曲线运动》复习课
课标要求
会用运动的合成与分解的方法分析抛体运动。
会描述圆周运动；知道向心加速度。
能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力，分析生活和生产中的离心现象。
关注抛体运动和圆周运动的规律与日常生活的联系。
学法指导
1.研究复杂的、不便于研究的曲线运动规律可采用运动分解的方法，平抛运动就是一个典型的实例。
2. 解决匀速圆周运动的动力学问题的基本思路，就是牛顿第二定律的应用思路。
探究案
探究一.全章知识结构
探究二.知识梳理
1.曲线运动的质点在某一位置（或某一时刻 ( http: / / www.21cnjy.com )）的速度方向是曲线上这一点的______________，曲线运动是______运动。物体做曲线运动的条件是_______________________________________。
2.由于合成和分解的物理量是矢量，如a、x、v等，所以运算法则是_______________。
3.平抛运动是指______________________________；性质是____________________处理方法：可分解为水平方向上的______________运动，对应公式为x＝________；竖直方向上的___________运动，对应公式为vy＝_________，y＝________________。
4.圆周运动线速度的大小等于_________________________，公式是___________，国际单位是_____。
5.角速度大小等于_____________________________，公式是___________，国际单位是___________。
6.v、ω、T、n的关系是 ( http: / / www.21cnjy.com )________________、________________、_______________、______________
7.向心加速度的大小an＝_______________________________________，方向__________________
8._____________________________________________叫做匀速圆周运动，其运动学特征： v的大小不变、ω不变、T不变、n不变、an的大小不变。
9.斜出应用向心力公式解题的一般步骤：
（1）____________________
（2）____________________
（3）____________________
（4）____________________
过关检测案
一、选择题（本小题共7题，每小题6分，共42分。每个小题至少有一个选项是正确的，全选对得6分，选对但不全得3分，不选或有选错不得分）
1.关于曲线运动，下列说法正确的是（ ）
A.曲线运动不一定是变速运动 B.曲线运动可以是匀速率运动
C.做曲线运动的物体没有加速度 D.做曲线运动的物体加速度一定不变
2.做平抛运动的物体，每秒钟的速度增量是（ ）
A.大小相等，方向相同 B.大小不等，方向不同
C.大小相等，方向不同 D.大小不等，方向相同
3.（多选题）关于圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A.做匀速圆周运动的物体，在相等的时间内通过的位移都相等
B.做匀速圆周运动的物体，在相等的时间内通过的路程都相等
C.做圆周运动的物体的加速度一定指向圆心
D.做圆周运动的物体的加速度不一定指向圆心
4.（多选题）一轰炸机沿水平方向做匀速直线运动，从飞机上每个一秒钟释放一个炸弹，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A.炸弹在空中排成竖直的直线
B.两炸弹间的距离随时间的增加而增大
C.各炸弹落地的时间间隔不相等
D.炸弹落地（地面水平）时形成的弹坑间距相等
5.同一辆汽车以同样大小的速度先后开在平直的桥上和凸形桥上，在桥的中央处有（ ）
A.车对两种桥的压力一样大 B.车对平直桥面的压力大
C.车对凸形桥面的压力大 D.无法判断
6.一人以不变的速度面向河对岸游去，游到河中间时，水的流速增大，则渡河人实际所用的时间和预定的时间相比（ ）
A.增大 B.减小 C.不变 D.不能确定
7.(多选题)一个质量为m的物体， ( http: / / www.21cnjy.com )（体积可忽略），在半径为R，的光滑半球顶点处以水平速度v0运动，如图5－63所示，则下列说法正确的是（ ）
A.若，则物体对半球顶点无压力
B.若，则物体对半球顶点的压力为
C.若v0＝0,则物体对半球顶点的压力为mg
D.若v0＝0,则物体对半球顶点的压力为零
二、填空题（本题共3小题，每小题8分，共24分）
8.以速度v在平直轨道上匀速行驶的火车的货架 ( http: / / www.21cnjy.com )边缘上有一个小球，小球距车厢地面的高度为h，当车突然以加速度a向前做匀加速运动时，这个小球从水平货架上落下，小球落到车箱地面上的点距货架的水平距离为_____________。
9.以初速度v0水平抛出的 ( http: / / www.21cnjy.com )物体，在空中先后经过A、B两点，物体在这两点的速度方向与水平方向的夹角分别为45°和60°，则物体经过A、B两点间的时间为____________，A、B两点间的竖直距离为______________。
10.一个小球做平抛运动 ( http: / / www.21cnjy.com ),其运动轨迹如图5-46所示,某同学记录了轨迹A、B、C三点的坐标，试根据图示数据求出小球做平抛运动的初速度为__________m/s，开始平抛时的位置坐标为__________。
三、计算题（本题共两小题，共34分）
11.（16分）飞机距地面高H＝500 ( http: / / www.21cnjy.com )m，水平飞行速度v1＝100m/s，迎击一辆速度为v2＝20m/s相向行驶的汽车，欲使炸弹恰好击中汽车，不计炸弹受的空气阻力，飞机应在距汽车水平距离多远处投弹？（g取10m/s2）
12.(18分)如图5－65所示，质量 ( http: / / www.21cnjy.com )m＝1Kg的小球用细线拴住，线长l＝0.5m，细线所受拉力达到F＝18N时就会被拉断。当小球从图示位置释放后摆到悬线的正下方时，细线恰好被拉断。若此时小球距水平地面的高度h＝5m，g取10m/s2，求小球落地处到地面上P点的距离（P点在悬线的正下方）。
检测（二）
一、选择题（本小题共7题，每小题6分，共42分。每个小题至少有一个选项是正确的，全选对得6分，选对但不全得3分，不选或有选错不得分）
1.(多选题)一个质点作圆周运动，其速度处处不为零，则（ ）
A.任何时刻质点受的合力一定不为零 B.任何时刻质点的加速度一定不为零
C.质点速度大小一定不断变化 D.质点速度方向一定不断变化
2.（多选题）在水平铁路转弯处，往往使外轨略高于内轨，这是为了（ ）
A.减轻火车轮子挤压外轨
B. 减轻火车轮子挤压内轨
C.使火车车身倾斜，利用重力和支持力的合力提供转弯所需向心力
D.限制火车向外脱轨
3.一辆卡车在丘陵低端运速率行驶， ( http: / / www.21cnjy.com )如图5－66所示，由于轮胎太旧，则爆胎可能性最大的地方为（d处半径比b处小，a处半径比c处小）（ ）
A. a B. b处 C. c处 D. d处
4.有一种大型游戏器械，它是一个圆筒形大 ( http: / / www.21cnjy.com )容器，筒壁竖直，游客进入容器后靠筒壁站立当圆筒开始转动，转速加快到一定程度时，突然地板塌落，游客发现自己没有落下去，这是因为（ ）A.游客受到的筒壁作用力垂直于筒壁
B.游客处于失重状态
C.游客受到的摩擦力等与重力
D.游客随着转速的增大有沿筒壁向上滑动的趋势
5.关于离心运动下列说法正确的是（ ）
A.物体一直不受外力作用时，可能做离心运动
B.做匀速圆周运动的物体，在外界提供的向心力突然变大时做离心运动
C.做匀速圆周运动的物体，只要向心力的数值发生变化就将做离心运动
D.做匀速圆周运动的物体，当外界提供的向心力突然消失或竖直变小时将做离心运动
6.（多选题）如图5－67所示，线杆 ( http: / / www.21cnjy.com )的一端与小球相连，可绕过O点的轴自由转动。现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对球的作用力可能是（ ）
A.a处为拉力，b处为拉力 B.a处为拉力，b处为推力
C.a处为推力，b处为拉力 D.a处为推力，b处为推力
7.由上海飞往美国洛杉矶的飞机在飞越太 ( http: / / www.21cnjy.com )平洋上空的过程中，如果保持飞行速度的大小和距离海平面的高度均不变，则以下说法正确的是（ ）
A.飞机做的是匀速直线运动
B.飞机上的乘客对座椅的压力略大于地球对乘客的引力
C.飞机上的乘客对座椅的压力略小于地球对乘客的引力若
D.飞机上的乘客对座椅的压力为零
二、填空题（本题共3小题，每小题8分，共24分）
8.毛泽东在《七律·送瘟神》这 ( http: / / www.21cnjy.com )首诗中有一句为“坐地日行八万里，巡天遥看一千河”，请你根据所学知识及诗中的有用信息，估算一下身处赤道附近的人随地球自转的线速度大小为_________m/s。
9.水平抛出一物体，经ts，物体的速度 ( http: / / www.21cnjy.com )方向与水平方向成30°角，（t+2）s时，速度方向与水平方向成60°角，则抛出的初速度v0＝___________m/s（g取10m/s2）。
10.如图5－68所示，是自行车传动结构的示意图，假设脚踏板酶n秒转一圈，要知道这种情况下自行车的行驶速度，则
（1）还需要测量那些物理量，在图中标出并写 ( http: / / www.21cnjy.com )出相应的物理意义____________、____________、______________。
（2）自行车的行驶速度是多少？（用你假设的物理量表示）_________________
三、计算题（本题共两小题，共34分）
11.（16分）质量为m的飞 ( http: / / www.21cnjy.com )机以水平速度v0飞离跑道后逐渐上升，若飞机在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力（该升力由其它力的合力提供，不含重力），今测得当飞机的水平方向的位移为l时，它的上升高度为h，如图5－69所示，求飞机受到的升力大小。
12.(18分)如图5－70所示，质量 ( http: / / www.21cnjy.com )为M＝2Kg的物体置于可绕竖直轴匀速转动的平台上。M用细绳通过光滑的定滑轮与质量为m＝0.4Kg的物体相连，m悬于空中与M都处于静止状态。假定M与轴O的距离r＝0.5m，与平台的最大静摩擦力为重力的0.3倍。（g取10m/s2），试问：
（1）平台转速由零增大时，M受到的摩擦力如何变化？
（2）M受到的摩擦力最小时，平台的角速度ω0等于多少？
（3）保持M与平台相对静止，平台的最大角速度ωm等于多少？
曲线运动的条件
研究运动的方法
物体所受的合外力与速度不在一条直线上
运动的合成与分解
平行四边形定则
物体受恒力作用。
初速度方向：匀速直线运动；
合力方向：匀加速直线运动。
平抛运动
圆周运动
曲线运动
物体受变力作用。
切向分力：改变速度大小；
法向分力：改变速度方向。
图5－63
m
R
图5－64
o
A
10
20
x/cm
y/cm
15
40
B
C
图5－65
P
a
b
c
d
图5－66
b
a
O
图5－67
·
图5－68
图5－69
h
y
x
l
O
M
m
ω
r
O
如图5－70《曲线运动》复习课
课标要求
会用运动的合成与分解的方法分析抛体运动。
会描述圆周运动；知道向心加速度。
能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力，分析生活和生产中的离心现象。
关注抛体运动和圆周运动的规律与日常生活的联系。
学法指导
1.研究复杂的、不便于研究的曲线运动规律可采用运动分解的方法，平抛运动就是一个典型的实例。
2. 解决匀速圆周运动的动力学问题的基本思路，就是牛顿第二定律的应用思路。
探究案
探究一.全章知识结构
探究二.知识梳理
1.曲线运动的质点在某一位置（或某一时刻） ( http: / / www.21cnjy.com )的速度方向是曲线上这一点的______________，曲线运动是______运动。物体做曲线运动的条件是_______________________________________。
2.由于合成和分解的物理量是矢量，如a、x、v等，所以运算法则是_______________。
3.平抛运动是指______________________________；性质是____________________处理方法：可分解为水平方向上的______________运动，对应公式为x＝________；竖直方向上的___________运动，对应公式为vy＝_________，y＝________________。
4.圆周运动线速度的大小等于_________________________，公式是___________，国际单位是_____。
5.角速度大小等于_____________________________，公式是___________，国际单位是___________。
6.v、ω、T、n的关系是___ ( http: / / www.21cnjy.com )_____________、________________、_______________、______________
7.向心加速度的大小an＝_______________________________________，方向__________________
8._____________________________________________叫做匀速圆周运动，其运动学特征： v的大小不变、ω不变、T不变、n不变、an的大小不变。
9.斜出应用向心力公式解题的一般步骤：
（1）____________________
（2）____________________
（3）____________________
（4）____________________
能力训练案：
一、平抛运动
【例题1】以速度v0水平抛出一物体当其竖直分位移与水平分位移相等时，此物体的( )
A. 竖直分速度与水平分速度 B.瞬时速度为
C. 运动时间为 D. 发生的位移为
解析：
二、圆周运动的综合应用
【例题2】如图5－55所示内壁光滑的 ( http: / / www.21cnjy.com )圆筒的半径为R，在顶部边缘有个入口A，在A处正下方h处有一出口B，在A处沿切线方向有一斜槽，一个小球恰能由斜槽上沿水平方向进入口A，要使球自A处进入后由B飞出，则球进入A处的速度不得小于多少？
解析：
答案:
探究二
1.切线方向 变速 合外力F合的方向跟速度方向不在同一条直线上
2．平行四边形定则
3.以水平初速度抛出后，只受重力的运动 匀变速曲线运动 匀速直线 自由落体 gt
4.物体通过的弧长与所用时间的比值 m/s
5.物体与圆心的连线扫过的角度与所用时间的比值 rad/s
6.
7. 沿半径指向圆心
8.物体沿圆周运动，并且限速度大小处处相等，这种运动
9.明确研究对象并找出物体所在圆周的轨道平面 找出圆心和轨道半径 对研究对象进行受力分析并确定向心力来源 应用向心力公式建立方程求解
能力训练案：
例题1 BCD
例题2 。
曲线运动的条件
研究运动的方法
物体所受的合外力与速度不在一条直线上
运动的合成与分解
平行四边形定则
物体受恒力作用。
初速度方向：匀速直线运动；
合力方向：匀加速直线运动。
平抛运动
圆周运动
曲线运动
物体受变力作用。
切向分力：改变速度大小；
法向分力：改变速度方向。
A
B
h
L
图5－54
图5－55
B
A
