北师大版九年级数学下3.7切线长定理课件（共22张PPT）

课件22张PPT。第三章 圆3.7 切线长定理 银川三中 徐秋云一、探究定义1、过⊙O外一点P做圆的切线，能做几条自己动手尝试 2、刚才同学们画出的圆的切线是什么线？ 切线长定义：从圆外一点可以引圆的两条切线，这一点和切点之间线段的长度叫做圆的切线长线段PA,PB是点P到⊙O的切线长1、如图， PA和PB分别与⊙O相切于点A、B ，点P到⊙O的切线长可以用哪一条线段的长来表示？2、思考：点P到⊙O的
切线有几条？思考？？？3、既然点P到⊙O的切线长可以用两条不同的线段的长来表示，那么这两条线段之间一定存在着某种关系，你能发现是什么关系呢？
二、探索定理问题1、从⊙O外一点P引⊙O的两条切
线，切点分别为A、B，那么线段PA和
PB之间有何关系？问题2：我们度量猜测的结果能
否作为定理来用呢？为了让我们得出
的命题成为定理，我们需要做什么？已知：PA、PB分别是⊙O的切线，点A、B分别为切点
求证:PA=PB切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等.三、定理拓展问题：4如果有一张三角形的铁皮，如何在
它的上面截下一块圆形的用料，并且使圆
的面积尽可能最大？ 问题5：请同学们先在课堂练习本上作
出有关已知⊙O的四条切线，如图9，
再互相交流与讨论四条切线围成的
四边形（即圆的外切四边形）有什么
性质，发现结论并加以证明。结论：圆的外切四边
形的两组对边的和相等.四、 知识巩固例：已知如图，Rt△ABC的两条直角边
AC=10，BC=24，⊙O 是△ABC 的内切圆，
切点分别为D,E,F，求⊙O 的半径.练习1：已知：如图，△ABC的内切圆
⊙O与BC，CA,AB分别相切于点 D，E，F，
且AB=9cm,BC=14cm,CA=13cm,
求AF,BD,CE的长.
练习2：如图，P是⊙O外一点，PA与
PB分别⊙O切于A.B两点，DE也是⊙O的
切线，切点为C，PA=PB=5cm，
求△PDE的周长.练习3：填空：如图10，PA、PB分别与
⊙O相切于点A、B，
（1）若PB=12，PO=13，则AO=
（2）若PO=10，AO=6，则PB=
（3）若PA=4，AO=3，
则PO= ；
PD= ；
练习4：已知,如图10，PA、PB分别
与⊙O相切于点A、B，PO与⊙O相交于
点D，且PA=4cm,PD=2cm.求半径OA的长.练习5：为了测量一个圆形锅盖的半径，某同学采用了如下办法：将锅盖平放在水平桌面上，用一个锐角为30°的三角板和一个刻度尺，按图中所示的方法得到相关数据，进而可求得锅盖的半径，若测得PA=5cm，则锅盖的半径长是多少？
五、小结回顾1、切线长定理的内容是什么？
2、应用切线长定理解决问题时要注意什么？
3、通过本节课的学习，你学到了哪些学习方法和学习技巧？A层：1.已知：如图，⊙O是△ABC的内
切圆，切点分别为D、E、F，
（1）图中共有几对相等线段？
（2）若AF=4，BD=6，CE=8，则
△ABC的周长是 ；
（3）若AB=9，BC=15，AC=12，则
AF= ，BD= ，CE= .
2.如图，PA、PB分别切⊙O于A、B两点，
C是弧AB上任意一点，过C作⊙O的切线，交PA及PB于D、E两点，已知∠P=50°，PA=PB=6cm，则∠DOE= ，△PDE的周长是 .B层：
1、如图，过⊙O外一点作⊙O的切线
PA、PB，A、B为切点，C为弧AB 上一点，
设∠APB=
求证：∠ACB=.2．如图，PA、PB切⊙O于A、B，
PO交AB于E，等式①AE=BE；
②AO2=OE·OP；③∠OAB=∠APB；
④PA=PB中，成立的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个