1.3 交流 表达课件(共13张PPT) 苏科版数学七年级上册

(共13张PPT)
第1章 数学与我们同行
1.3 交流 表达
1.能用数学的语言表达现实世界中的简单数量关系与空间形式；
2.能运用数学语言表达现实生活与其他学科中事物的性质、关系和规律，并能解释表达的合理性；
3.能使用真实数据表达、解释与分析现实世界中的不确定现象.
学习目标
情境 1： 浮屠增级
明代数学家吴敬《九章算法比类大全》书中的一道计算题：
远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；
共灯三百八十一，请问尖头几盏灯。
它的意思是说：从远处看到一座雄伟的 7 层宝塔，
每层都挂着红灯笼。宝塔从上到下每层灯笼数量都是
上一层的 2 倍。已知整座宝塔共有381盏灯，请问宝塔
顶层有几盏灯？
假设我们已经知道，宝塔顶层有 3 盏灯，请分别说出每层宝塔的灯数.
情境导入
层数 1 2 3 4 5 6 7
灯数 3
总数 381 根据题意，完成下列填空.
192 96 48 24 12 6
情境导入
远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；
共灯三百八十一，请问尖头几盏灯。
活动 1：分割三角形
如图，先画一个等边三角形，然后连接三条边的中点得到 4 个相同的三角形，将中间的三角形涂色，再对其余 3 个三角形进行同样的操作.
第1次
第2次
（1）按照上述规律继续操作，请你画出第 3 次操作后得到的图形.
新课讲授
第2次
第3次
（2）第 4 次操作后得到的涂色三角形的个数是多少？为什么？
新课讲授
次数 1 2 3 4 5 …
涂色三角形个数 1 1+3 …
（3）完成填空，并找寻规律.
1+3+9 1+3+9+27 1+3+9+27+81
分析： 1 个空白三角形，第 1 次操作，会产生 1 个涂色三角形，3 个空白三角形；
新增的 3 个空白三角形，第 2 次操作，会产生 3 个涂色三角形，9个空白三角形；
新增的 9 个空白三角形，第 3 次操作，会产生 9 个涂色三角形，27个空白三角形；
新增的 27 个空白三角形，第 4 次操作，会产生 27 个涂色三角形，81个空白三角形；
新增的 81 个空白三角形，第 5 次操作，会产生 81 个涂色三角形.
新课讲授
则第⑦个图案有________ 个黑色棋子．
19
解析：
图案序号 ① ② ③ ④ … ⑦
棋子个数 1=1+0×3 4=1+1×3 7=1+2×3 10=1+3×3 … 1=1+6×3=19
练一练：将同样大小的黑色棋子按下图所示的规律摆放：
牛刀小试
活动 2：水温的变化规律
小明为了了解水温的变化规律，连续测量并记录了一杯开水在室温下的温度变化情况，得到下表：
根据上表，回答问题、并与同学交流.
（1）室温大概是多少摄氏度
（2）你能描述在室温下开水温度随时间变化的特点吗
（3）某种奶粉的适宜冲泡温度为 42 ℃. 小明想冲泡这种奶粉，水烧开后大约需要等待多久
时间/min 0 5 10 15 25 35 45 55 65 70
温度/℃ 98 71 55 45 35 28 24 22 22 22
（1）22℃
（2）温度先不断下降，且下降的速度先快后慢，最后趋于稳定.
（3）大约需要18min.
新课讲授
入学年份 2020 2021 2022 2023 2024
男生/人 6 13 18 19 35
女生/人 9 22 36 23 48
请根据表格数据解决下列问题：
（1）请在图中完成复式折线统计图的绘制.
牛刀小试
练一练：下表是某中学 2022 - 2024 年七年级新入学的男生、女生患高度近视的情况统计表.
牛刀小试
（1）请在图中完成复式折线统计图的绘制.
解：如图所示.
（2）根据该学校七年级新生中男、女生患高度近视人数的变化规律，预测2025年七年级新生中男、女生患高度近视的情况会怎样？说明理由.
解：该学校七年级新生中男、女生患高度近视人数基本成逐年上升趋势.
预测 2025 年 七年级新生中男、女生患高度近视人数会继续上升.
牛刀小试
仔细回顾，说说这节课，我们学到了什么？
课堂总结