期末常考易错检测卷（含解析）-2025-2025学年数学五年级下册北师大版

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期末常考易错检测卷-2025-2025学年数学五年级下册北师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．工程队3天修完一条长3千米的路，第一天修了这条路的，第二天修了这条路的，第三天修了这条路的（ ）。
A． B． C． D．
2．下列算式中，计算结果最大的是（ ）。
A． B． C． D．
3．老师准备制作一个正方体纸盒，希望大家在下图补上两个小正方形，你知道其中不正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
4．如果，那么a，b，c的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
5．小新有一块长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体木块，他想从这块木料中削出一个最大的正方体。他想知道这个正方体的体积是多少立方厘米？（ ）
A．192立方厘米 B．64立方厘米 C．216立方厘米 D．322立法厘米
6．小新和小白同时从相距1000米的两地相向而行，小新每分钟走60米，小红每分钟走40米，几分钟后两人相遇？（ ）
A．12分钟 B．10分钟 C．15分钟 D．20分钟
7．小新有零花钱120元，花了其中的买文具，买文具花了多少钱？（ ）
A．30元 B．40元 C．50元 D．35
8．下图是五年级三个班同学参加机器人比赛人数的统计图。
根据统计图，下面说法正确的是（ ）。
A．一班和二班参赛人数几乎相等
B．每个班参加的男生人数都比女生人数多
C．三班同学参加比赛的人数最多
D．因为不知道具体人数，所以无法比较哪个班男生参赛人数最多
二、填空题
9．把20克药溶解在80克水中，药的重量占药水的( )。
10．三个数的和是168，分别除以6、7、8，商都刚好是整数没有余数，且所得的商都相等。这三个数分别是( )、( )、( )。
11．12个□的是( )个□；( )个□的是□□。19米是10米的( )；比米多米是( )米。
12．白鹅潭大湾区艺术中心坐落在广州市荔湾区白鹅潭畔三江交汇处，占地面积约70000平方米，合( )公顷。李老师家到白鹅潭大湾区艺术中心大约2200米，他骑自行车需要10分钟，李老师每分钟骑行( )米，他骑车的速度可以写作( )。
13．，，照这样的方法，请计算：＝( )÷( )＝( )。
14．一个长方体长4厘米，宽3厘米，高2厘米，它的表面积是( )平方厘米，它的体积是( )立方厘米；棱长2分米的正方体表面积是( )平方分米。
15．有一个长方体，从上面截下一个高是2cm的长方体后正好得到一个正方体（如图），正方体的表面积比原来长方体的表面积减少了32cm2，求原来长方体的体积( )。
三、判断题
16．妙想看奇思在南偏西的方向上，奇思看妙想在北偏东的方向上。( )
17．笑笑有一套图书《揭秘自然》，共有4本，每本书一样大，每本书的大小如下图。她想把这套书包装好寄给山区的小朋友，按照图中的方式包装，最节省包装纸。( )
18．笑笑买课外书用了自己零花钱的，淘气买课外书也用了自己零花钱的，他们花的钱一样多。( )
19．某运动员在马拉松长跑中每分钟跑210米，他的速度也可以改写成2.1千米/分。( )
20．如果 m＋＝n＋0.3，那么m一定大于n。( )
四、计算题
21．直接写出得数。


22．用你喜欢的方法计算下面各题。


23．解方程。
①x－＝ ②3x－1.7x＝26
五、解答题
24．小亮看一本故事书，第一天看了全书的，还剩56页未看，这本故事书一共有多少页？
25．如图，聪聪家和明明家正好分别处在一段路的两端，在他们两家之间有学校和文化馆。聪聪从家到学校，正好要走这段路的；明明从家到文化馆，正好要走这段路的。
（1）两人同时出发，同时到达各自的目的地，谁走得快？
（2）学校和文化馆之间的距离是这段路的几分之几？
26．某学校有教师72人。其中女教师人数是男教师的5倍，学校男教师和女教师各多少人？（用方程解答）
27．把一个不规则的铁块完全浸没在一个长5分米，宽4分米，高3分米的长方体容器中，放入铁块前水面的高度是2.3分米，放入铁块后水面上升到2.7分米，这个铁块的体积是多少立方分米？
28．一个长方体，如果仅仅长增加3厘米，则体积就增加45立方厘米；如果仅仅宽增加4厘米，则体积就增加160立方厘米；如果仅仅高增加5厘米，则体积就增加120立方厘米。求原长方体的表面积。
29．根据下面两幅统计图回答问题。
（1）从复式折线统计图中可以看出（ ）的成绩提高得快。
（2）从复式条形统计图中可以看出（ ）思考的时间多一些，多（ ）分。
（3）奇思最后三次自测的平均成绩是多少？
（4）请你分析一下成绩提高快的原因。
《期末常考易错检测卷-2025-2025学年数学五年级下册北师大版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A A C B B B B A
1．A
【分析】把这条路的长度看作单位“1”，1减第一天修这条路的分率，再减第二天修这条路的分率即可求出第三天修这条路的分率。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
所以第三天修了这条路的。
故答案为：A
2．A
【分析】一个数（0除外），加大于0的数，和比原数大；减大于0的数，差比原数小；乘小于1的数，积比原数小；除以小于1的数，商比原数大。据此先排除结果小于的算式，再将结果大于的算式计算出结果，比较即可。异分母分数相加减，先通分再计算；除以一个数等于乘这个数的倒数。
【详解】0＜＜1
A．＞；
B．＜，排除；
C．＜，排除；
D．＞。
、，＞。
计算结果最大的是。
故答案为：A
3．C
【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。据此逐项分析，进行判断解答。
【详解】
A．，符合正方体展开图的“1－4－1”结构，正确；
B．，符合正方体展开图的“1－3－2”结构，正确；
C．，不符合正方体展开图的特征，不正确；
D．，符合正方体展开图的“1－4－1”结构，正确。
不正确的是。
故答案为：C
4．B
【分析】三个算式的结果是相等的，可以设最后的结果为1，分别计算出三个数的大小，再比较即可。
【详解】设
则
故答案为：B
5．B
【分析】根据题意，把一块长方体木料削出一个最大的正方体，那么这个正方体的棱长等于长方体最短的棱；再根据正方体的体积公式V＝a3，代入数据计算求出正方体的体积。
【详解】4＜6＜8
所以这个最大正方体的棱长是4厘米。
4×4×4
＝16×4
＝64（立方厘米）
这个正方体的体积是64立方厘米。
故答案为：B
6．B
【分析】根据时间＝路程÷速度，用小新和小白相距的距离÷小新和小红的距离和，即可求出几分钟后两人相遇。
【详解】1000÷（60＋40）
＝1000÷100
＝10（分钟）
小新和小白同时从相距1000米的两地相向而行，小新每分钟走60米，小红每分钟走40米，10分钟后两人相遇。
故答案为：B
7．B
【分析】把小新的零花钱看作单位“1”，花了其中的买文具，求买文具花的钱数，用小新的零花钱×解答。
【详解】120×＝40（元）
新有零花钱120元，花了其中的买文具，买文具花了40元。
故答案为：B
8．A
【分析】A．条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，直条长度相差越小，表示的数量越接近；
B．黑色表示男生人数，白色表示女生人数，直条越长表示的数据越大，直条越短表示的数据越小；
C．根据直条长度进行分析；
D．条形统计图相对于统计表要直观，不用通过具体数据，观察直条的长短即可得出结论。
【详解】A．一班男生人数和二班女生人数接近，一班女生人数和二班男生人数接近，一班和二班参赛人数几乎相等，说法正确；
B．二班参加的男生人数比女生人数少，选项说法错误；
C．从统计图直条长短来看，三班的男生人数虽然最多，但是女生人数最少，三个班同学参加比赛的人数都差不多，选项说法错误；
D．从直条长度可知，三班的男生参赛人数最多，选项说法错误。
说法正确的是一班和二班参赛人数几乎相等。
故答案为：A
9．
【分析】分析题目，根据求一个数占另一个数的几分之几是多少用除法，用药的质量除以药和水的质量之和即可解答。
【详解】20÷（20＋80）
＝20÷100
＝20×
＝
把20克药溶解在80克水中，药的重量占药水的。
10． 48 56 64
【分析】三个数分别除以6、7、8，所得的商都相等，设所得的商都是x，则三个数分别是6x、7x和8x，已知三个数的和是168，据此可列出方程6x＋7x＋8x＝168，解出方程求出x的值，再分别乘6、7、8，即可求出三个数。
【详解】解：设所得的商都是x。
6x＋7x＋8x＝168
21x＝168
21x÷21＝168÷21
x＝8
8×6＝48
8×7＝56
8×8＝64
则这三个数分别是48、56、64。
11． 4 5
【分析】把12个□看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法计算；已知□的数量的是2个□，求□的数量用除法计算；把10米看作单位“1”，求19米是10米的几分之几用19米除以10米即可；比米多米就是用米加米即可。
【详解】12×＝4（个）
2÷＝2×＝5（个）
19÷10＝
＋＝（米）
所以12个□的是4个□；5个□的是□□；19米是10米的；比米多米是米。
12． 7 220 220米/分钟
【分析】根据1公顷＝10000平方米，据此可以将70000平方米换算成7公顷；
根据路程÷时间＝速度，可以求出李老师骑自行车的速度；速度的写法是把路程和时间用斜线隔开,路程写在斜线的左边,时间写在斜线的右边。
【详解】70000平方米＝7公顷
2200÷10＝220（米/分钟）
70000平方米，合7公顷。李老师家到白鹅潭大湾区艺术中心大约2200米，他骑自行车需要10分钟，李老师每分钟骑行220米，他骑车的速度可以写作220米/分钟。
13． 8 6 /
【分析】根据给出的两个例子可知，同分母分数相除时，只需要分子相除即可；那么计算异分母分数除法时，先把两个异分母分数化成同分母分数，再把两个分子相除即可求出它们的商。
【详解】
所以，＝＝。
14． 52 24 24
【分析】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，正方体表面积＝棱长×棱长×6，据此列式计算。
【详解】（4×3＋4×2＋3×2）×2
＝（12＋8＋6）×2
＝26×2
＝52（平方厘米）
4×3×2＝24（立方厘米）
2×2×6＝24（平方厘米）
一个长方体长4厘米，宽3厘米，高2厘米，它的表面积是52平方厘米，它的体积是24立方厘米；棱长2分米的正方体表面积是24平方分米。
15．96立方厘米/96cm3
【分析】根据题意，截下高是2cm的长方体就变成一个正方体，则原来的长方体的底面是一个正方形，即长和宽是相等的。表面积减少32cm2，就是减少四个宽是2cm的一模一样的长方形，则除以4即可得出每个长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，得出长是4cm，即原来长方体的长是4cm，宽也是4cm，高是用4cm加上截掉的2cm，最后根据长方体的体积＝长×宽×高得出体积。
【详解】32÷4＝8（cm2）
8÷2＝4（cm）
原来长方体的高：4＋2＝6（cm）
4×4×6＝96（cm3）
则原来长方体的体积96立方厘米或96cm3。
16．√
【分析】根据方向和位置的相对性，方向相反，角度相同，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
妙想看奇思在南偏西的方向上，奇思看妙想在北偏东的方向上。原说法正确。
故答案为：√
17．√
【分析】两个立体图形拼起来，因为面数目减少，所以表面积减少，将两个长方体拼起来，表面积减少2个面，尽可能将较大的面拼起来，表面积减少的最多，观察图书的长宽高，上下面最大，且比其余的面大得多，按上下面摞起来，表面积减少的最多，最节省包装纸，据此分析。
【详解】根据分析，按照图中的方式包装，最节省包装纸，说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】第一个是把笑笑的零花钱看作单位“1”，第二个是把淘气的零花钱看作单位“1”，假设笑笑的零花钱是30元，而淘气的零花钱是60元，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别算出他们零花钱的是多少，再判断。
【详解】假设笑笑的零花钱是30元，而淘气的零花钱是60元。
（元）
（元）
笑笑买课外书用了自己零花钱的，淘气买课外书也用了自己零花线的，他们花的钱不一定一样多。原题说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】根据1千米＝1000米，将米转化成以千米为单位的名数，由高级单位向低级单位换算除以进率进行解答。
【详解】210米＝0.21千米
则某运动员在马拉松长跑中每分钟跑210米，他的速度也可以改写成0.21千米/分，所以原题说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】观察算式可知，两个加法算式的和相等，设它们的和等于1；根据“加数＝和－另一个加数”，分别求出m、n的值，再比较大小即可。
【详解】设m＋＝n＋0.3＝1；
m＝1－＝，＝2÷3≈0.667
n＝1－0.3＝0.7
0.667＜0.7，即m＜n。
所以，如果m＋＝n＋0.3，那么m一定小于n。
原题说法错误。
故答案为：×
21．15；；2；
40；；；
【解析】略
22．；；
3；
【分析】（1）利用分数乘法分配律进行简算；
（2）利用减法性质进行计算；
（3）利用乘法分配律进行简算；
（4）先算小括号里的减法，再算小括号外的除法。
【详解】（1）
（2）
（3）
＝2＋4－3
＝6－3
＝3
（4）
＝
＝
23．①x＝；x＝20
【分析】①x－＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上即可。
②3x－1.7x＝26，先化简方程左边含有x的算式，即求出3－1.7的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3－1.7的差即可。
【详解】①x－＝
解：x－＋＝＋
x＝＋
x＝
②3x－1.7x＝26
解：1.3x＝26
1.3x÷1.3＝26÷1.3
x＝20
24．72页
【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，用1减去第一天看的全书的，求出剩下全书的几分之几，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，列式为56÷（1－）。
【详解】56÷（1－）
＝56÷
＝56×
＝72（页）
答：这本故事书一共有72页。
25．（1）聪聪走得快
（2）
【分析】（1）比较他们用相同时间走完各自的路程，即比较和大小，路程越长，时间相同，那么速度越快，即可解答。
（2）把这条路的全长看作单位“1”，用1减去聪聪从家到学校，正好要走这段路的分率，减去明明从家到文化馆，正好要走这段路的分率，即可解答。
【详解】（1）＝；＝。
＞，即＞，聪聪走得快些。
答：聪聪走得快些。
（2）1－－
＝－
＝－
＝
答：学校和文化馆之间的距离是这段路的。
26．12人；60人
【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，设男教师有x人，则女教师有5x人，根据男教师人数＋女教师人数＝总人数，列出方程求出x的值是男教师人数，总人数－男教师人数＝女教师人数。
【详解】解：设学校男教师有x人。
x＋5x＝72
6x＝72
6x÷6＝72÷6
x＝12
72－12＝60（人）
答：学校男教师和女教师各12人、60人。
27．8立方分米
【分析】根据题意，这个铁块的体积等于上升的水的体积，而上升的水的形状是长5分米，宽4分米，高（2.7－2.3）分米的长方体，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可解答。
【详解】5×4×（2.7－2.3）
＝5×4×0.4
＝8（立方分米）
答：这个铁块的体积是8立方分米。
28．158平方厘米
【分析】长增加3厘米，则体积就增加45立方厘米，增加的是一个长方体，用45除以3可得到宽乘高的积，同样的思路，160除以4可得到长乘高的积，120除以5可得到长乘宽的积。根据，代入数据计算即可得解。
【详解】
（平方厘米）
答：原长方体的表面积是158平方厘米。
29．（1）奇思
（2）奇思；10
（3）80分
（4）见详解
【分析】（1）观察复式折线统计图，从第2次的自测以后，实线都在虚线的上方，说明奇思的成绩比妙想成绩提高得快。
（2）从复式条形统计图中可知，奇思的思考时间是30分，妙想的思考时间是20分，奇思的思考时间比妙想多，再用减法求出多的时间。
（3）先用加法求出奇思最后三次自测成绩之和，再除以3，即是他最后三次自测的平均成绩。
（4）结合两幅统计图中的信息，得出成绩提高快的原因，合理即可。
【详解】（1）从复式折线统计图中可以看出奇思的成绩提高得快。
（2）30＞20
30－20＝10（分）
从复式条形统计图中可以看出奇思思考的时间多一些，多10分。
（3）（70＋80＋90）÷3
＝240÷3
＝80（分）
答：奇思最后三次自测的平均成绩是80分。
（4）成绩提高快的原因：提高学习效率，多读书，勤思考，平时多做一些练习题。（答案不唯一）
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