广东省江门市第一中学人教版高一物理必修二 7.4 重力势能（导学案）

7.4 重力势能
学习重点 重力势能的概念及重力做功跟物体重力势能改变的关系
学习难点 重力势能的系统性和相对性
学习目标 知识与技能
1、理解重力势能的概念，会用重力势能的定义式进行计算
2、理解重力势能的变化和重力做功的关系，知道重力做功与路径无关
3、知道重力势能的相对性
4、了解弹性势能
过程与方法
1、根据据功和能的关系，推导出重力势能的表达式
2、学会从功和能的关系上解释和分析物理现象
3、通过实验，使学生掌握科学的研究方法——控制变量法；培养学生的实际操作能力
4、通过对结果的分析，培养学生发散性思维，及分析、推理、归纳的能力
情感态度与价值观
1、通过对实验操作、观察、讨论，以及得出本节课物理知识的过程和方法，激发学生探索的兴趣和热爱科学的精神
2、渗透从对生活中有关物理现象的观察，得到物理结论的方法，激发和培养学生探索自然规律的兴趣
预习案
先通读教材，熟悉本节课的基本概念和基本规律，完成“知识准备”、“教材助读”的问题。
（独立完成，限时10分钟）
●知识回顾
1、在物理学中做功的快慢用 功率 表示。功W跟完成这些功所用时间t的比值，叫做功率，公式 P=W/t 。
2、功率的单位：在国际单位制中功率的单位是 瓦特 ，另外常用单位还有 千瓦 。
3、功率也可以用力和速度来表示，作用力方 ( http: / / www.21cnjy.com )向与速度方向相同时，P= Fv ，F恒定时，v是平均速度时，功率P指的是 平均 功率 ，若v是瞬时速度，则功率P指的是 瞬时 功率 。
●新课预习
1、重力做功
（1）物体的高度发生变化时，重力要做功：物体被举高时，重力做 负 功，物体下降时，重力做 正 功。
（2）物体运动时，重力对它做的功只跟 物体 ( http: / / www.21cnjy.com ) 和 地球 的位置有关，而跟物体运动的 路径 无关，可见物体所受的重力mg与它所处位置的高度h的乘积“mgh”，是一个具有特殊意义的物理量。
2、重力势能
（1）物体的重力势能等于它所受 重力 ( http: / / www.21cnjy.com ) 与所处的 高度 的乘积，表达式： E=mgh ，单位： 焦耳 。
（2）重力势能具有 相对 ( http: / / www.21cnjy.com )性 。只有选定 零势面 后，才能具体确定重力势能的量值，故Ep=mgh中的h是物体相对于 零势面 的高度。
（3）重力势能是 物体 与 地球 所组成的这个物体“系统”所共有的。
3、重力做功与重力势能变化间的关系
重力做功与重力势能改变的关系式是 ( http: / / www.21cnjy.com )W=—P ，当物体的重力做正功时，WG＞0，即Ep1 > Ep2，重力势能 减小 ；当物体的重力做负功时，WG＜0，即Ep1 ,< Ep2，重力势能 增加 。
探究案
●探究一：重力做功特点
1、把质量为m的物体分别沿上图的三个路径从A移动到B，分别计算重力对物体做了多少功？
结论：重力做功的特点是：　与路径无关只取决初末两位置　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　．
2、重力做功时重力势能会改变吗？
结论：当物体的重力做正功时，WG＞0，重力势能 减少 ；当物体的重力做负功时，WG＜0，重力势能 增加 。
例1、沿着高度相同、坡度不同、粗糙程度不同的斜面，向上拉同一物体到顶端，下列说法正确的是（ C ）
A.沿长度大的斜面上升克服重力做的功多 B.沿长度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多
C.上述几种情况重力做功一样多 D.沿坡度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功少
●探究二：重力势能
1、重力势能的表达式，国际单位？
2、重力做功与重力势能变化的关系是什么？能不能写为WG=ΔEp的形式？为什么？
例2、离地面高度相同的两物体甲和乙，已知m甲＞m乙，则（以地面为参考平面） （ A ）
A.甲物体的势能大 B.乙物体的势能大　　C.甲、乙两物体势能相等 D.不能判断
●探究三：重力势能的特点
1、重力势能的相对性？选择不同的参考系，物体的重力势能数值相同吗？
　 结论：重力势能具有　　相对性　　　，零势面选择不同，物体的重力势能　不同　　。一般选　地面　　　　为零势面。
例3、重力势能的正负有什么含意？Ｅp1＝－10J，Ｅp2＝－20J，哪个大些？
2、若物体的重力势能Ep=10J，则这10J的势能只属于物体吗？（势能是系统所共有的）
结论：重力势能具有　相对性　　　　，是物体和　地球　　共同具有的。
能力训练案
1、关于重力势能的理解，下列说法正确的是 （ BD ）
A.重力势能是一个定值　　　　　　　　　　　　　　B.当重力对物体做正功时，物体的重力势能减少
C.放在地面上的物体，它的重力势能一定等于0　　　 D.重力势能是物体和地球共有的，而不是物体单独具有的
2、关于重力势能的说法正确的是（CD ）
A.重力势能只由重物决定　　　　　　　　B.重力势能不能有负值
C.重力势能的大小是相对的　　　　　　　D.物体在两位置上重力势能之差是绝对的，与零势面的选择无关。
3、质量为m的小球，从离桌面H高处 ( http: / / www.21cnjy.com )由静止下落，桌面离地面的高度为h，如图所示，若以桌面为参考面，那么小球落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化是：（ D）
A.mgh，减少mg(H-h) B.mgh，增加mg(H+h)
C.-mgh，增加mg(H-h) D.-mgh，减少mg(H+h)
4、一只质量为1kg的球从1.8 ( http: / / www.21cnjy.com )m的高处落到一个水平板上又弹回到1.25 m的高度，求整个过程中重力对球所做的及球的重力势能的变化。W=5.5J -5.5J
5、起重机以g/4的加速度将质量为m的物体匀 ( http: / / www.21cnjy.com )减速地沿竖直方向提升高度h，则起重机钢索的拉力对物体做的功为多少？物体克服重力做功为多少？物体的重力势能变化了多少？
3mh g/4 mgh mgh
6、在排球比赛中,某运动员 ( http: / / www.21cnjy.com )用400N的力把质量为270g的排球从2.8m的高度扣向对方的场地内,在球被扣到落地的过程中,排球的重力势能变化了多少
过关检测案
1.沿着高度相同、坡度不同、粗糙程度也不同的斜面将同一物体拉到顶端，以下说法中正确的是( )
A.沿坡度小，长度大的斜面上升克服重力做功多
B.沿坡度大，粗糙程度大的斜面上升克服重力做功多
C.沿坡度小，粗糙程度大的斜面上升克服重力做功多
D.上述几种情况克服重力做功一样多
2.一只100 g的球从 ( http: / / www.21cnjy.com )1.8 m的高处落到一个水平板上又弹回到1.25 m的高度，则整个过程中重力对球所做的功及球的重力势能的变化是(g=10 m/s2)( )
A.重力做功为1.8 J B.重力做了0.55 J的负功
C.球的重力势能一定减少0.55 J D.球的重力势能一定增加1.25 J
3.一根粗细均匀的长直铁棒重600 N，平放在水平地面上.现将其一端从地面抬高0.50 m，而另一端仍在地面上，则( )
A.铁棒的重力势能增加了300 J B.铁棒的重力势能增加了150 J
C.铁棒的重力势能增加量为0 D.铁棒重力势能增加多少与参考平面选取有关，所以无法确定
4．如图所示，一质量为m、边长为a的正 ( http: / / www.21cnjy.com )方体物块与地面间的动摩擦因数为μ=0.1.为使它水平移动距离a，可以用将它翻倒或向前缓慢平推两种方法，则下列说法中正确的是( )
A.将它翻倒比平推前进做功少 B.将它翻倒比平推前进做功多
C.两种情况做功一样多 D.两种情况做功多少无法比较
5．在竖直平面内有一个半径为R的圆弧形轨道，一个质量为m的小物块从轨道最高点A由静止滑下，到达最低点B时恰好又静止，如图所示.
( http: / / www.21cnjy.com )
(1)物体在下滑过程中受到哪些力的作用？
(2)对物块做功的力各是什么力？其中重力做功为多少？
(3)物体由A到B，其重力势能变化了多少？如何变化？
答案解析
1.【解析】选D.因物体沿着高度相同的 ( http: / / www.21cnjy.com )不同斜面向上运动，因重力做功与路径无关，与坡度无关，与有无摩擦力也无关，只与初末两位置的高度差有关，故A、B、C均错，D正确.
2.【解析】选C.整个过程重力对球 ( http: / / www.21cnjy.com )做正功，其大小为W=mgΔh=mg(h1-h2)=0.55 J，A、B错误；重力做正功，重力势能减小，且重力做多少正功，重力势能就减少多少，因此球的重力势能减少了0.55 J，C正确，D错误.
3．【解析】选B.铁棒的重心升高的高度h ( http: / / www.21cnjy.com )=0.25 m，铁棒增加的重力势能等于克服重力做的功，与参考平面的选取无关，即ΔEp=mgh=600×0.25 J=150 J，故B正确.
4.【解析】选B.翻倒过程中，外力克服重力所做的功等于重力势能的增加，可通过重心的变化求重力势能的变化量，进而求得外力所做的功.使物块水平移动距离a，需将它翻倒一次，需克服重力做功，使其重心位置由离地h1=增加到
h2=a，所以至少需做功W1=mg(h2-h1)=mg(-1)a；缓慢平推需做功W2=
μmga=0.1mga5.【解析】(1)物块在下滑过程中受 ( http: / / www.21cnjy.com )重力mg，轨道对物体的支持力N及滑动摩擦力f的作用，其中重力mg始终竖直向下，为恒力，而支持力N和滑动摩擦力f为变力.
(2)物体高度降低，重力做正功，支持力 ( http: / / www.21cnjy.com )始终沿半径指向轨道的圆心O，与物体的运动方向垂直，因此不做功，滑动摩擦力与物块运动方向相反做负功，其中重力做功WG=mgR.
(3)由于物体所受重力做正功WG=mgR，则由WG=-ΔEp得ΔEp=-mgR=EpB-EpA，即重力势能减少了mgR.
答案：(1)重力、支持力、滑动摩擦力
(2)重力做正功、支持力不做功、滑动摩擦力做负功mgR
(3)mgR 重力势能减少
独具【方法技巧】求重力势能及重力势能变化的思路
首先要选择某一高度作为参考平面，确定出物体相对参考面的高度值，物体在参考面上方，高度为正，在下方高度为负.
其次根据重力势能的表达式Ep= ( http: / / www.21cnjy.com )mgh求出物体的重力势能，最后代入ΔEp=Ep2-Ep1求重力势能的变化量，ΔEp>0，表示重力势能增加，ΔEp<0表示重力势能减少.
学后反思：
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