北师大九年级数学下1.3三角函数的计算课件（共14张PPT）
文档属性
| 名称 | 北师大九年级数学下1.3三角函数的计算课件（共14张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-06-12 11:37:03 | ||
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文档简介
课件14张PPT。1、解直角三角形的基本理论依据：
在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边
分别为a、b、c。(1)边的关系：a2+b2=c2(勾股定理)；(2)角的关系：∠A+∠B=90°；(3)边角关系： sinA= ，cosA= ，tanA= ，
sinB＝ ，cosB＝ ，tanB= 。
温习旧知：
1、已知在Rt△ABC中，∠C=90， a=6，解直角三角形。
2、一梯子斜靠在一面墙上。已知梯长4 m，梯子位于地面上的一端离墙壁2.5 m，求梯子与地面所成的锐角.
∴∠α≈51°19′4″。
所以梯子与地面所成的
锐角约51°19′4″。
自我检测＝0.625， 解：如图
∵cosα＝永仁县莲池中学 山宗波1.3 三角函数的有关计算 如图,当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,它走过了200m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠α=160,那么缆车垂直上升的距离是多少?在Rt△ABC中,BC=ABsin16° 想一想 随堂练习1.一辆汽车沿着一山坡行驶了150米，其铅直高度上升了25米，求山坡与水平面所成锐角的大小.解：如图，在Rt△ABC中，
AC＝6.3 cm，BC=9.8 cm
∴tanB= ≈0.642 9
∴∠B≈
因此，射线与皮肤的夹角约为 。解：∵tan∠ACD=
≈0.520 8
∴∠ACD≈27.5°
∴∠ACB＝∠ACD≈2×27.5°
＝55°解决问题4 、 一个人由山底爬到山顶,需先爬400的山坡300m,再爬300 的山坡100m,求山高(结果精确到0.01m).解：如图，根据题意，可知
BC=300 m，BA=100 m，
∠C=40°，∠ABF=30°.在Rt△CBD中，BD=BCsin40°
≈300×0.6428
=192.8(m) 在Rt△ABF中，AF=ABsin30°
=100× =50(m). 所以山高AE=AF+BD＝192.8+50＝242.8(m). 3.求图中避雷针的长度(结果精确到0.01m).解：如图，根据题意，可知
AB=20m，∠CAB=50°，∠DAB=56°在Rt△DBA中，DB=ABtan56°
≈20×1.4826
=29.652(m)；在Rt△CBA中，CB=ABtan50°
≈ 20×1.1918
=23.836(m) 所以避雷针的长度
DC=DB-CB＝29.652-23.836≈5.82(m). 通过这节课的学习，你有哪些收获？感悟与反思 如图，某地夏日一天中午，太阳光线与地面成80°角，房屋朝南的窗户高AB=1.8 m，要在窗户外面上方安装一个水平挡板AC，使光线恰好不能直射室内，求挡板AC的宽度.(结果精确到0.01 m) 活动与探究解：因为tan80°＝ 所以AC＝ ≈
＝0.317≈0.32(m). 所以水平挡板AC的宽度应为0.32米.
在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边
分别为a、b、c。(1)边的关系：a2+b2=c2(勾股定理)；(2)角的关系：∠A+∠B=90°；(3)边角关系： sinA= ，cosA= ，tanA= ，
sinB＝ ，cosB＝ ，tanB= 。
温习旧知：
1、已知在Rt△ABC中，∠C=90， a=6，解直角三角形。
2、一梯子斜靠在一面墙上。已知梯长4 m，梯子位于地面上的一端离墙壁2.5 m，求梯子与地面所成的锐角.
∴∠α≈51°19′4″。
所以梯子与地面所成的
锐角约51°19′4″。
自我检测＝0.625， 解：如图
∵cosα＝永仁县莲池中学 山宗波1.3 三角函数的有关计算 如图,当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,它走过了200m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠α=160,那么缆车垂直上升的距离是多少?在Rt△ABC中,BC=ABsin16° 想一想 随堂练习1.一辆汽车沿着一山坡行驶了150米，其铅直高度上升了25米，求山坡与水平面所成锐角的大小.解：如图，在Rt△ABC中，
AC＝6.3 cm，BC=9.8 cm
∴tanB= ≈0.642 9
∴∠B≈
因此，射线与皮肤的夹角约为 。解：∵tan∠ACD=
≈0.520 8
∴∠ACD≈27.5°
∴∠ACB＝∠ACD≈2×27.5°
＝55°解决问题4 、 一个人由山底爬到山顶,需先爬400的山坡300m,再爬300 的山坡100m,求山高(结果精确到0.01m).解：如图，根据题意，可知
BC=300 m，BA=100 m，
∠C=40°，∠ABF=30°.在Rt△CBD中，BD=BCsin40°
≈300×0.6428
=192.8(m) 在Rt△ABF中，AF=ABsin30°
=100× =50(m). 所以山高AE=AF+BD＝192.8+50＝242.8(m). 3.求图中避雷针的长度(结果精确到0.01m).解：如图，根据题意，可知
AB=20m，∠CAB=50°，∠DAB=56°在Rt△DBA中，DB=ABtan56°
≈20×1.4826
=29.652(m)；在Rt△CBA中，CB=ABtan50°
≈ 20×1.1918
=23.836(m) 所以避雷针的长度
DC=DB-CB＝29.652-23.836≈5.82(m). 通过这节课的学习，你有哪些收获？感悟与反思 如图，某地夏日一天中午，太阳光线与地面成80°角，房屋朝南的窗户高AB=1.8 m，要在窗户外面上方安装一个水平挡板AC，使光线恰好不能直射室内，求挡板AC的宽度.(结果精确到0.01 m) 活动与探究解：因为tan80°＝ 所以AC＝ ≈
＝0.317≈0.32(m). 所以水平挡板AC的宽度应为0.32米.