【期末专项培优】平均数（含解析）2024-2025学年华东师大版数学八年级下册
文档属性
| 名称 | 【期末专项培优】平均数（含解析）2024-2025学年华东师大版数学八年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 246.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-16 15:30:04 | ||
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文档简介
期末专项培优 平均数
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋 化州市期末）某招聘考试要进行笔试和面试，其中笔试占60%，面试占40%．孔明笔试成绩90分，面试成绩80分，那么孔明的最后成绩是（ ）
A．90分 B．88分 C．86分 D．80分
2．（2024秋 郑州期末）某校举办“身边的温暖故事”主题演讲比赛，其中前三名选手的成绩统计如表．
选手 评分项目
故事内容（单位：分） 情感表达（单位：分） 演讲技巧（单位：分）
小琪 100 85 90
小清 79 100 100
小明 95 90 90
若故事内容、情感表达、演讲技巧按4：3：3的加权平均分决定冠军、亚军、季军，则冠军、亚军、季军分别是（ ）
A．小清、小明、小琪 B．小清、小琪、小明
C．小琪、小明、小清 D．小琪、小清、小明
3．（2024秋 高州市期末）“双减”政策落地，各地学校为了提升学生核心素养，把学生的综合评价分为学习、体育和艺术三部分，学习成绩、体育成绩与艺术成绩按5：3：2计入综合评价．若珊珊学习成绩为90分，体育成绩为80分，艺术成绩为70分，则他的综合评价得分为（ ）
A．84 B．85 C．82 D．83
4．（2024秋 福田区期末）某校举行校园十佳歌手大赛，小颖同学的初赛成绩为90分，复赛成绩为80分．若总成绩按初赛成绩占30%，复赛成绩占70%来计算，则小颖同学的总成绩为（ ）
A．83分 B．80分 C．75分 D．70分
5．（2024秋 太仓市期末）已知五个数据：2，2，x，5，8的平均数是4，现增加了一个数据后的平均数仍不变，则增加的这个数据是（ ）
A．0 B．2 C．4 D．5
二．填空题（共5小题）
6．（2024秋 茂名期末）公司对应聘者进行创新、综合知识、语言测试，三项成绩分别为72分、50分、88分．若这三项测试得分依次按5：2：1的比例确定个人的综合成绩，则该应聘者的得分为 分．
7．（2024秋 兰州期末）数据﹣2，0，1，﹣2，﹣2的平均数是 ．
8．（2024秋 中卫期末）2024年4月23日是第29个世界读书日，某校举行了演讲大赛，演讲得分按“演讲内容”占40%、“语言表达”占40%、“形象风度”占10%、“整体效果”占10%进行计算．小芳这四项的得分依次为85，95，92，88，则她的最后得分是 分．
9．（2024秋 西安期末）如图是某校学生年龄分布情况统计图，根据统计图计算该校学生的平均年龄为 ．
10．（2024秋 碑林区校级期末）某校规定，学生的学期学业成绩由两部分组成：平时成绩占40%，期末成绩占60%，小明的平时、期末成绩分别为85分，95分，则小明本学期的学业成绩为 分．
三．解答题（共5小题）
11．（2024秋 源城区期末）某班为从甲、乙两名同学中选出班长，进行了一次演讲答辩和民主测评．其中A，B，C，D，E五位老师作为评委，对演讲答辩情况进行评价，结果如表，另全班50位同学参加民主测评进行投票，结果如图．
演讲答辩得分表（单位：分）
A B C D E
甲 89 91 92 94 93
乙 90 86 85 91 94
规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；测评民主得分＝“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分．
（1）求甲、乙两名同学各自演讲答辩得分的平均分；
（2）求甲、乙两名同学的民主测评得分；
（3）若按演讲答辩得分和民主测评得分6：4的比例计算两名同学的综合得分，则应选哪位同学当班长？并说明理由．
12．（2024秋 兰州期末）如表是小红参加一次“阳光体育”活动比赛的得分情况，按跑步占50%，花样跳绳占30%，跳绳占20%考评，求小红的最后得分．
项目 跑步 花样跳绳 跳绳
得分 90 80 70
13．（2024秋 青山区期末）某校学期综合评价成绩是由平时作业、期中检测、期末考试三项成绩构成的，如果学期综合评价成绩在90分以上则评为“优秀”．如表是小明和小亮两位同学某学科的成绩．
学生 平时作业/分 期中检测/分 期末考试/分
小明 90 76 89
小亮 92 65 95
（1）若将三项成绩的平均分记为学期综合评价成绩，请计算比较两人的学期综合成绩；
（2）若将平时作业、期中检测、期末考试三项成绩按2：3：5的比例来确定学期综合评价成绩，请你通过计算判断小明、小亮该学科能否被评为“优秀”．
14．（2024秋 桥西区期中）已知A、B两地都只有甲、乙两类普通高中学校．在一次普通高中学业水平考试中，A地甲类学校有考生3000人，数学平均分为90分：乙类学校有考生2000人，数学平均分为80分．
（1）求A地考生的数学平均分；
（2）若B地甲类学校数学平均分为94分，乙类学校数学平均分为82分，据此，能否判断B地考生数学平均分一定比A地考生数学平均分高？若能，请给予证明：若不能，请举例说明．
15．（2024秋 林州市期中）求实中学积极落实“双减”政策，扎实有效地开展了多项体育运动．本学期七年级学生在体育老师的组织下开展了一次定点投篮比赛，如下表为七年级某班48人参加定点投篮比赛的情况记录，若标准数量为每人三分钟定点投篮投中25个．
定点投篮投中个数与标准数量的差值 ﹣11 ﹣6 0 8 10
人数 5 12 10 6 10
（1）该班平均每人三分钟定点投篮投中多少个？
（2）规定定点投篮投中个数达到标准数量记0分，超过标准数量，每多投1个加2分，每少投1个扣1分，求该班定点投篮总共获得多少分？
期末专项培优 平均数
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋 化州市期末）某招聘考试要进行笔试和面试，其中笔试占60%，面试占40%．孔明笔试成绩90分，面试成绩80分，那么孔明的最后成绩是（ ）
A．90分 B．88分 C．86分 D．80分
【考点】加权平均数．
【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．
【答案】C
【分析】利用加权平均数计算方法计算即可．
【解答】解：由题意得：
86（分），
故选：C．
【点评】此题主要考查了加权平均数，关键是掌握加权平均数计算公式．
2．（2024秋 郑州期末）某校举办“身边的温暖故事”主题演讲比赛，其中前三名选手的成绩统计如表．
选手 评分项目
故事内容（单位：分） 情感表达（单位：分） 演讲技巧（单位：分）
小琪 100 85 90
小清 79 100 100
小明 95 90 90
若故事内容、情感表达、演讲技巧按4：3：3的加权平均分决定冠军、亚军、季军，则冠军、亚军、季军分别是（ ）
A．小清、小明、小琪 B．小清、小琪、小明
C．小琪、小明、小清 D．小琪、小清、小明
【考点】加权平均数．
【专题】统计的应用；运算能力．
【答案】C
【分析】根据加权平均数的定义分别计算出三人的平均成绩，再比较大小即可得出答案．
【解答】解：小琪的平均成绩为92.5（分），
小清的平均成绩为91.6（分），
小明的平均成绩为92（分），
92.5＞92＞91.6，
所以冠军、亚军、季军分别是小琪、小明、小清．
故选：C．
【点评】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．
3．（2024秋 高州市期末）“双减”政策落地，各地学校为了提升学生核心素养，把学生的综合评价分为学习、体育和艺术三部分，学习成绩、体育成绩与艺术成绩按5：3：2计入综合评价．若珊珊学习成绩为90分，体育成绩为80分，艺术成绩为70分，则他的综合评价得分为（ ）
A．84 B．85 C．82 D．83
【考点】加权平均数．
【专题】统计的应用；运算能力．
【答案】D
【分析】根据加权平均数的定义列式计算即可．
【解答】解：根据题意，他的综合评价得分为83（分）．
故选：D．
【点评】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．
4．（2024秋 福田区期末）某校举行校园十佳歌手大赛，小颖同学的初赛成绩为90分，复赛成绩为80分．若总成绩按初赛成绩占30%，复赛成绩占70%来计算，则小颖同学的总成绩为（ ）
A．83分 B．80分 C．75分 D．70分
【考点】加权平均数．
【专题】统计的应用；运算能力．
【答案】A
【分析】根据加权平均数计算公式列出算式，再进行计算即可得出答案．
【解答】解：小颖同学的总成绩为90×30%+80×70%＝83（分）．
故选：A．
【点评】本题主要考查加权平均数，熟练掌握加权平均数的定义是解题的关键．
5．（2024秋 太仓市期末）已知五个数据：2，2，x，5，8的平均数是4，现增加了一个数据后的平均数仍不变，则增加的这个数据是（ ）
A．0 B．2 C．4 D．5
【考点】算术平均数．
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【答案】C
【分析】先根据算术平均数的定义求出x的值，再设增加数据为m，由增加了一个数据后的平均数仍不变列出关于m的方程，解之即可得出答案．
【解答】解：由题意知，4，
解得x＝3，
所以原数据为2、2、3、5、8，
设增加数据为m，
则4，
解得m＝4，
故选：C．
【点评】本题主要考查算术平均数，解题的关键是掌握算术平均数的定义．
二．填空题（共5小题）
6．（2024秋 茂名期末）公司对应聘者进行创新、综合知识、语言测试，三项成绩分别为72分、50分、88分．若这三项测试得分依次按5：2：1的比例确定个人的综合成绩，则该应聘者的得分为 68.5 分．
【考点】加权平均数．
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【答案】68.5．
【分析】把各项成绩分别乘以其权，再除以权的和，即可求出加权平均数．
【解答】解：（分），
故答案为：68.5．
【点评】本题考查了加权平均数，熟练掌握定义是解题的关键．
7．（2024秋 兰州期末）数据﹣2，0，1，﹣2，﹣2的平均数是 ﹣1 ．
【考点】算术平均数．
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【答案】﹣1．
【分析】将题目中的数据相加，然后除以5，即可得到这组数据的平均数．
【解答】解：（﹣2+0+1﹣2﹣2）÷5
＝（﹣5）÷5
＝﹣1，
∴数据﹣2，0，1，﹣2，﹣2的平均数是﹣1，
故答案为：﹣1．
【点评】本题考查算术平均数，解答本题的关键是明确算术平均数的计算方法．
8．（2024秋 中卫期末）2024年4月23日是第29个世界读书日，某校举行了演讲大赛，演讲得分按“演讲内容”占40%、“语言表达”占40%、“形象风度”占10%、“整体效果”占10%进行计算．小芳这四项的得分依次为85，95，92，88，则她的最后得分是 90 分．
【考点】加权平均数．
【专题】运算能力．
【答案】90．
【分析】根据加权平均数的定义列式计算可得．
【解答】解：她的最后得分是85×40%+95×40%+92×10%+88×10%＝90（分），
故答案为：90．
【点评】本题考查的是加权平均数的求法，熟练掌握加权平均数的计算公式是解题的关键．
9．（2024秋 西安期末）如图是某校学生年龄分布情况统计图，根据统计图计算该校学生的平均年龄为 13.95岁 ．
【考点】加权平均数．
【专题】统计的应用；运算能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可得出答案．
【解答】解：根据题意得：
12×15%+13×20%+14×30%+15×25%+16×10%＝13.95（岁），
答：该校学生的平均年龄为13.95岁．
故答案为：13.95岁．
【点评】此题考查了加权平均数，熟练掌握加权平均数的计算公式是解题的关键．
10．（2024秋 碑林区校级期末）某校规定，学生的学期学业成绩由两部分组成：平时成绩占40%，期末成绩占60%，小明的平时、期末成绩分别为85分，95分，则小明本学期的学业成绩为 91 分．
【考点】加权平均数．
【专题】统计的应用；运算能力．
【答案】91．
【分析】根据加权平均数的计算方法计算即可．
【解答】解：小明本学期的学业成绩为：85×40%+95×60%＝34+57＝91（分）．
故答案为：91．
【点评】本题主要考查加权平均数，熟练掌握加权平均数的计算方法是解题的关键．
三．解答题（共5小题）
11．（2024秋 源城区期末）某班为从甲、乙两名同学中选出班长，进行了一次演讲答辩和民主测评．其中A，B，C，D，E五位老师作为评委，对演讲答辩情况进行评价，结果如表，另全班50位同学参加民主测评进行投票，结果如图．
演讲答辩得分表（单位：分）
A B C D E
甲 89 91 92 94 93
乙 90 86 85 91 94
规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；测评民主得分＝“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分．
（1）求甲、乙两名同学各自演讲答辩得分的平均分；
（2）求甲、乙两名同学的民主测评得分；
（3）若按演讲答辩得分和民主测评得分6：4的比例计算两名同学的综合得分，则应选哪位同学当班长？并说明理由．
【考点】加权平均数．
【专题】数据的收集与整理；应用意识．
【答案】（1）甲演讲答辩平均分为92分，乙演讲答辩平均分为89分；
（2）甲民主测评得分为87分，乙民主测评得分为88分．
（3）应选甲同学当班长．
【分析】（1）每个选手去掉一个最高分，再去掉一个最低分，求出剩下三个数的平均数即可；
（2）分别求出甲乙的民主测评得分即可．
（3）根据加权平均数的公式，计算即可判断．
【解答】解：（1）甲演讲答辩平均分92（分），
乙演讲答辩平均分：89（分），
（2）甲民主测评得分：40×2+7×1＝87（分），
乙民主测评得分，42×2+4×1＝88（分）．
（4）甲综合得分90（分），
乙综合得分88.6（分），
∵90＞88.6，
∴应选甲同学当班长．
【点评】本题考查了平均数和加权平均数的概念及应用，以及从统计图中获取信息的能力．解题的关键是理解题意，理解“权”对平均数的影响．
12．（2024秋 兰州期末）如表是小红参加一次“阳光体育”活动比赛的得分情况，按跑步占50%，花样跳绳占30%，跳绳占20%考评，求小红的最后得分．
项目 跑步 花样跳绳 跳绳
得分 90 80 70
【考点】加权平均数．
【专题】统计的应用；运算能力．
【答案】83分．
【分析】根据加权平均数的计算公式进行计算即可．
【解答】解：90×50%+80×30%+70×20%＝83（分），
答：小红的最后得分为83分．
【点评】本题考查的是加权平均数，熟记加权平均数的计算公式是解决本题的关键．
13．（2024秋 青山区期末）某校学期综合评价成绩是由平时作业、期中检测、期末考试三项成绩构成的，如果学期综合评价成绩在90分以上则评为“优秀”．如表是小明和小亮两位同学某学科的成绩．
学生 平时作业/分 期中检测/分 期末考试/分
小明 90 76 89
小亮 92 65 95
（1）若将三项成绩的平均分记为学期综合评价成绩，请计算比较两人的学期综合成绩；
（2）若将平时作业、期中检测、期末考试三项成绩按2：3：5的比例来确定学期综合评价成绩，请你通过计算判断小明、小亮该学科能否被评为“优秀”．
【考点】加权平均数．
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【答案】（1）小明的学期综合评价成绩为比小亮的学期综合评价成绩好．
（2）小明和小亮该学科不能被评为“优秀”．
【分析】（1）根据平均数的定义，将三个成绩之和除以3即可求解；
（2）根据加权平均数的定义即可求解．
【解答】解：（1）（90+76+89）＝85（分），
∴小明的学期综合评价成绩为85分；
84（分），
∴小亮的学期综合评价成绩为85分；
∴小明的学期综合评价成绩为比小亮的学期综合评价成绩好．
（2）由题意，85.3，
小明在期末考试中的成绩是85.3分，
85.4（分），
∴小亮在期末考试中的成绩是85.4分，
∵学期综合评价成绩在90分以上则评为“优秀”，
∴小明和小亮该学科不能被评为“优秀”．
【点评】本题考查算术平均数与加权平均数，掌握平均数和加权平均数的求法是解题的关键．
14．（2024秋 桥西区期中）已知A、B两地都只有甲、乙两类普通高中学校．在一次普通高中学业水平考试中，A地甲类学校有考生3000人，数学平均分为90分：乙类学校有考生2000人，数学平均分为80分．
（1）求A地考生的数学平均分；
（2）若B地甲类学校数学平均分为94分，乙类学校数学平均分为82分，据此，能否判断B地考生数学平均分一定比A地考生数学平均分高？若能，请给予证明：若不能，请举例说明．
【考点】加权平均数．
【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．
【答案】（1）86分；
（2）不能，举例见解析．
【分析】（1）根据平均数的概念求解即可；
（2）根据平均数的意义求解即可．
【解答】解：（1）由题意，得A地考生的数学平均分为（分）；
（2）不能．举例如下：
如B地甲类学校有考生1000人，乙类学校有考生3000人，则B地考生的数学平均分为
（分），
∵85＜86，
∴不能判断B地考生数学平均分一定比A地考生数学平均分高．
【点评】本题考查加权平均数等基础知识，掌握加权平均数是解题的关键．
15．（2024秋 林州市期中）求实中学积极落实“双减”政策，扎实有效地开展了多项体育运动．本学期七年级学生在体育老师的组织下开展了一次定点投篮比赛，如下表为七年级某班48人参加定点投篮比赛的情况记录，若标准数量为每人三分钟定点投篮投中25个．
定点投篮投中个数与标准数量的差值 ﹣11 ﹣6 0 8 10
人数 5 12 10 6 10
（1）该班平均每人三分钟定点投篮投中多少个？
（2）规定定点投篮投中个数达到标准数量记0分，超过标准数量，每多投1个加2分，每少投1个扣1分，求该班定点投篮总共获得多少分？
【考点】加权平均数；正数和负数；有理数的减法．
【专题】计算题；运算能力．
【答案】（1）25.4375个；（2）169分．
【分析】（1）先求该班总和，再求平均每人三分钟定点投篮投中的个数；
（2）用该班定点投篮总共获得分等于加分减扣分即可．
【解答】解：（1）该班平均每人三分钟定点投篮投中[0×10+8×6+10×10﹣11×5﹣6×12]÷48+25＝25.4375个；
（2）该班定点投篮总共获得[8×6+10×10]×2﹣[11×5﹣+6×12]×1＝169分．
【点评】本题主要考查了加权平均数，解题关键是正确计算．
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一．选择题（共5小题）
1．（2024秋 化州市期末）某招聘考试要进行笔试和面试，其中笔试占60%，面试占40%．孔明笔试成绩90分，面试成绩80分，那么孔明的最后成绩是（ ）
A．90分 B．88分 C．86分 D．80分
2．（2024秋 郑州期末）某校举办“身边的温暖故事”主题演讲比赛，其中前三名选手的成绩统计如表．
选手 评分项目
故事内容（单位：分） 情感表达（单位：分） 演讲技巧（单位：分）
小琪 100 85 90
小清 79 100 100
小明 95 90 90
若故事内容、情感表达、演讲技巧按4：3：3的加权平均分决定冠军、亚军、季军，则冠军、亚军、季军分别是（ ）
A．小清、小明、小琪 B．小清、小琪、小明
C．小琪、小明、小清 D．小琪、小清、小明
3．（2024秋 高州市期末）“双减”政策落地，各地学校为了提升学生核心素养，把学生的综合评价分为学习、体育和艺术三部分，学习成绩、体育成绩与艺术成绩按5：3：2计入综合评价．若珊珊学习成绩为90分，体育成绩为80分，艺术成绩为70分，则他的综合评价得分为（ ）
A．84 B．85 C．82 D．83
4．（2024秋 福田区期末）某校举行校园十佳歌手大赛，小颖同学的初赛成绩为90分，复赛成绩为80分．若总成绩按初赛成绩占30%，复赛成绩占70%来计算，则小颖同学的总成绩为（ ）
A．83分 B．80分 C．75分 D．70分
5．（2024秋 太仓市期末）已知五个数据：2，2，x，5，8的平均数是4，现增加了一个数据后的平均数仍不变，则增加的这个数据是（ ）
A．0 B．2 C．4 D．5
二．填空题（共5小题）
6．（2024秋 茂名期末）公司对应聘者进行创新、综合知识、语言测试，三项成绩分别为72分、50分、88分．若这三项测试得分依次按5：2：1的比例确定个人的综合成绩，则该应聘者的得分为 分．
7．（2024秋 兰州期末）数据﹣2，0，1，﹣2，﹣2的平均数是 ．
8．（2024秋 中卫期末）2024年4月23日是第29个世界读书日，某校举行了演讲大赛，演讲得分按“演讲内容”占40%、“语言表达”占40%、“形象风度”占10%、“整体效果”占10%进行计算．小芳这四项的得分依次为85，95，92，88，则她的最后得分是 分．
9．（2024秋 西安期末）如图是某校学生年龄分布情况统计图，根据统计图计算该校学生的平均年龄为 ．
10．（2024秋 碑林区校级期末）某校规定，学生的学期学业成绩由两部分组成：平时成绩占40%，期末成绩占60%，小明的平时、期末成绩分别为85分，95分，则小明本学期的学业成绩为 分．
三．解答题（共5小题）
11．（2024秋 源城区期末）某班为从甲、乙两名同学中选出班长，进行了一次演讲答辩和民主测评．其中A，B，C，D，E五位老师作为评委，对演讲答辩情况进行评价，结果如表，另全班50位同学参加民主测评进行投票，结果如图．
演讲答辩得分表（单位：分）
A B C D E
甲 89 91 92 94 93
乙 90 86 85 91 94
规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；测评民主得分＝“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分．
（1）求甲、乙两名同学各自演讲答辩得分的平均分；
（2）求甲、乙两名同学的民主测评得分；
（3）若按演讲答辩得分和民主测评得分6：4的比例计算两名同学的综合得分，则应选哪位同学当班长？并说明理由．
12．（2024秋 兰州期末）如表是小红参加一次“阳光体育”活动比赛的得分情况，按跑步占50%，花样跳绳占30%，跳绳占20%考评，求小红的最后得分．
项目 跑步 花样跳绳 跳绳
得分 90 80 70
13．（2024秋 青山区期末）某校学期综合评价成绩是由平时作业、期中检测、期末考试三项成绩构成的，如果学期综合评价成绩在90分以上则评为“优秀”．如表是小明和小亮两位同学某学科的成绩．
学生 平时作业/分 期中检测/分 期末考试/分
小明 90 76 89
小亮 92 65 95
（1）若将三项成绩的平均分记为学期综合评价成绩，请计算比较两人的学期综合成绩；
（2）若将平时作业、期中检测、期末考试三项成绩按2：3：5的比例来确定学期综合评价成绩，请你通过计算判断小明、小亮该学科能否被评为“优秀”．
14．（2024秋 桥西区期中）已知A、B两地都只有甲、乙两类普通高中学校．在一次普通高中学业水平考试中，A地甲类学校有考生3000人，数学平均分为90分：乙类学校有考生2000人，数学平均分为80分．
（1）求A地考生的数学平均分；
（2）若B地甲类学校数学平均分为94分，乙类学校数学平均分为82分，据此，能否判断B地考生数学平均分一定比A地考生数学平均分高？若能，请给予证明：若不能，请举例说明．
15．（2024秋 林州市期中）求实中学积极落实“双减”政策，扎实有效地开展了多项体育运动．本学期七年级学生在体育老师的组织下开展了一次定点投篮比赛，如下表为七年级某班48人参加定点投篮比赛的情况记录，若标准数量为每人三分钟定点投篮投中25个．
定点投篮投中个数与标准数量的差值 ﹣11 ﹣6 0 8 10
人数 5 12 10 6 10
（1）该班平均每人三分钟定点投篮投中多少个？
（2）规定定点投篮投中个数达到标准数量记0分，超过标准数量，每多投1个加2分，每少投1个扣1分，求该班定点投篮总共获得多少分？
期末专项培优 平均数
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋 化州市期末）某招聘考试要进行笔试和面试，其中笔试占60%，面试占40%．孔明笔试成绩90分，面试成绩80分，那么孔明的最后成绩是（ ）
A．90分 B．88分 C．86分 D．80分
【考点】加权平均数．
【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．
【答案】C
【分析】利用加权平均数计算方法计算即可．
【解答】解：由题意得：
86（分），
故选：C．
【点评】此题主要考查了加权平均数，关键是掌握加权平均数计算公式．
2．（2024秋 郑州期末）某校举办“身边的温暖故事”主题演讲比赛，其中前三名选手的成绩统计如表．
选手 评分项目
故事内容（单位：分） 情感表达（单位：分） 演讲技巧（单位：分）
小琪 100 85 90
小清 79 100 100
小明 95 90 90
若故事内容、情感表达、演讲技巧按4：3：3的加权平均分决定冠军、亚军、季军，则冠军、亚军、季军分别是（ ）
A．小清、小明、小琪 B．小清、小琪、小明
C．小琪、小明、小清 D．小琪、小清、小明
【考点】加权平均数．
【专题】统计的应用；运算能力．
【答案】C
【分析】根据加权平均数的定义分别计算出三人的平均成绩，再比较大小即可得出答案．
【解答】解：小琪的平均成绩为92.5（分），
小清的平均成绩为91.6（分），
小明的平均成绩为92（分），
92.5＞92＞91.6，
所以冠军、亚军、季军分别是小琪、小明、小清．
故选：C．
【点评】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．
3．（2024秋 高州市期末）“双减”政策落地，各地学校为了提升学生核心素养，把学生的综合评价分为学习、体育和艺术三部分，学习成绩、体育成绩与艺术成绩按5：3：2计入综合评价．若珊珊学习成绩为90分，体育成绩为80分，艺术成绩为70分，则他的综合评价得分为（ ）
A．84 B．85 C．82 D．83
【考点】加权平均数．
【专题】统计的应用；运算能力．
【答案】D
【分析】根据加权平均数的定义列式计算即可．
【解答】解：根据题意，他的综合评价得分为83（分）．
故选：D．
【点评】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．
4．（2024秋 福田区期末）某校举行校园十佳歌手大赛，小颖同学的初赛成绩为90分，复赛成绩为80分．若总成绩按初赛成绩占30%，复赛成绩占70%来计算，则小颖同学的总成绩为（ ）
A．83分 B．80分 C．75分 D．70分
【考点】加权平均数．
【专题】统计的应用；运算能力．
【答案】A
【分析】根据加权平均数计算公式列出算式，再进行计算即可得出答案．
【解答】解：小颖同学的总成绩为90×30%+80×70%＝83（分）．
故选：A．
【点评】本题主要考查加权平均数，熟练掌握加权平均数的定义是解题的关键．
5．（2024秋 太仓市期末）已知五个数据：2，2，x，5，8的平均数是4，现增加了一个数据后的平均数仍不变，则增加的这个数据是（ ）
A．0 B．2 C．4 D．5
【考点】算术平均数．
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【答案】C
【分析】先根据算术平均数的定义求出x的值，再设增加数据为m，由增加了一个数据后的平均数仍不变列出关于m的方程，解之即可得出答案．
【解答】解：由题意知，4，
解得x＝3，
所以原数据为2、2、3、5、8，
设增加数据为m，
则4，
解得m＝4，
故选：C．
【点评】本题主要考查算术平均数，解题的关键是掌握算术平均数的定义．
二．填空题（共5小题）
6．（2024秋 茂名期末）公司对应聘者进行创新、综合知识、语言测试，三项成绩分别为72分、50分、88分．若这三项测试得分依次按5：2：1的比例确定个人的综合成绩，则该应聘者的得分为 68.5 分．
【考点】加权平均数．
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【答案】68.5．
【分析】把各项成绩分别乘以其权，再除以权的和，即可求出加权平均数．
【解答】解：（分），
故答案为：68.5．
【点评】本题考查了加权平均数，熟练掌握定义是解题的关键．
7．（2024秋 兰州期末）数据﹣2，0，1，﹣2，﹣2的平均数是 ﹣1 ．
【考点】算术平均数．
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【答案】﹣1．
【分析】将题目中的数据相加，然后除以5，即可得到这组数据的平均数．
【解答】解：（﹣2+0+1﹣2﹣2）÷5
＝（﹣5）÷5
＝﹣1，
∴数据﹣2，0，1，﹣2，﹣2的平均数是﹣1，
故答案为：﹣1．
【点评】本题考查算术平均数，解答本题的关键是明确算术平均数的计算方法．
8．（2024秋 中卫期末）2024年4月23日是第29个世界读书日，某校举行了演讲大赛，演讲得分按“演讲内容”占40%、“语言表达”占40%、“形象风度”占10%、“整体效果”占10%进行计算．小芳这四项的得分依次为85，95，92，88，则她的最后得分是 90 分．
【考点】加权平均数．
【专题】运算能力．
【答案】90．
【分析】根据加权平均数的定义列式计算可得．
【解答】解：她的最后得分是85×40%+95×40%+92×10%+88×10%＝90（分），
故答案为：90．
【点评】本题考查的是加权平均数的求法，熟练掌握加权平均数的计算公式是解题的关键．
9．（2024秋 西安期末）如图是某校学生年龄分布情况统计图，根据统计图计算该校学生的平均年龄为 13.95岁 ．
【考点】加权平均数．
【专题】统计的应用；运算能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可得出答案．
【解答】解：根据题意得：
12×15%+13×20%+14×30%+15×25%+16×10%＝13.95（岁），
答：该校学生的平均年龄为13.95岁．
故答案为：13.95岁．
【点评】此题考查了加权平均数，熟练掌握加权平均数的计算公式是解题的关键．
10．（2024秋 碑林区校级期末）某校规定，学生的学期学业成绩由两部分组成：平时成绩占40%，期末成绩占60%，小明的平时、期末成绩分别为85分，95分，则小明本学期的学业成绩为 91 分．
【考点】加权平均数．
【专题】统计的应用；运算能力．
【答案】91．
【分析】根据加权平均数的计算方法计算即可．
【解答】解：小明本学期的学业成绩为：85×40%+95×60%＝34+57＝91（分）．
故答案为：91．
【点评】本题主要考查加权平均数，熟练掌握加权平均数的计算方法是解题的关键．
三．解答题（共5小题）
11．（2024秋 源城区期末）某班为从甲、乙两名同学中选出班长，进行了一次演讲答辩和民主测评．其中A，B，C，D，E五位老师作为评委，对演讲答辩情况进行评价，结果如表，另全班50位同学参加民主测评进行投票，结果如图．
演讲答辩得分表（单位：分）
A B C D E
甲 89 91 92 94 93
乙 90 86 85 91 94
规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；测评民主得分＝“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分．
（1）求甲、乙两名同学各自演讲答辩得分的平均分；
（2）求甲、乙两名同学的民主测评得分；
（3）若按演讲答辩得分和民主测评得分6：4的比例计算两名同学的综合得分，则应选哪位同学当班长？并说明理由．
【考点】加权平均数．
【专题】数据的收集与整理；应用意识．
【答案】（1）甲演讲答辩平均分为92分，乙演讲答辩平均分为89分；
（2）甲民主测评得分为87分，乙民主测评得分为88分．
（3）应选甲同学当班长．
【分析】（1）每个选手去掉一个最高分，再去掉一个最低分，求出剩下三个数的平均数即可；
（2）分别求出甲乙的民主测评得分即可．
（3）根据加权平均数的公式，计算即可判断．
【解答】解：（1）甲演讲答辩平均分92（分），
乙演讲答辩平均分：89（分），
（2）甲民主测评得分：40×2+7×1＝87（分），
乙民主测评得分，42×2+4×1＝88（分）．
（4）甲综合得分90（分），
乙综合得分88.6（分），
∵90＞88.6，
∴应选甲同学当班长．
【点评】本题考查了平均数和加权平均数的概念及应用，以及从统计图中获取信息的能力．解题的关键是理解题意，理解“权”对平均数的影响．
12．（2024秋 兰州期末）如表是小红参加一次“阳光体育”活动比赛的得分情况，按跑步占50%，花样跳绳占30%，跳绳占20%考评，求小红的最后得分．
项目 跑步 花样跳绳 跳绳
得分 90 80 70
【考点】加权平均数．
【专题】统计的应用；运算能力．
【答案】83分．
【分析】根据加权平均数的计算公式进行计算即可．
【解答】解：90×50%+80×30%+70×20%＝83（分），
答：小红的最后得分为83分．
【点评】本题考查的是加权平均数，熟记加权平均数的计算公式是解决本题的关键．
13．（2024秋 青山区期末）某校学期综合评价成绩是由平时作业、期中检测、期末考试三项成绩构成的，如果学期综合评价成绩在90分以上则评为“优秀”．如表是小明和小亮两位同学某学科的成绩．
学生 平时作业/分 期中检测/分 期末考试/分
小明 90 76 89
小亮 92 65 95
（1）若将三项成绩的平均分记为学期综合评价成绩，请计算比较两人的学期综合成绩；
（2）若将平时作业、期中检测、期末考试三项成绩按2：3：5的比例来确定学期综合评价成绩，请你通过计算判断小明、小亮该学科能否被评为“优秀”．
【考点】加权平均数．
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【答案】（1）小明的学期综合评价成绩为比小亮的学期综合评价成绩好．
（2）小明和小亮该学科不能被评为“优秀”．
【分析】（1）根据平均数的定义，将三个成绩之和除以3即可求解；
（2）根据加权平均数的定义即可求解．
【解答】解：（1）（90+76+89）＝85（分），
∴小明的学期综合评价成绩为85分；
84（分），
∴小亮的学期综合评价成绩为85分；
∴小明的学期综合评价成绩为比小亮的学期综合评价成绩好．
（2）由题意，85.3，
小明在期末考试中的成绩是85.3分，
85.4（分），
∴小亮在期末考试中的成绩是85.4分，
∵学期综合评价成绩在90分以上则评为“优秀”，
∴小明和小亮该学科不能被评为“优秀”．
【点评】本题考查算术平均数与加权平均数，掌握平均数和加权平均数的求法是解题的关键．
14．（2024秋 桥西区期中）已知A、B两地都只有甲、乙两类普通高中学校．在一次普通高中学业水平考试中，A地甲类学校有考生3000人，数学平均分为90分：乙类学校有考生2000人，数学平均分为80分．
（1）求A地考生的数学平均分；
（2）若B地甲类学校数学平均分为94分，乙类学校数学平均分为82分，据此，能否判断B地考生数学平均分一定比A地考生数学平均分高？若能，请给予证明：若不能，请举例说明．
【考点】加权平均数．
【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．
【答案】（1）86分；
（2）不能，举例见解析．
【分析】（1）根据平均数的概念求解即可；
（2）根据平均数的意义求解即可．
【解答】解：（1）由题意，得A地考生的数学平均分为（分）；
（2）不能．举例如下：
如B地甲类学校有考生1000人，乙类学校有考生3000人，则B地考生的数学平均分为
（分），
∵85＜86，
∴不能判断B地考生数学平均分一定比A地考生数学平均分高．
【点评】本题考查加权平均数等基础知识，掌握加权平均数是解题的关键．
15．（2024秋 林州市期中）求实中学积极落实“双减”政策，扎实有效地开展了多项体育运动．本学期七年级学生在体育老师的组织下开展了一次定点投篮比赛，如下表为七年级某班48人参加定点投篮比赛的情况记录，若标准数量为每人三分钟定点投篮投中25个．
定点投篮投中个数与标准数量的差值 ﹣11 ﹣6 0 8 10
人数 5 12 10 6 10
（1）该班平均每人三分钟定点投篮投中多少个？
（2）规定定点投篮投中个数达到标准数量记0分，超过标准数量，每多投1个加2分，每少投1个扣1分，求该班定点投篮总共获得多少分？
【考点】加权平均数；正数和负数；有理数的减法．
【专题】计算题；运算能力．
【答案】（1）25.4375个；（2）169分．
【分析】（1）先求该班总和，再求平均每人三分钟定点投篮投中的个数；
（2）用该班定点投篮总共获得分等于加分减扣分即可．
【解答】解：（1）该班平均每人三分钟定点投篮投中[0×10+8×6+10×10﹣11×5﹣6×12]÷48+25＝25.4375个；
（2）该班定点投篮总共获得[8×6+10×10]×2﹣[11×5﹣+6×12]×1＝169分．
【点评】本题主要考查了加权平均数，解题关键是正确计算．
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