课题 3.5 力的分解
教学内容 教学设计或学习心得
学习目标 1.知道力的分解是力的合成的逆运算。2 ( http: / / www.21cnjy.com ).通过实验探究，理解从力的实际作用效果分解力，并能用力的分解分析日常生活中的问题。 3.会用图解法求分力，用直角三角形知识计算分力。 新课导入：
课本导读 1．力的分解：如果一个力的作 ( http: / / www.21cnjy.com )用效果可以用几个力来________，这几个力称为这一个力的________．求一个力的分力叫做力的分解．力的分解是力的合成的____________．同样遵守________________________，即以已知力作为____________画平行四边形，与已知力共点的平行四边形的________________表示两个分力的大小和方向． 2．矢量和标量：既有大小又有方 ( http: / / www.21cnjy.com )向，相加时遵从________________________(或__________)的物理量叫做矢量．只有大小，没有方向，求和时按照________________相加的物理量叫做标量． 3．三角形法则：把两个矢量________________从而求合矢量，这个方法叫做三角形法则． 思考 早期的石匠用钢钎 ( http: / / www.21cnjy.com )劈石头，他们选用较细的钢钎在被劈的大石块上凿一个深孔，然后把一根较粗的钢钎安放于孔内，如图1所示用铁锤沿钢钎的方向用力一砸，石块就会被劈开．钢钎对石块产生什么作用效果？坚硬的石块为何能被小小的钢钎劈开？ 图1
合作探究合作探究 探究一、力的分解 [问题情境] 1．用两细线悬挂一铁球，在细线的夹角逐渐增大的过程中细线断掉了，这是怎么回事呢？ 2．找两名力气比较大的同学上台 ( http: / / www.21cnjy.com )进行拔河比赛，再鲜明对比地请一位个子小的女同学上台，交给她一个艰巨的任务，即要求她一个人拉动两个人．教师指导让小个子女同学在绳子中间用力一拉，两位大力士都被拉动了．一名弱小女子能拉动两名大力士，这又是怎么回事呢？ [要点提炼] 1．定义：一个作用力F产生了两个效 ( http: / / www.21cnjy.com )果力F1、F2，即F和两个分力F1、F2产生的________是相同的，我们把将F分解为分力F1、F2的过程称为力的分解． 2．求一个力的分力叫做力的分解，力的分解是力的合成的____________． 3．力的分解的运算法则是____________________定则．[问题延伸] 两个分力是否是物体受力又多出的两个力呢？ [问题情境] 如图2所示，把一个物 ( http: / / www.21cnjy.com )体放在倾角为α的斜面上，物体并没有在重力作用下下滑．从力的作用效果看，应将重力怎样分解？两个力的大小与斜面倾角有何关系？ [要点提炼] 1．力的分解的几种常见情况： (1)已知两个分力的方向，求两 ( http: / / www.21cnjy.com )个分力的大小．如图3所示，已知F和α、β，显然该力的平行四边形是唯一的，即F1、F2的大小也唯一确定． (2)已知一个分力的大小和方向 ( http: / / www.21cnjy.com )，求另一个分力的大小和方向．如图3所示，已知F、F1及α，显然此平行四边形也是唯一确定的，即另一个分力F2的大小和方向只有唯一答案． (3)已知一个分力的大小和另一个分力的方向，即F、α及F2的大小已知．这时又可能有下列情形： ①F2>F sin α，有两个平行四边形，即有两解，如图4甲所示；但若F2≥F，则只有一个解，如图乙所示．图4 ②F2＝F sin α，有一个平行四边形，即唯一解，如图丙所示． ③F2巩固提高 夯实基础 1．若将一个力F分解为两个力F1、F2，则下列说法正确的是( ) A．F是物体实际受到的力 B．F1、F2不是物体实际受到的力 C．物体同时受到F、F1、F2三个力的作用 D．F1、F2共同作用的效果与F相同 2．将某个力F分解为两个不为零的力，下列情况具有唯一解的是( ) A．已知两个分力的方向，并且不在同一直线上 B．已知一个分力大小和方向 C．已知一个分力的大小和另一个分力的方向 D．已知两个分力的大小 3．如图8所示，一个物体放在水平面上，对物体施加一个倾角为30°斜向上的力，当这个力从零开始增加时，物体所受的摩擦力将( ) A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．先逐渐增大，后又减小 D．先逐渐减小，后又增大 4．如图9所示，重物A静止，试根据力的作用效果把重物A的重力分解，并把分解示意图画在对应的图上．图9 图8
后记（教或学）
参考答案
课前自主学习
1．替代 分力 逆运算 平行四边形定则 对角线 两条边
2．平行四边形定则 三角形定则 算术法则
3．首尾相接
思考 如图所示，钢钎对石块产生向两边撑的 ( http: / / www.21cnjy.com )作用效果，由于钢钎的顶角很小，力F的两个分力F1、F2的夹角很大，根据平行四边形定则可知两个分力F1、F2远大于F，故沿钢钎方向不太大的力F可以把石块劈开．
核心知识探究
一、
[问题情境]
1．两根细线的合力与重力等大反向，在夹角逐渐增大时，合力不变，两根细线的拉力增大，超过细线的最大承受力时，细线就断掉了．
2．两名力气比较大的同学拉绳子时的夹角很大，合力很小，合力与女同学的拉力等大反向．
[要点提炼]
1．效果 2.逆运算 3.平行四边形
[问题延伸]
合力与分力仅是效果上有等效代替关系，并不是又多出了两个力．
[问题情境]
斜面上物体的重力G有两个效果，一是 ( http: / / www.21cnjy.com )使物体沿斜面下滑(有时也称下滑力)的力F1，二是使物体压紧斜面的力F2，如右图所示．由几何关系，得F1＝Gsinα，F2＝Gcos α.
[问题延伸]
1．θ越大重力沿斜面的分力就越大，滑梯上的人就较容易下滑．
2．长长的引桥可以减小上坡的倾角，因为θ越大重力沿斜面的分力就越大，车辆上坡艰难而下坡又不安全．
二、
[问题情境]
1．矢 标 代数 数学 平行四边形 三角形
2．(1)大小 箭头指向 (2)合矢量
解题方法探究
例1 ABCD [力的分解是力的合成 ( http: / / www.21cnjy.com )的逆运算，同样遵循平行四边形定则；力的分解的原则是根据力的实际作用效果来分解力；合力和分力的作用效果是相同的；合力与分力的关系只有等效代替关系，没有固定的大小关系，故A、B、C、D都正确．]
变式训练1 (1)地面上物体受斜向上的 ( http: / / www.21cnjy.com )拉力F，拉力F一方面使物体沿水平地面前进，另一方面向上提物体，因此拉力F可分解为水平向前的力F1和竖直向上的力F2，如右图所示．
(2)如下图所示，电线OC对 ( http: / / www.21cnjy.com )O点的拉力等于灯的重力，电线AO、BO都被拉紧，可见，OC上向下的拉力可分解为斜向下拉紧AO的力F1和水平向左拉紧BO的力F2.
例2 AC
[如右图所示，先画一条有向 ( http: / / www.21cnjy.com )的线段AB表示力F.过F的始端A画一与AB成30°角的射线(即F1的作用线)，过F的末端B作F1所在射线的垂线交于C.则由直角△ABC可知，CB的大小为.在CB两边对称地作两条线DB和EB，使其大小均为(因为>，所以这两条线可以画出来)．在直角△EBC中，因CB＝，EB＝，故∠EBC＝30°.
∠DBC＝∠ABE＝30°，△ABD为直角 ( http: / / www.21cnjy.com )三角形(∠ABD＝90°)．利用直角三角形知识可知E为直角△ADB的斜边AD的中点且AE＝，AD＝，即F1的大小可能是，也可能是，本题选项A、C正确．]
变式训练2 30 N
解析 合力和分力构成三角形，如右图所示．从F ( http: / / www.21cnjy.com )的末端作OA的垂线，垂线段的长度最小，即另一个分力F2的最小值，由几何关系知F2＝Fsin 30°＝60× N＝30 N.
效果评估
1．ABD 2.AB 3.C
4.课题 3.5 力的分解
教学内容 教学设计或学习心得
学习目标 1.知道力的分解是力的合成的逆运算。2 ( http: / / www.21cnjy.com ).通过实验探究，理解从力的实际作用效果分解力，并能用力的分解分析日常生活中的问题。 3.会用图解法求分力，用直角三角形知识计算分力。 新课导入：
课本导读 1．力的分解：如果一个力的作用效果 ( http: / / www.21cnjy.com )可以用几个力来________，这几个力称为这一个力的________．求一个力的分力叫做力的分解．力的分解是力的合成的____________．同样遵守________________________，即以已知力作为____________画平行四边形，与已知力共点的平行四边形的________________表示两个分力的大小和方向． 2．矢量和标量：既有大小又有方向， ( http: / / www.21cnjy.com )相加时遵从________________________(或__________)的物理量叫做矢量．只有大小，没有方向，求和时按照________________相加的物理量叫做标量． 3．三角形法则：把两个矢量________________从而求合矢量，这个方法叫做三角形法则． 思考 早期的石匠用 ( http: / / www.21cnjy.com )钢钎劈石头，他们选用较细的钢钎在被劈的大石块上凿一个深孔，然后把一根较粗的钢钎安放于孔内，如图1所示用铁锤沿钢钎的方向用力一砸，石块就会被劈开．钢钎对石块产生什么作用效果？坚硬的石块为何能被小小的钢钎劈开？ 图1
合作探究合作探究 探究一、力的分解 [问题情境] 1．用两细线悬挂一铁球，在细线的夹角逐渐增大的过程中细线断掉了，这是怎么回事呢？ 2．找两名力气比较大的同学上台 ( http: / / www.21cnjy.com )进行拔河比赛，再鲜明对比地请一位个子小的女同学上台，交给她一个艰巨的任务，即要求她一个人拉动两个人．教师指导让小个子女同学在绳子中间用力一拉，两位大力士都被拉动了．一名弱小女子能拉动两名大力士，这又是怎么回事呢？ [要点提炼] 1．定义：一个作用力F产生 ( http: / / www.21cnjy.com )了两个效果力F1、F2，即F和两个分力F1、F2产生的________是相同的，我们把将F分解为分力F1、F2的过程称为力的分解． 2．求一个力的分力叫做力的分解，力的分解是力的合成的____________． 3．力的分解的运算法则是____________________定则．[问题延伸] 两个分力是否是物体受力又多出的两个力呢？ [问题情境] 如图2所示，把一个物体放在 ( http: / / www.21cnjy.com )倾角为α的斜面上，物体并没有在重力作用下下滑．从力的作用效果看，应将重力怎样分解？两个力的大小与斜面倾角有何关系？ [要点提炼] 1．力的分解的几种常见情况： (1)已知两个分力的方向，求两个分力 ( http: / / www.21cnjy.com )的大小．如图3所示，已知F和α、β，显然该力的平行四边形是唯一的，即F1、F2的大小也唯一确定． (2)已知一个分力 ( http: / / www.21cnjy.com )的大小和方向，求另一个分力的大小和方向．如图3所示，已知F、F1及α，显然此平行四边形也是唯一确定的，即另一个分力F2的大小和方向只有唯一答案． (3)已知一个分力的大小和另一个分力的方向，即F、α及F2的大小已知．这时又可能有下列情形： ①F2>F sin α，有两个平行四边形，即有两解，如图4甲所示；但若F2≥F，则只有一个解，如图乙所示．图4 ②F2＝F sin α，有一个平行四边形，即唯一解，如图丙所示． ③F2巩固提高 1．若将一个力F分解为两个力F1、F2，则下列说法正确的是( ) A．F是物体实际受到的力 B．F1、F2不是物体实际受到的力 C．物体同时受到F、F1、F2三个力的作用 D．F1、F2共同作用的效果与F相同 2．将某个力F分解为两个不为零的力，下列情况具有唯一解的是( ) A．已知两个分力的方向，并且不在同一直线上 B．已知一个分力大小和方向 C．已知一个分力的大小和另一个分力的方向D．已知两个分力的大小3．如图8所示，一个物体放在水平面上，对物体施加一个倾角为30°斜向上的力，当这个力从零开始增加时，物体所受的摩擦力将( ) A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．先逐渐增大，后又减小D．先逐渐减小，后又增大 4．如图9所示，重物A静止，试根据力的作用效果把重物A的重力分解，并把分解示意图画在对应的图上．图9 图8
后记（教或学）
