浙江省绍兴会稽联盟2023-2024学年高一下学期4月期中物理试题
1．（2024高一下·绍兴期中）下列关于曲线运动的说法，正确的是（ ）
A．曲线运动的速度与加速度一定都是变化的
B．曲线运动的速度一定是变化的，加速度不一定是变化的
C．物体做曲线运动时，所受合力一定与速度方向垂直
D．物体做曲线运动时，所受合力一定是恒力
2．（2024高一下·绍兴期中）某同学在练习投篮，篮球在空中的运动轨迹如图中虚线所示，篮球所受合力F的示意图可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2024高一下·绍兴期中）下列四幅图涉及到不同的物理知识，其中说法正确的是（ ）
A．图甲中，船相对水垂直河岸匀速行驶，渡河时间与水流速度大小无关
B．图乙中，质点的运动轨迹已知，由此可知该质点加速度大小一直为零
C．图丙中，篮球经过P时所受合力可能沿图示方向
D．图丁中，若用小锤用力敲击弹性金属片，a球会比水平弹出的b球先落地
4．（2024高一下·绍兴期中）如图所示，一圆盘在纸面内绕圆心作顺时针匀速圆周运动，其边缘上点的加速度方向标示正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．（2024高一下·绍兴期中）如图所示，在竖直平面内，离地一定高度的树上挂有一个苹果，地面上玩具手枪的枪口对准苹果。某时刻苹果从点自由下落，同时玩具子弹也从枪口以一定初速度射出，子弹运动一段时间后到达最高点，而苹果也下落到点，最后子弹在点“击中”苹果。若子弹和苹果都看成质点，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．子弹到达最高点的速度为0
B．的竖直高度大于的距离
C．子弹“击中”苹果时竖直方向的分速度小于苹果下落的速度
D．子弹从运动到运动到的时间必定相等
6．（2024高一下·绍兴期中）如图所示，P、Q为固定在自行车后轮上的两个传动齿轮，与车后轮同角速度转动，通过链条与脚踏轮M连接，P轮的半径比Q轮的大。保持M以恒定角速度转动，将链条由Q轮换到P轮，下列说法正确的是（ ）
A．车后轮的转速变大 B．车后轮转动的角速度变大
C．车后轮转动的周期不变 D．车子前进的速度变小
7．（2024高一下·绍兴期中）如图是世界上最大无轴式摩天轮——“渤海之眼”，摩天轮直径125m，高145m，有36个观景舱，在做匀速圆周运动时周期为30min。下列说法正确的是（ ）
A．乘客的线速度保持不变
B．乘客做匀变速曲线运动
C．乘客的线速度大小约为0.22m/s
D．在与圆心等高处时乘客处于失重状态
8．（2024高一下·绍兴期中）第19届亚运会于2023年9月23日在杭州举行。如图所示为场地自行车运动员训练情景，甲、乙、丙三位运动员骑自行车在赛道转弯处以相同大小的线速度做匀速圆周运动。下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙、丙三位运动员的角速度大小相等
B．甲、乙、丙三位运动员的向心加速度大小相等
C．甲、乙、丙三位运动员，运动员甲的转速最大
D．甲、乙、丙三位运动员，运动员丙受到的合力最大
9．（2024高一下·绍兴期中）歼-35战斗机是我国自主研发的第五代多用途战斗机，其过载可以达到9。过载是指作用在飞机上的气动力和发动机推力的合力与飞机重力之比。如战斗机以大小为的加速度竖直向上加速运动时，其过载就是2。若歼-35战机在一次做俯冲转弯训练时，在最低点时速度大小约为，过载为5，将飞机的运动轨迹看成圆弧，则飞机转弯可能的最小半径为（ ）
A． B． C． D．
10．（2024高一下·绍兴期中）“长征七号”A运载火箭于2023年1月9日在中国文昌航天发射场点火升空，托举“实践二十三号”卫星直冲云霄，随后卫星进入预定轨道，发射取得圆满成功。已知地球表面的重力加速度大小为g，地球的半径为R，“实践二十三号”卫星距地面的高度为h（h小于同步卫星距地面的高度），入轨后绕地球做匀速圆周运动，则该卫星（ ）
A．线速度大小大于7.9km/s
B．周期可能超过24小时
C．向心加速度大于地面重力加速度g
D．角速度大小大于同步卫星的角速度
11．（2024高一下·绍兴期中）2022年4月16日9时56分，神舟十三号载人飞船返回舱成功着陆。神舟十三号首次采用“快速返回技术”，在近地轨道上，返回舱脱离天和核心舱，在圆轨道环绕并择机返回地面。则（ ）
A．天和核心舱所处的圆轨道距地面高度越高，环绕周期越小
B．质量不同的返回舱与天和核心舱可以在同一轨道运行
C．返回舱中的宇航员处于失重状态，不受地球的引力
D．返回舱穿越大气层返回地面过程中，空气阻力不做功
12．（2024高一下·绍兴期中）某人从点由静止开始做无动力翼装飞行，运动到点后速度斜向下且保持不变，一段时间后运动到点，运动轨迹如图所示，此人从点到点的过程中（ ）
A．加速度一直减小 B．一直处于失重状态
C．动能一直在增加 D．重力势能一直在减小
13．（2024高一下·绍兴期中）一辆小汽车在水平路面上由静止沿直线启动，在时间内做匀加速直线运动，时刻达到速度，并达到额定功率，之后保持以额定功率运动。汽车的质量为m，汽车受到地面的阻力为车重力的k倍，重力加速度g及上述物理量均已知，若想要知道该汽车从静止加速到最大速度经过的位移，还需要知道以下哪个物理量（ ）
A．汽车在时间内的牵引力F B．汽车的额定功率P
C．汽车的最大速度 D．汽车加速到最大速度的时刻
14．（2024高一下·绍兴期中）如图是某电力机车雨刮器的示意图，雨刮器由刮水片和雨刮臂连接而成，M、N为刮水片的两个端点，P为刮水片与雨刮臂的连接点，若雨刮臂绕O轴在竖直平面内120°范围内转动的过程中，刮水片始终保持竖直，下列说法正确的是（ ）
A．P点的线速度始终不变
B．同一时刻，M、N两点的线速度相同
C．若增大OP的长度，则刮水片刮水时覆盖面积不变
D．若增大OP的长度，则刮水片刮水时覆盖面积增大
15．（2024高一下·绍兴期中）在某次帆船运动比赛中，质量为的帆船，在风力和水的阻力共同作用下做直线运动的图像如图所示。下列表述正确的是（ ）
A．在内，合外力对帆船做功
B．在内，风力对帆船做功
C．在内，合外力对帆船做功
D．在内，帆船的动能变化量为0
16．（2024高一下·绍兴期中）某兴趣小组采用如图所示的实验装置“探究平抛运动的特点”：
（1）如图甲是利用平抛运动演示仪研究平抛运动，下列说法正确的是（ ）
A．每次小球可以从不同高度由静止释放
B．斜槽轨道必须光滑
C．实验需要用天平测出小球的质量
D．为了减少实验误差应使用密度大体积小的小球
（2）图乙是利用频闪照相拍摄小球运动的频闪照片，下列说法正确的是（ ）
A．由图片可以判断，实验过程中释放小球时初速度不等于0
B．由图片可以判断，实验过程中斜槽末端切线不水平
C．小球需要在同一位置静止释放8次才能得到乙图
（3）由图乙可以判断，实验过程中存在明显错误，但小明同学仍想利用小球在运动中的几个位置（如图中的所示）来计算小球经过点时的水平分速度大小，已知每个小方格的边长为，则该小球经过点时的水平分速度大小 ；（重力加速度取）
17．（2024高一下·绍兴期中）向心力演示器如图（a）所示。
（1）在这个实验中，利用了________（选填“理想实验法”、“等效替代法”或“控制变量法”）来探究向心力的大小与小球质量、角速度和半径之间的关系；
（2）在进行下列实验时采用的方法与本实验相同的是____________；
A. 探究两个互成角度的力的合成规律
B. 伽利略对自由落体的研究
C. 探究加速度与力、质量的关系
（3）图（b）显示了左右两标尺上黑白相间的等分格，则左右两处钢球所受向心力大小之比约为______________；
A. B. C. D.
（4）如图（a）所示，长槽上的球2到转轴的距离是球1到转轴距离的2倍，长槽上的球1和短槽上的球3到各自转轴的距离相等。在探究向心力和角速度的关系实验中，应取质量相同的小球分别放在图（a）中的________和________处（选填“1”、“2”或“3”），若左右两标尺上黑白相间的等分格恰如图（b）所示，那么如图（c）中左右变速塔轮半径之比________。
18．（2024高一下·绍兴期中）如图甲是运动员跳台滑雪时的场景，其运动示意图如图乙所示。运动员从跳台末端点水平飞出，并在空中飞行一段距离后着陆，已知雪道斜坡的长度，与水平面的夹角，不计空气阻力。，求：
（1）若运动员恰好着陆在斜坡底端，求运动员在空中的飞行时间；
（2）若运动员以初速度离开跳台后，着陆在水平雪道上的点，求运动员在该过程中的水平位移的大小；
（3）若运动员离开跳台后，想先落到斜坡上做缓冲，则离开跳台的初速度的大小不能超过多少？
19．（2024高一下·绍兴期中）如图所示摩托车做腾跃特技表演，沿曲面冲上高顶部水平的高台，接着以水平速度离开平台，落至地面时，恰能无碰撞地沿圆弧切线从点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑。为圆弧两端点，其连线水平。已知圆弧半径为，人和车的总质量为，空气阻力不计。，求：
（1）从平台飞出到点，人和车运动的水平距离；
（2）从平台飞出到达点时速度大小及圆弧对应圆心角；
（3）若已知人和车运动到圆弧轨道最低点时速度为，求此时人和车对地面压力的大小。
20．（2024高一下·绍兴期中）我国在西昌卫星发射中心用长征三号丙运载火箭，成功发射了第四十五颗北斗导航卫星。该卫星属于地球静止轨道卫星，是我国北斗二号工程的第四颗备份卫星，入轨并完成在轨测试后，将接入北斗卫星导航系统，为用户提供更可靠服务。已知地球的自转周期为T，地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G。求：
（1）请判断该导航卫星向心加速度与地球表面重力加速度大小关系（无需计算说明）；
（2）试求该导航卫星的角速度大小：
（3）试求地球的第一宇宙速度大小。
21．（2024高一下·绍兴期中）如图甲所示是滑板运动的其中一种场地，可以简化为如图乙所示的模型。和为光滑的圆弧，半径为粗糙的水平面，长，动摩擦因数。现有一运动员在中点处用力蹬地，立即获得一个初速度向右运动，中途不再蹬地，不计空气阻力，运动员（包括滑板）的质量取。求：
（1）求运动员第一次进入圆弧轨道的点时速度大小；
（2）计算分析判断运动员能否运动到圆弧轨道；
（3）求运动员最终停止的位置。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】曲线运动
【解析】【解答】AB．曲线运动中由于物体的速度方向一定变化，所以速度一定是变化的，加速度不一定是变化的，例如平抛运动，选项A错误，B正确；
C．物体做曲线运动时，根据运动的条件可以得出合力与速度一定不共线，但是所受合力不一定与速度方向垂直，选项C错误；
D．物体做曲线运动时，所受合力不一定是恒力，也可能是变力，例如匀速圆周运行，选项D错误。
故选B。
【分析】物体做曲线运动则速度不断变化，但加速度不一定发生变化，则合力可以是合力或者是变力；利用曲线运动的条件可以判别合力和速度的方向关系。
2．【答案】A
【知识点】曲线运动的条件
【解析】【解答】篮球做曲线运动，根据曲线运动的弯曲方向可以判别合力的方向，所以所受合力指向运动轨迹的凹侧。
故选A。
【分析】利用曲线运动的性质可以判别合力的方向。
3．【答案】A
【知识点】曲线运动的条件；研究平抛物体的运动；小船渡河问题分析
【解析】【解答】A．图甲中，船相对水垂直河岸匀速行驶时，根据垂直河岸的位移公式i可以得出渡河的时间为
可知，渡河时间只与船速有关，与水流速度大小无关，选项A正确；
B．图乙中，该质点做曲线运动，由于速度方向不断改变则加速度不为零，选项B错误；
C．图丙中，篮球只受重力作用做斜抛运动，根据重力的方向可以得出经过P时所受合力竖直向下，选项C错误；
D．图丁中，若用小锤用力敲击弹性金属片，两球在竖直方向的运动完全相同，根据平抛运动分运动的规律则两球会同时落地，选项D错误。
故选A。
【分析】渡河时间只与船速有关，与水流速度大小无关；质点做曲线运动，由于速度方向不断改变则加速度不为零；篮球只受重力作用做斜抛运动，根据重力的方向可以得出经过P时所受合力竖直向下；两球在竖直方向的运动完全相同，根据平抛运动分运动的规律则两球会同时落地。
4．【答案】A
【知识点】向心加速度
【解析】【解答】物体做匀速圆周运动时则向心加速度指向圆心，则由于圆盘做匀速圆周运动，则加速度指向圆心，即边缘上点的加速度方向为a1的方向。
故选A。
【分析】圆盘做匀速圆周运动，则加速度指向圆心。
5．【答案】C
【知识点】斜抛运动
【解析】【解答】A．子弹做斜抛运动，由于速度方向为轨迹的切线方向，则子弹到达最高点的时具有水平速度，则速度不为0，选项A错误；
B．因苹果从O下落到M的时间等于子弹从P到Q的时间，而Q点竖直速度为零，根据逆运动的规律可以得出从Q到P竖直方向也是自由落体运动，根据自由落体运动的位移公式可以得出则从Q点到P点的竖直高度等于的距离，选项B错误；
C．子弹“击中”苹果时，苹果的竖直分速度等于下落QN的竖直高度得到的竖直速度，根据运动时间及速度公式可以得出子弹“击中”苹果时竖直方向的分速度小于苹果下落的速度，选项C正确；
D．根据竖直方向的位移大小及位移公式可知，子弹从运动到Q的时间大于从Q运动到N的时间，选项D错误。
故选C。
【分析】利用子弹到达最高点的时具有水平速度，则速度不为0；利用位移公式结合运动的时间可以比较距离的大小；利用速度公式可以比较速度的大小；利用位移公式可以比较运动的时间。
6．【答案】D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】保持M以恒定角速度转动，则M边缘的线速度不变，根据线传动边缘处线速度相等则可以得出P或Q边缘的线速度不变，将链条由Q轮换到P轮，半径变大，则根据线速度和角速度的关系式有v=ωr可知，可知车后轮转动的角速度变小，根据角速度和周期的关系可以得出后轮转动的周期变大，根据线速度和角速度的关系可以得出后轮边缘的线速度变小，则车子前进的速度变小。
故选D。
【分析】利用线速度不变，结合半径的变化可以判别角速度和转速的变化；利用周期和角速度的关系可以判别周期的变化；利用角速度和线速度的关系可以判别汽车的速度大小。
7．【答案】C
【知识点】超重与失重；线速度、角速度和周期、转速；向心加速度
【解析】【解答】本题主要考查圆周运动线速度的定义。 物体在某段时间内通过的弧长Δs与时间Δt之比等于线速度。A．乘客匀速圆周运动，线速度大小不变，方向时刻发生变化，故A错误；
B．乘客匀速圆周运动，加速度大小不变，方向总是指向圆心，所以乘客不是做匀变速曲线运动，故B错误；
C．乘客的线速度大小为
故C正确；
D．在与圆心等高处时，乘客在竖直方向的加速度为零，乘客不处于失重状态，故D错误。
故选C。
【分析】根据匀速圆周运动的线速度基本知识进行解答。
8．【答案】C
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；向心力；向心加速度
【解析】【解答】AB．甲、乙、丙三位运动员的线速度相同，但是转动半径不同，根据线速度和角速度的关系式有，由于半径不同则角速度大小不相等；根据向心加速度的表达式有：
可知，三位运动员的向心加速度大小不相等；选项AB错误；
C．根据角速度和转速的关系可以得出
则
可知甲、乙、丙三位运动员，运动员甲的半径最小，则转速最大，选项C正确；
D．根据向心力的表达式有：
甲、乙、丙三位运动员质量关系不确定，则不能比较运动员受到的合力大小关系，选项D错误。
故选C。
【分析】利用线速度不变，结合半径的变化可以比较角速度的大小；利用角速度和转速的关系可以比较转速的大小；利用向心力的表达式可以比较合力的大小。
9．【答案】B
【知识点】向心力
【解析】【解答】飞机做圆周运动，对最低点的飞机受力分析，可知飞机受到重力为mg、气动力和发动机推力的合力F，根据牛顿第二定律，可得
此时过载为5， 则飞机上的气动力和发动机推力的合力与飞机重力之比为5，所以
根据动力和重力的大小可以得出飞机的转弯半径
故选B。
【分析】利用圆周运动的牛顿第二定律结合合力的大小可以求出飞机转弯半径的大小。
10．【答案】D
【知识点】万有引力定律的应用；卫星问题
【解析】【解答】A．实践二十三号”卫星距地面的高度为h（h小于同步卫星距地面的高度），根据引力提供向心力有
因为轨道半径大于近地卫星轨道半径，所以线速度大小小于7.9km/s，故A错误；
B．根据引力提供向心力有
由于卫星“实践二十三号”的h小于同步卫星距地面的高度，所以周期小于24小时，故B错误；
C．根据牛顿第二定律有：
，
所以向心加速度小于地面重力加速度g，故C错误；
D．周期小于24小时，根据周期和角速度的关系时所以角速度大小大于同步卫星的角速度，故D正确。
故选D。
【分析】利用引力提供向心力可以比较周期、向心加速度和线速度的大小；利用周期和角速度的关系可以比较角速度的大小。
11．【答案】B
【知识点】万有引力定律的应用；卫星问题；功的概念
【解析】【解答】A．根据开普勒第三定律
可知，天和核心舱所处的圆轨道距地面高度越高，环绕周期越大，选项A错误；
B．根据引力提供向心力有
可知线速度的表达式为
根据表达式可以得出：质量不同的返回舱与天和核心舱只要速度相等，则可以在同一轨道运行，选项B正确；
C．返回舱中的宇航员处于失重状态，虽然引力提供向心力但是仍受地球的引力，选项C错误；
D．返回舱穿越大气层返回地面过程中，由于空气阻力和速度方向相反，所以空气阻力做负功，选项D错误。
故选B。
【分析】利用开普勒第三定律结合轨道半径的大小可以比较周期的大小；利用引力提供向心力可以得出线速度的表达式；宇航员始终受到地球的引力做功；利用阻力和速度方向相反可以得出阻力做负功。
12．【答案】D
【知识点】超重与失重；动能；重力势能的变化与重力做功的关系
13．【答案】D
【知识点】机车启动；动能定理的综合应用
【解析】【解答】在时间内，根据位移公式可以得出：汽车的位移为
根据牛顿第二定律
根据平衡条件可以得出：汽车的最大速度
汽车速度从加速至，根据动能定理有
汽车从静止加速到最大速度经过的位移
根据表达式可以得出要求出汽车运动的位移还需要知道汽车加速到最大速度的时刻，故ABC错误，D正确。
故选D。
【分析】利用位移公式结合牛顿第二定律可以求出匀加速过程的位移表达式；利用动能定理可以求出变加速过程的位移大小。
14．【答案】B,D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；匀速圆周运动
【解析】【解答】A．由于P点做圆周运动，则为曲线运动，线速度方向改变，故A错误；
B．根据线速度的公式，由于相同时间内MN运动的弧长相等，速度方向相同，所以M、N两点的线速度相同，故B正确；
CD．若增大OP的长度，根据几何关系可以得出刮水的弧长增大，则刮水片刮水时覆盖面积将会增大，故C错误，D正确。
故选BD。
【分析】P点做曲线运动则速度方向始终改变；利用线速度的定义式可以比较线速度的大小；利用几何关系可以比较刮水时覆盖的面积。
15．【答案】A,D
【知识点】动能定理的综合应用；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】AB．在内，根据图像已知帆船初末速度的大小，根据动能定理，则合外力对帆船做功
选项A正确，B错误；
C．在内，根据图像已知帆船初末速度的大小，根据动能定理，合外力对帆船做功
选项C错误；
D．在内，根据图像可以得出帆船的速度变化为零，则动能变化量为0，选项D正确。
故选AD。
【分析】根据图像可以得出帆船初末速度的大小，结合动能定理可以求出合外力做功的大小，利用初末速度可以求出动能变化量的大小。
16．【答案】（1）D
（2）B
（3）
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解析】（1）AB．为了保证小球每次做平抛运动时的初速度相同，应使小球每次都从同一高度由静止释放，根据动能定理，由于斜槽摩擦力每次做功相等，所以斜槽是否光滑对实验无影响，故AB错误；
C．研究小球平抛运动的轨迹，实验时不需要测出小球的质量，故C错误；
D．为了减少空气阻力的影响实验应该使用密度大体积小的小球，进而减小实验误差，故D正确。
故选D。
（2）B．从小球运动的轨迹可以看出小球在竖直方向上先上升再下降，可以判断出，实验过程中斜槽末端切线不水平，有向上的竖直初速度，故B正确；
A．由频闪照相的图片只能判断出小球抛出时的速度斜向上，由于未知下滑情况所以不能判断出释放时的速度是否为0，故A错误；
C．由于是频闪照相得到的图片，照相一次就能得到小球的运动轨迹，所以小球释放一次即可得到该图片，故C错误。
故选B。
（3）从a、b、c、d点可看出，竖直方向上相等时间的位移差恒定，根据邻差公式有
解得时间间隔为
水平方向上，根据位移公式有：
可得
【分析】（1）为了保证小球每次做平抛运动时的初速度相同，应使小球每次都从同一高度由静止释放，根据动能定理，所以斜槽是否光滑对实验无影响；研究小球平抛运动的轨迹，实验时不需要测出小球的质量；为了减少空气阻力的影响实验应该使用密度大体积小的小球，进而减小实验误差；
（2）从小球运动的轨迹可以看出小球在竖直方向上先上升再下降，可以判断出，实验过程中斜槽末端切线不水平，有向上的竖直初速度；未知下滑情况所以不能判断出释放时的速度是否为0；由于是频闪照相得到的图片，照相一次就能得到小球的运动轨迹，所以小球释放一次即可得到该图片；
（3）利用竖直方向的邻差公式可以求出时间间隔，结合水平方向的位移公式可以求出初速度的大小。
（1）AB．为了保证小球每次做平抛运动时的初速度相同，应使小球每次都从同一高度由静止释放，斜槽是否光滑对实验无影响，故AB错误；
C．实验时不需要测出小球的质量，故C错误；
D．使用密度大体积小的小球可以减少空气阻力的影响，进而减小实验误差，故D正确。
故选D。
（2）B．由图片可以看出小球在竖直方向上先上升再下降，可以判断出，实验过程中斜槽末端切线不水平，有向上的竖直初速度，故B正确；
A．由频闪照相的图片只能判断出小球抛出时的速度斜向上，不能判断出释放时的速度是否为0，故A错误；
C．由于是频闪照相得到的图片，小球释放一次即可得到该图片，故C错误。
故选B。
（3）从a、b、c、d点可看出，竖直方向上相等时间的位移差恒定，有
解得
水平方向上有
可得
17．【答案】(1) 控制变量法
(2) C
(3) D
(4) 1 3 2∶1
【知识点】控制变量法；向心力
18．【答案】解：（1）由平抛运动规律可得
（2）由平抛运动规律可得
（3）刚好落在斜坡底端时离开跳台的初速度最大
所以大小不能超过。
【知识点】平抛运动
【解析】【分析】（1）运动员做平抛运动，利用位移公式可以求出运动的时间；
（2）已知运动员做平抛运动，利用平抛运动的位移公式可以求出水平距离的大小；
（3）运动员刚好落在斜坡底端时离开跳台的初速度最大，利用位移公式可以求出初速度的大小范围。
19．【答案】解：（1）车做平抛运动，由
可得
（2）车落至点时其竖直方向的分速度
到达点时速度
设车落地时速度方向与水平方向的夹角为，则
即
所以
（3）对车受力分析可知，车受到的指向圆心方向的合力作为圆周运动的向心力，所以有
当时，计算得出
由牛顿第三定律可知人和车在最低点时对轨道的压力大小为。
【知识点】平抛运动；竖直平面的圆周运动
【解析】【分析】（1）汽车做平抛运动，根据位移公式可以求出水平距离的大小；
（2）车落至点时，利用速度公式可以求出竖直方向的分速度的大小，结合速度的合成可以求出A点速度的大小，利用速度的方向可以求出圆心角的大小；
（3）当车经过最低点时，利用牛顿第二定律及第三定律可以求出对轨道压力的大小。
20．【答案】解：（1）该导航卫星向心加速度与地球表面重力加速度大小关系
（2）该导航卫星为地球同步卫星，与地球自转的周期相同，即
则角速度
（3）在地球表面万有引力等于重力有
万有引力提供向心力有
联立得地球的第一宇宙速度
【知识点】万有引力定律的应用；第一、第二与第三宇宙速度；卫星问题
【解析】【分析】（1）根据轨道半径的大小可以得出该导航卫星向心加速度与地球表面重力加速度大小关系；
（2）该导航卫星为地球同步卫星，根据周期的大小可以求出角速度的大小；
（3）在地球上，根据引力形成重力和引力提供向心力可以求出地球第一宇宙速度的大小。
21．【答案】解：（1）第一次到点，由动能定理
可得
（2）设运动员返回至点，由
可得
所以运动员能运动到圆弧轨道。
（3）全程列动能定理
可得
所以停在水平面距离C点左侧
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）运动员从BC的中点开始运动，第一次到点时，利用动能定理可以求出经过C点速度的大小；
（2）运动员从BC的中点开始运动，当返回B点时，利用动能定理可以求出经过B点速度的大小，利用B点速度的大小可以判别运动员能够回到AB轨道上；
（3）当运动员从开始运动到静止时，利用全程列动能定理可以求出运动员运动的路程即最后停止的位置。
1 / 1浙江省绍兴会稽联盟2023-2024学年高一下学期4月期中物理试题
1．（2024高一下·绍兴期中）下列关于曲线运动的说法，正确的是（ ）
A．曲线运动的速度与加速度一定都是变化的
B．曲线运动的速度一定是变化的，加速度不一定是变化的
C．物体做曲线运动时，所受合力一定与速度方向垂直
D．物体做曲线运动时，所受合力一定是恒力
【答案】B
【知识点】曲线运动
【解析】【解答】AB．曲线运动中由于物体的速度方向一定变化，所以速度一定是变化的，加速度不一定是变化的，例如平抛运动，选项A错误，B正确；
C．物体做曲线运动时，根据运动的条件可以得出合力与速度一定不共线，但是所受合力不一定与速度方向垂直，选项C错误；
D．物体做曲线运动时，所受合力不一定是恒力，也可能是变力，例如匀速圆周运行，选项D错误。
故选B。
【分析】物体做曲线运动则速度不断变化，但加速度不一定发生变化，则合力可以是合力或者是变力；利用曲线运动的条件可以判别合力和速度的方向关系。
2．（2024高一下·绍兴期中）某同学在练习投篮，篮球在空中的运动轨迹如图中虚线所示，篮球所受合力F的示意图可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】曲线运动的条件
【解析】【解答】篮球做曲线运动，根据曲线运动的弯曲方向可以判别合力的方向，所以所受合力指向运动轨迹的凹侧。
故选A。
【分析】利用曲线运动的性质可以判别合力的方向。
3．（2024高一下·绍兴期中）下列四幅图涉及到不同的物理知识，其中说法正确的是（ ）
A．图甲中，船相对水垂直河岸匀速行驶，渡河时间与水流速度大小无关
B．图乙中，质点的运动轨迹已知，由此可知该质点加速度大小一直为零
C．图丙中，篮球经过P时所受合力可能沿图示方向
D．图丁中，若用小锤用力敲击弹性金属片，a球会比水平弹出的b球先落地
【答案】A
【知识点】曲线运动的条件；研究平抛物体的运动；小船渡河问题分析
【解析】【解答】A．图甲中，船相对水垂直河岸匀速行驶时，根据垂直河岸的位移公式i可以得出渡河的时间为
可知，渡河时间只与船速有关，与水流速度大小无关，选项A正确；
B．图乙中，该质点做曲线运动，由于速度方向不断改变则加速度不为零，选项B错误；
C．图丙中，篮球只受重力作用做斜抛运动，根据重力的方向可以得出经过P时所受合力竖直向下，选项C错误；
D．图丁中，若用小锤用力敲击弹性金属片，两球在竖直方向的运动完全相同，根据平抛运动分运动的规律则两球会同时落地，选项D错误。
故选A。
【分析】渡河时间只与船速有关，与水流速度大小无关；质点做曲线运动，由于速度方向不断改变则加速度不为零；篮球只受重力作用做斜抛运动，根据重力的方向可以得出经过P时所受合力竖直向下；两球在竖直方向的运动完全相同，根据平抛运动分运动的规律则两球会同时落地。
4．（2024高一下·绍兴期中）如图所示，一圆盘在纸面内绕圆心作顺时针匀速圆周运动，其边缘上点的加速度方向标示正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】向心加速度
【解析】【解答】物体做匀速圆周运动时则向心加速度指向圆心，则由于圆盘做匀速圆周运动，则加速度指向圆心，即边缘上点的加速度方向为a1的方向。
故选A。
【分析】圆盘做匀速圆周运动，则加速度指向圆心。
5．（2024高一下·绍兴期中）如图所示，在竖直平面内，离地一定高度的树上挂有一个苹果，地面上玩具手枪的枪口对准苹果。某时刻苹果从点自由下落，同时玩具子弹也从枪口以一定初速度射出，子弹运动一段时间后到达最高点，而苹果也下落到点，最后子弹在点“击中”苹果。若子弹和苹果都看成质点，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．子弹到达最高点的速度为0
B．的竖直高度大于的距离
C．子弹“击中”苹果时竖直方向的分速度小于苹果下落的速度
D．子弹从运动到运动到的时间必定相等
【答案】C
【知识点】斜抛运动
【解析】【解答】A．子弹做斜抛运动，由于速度方向为轨迹的切线方向，则子弹到达最高点的时具有水平速度，则速度不为0，选项A错误；
B．因苹果从O下落到M的时间等于子弹从P到Q的时间，而Q点竖直速度为零，根据逆运动的规律可以得出从Q到P竖直方向也是自由落体运动，根据自由落体运动的位移公式可以得出则从Q点到P点的竖直高度等于的距离，选项B错误；
C．子弹“击中”苹果时，苹果的竖直分速度等于下落QN的竖直高度得到的竖直速度，根据运动时间及速度公式可以得出子弹“击中”苹果时竖直方向的分速度小于苹果下落的速度，选项C正确；
D．根据竖直方向的位移大小及位移公式可知，子弹从运动到Q的时间大于从Q运动到N的时间，选项D错误。
故选C。
【分析】利用子弹到达最高点的时具有水平速度，则速度不为0；利用位移公式结合运动的时间可以比较距离的大小；利用速度公式可以比较速度的大小；利用位移公式可以比较运动的时间。
6．（2024高一下·绍兴期中）如图所示，P、Q为固定在自行车后轮上的两个传动齿轮，与车后轮同角速度转动，通过链条与脚踏轮M连接，P轮的半径比Q轮的大。保持M以恒定角速度转动，将链条由Q轮换到P轮，下列说法正确的是（ ）
A．车后轮的转速变大 B．车后轮转动的角速度变大
C．车后轮转动的周期不变 D．车子前进的速度变小
【答案】D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】保持M以恒定角速度转动，则M边缘的线速度不变，根据线传动边缘处线速度相等则可以得出P或Q边缘的线速度不变，将链条由Q轮换到P轮，半径变大，则根据线速度和角速度的关系式有v=ωr可知，可知车后轮转动的角速度变小，根据角速度和周期的关系可以得出后轮转动的周期变大，根据线速度和角速度的关系可以得出后轮边缘的线速度变小，则车子前进的速度变小。
故选D。
【分析】利用线速度不变，结合半径的变化可以判别角速度和转速的变化；利用周期和角速度的关系可以判别周期的变化；利用角速度和线速度的关系可以判别汽车的速度大小。
7．（2024高一下·绍兴期中）如图是世界上最大无轴式摩天轮——“渤海之眼”，摩天轮直径125m，高145m，有36个观景舱，在做匀速圆周运动时周期为30min。下列说法正确的是（ ）
A．乘客的线速度保持不变
B．乘客做匀变速曲线运动
C．乘客的线速度大小约为0.22m/s
D．在与圆心等高处时乘客处于失重状态
【答案】C
【知识点】超重与失重；线速度、角速度和周期、转速；向心加速度
【解析】【解答】本题主要考查圆周运动线速度的定义。 物体在某段时间内通过的弧长Δs与时间Δt之比等于线速度。A．乘客匀速圆周运动，线速度大小不变，方向时刻发生变化，故A错误；
B．乘客匀速圆周运动，加速度大小不变，方向总是指向圆心，所以乘客不是做匀变速曲线运动，故B错误；
C．乘客的线速度大小为
故C正确；
D．在与圆心等高处时，乘客在竖直方向的加速度为零，乘客不处于失重状态，故D错误。
故选C。
【分析】根据匀速圆周运动的线速度基本知识进行解答。
8．（2024高一下·绍兴期中）第19届亚运会于2023年9月23日在杭州举行。如图所示为场地自行车运动员训练情景，甲、乙、丙三位运动员骑自行车在赛道转弯处以相同大小的线速度做匀速圆周运动。下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙、丙三位运动员的角速度大小相等
B．甲、乙、丙三位运动员的向心加速度大小相等
C．甲、乙、丙三位运动员，运动员甲的转速最大
D．甲、乙、丙三位运动员，运动员丙受到的合力最大
【答案】C
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；向心力；向心加速度
【解析】【解答】AB．甲、乙、丙三位运动员的线速度相同，但是转动半径不同，根据线速度和角速度的关系式有，由于半径不同则角速度大小不相等；根据向心加速度的表达式有：
可知，三位运动员的向心加速度大小不相等；选项AB错误；
C．根据角速度和转速的关系可以得出
则
可知甲、乙、丙三位运动员，运动员甲的半径最小，则转速最大，选项C正确；
D．根据向心力的表达式有：
甲、乙、丙三位运动员质量关系不确定，则不能比较运动员受到的合力大小关系，选项D错误。
故选C。
【分析】利用线速度不变，结合半径的变化可以比较角速度的大小；利用角速度和转速的关系可以比较转速的大小；利用向心力的表达式可以比较合力的大小。
9．（2024高一下·绍兴期中）歼-35战斗机是我国自主研发的第五代多用途战斗机，其过载可以达到9。过载是指作用在飞机上的气动力和发动机推力的合力与飞机重力之比。如战斗机以大小为的加速度竖直向上加速运动时，其过载就是2。若歼-35战机在一次做俯冲转弯训练时，在最低点时速度大小约为，过载为5，将飞机的运动轨迹看成圆弧，则飞机转弯可能的最小半径为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】向心力
【解析】【解答】飞机做圆周运动，对最低点的飞机受力分析，可知飞机受到重力为mg、气动力和发动机推力的合力F，根据牛顿第二定律，可得
此时过载为5， 则飞机上的气动力和发动机推力的合力与飞机重力之比为5，所以
根据动力和重力的大小可以得出飞机的转弯半径
故选B。
【分析】利用圆周运动的牛顿第二定律结合合力的大小可以求出飞机转弯半径的大小。
10．（2024高一下·绍兴期中）“长征七号”A运载火箭于2023年1月9日在中国文昌航天发射场点火升空，托举“实践二十三号”卫星直冲云霄，随后卫星进入预定轨道，发射取得圆满成功。已知地球表面的重力加速度大小为g，地球的半径为R，“实践二十三号”卫星距地面的高度为h（h小于同步卫星距地面的高度），入轨后绕地球做匀速圆周运动，则该卫星（ ）
A．线速度大小大于7.9km/s
B．周期可能超过24小时
C．向心加速度大于地面重力加速度g
D．角速度大小大于同步卫星的角速度
【答案】D
【知识点】万有引力定律的应用；卫星问题
【解析】【解答】A．实践二十三号”卫星距地面的高度为h（h小于同步卫星距地面的高度），根据引力提供向心力有
因为轨道半径大于近地卫星轨道半径，所以线速度大小小于7.9km/s，故A错误；
B．根据引力提供向心力有
由于卫星“实践二十三号”的h小于同步卫星距地面的高度，所以周期小于24小时，故B错误；
C．根据牛顿第二定律有：
，
所以向心加速度小于地面重力加速度g，故C错误；
D．周期小于24小时，根据周期和角速度的关系时所以角速度大小大于同步卫星的角速度，故D正确。
故选D。
【分析】利用引力提供向心力可以比较周期、向心加速度和线速度的大小；利用周期和角速度的关系可以比较角速度的大小。
11．（2024高一下·绍兴期中）2022年4月16日9时56分，神舟十三号载人飞船返回舱成功着陆。神舟十三号首次采用“快速返回技术”，在近地轨道上，返回舱脱离天和核心舱，在圆轨道环绕并择机返回地面。则（ ）
A．天和核心舱所处的圆轨道距地面高度越高，环绕周期越小
B．质量不同的返回舱与天和核心舱可以在同一轨道运行
C．返回舱中的宇航员处于失重状态，不受地球的引力
D．返回舱穿越大气层返回地面过程中，空气阻力不做功
【答案】B
【知识点】万有引力定律的应用；卫星问题；功的概念
【解析】【解答】A．根据开普勒第三定律
可知，天和核心舱所处的圆轨道距地面高度越高，环绕周期越大，选项A错误；
B．根据引力提供向心力有
可知线速度的表达式为
根据表达式可以得出：质量不同的返回舱与天和核心舱只要速度相等，则可以在同一轨道运行，选项B正确；
C．返回舱中的宇航员处于失重状态，虽然引力提供向心力但是仍受地球的引力，选项C错误；
D．返回舱穿越大气层返回地面过程中，由于空气阻力和速度方向相反，所以空气阻力做负功，选项D错误。
故选B。
【分析】利用开普勒第三定律结合轨道半径的大小可以比较周期的大小；利用引力提供向心力可以得出线速度的表达式；宇航员始终受到地球的引力做功；利用阻力和速度方向相反可以得出阻力做负功。
12．（2024高一下·绍兴期中）某人从点由静止开始做无动力翼装飞行，运动到点后速度斜向下且保持不变，一段时间后运动到点，运动轨迹如图所示，此人从点到点的过程中（ ）
A．加速度一直减小 B．一直处于失重状态
C．动能一直在增加 D．重力势能一直在减小
【答案】D
【知识点】超重与失重；动能；重力势能的变化与重力做功的关系
13．（2024高一下·绍兴期中）一辆小汽车在水平路面上由静止沿直线启动，在时间内做匀加速直线运动，时刻达到速度，并达到额定功率，之后保持以额定功率运动。汽车的质量为m，汽车受到地面的阻力为车重力的k倍，重力加速度g及上述物理量均已知，若想要知道该汽车从静止加速到最大速度经过的位移，还需要知道以下哪个物理量（ ）
A．汽车在时间内的牵引力F B．汽车的额定功率P
C．汽车的最大速度 D．汽车加速到最大速度的时刻
【答案】D
【知识点】机车启动；动能定理的综合应用
【解析】【解答】在时间内，根据位移公式可以得出：汽车的位移为
根据牛顿第二定律
根据平衡条件可以得出：汽车的最大速度
汽车速度从加速至，根据动能定理有
汽车从静止加速到最大速度经过的位移
根据表达式可以得出要求出汽车运动的位移还需要知道汽车加速到最大速度的时刻，故ABC错误，D正确。
故选D。
【分析】利用位移公式结合牛顿第二定律可以求出匀加速过程的位移表达式；利用动能定理可以求出变加速过程的位移大小。
14．（2024高一下·绍兴期中）如图是某电力机车雨刮器的示意图，雨刮器由刮水片和雨刮臂连接而成，M、N为刮水片的两个端点，P为刮水片与雨刮臂的连接点，若雨刮臂绕O轴在竖直平面内120°范围内转动的过程中，刮水片始终保持竖直，下列说法正确的是（ ）
A．P点的线速度始终不变
B．同一时刻，M、N两点的线速度相同
C．若增大OP的长度，则刮水片刮水时覆盖面积不变
D．若增大OP的长度，则刮水片刮水时覆盖面积增大
【答案】B,D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；匀速圆周运动
【解析】【解答】A．由于P点做圆周运动，则为曲线运动，线速度方向改变，故A错误；
B．根据线速度的公式，由于相同时间内MN运动的弧长相等，速度方向相同，所以M、N两点的线速度相同，故B正确；
CD．若增大OP的长度，根据几何关系可以得出刮水的弧长增大，则刮水片刮水时覆盖面积将会增大，故C错误，D正确。
故选BD。
【分析】P点做曲线运动则速度方向始终改变；利用线速度的定义式可以比较线速度的大小；利用几何关系可以比较刮水时覆盖的面积。
15．（2024高一下·绍兴期中）在某次帆船运动比赛中，质量为的帆船，在风力和水的阻力共同作用下做直线运动的图像如图所示。下列表述正确的是（ ）
A．在内，合外力对帆船做功
B．在内，风力对帆船做功
C．在内，合外力对帆船做功
D．在内，帆船的动能变化量为0
【答案】A,D
【知识点】动能定理的综合应用；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】AB．在内，根据图像已知帆船初末速度的大小，根据动能定理，则合外力对帆船做功
选项A正确，B错误；
C．在内，根据图像已知帆船初末速度的大小，根据动能定理，合外力对帆船做功
选项C错误；
D．在内，根据图像可以得出帆船的速度变化为零，则动能变化量为0，选项D正确。
故选AD。
【分析】根据图像可以得出帆船初末速度的大小，结合动能定理可以求出合外力做功的大小，利用初末速度可以求出动能变化量的大小。
16．（2024高一下·绍兴期中）某兴趣小组采用如图所示的实验装置“探究平抛运动的特点”：
（1）如图甲是利用平抛运动演示仪研究平抛运动，下列说法正确的是（ ）
A．每次小球可以从不同高度由静止释放
B．斜槽轨道必须光滑
C．实验需要用天平测出小球的质量
D．为了减少实验误差应使用密度大体积小的小球
（2）图乙是利用频闪照相拍摄小球运动的频闪照片，下列说法正确的是（ ）
A．由图片可以判断，实验过程中释放小球时初速度不等于0
B．由图片可以判断，实验过程中斜槽末端切线不水平
C．小球需要在同一位置静止释放8次才能得到乙图
（3）由图乙可以判断，实验过程中存在明显错误，但小明同学仍想利用小球在运动中的几个位置（如图中的所示）来计算小球经过点时的水平分速度大小，已知每个小方格的边长为，则该小球经过点时的水平分速度大小 ；（重力加速度取）
【答案】（1）D
（2）B
（3）
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解析】（1）AB．为了保证小球每次做平抛运动时的初速度相同，应使小球每次都从同一高度由静止释放，根据动能定理，由于斜槽摩擦力每次做功相等，所以斜槽是否光滑对实验无影响，故AB错误；
C．研究小球平抛运动的轨迹，实验时不需要测出小球的质量，故C错误；
D．为了减少空气阻力的影响实验应该使用密度大体积小的小球，进而减小实验误差，故D正确。
故选D。
（2）B．从小球运动的轨迹可以看出小球在竖直方向上先上升再下降，可以判断出，实验过程中斜槽末端切线不水平，有向上的竖直初速度，故B正确；
A．由频闪照相的图片只能判断出小球抛出时的速度斜向上，由于未知下滑情况所以不能判断出释放时的速度是否为0，故A错误；
C．由于是频闪照相得到的图片，照相一次就能得到小球的运动轨迹，所以小球释放一次即可得到该图片，故C错误。
故选B。
（3）从a、b、c、d点可看出，竖直方向上相等时间的位移差恒定，根据邻差公式有
解得时间间隔为
水平方向上，根据位移公式有：
可得
【分析】（1）为了保证小球每次做平抛运动时的初速度相同，应使小球每次都从同一高度由静止释放，根据动能定理，所以斜槽是否光滑对实验无影响；研究小球平抛运动的轨迹，实验时不需要测出小球的质量；为了减少空气阻力的影响实验应该使用密度大体积小的小球，进而减小实验误差；
（2）从小球运动的轨迹可以看出小球在竖直方向上先上升再下降，可以判断出，实验过程中斜槽末端切线不水平，有向上的竖直初速度；未知下滑情况所以不能判断出释放时的速度是否为0；由于是频闪照相得到的图片，照相一次就能得到小球的运动轨迹，所以小球释放一次即可得到该图片；
（3）利用竖直方向的邻差公式可以求出时间间隔，结合水平方向的位移公式可以求出初速度的大小。
（1）AB．为了保证小球每次做平抛运动时的初速度相同，应使小球每次都从同一高度由静止释放，斜槽是否光滑对实验无影响，故AB错误；
C．实验时不需要测出小球的质量，故C错误；
D．使用密度大体积小的小球可以减少空气阻力的影响，进而减小实验误差，故D正确。
故选D。
（2）B．由图片可以看出小球在竖直方向上先上升再下降，可以判断出，实验过程中斜槽末端切线不水平，有向上的竖直初速度，故B正确；
A．由频闪照相的图片只能判断出小球抛出时的速度斜向上，不能判断出释放时的速度是否为0，故A错误；
C．由于是频闪照相得到的图片，小球释放一次即可得到该图片，故C错误。
故选B。
（3）从a、b、c、d点可看出，竖直方向上相等时间的位移差恒定，有
解得
水平方向上有
可得
17．（2024高一下·绍兴期中）向心力演示器如图（a）所示。
（1）在这个实验中，利用了________（选填“理想实验法”、“等效替代法”或“控制变量法”）来探究向心力的大小与小球质量、角速度和半径之间的关系；
（2）在进行下列实验时采用的方法与本实验相同的是____________；
A. 探究两个互成角度的力的合成规律
B. 伽利略对自由落体的研究
C. 探究加速度与力、质量的关系
（3）图（b）显示了左右两标尺上黑白相间的等分格，则左右两处钢球所受向心力大小之比约为______________；
A. B. C. D.
（4）如图（a）所示，长槽上的球2到转轴的距离是球1到转轴距离的2倍，长槽上的球1和短槽上的球3到各自转轴的距离相等。在探究向心力和角速度的关系实验中，应取质量相同的小球分别放在图（a）中的________和________处（选填“1”、“2”或“3”），若左右两标尺上黑白相间的等分格恰如图（b）所示，那么如图（c）中左右变速塔轮半径之比________。
【答案】(1) 控制变量法
(2) C
(3) D
(4) 1 3 2∶1
【知识点】控制变量法；向心力
18．（2024高一下·绍兴期中）如图甲是运动员跳台滑雪时的场景，其运动示意图如图乙所示。运动员从跳台末端点水平飞出，并在空中飞行一段距离后着陆，已知雪道斜坡的长度，与水平面的夹角，不计空气阻力。，求：
（1）若运动员恰好着陆在斜坡底端，求运动员在空中的飞行时间；
（2）若运动员以初速度离开跳台后，着陆在水平雪道上的点，求运动员在该过程中的水平位移的大小；
（3）若运动员离开跳台后，想先落到斜坡上做缓冲，则离开跳台的初速度的大小不能超过多少？
【答案】解：（1）由平抛运动规律可得
（2）由平抛运动规律可得
（3）刚好落在斜坡底端时离开跳台的初速度最大
所以大小不能超过。
【知识点】平抛运动
【解析】【分析】（1）运动员做平抛运动，利用位移公式可以求出运动的时间；
（2）已知运动员做平抛运动，利用平抛运动的位移公式可以求出水平距离的大小；
（3）运动员刚好落在斜坡底端时离开跳台的初速度最大，利用位移公式可以求出初速度的大小范围。
19．（2024高一下·绍兴期中）如图所示摩托车做腾跃特技表演，沿曲面冲上高顶部水平的高台，接着以水平速度离开平台，落至地面时，恰能无碰撞地沿圆弧切线从点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑。为圆弧两端点，其连线水平。已知圆弧半径为，人和车的总质量为，空气阻力不计。，求：
（1）从平台飞出到点，人和车运动的水平距离；
（2）从平台飞出到达点时速度大小及圆弧对应圆心角；
（3）若已知人和车运动到圆弧轨道最低点时速度为，求此时人和车对地面压力的大小。
【答案】解：（1）车做平抛运动，由
可得
（2）车落至点时其竖直方向的分速度
到达点时速度
设车落地时速度方向与水平方向的夹角为，则
即
所以
（3）对车受力分析可知，车受到的指向圆心方向的合力作为圆周运动的向心力，所以有
当时，计算得出
由牛顿第三定律可知人和车在最低点时对轨道的压力大小为。
【知识点】平抛运动；竖直平面的圆周运动
【解析】【分析】（1）汽车做平抛运动，根据位移公式可以求出水平距离的大小；
（2）车落至点时，利用速度公式可以求出竖直方向的分速度的大小，结合速度的合成可以求出A点速度的大小，利用速度的方向可以求出圆心角的大小；
（3）当车经过最低点时，利用牛顿第二定律及第三定律可以求出对轨道压力的大小。
20．（2024高一下·绍兴期中）我国在西昌卫星发射中心用长征三号丙运载火箭，成功发射了第四十五颗北斗导航卫星。该卫星属于地球静止轨道卫星，是我国北斗二号工程的第四颗备份卫星，入轨并完成在轨测试后，将接入北斗卫星导航系统，为用户提供更可靠服务。已知地球的自转周期为T，地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G。求：
（1）请判断该导航卫星向心加速度与地球表面重力加速度大小关系（无需计算说明）；
（2）试求该导航卫星的角速度大小：
（3）试求地球的第一宇宙速度大小。
【答案】解：（1）该导航卫星向心加速度与地球表面重力加速度大小关系
（2）该导航卫星为地球同步卫星，与地球自转的周期相同，即
则角速度
（3）在地球表面万有引力等于重力有
万有引力提供向心力有
联立得地球的第一宇宙速度
【知识点】万有引力定律的应用；第一、第二与第三宇宙速度；卫星问题
【解析】【分析】（1）根据轨道半径的大小可以得出该导航卫星向心加速度与地球表面重力加速度大小关系；
（2）该导航卫星为地球同步卫星，根据周期的大小可以求出角速度的大小；
（3）在地球上，根据引力形成重力和引力提供向心力可以求出地球第一宇宙速度的大小。
21．（2024高一下·绍兴期中）如图甲所示是滑板运动的其中一种场地，可以简化为如图乙所示的模型。和为光滑的圆弧，半径为粗糙的水平面，长，动摩擦因数。现有一运动员在中点处用力蹬地，立即获得一个初速度向右运动，中途不再蹬地，不计空气阻力，运动员（包括滑板）的质量取。求：
（1）求运动员第一次进入圆弧轨道的点时速度大小；
（2）计算分析判断运动员能否运动到圆弧轨道；
（3）求运动员最终停止的位置。
【答案】解：（1）第一次到点，由动能定理
可得
（2）设运动员返回至点，由
可得
所以运动员能运动到圆弧轨道。
（3）全程列动能定理
可得
所以停在水平面距离C点左侧
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）运动员从BC的中点开始运动，第一次到点时，利用动能定理可以求出经过C点速度的大小；
（2）运动员从BC的中点开始运动，当返回B点时，利用动能定理可以求出经过B点速度的大小，利用B点速度的大小可以判别运动员能够回到AB轨道上；
（3）当运动员从开始运动到静止时，利用全程列动能定理可以求出运动员运动的路程即最后停止的位置。
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