1.9.1 有理数的乘法法则 教案 华东师大版2024-2025学年七年级上册

1.9.1有理数的乘法法则
教学目标：
掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数的乘法运算。
经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。
通过创设的问题情境吸引学生学习兴趣；通过学生自主探究出法则，让学生获得成功的喜悦。
教学重点和难点
重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。
难点：有理数乘法法则的探索过程以及对法则的理解。
三、教学方法：讲授法、问答法、练习法
四、教学准备：希沃白板5多媒体课件
五、课时安排：一课时
六、教学过程：
（一）、创设情境，引入新课：
小学阶段已经学习了路程与时间、速度之间的关系，我们本节课用该关系进行铺垫学习本节课知识点。【路程=时间×速度】
问题1：如果小车一直以每分钟500个单位长度的速度向右行驶，3分钟后小车在什么位置？请同学们根据以上问题列出等式。【利用数轴引导学生列出等式】
【提示：为了区分方向，我们规定：向右为正、向左为负；为了区分时间，我们规定：现在之后为正，现在之前为负】
【等式1】
问题2：如果小车一直以每分钟500个单位长度向左行驶，3分钟之后它在什么位置？请同学们根据以上问题列出等式。
【等式2】
问题3：如果小车一直以每分钟500个单位长度的速度向右行驶，3分钟之前它在什么位置？请同学们根据以上问题列出等式。
【等式3】
问题4：如果小车一直以每分钟500个单位长度的速度向左行驶，3分钟之前它在什么位置？请同学们根据以上问题列出等式。
【等式4】
、新课讲授：
通过刚才小车的四次不同的行驶，得出四个等式，请同学们一起观察等式，思考下面两个问题：
【引导学生对比比较四个等式之间的异同，得出结论：两数相乘，若把一个因数换成它的相反数，则所得的积是原来的积的相反数】
问题5：任意数与0相乘，得数是多少？【得数为0】
【总结归纳】2、有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数与零相乘，都得0
问题6：如果已知，反之其余两种能否推出？为什么？【无法推出】
【总结归纳】1、法则符号语言：【分类讨论思想】
（三）、例题讲解：
例1：计算：（1）（-5）×（-6） （2）
（3）
【点睛】有理数乘法的求解步骤：先确定积的符号，在确定积的绝对值
【对点练习】填表
乘数 乘数 积的符号 积的绝对值 结果
-5 7
15 6
-1 -6
4 -25
（四）、课堂练习：
1、计算：（1） （2）
2、如图，A、B两点所表示的有理数分别为a、b，则下列式子正确的是（ ）
A、(a+1)(b-1)>0 B、(a-1)(b-1)>0 C、a—b>0 D、ab>0
3、若ab>0，bc<0,则ac 0（填“>”或“<”）
4、若
5、某粮食加工厂从生产的粮食中抽出20袋检查质量，以每袋50千克为标准，将超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，结果记录如下：
质量（千克） -0.7 -0.5 -0.2 0 +0.4 +0.5 +0.7
袋数 1 3 4 5 3 3 1
问：这20袋大米的总质量为多少千克？
（五）、课堂小结：
师生互动，归纳总结本节课所学：
有理数的乘法法则
（六）、板书设计：
1.9.1有理数的乘法法则
有理数的乘法法则：
文字语言：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘
任何数与零相乘，都得0
符号语言：