功率 习题课
【学习目标】
巩固理解功率与速度的关系式
会计算瞬时功率和平均功率
会根据和牛顿运动定律分析机车运动
预习案
1、功率的定义式单位时间内所完成的功；功率的单位瓦特。
2、功率与速度关系式P=Fv；当P一定时，V与Ｆ成反比；当F一定时，V与P成正比。
探究案：
探究一、功率的计算
瞬时功率的计算
方法：（1）明确研究哪个力，知道大小和方向
（2）明确力的作用点的速度，知道大小和方向
（3）明确力与速度方向的夹角
（4）再用计算（v是指瞬时速度）
平均功率的计算
方法一：利用公式， W是指一段时间或一段过程中，某力做的总功；
t是指总时间。
方法二：利用公式，F是指力的大小，是指这段过程的平均速度。
例题1：质量为m=2kg的木块，在水平恒 ( http: / / www.21cnjy.com )力F=8N作用下从静止开始沿光滑的水平面运动时间t=2s，求（1）恒力F在2s末时的功率；（2）在2s时间内恒力F做功的平均功率。
（1）64w (2)32w
探究二、机车启动问题
类型1：机车以恒定功率 P 启动
类型2：机车以恒定加速度 a 启动
例题2：汽车发动机的额定功率为60kw，汽车的质量为5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，g取10m/s2，
问：1、机车以恒定功率启动
（1）汽车保持以额定功率从静止起动后能达到的最大速度是多少？v=12m/s
（2）汽车车速v1=2m/s时的加速度？a=5 m/s2
2、机车以恒定加速度启动
（3）若汽车保持以0.5m/s2的加速度做匀加速运动，这一过程能维持多长时间？t=16s
（4）若汽车以v2=6m/s的速度匀速行驶，求汽车的实际功率？w=30kw
能力训练案
1：质量为m=2kg的木块，在恒力F=8N ( http: / / www.21cnjy.com )作用下从静止开始沿光滑的水平面运动时间t=2s，力F与水平方向的夹角为θ=600。求（1）在整个t时间内水平恒力F做功的平均功率；
（2）水平恒力F在2s初、2s末的功率。
(1)8w (2)8w 16w
θ
2：如图所示，质量为m的物体，沿着长为L倾 ( http: / / www.21cnjy.com )角为θ的光滑斜面，自顶端由静止滑到底端，重力做功的瞬时功率是多少？在这一过程中重力做功的平均功率是多少？(1)mgsinθ(2glsinθ)1/2
(2) 0.5mgsinθ(2glsinθ)1/2
3：一辆质量为2吨的汽车， ( http: / / www.21cnjy.com )发动机的额定功率为80Kw,它在平直公路上行驶的最大速度为20m/s,现在这辆汽车在该公路上由静止开始以2 m/s2的加速度做匀加速直线运动，如果所受阻力不变，求：（1） 汽车所受的阻力； （2）这个匀加速运动过程经过的时间；（3） 汽车从静止开始运动3s末的瞬时功率。
( 1)f=4000N (2)t=5s (3)p=48kw
过关检测案：
1.如图所示，在外力作用下某质点运动的v-t图象为正弦曲线.从图中可以判断（ ）
A、在时间内，外力做正功 B、在时间内，外力的功率逐渐增大
C、在时刻，外力的功率最大 D、在时间内，外力做的总功为零
答案：AD
解析：选项B错误，根据P=Fv和图象斜率表示加速度，加速度对应合外力，外力的功率先减小后增大。选项C错误，此时外力的功率为零。
2.如果汽车质量为m，以额定功率P由静止出发，沿平直路面行驶，受到的阻力恒为f，则下列判断正确的是( C )
A.汽车行驶的最大速度为vm= ，加速的最长时间
B.汽车先做匀加速运动，最后做匀速运动
C.汽车先做加速度越来越小的加速运动，最后做匀速运动
D.汽车先做匀加速运动，再做匀减速运动，最后做匀速运动
3.设汽车在启动阶段所受阻力恒定并做匀加速直线运动，则在这过程中( )
A.牵引力增大，功率增大 B.牵引力不变，功率增大
C.牵引力增大，功率不变 D.牵引力不变，功率不变
【答案】选B.
【详解】汽车在启动阶段做匀加速直线运动，其加速度为定值，由F-Ff=ma知牵引力F不变；又由P=Fv知功率P增大，B正确.
4.起重机以1 m/s2的加速度将质量 ( http: / / www.21cnjy.com )为1 000 kg的货物由静止开始匀加速向上提升，若g取10 m/s2，则在1 s内起重机对货物所做的功是( )
A.500 J B.4 500 J C.5 000 J D.5 500 J
【答案】选D.
【详解】货物的加速度向上，由牛顿第二定律有： F-mg＝ma，起重机的拉力F＝mg＋ma＝11 000 N，货物的位移是x＝＝0.5 m，做功为W=Fx=5 500 J. 故D正确.
5．如图所示，质量相同的两物体处于同一高度，A沿固定在地面上的光滑斜面下滑，B自由下落，最后到达同一水平面，则( )
A．重力对两物体做的功相同 B．重力的平均功率相同
C．到达底端时重力的瞬时功率PA＝PB D．到达底端时两物体的动能相同，速度相同
【答案】选A.
【详解】由于两个物体质量相同、下落高度相同，所以重力对两物体做的功相同，A选项正确．由于下落的时间不同，所以重力的平均功率不相同，B选项错误．根据机械能守恒可知，两物体到达底端时动能相同，即速度大小相同、方向不同，D选项错误．由瞬时功率的计算式可得PA＝mgvsinθ(θ为斜面倾角)，PB＝mgv，因此，到达底端时重力的瞬时功率PA
6. 汽车发动机的额定功率为P1， ( http: / / www.21cnjy.com )它在水平路面上行驶时受到的阻力Ff大小恒定，汽车在水平路面上由静止开始做直线运动，最大车速为v.汽车发动机的输出功率随时间变化的图象如图所示．则( )
A．汽车开始时做匀加速运动，t1时刻速度达到v，然后做匀速直线运动
B．汽车开始时做匀加速直线运动，t1时刻后做加速度逐渐减小的直线运动，速度达到v后做匀速直线运动
C．汽车开始时牵引力逐渐增大，t1时刻牵引力与阻力大小相等
D．汽车开始时牵引力恒定，t1时刻牵引力与阻力大小相等
【答案】选B.
【详解】开始时，汽车的功率与时间成 ( http: / / www.21cnjy.com )正比，即：P＝Fv＝Fat，所以汽车牵引力恒定，汽车加速度恒定，汽车做匀加速直线运动；在t1时刻达到最大功率，此时，牵引力仍大于阻力，但随着速度的增大，汽车牵引力减小，汽车加速度逐渐减小至零后做匀速直线运动，B正确．
7.汽车发动机的额定功率为60KW，在水平路 ( http: / / www.21cnjy.com )面上行驶时受到的阻力是1800N，求发动机在额定功率下汽车匀速行驶的速度。在同样的阻力下，如果行驶速度只有54km/h，发动机输出的实际功率是多少？
学后反思：7.3功 率
学习目标
知识与技能：1、理解功率的概念
2、知道功率的定义和定义式p=W/t，能够用公式p=W/t解答有关的问题
3、知道公式P=Fυ的物理意义，能够用公式P=Fυ解答有关的问题
4、区别理解额定功率、实际功率和最大功率
过程和方法：1、通过实例体验功率概念的形成过程及功率的实际意义，理解功率概念
2、从功率概念的定义，体会用比值方法建立物理概念的方法
3、理解功率与力和速度的关系，会利用功率的两个公式来解释现象和进行计算
情感态度与价值观：1、通过功率概念建立的探究过程，培养学生敢于发表自己观点，坚持原则，善于合的良好习惯。
2、通过对生活中机械的实际功率、额定功率的观察和测量，培养学生学以致用的思想。
学习重点：理解功率的概念
学习难点：理解功率与力、速度的关系，瞬时功率和平均功率的计算
预习案
⒈.在物理学中规定 物体在力的作用下沿力的方向移动一段距离 叫做力对物体做了功.功等于 作用在物体上的力与沿力的方向移动一段距离的乘积 ，它的计算公式是 ，国际单位制单位是 焦耳 ，用符号 J 来表示.
2.功率的概念
（1）在物理学中做功的快慢用 功率 表示.功W跟完成这些功所用时间t的比值，叫做功率，公式 P= .
（2）功率的单位：在国际单位制中功率的单位是 瓦特 ，另外常用单位还有 千瓦 .
（3）P=实际上是一段时间内的 平均功率 .
（4）额定功率是指电动机、内燃机等动力 ( http: / / www.21cnjy.com )机械正常条件下可以长时间工作的最大功率.实际输出功率往往 这个数值，但在特殊情况下，如汽车越过障碍时，可以使实际功率大于额定功率.
3.功率与速度
（1）功率也可以用力和速度来表示，作用 ( http: / / www.21cnjy.com )力方向与速度方向相同时，P= Fv ，F恒定时，v是平均速度时，功率P指的是 平均功率 ，若v是瞬时速度，则功率P指的是 瞬时功率 .
（2）从P=Fv可以看出，汽车、火车等交 ( http: / / www.21cnjy.com )通工具，当发动机的功率P一定时，牵引力F与速度v成 反比 ，要增大牵引力，就要 减小速度 .
探究案
探究一：功率
例1.某起重机在在1分钟内把1吨物体提高到3米高度，另一台起重机只用30秒内把1吨物体提高到2米高度，我们怎样比较它们做功的快慢？
小结：功率的定义
功率的单位
探究二：额定功率和实际功率
例2.一台小汽车上的发动机上标志97Kw的功率，但实际行驶时功率只有20 Kw。这小车发动机是否有故障？两个功率不同你怎样解释？
小结：
探究三：功率与速度关系？
例3.汽车在水平路面上匀加速行驶，牵引力F，某段时间t内位移这L，则牵引力的功率多大？L/t表示什么？
变式：若是较短时间Δt内，位移为ΔL，则牵引力的瞬时功率多大？ΔL/Δt表示什么？
小结：P=Fv
如果V是平均速度，则P为平均功率；如果V是瞬时速度，则P是瞬时功率。
例4、汽车额定功率行驶，上坡时为什么要用换低档？在平直公路上，为什么可以换用高速档？通过减小牵引力来提高速度，效果为什么是有限的？
小结
P一定时，V与F成反比；F一定时，P与V成正比。
例5、某形号汽车发动机额定功率为60KW，在 ( http: / / www.21cnjy.com )水平路面上行驶时受到的阻力是1800N，求发动机在额定功率下匀速行驶的速度。在同样的阻力下，如果行驶速度只有54Km/h,发动机实际输出的功率多大？
探究四：如何求平均功率和瞬时功率？
例6、物体质量为2kg,作自由落体运 ( http: / / www.21cnjy.com )动，3秒末重力的瞬时功率为600W，前3s内重力的平均功率为200W，第3s内重力的平均功率为500W。
能力训练案
1.关于功率的公式P=和P=Fv，下列说法中正确的是( )
A.由P=可知，功率与时间成反比
B.由P=Fv可知，只要F不为零，v也不为零，那么功率P就一定不为零
C.由P=Fv可知，汽车的功率与它的速度成正比
D.由P=Fv可知，当汽车的功率一定时，牵引力与速度成反比
2.设在平直公路上以一般速度行驶的自行车，所受阻力约为车、人总重的0.02倍，则骑车人的功率最接近于( )
A.100 kW B.10 Kw C.1 kW D.0.1 kW
3.关于功率，下列各种说法正确的是 （ D ）
A.功率大说明物体做的功多 B.功率小说明物体做功慢
C.由P=W/t可知机器做功越多，其功率越大 D.单位时间内机器做功越多，其功率越大
4.关于功率以下说法中正确的是 ( http: / / www.21cnjy.com ) （ D ）
A.据P=W/t可知，机器做功越多，其功率就越大
B.据P=Fv可知，汽车牵引力一定与速度成反比
C.据P=W/t可知，只要知道时间t内机器所做的功，就可求得这段时间内任一时刻机器做功的功率
D.根据P=Fv可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比
5、汽车上坡时，司机必须换档，其目的是（ C ）
A.减小速度，得到较小的牵引力 B.增大速度，得到较小的牵引力
C.减小速度，得到较大的牵引力 D.增大速度，得到较大的牵引力
6.小王把一个10 kg的物体在2 mi ( http: / / www.21cnjy.com )n内提到4楼做功960 J；小李把一个20 kg的物体在5 min内提到4楼做功2 000 J.两人比较谁的功率较大？
过关检测案
1、关于功率,下列说法正确的是（ ）
A 功率是描述力做功多少的物理量 B功率是描述力做功快慢的物理量
C做功时间长,功率一定小 D力做功多,功率一定大
2、关于功率，以下说法正确的是（ ）
A、据P=W/t可知，机器做功越多，其功率就越大。
B、据P=Fv可知，汽车的牵引力一定与其速率成反比。
C、据P=Fv可知，发电机的功率一定时，交通工具的牵引力与运动速率成反比。
D、据P=W/t可知，只要知道时间t内机器所做的功，就可求得这段这段时间内任一时间机器做功的功率。
3.铁路提速要解决许多具体的技术问 ( http: / / www.21cnjy.com )题，其中提高机车牵引力功率是一个重要的问题.若匀速行驶时，列车所受阻力与速度的平方成正比,即f=kv2，那么，当列车分别以120 km/h和40 km/h的速度在水平直轨道上匀速行驶时，机车的牵引力功率之比为( )
A.3∶1 B.9∶1 C.27∶1 D.81∶1
4.太阳能作为一种清洁能源，越来越引起 ( http: / / www.21cnjy.com )人们的重视，以太阳能电池板提供动力的太阳能汽车应运而生.已知：1 s内该类型的汽车电池板接收到的阳光功率是4.45×105 W，该太阳能电池板转换效率是16.5%，当该汽车以36 km/h速度行驶时，它的牵引力可能是( )
A.104 N B.8.0×103 N
C.7.34×104 N D.7.34×103 N
5.如图所示,质量相同的两物体处于同一高度,A沿固定在地面上的光滑斜面下滑,B自由下落,最后到达同一水平面,则( )
A.重力对两物体做功相同 B.重力的平均功率相同
C.到达底端时重力的瞬时功率相同
D.到达底端时两物体的速度相同
6.如图所示，为修建高层建筑 ( http: / / www.21cnjy.com )常用的塔式起重机.在起重机将质量m=5×103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a=0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm=1.02 m/s 的匀速直线运动.取g=10 m/s2，不计额外功.求：
(1)起重机允许输出的最大功率.
(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率.
能力训练案
1.D 2.D 3.D 4.D 5.C 6. 小李的功率较大
过关检测案
1．B 2.C 3.C 4.D 5.AB 6.【解析】(1)牵引力F等于重物重力，即F=mg时，
v=vm=1.02 m/s
此时功率最大
Pm=Fv=mgvm=5×104×1.02 W=5.1×104 W
(2)匀加速的末状态P=Pm
由F-mg=ma知F=m(g+a)
此时速度v0= =1.0 m/s
匀加速的时间为
所以第2 s末的瞬时功率
P=Fv=m(g+a)at1=2.04×104 W
答案：(1)5.1×104 W (2)5 s 2.04×104 W
教后反思：