第六章专题复习：变量之间的关系的表示法 课件(共9张PPT)

(共9张PPT)
2025新七年级数学下册
第六章
——变量之间的关系的表示法
专题复习
类型1 表格法
1.地表以下的岩层的温度和它所处的深度有以下关系：
深度/ 1 2 3 4 5 6 7 …
温度/ 55 90 125 160 195 230 265 …
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？
哪个是因变量？
【解】反映了地表以下的岩层的温度和它所处的深度之间的
关系，深度是自变量，温度是因变量.
（2）深度每增加 ，温度增加多少摄氏度？
【解】深度每增加，温度增加 .
（3）估计 深处的岩层的温度是多少摄氏度.
估计深处的岩层的温度是 .
类型2 关系式法
2.如图，在直角三角形中， ， ，
，是线段上的一个动点，点从点 向点
运动，运动到点停止，设，的面积为 .
（1）求与 之间的关系式；
【解】如图，过点作于 .
因为 ，
所以 .
因为， ，
所以 .
所以 .
所以与之间的关系式为 .
（2）当时，求 的面积.
【解】当，即时， ,
所以 的面积为12.
类型3 图象法
3.某中学的小明和朱老师一起到一条笔直的跑
道上锻炼身体，到达起点后小明做了一会儿
准备活动，朱老师先跑.当小明出发时，朱老
师已经距起点200米了.他们距起点的距离
（米）与小明出发的时间 （秒）之间的关系如图所示
（不完整）.根据图中给出的信息，解答下列问题：
（1）在上述变化过程中，自变量是__，因变
量是__.
（2）朱老师的速度为___米/秒，小明
秒时的速度为___米/秒.
2
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（3）当小明第一次追上朱老师时，小明距
起点的距离是多少米？
【解】设 秒时，小明第一次追上朱老师，
根据题意得，解得 ，
则 （米），
所以当小明第一次追上朱老师时，小明距起
点的距离是300米.