第7讲 实验:观察电容器的充、放电现象
一、实验目的
1.理解电容器的储能特性及其在电路中能量的转化规律。
2.理解电容器充、放电过程中,电路中的电流和电容器两端电压的变化规律。
二、实验原理
1.电容器充电:电源使电容器的两极板带上等量异种电荷的过程,如图甲所示。
2.电容器放电:用导线将充好电的电容器的两极板相连,使两极板的异种电荷中和的过程,如图乙所示。
3.电容器充、放电时的能量转化:充电后,电容器储存了电能。放电时,储存的电能释放出来,转化为其他形式的能。
三、实验器材
8 V直流电源、电阻、单刀双掷开关、电容器、电流表、电压表、导线若干。
四、实验步骤
1.调节直流可调电源为8 V。
2.关闭电源,正确连接实物图,电路图如图。
3.打开电源,把单刀双掷开关S打到上面,使触点1接通,观察电容器的充电现象,并将结果记录在数据处理的表格中。
4.把单刀双掷开关S打到下面,使触点2接通,观察电容器的放电现象,并将结果记录在数据处理的表格中。
5.记录好实验结果,关闭电源。
五、数据处理
实验项目 实验现象
电容器充电 电流表 读数由大到小最后为零
电压表 读数由小到大最后为8 V
电容器放电 电流表 读数由大到小最后为零
电压表 读数由大到小最后为零
六、误差分析
1.电压表读数不准及电流表不够灵敏造成偶然误差。
2.充放电时间较短、记录现象不够准确出现偶然误差。
3.电容器电容较小和电源不稳定造成系统误差。
七、注意事项
1.电流表要选用小量程的灵敏电流计。
2.要选择大容量的电容器。
3.实验要在干燥的环境中进行。
4.在做放电实验时,在电路中串联一个电阻,以免烧坏电流表。
考点一 基础性实验
[例1] 【电容器充、放电现象的定性分析】 (2025·广东肇庆阶段练习)收音机中可变电容器作为调谐电台使用,如图甲为空气介质单联可变电容器的结构及电路符号,它是利用正对面积的变化改变电容器的电容大小,某同学想要研究这种电容器充、放电的特性,于是将其接到如图乙所示的实验电路中,实验开始时电容器不带电。
(1)首先将开关S打向1,这时观察到灵敏电流计G有短暂的示数,稳定后,旋转旋钮,使电容器正对面积迅速变大,从开始旋转旋钮到最终稳定过程中,流过灵敏电流计的电流方向是 。(选填“从左到右”或“从右到左”),灵敏电流计示数随时间变化的图像可能是 。
A B
C D
(2)充电稳定后,断开单刀双掷开关,用电压表接在电容器两端测量电压,发现读数缓慢减小,原因是 。
(3)该同学做完实验,得到电容器的电容后,突然想起他用的是一节旧电池(电动势不变,内阻不可忽略),他想要得到尽量精确的电容值, (选填“需要”或“不需要”)重新换一节新电池来测量。
【答案】 (1)从左到右 A (2)电压表并非理想电表,电容器通过电压表放电 (3)不需要
【解析】 (1)电容器充电时,刚开始电流比较大,充电结束后,电流为零。电容C=,当电容器正对面积迅速变大,电容迅速增大,又由Q=CU,可得电容器的带电荷量Q增加,故电容器再次充电,电流方向从左到右,充电结束后电流为零。故选A。
(2)用电压表接在电容器两端测量电压,发现读数缓慢减小,说明电容器在缓慢放电,电路中有电流,电压表不是理想电表。
(3)本实验测量电容的原理是C=,电容器的带电荷量Q=It,可由步骤(1)所得的I-t图线与坐标轴围成的面积求得;充电后两极板之间电压则由步骤(2)中的电压表测得。给电容器充电时由于使用了旧电池,导致充电时电流较小,最终充电的时间会稍长一点,当充电电流等于零的时候,电容器两端电压仍然等于电源电动势,所以电容器最终所带电荷量不变,不影响测量结果。所以不需要更换电池。
[例2] 【电容器充、放电现象的定量计算】 (2024·海南卷,16)用如图甲所示的电路观察电容器的充放电现象,实验器材有电源E、电容器C、电压表、电流表、电流传感器、计算机、定值电阻R、单刀双掷开关S1、开关S2、导线若干。
(1)闭合开关S2,将S1接1,电压表示数增大,最后稳定在12.3 V。在此过程中,电流表的示数 。(填选项标号)
A.一直稳定在某一数值
B.先增大,后逐渐减小为零
C.先增大,后稳定在某一非零数值
(2)先后断开开关S2、S1,将电流表更换成电流传感器,再将S1接2,此时通过定值电阻R的电流方向 (选填“a→b”或“b→a”),通过传感器将电流信息传入计算机,画出电流随时间变化的I-t图像,如图乙,t=2 s时I=1.10 mA,图中M、N区域面积比为8∶7,可求出R= kΩ(保留2位有效数字)。
【答案】 (1)B (2)a→b 5.2
【解析】 (1)电容器充电过程中,当电路刚接通后,电流表示数从零增大至某一最大值,后随着电容器的不断充电,电路中的充电电流在减小,当充电结束电路稳定后,此时电路相当于开路,电流为零。故选B。
(2)根据电路图可知充电结束后电容器上极板带正电,将S1接2,电容器放电,此时通过定值电阻R的电流方向为a→b;t=2 s时I=1.10 mA,可知此时电容器两端的电压为U2=IR,电容器开始放电前两端电压为12.3 V,根据I-t图像与横轴围成的面积表示释放的电荷量,可得0～2 s释放的电荷量为Q1=ΔU·C=(12.3-1.10×10-3×R)C,2 s后到放电结束间释放的电荷量为Q2=ΔU′·C=1.10×10-3×RC,根据题意=,解得R≈5.2 kΩ。
考点二 创新性实验
[例3] 【实验器材的创新】 (2025·广东广州模拟)用图甲所示的电路研究电容器的充、放电,电源电动势为12 V(内阻忽略不计);R1、R2、R3为定值电阻,其中R2=160 Ω;电流传感器(内阻忽略不计)将电流信息传入计算机,显示出电流随时间变化的I-t图像。
(1)①闭合开关S2,开关S1与1接通,待充电完成后,再与2接通,电容器放电的I-t图像如图乙中的图线Ⅰ,图线Ⅰ与时间轴围成的面积为S1,其物理意义是 。
②断开开关S2,开关S1与1接通,待充电完成后,再与2接通,电容器放电的I-t图像如图乙中的图线Ⅱ,图线Ⅱ与时间轴围成的面积为S2,理论上应该有S1 (选填“>”“<”或“=”)S2。
(2)测得S1为2.64 mA·s,由此可知电容器的电容C= μF,定值电阻R3= Ω;开关S2闭合时,电容器放电过程中通过R3的电荷量为 C。
【答案】 (1)①电容器放电过程,通过电流传感器的电荷量 ②= (2)220 480 6.6×10-4
【解析】 (1)①根据q=It,可知I-t图像与对应时间轴所围成的面积表示的物理意义是电荷量,即电容器放电过程,通过电流传感器的电荷量。
②S1和S2均表示电容器放电的电荷量,所以S1=S2。
(2)根据C=,可得C==220 μF,根据Im=,可知两次放电过程的最大电流与电路电阻成反比,即×100 mA=R2×75 mA,解得R3=480 Ω,开关S2闭合时,电容器放电过程中通过R3的电荷量为qR3=·S1=0.66 mA·s=6.6×10-4 C。
[例4] 【实验原理创新】 (2025·江西南昌模拟)物理学习小组通过放电法测量电容器的电容,所用器材如下:
电池;
待测电容器(额定电压20 V);
电压表(量程0～3 V,内阻待测);
电阻箱R1(最大阻值为9 999.9 Ω);
滑动变阻器R2(最大阻值为20.0 Ω);
定值电阻R3(阻值为2 400.0 Ω),定值电阻R4(阻值为600.0 Ω);
单刀单掷开关S1,单刀双掷开关S2;
计时器;
导线若干。
先测量电压表的内阻,按如图甲连接电路。
(1)将R1的阻值调到 (选填“零”或“最大”),逐渐调大R2,使电压表满偏;然后,R2的滑片保持不动,调节R1,使电压表的指针指在表盘中央,此时R1的值为1 200.0 Ω,则电压表内阻测量值为 Ω。
(2)按照图乙所示连接电路,将开关S2置于位置1,待电容器充电完成后,再将开关S2置于位置2,记录电压表电压U随时间t的变化情况,得到如图丙所示的图像。不计电压表内阻测量误差,当电压表的示数为1 V时,电容器两端电压是 V。
(3)不计电压表内阻测量误差,U-t图像下有135个小格,则通过电压表的电荷量为 C
(保留3位有效数字),则电容器的电容为 F(保留2位有效数字)。
【答案】 (1)零 1 200.0 (2)7 (3)2.25×10-3 3.9×10-4
【解析】 (1)本实验的原理是,保持电阻箱和电压表的总电压不变,开始时,电压表满偏,通过调节电阻箱,当电压表的电压变为一半时,另一半由电阻箱分压,此时即可认为电压表的内阻等于电阻箱的阻值,则电阻箱原来接入的电阻应为零;电压表的内阻测量值为
1 200.0 Ω。
(2)电压表和R4并联后的总电阻为R总==400 Ω,则电路中的电流为I== A,电容器两端电压是UC=I(R3+R总)=7 V。
(3)通过电压表的电荷量为q=t== C=2.25×10-3 C;电压表和R4并联,电压始终相等,则电流比为电阻的反比,即==,所以通过R4的电荷量为q4=2q=4.5×10-3 C,则通过干路的电荷量,即初始状态电容器的电荷量为Q=q+q4=6.75×10-3 C,由题图可知,初始状态电压表的读数为2.5 V,与(2)同理可知,此时电容器两端的电压为U1=17.5 V,电容器的电容为C=≈3.9×10-4 F。
1.(6分)(2024·重庆阶段练习)如图甲是研究电容器电容大小的电路图。电压传感器(内阻可看作无穷大)可以实时显示A、B间电压大小,电流传感器(内阻可看作零)可实时显示出电流大小。连接好电路检查无误后进行了如下操作:
①将S拨至2,接通足够长的时间直至A、B间电压等于零。
②将S拨至1,观察并保存计算机屏幕上的I-t、UAB-t图像,得到图乙和图丙。
(1)操作①的目的是 (选填“完全充电”或“完全放电”)。
(2)操作②中,电容器存储的电荷量为 C。(保留3位有效数字)
(3)该电容器的电容约为 μF。(保留3位有效数字)
【答案】 (1)完全放电 (2)2.16×10-3 (3)180
【解析】 (1)在不连接电源的情况下,电容器连接电阻并组成闭合回路,目的是使电容器完全放电。
(2)由题图乙可知,I-t图像每个小格的面积表示q=×10-3× C=×10-3 C的电荷量,I-t图像与坐标轴围成的面积表示电容器充满电时所带的电荷量,即Q=27q=2.16×10-3 C。
(3)由题图丙可知,电容器充满电后的电压为U=12.0 V,
则电容器的电容约为C== F=180 μF。
2.(8分)(2025·河北张家口模拟)某同学用图甲所示的电路观察电容器的充、放电现象。现提供如下实验器材:电源E(电动势为3 V,内阻不计)、电容器C、电阻箱R、毫安表G、单刀双掷开关S和导线若干。
(1)根据图甲电路在图乙中用笔画线代替导线将实物电路连接完整。
(2)将开关S拨至位置1,电容器充电完毕后,将开关S拨至位置2,此过程得到的I-t图像如图丙所示,则电容器充电完毕后的电荷量为 C,电容器的电容C= F。(均保留2位有效数字)
(3)如果不改变电路其他参数,只增大电阻箱R接入电路的阻值,则此过程的I-t曲线与坐标轴所围成的面积将 (选填“减小”“不变”或“增大”)。
【答案】 (1)图见解析 (2)7.5×10-3 2.5×10-3 (3)不变
【解析】 (1)根据题图甲电路可得实物电路如图所示。
(2)电容器放电时,根据公式q=It可知,在I-t图像中,图线与坐标轴围成的面积表示释放电荷量的多少,由题图丙可知图线与坐标轴围成的面积包含30个小格,则电容器开始放电时所带的电荷量为Q=30×0.5×0.5×10-3 C=7.5×10-3 C;根据题意及题图甲可知,电容器充电结束时,两极板间电压为3 V,则电容器的电容为C==2.5×10-3 F。
(3)根据Q=CU可知,如果不改变电路其他参数,只增大电阻R,极板上的电荷量不变,则I-t图像中图线与坐标轴围成的面积不变。
3.(8分)(2025·黑龙江哈尔滨模拟)电容器是一种重要的电学元件,在电工、电子技术中应用广泛,使用图甲所示电路观察电容器的充、放电过程。电路中的电流传感器可以捕捉瞬时的电流变化,它与计算机相连,可显示电流随时间的变化。图甲直流电源电动势E=8 V、内阻不计,充电前电容器带电荷量为零。先使S与“1”端相连,电源向电容器充电。充电结束后,使S与“2”端相连,直至放电完毕。计算机记录的电流随时间变化的I-t曲线如图乙所示。
(1)在电容器充电与放电过程中,通过电阻R0的电流方向 (选填“相同”或“相反”)。
(2)图乙中阴影部分的面积S1 (选填“>”“<”或“=”)S2。
(3)已知S1=1 233 mA·s,则该电容器的电容值约为 F。(保留2位有效数字)
(4)由甲、乙两图可判断阻值R1 (选填“>”或“<”)R2。
【答案】 (1)相反 (2)= (3)0.15 (4)<
【解析】 (1)由题图甲可知,电容器充电时,通过电阻R0的电流方向向左,放电时通过R0的电流方向向右,故在电容器充电与放电过程中,通过电阻R0的电流方向相反。
(2)I-t图像与坐标轴所围成的面积表示电荷量,充电和放电电荷量相等,所以题图乙中阴影部分的面积相等。
(3)由于电源内阻不计,可知充电结束时电容器两端电压等于电源电动势,则该电容器的电容值为C==≈0.15 F。
(4)由题图乙可知,充电时的最大电流大于放电时的最大电流,则可知R14.(8分)(2024·安徽池州期末)电容器的充、放电过程是电容器的主要工作形式,也是我们了解电容器的一个载体。某实验小组为了研究电容器的充、放电过程,从实验室找来了一些实验器材,设计了如图甲所示的电路图,用电流传感器、电压传感器观察电容器的充、放电过程。
(1)开关接1时,电源给电容器充电,为了调高电容器的充电电压,滑动变阻器的滑片P应向 (选填“a”或“b”)端滑动。
(2)开关接1,调节滑动变阻器的滑片位置,当电压传感器示数稳定为8 V时,将开关接2,电流传感器记录下了电流随时间变化的关系,如图乙所示,则电容器的电容约为 F。(保留2位有效数字)
(3)开关接2时,如果不改变电路的其他参数,只增大电阻箱的电阻,放电时I-t图像与坐标轴围成的面积将 (选填“增大”“不变”或“变小”);放电时间 (选填“变长”“不变”或“变短”)。
(4)在(2)条件下,开关接1时,电源给电容器充电所获得的电能为 J。(保留2位有效数字)
【答案】 (1)b (2)4.4×10-4 (3)不变 变长 (4)1.4×10-2
【解析】 (1)滑动变阻器采用分压式接法,故向b端滑动充电电压升高。
(2)I-t图像与坐标轴围成的面积表示电容器放电过程放出的电荷量,根据I-t图像得出每一小格表示电荷量q=0.25×10-3×1 C=2.5×10-4 C,电容器充满电的电荷量为Q=14q=3.5×10-3 C,电容器的电容为C=≈4.4×10-4 F。
(3)电容器的电荷量Q=CU,可知电容器储存的电荷量与电阻R无关,所以曲线与坐标轴围成的面积保持不变;当增大电阻箱的阻值,由于电阻对电流的阻碍作用增强,放电电流减小,所以放电时间将变长。
(4)U-Q图像与横轴所围的面积表示电容器储存的电能,如图,所以E=UQ=1.4×10-2 J。
5.(10分)(2025·河南洛阳模拟)学生小组用放电法测量电容器的电容,所用器材如下:
电池(电动势3 V,内阻不计);
待测电容器(额定电压5 V,电容值未知);
微安表(量程0～200 μA,内阻约为1 kΩ);
滑动变阻器R(最大阻值为20 Ω);
电阻箱R1、R2、R3、R4(最大阻值均为9 999.9 Ω);
定值电阻R0(阻值为5.0 kΩ);
单刀单掷开关S1、S2,单刀双掷开关S3;
计时器;
导线若干。
(1)小组先测量微安表内阻,按图甲连接电路。
(2)为保护微安表,实验开始前S1、S2断开,滑动变阻器R的滑片应置于 (选填“左”或“右”)端。将电阻箱R1、R2、R3的阻值均置于1 000.0 Ω,滑动变阻器R的滑片置于适当位置。保持R1、R3阻值不变,反复调节R2,使开关S2闭合前后微安表的示数不变,则P、Q两点的电势 (选填“相等”或“不相等”)。记录此时R2的示数为1 230.0 Ω,则微安表的内阻为 Ω。
(3)按照图乙所示连接电路,电阻箱R4阻值调至615.0 Ω,将开关S3掷于位置1,待电容器充电完成后,再将开关S3掷于位置2,记录微安表电流I随时间t的变化情况,得到如图丙所示的图像。当微安表的示数为100 μA时,通过电阻R0的电流是 μA。
(4)图丙中每个最小方格面积所对应的电荷量为 C。某同学数得曲线下包含150个这样的小方格,则电容器的电容为 F。(均保留2位有效数字)
【答案】 (2)左 相等 1 230.0 (3)300
(4)3.2×10-6 4.8×10-4
【解析】 (2)为保护微安表,实验开始前S1、S2断开,滑动变阻器R的滑片应置于左端。由题意知,使开关S2闭合前后微安表的示数不变,则说明P、Q两点的电势相等。根据电桥平衡可知,此微安表的内阻为1 230.0 Ω。
(3)由于微安表与R4并联,则当微安表的示数为100 μA时,R4分担的电流为I4==
A=200 μA,则通过电阻R0的电流I总=I4+I=300 μA。
(4)题图丙中每个最小方格面积所对应的电荷量为q=8×10-6×0.4 C=3.2×10-6 C,则150个这样的小方格的总电荷量为Q1=150q=4.8×10-4 C,而流过R0的电流是微安表示数的3倍,则通过R0的电荷量为Q=3Q1=1.44×10-3 C,根据电容的定义式可知电容器的电容为C==4.8×10-4 F。
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)第7讲 实验:观察电容器的充、放电现象
一、实验目的
1.理解电容器的储能特性及其在电路中能量的转化规律。
2.理解电容器充、放电过程中,电路中的电流和电容器两端电压的变化规律。
二、实验原理
1.电容器充电:电源使电容器的两极板带上等量异种电荷的过程,如图甲所示。
2.电容器放电:用导线将充好电的电容器的两极板相连,使两极板的异种电荷中和的过程,如图乙所示。
3.电容器充、放电时的能量转化:充电后,电容器储存了电能。放电时,储存的电能释放出来,转化为其他形式的能。
三、实验器材
8 V直流电源、电阻、单刀双掷开关、电容器、电流表、电压表、导线若干。
四、实验步骤
1.调节直流可调电源为8 V。
2.关闭电源,正确连接实物图,电路图如图。
3.打开电源,把单刀双掷开关S打到上面,使触点1接通,观察电容器的充电现象,并将结果记录在数据处理的表格中。
4.把单刀双掷开关S打到下面,使触点2接通,观察电容器的放电现象,并将结果记录在数据处理的表格中。
5.记录好实验结果,关闭电源。
五、数据处理
实验项目 实验现象
电容器充电 电流表 读数由大到小最后为零
电压表 读数由小到大最后为8 V
电容器放电 电流表 读数由大到小最后为零
电压表 读数由大到小最后为零
六、误差分析
1.电压表读数不准及电流表不够灵敏造成偶然误差。
2.充放电时间较短、记录现象不够准确出现偶然误差。
3.电容器电容较小和电源不稳定造成系统误差。
七、注意事项
1.电流表要选用小量程的灵敏电流计。
2.要选择大容量的电容器。
3.实验要在干燥的环境中进行。
4.在做放电实验时,在电路中串联一个电阻,以免烧坏电流表。
考点一 基础性实验
[例1] 【电容器充、放电现象的定性分析】 (2025·广东肇庆阶段练习)收音机中可变电容器作为调谐电台使用,如图甲为空气介质单联可变电容器的结构及电路符号,它是利用正对面积的变化改变电容器的电容大小,某同学想要研究这种电容器充、放电的特性,于是将其接到如图乙所示的实验电路中,实验开始时电容器不带电。
(1)首先将开关S打向1,这时观察到灵敏电流计G有短暂的示数,稳定后,旋转旋钮,使电容器正对面积迅速变大,从开始旋转旋钮到最终稳定过程中,流过灵敏电流计的电流方向是 。(选填“从左到右”或“从右到左”),灵敏电流计示数随时间变化的图像可能是 。
A B
C D
(2)充电稳定后,断开单刀双掷开关,用电压表接在电容器两端测量电压,发现读数缓慢减小,原因是 。
(3)该同学做完实验,得到电容器的电容后,突然想起他用的是一节旧电池(电动势不变,内阻不可忽略),他想要得到尽量精确的电容值, (选填“需要”或“不需要”)重新换一节新电池来测量。
[例2] 【电容器充、放电现象的定量计算】 (2024·海南卷,16)用如图甲所示的电路观察电容器的充放电现象,实验器材有电源E、电容器C、电压表、电流表、电流传感器、计算机、定值电阻R、单刀双掷开关S1、开关S2、导线若干。
(1)闭合开关S2,将S1接1,电压表示数增大,最后稳定在12.3 V。在此过程中,电流表的示数 。(填选项标号)
A.一直稳定在某一数值
B.先增大,后逐渐减小为零
C.先增大,后稳定在某一非零数值
(2)先后断开开关S2、S1,将电流表更换成电流传感器,再将S1接2,此时通过定值电阻R的电流方向 (选填“a→b”或“b→a”),通过传感器将电流信息传入计算机,画出电流随时间变化的I-t图像,如图乙,t=2 s时I=1.10 mA,图中M、N区域面积比为8∶7,可求出R= kΩ(保留2位有效数字)。
考点二 创新性实验
[例3] 【实验器材的创新】 (2025·广东广州模拟)用图甲所示的电路研究电容器的充、放电,电源电动势为12 V(内阻忽略不计);R1、R2、R3为定值电阻,其中R2=160 Ω;电流传感器(内阻忽略不计)将电流信息传入计算机,显示出电流随时间变化的I-t图像。
(1)①闭合开关S2,开关S1与1接通,待充电完成后,再与2接通,电容器放电的I-t图像如图乙中的图线Ⅰ,图线Ⅰ与时间轴围成的面积为S1,其物理意义是 。
②断开开关S2,开关S1与1接通,待充电完成后,再与2接通,电容器放电的I-t图像如图乙中的图线Ⅱ,图线Ⅱ与时间轴围成的面积为S2,理论上应该有S1 (选填“>”“<”或“=”)S2。
(2)测得S1为2.64 mA·s,由此可知电容器的电容C= μF,定值电阻R3= Ω;开关S2闭合时,电容器放电过程中通过R3的电荷量为 C。
[例4] 【实验原理创新】 (2025·江西南昌模拟)物理学习小组通过放电法测量电容器的电容,所用器材如下:
电池;
待测电容器(额定电压20 V);
电压表(量程0～3 V,内阻待测);
电阻箱R1(最大阻值为9 999.9 Ω);
滑动变阻器R2(最大阻值为20.0 Ω);
定值电阻R3(阻值为2 400.0 Ω),定值电阻R4(阻值为600.0 Ω);
单刀单掷开关S1,单刀双掷开关S2;
计时器;
导线若干。
先测量电压表的内阻,按如图甲连接电路。
(1)将R1的阻值调到 (选填“零”或“最大”),逐渐调大R2,使电压表满偏;然后,R2的滑片保持不动,调节R1,使电压表的指针指在表盘中央,此时R1的值为1 200.0 Ω,则电压表内阻测量值为 Ω。
(2)按照图乙所示连接电路,将开关S2置于位置1,待电容器充电完成后,再将开关S2置于位置2,记录电压表电压U随时间t的变化情况,得到如图丙所示的图像。不计电压表内阻测量误差,当电压表的示数为1 V时,电容器两端电压是 V。
(3)不计电压表内阻测量误差,U-t图像下有135个小格,则通过电压表的电荷量为 C
(保留3位有效数字),则电容器的电容为 F(保留2位有效数字)。
(满分:40分)
1.(6分)(2024·重庆阶段练习)如图甲是研究电容器电容大小的电路图。电压传感器(内阻可看作无穷大)可以实时显示A、B间电压大小,电流传感器(内阻可看作零)可实时显示出电流大小。连接好电路检查无误后进行了如下操作:
①将S拨至2,接通足够长的时间直至A、B间电压等于零。
②将S拨至1,观察并保存计算机屏幕上的I-t、UAB-t图像,得到图乙和图丙。
(1)操作①的目的是 (选填“完全充电”或“完全放电”)。
(2)操作②中,电容器存储的电荷量为 C。(保留3位有效数字)
(3)该电容器的电容约为 μF。(保留3位有效数字)
2.(8分)(2025·河北张家口模拟)某同学用图甲所示的电路观察电容器的充、放电现象。现提供如下实验器材:电源E(电动势为3 V,内阻不计)、电容器C、电阻箱R、毫安表G、单刀双掷开关S和导线若干。
(1)根据图甲电路在图乙中用笔画线代替导线将实物电路连接完整。
(2)将开关S拨至位置1,电容器充电完毕后,将开关S拨至位置2,此过程得到的I-t图像如图丙所示,则电容器充电完毕后的电荷量为 C,电容器的电容C= F。(均保留2位有效数字)
(3)如果不改变电路其他参数,只增大电阻箱R接入电路的阻值,则此过程的I-t曲线与坐标轴所围成的面积将 (选填“减小”“不变”或“增大”)。
3.(8分)(2025·黑龙江哈尔滨模拟)电容器是一种重要的电学元件,在电工、电子技术中应用广泛,使用图甲所示电路观察电容器的充、放电过程。电路中的电流传感器可以捕捉瞬时的电流变化,它与计算机相连,可显示电流随时间的变化。图甲直流电源电动势E=8 V、内阻不计,充电前电容器带电荷量为零。先使S与“1”端相连,电源向电容器充电。充电结束后,使S与“2”端相连,直至放电完毕。计算机记录的电流随时间变化的I-t曲线如图乙所示。
(1)在电容器充电与放电过程中,通过电阻R0的电流方向 (选填“相同”或“相反”)。
(2)图乙中阴影部分的面积S1 (选填“>”“<”或“=”)S2。
(3)已知S1=1 233 mA·s,则该电容器的电容值约为 F。(保留2位有效数字)
(4)由甲、乙两图可判断阻值R1 (选填“>”或“<”)R2。
4.(8分)(2024·安徽池州期末)电容器的充、放电过程是电容器的主要工作形式,也是我们了解电容器的一个载体。某实验小组为了研究电容器的充、放电过程,从实验室找来了一些实验器材,设计了如图甲所示的电路图,用电流传感器、电压传感器观察电容器的充、放电过程。
(1)开关接1时,电源给电容器充电,为了调高电容器的充电电压,滑动变阻器的滑片P应向 (选填“a”或“b”)端滑动。
(2)开关接1,调节滑动变阻器的滑片位置,当电压传感器示数稳定为8 V时,将开关接2,电流传感器记录下了电流随时间变化的关系,如图乙所示,则电容器的电容约为 F。(保留2位有效数字)
(3)开关接2时,如果不改变电路的其他参数,只增大电阻箱的电阻,放电时I-t图像与坐标轴围成的面积将 (选填“增大”“不变”或“变小”);放电时间 (选填“变长”“不变”或“变短”)。
(4)在(2)条件下,开关接1时,电源给电容器充电所获得的电能为 J。(保留2位有效数字)
5.(10分)(2025·河南洛阳模拟)学生小组用放电法测量电容器的电容,所用器材如下:
电池(电动势3 V,内阻不计);
待测电容器(额定电压5 V,电容值未知);
微安表(量程0～200 μA,内阻约为1 kΩ);
滑动变阻器R(最大阻值为20 Ω);
电阻箱R1、R2、R3、R4(最大阻值均为9 999.9 Ω);
定值电阻R0(阻值为5.0 kΩ);
单刀单掷开关S1、S2,单刀双掷开关S3;
计时器;
导线若干。
(1)小组先测量微安表内阻,按图甲连接电路。
(2)为保护微安表,实验开始前S1、S2断开,滑动变阻器R的滑片应置于 (选填“左”或“右”)端。将电阻箱R1、R2、R3的阻值均置于1 000.0 Ω,滑动变阻器R的滑片置于适当位置。保持R1、R3阻值不变,反复调节R2,使开关S2闭合前后微安表的示数不变,则P、Q两点的电势 (选填“相等”或“不相等”)。记录此时R2的示数为1 230.0 Ω,则微安表的内阻为 Ω。
(3)按照图乙所示连接电路,电阻箱R4阻值调至615.0 Ω,将开关S3掷于位置1,待电容器充电完成后,再将开关S3掷于位置2,记录微安表电流I随时间t的变化情况,得到如图丙所示的图像。当微安表的示数为100 μA时,通过电阻R0的电流是 μA。
(4)图丙中每个最小方格面积所对应的电荷量为 C。某同学数得曲线下包含150个这样的小方格,则电容器的电容为 F。(均保留2位有效数字)
(
第
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高中总复习·物理
第7讲
实验:观察电容器的充、放电现象
一、实验目的
1.理解电容器的储能特性及其在电路中能量的转化规律。
2.理解电容器充、放电过程中,电路中的电流和电容器两端电压的变化规律。
二、实验原理
1.电容器充电:电源使电容器的两极板带上等量异种电荷的过程,如图甲所示。
2.电容器放电:用导线将充好电的电容器的两极板相连,使两极板的异种电荷中和的过程,如图乙所示。
3.电容器充、放电时的能量转化:充电后,电容器储存了电能。放电时,储存的电能释放出来,转化为其他形式的能。
三、实验器材
8 V直流电源、电阻、单刀双掷开关、电容器、电流表、电压表、导线若干。
四、实验步骤
1.调节直流可调电源为8 V。
2.关闭电源,正确连接实物图,电路图如图。
3.打开电源,把单刀双掷开关S打到上面,使触点1接通,观察电容器的充电现象,并将结果记录在数据处理的表格中。
4.把单刀双掷开关S打到下面,使触点2接通,观察电容器的放电现象,并将结果记录在数据处理的表格中。
5.记录好实验结果,关闭电源。
五、数据处理
实验项目 实验现象 电容器充电 电流表 读数由大到小最后为零
电压表 读数由小到大最后为8 V
电容器放电 电流表 读数由大到小最后为零
电压表 读数由大到小最后为零
六、误差分析
1.电压表读数不准及电流表不够灵敏造成偶然误差。
2.充放电时间较短、记录现象不够准确出现偶然误差。
3.电容器电容较小和电源不稳定造成系统误差。
七、注意事项
1.电流表要选用小量程的灵敏电流计。
2.要选择大容量的电容器。
3.实验要在干燥的环境中进行。
4.在做放电实验时,在电路中串联一个电阻,以免烧坏电流表。
[例1] 【电容器充、放电现象的定性分析】 (2025·广东肇庆阶段练习)收音机中可变电容器作为调谐电台使用,如图甲为空气介质单联可变电容器的结构及电路符号,它是利用正对面积的变化改变电容器的电容大小,某同学想要研究这种电容器充、放电的特性,于是将其接到如图乙所示的实验电路中,实验开始时电容器不带电。
(1)首先将开关S打向1,这时观察到灵敏电流计G有短暂的示数,稳定后,旋转旋钮,使电容器正对面积迅速变大,从开始旋转旋钮到最终稳定过程中,流过灵敏电流计的电流方向是 。(选填“从左到右”或“从右到左”),灵敏电流计示数随时间变化的图像可能是 。
从左到右
A B C D
A
(2)充电稳定后,断开单刀双掷开关,用电压表接在电容器两端测量电压,发现读数缓慢减小,原因是 。
电压表并非理想电表,电容器通过电压表放电
【解析】 (2)用电压表接在电容器两端测量电压,发现读数缓慢减小,说明电容器在缓慢放电,电路中有电流,电压表不是理想电表。
(3)该同学做完实验,得到电容器的电容后,突然想起他用的是一节旧电池(电动势不变,内阻不可忽略),他想要得到尽量精确的电容值, (选填“需要”或“不需要”)重新换一节新电池来测量。
不需要
[例2] 【电容器充、放电现象的定量计算】 (2024·海南卷,16)用如图甲所示的电路观察电容器的充放电现象,实验器材有电源E、电容器C、电压表、电流表、电流传感器、计算机、定值电阻R、单刀双掷开关S1、开关S2、导线若干。
(1)闭合开关S2,将S1接1,电压表示数增大,最后稳定在12.3 V。在此过程中,电流表的示数 。(填选项标号)
A.一直稳定在某一数值
B.先增大,后逐渐减小为零
C.先增大,后稳定在某一非零数值
B
【解析】 (1)电容器充电过程中,当电路刚接通后,电流表示数从零增大至某一最大值,后随着电容器的不断充电,电路中的充电电流在减小,当充电结束电路稳定后,此时电路相当于开路,电流为零。故选B。
(2)先后断开开关S2、S1,将电流表更换成电流传感器,再将S1接2,此时通过定值电阻R的电流方向 (选填“a→b”或“b→a”),通过传感器将电流信息传入计算机,画出电流随时间变化的I-t图像,如图乙,t=2 s时I=1.10 mA,图中M、N区域面积比为8∶7,可求出R= kΩ(保留2位有效数字)。
a→b
5.2
[例3] 【实验器材的创新】 (2025·广东广州模拟)用图甲所示的电路研究电容器的充、放电,电源电动势为12 V(内阻忽略不计);R1、R2、R3为定值电阻,其中R2=160 Ω;电流传感器(内阻忽略不计)将电流信息传入计算机,显示出电流随时间变化的I-t图像。
(1)①闭合开关S2,开关S1与1接通,待充电完成后,再与2接通,电容器放电的I-t图像如图乙中的图线Ⅰ,图线Ⅰ与时间轴围成的面积为S1,其物理意义是 。
电容器放电过程,通过电流传感器的电荷量
【解析】 (1)①根据q=It,可知I-t图像与对应时间轴所围成的面积表示的物理意义是电荷量,即电容器放电过程,通过电流传感器的电荷量。
②断开开关S2,开关S1与1接通,待充电完成后,再与2接通,电容器放电的I-t图像如图乙中的图线Ⅱ,图线Ⅱ与时间轴围成的面积为S2,理论上应该有S1
(选填“>”“<”或“=”)S2。
=
【解析】②S1和S2均表示电容器放电的电荷量,所以S1=S2。
(2)测得S1为2.64 mA·s,由此可知电容器的电容C= μF,定值电阻R3= Ω;开关S2闭合时,电容器放电过程中通过R3的电荷量为
C。
220
480
6.6×10-4
[例4] 【实验原理创新】 (2025·江西南昌模拟)物理学习小组通过放电法测量电容器的电容,所用器材如下:
电池;
待测电容器(额定电压20 V);
电压表(量程0～3 V,内阻待测);
电阻箱R1(最大阻值为9 999.9 Ω);
滑动变阻器R2(最大阻值为20.0 Ω);
定值电阻R3(阻值为2 400.0 Ω),定值电阻R4(阻值为600.0 Ω);
单刀单掷开关S1,单刀双掷开关S2;
计时器;
导线若干。
先测量电压表的内阻,按如图甲连接电路。
(1)将R1的阻值调到 (选填“零”或“最大”),逐渐调大R2,使电压表满偏;然后,R2的滑片保持不动,调节R1,使电压表的指针指在表盘中央,此时R1的值为1 200.0 Ω,则电压表内阻测量值为 Ω。
零
1 200.0
【解析】 (1)本实验的原理是,保持电阻箱和电压表的总电压不变,开始时,电压表满偏,通过调节电阻箱,当电压表的电压变为一半时,另一半由电阻箱分压,此时即可认为电压表的内阻等于电阻箱的阻值,则电阻箱原来接入的电阻应为零;电压表的内阻测量值为1 200.0 Ω。
(2)按照图乙所示连接电路,将开关S2置于位置1,待电容器充电完成后,再将开关S2置于位置2,记录电压表电压U随时间t的变化情况,得到如图丙所示的图像。不计电压表内阻测量误差,当电压表的示数为1 V时,电容器两端电压是 V。
7
(3)不计电压表内阻测量误差,U-t图像下有135个小格,则通过电压表的电荷量为 C(保留3位有效数字),则电容器的电容为 F(保留2位有效数字)。
2.25×10-3
3.9×10-4
1.(6分)(2024·重庆阶段练习)如图甲是研究电容器电容大小的电路图。电压传感器(内阻可看作无穷大)可以实时显示A、B间电压大小,电流传感器(内阻可看作零)可实时显示出电流大小。连接好电路检查无误后进行了如下操作:
①将S拨至2,接通足够长的时间直至A、B间电压等于零。
②将S拨至1,观察并保存计算机屏幕上的I-t、UAB-t图像,得到图乙和图丙。
(1)操作①的目的是 (选填“完全充电”或“完全放电”)。
完全放电
【解析】 (1)在不连接电源的情况下,电容器连接电阻并组成闭合回路,目的是使电容器完全放电。
(2)操作②中,电容器存储的电荷量为 C。(保留3位有效数字)
2.16×10-3
(3)该电容器的电容约为 μF。(保留3位有效数字)
180
2.(8分)(2025·河北张家口模拟)某同学用图甲所示的电路观察电容器的充、放电现象。现提供如下实验器材:电源E(电动势为3 V,内阻不计)、电容器C、电阻箱R、毫安表G、单刀双掷开关S和导线若干。
(1)根据图甲电路在图乙中用笔画线代替导线将实物电路连接完整。
【答案及解析】 (1)根据题图甲电路可得实物电路如图所示。
(2)将开关S拨至位置1,电容器充电完毕后,将开关S拨至位置2,此过程得到的I-t图像如图丙所示,则电容器充电完毕后的电荷量为 C,电容器的电容C= F。(均保留2位有效数字)
7.5×10-3
2.5×10-3
(3)如果不改变电路其他参数,只增大电阻箱R接入电路的阻值,则此过程的
I-t曲线与坐标轴所围成的面积将 (选填“减小”“不变”或“增大”)。
不变
【解析】 (3)根据Q=CU可知,如果不改变电路其他参数,只增大电阻R,极板上的电荷量不变,则I-t图像中图线与坐标轴围成的面积不变。
3.(8分)(2025·黑龙江哈尔滨模拟)电容器是一种重要的电学元件,在电工、电子技术中应用广泛,使用图甲所示电路观察电容器的充、放电过程。电路中的电流传感器可以捕捉瞬时的电流变化,它与计算机相连,可显示电流随时间的变化。图甲直流电源电动势E=8 V、内阻不计,充电前电容器带电荷量为零。先使S与“1”端相连,电源向电容器充电。充电结束后,使S与“2”端相连,直至放电完毕。计算机记录的电流随时间变化的I-t曲线如图乙所示。
(1)在电容器充电与放电过程中,通过电阻R0的电流方向 (选填“相同”或“相反”)。
相反
【解析】 (1)由题图甲可知,电容器充电时,通过电阻R0的电流方向向左,放电时通过R0的电流方向向右,故在电容器充电与放电过程中,通过电阻R0的电流方向相反。
(2)图乙中阴影部分的面积S1 (选填“>”“<”或“=”)S2。
=
【解析】 (2)I-t图像与坐标轴所围成的面积表示电荷量,充电和放电电荷量相等,所以题图乙中阴影部分的面积相等。
(3)已知S1=1 233 mA·s,则该电容器的电容值约为 F。(保留2位有效数字)
0.15
(4)由甲、乙两图可判断阻值R1 (选填“>”或“<”)R2。
<
【解析】 (4)由题图乙可知,充电时的最大电流大于放电时的最大电流,则可知R14.(8分)(2024·安徽池州期末)电容器的充、放电过程是电容器的主要工作形式,也是我们了解电容器的一个载体。某实验小组为了研究电容器的充、放电过程,从实验室找来了一些实验器材,设计了如图甲所示的电路图,用电流传感器、电压传感器观察电容器的充、放电过程。
(1)开关接1时,电源给电容器充电,为了调高电容器的充电电压,滑动变阻器的滑片P应向 (选填“a”或“b”)端滑动。
b
【解析】 (1)滑动变阻器采用分压式接法,故向b端滑动充电电压升高。
(2)开关接1,调节滑动变阻器的滑片位置,当电压传感器示数稳定为8 V时,将开关接2,电流传感器记录下了电流随时间变化的关系,如图乙所示,则电容器的电容约为 F。(保留2位有效数字)
4.4×10-4
(3)开关接2时,如果不改变电路的其他参数,只增大电阻箱的电阻,放电时I-t图像与坐标轴围成的面积将 (选填“增大”“不变”或“变小”);放电时间 (选填“变长”“不变”或“变短”)。
不变
变长
【解析】 (3)电容器的电荷量Q=CU,可知电容器储存的电荷量与电阻R无关,所以曲线与坐标轴围成的面积保持不变;当增大电阻箱的阻值,由于电阻对电流的阻碍作用增强,放电电流减小,所以放电时间将变长。
(4)在(2)条件下,开关接1时,电源给电容器充电所获得的电能为 J。
(保留2位有效数字)
1.4×10-2
5.(10分)(2025·河南洛阳模拟)学生小组用放电法测量电容器的电容,所用器材如下:
电池(电动势3 V,内阻不计);
待测电容器(额定电压5 V,电容值未知);
微安表(量程0～200 μA,内阻约为1 kΩ);
滑动变阻器R(最大阻值为20 Ω);
电阻箱R1、R2、R3、R4(最大阻值均为9 999.9 Ω);
定值电阻R0(阻值为5.0 kΩ);
单刀单掷开关S1、S2,单刀双掷开关S3;
计时器;
导线若干。
(1)小组先测量微安表内阻,按图甲连接电路。
(2)为保护微安表,实验开始前S1、S2断开,滑动变阻器R的滑片应置于
(选填“左”或“右”)端。将电阻箱R1、R2、R3的阻值均置于1 000.0 Ω,滑动变阻器R的滑片置于适当位置。保持R1、R3阻值不变,反复调节R2,使开关S2闭合前后微安表的示数不变,则P、Q两点的电势 (选填“相等”或“不相等”)。记录此时R2的示数为1 230.0 Ω,则微安表的内阻为 Ω。
左
相等
1 230.0
【解析】 (2)为保护微安表,实验开始前S1、S2断开,滑动变阻器R的滑片应置于左端。由题意知,使开关S2闭合前后微安表的示数不变,则说明P、Q两点的电势相等。根据电桥平衡可知,此微安表的内阻为1 230.0 Ω。
(3)按照图乙所示连接电路,电阻箱R4阻值调至615.0 Ω,将开关S3掷于位置1,待电容器充电完成后,再将开关S3掷于位置2,记录微安表电流I随时间t的变化情况,得到如图丙所示的图像。当微安表的示数为100 μA时,通过电阻R0的电流是 μA。
300
(4)图丙中每个最小方格面积所对应的电荷量为 C。某同学数得曲线下包含150个这样的小方格,则电容器的电容为 F。(均保留2位有效数字)
3.2×10-6
4.8×10-4
