含有一个量词的命题的否定
图片预览
文档简介
课件16张PPT。1.4.3 含有一个量词的命题的否定全称命题 “对M中任意一个x,有p(x)成立”符号简记为： x∈M,p(x)读作：对任意x属于M，有p(x)成立集合复习回顾特称命题“存在M中的一个x,使p(x)成立”符号简记为： x∈R ,p(x)读作：“存在一个x属于M，使p(x)成立”含有全称量词的命题，叫做全称命题含有存在量词的命题，叫做特称命题要判定全称命题“ x∈M, p(x) ”是真命题，
需要对集合M中每个元素x, 证明p(x)成立；
如果在集合M中找到一个元素x0,使得p(x0)不成立，
那么这个全称命题就是假命题判断全称命题和特称命题真假要判定特称命题 “ x∈M, p(x)”是真命题，
只需在集合M中找到一个元素x0,使p(x0)成立即可，
如果在集合M中，使p(x)成立的元素x不存在，则
特称命题是假命题复习回顾情景一设p:“平行四边形是矩形”(1)命题p是真命题还是假命题
(2)请写出命题p的否定形式
(3)判断?p的真假命题的否定的真假与原来的命题 .
而否命题的真假与原命题 .相反无关设p:“平行四边形是矩形”情景一你能否用学过的“全称量词和存在量词”来解决上述问题可以在“平行四边形是矩形”的前面加上全称量词，变为
p:“所有的平行四边形是矩形”?p:“并非所有的平行四边形都是矩形”也就是说，?p : “存在一个平行四边形不是矩形”假命题真命题（平行四边形不都是矩形）情景二对于下列命题：1)所有的人都喝水；
2)每一个素数都是奇数
3)对所有实数都有 。
尝试对上述命题进行否定，你发现有什么规律？
想一想？含有一个量词的全称命题的否定,有下面的结论从形式看，全称命题的否定是特称命题。新课讲授情景二对于下列命题：
存在有理数，使 ；
有些实数的绝对值是正数。
尝试对上述命题进行否定，你发现有什么规律？
想一想？从形式看,特称命题的否定都变成了全称命题.含有一个量词的特称命题的否定,有下面的结论写称题问题讨论写出下列命题的否定形式．
(1)q：四条边相等的四边形是正方形．
(2)r：奇数是质数．
解答 (1)?q：四条边相等的四边形不是正方形．
(2)?r：奇数不是质数．
以上解答是否错误，请说明理由．注：非p叫做命题的否定，但“非p”绝不是“是”与“不是”的简单
演绎。因注意命题中是否存在“全称量词”或“特称量词”巩固训练小结含有一个量词的命题的否定结论：全称命题的否定是特称命题
特称命题的否定是全称命题作业：导航 P18-19变式练习
需要对集合M中每个元素x, 证明p(x)成立；
如果在集合M中找到一个元素x0,使得p(x0)不成立，
那么这个全称命题就是假命题判断全称命题和特称命题真假要判定特称命题 “ x∈M, p(x)”是真命题，
只需在集合M中找到一个元素x0,使p(x0)成立即可，
如果在集合M中，使p(x)成立的元素x不存在，则
特称命题是假命题复习回顾情景一设p:“平行四边形是矩形”(1)命题p是真命题还是假命题
(2)请写出命题p的否定形式
(3)判断?p的真假命题的否定的真假与原来的命题 .
而否命题的真假与原命题 .相反无关设p:“平行四边形是矩形”情景一你能否用学过的“全称量词和存在量词”来解决上述问题可以在“平行四边形是矩形”的前面加上全称量词，变为
p:“所有的平行四边形是矩形”?p:“并非所有的平行四边形都是矩形”也就是说，?p : “存在一个平行四边形不是矩形”假命题真命题（平行四边形不都是矩形）情景二对于下列命题：1)所有的人都喝水；
2)每一个素数都是奇数
3)对所有实数都有 。
尝试对上述命题进行否定，你发现有什么规律？
想一想？含有一个量词的全称命题的否定,有下面的结论从形式看，全称命题的否定是特称命题。新课讲授情景二对于下列命题：
存在有理数，使 ；
有些实数的绝对值是正数。
尝试对上述命题进行否定，你发现有什么规律？
想一想？从形式看,特称命题的否定都变成了全称命题.含有一个量词的特称命题的否定,有下面的结论写称题问题讨论写出下列命题的否定形式．
(1)q：四条边相等的四边形是正方形．
(2)r：奇数是质数．
解答 (1)?q：四条边相等的四边形不是正方形．
(2)?r：奇数不是质数．
以上解答是否错误，请说明理由．注：非p叫做命题的否定，但“非p”绝不是“是”与“不是”的简单
演绎。因注意命题中是否存在“全称量词”或“特称量词”巩固训练小结含有一个量词的命题的否定结论：全称命题的否定是特称命题
特称命题的否定是全称命题作业：导航 P18-19变式练习