12.2命题 课件 苏科版（2024）数学七年级下册

(共16张PPT)
命题
学习目标
1.通过具体实例，了解命题，真命题，假命题的意义，能判断简单命题的真假
2.结合具体实，会区分命题的条件和结论，了解原命题和逆命题的含义
情景导入
下列语句能判断对错吗
(1) 3加4等于几 (2)对顶角相等. (3)直线a与b垂直吗
(4)如果x=1，那么x=1. (5)如果a>b，b>c，那么a>c.
(6) 平方后等于1的数是1.
(1)(3)是疑问句，不能判断真假.(2)(4)(5)(6)是陈述句，可以判断真假.
√
√
√
√
新知学习
1.命题：像(2)(4)(5)(6)这样，可以判断真假的陈述句叫作命题
命题的定义包含两层含义：
（1）命题必须是一个完整的陈述句;
（2）这个句子必须能对某件事情作出肯定或者否定的判断.
.
注意：判断可以是正确的，也可以是错误的.
例如
1.任何一个数的平方不小于零; 2. x=-l是方程2x+3=1的解;
3.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;
4.如果∠A=∠B,那么∠A与∠B是对顶角.
上面四个语句都是命题
例题教学
例题1.
判断下列语句是不是命题，并说明理由.
(1)锐角和钝角互补吗
(2)如果a0，那么 ac(3)同位角相等，两直线平行，
(4)如果|a|=|b|，那么a=b.
（1）是疑问句，不是判断句，所以不是命题
（2），（3），（4）都是命题
注意：判断可以是正确的，也可以是错误的.
例如：（2），（3）是正确的命题
（4）是错误的命题
结论正确的命题叫真命题，结论错误的命题叫假命题
新知学习
2.真命题：所作的判断是正确的命题叫真命题
假命题 ：所作的判断是错误的命题叫假命题
例如：
1.判断下列语句是否为命题，如果是命题，判断是真命题还是假命题，请说明理由:
(1)两个钝角相等吗
(2)两点之间线段最短
(3)任何数的平方都大于于0
解：（1）是疑问句，所以不是命题
（2）是命题，是正确的命题，所以是真命题
（3）是命题，
∵0的平方＝0，所以这个命题的结论是错误的
∴这个命题是假命题
探索新知
把下面的命题写成“如果”“那么”的形式
1.两直线平行，同位角相等
如果 ，那么 。
2.三个内角都相等 的 三角形是等边三角形;
如果 ，那么 。
3.正方形是轴对称图形，
如果 ，那么 。
两直线平行
同位角相等
一个三角形的内角都相等
这个三角形是等边三角形
如果一个图形是正方形
那么它是轴对称图形
新知学习
把下面的命题写成“如果”“那么”的形式，并说出这个命题的条件和结论
.三个内角都相等 的 三角形是等边三角形;
如果 ，那么 。
.正方形是轴对称图形，
如果 ，那么 。
一个三角形的内角都相等
这个三角形是等边三角形
如果一个图形是正方形
那么它是轴对称图形
3.命题的构成：条件和结论
“如果”对应的就是“条件”，“那么”对应的就是“结论”
条件：一个三角形的内角都相等
结论：这个三角形是等边三角形
条件：如果一个图形是正方形
结论：那么它是轴对称图形
练习巩固
把下面的命题写成“如果”“那么”的形式，并说出这个命题的条件和结论
命题：对顶角相等
如果 那么 。
条件： 结论： 。
如果两个角是对顶角
这两个角相等
如果两个角是对顶角
这两个角相等
新知学习
4.互逆命题：互换了条件与结论的位置两个命题称为互逆命题
其中一个命题叫作原命题，另一个叫作原命题的逆命题
例如：命题“同位角相等，两直线平行”
和命题“两直线平行，同位角相等”
就是一对互逆命题，
若同位角相等，两直线平行， 是原命题
则两直线平行，同位角相等 就是逆命题
巩固练习
1.写出下列命题的条件与结论:
(1)如果a<0,b<0，那么a+b<0; (2)如果c<1,那么c-1<0.
2.根据下面的条件，写出一个结论，使之成为一个真命题:
(1) 如果 2x+1=5，那么___ (2)如果a +b =0，那么__;
(3)如果两条直线平行，那么
(4)如果平移线段AB得到线段A'B'，那么 。
3.下列各组命题是否为互逆命题
(1)“正方形的四个角都是直角”与“四个角都是直角的四边形是正方形”;
(2)“两个负数的乘积是正数”与“乘积是正数的两个数都是负数”.
素养提升
素养提升
7.如图,∠1+∠2-180°,∠B=∠C,∠3=∠A，请从中选两个作为条件。另一个作为结论,构成一个真题,并说明理由,
条件: 。
结论: 。
说明:
课堂检测
1.判断下列语句是否为命题，请说明理由:
(1)两个钝角相等吗 (2)两点之间线段最短， (3)任何数的平方都不小于0.
2.写出下列命题的条件与结论，并判断真假，
(1)如果a=c,b=c，那么a =b; (2)如果a<-1，那么ab<-b;
(3)同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行，
3.把下列命题写成“如果……，那么……”的形式，
(1)三个内角都相等的三角形是等边三角形; (2)正方形是轴对称图形，
4.写出下列命题的逆命题，并判断真假:
(1)如果a =b ，那么a=b; (2)末位数字是5的数能被5整除.
小结提升
1.命题：可以判断真假的陈述句叫作命题
注意：判断可以是正确的，也可以是错误的.
2.真命题：所作的判断是正确的命题叫真命题
假命题 ：所作的判断是错误的命题叫假命题
3.命题的构成：条件和结论
4.互逆命题：互换了条件与结论的位置两个命题称为互逆命题
原命题 ， 逆命题
再见