7.2 第1课时 直棱柱侧面展开图及表面积的计算 课件(共15张PPT) 2024—2025年青岛版数学九年级下册

(共15张PPT)
第7章 空间图形的
初步认识
7.2 直棱柱的侧面展开图
第1课时 直棱柱侧面展开图及
表面积的计算
情 境 导 入
第1课时 直棱柱侧面展开图及
表面积的计算
棱柱的分类
根据棱柱底面多边形的边数，棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形……
把这样的棱柱分别叫作三棱柱、四棱柱、五棱柱……
三棱柱
四棱柱
五棱柱
棱柱的每个面都是多边形，棱柱是多面体.
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新课探究
课堂小结
按侧棱与底面是否垂直可分为：
（1） 侧棱不垂直于底的棱柱叫作斜棱柱.
（2）侧棱垂直于底的棱柱叫作直棱柱.
斜棱柱
直棱柱
新 课 探 究
通常用表示底面各顶点的字母来表示棱柱.
B
C
D
A
B
C
D
A1
A1
A1
B1
B1
B1
C1
C1
C1
D1
D1
E1
A
B
C
A
E
棱柱ABCD - A1B1C1D1
棱柱的表示方法
第1课时 直棱柱侧面展开图及
表面积的计算
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底面
侧棱
侧面
平行且全等
平行且相等
矩形
侧面（棱）数 = 底面边数
棱柱的相关元素和特征
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展开
棱柱的侧面展开图
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五棱柱
展开
六棱柱
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棱柱的侧面展开图是一个矩形，矩形的宽等于棱柱的侧棱长，矩形的长等于棱柱的底面周长.
S侧=侧棱长×底面周长=cl.
S表=S侧+2S低.
归纳
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例 已知直四棱柱的底面是菱形，它的一条边长为3，一个角为60，直四棱柱的侧棱长为6，求出它的表面积.
A
B
C
D
解:由题意可知，该直四棱柱的侧面展开图.
是一个宽为6，长为12的矩形.
∴S侧=6×12=72.
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挑战自我
有一块50cm×30cm的铁片，准备用它加工一些棱长为10cm的无盖正方体盒子.请画图说明怎样下料才能使加工成的盒子数最多，最多可加工几个？
3个
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课堂小结
1.如图是一个立方体纸盒的展开图，使展开图沿虚线折叠成正方
体后相对面上的两个数互为相反数,
则a=______,b=_______,c______.
c
7
-1
b
a
2
-2
-7
1
课堂检测
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2.
下列的三幅平面图是三棱柱的表面展开图的有（ ）
甲
乙
丙
甲乙
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3.如图，是一个直三棱柱的模型，其底面是两直角边长分别为3 cm、4 cm的直角三角形，侧棱长都是8 cm．
（1）设这个直棱柱的面数为f，棱数为e，顶点数为v，求f+v-e的值；
（2）如果将这个直棱柱用铁丝扎出来，至少需要多少长的铁丝？（不计接头长度）
解：（1）∵f=5，e=9，v=6，∴f+v-e=2．
（2）AB=
∴共需铁丝 2×(5+3+4)+3×8=48 cm．
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课堂小结
（3）给你一张长15 cm，宽8 cm的长方形纸片，能否糊出这个三棱柱模型？请通过计算说明．
解：该直棱柱的侧面展开图是一组邻边分别为
8 cm，12 cm的长方形，
显然在3cm×8 cm的长方形中可以裁出两个直角边分别为3 cm，4 cm的直角三角形，
∴能糊出这个三棱柱模型．
课 堂 小 结
棱柱的有关概念和简单性质，认识棱柱的底面、侧面侧棱.
棱柱的侧面展开图和表面展开图，根据展开图想象所描述的实际物体.
画出简单的棱柱侧面展开图，计算棱柱的侧面积和表面积.
理解棱柱的侧面展开图，体会空间图形和平面图形的相互转化.
第1课时 直棱柱侧面展开图及
表面积的计算