§6.1 行星的运动
学习目标
1、了解人类认识天体运动的历史过程。
理解开普勒三定律的内容及其简单应用，掌握在高中阶段处理行星运动的基本方法。
激情投入，交流、讨论。掌握在高中阶段处理行星运动的基本方法
学习重点：开普勒三定律的内容及其简单应用
学习难点：开普勒三定律的内容及其简单应用
预习案
一、人类认识天体运动的历史
1、“地心说”的内容及代表人物： 。
2、“日心说”的内容及代表人物： 。
以现在的目光来看地心说与 ( http: / / www.21cnjy.com )日心说不过是参考系的改变，但这是一次真正的科学革命，日心说的产生不仅仅是人们追求描绘自然的简洁美，更是使得人们的世界观发生了重大的变革，意大利科学家布鲁诺曾为此付出生命的代价！两种观点的斗争反映了科学与反科学意识形态及宗教神学的角逐。也能反映科学发展与社会文化发展的相互关系。
二、开普勒行星运动定律的内容
1、开普勒第一定律： ( http: / / www.21cnjy.com ) ，开普勒第一定律又称轨道定律，远日点是指__________，近日点是指___________________。
2、开普勒第二定律： ( http: / / www.21cnjy.com ) ，所以行星在离太阳比较近时，运动速度________。行星在离太阳较远时，运动速度_________，开普勒第二定律又称面积定律。
3、开普勒第三定律： 。即：，开普勒第三定律又称周期定律
4、对于多数大行星来说，它们的运动 ( http: / / www.21cnjy.com )轨道很接近圆，因此在中学阶段，可以把开普勒定律简化，认为行星绕太阳做匀速圆周运动。行星的轨道半径的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。这样做使处理问题的方法大为简化，而得到的结果与行星的实际运动情况相差并不大。
探究案：
探究一：开普勒行星运动定律，适用于行星，是否也适用于其它卫星的运动？
探究二：研究行星运动时，开普勒第三定律中的常量k与哪些因素有关？研究月球、人造地球卫星运动时，k又与哪些因素有关？
能力训练案
例1：地球绕太阳的运行轨道是椭圆，因而地 ( http: / / www.21cnjy.com )球与太阳之间的距离随季节变化。冬至这天地球离太阳最近，夏至最远。下列关于地球在这两天绕太阳公转速度大小的说法中，正确的是 （ ）
A．地球公转速度是不变的 B．冬至这天地球公转速度大
C．夏至这天地球公转速度大 D．无法确定
解析：冬至地球与太阳的连线短，夏至长 ( http: / / www.21cnjy.com )。根据开普勒第二定律，要在相等的时间内扫过的面积相等，则在相等的时间内冬至时地球运动的路径就要比夏至时长，所以冬至时地球运动的速度比夏至的速度大，答案选B
拓展：本题要比较行星在轨道不同位置时运 ( http: / / www.21cnjy.com )动的快慢，可以比较相同时间内行星在不同位置时运动的路线长度，而开普勒第二定律则告诉了我们，相同时间内行星与太阳的连线扫过的面积相等，根据几何关系，可以找到行星与太阳的连线扫过的面积和行星运动路线长度的关系，从而解决问题。
例2．根据美联社2002年10 ( http: / / www.21cnjy.com )月7日报道，天文学家在太阳系的9大行星之外，又发现了一颗比地球小得多的新行星，而且还测得它绕太阳公转周期约为288年。若把它和地球绕太阳公转的轨道看作圆，问它与太阳的距离是地球与太阳距离的多少倍？（最后结果可用根式表示）
解析：本题要求行星到太阳的距离，由于可 ( http: / / www.21cnjy.com )以把该行星和地球的轨道看作圆，则行星和地球到太阳的距离就是它们的轨道半径。题中给出了行星运动的周期，可以根据开普勒第三定律直接求解。
根据开普勒第三定律有：
a地3/T地2= a行3/T行2
得：
拓展：开普勒第三定律，揭示了行星运动轨道与 ( http: / / www.21cnjy.com )运动周期之间的联系。当将行星运动轨道看成圆时，公式中的半长轴就是行星运动的轨道半径。开普勒定律不仅适用于行星，也适用于围绕同一行星运动的各个卫星。一般行星或卫星（人造卫星），涉及到轨道和周期的问题，不管是椭圆轨道还是圆轨道，在中学物理中通常运用开普勒分析、求解。
例3．飞船沿半径为R的圆轨道 ( http: / / www.21cnjy.com )运动，其周期为T，如果飞船要返回地面，可在轨道上的某一点A处减速，将速度降低到适当的数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动，椭圆与地面的B点相切，实现着陆，如图所示。如果地球半径为R0，求飞船由A点运动到B点的时间。
解析：飞船先后在两个轨道上运动，一次作 ( http: / / www.21cnjy.com )半径为R的圆周运动，一次是椭圆轨道运动。飞船绕地球的圆轨道又可以看作两个焦点重合在地心的椭圆轨道。从A点运动到B点的时间就是飞船在椭圆轨道上运动周期的二分之一，可以利用开普勒第三定律求出飞船在椭圆轨道运动的周期，进而求出飞船从A点到B点的运动时间。
设飞船的椭圆轨道的半长轴为R1，运动周期为T1，根据开普勒第三定律有：
根据几何关系，
解得：
所以飞船从A点到B点所需要的时间为
拓展：运用开普勒第三定律计算天体的运动 ( http: / / www.21cnjy.com )时间，一般都要寻找运动时间与天体做椭圆运动周期的联系，天体运动的轨道半长轴（或轨道半径）则可以通过几何关系与已知长度联系起来。再用开普勒第三定律建立天体运动的轨道半长轴（或轨道半径）与天体运动周期联系，求得所需要的结果。
能力训练
1、某一人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球轨道半径的1/3则此卫星运行的周期大约是：（ B ）
A．1－4天之间 B．4－8天之间 C．8－16天之间 D．16－20天之间
2、两行星运行周期之比为1：2，其运行轨道的半长轴之比为：（ C ）
A.1/2 B. C. D.
3、16世纪，哥白尼根据天文观测的大量资 ( http: / / www.21cnjy.com )料，经过40多年的天文观测和潜心研究，提出了“日心说”的如下四个观点，这四个论点目前看存在缺陷的是（ ABC ）
A、宇宙的中心是太阳，所有行星都在绕太阳做匀速圆周运动。
B、地球是绕太阳做匀速圆周运动的行星，月球是绕地球做匀速圆周运动的卫星，它绕地球运转的同时还跟地球一起绕太阳运动。
C、天穹不转动，因为地球每天自西向东自转一周，造成天体每天东升西落的现象。
D、与日地距离相比，恒星离地球都十分遥远，比日地间的距离大得多。
4、开普勒关于行星运动规律的表达式为，以下理解正确的是（ ABD ）
A.k是一个与行星无关的常量 B.R代表行星运动的轨道半径
C.T代表行星运动的自传周期 D.T代表行星绕太阳运动的公转周期
5.所有行星绕太阳运转其轨道半径的立方和运转周期的平方的比值即r3/T2=k,那么k的大小决定于（ B ）
A.只与行星质量有关 B.只与恒星质量有关
C.与行星及恒星的质量都有关 D.与恒星质量及行星的速率有关
6、关于太阳系中各行星的轨道，以下说法正确的是：（ ACD ）
A.所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆 B.所有行星绕太阳运动的轨道都是圆
C.不同行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴是不同的 D.不同的行星绕太阳运动的轨道各不相同
7.由开普勒行星运动定律知，行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴R的三次方与周期T的平方的比值为常量，设=k，下列说法正确的是( )
A.公式=k只适用于围绕太阳运行的行星 B.围绕同一星球运行的行星或卫星，k值不相等
C.k值与被环绕星球的质量和行星或卫星的质量都有关系 D.k值仅由被环绕星球的质量决定
【解析】选D.根据开普勒定律，所有行星或卫星绕同一星球运动均满足=k， k值只和被环绕星球有关，即围绕同一星球运行的行星或卫星，k值相等，所以只有D正确.
8．一年四季,季节更替.一年里从立秋到立冬的 ( http: / / www.21cnjy.com )时间里,地球绕太阳运转的速度__变大___,在立春到立夏的时间里,地球公转的速度__变小__. (填“变大”、“变小”或“不变”),
过关检测案
1．关于太阳系中行星运动的轨道，以下说法正确的是（ BC ）
A．所有行星绕太阳运动的轨道都是圆 B．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆
C．不同行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴是不同的 D．不同行星绕太阳运动的椭圆轨道是相同的
2．把太阳系各行星的运动近似看作匀速圆周运动，比较各行星周期，则离太阳越远的行星（ B ）
A．周期越小 B．周期越大 C．周期都一样 D．无法确定
3、关于公式R3 ／ T2=k,下列说法中正确的是（ D ）
A.公式只适用于围绕太阳运行的行星 B.不同星球的行星或卫星，k值均相等
C.围绕同一星球运行的行星或卫星，k值不相等 D.以上说法均错
4．关于日心说被人们所接受的原因是（ AB ）
A．以地球为中心来研究天体的运动有很多无法解决的问题
B．以太阳为中心，许多问题都可以解决，行星的运动的描述也变得简单了
C．地球是围绕太阳转的 D．太阳总是从东面升起从西面落下
5、关于天体的运动，以下说法正确的是（ D ）
A.天体的运动与地面上物体的运动遵循不同的规律 B.天体的运动是最完美、和谐的匀速圆周运动
C.太阳从东边升起，从西边落下，所以太阳绕地球运动 D.太阳系中所有行星都绕太阳运动
6．宇宙飞船进入一个围绕太阳运行的近 ( http: / / www.21cnjy.com )似圆形轨道，如果轨道半径是地球轨道半径的9倍，那么宇宙飞船绕太阳运动的周期是_________年.27年
7．一个近地（轨道半径可以认为等于地球 ( http: / / www.21cnjy.com )半径）卫星，绕地球运动的周期为84分钟，而地球同步通信卫星则位于地球赤道上方高空，它绕地球运行的周期等于地球自转的周期，试估算地球同步通信卫星的高度________5.6R
8、两颗行星的质量分别是m1,m2，它们 ( http: / / www.21cnjy.com )绕太阳运转轨道的半长轴分别为R1、R2，如果m1=2m2,R1=4R2,那么，它们的运行周期之比T1：T2=_________ 8：1
学后反思：§6.1 行星的运动
学习目标
学习重点：开普勒三定律的内容及其简单应用
学习难点：开普勒三定律的内容及其简单应用
预习案
一、人类认识天体运动的历史
1、“地心说”的内容及代表人物： 。
2、“日心说”的内容及代表人物： 。
以现在的目光来看地心说与日心说不过是参考 ( http: / / www.21cnjy.com )系的改变，但这是一次真正的科学革命，日心说的产生不仅仅是人们追求描绘自然的简洁美，更是使得人们的世界观发生了重大的变革，意大利科学家布鲁诺曾为此付出生命的代价！两种观点的斗争反映了科学与反科学意识形态及宗教神学的角逐。也能反映科学发展与社会文化发展的相互关系。
二、开普勒行星运动定律的内容
1、开普勒第一定律： ( http: / / www.21cnjy.com ) ，开普勒第一定律又称轨道定律，远日点是指__________，近日点是指_________________。
2、开普勒第二定律： ( http: / / www.21cnjy.com ) ，所以行星在离太阳比较近时，运动速度________。行星在离太阳较远时，运动速度_________，开普勒第二定律又称面积定律。
3、开普勒第三定律： 。即：，开普勒第三定律又称周期定律
4、对于多数大行星来说，它 ( http: / / www.21cnjy.com )们的运动轨道很接近圆，因此在中学阶段，可以把开普勒定律简化，认为行星绕太阳做匀速圆周运动。行星的轨道半径的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。这样做使处理问题的方法大为简化，而得到的结果与行星的实际运动情况相差并不大。
探究案：
探究一：开普勒行星运动定律，适用于行星，是否也适用于其它卫星的运动？
探究二：研究行星运动时，开普勒第三定律中的常量k与哪些因素有关？研究月球、人造地球卫星运动时，k又与哪些因素有关？
过关检测案
1．关于太阳系中行星运动的轨道，以下说法正确的是（ ）
A．所有行星绕太阳运动的轨道都是圆
B．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆
C．不同行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴是不同的
D．不同行星绕太阳运动的椭圆轨道是相同的
2．把太阳系各行星的运动近似看作匀速圆周运动，比较各行星周期，则离太阳越远的行星（ ）
A．周期越小 B．周期越大
C．周期都一样 D．无法确定
3、关于公式R3 ／ T2=k,下列说法中正确的是（ ）
A.公式只适用于围绕太阳运行的行星
B.不同星球的行星或卫星，k值均相等
C.围绕同一星球运行的行星或卫星，k值不相等 D.以上说法均错
4．关于日心说被人们所接受的原因是（ ）
A．以地球为中心来研究天体的运动有很多无法解决的问题
B．以太阳为中心，许多问题都可以解决，行星的运动的描述也变得简单了
C．地球是围绕太阳转的 D．太阳总是从东面升起从西面落下
5、关于天体的运动，以下说法正确的是（ ）
A.天体的运动与地面上物体的运动遵循不同的规律
B.天体的运动是最完美、和谐的匀速圆周运动
C.太阳从东边升起，从西边落下，所以太阳绕地球运动
D.太阳系中所有行星都绕太阳运动
学后反思：
