳排放量计算公式如下表所示:
尝试·交流：
新知讲解
(1)你能用字母表示家居用电的二氧化碳排放量的公式吗 其中的字母表示什么
(2)随着耗电量的增加，二氧化碳排放量是如何变化的 与同伴进行交流。
（1）y = 0.785x，y 表示家居用电的二氧化碳排放量、 x表示耗电量。
（2）随着耗电量的增加，二氧化碳排放量也增加。
尝试·交流：
新知讲解
(3)当耗电量为100kW·h时，二氧化碳排放量是多少
(4)小明家本月大约用电110kW·h、耗油 75L、用天然气20m、用自来水5m ，请你计算小明家这几项的二氧化碳排放量总和。
（3）y = 0.785×100=78.5kg
尝试·交流：
新知讲解
(3)当耗电量为100kW·h时，二氧化碳排放量是多少
(4)小明家本月大约用电110kW·h、耗油 75L、用天然气20m、用自来水5m ，请你计算小明家这几项的二氧化碳排放量总和。
（4）家居用电的二氧化碳排放量：110×0.785 = 86.35（kg）；
开私家车的二氧化碳排放量：75×2.7 = 202.5（kg）；
天然气的二氧化碳排放量：20×0.19 = 3.8（kg）；
自来水的二氧化碳排放量：5×0.91 = 4.55（kg）；
总和：86.35+202.5+3.8+4.55=297.2（kg）
新知讲解
求变量之间关系式的“三途径”：
1. 根据表格中所列的数据，归纳总结两个变量的关系式；
2. 利用公式写出两个变量之间的关系式，比如各类几何图形的周长、面积、体积公式等；
3. 结合实际问题写出两个变量之间的关系式，比如“销量×(售价－进价) = 利润”等.
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
1.若一辆汽车以50km/h的速度匀速行驶，行驶的路程为s（km），行驶的时间为t（h），则用t表示s的关系式为（ ）
A.s=50+50t B.s=50t
C.s=50-50t D.以上都不对
B
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
2.一块长为5米，宽为2米的长方形木板，现要在长边上截取一边长为x米的一小长方形(如图)，则剩余木板的面积y(平方米)与x(米)之间的关系式为( )
A.y=2x B.y=10－2x
C.y=5x D.y=10－5x
B
课堂练习
3.一个蓄水池有15m3的水，以每分钟0.5m3的速度向池中注水，蓄水池中的水量Q（m3）与注水时间t（分）间的关系式为 .
Q＝15＋0.5t
【知识技能类作业】必做题：
4．如图,在一个边长为12cm的正方形的四个角上都剪去一个大小相等的小正方形,当小正方形的边长由小到大变化时,图中阴影部分的面积也随之发生变化.
(1)在这个变化过程中,自变量、因变量各是什么
解:(1)自变量是小正方形的边长,
因变量是阴影部分的面积:
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
(2)如果小正方形的边长为xcm,图中阴影部分的面积为ycm2,请写出y与x的关系式;
(3)当小正方形的边长由1cm变化到5cm时,阴影部分的面积是怎样变化的
(2)y=144-4x2;
(3)当 x=1 时,y=140;当x=5 时,y=44.
所以当小正方形的边长由1cm变化到5cm时,阴影部分的面积由140 cm2变化到44 cm2.
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
5．如图是一个运算程序示意图,若开始输入x的值为3,则输出y值为____.
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
2
6.小明一家自驾车到离家500km的某景点旅游,出发前将油箱加满油.下表记录了行驶路程x(km)与油箱余油量y(L)之间的部分数据:
下列说法不正确的是( )
A.该车的油箱容量为45L B.该车每行驶100km耗油8L
C.油箱余油量y(L)与行驶路程x(km)之间的关系式为y=45-8x
D.当小明一家到达景点时，油箱中剩余5L油
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
C
7.某共享单车有两种使用收费方式：一种是按次使用收费，每次收费1元；另一种是月卡租车，月卡费每月12元，使用费每次0.4元.小王经常使用该品牌单车，假如每月使用单车次数为x.
（1）写出按次使用方式每月应付的金额y1（元）与租车次数x（次）之间的关系式；
解：（1）y1＝x.
【综合拓展类作业】
课堂练习
（2）写出月卡租车方式每月应付的金额y2（元）与租车次数x（次）之间的关系式；
（3）如果小王这月租车30次，他应选择哪种方式租车？
（4）要使两种租车方式的费用相同，小王每月应租车多少次？
【综合拓展类作业】
课堂练习
解：（2）y2＝12＋0.4x.
（3）当x＝30时，y1＝30，y2＝24，故选用月卡租车更划算.
（4）根据题意得x＝12＋0.4x，解得x＝20，
要使两种租车方式费用相同，小王每月应租车20次.
课堂总结
1.关系式法：
（1）关系式法是用等式表示两个变量之间关系的方法.
（2）关系式的写法：等式的左边是因变量，右边是含有自变量的代数式.
2.利用关系式，可以根据任何一个自变量的值求出相应因变量的值.
板书设计
1.关系式法：
（1）关系式法是用等式表示两个变量之间关系的方法.
（2）关系式的写法：等式的左边是因变量，右边是含有自变量的代数式.
2.利用关系式，可以根据任何一个自变量的值求出相应因变量的值.
课题：6.3用关系式表示变量之间的关系
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
1．变量x与y之间的关系式是y=x2－3，当自变量x=2时，因变量y的值是( )
A.－2 B.－1 C.1 D.2
C
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
2.如图，三角形ABC中，已知BC＝16，高AD＝10，动点Q由点C沿CB向点B移动（不与点B重合）.设CQ长为x，△ACQ的面积为S，则S与x之间的关系式为（ ）
A.S=80-5x B.S=5x
C.S=10x D.S=5x+80
B
3.根据图中的程序，当输入x＝2时，输出的结果y＝ .
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
6
4.物体从足够高的地方做自由落体运动，下降的高度h(m)与时间
t(s)满足关系式h=gt2,则3s后物体下落的高度是(g取 10)( )
A.15m B.30m C.45 m D.60m
C
【知识技能类作业】选做题：
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
作业布置
5.如图为有春蛋糕店的价目表，阿凯原本拿了4个蛋糕去结账，结账时发现该店正在举办优惠活动，优惠方式为每买5个蛋糕，其中1个价格最低的蛋糕免费，因此阿凯后来多买了1个黑樱桃蛋糕.若阿凯原本的结账金额为x元，后来的结账金额为y元，
则x与y的关系式不可能为下列何者（ ）
A.y=x B.y=x+5
C.y=x+10 D.y=x+15
D
6.如图,用一段长为60m的篱笆围成一个一边靠墙(墙的长度不限)的长方形菜园ABCD,设与墙平行的篱笆AB的长为xm，菜园的面积为ym2.
(1)试写出y与x之间的关系式(不必写出
x的取值范围);
【综合拓展类作业】
作业布置
解:(1)根据题意,得AD的长为(30-)m，
则y=x(30-),即y=-x2+30x;
6.如图,用一段长为60m的篱笆围成一个一边靠墙(墙的长度不限)的长方形菜园ABCD,设与墙平行的篱笆AB的长为xm，菜园的面积为ym2.
(2)当AB的长为10 m,20m时,菜园的面积
分别是多少
【综合拓展类作业】
作业布置
解:(2)当x=10 时,y=250;当 x=20时,y=400.
故当 AB 的长为 10 m,20 m 时,菜园的面积分别是250 m2 ,400 m2.
Thanks!
2
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