4.2第2课时 利用“角边角”“角角边”判定三角形全等 课件(共16张PPT) 2024-2025学年北师大版七年级数学下册

(共16张PPT)
4.3 探索三角形全等的条件
第2课时 利用“角边角”“角角边”
判定三角形全等
学习目标
1.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.
2.掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件. (重点，难点)
3.在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理.
有一块三角形纸片撕去了一个角,要去剪一块新的,如果你手头没有测量的仪器,你能保证新剪的纸片形状、大小和原来的一样吗
情境引入
思考：我们知道:如果给出一个三角形三条边的长度,那么因此得到的三角形都是全等.如果已知一个三角形的两角及一边,那么有几种可能的情况呢
1.角.边.角;
2.角.角.边.
每种情况下得到的三角形都全等吗
探究新知
探究：若三角形的两个内角分别是60°和45°，它们所夹的边为2cm,你能画出这个三角形吗
2cm
60°
45°
探究新知
你画的三角形与同伴画的一定全等吗 改变角度呢？试试看，你能得出什么结论？
如图，在△ABC和△DEF中，
△ABC≌△DEF.
用符号语言来表示：
两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.
简写成“角边角”或“ASA”.
归纳结论
A
B
C
D
E
F
∠B=∠E
∠C=∠F
BC=EF
例1 已知：∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝ ∠DBC，
试说明：△ABC≌△DCB．
∠ABC＝∠DCB(已知），
BC＝CB（公共边），
∠ACB＝∠DBC（已知），
解：
在△ABC和△DCB中，
∴△ABC≌△DCB（ASA ）.
ASA
典例精析
B
C
A
D
探究:若三角形的两个内角分别是60O和450，且450所对的边为3cm，你能画出这个三角形吗
60°
45°
探究新知
3cm
思考：
1.两个三角形全等吗？
2.你能将它转化为1中的条件进行证明吗？
两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.
简写成“角角边”或“AAS”.
归纳结论
如图，在△ABC和△DEF中，
△ABC≌△DEF.
用符号语言来表示：
∠B=∠E
∠C=∠F
BC=EF
A
B
C
D
E
F
三、处变不惊 学以致用
A
完成测试卷
组长老师改
组员组长改
当堂检测
课堂小结
通过本节课的学习，你有哪些收获呢？
课后作业
1.课本P102习题4.7 第1、2、3题
2、(选做题)导学测评56拓展题 9和10题
惊喜等着你
刮一刮
惊喜等着你
刮一刮
惊喜等着你
刮一刮
惊喜等着你
刮一刮
奖励环节
学霸测试卷
果冻一包
棒棒糖
小麻花
小麻花