2016年春季人教版九年级数学下册百分闯关教学课件28.1锐角三角函数（共22张PPT）
文档属性
| 名称 | 2016年春季人教版九年级数学下册百分闯关教学课件28.1锐角三角函数（共22张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1008.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-06-12 15:59:55 | ||
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文档简介
课件22张PPT。§28.1 锐角三角函数 直角三角形ABC可以简记为Rt△ABC；直角边BC称为 ∠A的对边，用a表示；
直角边AC称为 ∠A的邻边，用b表示．直角∠C所对的边AB称为斜边，用c表示； 回 顾 1、如图，在Rt△MNP中，∠N＝90゜. （1）∠P的对边是__________,∠P的邻边是_______________; （2）∠M的对边是__________,∠M的邻边是_______________; MNPNPN MN 巩 固2004年雅典奥运会上…… 小明在打网球时，击出一个直线球恰好擦网而过，且刚好落在底线上，已知网球场的底线到网的距离（OA）是12米，网高（AC）是1米，击球高度（BD）是2米，你能求出球飞行的距离吗？
球的飞行直线与地面的夹角有变化吗？
击球高度与球飞行的距离比值有变化吗？若小明第二次击的直线球仍擦网而过且刚好落在底线上，击球高度（B1 D1 ）是3米这时球飞行的距离是多少米？所以 ＝__________＝__________．因为Rt△AB1C1∽Rt△AB2C2∽Rt△AB3C3 观察右图中的Rt△AB1C1、Rt△AB2C2和Rt△AB3C3，∠A的对边
与斜边有什么关系？验证 在直角三角形中，对于
锐角A的每一个确定的值，其对边与斜边的比值是固定的。在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边
的比叫做锐角∠A的正弦，记作sinA，即 注意：“sinA”是一个完整的符号，不要误解成“sin×A” 。 正弦的表示：sinA 、sin39 °、sinβ（省去角的符号）sin∠DEF、 sin∠1 （不能省去角的符号） 结论想一想在Rt△ABC中，∠C=90°，
我们把锐角A的邻边与斜边的比叫做锐角∠A的余弦，
记作cosA，即 结论结论在Rt△ABC中，∠C=90°，
我们把锐角A的对边与邻边的比叫做锐角∠A的正切，
记作tanA，即 结论在Rt△ABC中，∠C=90°，
我们把锐角A的对边与邻边的比叫做锐角∠A的余切，
记作cotA，即 归纳 锐角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A的锐角三角函数。
1．sinA、cosA、tanA 、 cotA是在直角三角形中定义的，∠A是锐角(注意数形结合，构造直角三角形)．
2．sinA、 cosA、tanA 、 cotA是一个比值（数值），没有单位.
3．sinA、 cosA、 tanA 、 cotA的大小只与
∠A的大小有关，而与直角三角形的边长无关．注意练一练1.判断对错:1) 如图 (1) sinA= （ ）
(2)COSB= （ ）
(3)sinA=0.6m （ ）
(4)tanB=0.8 （ ）
√×√×2)如图，sinA= （ ） ×2.在Rt△ABC中，锐角A的对边和斜边同时
扩大 100倍，则sinA的值（ ）
A.扩大100倍 B. 缩小
C.不变 D.不能确定C练一练3.在Rt△ABC中，∠C＝90o，若AB＝5，AC＝4，
则sinA＝______
4．在△ABC中，∠C=90°，BC=2，sinA= ，则边AC的长是_______
【例1】如图，在Rt△ABC中， ∠C=90 °，求∠A的四个三角函数．应用实例解:如图所示,在Rt△ABC中,
因此 AB C5.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°
AB=5,BC=3, 求∠A, ∠B的正弦,
余弦,正切和余切. 牛刀小试 如图，在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A，∠B ，∠C的对边分别是a，b，c．
求证:sin2A+cos2A=1．证明：拓展tan A?cot A=??? tan A?cot A=1 中考链接：（1）在△ABC中，∠B=90o ,sinA= ，则cosA = 。（2）tanA·cot20o=1，则锐角∠A= 。在Rt△ABC中 及时总结经验，要养成积累方法和经验的良好习惯！ tan A?cot A=1 sin2A+cos2A=1．P93 习题25.2 第1、2题课后作业独立完成作业的良好习惯，是成长过程中的良师益友。八、板书设计 锐角三角函数（1） 在Rt△ABC中, 当∠C=90°时， sin A= 叫∠A的正弦 例1 cos A= 叫∠A的余弦 叫∠A的正切
直角边AC称为 ∠A的邻边，用b表示．直角∠C所对的边AB称为斜边，用c表示； 回 顾 1、如图，在Rt△MNP中，∠N＝90゜. （1）∠P的对边是__________,∠P的邻边是_______________; （2）∠M的对边是__________,∠M的邻边是_______________; MNPNPN MN 巩 固2004年雅典奥运会上…… 小明在打网球时，击出一个直线球恰好擦网而过，且刚好落在底线上，已知网球场的底线到网的距离（OA）是12米，网高（AC）是1米，击球高度（BD）是2米，你能求出球飞行的距离吗？
球的飞行直线与地面的夹角有变化吗？
击球高度与球飞行的距离比值有变化吗？若小明第二次击的直线球仍擦网而过且刚好落在底线上，击球高度（B1 D1 ）是3米这时球飞行的距离是多少米？所以 ＝__________＝__________．因为Rt△AB1C1∽Rt△AB2C2∽Rt△AB3C3 观察右图中的Rt△AB1C1、Rt△AB2C2和Rt△AB3C3，∠A的对边
与斜边有什么关系？验证 在直角三角形中，对于
锐角A的每一个确定的值，其对边与斜边的比值是固定的。在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边
的比叫做锐角∠A的正弦，记作sinA，即 注意：“sinA”是一个完整的符号，不要误解成“sin×A” 。 正弦的表示：sinA 、sin39 °、sinβ（省去角的符号）sin∠DEF、 sin∠1 （不能省去角的符号） 结论想一想在Rt△ABC中，∠C=90°，
我们把锐角A的邻边与斜边的比叫做锐角∠A的余弦，
记作cosA，即 结论结论在Rt△ABC中，∠C=90°，
我们把锐角A的对边与邻边的比叫做锐角∠A的正切，
记作tanA，即 结论在Rt△ABC中，∠C=90°，
我们把锐角A的对边与邻边的比叫做锐角∠A的余切，
记作cotA，即 归纳 锐角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A的锐角三角函数。
1．sinA、cosA、tanA 、 cotA是在直角三角形中定义的，∠A是锐角(注意数形结合，构造直角三角形)．
2．sinA、 cosA、tanA 、 cotA是一个比值（数值），没有单位.
3．sinA、 cosA、 tanA 、 cotA的大小只与
∠A的大小有关，而与直角三角形的边长无关．注意练一练1.判断对错:1) 如图 (1) sinA= （ ）
(2)COSB= （ ）
(3)sinA=0.6m （ ）
(4)tanB=0.8 （ ）
√×√×2)如图，sinA= （ ） ×2.在Rt△ABC中，锐角A的对边和斜边同时
扩大 100倍，则sinA的值（ ）
A.扩大100倍 B. 缩小
C.不变 D.不能确定C练一练3.在Rt△ABC中，∠C＝90o，若AB＝5，AC＝4，
则sinA＝______
4．在△ABC中，∠C=90°，BC=2，sinA= ，则边AC的长是_______
【例1】如图，在Rt△ABC中， ∠C=90 °，求∠A的四个三角函数．应用实例解:如图所示,在Rt△ABC中,
因此 AB C5.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°
AB=5,BC=3, 求∠A, ∠B的正弦,
余弦,正切和余切. 牛刀小试 如图，在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A，∠B ，∠C的对边分别是a，b，c．
求证:sin2A+cos2A=1．证明：拓展tan A?cot A=??? tan A?cot A=1 中考链接：（1）在△ABC中，∠B=90o ,sinA= ，则cosA = 。（2）tanA·cot20o=1，则锐角∠A= 。在Rt△ABC中 及时总结经验，要养成积累方法和经验的良好习惯！ tan A?cot A=1 sin2A+cos2A=1．P93 习题25.2 第1、2题课后作业独立完成作业的良好习惯，是成长过程中的良师益友。八、板书设计 锐角三角函数（1） 在Rt△ABC中, 当∠C=90°时， sin A= 叫∠A的正弦 例1 cos A= 叫∠A的余弦 叫∠A的正切