湖南省长沙铁路第一中学2024-2025学年高二下学期期中考试数学试卷(图片版,含答案)

长铁一中2025年上学期期中考试高二年级
数学科试题
时量：110分钟满分：150分
一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的.)
1.已知集合A={xx2≤4，B={-1,0,l,2,3},则A∩B=()
A.{-1,0l,2,3}
B.{0l,2}
C.{-2,-1,0l,2}D.{-1,0l,2}
2.a∈R,
-ai=,则1a+bi非（）
1+bi
A.2
B.3
c.2
D.5
3.“0-=1表示双曲线”的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4为弘扬我国优秀的传统文化，某市教育局对全市所有中小学生进行了言语表达测试，经过
大数据分析，发现本次言语表达测试成绩服从W(70,64),据此估计测试成绩不小于94的
学生所占的百分比为()
参考数据：P(-aμ+3a)≈0.9973
A.0.135%
B.0.27%
C.2.275%
D.3.173%
4'(x<1)
5.己知函数f(x)=
(x2)'则(f0)=()
A.0
B.1
C.2
D.4
2r
的展开式中含x2项的系数为()
A月
c为
D.1
2
7.记Sm为等比数列{an}的前n项和，若S=-5,S6-21S,则Sg=()
A.-85
B.85
C.-120
D.120
&已知双鱼线c:等片=Ka>0b>0)的右您点为R,置0：r+y:a与C的渐
线在第二象限的交点为P,若sin∠FPO=6
,则C的离心率为()
3
A.2
B.3
c.2
D.√5
二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中有多项
符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.)
9.设m,n为不重合的两条直线，，B为不重合的两个平面，下列命题正确的是()
A.若m/la且n/fa,则m/∥n
B.若m⊥a且n⊥a,则ml∥n
C.若m/1a且m/1B,则x/1B
D.若m⊥a且⊥B,则x/IB
10已知函数0=2sm2x+写)则下列结论正确的有()
A.函数y=f(x)的最小正周期为π
。将函数=四的图象右移号个单位后，符到一个奇函数
C。x=爱是函数y=了9的一条对称轴
怎0)是西数y=()的一个对称中心
D.
11.下列说法正确的有()
A.某学校有2023名学生，其中男生1012人，女生1011人，现选派10名学生参加学
校组织的活动，记男生的人数为X,则X服从超几何分布
B.若随机变量X的均值()=2023，则(X-1)=2022
C.若随机变量X的方差D()=2,则D(2X+2023)=8
D.随机变量X~B(2023,0.5),则PX≤1010)=PX≥1011)
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分)
12.已知S是等差数列{a}的前n项和，且满足4=4，S,=22,则S=一：
13.已知平面向量a=(2,-1),b=(-4,x),若b与(a+b)共线，则实数x=一一：
14.若函数f(x)=x2-ar+lhx在区间(1，e)上单调递增，则a的取值范围是_
四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算
步骤.)
15.(13分)设函数f(x)=√3sin2x+cos2x.
(1)求函数f(x)的单调递增区间：