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初一数学《快乐假期》（二）
有理数（1）
一．细心填一填
1．如果收入1000元记作+1000元，那么—600元表示 。
2．—的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 。
3．比—3大的负整数是 ，比3小的非负整数是 。
4．在数轴上，与原点距离为5个单位的点有 个，它们是 。
5．哈尔滨市4月份某天的最高气温是5℃，最低气温是－3℃，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是
6.点A海拔—100米，B点比A点高4米，则B点海拔 米.
7.若，则的值为 。
8．如果x与2互为相反数，那么｜x－1｜＝ .
9．—２４＝ ，（—２）４＝ ，（—１）３＝ 。
10．按照“神舟”六号飞船环境控制与生命保障系统的设计指标，“神舟”六号飞船返回舱的温度为21℃±4℃，则该返回舱的最低温度为 ℃．
11．2008年北京奥运圣火在全球传递的里程约为137000km，用科学记数法可表示为
千米。
12．把数2009和—2008的相同点与不同点填写在下列横线上，例如：相同点：2009和—2008都是有理数；不同点：2009是正数，—2008是负数。相同点是
；不同点是
二．精心选一选
1．数轴上在原点以及原点右侧的点所表示的数是（ ）
A．正数 B．负数 C．非负数 D．非正数
2．绝对值大于2且小于5的所有的整数的和是（ ）
A．7 B．—7 C．0 D．5
3．有理数a、b在数轴上的位置如图示，则a+b的值为（ ）
a 0 b
A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．大于b
4．实数a在数轴上对应的点如图所示，则a、－a、1的大小关系正确的是（ ）
A．－a＜a＜1 B．a＜－a＜1
C．1＜－a＜a D．a＜1＜－a
5．一个数的平方是81，则这个数是 （ ）
A．9或者—9 B．9 C．—9 D．92
6．比较—2.4，—0.5，—（—２），—3的大小，下列正确的是（ ）
A．—3>—2.4>—（—２）>—0.5 B．—（—２）>—3>—2.4>—0.5
C．—（—２）>—0.5>—2.4>—3 D．—3>—（—２）>—2.4>—0.5
7．下列算式正确的是（ ）
A．（—14）—5= —9 B．0 —（—3）=3
C．（—3）—（—3）=—6 D．∣5—3∣=—（5—3）
8．下列说法中错误的是（ ）
A．—a的绝对值为a B．—a的相反数为a
C．的倒数是a D．—a的平方等于a的平方
9．若x的相反数是3，，则的值为（ ）
A. B. 2 C. 8或 D. 或2
10．在一次智力竞赛中，主持人问了这样的一道题目：“a是最小的正整数，b是最大的负整数的相反数，c是绝对值最小的有理数，请问：a、b、c三数之和为多少？”你能回答主
持人的问题吗？其和应为（ ）
A. －1 B. 0 C. 1 D. 2
11.下图是5个城市的国标标准时间（单位：时）在数轴上的表示（例如：伦敦时间的0点是汉城时间的9点）。2008年8月第29届奥运会将在北京开幕，请问北京时间2008年8月8日20时应是( )
Ａ．伦敦时间2008年8月8日11时 Ｂ．巴黎时间2008年8月8日13时
Ｃ．纽约时间2008年8月8日5时 Ｄ．汉城时间2008年8月8日19时
三．认真算一算
1．24+（—14）+（—16）+8 2．1—+—+
3．—54×2÷（—4）× 4．（—+）×（—36）
5．—２2×7—（—3）×6+5 6．—14—〔1—（1—0.5×）〕×6
四．规范答一答
1．将下列各数填在相应的集合里。
—3.8，—10，4.3，—∣—∣，42，0，—（—）
整数集合：{ }，分数集合：{ }，
正数集合：{ }，负数集合：{ }。
2．若a与b互为相反数，c的绝对值为2，m与n互为倒数，则的值。
3．北京时间8月13日，2008年北京奥运会射击项目继续在北京射击馆进行，在女子25米运动手枪的资格赛中，中国名将陈颖以585环的成绩名列第三，落后第一名蒙古选手贡德格玛5环。在决赛中，陈颖凭借稳定的发挥，反超贡德格玛，最后获得该项目金牌。在决赛的20发中，如果统计时以10环为标准，超过部分记为正，不足部分记为负，记录如下：
次数 1 1 1 1 4 1 3 4 4
环数 -0.8 -0.1 0 +0.2 +0.3 +0.4 +0.5 +0.7 +0.8
请问：（1）在决赛中陈颖打出的最好成绩是多少环？
（2）在决赛的20发中实际平均每发打出几环？
（3）陈颖最后以多少环的成绩获得冠军？
4．（1）您已经学习了有理数的加减法，您能将－4、－3、－2、－1、0、1、2、3、4这9个数分别填入如图1所示的幻方的9个空格里，使得处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的3个数相加都得0吗？
（2）填完（1）中的幻方后，请你将－2，0，1，2，3，4，5，6，8分别填入如图2所示的幻方的9个空格里，使得处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的3个数相加都相等．
图1 图2
5．2008年5月5日，奥运火炬手携带着象征“和平、友谊、进步”的奥运圣火火种，离开海拔5200米的“珠峰大本营”，向山顶攀登．他们在海拔每上升100米，气温就下降0.6°C的低温和缺氧的情况下，于5月8日9时17分，成功登上海拔8844.43米的地球最高点．
（1）若此时“珠峰大本营”的温度为－4°C，试求峰顶的温度（结果保留整数）。
（2）若在登攀过程中A处测得气温是—16°C，试求A处的海拔高度。
6．如图：表示点A、B两点之间的距离用∣AB∣来表示，若点A表示的有理数是a，点B表示的有理数是b，则∣AB∣=∣a-b∣或∣AB∣=∣b-a∣，例如：a=—2，b=1，则∣AB∣=∣(—2)—1∣=3或∣AB∣=∣1—(—2)∣=3
问：
(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是______,数轴上表示—2与3之间的距离是______
(2)数轴上表示x和—1的两点A和B之间的距离是∣AB∣=2，则x=________
(3)点C表示的数是c，则点C与表示数2的点之间的距离是
A
B
纽约
伦敦
巴黎
汉城
北京
a
1
0
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初一数学《快乐假期》（三）
有理数（2）
一．细心填一填
1．最小的正整数是 ，最大的负整数是 ，绝对值最小的数是 ．
2．绝对值等于的数是 ，平方等于的数是 ，立方等于的数是 ．
3．相反数等于本身的数是 ，倒数等于本身的数是 ，绝对值等于本身的数是 ，立方等于本身的数是 ，平方等于本身的数是 ．
4．已知a的倒数的相反数是，则a= ；b的绝对值的倒数是，则b= ．
5．在数轴上，表示数________的点到表示－3的点的距离是5。
6．若，用“<”连接a，b，c三数： ．
7．绝对值不大于10的所有负整数的和等于 ；绝对值小于2009的所有整数的积等于 ．
8．已知=3，=2，且ab＜0，则a－b= .
9．在3，－4，5，－6这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是 ．
10．在数轴上，表示数________的点到表示－3的点的距离是5．
11．一天早晨的气温为－5°C，中午上升了10°C，半夜又下降了8°C，则半夜的气温为 °C ．
12.小明的爸爸买了一种股票，每股8元，下表记录了在一周内该股票的涨跌情况：
星期 一 二 三 四 五
股票涨跌/元 0．2 0．35 -0.45 0.4 -0.5
(注：用正数记股票价格比前一日上升数，用负数记股票价格比前一日下降数)
该股票这星期中最高价格是 元。
13．计算：1－2＋3－4＋5－6＋7－8＋……＋2007－2008＋2009＝ ．
14．若，x2008＋(－y)2009的值 ．
15.某种药品的说明书上标明保存温度是，由此可知此药在 ～ 范围内保存才合适.
16．观察：31=3 32=9 33=27 34=81 35=243 36=729 37=2187 38=6651……，根据以上的规律，判断数字32009的个位数字是 ．
二．精心选一选
1．若a≤0，则等于 ( )
A．2a+2 B．2 C．2―2a D．2a―2
2．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为1， p是数轴到原点距离为1的数，那么的值是 ( )．
A．3 B．2 C．1 D．0
3．若，则的大小关系是 ( )．
A． B． C． D．
4．实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，
则下列各式中正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．如果｜－a｜＝－a，下列成立的是（ ）
A． B． C． D．
6．设n是正整数，则的值是 ( )
A．0或1 B．1或2 C．0或2 D．0，1或2
7．下列四个运算中，结果最小的是（ ）
A．1＋（－2） B．1－（－2） C．1×（－2） D．1÷（－2）
8．小怡家的冰箱冷藏室温度是5℃，冷冻室的温度是-2℃，则她家冰箱冷藏室温度比冷冻室温度高（ ）．
Ａ.3℃ Ｂ．-3℃ Ｃ．7℃ Ｄ．-7℃．
9．下列各数中：，，，，，，．整数有a个，负数有
b个，则a+b等于（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
10．巴黎与北京的时间差为—7时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间是2月2日14：00，那么巴黎时间是( )
A．2月2日21时 B．2月2日7时 C．2月1日7时 D．2月2日5时
11．下面的说法中，正确的是 （ ）
A．－6和－4之间的有理数是－5
B．数轴上表示数－a 的点一定在原点的左边
C．－1和0之间有无数个负数
D．在数轴上离开原点的距离越远的点表示的数越大
三．认真做一做
1．计算：
⑴ ⑵－22－[－5＋（0.2×－1）÷（）]
⑶ ⑷
⑸
2．把下列各数填入相应的大括号里：
， 5.2， －0.8， ，， ，2009
整数集合：｛ … ｝；正数集合：｛ …｝
正整数集合：｛ …｝；负分数集合：｛ …｝
非负有理数集合：｛ …｝
3．实验探究题
（1）实验：通过计算，比较下列各组数的大小：
12 21；23 32；34 43；45 54；56 65
（2）猜想：从实验的结果经过归纳，猜想，得出：
当n＜3时，nn+1和(n+1)n的大小关系是nn+1 (n+1)n；
当n≥3时，nn+1和(n+1)n的大小关系是nn+1 (n+1)n.
（3）应用 ：根据猜想，试比较下列两个数的大小：20082009 20092008
4．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运,向东走为正,向西走为负,行车里程(单位:公里)依先后次序记录如下:.
(1) 将最后一名乘客送到目的地,出租车离鼓楼出发点多远 在鼓楼的什么方向
(2) 若每公里的价格为2.4元,司机一个下午的营业额是多少
5．已知有理数在数轴上的位置如图所示．
试化简：．
6．一病人发高烧进医院进行治疗，医生给他开了药并挂了水，同时护士每隔1小时对病人测体温，及时了解病人的好转情况，现护士对病人测体温的变化数据如下表：
时间 7：00 8：00 9：00 10：00 11：00 12：00 13：00 14：00 15：00
体温（与前一次比较） 升0.2 降1.0 降0.8 降1.0 降0.6 升0.4 降0.2 降0.2 降0
注：病人早晨进院时医生测得病人体温是40.2℃。
问：（1）病人什么时候体温达到最高，最高体温是多少？
（2）病人中午12点时体温多高？
（3）病人几点后体温稳定正常（正常体温是37℃）
7． 先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题．
┅┅
(1) 计算 ．
（2）探究 ．（用含有的式子表示）
（3）计算 的值．
ｃ
b
0
a
0
b
a
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初一数学《快乐假期》（一）
数学好玩
一．细心填一填
1．右面图形的周长是 。
2．找规律,在( )内填上适当的数． 2, 7, 12, 17,( ), ( )
3．温家宝总理有一句名言：“多么小的问题，乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿，都会变得很小。”据国家统计局公布，2004年我国淡水资源总量为26520亿立方米，居世界第四位，但人均只有 立方米，是全球人均水资源最贫乏的十三个国家之一。
4．根据下列图形的排列规律，第2008个图形是福娃 （填写福娃名称即可）．
5．长方形剪去一角，它可能是 边形（写出所有可能的情况）．
6．一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分（如右图），则这串珠子被盒子遮住的部分有 颗．
7．从1开始，将连续的奇数相加，和的情况有如下规律：1=1=12；1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52；…按此规律请你猜想从1开始，将前10个奇数（即当最后一个奇数是19时），它们的和是 ．
8．一辆汽车从小明的面前经过，小明拍摄了一组照片。请按照汽车被摄入镜头的先后顺序给下面的照片编号 ．
9．一张长方形桌子需配6把椅子，按如图方式将桌子拼在一起，那么8张桌子需配椅子
把．
二．精心选一选
1．请在下列数据中选择你的步长( )
A．50毫米 B．50厘米 C．50分米 D．50米
2．学校气象小组测得一周的温度并登记在下表:
星期 日 一 二 三 四 五 六 周平均气温
气温 22℃ 22℃ 24℃ 25℃ 23℃ ℃ 26℃ 24℃
记录表中,星期五的气温是( )
A．23℃ B．24℃ C．25℃ D．26℃
3．火车票上的车次号有两个意义,一是数字越小表示车速越快,1～98次为特快列车,101～198次为直快列车,301～398次为普快列车,401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向,其中单数表示从北京开出,双数表示开往北京,根据以上规定,杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是( )
A．20 B．119 C． 120 D． 319
4．你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条。如图所示，这样捏合到第 次后，就可拉出128根细面条． ( )
A． 5 B．6 C．6 D． 7
5．在同一时刻，身高1．6 m的小强的影长是1．2m，旗杆的影长是15 m，则旗杆高为 ( )
A．16 m B．18 m C．20 m D．22m
6．如图，动手试一试把一个正方形三次对折后沿虚线剪下则得到的图形是 ( )
7． 一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图所示），此时，它所看到的全身像是 ( )
8． 如图所提供的信息,请指出以下四种说法中哪个是对的( )
A．六年级学生最少
B． 八年级的男生是女生的两倍
C．九年级学生女生比男生多
D．七年级和九年级的学生一样多
9．在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两
部分既能拼成平行四边形又能拼成三角形和梯形的是（ ）
10．下面的图表是护士统计的一位病人一天的体温变化情况：
时间 6:00 10:00 14:00 18:00 22:00
体温/℃ 37．6 38．3 38．0 39．1 37．9
通过图表，估计这个病人下午16:00时的体温是（ ）
A．38．0℃ B．39．1℃ C．37．6℃ D．38．6℃
11．如图，骰子是一个质量均匀的小正方体，它的六个面上分别刻有1~6 个点．，小明仔细观察骰子，发现任意相对两面的点数和都相等． 这枚骰子向上的一面的点数是5，它的对面的点数是( )
A． 1 B． 2 C． 3 D． 6
三．认真做一做
1．⑴计算并观察下列三组算式并填空：
； ；
⑵已知25×25=625，则24×26= （不要计算）
⑶你能举出一个类似的例子吗？
⑷更一般地，若a×a=m，则(a+1)(a－1)= ______。
2．用火柴棒按下图的方式搭正方形(每根火柴充做小正方形的一条边)
按图示规律填写下表：
正方形个数 1 2 3 4 5 6 … 100 … n
火柴棒根数 … …
3．以给定的图形“○○、△△、＝”(两个圆、两个三角形、两条平行线)为构件，构思出独特且有意义的图形。举例：如图，右图中是符合要求的一个图形，你能构思出其它的图形吗？请画出与之不同的一个图形，并写出一句贴切．诙谐的解说词。
（1）
（2）
（3）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
体温/℃
时刻/时
6
10
14
18
22
37
38
39
40
37.6
38.3
38.0
39.1
37.9
解说词：两盏电灯泡电灯
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初一数学《快乐假期》（十三）
平面图形的认识(一)（1）
一、精心选一选
⒈下列说法不正确的是（ ）
A．同一平面内不相交的两条直线叫做平行线 B．经过两点只能画一条直线
C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．一条直线上只有两个点
2．如图，点A、O、B在一条直线上，OE平分∠BOD，
OC平分∠AOD，则互补的角有 （ ）
A．1对 B．2对
C．3对 D．5对
3．在下列语句中，表述正确的是（ ）
A．延长直线AB B．延长射线OC C．画直线AB＝AC D．延长线段AB
4．在下列说法中，错误的是（ ）
A．过一点可以画无数条直线 B．过已知三点可以画一条直线
C．两点之间，线段最短 D．两点确定一条直线
5． 如图，,,点B、O、D在同一直线上，
则的度数为（ ）
． ． ． ．
6.对于直线，线段，射线，在下列各图中能相交的是（ ）
7.下面4个命题中正确的是（ ）
．相等的两个角是对顶角 ．和等于90 的两个角互为余角
．如果∠1+∠2+∠3 =180 ，那么∠1，∠2，∠3互为补角
．一个角的补角一定大于这个角
8.在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要( )枚钉子
A.l B.2 C.3 D.随便多少枚
9.已知：如图，，垂足为，为过点的一条直线，则与的关系一定成立的是（ ）
A．相等 B．互余 C．互补 D．互为对顶角
10．下列说法：①锐角的补角一定是钝角；②一个角的补角一定大于这个角；③如果两个角是同一个角的余角，那么它们相等；④锐角和钝角互补．
其中，正确的说法有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11．如图，点C为线段AB的中点，点D为线段AC的中点．已知AB＝8，则BD＝ ( )．
A． 2 B． 4 C． 6 D．8
12．如右图，在下列说法中错误的是（ ）
A．射线OA的方向是正西方向
B．射线OB的方向是东北方向
C．射线OC的方向是南偏东60°
D．射线OD的方向是南偏西55°
13.一条弯曲的公路改为直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释的应是( )
A.两点之间线段最短; B.两点确定一条直线;
C.线段可以大小比较; D.线段有两个端点
二、细心填一填
1.不在同一直线上的四点最多能确定 条直线。
2．小明从家到学校有4条路可走，如图所示。若想走最短的路，应该选择第_________条路，这是根据____________________________________。
3．在直线l上有A、B、C三点，若AB=3厘米，BC=5厘
米，则AC= 厘米。
4．如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，
若∠AOD=145°，则∠BOC= 度．
5．时钟在4点整时，时针与分针的夹角为_______度．
6．如图,AC⊥BC,CD⊥AB, 垂足为D,图中共有___个直角,
它们是__________________,图中线段_______的长表示点
C到AB的距离，线段________的长表示点A到BC的距离.
7．如图有一个与地面成30°角的斜坡，现要在斜坡上竖一电
线杆，当电线杆与斜坡所成的角α=＿＿度角时，电线杆与地面垂直。
8．如图1，原三角形内部有1个点时，原三角形可被分成3个三角形；
如图2，原三角形内部有2个不同点时，原三角形可被分成5个三角形；
如图3，原三角形内部有3个不同点时，原三角形可被分成7个三角形；
原三角形 图1 图2 图3
以此类推，原三角形内部有n个不同点时，原三角形可被分成 个三角形．
9．已知∠α与∠β互为补角，且∠α－∠β=30°，则∠α与∠β的大小依次是 、 。
三、认真答一答
1．如图，在平面内有A、B、C三点 A
（1）画直线AC、线段BC、射线BA； C
（2）取线段BC的中点D，连接AD；
（3）延长线段CB到E，使EB=CB，并连接AE。 B
2．画线段AB＝3 cm，在线段AB上取一点K，使AK＝BK，在线段AB的延长线取一点C，使AC＝3BC，在线段BA的延长线上取一点D，使AD＝AB。
（1）画出图形。（2）求线段BC、DC的长。（3）点K是哪些线段的中点？
3．已知线段AB长16cm，直线AB上有点C，且BC＝6cm，M是线段AC的中点，求线段AM的长度.
4．如图已知∠AOC=160 ，OD平分∠AOC，∠AOB是直角，试求∠BOD的度数。
5．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠AOD－∠AOE＝60 ，求∠AOD的度数．
6．①如图（1）直线l上有2个点，则图中有2条可用图中字母表示的射线，有1条线段
②如图（2）直线l上有3个点，则图中有 条可用图中字母表示的射线，有
条线段。
③如图（3）直线上有n个点，则图中有 条可用图中字母表示的射线，有
条线段。
④应用③中发现的规律解决问题：某校七年级共有6个班进行足球比赛，准备进行循环赛（即每两队之间赛一场），预计全部赛完共需 场比赛。
7．平面内有三点A、B、C，过其中任意两点画直线，有如下两种情况：
（1）若平面内有四个点A、B、C、D，过其中任意两点画直线，有多少种情况？请画图说明．
（2）若平面内有6个点，过其中任意两点画直线，最多可以画多少条直线？
（3）若平面内有n个点，过其中任意两点画直线，最多可以画多少条直线？（直接写出结果）
情况二
情况一
Ｅ
Ｏ
Ｄ
Ｃ
Ｂ
Ａ
O
1
2
F
E
D
C
B
A
O
C
E
D
B
A
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初一数学《快乐假期》（十五）
平面图形的认识(二)
一、细心填一填
1．如图，已知∥，∥，则＝ ．
2．如图，一个零件ABCD需要AB边与CD边平行，现只有一个量角器，测得拐角∠ABC=120°，∠BCD=60°这个零件合格吗？__________填（“合格”或“不合格”）
3．如图，如果希望∥，那么需要图中哪些角相等，请写出一组 ．
4．把一副常用的三角板如图2所示拼在一起，那么图中∠ADE是 度。
5．一个三角形的两边长为2和6，第三边为偶数，则这个三角形的周长 ．
6．如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直（或平行），那么这两个角的关
系是 ．
7．同一个平面内的三条直线a、b、c，若a∥b，a⊥c，则直线b和c的位置关系是 ．
8．一个多边形的内角和是1980°，则它的边数是____，共有条对角线____，它的外角和
是____。
9．一个多边形的内角和与外角和的差是180°则这个多边形的边数为 ．
10．古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…，叫做三角形数，它有一定的规律性，
则第24个三角形数与第22个三角形数的差为 ．
11． 观察下列图形：
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有 个★．
二、精心选一选
1．平移改变的是图形的（ ）
A．位置 B．大小 C．形状 D．位置、形状、大小
2．如图, 已知直线，则（ ）
A． B． C． D．
3．下列现象中是平移的是 ( )
A．将一张纸沿它的中线折叠 B．飞碟的快速转动
C．电梯的上下移动 D．翻开书中的每一页纸张
4．一个三角形的三个外角中，钝角的个数最少为（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
5．以长为3cm，5cm，7cm，10cm的四根木棍中的三根木棍为边，可以构成三角形的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．中华人民共和国国旗上的五角星，它的五个锐角的度数和是（ ）
A．500 B．100 0 C．180 0 D．200 0
7．如图，已知直线AB∥CD，当点E直线AB与CD之间时，有∠BED＝∠ABE＋∠CDE成立；而当点E在直线AB与CD之外时，下列关系式成立的是（ ）
A．∠BED＝∠ABE＋∠CDE或∠BED＝∠ABE－∠CDE B．∠BED＝∠ABE－∠CDE
C．∠BED＝∠CDE－∠ABE或∠BED＝∠ABE－∠CDE D．∠BED＝∠CDE－∠ABE
8．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则两次拐弯的角度可以是（ ）
A．第一次向右拐40°，第二次向左拐140°B．第一次向左拐40°，第二次向右拐40°
C．第一次向左拐40°，第二次向右拐140°D．第一次向右拐40°，第二次向右拐40°
9．如果在△ABC中，∠A＝70°－∠B，则∠C等于（ ）
A 、35° B、70° C 、110° D、140°
10．如图所示，已知等边三角形ABC的边长为，按图中所示的规律，用个这样三
角形镶嵌而成的四边形的周长是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
三、认真答一答
1．现要把方格纸上的小船沿图中箭头方向平移8个单位，在方格纸上画出小船的平移后图形。
2．如图1，MA1∥NA2，则∠A1＋∠A2＝ 度。
如图2，MA1∥NA3，则∠A1＋∠A2＋∠A3＝ 度。
如图3，MA1∥NA4，则∠A1＋∠A2＋∠A3＋∠A4＝ 度。
如图4，MA1∥NA5，则∠A1＋∠A2＋∠A3＋∠A4＋∠A5＝ 度。
从上述结论中你发现了什么规律？
如图5，MA1∥NAn，则∠A1＋∠A2＋∠A3＋……＋∠An＝ 度。
3．如图①，将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1(即阴影部分)，在图②中，将折线A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3 B3B2B1(即阴影部分)。
（图①） （图②） （图③） （图④） （图⑤）
（1）在图③中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位，从而得到一个封闭图形，并用阴影表示；
（2）请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积(设长方形水平方向长均为a，竖直方向长均为b)：S1 = ，S2 = ，
S3 = ；
（3）如图④，在一块长方形草地上，有一条弯曲的小路（小路任何地方的水平宽度都是2个单位），请你写出空白部分表示的草地面积是 .
（4）如图⑤，若在（3）中的草地又有一条横向的弯曲小路（小路任何地方的宽度都是1个单位），请你写出空白部分表示的草地的面积是
4．如图，已知AB⊥BC，DC⊥BC，BE∥CF，求证：∠1=∠2．
A3
A1
N
N
图2
图1
A2
A2
A1
A3
A1
M
M
┅┅
B
A
C
E
E
E
E
D
B
D
C
B
A
C
D
A
B
C
C
A
A
B
D
A4
A5
A2
A6
An
图5
M
N
M
A3
A1
A4
图3
N
A3
A1
A2
A4
A5
图4
M
N
A2
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初一数学《快乐假期》（十四）
平面图形的认识(一)（2）
一、细心填一填
1．如图，图中共有线段_____条，若是中点，是中点，
⑴若，， ．
⑵若，， ．
2．一个角是36°，则它的余角是 ，它的补角 ,一个锐角的补角比它的余角大 ．
3．某校初一年级在下午3：00开展“阳光体育”活动．下午3：00这一时刻，时钟上分针与时针所夹的角等于 度
4．计算：48°39′+67°41′= ； 90°－78°19′40″= ；
21°17′×5= ； 176°52′÷3 = ．
5．平面上两条直线的位置关系只有两种，即 和 ．
6．如果∠1+∠2=90 ，∠2+∠3=90 ，则∠1与∠3的关系为 ，其理由是 ．
如果∠1+∠2=180 ，∠2+∠3=180 ，则∠1与∠3的关系为 ，其理由是 ．
7．已知已知一个角的余角比它的补角的一半少20°，则这个角的度数是 度．
8．如图，在锐角内部，画1条射线，可得3个锐角；画2条不同射线，可得6个
锐角；画3条不同射线，可得10个锐角；……照此规律，画10条不同射线，可得锐角
个．
二、精心选一选
1.在同一平面内有三条直线a、b、c，如果a⊥c，b⊥c，那么a和b的位置关系是（ ）．
A．相交 B．平行 C．垂直 D．不确定
2. 在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的（ ）
．南偏西50度方向 ．南偏西40度方向
．北偏东50度方向 ．北偏东40度方向
3．如图，直线和相交于，EO垂直AB于点C，那么图中与的关系是（ ）
．对顶角 ．相等 ．互余 ．互补
4. 如果与互补，与互余，则与的关系是（ ）
．= ． ． ．以上都不对
5．甲、乙、丙、丁四个学生判断时钟的分针与时针互相垂直时，他们每个人都说了
两个时间，说对的是 （ ）
．甲说３点时和３点３０分 ． 乙说６点１５分和６点４５分
．丙说９时整和１２时１５分 ．丁说３时整和９时整
6．如图，四条表示方向的射线中，表示北偏东60°的是（ ）
． ． ． ．
三、认真答一答
1．如图，在公路两旁各有一个村庄A和B，现有一辆汽车从P地开往Q地，试分析车在路上哪一段行驶时离A地越来越远，离B地越来越近？
2．如图，已知∠AOB，画图并回答：
⑴画∠AOB的平分线OP；
⑵在OP上任取两点C、D，过C、D分别画OA、OB的垂线，交OA于E，F，交OB于G、H；
⑶量出CE，CG，DF，DH的长，由此可得到的结论是什么？
3．下面是小马虎解的一道题
题目：在同一平面上,若∠BOA=70°,∠BOC=15°求∠AOC的度数.
解：根据题意可画出图
∵∠AOC=∠BOA－∠BOC=70°－15°=55°
∴∠AOC=55°
若你是老师,会判小马虎满分吗？若会,说明理由.
若不会,请将小马虎的的错误指出,并给出你认为正确的解法.
4．直线AB、CD相交于点O,OE是∠AOD的平分线，∠FOC=90 ，∠1=40 .
求∠2与∠3的度数。
5．如图所示，OA丄OB，OC丄OD，OE为∠BOD的平分线，∠BOE=17°18′。
求∠AOC的度数。
6．如图，是直线上一点，，平分，图中与互余的角有哪些？与互补的角有哪些？
7．如图,O是直线AB上一点,OC为任一条射线,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.
（1）指出图中∠AOD与∠BOE的补角;
（2）试说明∠COD与∠COE具有怎样的数量关系.
（3）说明ＥO与DO的关系？
E
D
C
B
A
O
A
B
C
D
E
O
C
B
O
A
B
A
Q
P
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初一数学《快乐假期》（十一）
走进图形世界（1）
一、精心选一选
1．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是 ( )
2．下图中的几何体的主视图是（ ）
3．下列图形经过折叠不能围成一个棱柱的是( )
4．小丽制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（ ）
5．将如图的直角△ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图是（ ）
6．下面四个图形都是由相同的六个小正方形纸片组成，小正方形上分别贴有北京年
奥运会吉祥物五个福娃（贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮）的卡通画和五角星标志，如果
分别用“贝、晶、欢、迎、妮”五个字来表示五个福娃，那么折叠后能围成如图所示正方体
的图形是( )
7．下图中是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小
立方块的个数，那么这个几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
8．下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒子的是 （ ）
（A） （B） （C） （D）
9．右图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是（ ）
二、细心填一填
1．如图，该图形经过折叠可以围成一个正方体形,
折好以后,与“静”字相对的字是 .
2．如图，都是由边长为1的正方体叠成的图形。例如第（1）个图形的表面积为6个平方单位，第（2）个图形的表面积为18个平方单位，第（3）个图形的表面积是36个平方单位。依此规律。则第（5）个图形的表面积 个平方单位。
3．长方体有 个面， 条棱， 个顶点。
4．半圆面绕直径旋转一周形成 ；圆锥的侧面展开图是 。
5．一个几何体的三视图是两个同样大小的长方形和一个直径等于长方形一边长的圆，这个几何体是 。
三、认真答一答
1．下列图形都是某些几何体的平面展开图，在对应图形下面的横线上填写几何体的名称.
__________ __________ __________ __________
2．画出右图中几何体的三种视图.
3．如右图，是由一些大小相同的小正方体组合成简单几何体。
⑴图中有 块小正方体；
⑵该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图。
4．左下图是有几个大小完全一样的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表
示在该位置小正方体的个数，请你画出该几何体的主视图和左视图．
着
冷
静
应
考
D．
C．
B．
A．
3
1
2
D
C
A
B
A
C
D
B
正面
沉
(1)
(2)
(3)
(4)
俯视图
左视图
主视图
俯视图
左视图
主视图
左视图
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初一数学《快乐假期》（七）
用字母表示数（3）
一．细心填一填
1．今年小明m岁，去年小明 岁，8年后小明 岁.
2．一个长方形的宽为acm，长比宽的2倍少1cm，这个长方形的长是 cm,周长是 cm．
3．代数式是______ _ 三项的和，它们的系数分别是 ．
4．设x表示一个数，用代数式表示“比这个数的平方小3的数”是 ．
5．如果x表示一辆火车行驶的速度，那么1.5x可以解释为 ．
6．53是一两位数，个位数字是3，十位数字是5，可将53写成5×10+3. 如果一个两位
数的个位数字是b，十位数字是a，用含a．b的代数式表示这个两位数是 ．
7．计算2a－3(a－b)的结果是 ．
8．长方形的周长为4，它的长是a，那么它的宽是____________．
9．写出一个系数为9，且只含x、y两个字母的三次单项式_______________________
10．今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记复习老师
课上讲的内容，他突然发现一道题：
空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是 ．
11．如图是一个 长方形推拉窗，窗高1.5米，则活动窗扇的通风面积A（米2）与拉开长度b（米）的关系是 ．
二．精心选一选
1．以下代数式书写规范的是 （ ）
A. B. C. D. 厘米
2．右图的面积用代数式表示是 （ ）
A. B. C. D.
3．下列各式：，，，，，其中代数式的个数是（ ）
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
4. 若，则a一定是 （ ）
A．0； B．负数； C．非负数； D．非正数；
5．不论a取怎样的有理数，下列式子恒为正数的是（ ）
A．a2 B． C．a2-1 D．a2+1
6．已知做某件工作，每个人的工效相同，m个人做n天可完成，如果增加a人，则完成工作所需天数为（ ）
A. B. C. D.
7．有理数a,b在数轴上的位置如图所示，则下列各式的符号为负的是（ ）
A．-a+b B．-ab2
C．-a3b3 D．a3b3
8．一个两位数，将其个位数字与十位数字对调，所得的新数与原数的差 （ ）
A．能被6整除 B．能被9整除 C．能被10整除 D．能被11整除
9．已知a+b=7，ab=10，则代数式(5ab+4a+7b)+(3a-4ab)的值为 ( )
A．49 B．59 C．77 D．139
三．认真答一答
1．计算：
（1）5a2b+3(1-2ab2)-2(a2b-4ab2) （2）6
（3）
2．一个三角形的第一边长为a＋b，第二边比第一边长a－5,第三边等于2b,求这个三角形的周长。
3．某公园的门票价格是：成人20元，学生10元，满40人可以购买团体票（打8折），设一个旅游团共有x（x＞40）人，其中学生y人，
（1） 用代数式表示该旅游团应付的门票费。
（2） 如果该旅游团有47个成年人，12个学生，则他们应付多少门票费？
4．学校组织学生到距离学校6km的光明科技馆去参观，学生李明因事没能乘上学校的包车，于是准备在校门口乘出租车去光明科技馆，出租车收费标准如下：
里程 收费∕元
3km以下（含3km） 8．００
3km以上（每增加1km） １．８０
⑴若出租车行驶的里程为xkm（x＞3）请用x的代数式表示车费y元，
⑵李明身上仅有14元钱，够不够支付乘出租车到科技馆的车费？ 请说明理由．
5．如图，将连续的奇数1、3、5、7 …… ，排列成如下的数表，用十字框框出5个数。问：
（1）十字框框出5个数字的和与框子正中间的数17有什么关系？
（2）若将十字框上下左右平移，可框住另外5个数，若设中间的数为a，用代数式表示十字框框住的5个数字之和；
（3）十字框框住的5个数字之和能等于2000吗？若能，分别写出十字框框住的5个数；若不能，请说明理由。
1 3 5 7 9 11
13 15 17 19 21 23
25 27 29 31 33 35
37 39 41 43 45 47
… … … … … …
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初一数学《快乐假期》（八）
一元一次方程（1）
一．精心选一选
⒈ 下列方程中，是一元一次方程的是 （ ）
A.3y－x＝5 B.x2－３＝x+1 C. 2a－3＝4a D..
2．下列方程中，解是的是( )
A． B． C． D．
3． 与是同类项，那么等于（ ）
A .-2 B.-1 C.0 D.1
4．当m等于何值时，单项式3mxy2与单项式 - 6y2x和为0？（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
5．把方程去分母后，正确的结果是 （ ）
A． B．
C． D．
6. 已知:｜m + 3｜+3(n-2)2=0,则值是 ( )
A 8 B -8 C 9 D -9
7．当x取何值时，代数式与代数式互为相反数（ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
8．如果2是方程的一个根，那么c的值是 （ ）
A． B．－4 C．2 D．－2
9．下列等式变形，正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
10．一家三口人（父亲、母亲、女儿）准备参加旅游团外出旅游，甲旅行社告知“父母全
票，女儿半价优惠”，乙旅行社告知家庭可按团体票计价，即每人均按全价8折收费。若这
两家旅行社每人原价相同，那么优惠条件是（ ）
A．甲比乙更优惠 B．乙比甲更优惠 C．甲与乙相同 D．与原价有关
11．某件商品连续两次9折降价销售,降价后每件商品售价为a元,则该商品每件原价为( ) A.0.92a B.1.12a C. D.
12．一个两位数的十位数字与个位数字之和为10, 如果把这个两位数加上36, 那么恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数, 则这个两位数是（ ）
A. 37 B. 46 C. 28 D. 55
13．中国人民银行宣布，从2007年6月5日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率
上调到3.06%．某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5000元（到期后银行将
扣除20%的利息锐）．设到期后银行应向储户支付现金元，则所列方程正确的是（ ）
A． B．
C．
D．
二．细心填一填
1．关于x的方程（k+2）x-1=0的解是1，则4x+2= .
2. 若是同类项，则= ．
3．若（m＋1）x│m│＋3=0是关于x的一元一次方程，则m＝ ．
4．方程2x－m = 5中，当x = 1时，m = ．
5．在公式s=(a+b)h中，已知a=3,b=7,s=15,则h=
6．当x=3时，代数式ax-4的值是6，那么，当x= -3时，此代数式的值是 。
7．当k= 时，方程5x－k=3x＋8的解是－2．
8．某月历上任意圈出有一个竖立上相邻的3个数之和为54，求这几天分别是几号，若设中间一个数是x，可得方程 ，则3个数分别是 。
9．写出一个满足下列条件的一元一次方程：①某个未知数的系数是；②方程的解是3，这样的方程是_________________.
10．某人按定期一年把3500元存入银行，年利率为2.2%．到期支取时扣除个人所得税（税率20%），实得利息为 元．
11．若代数式与互为相反数，则x= 。
三．认真答一答
1．解方程：
(1) 8(2X-4)=4-6(4-X) (2)
（3） （4）
（5）- = 2x + （6） + = ( 1 + )
2．当x的值等于3时，代数式（x+4a）的值比4（x-a）的值少1，求a 的值。
3．根据所给信息，分别求出每只小猫和小狗的价格。
买 一共要70元；
买 一共要50元。
4．己知关于x的方程2（x-1）+1=x的解与关于x的方程3（x+m）=m-1的解相同，
求m的值。
5．2004年4月，我国铁路第5次大提速，假设空调快速列车的平均速度提速后比提速前提高了44千米/时，提速前的列车时刻表如下表所示：（8分）
行驶区间 车 次 起始时刻 到站时刻 历时 全程里程
A地—B地 K120 2：00 6：00 4小时 264千米
请你根据题目提供的信息，填写提速后的列车时刻表，并写出计算过程。
行驶区间 车 次 起始时刻 到站时刻 历时 全程里程
A地—B地 K120 2：00 264千米
6．芜湖供电公司分时电价执行时段分为平、谷两个时段，平段为8：00~22：00，14小时，
谷段为22：00~次日8：00，10小时．平段用电价格在原销售电价基础上每千瓦时上浮0．03
元，谷段电价在原销售电价基础上每千瓦时下浮0.25元，小明家5月份实用平段电量40
千瓦时， 谷段电量60千瓦时，按分时电价付费42.73元．
(1)问小明该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元
(2)如不使用分时电价结算， 5月份小明家将多支付电费多少元
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初一数学《快乐假期》（十）
一元一次方程（3）
一．精心选一选
1．下列方程的变形正确的个数有 （ ）个
（1）由3+x=5,得 x=5+3; （2）由7x= -4,得 x=;
（3）由,得 y=2; （4）由3=x -2,得 x= -2-3;
A．1 B．2 C．3 D．0
2．某种商品的进价为1200元，标价为1575元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润不低于﹪，则至多可打（ ）
A．6折 B．7折 C．8折 D．9折
3．为了解决药品价格过高的问题，决定大幅度降低药品的价格，其中将原价a元的某种常用药降价40﹪,则降价后此药价格为（ ）
A．元 B．元 C． 60﹪a元 D． 40﹪a 元
4．某商店有两种进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，那么在这次买卖中，这家商店（ ）
A．不赔不赚 B．赚8元 C．赔8元 D．赚了8元
5．与方程的解相同的方程是（ ）
A． B．3x＝13 C． D．
6．一个数的与2的差等于这个数的一半．这个数是（ ）
A．12 B．–12 C．18 D．–18
7．母亲26岁结婚,第二年生了儿子，若干年后，母亲的年龄是儿子的3倍.此时母亲的年龄为（ ）
A．39岁 B．42岁 C．45岁 D．48岁
8．足球比赛的积分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个人队打了14场负5场共得19分，那么这个队胜了（ ）
A．3场 B．4场 C．5场 D．6场
9．已知等式，下列式子变形不一定正确的是 （ ）
A． B． C． D．
10．小丽一家人在暑假期间到北京旅游4天，这4天日期之和是38，则她们一家旅游最后
一天日期是（ ）
A． 8号 B．9号 C．10号 D．11号
11．甲仓库的货物是乙仓库货物的2倍，从甲仓库调5吨到乙仓库，这时甲仓库剩余的货物恰好碧乙仓库的一半多1吨，设乙仓库原有吨，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
12．A、B两地相距240千米，火车按原来的速度行驶需要4时，火车提速后，速度比原来加快30％，那么提速后只需要（ ）
A．时 B．时 C．时 D．时
13．已知某种商品的售价为204元，即使促销降价仍有的利润，则该商品的成本价是（ ）
A．133 B．134 C．135 D．136
二．细心填一填
1．如果x=4是方程ax=a+4的解，那么a的值为 ．
2．当x= 时，代数式4x-5的值等于7.
3．已知甲数比乙数的2倍大1，如果设甲数为x，那么乙数可表示为 ；如果设乙数为y，那么甲数可表示为 ．
4．初一（3）班男女生人数的比为5：4，如果男生人数为a人，那么女生人数是 人，全班共有学生 人.
5．“元旦”期间，某服装商店举行促销活动，全部商品八折销售.小华购买一件标价为180
元的运动服，打折后他比按标价购买节省了 元.
6．某工厂预计今年比去年增产15﹪,达到年产量60万吨，设去年的年产量为x万吨，则可列方程 .
7．甲、乙两辆汽车从相隔40千米的两站同时同向出发，经过2小时后，甲车追上乙车，若甲车的速度是a千米/时，则乙车的速度是 .
8．一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价,又以8折优惠卖出,结果每件仍获利15元,这种服装每件的成本为 元；
9．从甲地到乙地，公共汽车原需行驶7小时，开通高速公路后，车速平均每小时增加了20千米，只需5小时即可到达.甲乙两地的路程是 ；
三．认真答一答
1．解下列方程
（1） （2）
2．在社会实践活动中，某校甲．乙．丙三位同学一起调查了高峰时段北京的二环路．三环路．四环路的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数），三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：
甲同学说：“二环路车流量为每小时10 000辆”.
乙同学说：“四环路比三环路车流量每小时多2000辆”.
丙同学说：“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍”.
请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路．四环路的车流量各是多少？
3．实验中学组织爱心捐款支援灾区活动，七年级一班55名同学共捐款1180元，捐款情况见下表．表中捐款10元和20元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚，请你帮助确定表中的数据．
捐款（元） 5 10 20 50
人数 6 7
4．下面是某商场电脑产品的进货单，其中进价一栏墨迹污染，读了进货单后，请你求出这台电脑的进价是多少元？
友谊商场进货单
供货单位 乙单位
品名与规格 P4 200
商品代码 DN－63D7
商品归属 电脑专柜
进价（商品的进货价格） ※※元
标价（商品的预售价格） 5850元
折扣 8折
利润（实际销售后的利润） 210元
售后服务 保修终生，三年内免收任何费用，三年后收取材料费，五日快修，周转机备用，免费投诉．回访.
5．某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆。
现在停车场有50辆中、小型汽车，这些汽车共缴纳停车费230元。请问该停车场内停放的
中、小型汽车各有多少辆？
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初一数学《快乐假期》
综合练习
一、细心选一选（本题共10小题，每题3分，共30分）
1．数轴上有两点A、B分别表示实数a、b，则线段AB的长度是（ ）
A．a-b B．a+b C．│a-b│ D．│a+b│
2．下列说法中错误的是（ ）
A. 0是最小的有理数 B. 单项式的系数是-4
C. 若则 D. 平移不改变图形的形状和大小
3．如果是方程的根，那么的值是（ ）
A．0 B．2 C． D．
4．减去2－等于的整式是（ ）
A、 B、 C、 D、
5．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为m元的商品，甲超市连续两次降价20%，
乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种
商品最划算应到的超市是 （ ）
A.甲 B.乙 C.丙 D. 乙或丙
6．如图是由相同小正方体组成的立体图形，它的左视图为（ ）
7．如图，数轴上A、B两点所表示的两数的（ ）
A. 和为正数 B. 和为负数 C. 积为正数 D. 积为负数
8．如图是一块长方形ABCD的场地，长AB=102m，
宽AD=51m，从A、B两处入口的中路宽都为1m，
两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则
草坪面积为（ ）
A. 5050m2 B. 4900m2 C. 5000m2 D. 4998m2
9．下列运算中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
10．甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x人，可列出方程（ ）．
A．98＋x＝x－3 B．98－x＝x－3 C．（98－x）＋3＝x D．（98－x）＋3＝x－3
二、仔细填一填（本题共11小题，每题3分，共33分）
1．2009的相反数的倒数是 。
2.在数轴上，点M距原点2个单位长度，且位于原点的右侧.点N表示的数是点M所表示数的相反数.如果将点N向右移动4个单位长度,再向左移动3个单位长度,此时点N所表示
的数是 。 .
3．某天的最高气温为8℃，最低气温为－2℃，这天的最高气温比最低气温高
℃。
4．已知∠α与∠β互余，且∠α=40°，且∠β的补角为 度．
5．在“2008北京”奥运会国家体育场“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首先使用了我国科研人员自主研制的强度为460 000 000帕的钢材，这个数据用科学计数法表示为
帕。
6．如图，已知a∥b，∠1=70°，∠2=40°，则∠3= ．
7．如图是一个正方体的表面展开图，则图中“加”字所在面的对面所标的字是 ．
8．如图，某商场正在热销2008年北京奥运会的纪念品，小华买了一盒福娃和一枚奥运徽章，已知一盒福娃的价格比一枚奥运徽章的价格贵120元，则一盒福娃价格是 元．
9．某商店销售一批服装，每件售价150元，打8折出售后，仍可获利20元，设这种服装的成本价为每件x元，则x满足的方程是 ．
用水量 单价（元/吨）
不超过40吨的部分 1.8
超过40吨的部分 2.2
另：每吨用水加收0.2元的城市污水处理费
10．“水是生命之源”，某市自来水供水公司为鼓励企业节约用水，按右表规定收取水费：
某企业一月份共缴水费128元，则一月
份用水____________吨．
11．观察下列图形的排列规律（其中☆，□，●分别表示五角星、正方形、圆）．●□☆●●□☆●□☆●●□☆●若第一个图形是圆，则第2008个图形是 ．（填名称）
三、认真算一算（本题共7小题，每题5分，共35分）
1．计算： 2．计算：
3．化简：
4．先化简，再求值：
5. 有三个多项式：请你选择其中的两个进行加法运算，并求出其当x =－2时的值。
6．解方程：； 7．解方程：
四、动手画一画（共17分）
1．（8分）在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体，如图所示。
（1）这个几何体由 个小正方体组成，请画出这个几何体的三视图。（5分）
主视图 左视图 俯视图
（2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有 个正方体只有一个面是黄色，有 个正方体只有两个面是黄色，有 个正方体只有三个面是黄色。（3分）
2．（5分）已知∠AOB内的一点P．
⑴过点P画OA的垂线，垂足为E；
⑵过点P画OB的垂线，垂足为F；
⑶用量角器量出∠EPF和∠AOB的大小，你有什么发现？ ∠EPF＝ ，∠AOB＝ ．
你的结论是 ．
3．（4分）如图是一个由立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请你画出它的主视图和左视图．
五、灵活运用（本题共35分）
1．（6分）有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的，任取四个1到13之间的自
然数，将这四个数（每个数用且只有一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24。
例如：1、2、3、4，可做运算（1+2+3）×4=24，（注意，上述运算与4×（1+2+3）应视为相同方法）
现有四个有理数：3、4、－6、10，运用上述规则写出三种不同方式的运算，使其结果
等于24。
解：（1）
（2）
（3）
2.（6分）手牵着手,心连着心.2008年5月12日发生在四川汶川的特大地震灾害,牵动着全中国人民的心.某校团支部发出为灾区捐款的倡议后,全校师生奉献爱心,踊跃捐款,已知全校师生共捐款 4万5千元,其中学生捐款数比老师捐款数的2倍少9千元,该校老师和学生各捐款多少元
3．（5分）如图，在一个正方体的8个顶点处的“〇”中填上1－8这8个数码，每个顶点只填一个数码，使得正方体六个面上的4个顶点所填的数码之和相等.
（1）正方体每个面上的4个顶点所填的数码之和是多少？
（2）请在下图的“”中填入满足条件的数码.（填出一种即可）
比赛项目 票价（元/场）
男篮 1000
足球 800
乒乓球 500
4．（9分）2008年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预订．下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷准备用8000元预订10张下表中比赛项目的门票．
（1）若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票，问他可以订男篮门票和乒乓球门票各多少张？
（2）若在现有资金8000元允许的范围内和总票数不变的前提下，他想预订下表中三种球类门票，其中男篮门票数与足球门票数相同，且购买乒乓球门票的费用比购买男篮门票的费用少1000元，求他能预订三种球类门票各多少张？
5．（9分）如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD。
（1）图中∠AOF的余角是 （把符合条件的角都填出来）。（1分）
（2）图中除直角相等外，还有相等的角，请写出三对：
① ；② ；③ 。（3分）
（3）①如果∠AOD＝140°．那么根据 ，可得∠BOC＝ 度。（2分）
②如果，求∠EOF的度数。（3分）
俯视图
主视图
左视图
·P
O
B
A
一共花了170元
Ｂ
CSA
Ｄ
ASA
-3
O
B
A
D．
C．
B．
A．
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初一数学《快乐假期》（四）
有理数（3）
一．细心填一填
1．-7的绝对值是 ，的相反数是 .
2．京杭大运河的正常水位高度是３米，市水利防洪抗旱指挥部每天都对她进行测控，并将数据向上一级汇报，一天，王技术员上报了一个数据“米”，请你写出它的意义是
。
3．国家体育场呈“鸟巢”结构，是2008年第29届奥林匹克运动会的主体育场，其建筑面积为258 000．将258 000用科学记数法表示为 。
4．如图是一个数值转换机，若输入的a值为，则输出的结果应为
5．若+=0，则=
6．若的相反数是－8，则= ；若a、b互为倒数, 则4ab=
7．A地海拔高度是－30米，B地海拔高度是10米，C地海拔高度是－10米，A、B、C三地中地势最高的与地势最低的相差 米。
8．绝对值大于1而小于4的整数有____________________，其和为_____________ .
9．下表是国外城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数)
城市 纽约 巴黎 东京 多伦多
时差(时) -13 -7 +1 -12
如果现在是北京时间10月9日10：00，那么纽约时间是 。
10．我们规定一种新运算：，如。请比较大小：
.
11．我们平常用的数是十进制数，如2639=2×103+6×102+3×101+9×100，表示十进制的数要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。在电子数字计算机中用的是二进制，只要两个数码：0和1。如二进制中101=1×22+0×21+1×20等于十进制的数5，10111=1×24+0×23＋1×22＋1×21＋1×20等于十进制中的数23，那么二进制中的1101等于十进制的数 。
二．精心选一选
1．在，—1，0，，，这几个有理数中，负数的个数是 （ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．下列各组数中，互为相反数的是 ( )
A． -3与＋（－3） B． ｜-3｜与－（－3） C．｜－3｜与 D． －3与
3．下列运算正确的是 （ ）
A． B． C． D．
4．在1，—1，—2这三个数中，任意两数之和的最大值是（ ）
A．1 B．0 C．—1 D．—3
5．若那么的值是（ ）
A.2或12 B.2或-12 C.-2或12 D.-2或-12
6．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量㎏，㎏，㎏的字样，从中任意拿出两袋，它们质量最多相差（ ）
A．0.8㎏ B．0.6㎏ C．0.5㎏ D．0.4㎏
7．有理数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子中正确的有( )．
①b+c>0 ②a+b>a+c③b>a ④a>c
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．下列说法中，正确的是 （ ） （ ）
A．0是最小的有理数 B．任一个有理数的绝对值都是正数
C．是负数 D．3和-2是同类项
9．已知a，b，c三个数在数轴上对应点的位
置如图所示，下列四个式子中，错误的个数
是（ ）．
①a＜c＜b，②－a＜b，③a＋b＞0，④c－a＜0
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．下列说法正确的是（ ）
A、平方为16的数是4 B、平方等于本身的数是1
C、立方等于本身的数是0和1 D、有理数的平方都是非负数
11．如果a，b是整数，且ab＝12，那么a＋b的最小值是 （ ）．
A．－13 B．－7 C．7 D．8
12．如图,是一台计算机D盘属性图的一部分，从中可以看出该硬盘容量的大小，请用科学记数法将该硬盘容量表示为（ ）字节．（保留3位有效数字）
A． B．
C． D．
三．认真答一答
1．计算：
⑴ ⑵
⑶ ⑷
2．股民李明上星期六买进春兰公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）（注：用正数记股价比前一日上升数，用负数记股价比前一日下降数）
星期 一 二 三 四 五 六
每股涨跌 +4 +4.5 －1 －2.5 －6 +2
（1）星期三收盘时，每股是多少元？
（2）本周内最高价是每股多少元？最低价每股多少元？
（3）已知李明买进股票时付了0.15%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果李明在星期六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？
3．已知数轴上点M所对应的数是—1.9，求出与点M的距离等于4的点N所对应的数；如果点P所对应的数是—1.2，求点P与点N的距离。
4．已知x是绝对值最小的有理数，y是最大的负整数，z是最小的正整数，求的值。
5．（1）计算下列各式并且填空：
（ ） （ ）
（ ） （ ） … …
（2）细心观察上述运算和结果，你会发现什么规律？
（3）你能很快算出等于多少吗？
6．32－12＝8×1；52－32＝8×2；72－52＝8×3；92－72＝8×4 ……
观察上面的一系列等式，你能发现什么规律？用代数式表示这个规律，并用这个规律计算20092－20072的值．
7．一个病人每天下午需要测量血压，下表为病人周一到周五收缩压的变化情况，该病人上周日的收缩压为160单位．问：
（1）本周哪一天血压最高 哪一天最低
（2）与上周日相比，病人周五的血压是上升了还是下降了
星期 一 二 三 四 五
收缩压的变化(与前一天相比较) ＋30 －20 ＋17 ＋18 －20
a －2 －1 c 0 b 1
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参考答案
第1天 数学好玩 快乐假期（一）
一、1．1.36cm 2．22，27 3．240 4．欢欢 5．三角形或五 6．27 7．100 8． b、c、e、d、a 9．20 二、1．Ｃ2．Ｄ3．Ｃ 4．Ｃ5．Ｃ6．Ｃ7．Ｂ8．Ｂ9．Ｄ10．Ｄ11．Ｂ 三、1．（1）144，143 （2）624 （3）略（4）m2－1 2．4，7，10，13，16，19，301，3n＋1 3．如图所示：
第2天 有理数（1）快乐假期（二）
一、1．支出600元 2． ，， 3．－2,－1 4．±5 5．8℃ 6．－104 7．－1 8．3 9．17 10．1.37×105 11．2009和－2008都是整数；2009是整数，－2008是负整数 二、1．Ｃ2．Ｃ3．Ａ4．Ｄ5．Ａ6．Ｃ7．Ｂ8．Ｃ9．Ｄ10．Ｄ11．Ｂ三、1．2 2．2 3．6 4．－19 5．－5 6．－1 四、1．—10，42，0；—3.8，—∣—∣，—（—）； 4.3，42，—（—）； —3.8，—10，—∣—∣ 2．0 3．(1) 10.8 (2)10.42 (3) 793.4 4．（1）能，如图1； （2）将题中的9个数分别乘以2填入幻方，如图2．
－1 4 －3 5 4 0
－2 0 2 －2 3 8
3 －4 1 6 2 1
5．1）－26℃ （2）7200米 6．（1）3，5 （2）1或－3 （3）|c-2|
第3天 有理数（2） 快乐假期（三）
一、1．1，－1，0 2．±2 ，±8，－4 3．0，±1，0和正数，0和±1 ,0和1 4．， 5． 1或5 6． c＜a＜b 7．－55 ，0 8．±5 9．24 10．2或－8 11．－3 12． 8.55 13．1005 14．0 15． 18， 22 16．3二、1．B 2．B 3．B 4．C 5．B 6．C 7．C 8．C 9．A 10．B 11．C三、1．（1） （2） （3） －1（4）－29（5）100
2．，2009；，5.2， ，，2009； 2009； ， －0.8， ； 5.2， ，，2009 3．（1）＜ ＜ ＞ ＞ ＞（2）＜ ＞（3）＜ 4．（1） 0公里，就在鼓楼 （2） 139.2元5．2a＋2b－2c 6．（1）7：00，40.4℃ （2）37.4℃
（3）14：00 7．（1） （2） （3）
第4天 有理数（3） 快乐假期（四）
一、1． 7 ， 2．高出正常水位0.3米3．2.58×105 4．2.5 5．－1 6．－10，1 7． 40 8．±2、±3、0 ，0 9． 10月8日21：00 10． ＝ 11．15
二、1． B 2． D 3． B 4．B 5．A 6．B 7．B 8．D 9．A 10．D 11． A 12．C
三、1．（1）1.5 （2） （3） （4） 16.8 2．（1）34.5、（2）35.5、26、（3）889.5 3． 3.3或4.7 4． 27 5．（1）22，32，42，52 （2）1＋3＋5＋7＋……＋（2n＋1）＝ （3） 10052 6．规律：两个连续奇数的平方差是8的倍数，（2n＋1）－（2n－1）＝8n ，8032 7．（1）本周星期四血压最高，星期二血压最低（2）与上周日相比，病人周五的血压是上升了.
第5天 用字母表示数（1） 快乐假期（五）
一、1．（t －3）2．（m＋1.36）3． 4．2n＋1或 2n－1，2n ，5n，4n＋3 5．，4 6． 61 7．－2 8．－11 9．－1 10．－5 11．－2n 12．B=5.5a 13．1.2x－24
二、1．C 2．A 3．C 4．B 5．D 6．C 7．C 8．B 9．A 10．B 11．B
三、1．（1）（2） （3） 2． 3．（1） ① ② （2）①4 ②4 （3）＝ （4） 1000 4．（1）2元／本 （2）736本 5．（1）， （2），（3），
第6 天用字母表示数（2） 快乐假期（六）
一、1．a（5＋5×10%）2． 3．6n 4．3m＋5n 5．1.02a 6． 7． 0 8． x（1＋20%） 9． x2+3 10． 1 二、1． B 2．D 3．C 4．A 5．C 6．B 7．C 8．A 9．A 10．D
三、1．（1）a+5 （2） （3）－7m2－m＋1 2．－2x＋3y ＝－1 3．（1）2x+4y＋6z （2） 1020 cm 4．（1），3, （2）， 5．（1）168.43 （2）1.87的可能性大 6．表中数据略（1） （2） ，10 7．M＝ ， 8．（1）（2）33.5 9m2
第7天 用字母表示数（3） 快乐假期（七）
一、1．m－1 ，m＋8 2．2a－1 ，6a－2 3．； 4． x2－3 5．火车速度的1.5倍后的速度 6．10a＋b 7．3b－a 8．4－2a 9．略 10．－xy 11．A＝1.5b
二、1．B 2．D 3．C 4．D 5．D 6．A 7．D 8．B 9．B
三、1．（1）3a2b+2ab2+3 （2）2x2－7xy（3）15x 2． 3a＋4b－5 3．（1）16x－8y （2）656元 4．（1）y＝8＋1.8（x－3） （2）∵8+1.8(6-3)= 13.4<14 ∴够付车费 5． （1）和为17的倍数 （2）5a （3）不可能，因为中间的数400是一个偶数
第8天 一元一次方程（1）快乐假期（八）
一、1．C 2．B 3．A 4．B 5．D 6．C 7．C 8．A 9．B 10．B 11．D 12．A 13．C
二、1． 6 2． －1 3．1 4．－3 5．3 6．－14 7． －12 8．3x＝54 ，11，18，25 9．略10．61.6 11．4 三、1．（1）x= 1.2（2）x=13（3）x= 5.5（4）x=1（5）x=1 （6）x= －2 2． a=1 3．小猫每只10元，小狗每只30元 4． m＝16 5．4：24 2.4，过程：264÷（＋44）＝2.4小时＝2小时24分6．（1）小平段电价为每千瓦时0.5953元、谷段电价每千瓦时0.3153元（2）13.8元
第9天 一元一次方程（2）快乐假期（九）
一、1． 60，20% 2．11 3．1350，1398.6 4．19 5．16，14 6． 1200 7．15（2＋x）＝330 8．2800 9．25 二、1． A 2．B 3．B 4．C 5．C 6．C
三、1． 16天 2．A种账篷400顶，B种账篷200顶3． 700元 4． 90度，32.4元 5． 4224元6．（1）150 （2） 4830元 （3）424080
第10天 一元一次方程（3）快乐假期（十）
一、1．A 2．C 3．C 4．B 5．A 6．B 7．B 8．C 9．B 10．D 11．B 12．D
二、1． 2． 3 3．，2y＋1 4．0.8a，1.8a 5．36 6．x (1+15%)=60 7．(a－20)千米／时8．125 9．350千米 三、1．（1）x=11 （2）x=0 2．三环路车流量11000辆，四环路车流量13000辆3．4．4470元5．辆中型汽车，辆小型汽车
第11天 走进图形世界（1）快乐假期（十一）
一、1．C 2．D 3．B 4．A 5．D 6．C 7．A 8．A 9．B 二、1．着 2．90 3．6，12,8 4．球，扇形5．圆柱 三、1．正方体、长方体、圆柱、圆锥2．图略3．（1） 11（2）略4．图略
第12天 走进图形世界（2）快乐假期（十二）
一、1．C 2．D 3．C 4．D 5．C 6．C 7．D 8．D 9．C 10．A 11．C
二、1． 2，1 2．正方形或球3．扇，3，2，1 4．左，俯，主 5．（1）10 （2）55 6．8
三、1．图略 2．如图：3．图略
第13天 平面图形的认识(一)快乐假期（十三）
一、1． D 2． D 3．D 4．B 5．C 6．B 7．B 8．B 9．B 10．B 11．A 12．C 13．A
二、1． 6 2． ②、在所有连续两点的线中，线段最短3． 2或8 4． 35 5．120 6．3； ∠ADC，∠COB，∠ACB；CD 7．60 8．2n+1 9．105°、75°
三、1． 略2．（1）图略（2）BC＝1.5cm，DC＝6 cm （3）K是线段AB、DC的中点3．5 cm 或11 cm 4．解：∵∠AOC＝160°，OD平分∠AOC∴∠AOD＝∠AOC＝×160°＝80°∴∠BOD＝∠AOB－AOD＝90°－80°＝10°5．解：∵∠AOC与∠AOD互为邻补角∴∠AOD＋∠COA＝180°∵∠AOD－∠AOE＝60°∴∠COA＋∠AOE＝120°∵OE平分∠AOC∴∠AOE＝∠AOC＝40°∴∠AOD＝100°6．②4, 3 ③2－2，④15 7．（1）情况一：
情况二： 情况三：
（2）最多可画：1+2+3+4+5=15(条)（3）最多可画：1＋2＋3＋…＋n＝(条)
第14天 平面图形的认识(一)快乐假期（十四）
一、1． 10 ；4；1 2．54°，144°，90°3． 90 4．116°20′11°40′20″；106°25′58°；57′20″5．相交或平行6．∠1＝∠3 7． 40 8．66 二、1． C 2．B 3．C 4．C 5．D 6．B 三、1．作AQ⊥PA于M，BN⊥PQ于N，则汽车在从M到N这段行驶时离A地越来越远，离B地越来越近2．（1）图略 （2）图略 （3）结论：CE＝CG，DF＝DH 3．不会满分， 忽略了当OC在∠AOB的外部时的情况，正确答案应该是85°或55°4．解：∵∠3＋∠AOC＋∠1＝180°∴∠3＝180°－∠AOC－∠1＝180°－90°－40°＝50°∵∠3＋∠AOD＝180°∴∠AOD＝180°－∠3＝180°－50°＝130°∵OE平分∠AOD∴∠2＝∠AOD＝×130°＝65°5．解：∵OE为∠BOD的平分线∴∠BOD＝2∠BOE＝2×15°＝30°∵OA⊥OB，OC⊥OD∴∠AOB＝90°, ∠COD＝90°∵∠AOC＋∠AOB∠COD＋∠BOD＝360°∴∠AOC＝360°－∠AOB－∠COD－∠BOD＝360°－30°－90°－90°＝150°6．与∠DOE互补余的角有：∠EOF，∠DOB，∠BOC 7．（1）∠AOD的补角是：∠BOD；∠BOE的补角是：∠AOE（2）∠COD＋∠COE＝90°（3）EO⊥DO
第13天 平面图形的认识(二)快乐假期（十五）
一、1． 180° 2．合格3．∠3＝∠5或∠4＝6或∠1＝∠5或∠2＝∠6 4．45 5．14 6．相等或互补 7． b⊥c 8．13，65，360°9． 5 10．47 11．60 二、1． A 2．C 3．C 4．C 5．B 6．C 7．C 8．C 9．C 10．C 三、1．图略2．180，360，540，720，180（n－1）3．（1） 图略（2）b(a－1)；b(a－1) ；b(a－1) ； （3） b(a－2) （4）(a－2) (b－2) 4．解：∵AB⊥BC，DC⊥BC∴∠ABC＝90°，∠DCB＝90°∵BE∥CF∴∠EBC＝∠FCB∴∠ABC－∠EBC＝∠DCB－∠FCB即∠1=∠2．
《快乐假期》综合练习
一、1．C 2．B 3．C 4．A 5．B 6．A 7．D 8．C 9．A 10．D二、1． 2． －1 3．10 4．130 5． 4.6×108 6． 70° 7． 京 8． 145 9． 150×0.8－x＝20 10．60 11．正方形三、1． 2． －17 3． 4． 5． 略6．x＝－1 7．x＝14 四、1．（1）10
（2）1，2，3 2．（1）略 （2）略（3）∠EPF＝135°，∠AOB＝35°，结论：∠EPF＋∠AOB＝180°或∠EPF与∠AOB互补3．主视图、左视图如下：
五、1．（1）3×（4＋10－6）＝24 （2）10－3×（－6）－4＝24（3）4－（－6）÷3×10＝24 2．老师捐款18000元,学生捐款27000元3．（1） =18１（2）答案如图 提示：与２、７与８立体对角（如图１），或者，１与２、７与８同面对角（如图２）
.4．（1）订男篮门票6张，订乒乓球门票4张．
（2）订男篮门票3张，订足球门票3张，订乒乓球门票4张．5．（1）∠AOC，∠EOF，∠BOD （2）①∠AOC＝∠EOF－∠BOD②∠AOD＝∠COB③∠COE＝∠BOF（3）①对顶角相等，140
②∵OE⊥AB，OF⊥CD∴∠FOC＝90°, ∠AOE＝90°∴∠AOF＋∠AOC＝90°, ∠AOF＋∠EOF＝90∴∠AOC＝∠EOF∵∠EOF＝，∠AOC＋∠AOD＝180°∴＋∠AOD＝180°∴∠AOD＝150°∴∠EOF°＝＝30°
主视图
左视图
俯视图
左视图
主视图
一个外星人
老人的脸
路灯
两朵鲜花
等式
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初一数学《快乐假期》（十二）
走进图形世界（2）
一、精心选一选
1．圆柱可以看作由下列哪个图形沿它的一边快速旋转得到（ ）
A．直角三角形 B．梯形 C．长方形 D．等腰三角形
2．长方体的顶点数、棱数、面数分别是 （ ）
A．8、10、6 B．6、12、8 C．6、8、10 D．8、12、6
3．将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到（ ）
A B C D
4．下面图形不能围成一个长方体的是 （ ）
5．下列图形中，不是立方体表面展开图的是 （ ）
6．如图，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小
正方体的个数是（ ）
A．7个 B．8个 C．9个 D．10个
7．左图是正方体的表面展开图，如果将其合成原来的正方体（右图）时，与点P重合的两点应该是 （ ）
A．S和Z B．T和Y C．U和Y D．T和V
8．如图所示的几何体的俯视图是（ ）
9．如图,它需再添一个面,折叠后才能围成一个正方体,下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画,其中正确的是（ ）
A. B. C. D.
10．将左边的正方体展开能得到的图形是（ ）
A. B. C. D.
11．图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是（ ）
A．25 B．66 C．91 D．120
二、细心填一填
1．右图中的图形可以看作图形１向下平移 格，再向左平移 格得到。
2．写出一个俯视图、主视图、左视图都相同的几何体 。
3．圆锥的侧面展开图是 形,圆柱由 个面围成，其中 个平面， 个曲面。
4．桌面上放着一个三棱锥和一个圆柱体（如左图），在右图中填上它的视图的名称：
视图 视图 视图
5．图1是棱长为a的小正方体，图2、图3由这样的小正方体摆放而成．按照这样的方法继续摆放，由上而下分别叫第一层、第二层、…、第n层，第n层的小正方体的个数为s．解答下列问题：
（1）按照要求填表：
n 1 2 3 4 …
s 1 3 6 …
（2）写出当n=10时，s= ．
6．右图是由一些完全相同的小立方块
搭成的几何体的三种视图，那么搭成
这个几何体所用的小立方块的个数
是 ．
三、认真答一答
1．如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数。请你画出它的主视图与左视图。
2．如图是由6个相同的正方形拼成的图形，请你将其中一个正方形移动到合适的位置，使它与另5个正方形能拼成一个正方体的表面展开图．（请在图中将要移动的那个正方形涂黑，并画出移动后的正方形）
3．由6个小正方体组成的图形，它的主视图和俯视图如图，请画出它的左视图。与同学交流你画出的图形。
主视图 俯视图
俯视图
左视图
主（正）视图
图1 图2 图3
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初一数学《快乐假期》（六）
用字母表示数（2）
一．细心填一填
1．某种商品每件的成本为5元，售价比成本高10%，如果售了a件，那么销售总
额为b元，用a的代数式表示b＝ ．
2．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门。请你按这种规律写出第七个数据是 ．
3．若3个连续偶数中最中间的一个是2n，则这3个连续偶数的和是 ．
4．一个篮球需要m元，买一个排球需要n元，则买3个篮球和5个排球共需要 元．
5．在抗“08雪灾”期间，个别商贩将原来每桶价格a元的色拉油提价20％后出售，某市政
府及时采取措施，使每桶的价格在涨价的基础上又下降了15％，那么现在每桶的价格
是 元。
6．a的3倍与b的一半的差，用代数式表示为 ．
7．m、n互为相反数，则(3m－2n)－(2m－3n)＝ ．
8．某校去年初一招收新生x人，今年比去年增加20%，用代数式表示今年该校初一学生人数为 。
9．一个代数式与-3x2+x-6的和是-2x2+x-3,则这个代数式是 ．
10．若4a－9与3a－5互为相反数, 则a2－2a＋1的值为_________.
二．精心选一选
1．下列说法中正确的是（ ）
A．不是整式 B.的次数是4 C．4ab与4xy是同类项 D.是单项式
2．单项式的系数和次数依次是 ( )。
A．； B.,4； C． ； D.
3．若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则的值为（ ）
A． B.99! C．9900 D.2！
4．如果，，那么的值是 ( )。
A．－1； B.1； C．17； D.不确定
5．下列等式一定成立的是（ ）
A．3x+3y=6xy B．16y2 －7y2 =9
C．－（x－6）=－x+6 D．3（x－1）=3x－1
6．下列各组代数式中，是同类项的是（ ）
A. B. C. D.
7．某城市按以下规定收取每月煤气费：每月所用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费。已知甲用户9月份所用煤气为80立方米，那么这个月甲用户应交煤气费 （ ）
A．64元 B．66元 C．72元 D．96元
8．当与时，代数式的两个值 ( )。
A．相等； B．互为倒数；
C．互为相反数； D．既不相等也不互为相反数
9．当x＝－2时，多项式ax5＋bx3＋cx－1的值是5，则当x＝2时，它的值是（ ）．
A．－7 B.－3 C．－17 D.7
10．一个三位数，百位数字为x，十位数字为y，个位数字为z，那么这三位数可表示为（ ）
A．xyz B．x＋y＋z C．10 x＋y＋z D．100x＋10y＋z
三．认真答一答
1．计算
（1） （2）
（3）
2．化简求值： ，其中x=2，y=1
3．如图，要给这个长、宽、高分别为x、y、z的箱子打包，
其打包方式如下图所示。
（1）用含x、y、z的代数式表示打包带的长；
（2）如果按照这样的打包方法，要给一个里面装的是电冰箱的箱子，箱子的长是80cm，宽是60 cm，高是150 cm，则需要的打包带的长是多少？
4．有若干个数，第1个数记为，第2个数记为，第3个数记为，…，第n个数记为，若，从第2个数起，每一个数都等于“1与它前面的那个数的差的倒数”则(1) ，＝ ， ；
(2)根据以上结果可知： ， ．
5．公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高，如果用a表示脚印长度，b表示身高，关系类似于：b=7a —3.07
(1)某人脚印长度为24.5cm，则他的身高约为多少？
(2)在某次案件中，抓获了两可疑人员，一个身高为1.87m，另一个身高1.75m，现场测量的脚印长度为26.3cm，请你帮助侦察一下，哪个可疑人员的可能性更大？
6．填写下表：
序号 n 1 2 3 4 5
① 3n+1
② n2+1
③
回答下列问题：
（1） 随着n值的逐渐变大，这三个代数式的值增加最快的是 。
（2）你预计代数式的值最先超过1000的是 ，此时n的值为 。
7．在计算多项式M加上x2-3x+7时，因误认为加上x2+3x+7，得答案是15x2+2x-4，试求出这个式项式M和这个问题的正确答案。
8．如图，正方形的边长为a。
①用代数式表示阴影部分的面积；
②当a=12.5m，π取3.14时，计算阴影部分的面积。
（可用计算器，答案保留到百分位）
第1题
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初一数学《快乐假期》（五）
用字母表示数（1）
一．细心填一填
1．温度由t℃下降3℃后是 ．℃.
2．身高由1.36米增长m米后是 ．米.
3．飞机每小时飞行a千米，火车每小时行驶b千米，飞机的速度是火车速度的_______倍.
4．设n为自然数，则奇数表示为 ，偶数表示为 ，能被5整除的数为 ，被4除余3的数为 ．
5．在代数式中，写出各项的系数 ．
6．当= ．
7．当时= ．
8．已知= ．
9．若是同类项，则= ．
10．若互为相反数，则 ．
11．化简：m―n―(m＋n)的结果是 ．
12．某种商品每件的成本为5元，售价比成本高10%，如果售了a件，那么销售总额为b元，用a的代数式表示b是 ．
13．某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分每立方米按1.2元收费．已知某户用煤气x立方米（x＞60），则该户应交煤气费 元．
二．精心选一选
1．下列各式中是代数式的是（ ）
A. B. 4>3 C. a D.
2．下列结论中正确的是（ ）
A. 字母a表示任意数 B. 不是代数式
C. 是代数式 D. a不是代数式
3．无论a取什么数，下列算式中有意义的是（ ）
A. B. C. D.
4．全班同学排成长方形长队，每排的同学数为a，排数比每排同学数的3倍还多2，那么全班同学数为（ ）
A． B. C. D.
5．下列各组中两个式子是同类项的一组是 （ ）
A．12x2y和－5x2y B．和 C．和53 D．和
6．的系数为（ ）
A． B. 2 C. D.
7．已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1值是（ ）
A． 1 B.4 C．7 D.不能确定
8．下列各题中，去括号正确的是（ ）
A. B.
C. D.
9．的相反数是（ ）
A. B. C. D.
10．已知，则=（ ）
A. 84 B. 144 C. 72 D. 360
11．为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过20立方米，按每立方米a元收费；
超过20立方米，则超过部分加倍收费。某户居民五月份交水费36a元，则该户居民五月份
实际用水为（ ）
A．18立方米 B．28立方米 C． 26立方米 D． 36立方米
三．认真答一答
1．计算：
（1） （2）
（3）
2．先化简，再求值：，其中.
3．（1）当时，分别求代数式①②的值.
（2）当a=5，b=3时，分别求代数式①②的值.
（3）观察（1）（2）中代数式的值，与有何关系？
（4）利用你发现的规律，求的值.
4．书店售书（向外邮寄），售书数量与售价之间的关系如下：
数量（册） 售价（元）
100 200+200×0.15
200 400+400×0.15
300 600+600×0.15
400 800+800×0.15
（1）每本书的售价是多少？
（2）选择适当字母写出图书售价公式，并利用公式计算320册图书的销售额.
5．有一串代数式：，，，， A ， B ，……，，，…
（1）所缺的代数式A是 ，B是 .
（2）试写出第2 008个代数式和第2009个代数式.
（3）试写出第n个、第n＋1个代数式.
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初一数学《快乐假期》（九）
一元一次方程（2）
一．细心填一填
1．某商品的进价是300元，标价是450元，现打八折销售，此时利润为 元，利润率为 。
2．小红将自己现在的年龄乘4减3，得数为41，那么小红今年 岁。
3．小李存了年利率为2.25%的两年期存款，两年后将缴纳利息税12.15元，那么，小李存的本金为 元，扣除利息税后从银行共可取回 元。（利息税为存款年产生利息的20%）
4．欢欢的生日在8月份．在今年的8月份日历上，欢欢生日那天的上、下、左、右4个日期的和为76，那么欢欢的生日是该月的 号.
5．要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时，如果甲每
小时比乙多加工2 个零件，那么甲每小时加工 个零件，乙每小时加工
个零件。
6．某种商品的价格标签已经看不清，售货员只知道此种商品的进价为800元，商场为了促销打七折售出，但要保证利润率不低于5%，请你来帮助售货员重新填好价格标签至少应写 ___________元。
7．某市在端年节准备举行划龙舟大赛，预计15个队共330人参加．已知每个队一条船，每条船上人数相等，且每条船上有1人击鼓，1人掌舵，其余的人同时划桨．设每条船上
划桨的有人，那么可列出一元一次方程为 ．
全月应纳税所得税额 税率
不超过500元的部分 5%
超过500元至2000元的部分 10%
…… ……
8．依法纳税是每个公民应尽的义务，新的《中华人民共和国个人所得税法》规定，从2008年3月1日起，公民全月工薪不超过2000元的部分不必纳税，超过2000元的部分为全月应纳税所得税额，此项税款按右表分段累进计算．黄先生4月份缴纳个人所得税税金55元，那么黄先生该月的工薪是 元．
9．右图是2008年7月份的日历，在日历上
任意圈出一个竖列上相邻的3个数（如图所
示）。如果被圈出的三个数的和为54，则这
三个数中最后一天为2008年7月 号。
二．精心选一选
1．一个圆柱形容器盛有容积的酒精，从中倒出20升后，容器中的酒精还占这个容器的容积，那么这个容器的容积是（ ）。
A．150升 B．120升 C．100升 D．90升
2．在一次美化校园的活动中，老师安排32人除草，18人植树。后来发现人手不够，就增派20人去支援，并且使除草的人数是植树人数的2倍。问：增派的20人中，支援除草的有多少人？设支援除草的有x 人，下列方程中正确的是（ ）
A． B． C． D．52+x=2(18+x)
3．一个长方形的周长为26 cm，这个长方形的长减少1 cm，宽增加2 cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，可列方程（ ）
A． B． C． D．
4．若a＝b，则下列式子正确的有（ ）
①a－2＝b－2 ② ③ ④5a－1＝5b－1
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
5．如果是方程的根，那么的值是（ ）
A．0 B．2 C． D．
6．某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%，若该书的进价为21元，则标价为（ ）
A、26元 B、27元 C、28元 D、29元
三．认真答一答
1．一份稿件，甲打字员单独打20天可以完成，乙打字员单独打30天可以完成。现由两人合打8天后，余下部分由乙单独打，还需多少天完成？
2．汶川大地震发生后，各地人民纷纷捐款捐物支援灾区．我市某企业向灾区捐助价值94万元的A，B两种帐篷共600顶．已知A种帐篷每顶1700元，B种帐篷每顶1300元，问A，B两种帐篷各多少顶？
3．某种商品零售价每件900元．为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价，并再让利40元出售，仍可获利10%(相对于进价)．该商品进价为每件多少元
4．某地居民生活用电基本价格为每度电0.4元．若每月用电超过60度，超出部分按基本电价的70%收费．某户居民六月份电费平均每度0.36元，六月份共用电多少度？交电费多少元？
5．某商店为了促销某种型号的笔记本电脑，2009年元旦那天购买该笔记本可分期付款，在购买时先付一笔款，余下部分及它的利息（年利率为5.6%）在2010年元旦付清。该笔记本每台售价8224元，若两次付款数相同，问每次付款多少元？
6．阅读下列材料，解答问题。
饮水问题是关系到学生身心健康的重要生活环节，东坡中学共有教学班24个，平均每班有学生50人，经估算，学生一年在校时间约为240天（除去各种节假日），春、夏、秋、冬季各60天。原来，学生饮水一般都是购纯净水（其它碳酸饮料或果汁价格更高），纯净水零售价为1.5元 / 瓶，每个学生春、秋、冬季平均每天买1瓶纯净水，夏季平均每天要买2瓶纯净水，学校为了减轻学生消费负担，要求每个班自行购买1台冷热饮水机，经调查，购买一台功率为500w的冷热饮水机约为150元，纯净水每桶6元，每班春．秋两季，平均每1.5天购买4桶，夏季平均每天购买5桶，冬季平均每天购买1桶，饮水机每天开10小时，当地民用电价为0.50元 / 度。问题：
⑴ 在未购买饮水机之前，全年平均每个学生要花费 元钱来购买纯净水 饮用。
⑵ 请计算：在购买饮水机解决学生饮水问题后，每班当年共要花费多少元？
⑶ 这项便利学生的措施实施后，东坡中学一年要为全体学生共节约 元。
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