第1讲 电磁感应现象 楞次定律
1825年,科拉顿做实验时,他通过很长的导线把接在螺旋线圈上的灵敏电流计放到另一间房里,插入磁体后,跑到另一间房里观察灵敏电流计。结果无论他跑得多快,他看到的电流计指针都是指在“0”刻度的位置。 (1)在科拉顿整个操作过程中,电流计发生偏转了吗 (2)感应电流的磁场与引起感应电流的磁场方向有什么关系 (3)产生感应电流的条件是什么
[footnoteRef:1] [1:
【答案】 BS 磁通量 切割 电能 阻碍 磁通量 磁感线 导线运动 感应电流 切割]
电荷量Q、电压U、电流I和磁通量Φ是电磁学中重要的物理量,其中特定的两个物理量之比可用来描述电容器、电阻、电感三种电磁学元件的属性,如图所示。类似地,20世纪70年代有科学家预言Φ和Q之比可能也是一种电磁学元件的属性,并将此元件命名为“忆阻器”,近年来实验室已研制出了多种类型的“忆阻器”。由于“忆阻器”对电阻的记忆特性,其在信息存储、人工智能等领域具有广阔的应用前景。下列说法错误的是( )
[A] QU的单位和ΦI的单位不同
[B] 在国际单位制中,图中所定义的M的单位是欧姆
[C] 可以用来描述物体的导电性质
[D] 根据图中电感L的定义和法拉第电磁感应定律可以推导出自感电动势的表达式 E=L
【答案】 A
考点一 电磁感应现象的理解和判断
闭合线圈在磁场中切割磁感线一定会产生感应电流吗
提示:
不一定。如图所示,从闭合线圈ad边刚进入磁场到bc边刚要离开磁场的过程中,虽然ad边和bc边都切割磁感线,但穿过闭合线圈的磁通量未发生变化,因此线圈中无感应电流产生。可见,不能把切割磁感线作为产生感应电流的条件。
1.判断电路中能否产生感应电流的一般流程
2.判断磁通量是否变化的方法
(1)根据公式Φ=BSsin θ(θ为B与S间的夹角)判断。
(2)根据穿过平面的磁感线的条数是否变化判断。
3.常见的产生感应电流的三种情况
[例1]
【对磁通量的理解】 (2025·河北承德模拟)如图所示,导电圆环P中通有逆时针方向的恒定电流,圆心位于平面直角坐标系坐标原点O,绝缘圆环Q圆心在x轴正半轴上,开始时两圆环均在xOy平面内。穿过圆环Q的磁通量为Φ,下列说法正确的是( )
[A] 若P沿x轴负方向移动,Φ一直减小
[B] 若P沿x轴正方向移动到圆心与圆环Q圆心重合,Φ一直增加
[C] 若P以x轴为转动轴,旋转90°角的过程中,Φ一直增加
[D] 若P以y轴为转动轴,旋转90°角的过程中,Φ一直增加
【答案】 A
【解析】
如图所示为通电圆环产生的磁场,xOy平面处的磁场方向垂直于xOy平面,P沿x轴负方向移动,Q离环形电流越来越远,根据环形电流激发磁场的特点,可知Q处磁场的磁感应强度越来越弱,Φ一直减小,A正确;圆环P沿x轴正方向移动,当Q整体在P的外面时,Φ逐渐增加,Q与P开始重合时(圆环内外的磁感应强度方向不同,要根据矢量叠加分析),Φ开始减小,减为零后又反向增加,当P与Q的圆心重合时,Φ增加到最大,B错误;P以x轴为转动轴,旋转90°后,在xOy平面内的磁场方向均平行于xOy平面,没有垂直于xOy平面的分量,此时Φ=0,C错误;P以y轴为转动轴,旋转90°后,在xOy平面内的磁场方向均平行于xOy平面,没有垂直于xOy平面的分量,此时Φ=0,D错误。
[例2] 【感应电流有无的判断】
(2025·安徽蚌埠模拟)如图所示,一个U形金属导轨水平放置,其上放有一个金属导体棒ab,有一磁感应强度为B的匀强磁场斜向上穿过导轨平面,且与竖直方向的夹角为θ。在下列各过程中,一定能在闭合回路里产生感应电流的是( )
[A] ab向右运动,同时使θ减小
[B] 使磁感应强度B减小,θ角同时也减小
[C] ab向左运动,同时增大磁感应强度B
[D] ab向右运动,同时增大磁感应强度B和θ角(0°<θ<90°)
【答案】 A
【解析】 设此时回路面积为S,根据题意,磁通量Φ=BScos θ,S增大,θ减小,cos θ增大,则Φ增大,A正确;B减小,θ减小,cos θ增大,Φ可能不变,B错误;S减小,B增大,Φ可能不变,C错误;S增大,B增大,θ增大,cos θ减小,Φ可能不变,D错误。
考点二 感应电流方向的判断
1.楞次定律中“阻碍”的含义
2.判断感应电流方向的两种方法
(1)用楞次定律和安培定则判断。
(2)用右手定则判断。
该方法适用于导体切割磁感线产生的感应电流。判断时注意掌心、拇指、四指的方向。
①掌心——磁感线垂直穿入。
②拇指——指向导体运动的方向。
③四指——指向感应电流的方向。
[例3]
【楞次定律和安培定则判断感应电流的方向】 (2024·吉林长春期末)如图所示,一水平放置的圆形通电线圈1固定,从上往下看,线圈1始终有逆时针方向的恒定电流,另一较小的圆形线圈2从1的正下方以一定的初速度竖直上抛,重力加速度为g,在上抛的过程中两线圈平面始终保持平行且共轴,则在线圈2从线圈1的正下方上抛至线圈1的正上方过程中( )
[A] 从上往下看,线圈2始终有顺时针方向的感应电流
[B] 从上往下看,线圈2始终有逆时针方向的感应电流
[C] 从上往下看,线圈2在1正下方有顺时针方向的感应电流,在1正上方有逆时针方向的感应电流
[D] 从上往下看,线圈2在1正下方有逆时针方向的感应电流,在1正上方有顺时针方向的感应电流
【答案】 C
【解析】 从上往下看,穿过线圈2的磁通量先向上增加,后向上减少,所以产生的感应电流方向先顺时针,后逆时针,A、B、D错误,C正确。
[例4]
【右手定则判断感应电流的方向】 (2024·江西南昌阶段练习)如图所示,金属导轨EF、CD在竖直平面内水平平行放置,EF、CD通过绕在竖直放置的铁芯上的导线连接,金属杆AB竖直放置,与导轨EF、CD垂直且始终接触良好,磁场方向垂直于纸面向里,铁芯正上方有一水平放置的金属环,当金属杆AB突然向左运动时,下列说法正确的是( )
[A] AB中电流由A到B,铁芯中磁场竖直向上,环中有顺时针的电流(俯视)
[B] AB中电流由A到B,铁芯中磁场竖直向下,环中有顺时针的电流(俯视)
[C] AB中电流由B到A,铁芯中磁场竖直向上,环中有逆时针的电流(俯视)
[D] AB中电流由B到A,铁芯中磁场竖直向下,环中有逆时针的电流(俯视)
【答案】 A
【解析】 当金属杆AB突然向左运动时,由右手定则可知电流由A到B,由安培定则可知铁芯中的磁场方向向上,因金属杆AB由静止开始向左运动,金属环中的磁通量增加,由楞次定律可知金属环中的感应电流将产生向下的磁场,根据安培定则可知,环中有顺时针的电流(俯视)。故选A。
考点三 楞次定律推论的应用
楞次定律的推论
推论 例证
增反 减同 磁体靠近线圈,B感与B原方向相反 当I1增大时,环B中的感应电流方向与I1相反;当I1减小时,环B中的感应电流方向与I1相同
续 表
推论 例证
来拒 去留 磁体靠近,是斥力;磁体远离,是引力,阻碍磁体与圆环的相对运动
增缩减扩 (适用于单 向磁场) P、Q是光滑固定导轨,a、b是可动金属棒,磁体下移(上移),a、b靠近(远离),使回路面积有缩小(扩大)的趋势
续 表
推论 例证
增离 减靠 当开关S闭合时,左环向左摆动、右环向右摆动,远离通电线圈,通过远离阻碍磁通量的变化;同理,当开关S断开时,通过靠近阻碍磁通量的变化
说明:以上情况“殊途同归”,实质上都是以不同的方式阻碍磁通量的变化。
[例5] 【楞次定律推论的应用】 (2025·四川高考适应性考试)如图,水平面MN下方存在垂直于纸面向里的匀强磁场,纸面为竖直平面。不可形变的导体棒ab和两根可形变的导体棒组成三角形回路框,其中ab处于水平位置,框从MN上方由静止释放,框面始终在纸面内,框落入磁场且ab未到达MN的过程中,沿磁场方向观察,框的大致形状及回路中的电流方向为( )
[A] [B] [C] [D]
【答案】 C
【解析】 框下落过程中,通过框面的磁通量增大,故框有收缩趋势;根据楞次定律知,沿磁场方向观察,电流沿逆时针方向。
考点四 “三定则、一定律”的综合应用
“三定则、一定律”的比较
项目 适用的现象 因果关系
安培 定则 电流的磁效应——电流、运动电荷产生的磁场 因电生磁
左手 定则 (1)安培力——磁场对电流的作用力。 (2)洛伦兹力——磁场对运动电荷的作用力 因电受力
右手 定则 导体做切割磁感线运动产生的电磁感应现象 因动生电
楞次 定律 闭合回路磁通量变化产生的电磁感应现象 因磁生电
[例6] 【因电受力现象的分析】 (2025·河北承德模拟)电子感应加速器是利用感生电场来加速电子的一种装置。它的基本原理如图所示,电磁铁的上、下两个磁极之间有一个环形真空室,电子在真空室中做圆周运动。电磁铁线圈电流的大小、方向可以变化,产生的感生电场使电子加速,同时圆轨道范围内的磁场能使电子做圆周运动。图中上半部分为侧视图,下半部分为真空室的俯视图,在某时间段,从上向下看,电子沿逆时针方向运动,当电磁铁线圈电流的方向与图示方向一致时,为使电子加速,下列说法正确的是( )
[A] 产生的电场应沿逆时针方向,电磁铁中的电流应该逐渐减弱
[B] 产生的电场应沿逆时针方向,电磁铁中的电流应该逐渐增强
[C] 产生的电场应沿顺时针方向,电磁铁中的电流应该逐渐减弱
[D] 产生的电场应沿顺时针方向,电磁铁中的电流应该逐渐增强
【答案】 D
【解析】 为使电子加速,产生的电场应沿顺时针方向,故A、B错误;由题图可以看出,磁场方向由下往上,根据楞次定律,为使真空室中产生顺时针方向的感生电场,磁场应该由弱变强,也就是说,为使电子加速,电磁铁中的电流应该由小变大,故C错误,D正确。
[例7] 【楞次定律、安培定则及左手定则的综合应用】 (2024·黑龙江哈尔滨期末)如图甲所示,固定的长直导线与固定的圆形闭合金属线框位于同一平面内,长直导线中的电流随时间的变化关系如图乙所示,直导线中电流向下,下列说法正确的是( )
[A] 线框中会产生逆时针方向的电流
[B] 线框中会产生顺时针方向的电流
[C] 线框受到的安培力平行于直导线向上
[D] 线框受到的安培力平行于直导线向下
【答案】 B
【解析】 长直导线中的电流均匀增大,则圆形闭合金属线框中的磁通量均匀增大,根据楞次定律和安培定则,线框中会产生顺时针方向的感应电流,结合左手定则可知,线框会受到向右的安培力。故选B。
(1)左、右手定则巧区分。
①右手定则与左手定则的区别:抓住“因果关系”才能无误,“因动生电”——用右手;“因电而动”——用左手。
②左手定则和右手定则很容易混淆,为了便于区分,可把两个定则简单地总结为“通电受力用左手,运动生电用右手”,即“左力右电”。
(2)在二次感应现象中,“程序法”和“逆向推理法”的选择。
①如果要判断二次感应后的现象或结果,选择程序法。
②如果已知二次感应后的结果,要判断导体棒的运动情况或磁场的变化,需选择逆向推理法。
对点1.电磁感应现象的理解和判断
1.
(4分)(2025·江西吉安模拟)矩形闭合线圈平面跟磁感线方向平行,如图所示,下列情况线圈中有感应电流的是( )
[A] 线圈绕ab轴转动
[B] 线圈垂直于纸面向外平动
[C] 线圈沿ab轴下移
[D] 线圈绕cd轴转动
【答案】 A
【解析】 穿过闭合线圈的磁通量发生变化是产生感应电流的条件,线圈垂直于纸面向外平动和线圈沿ab轴下移,磁通量不变,故B、C错误;线圈绕cd轴转动磁通量始终为零,没有感应电流,故D错误;线圈绕ab轴转动,磁通量变化,有感应电流产生,故A正确。
2.(4分)(2025·湖南岳阳模拟)兴趣小组利用多匝线圈和灵敏电流计制作了一个简易的电流探测仪,用于检测埋在地下的通电导线,如图甲所示。地面表层有两根有绝缘皮包裹的垂直长导线AB、CD,如图乙所示。当线圈水平放置沿A1B1快速移动,电流计指针不偏转。当线圈水平放置沿C1D1方向快速移动,电流计指针偏转。下列说法正确的是( )
[A] 两根导线中都有电流
[B] 两根导线中都无电流
[C] AB中无电流,CD中有电流
[D] AB中有电流,CD中无电流
【答案】 D
【解析】 当线圈水平放置沿A1B1快速移动时,电流计指针不偏转,说明线圈中磁通量不变,直导线CD中无电流。当线圈水平放置沿C1D1方向快速移动时,电流计指针偏转,说明线圈中磁通量有变化,则直导线AB中有电流,故D正确,A、B、C错误。
对点2.感应电流方向的判断
3.(4分)(2025·山西太原模拟)如图甲为磁力小车,其内部结构如图乙虚线框内所示,其中A、B是具有单向导电性的发光二极管,与线圈C构成闭合回路。实验前磁力小车静止在水平桌面上(不计一切阻力),现将强磁体的N极从左边快速靠近小车。关于实验现象,下列说法正确的是( )
[A] 二极管A、B同时亮
[B] 二极管A、B均不亮
[C] 仅二极管A亮
[D] 仅二极管B亮
【答案】 C
【解析】 当强磁体的N极从左边快速靠近小车时,根据楞次定律和安培定则可知,线圈C中产生感应电流,沿回路逆时针方向流动,利用二极管的单向导电性可知,电流流过二极管A,因此仅二极管A亮。故选C。
4.
(4分)如图所示,足够长的两光滑导轨水平放置,整个装置处于竖直向下的匀强磁场中,金属棒ab在水平外力的作用下,以速度v沿导轨向右做匀速运动,则金属棒ab受到磁场施加的安培力的方向是( )
[A] 竖直向下 [B] 水平向右
[C] 竖直向上 [D] 水平向左
【答案】 D
【解析】 金属棒ab以速度v沿导轨向右做匀速运动,磁场方向为竖直向下,根据右手定则可知金属棒ab有b→a的感应电流,根据左手定则可知金属棒ab受到磁场施加的安培力的方向水平向左。故选D。
对点3.楞次定律推论的应用
5.(6分)(2024·重庆期末)(多选)如图所示,线圈M和线圈P绕在同一个铁芯上,下列说法正确的是( )
[A] 闭合开关瞬间,线圈M和线圈P相互排斥
[B] 闭合开关,达到稳定后,电流表的示数为零
[C] 断开开关瞬间,流过电流表的电流方向由a到b
[D] 断开开关瞬间,线圈P中感应电流的磁场方向向左
【答案】 AB
【解析】 闭合开关瞬间,线圈P中感应电流的磁场与线圈M中电流的磁场方向相反且磁通量增加,二者相互排斥,故A正确;闭合开关达到稳定后,通过线圈P的磁通量保持不变,感应电流为零,电流表的示数为零,故B正确;断开开关瞬间,通过线圈P的磁场方向向右且磁通量减小,由楞次定律可知感应电流的磁场方向向右,因此流过电流表的感应电流方向由b到a,故C、D错误。
6.
(6分)(2025·河南开封模拟)(多选)如图所示,金属导体圆环用绝缘支架固定在铁架台上,圆环面水平。在圆环正上方,一质量为m,可视为质点的小磁体通过细线吊在铁架台的横杆上,细线与圆环的轴线重合,小磁体距铁架台底面的高度为h。现剪断细线,小磁体沿圆环轴线下落到铁架台底面上。不计空气阻力,重力加速度为g,下列说法正确的是( )
[A] 小磁体落在铁架台底面上时的速度小于
[B] 小磁体下落的整个过程中,加速度先小于g后大于g
[C] 在小磁体下落的整个过程中,圆环对小磁体的作用力先竖直向上后竖直向下
[D] 在小磁体下落的整个过程中,圆环中的感应电流先逆时针后顺时针(从上往下看)
【答案】 AD
【解析】 小磁体下落的整个过程中,圆环中产生感应电流,则小磁体的机械能不守恒,所以有mgh>mv2,则小磁体落在铁架台底面上时的速度v小于,故A正确。根据楞次定律中“来拒去留”可知,小磁体下落的整个过程中,圆环产生的感应电流总是要阻碍小磁体与圆环间的相对运动,所以圆环对它的作用力始终竖直向上,则加速度始终小于g,故B、C错误。小磁体在圆环上方下落时,穿过圆环的磁通量向下且增加,则产生的感应磁场方向竖直向上,根据安培定则判断可知,圆环中的感应电流沿逆时针方向;小磁体在圆环下方下落时,穿过圆环的磁通量向下且减小,产生的感应磁场方向竖直向下,根据安培定则判断可知,圆环中的感应电流沿顺时针方向,故D正确。
对点4.“三定则、一定律”的综合应用
7.(6分)(2025·河南郑州模拟)(多选)如图所示的装置中,ab、cd杆垂直放置在导轨上,与导轨接触良好,杆与导轨之间的摩擦力不计。原来ab、cd杆均静止,当ab杆做如下哪些运动时,cd杆将向左移动( )
[A] 向右减速运动 [B] 向右加速运动
[C] 向左加速运动 [D] 向左减速运动
【答案】 AC
【解析】 cd杆向左移动,则cd杆受到的安培力水平向左,根据左手定则,cd杆上电流方向为从d流向c,根据楞次定律和安培定则,线圈L1中磁场方向向下增强或是向上减弱。若线圈L1中磁场方向向下增强,则ab杆中电流方向为从b流向a,并且逐渐变大,所以ab杆向左加速运动,同理可得,若线圈L1中磁场方向向上减弱,ab杆向右减速运动,B、D错误,A、C正确。
8.
(4分)(2025·湖北武汉模拟)如图所示,金属棒ab垂直于竖直金属导轨且与导轨接触良好,导轨间存在垂直于导轨平面向里的匀强磁场,导轨上端与金属线圈P相连,金属线圈Q用绝缘细线悬挂。要使线圈Q有靠近线圈P的趋势,并产生如图方向的感应电流,下列可采用的操作是( )
[A] ab棒向上加速直线运动
[B] ab棒向下加速直线运动
[C] ab棒向上减速直线运动
[D] ab棒向下减速直线运动
【答案】 C
【解析】 线圈Q有靠近线圈P的趋势,根据楞次定律的推论“增离减靠”可知,P中的电流减小,导致Q中的磁通量减小,ab棒做减速运动,故A、B错误;Q中产生如图所示的电流,由安培定则可得,线圈Q左端是S极,右端是N极,要使P、Q靠近,那么P的右端是N极,左端是S极,则ab棒中的电流方向应该是从b到a;若ab棒向上运动,由右手定则可得ab棒中的电流方向是从b到a,若ab棒向下运动,由右手定则可得ab棒中的电流方向是从a到b,故C正确,D错误。
9.
(6分)(2024·河南商丘阶段练习)(多选)如图所示,两根彼此靠近且相互绝缘的金属棒C、D固定在铁架台上,与两个铜线圈P、Q组成一闭合回路,两个磁性很强的条形磁体如图放置。当用手左右摆动线圈P时,线圈Q也会跟着摆动,下列说法正确的是( )
[A] P向右摆动的过程中,P中的电流方向为顺时针方向(从右向左看)
[B] P向右摆动的过程中,Q也会向右摆动
[C] P向右摆动的过程中,Q会向左摆动
[D] 若用手左右摆动Q,P会始终保持静止
【答案】 AB
【解析】 P向右摆动的过程中,线框中的磁通量减少,根据楞次定律和安培定则,P中的电流方向为顺时针方向(从右向左看),故A正确;P向右摆动的过程中,P中的电流方向为顺时针方向(从右向左看),Q中的电流方向也为顺时针方向(从右向左看),线圈Q下侧将受到向右的安培力作用,所以Q也会向右摆动,故B正确,C错误;若用手左右摆动Q,线圈Q切割磁感线产生感应电流,在线圈P中将产生感应电流,受到安培力作用,由左手定则可判断出P将摆动,不会保持静止,故D错误。
10.(6分)(2025·河南高考适应性考试)(多选)如图是科技创新大赛中某智能小车电磁寻迹的示意图,无急弯赛道位于水平地面上。中心设置的引导线通有交变电流(频率较高),可在赛道内形成变化的磁场。小车电磁寻迹的传感器主要由在同一水平面内对称分布的a、b、c、d四个线圈构成,a与c垂直,b与d垂直,安装在小车前端一定高度处。在寻迹过程中,小车通过检测四个线圈内感应电流的变化来调整运动方向,使其沿引导线运动。若引导线上任一点周围的磁感线均可视为与该点电流方向相垂直的同心圆:赛道内与引导线距离相同的点磁感应强度大小可视为相同,距离越近磁场越强,赛道边界以外磁场可忽略,则( )
[A] c、d中的电流增大,小车前方为弯道
[B] 沿直线赛道运动时,a、b中的电流为零
[C] a中电流大于b中电流时,小车需要向左调整方向
[D] a中电流大于c中电流时,小车需要向右调整方向
【答案】 AC
【解析】 引导线上任一点周围的磁感线均可视为与该点电流方向相垂直的同心圆,沿直轨道行驶时,穿过c、d线圈的磁通量始终为0,c、d中无感应电流,若c、d中电流增大,说明穿过c、d线圈的磁通量变化,小车前方为弯道,故A正确;沿直线赛道运动时,穿过a、b线圈的磁通量变化,a、b中电流不为0,故B错误;当a中电流大于b中电流时,a线圈中磁通量变化较快,则a更靠近引导线,小车需要向左调整方向,故C正确;当小车沿直轨道行驶时,a中电流大于c中电流,故D错误。
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)第1讲 电磁感应现象 楞次定律
1825年,科拉顿做实验时,他通过很长的导线把接在螺旋线圈上的灵敏电流计放到另一间房里,插入磁体后,跑到另一间房里观察灵敏电流计。结果无论他跑得多快,他看到的电流计指针都是指在“0”刻度的位置。 (1)在科拉顿整个操作过程中,电流计发生偏转了吗 (2)感应电流的磁场与引起感应电流的磁场方向有什么关系 (3)产生感应电流的条件是什么
[footnoteRef:1] [1:
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电荷量Q、电压U、电流I和磁通量Φ是电磁学中重要的物理量,其中特定的两个物理量之比可用来描述电容器、电阻、电感三种电磁学元件的属性,如图所示。类似地,20世纪70年代有科学家预言Φ和Q之比可能也是一种电磁学元件的属性,并将此元件命名为“忆阻器”,近年来实验室已研制出了多种类型的“忆阻器”。由于“忆阻器”对电阻的记忆特性,其在信息存储、人工智能等领域具有广阔的应用前景。下列说法错误的是( )
[A] QU的单位和ΦI的单位不同
[B] 在国际单位制中,图中所定义的M的单位是欧姆
[C] 可以用来描述物体的导电性质
[D] 根据图中电感L的定义和法拉第电磁感应定律可以推导出自感电动势的表达式 E=L
考点一 电磁感应现象的理解和判断
闭合线圈在磁场中切割磁感线一定会产生感应电流吗
提示:
不一定。如图所示,从闭合线圈ad边刚进入磁场到bc边刚要离开磁场的过程中,虽然ad边和bc边都切割磁感线,但穿过闭合线圈的磁通量未发生变化,因此线圈中无感应电流产生。可见,不能把切割磁感线作为产生感应电流的条件。
1.判断电路中能否产生感应电流的一般流程
2.判断磁通量是否变化的方法
(1)根据公式Φ=BSsin θ(θ为B与S间的夹角)判断。
(2)根据穿过平面的磁感线的条数是否变化判断。
3.常见的产生感应电流的三种情况
[例1]
【对磁通量的理解】 (2025·河北承德模拟)如图所示,导电圆环P中通有逆时针方向的恒定电流,圆心位于平面直角坐标系坐标原点O,绝缘圆环Q圆心在x轴正半轴上,开始时两圆环均在xOy平面内。穿过圆环Q的磁通量为Φ,下列说法正确的是( )
[A] 若P沿x轴负方向移动,Φ一直减小
[B] 若P沿x轴正方向移动到圆心与圆环Q圆心重合,Φ一直增加
[C] 若P以x轴为转动轴,旋转90°角的过程中,Φ一直增加
[D] 若P以y轴为转动轴,旋转90°角的过程中,Φ一直增加
[例2] 【感应电流有无的判断】
(2025·安徽蚌埠模拟)如图所示,一个U形金属导轨水平放置,其上放有一个金属导体棒ab,有一磁感应强度为B的匀强磁场斜向上穿过导轨平面,且与竖直方向的夹角为θ。在下列各过程中,一定能在闭合回路里产生感应电流的是( )
[A] ab向右运动,同时使θ减小
[B] 使磁感应强度B减小,θ角同时也减小
[C] ab向左运动,同时增大磁感应强度B
[D] ab向右运动,同时增大磁感应强度B和θ角(0°<θ<90°)
考点二 感应电流方向的判断
1.楞次定律中“阻碍”的含义
2.判断感应电流方向的两种方法
(1)用楞次定律和安培定则判断。
(2)用右手定则判断。
该方法适用于导体切割磁感线产生的感应电流。判断时注意掌心、拇指、四指的方向。
①掌心——磁感线垂直穿入。
②拇指——指向导体运动的方向。
③四指——指向感应电流的方向。
[例3]
【楞次定律和安培定则判断感应电流的方向】 (2024·吉林长春期末)如图所示,一水平放置的圆形通电线圈1固定,从上往下看,线圈1始终有逆时针方向的恒定电流,另一较小的圆形线圈2从1的正下方以一定的初速度竖直上抛,重力加速度为g,在上抛的过程中两线圈平面始终保持平行且共轴,则在线圈2从线圈1的正下方上抛至线圈1的正上方过程中( )
[A] 从上往下看,线圈2始终有顺时针方向的感应电流
[B] 从上往下看,线圈2始终有逆时针方向的感应电流
[C] 从上往下看,线圈2在1正下方有顺时针方向的感应电流,在1正上方有逆时针方向的感应电流
[D] 从上往下看,线圈2在1正下方有逆时针方向的感应电流,在1正上方有顺时针方向的感应电流
[例4]
【右手定则判断感应电流的方向】 (2024·江西南昌阶段练习)如图所示,金属导轨EF、CD在竖直平面内水平平行放置,EF、CD通过绕在竖直放置的铁芯上的导线连接,金属杆AB竖直放置,与导轨EF、CD垂直且始终接触良好,磁场方向垂直于纸面向里,铁芯正上方有一水平放置的金属环,当金属杆AB突然向左运动时,下列说法正确的是( )
[A] AB中电流由A到B,铁芯中磁场竖直向上,环中有顺时针的电流(俯视)
[B] AB中电流由A到B,铁芯中磁场竖直向下,环中有顺时针的电流(俯视)
[C] AB中电流由B到A,铁芯中磁场竖直向上,环中有逆时针的电流(俯视)
[D] AB中电流由B到A,铁芯中磁场竖直向下,环中有逆时针的电流(俯视)
考点三 楞次定律推论的应用
楞次定律的推论
推论 例证
增反 减同 磁体靠近线圈,B感与B原方向相反 当I1增大时,环B中的感应电流方向与I1相反;当I1减小时,环B中的感应电流方向与I1相同
续 表
推论 例证
来拒 去留 磁体靠近,是斥力;磁体远离,是引力,阻碍磁体与圆环的相对运动
增缩减扩 (适用于单 向磁场) P、Q是光滑固定导轨,a、b是可动金属棒,磁体下移(上移),a、b靠近(远离),使回路面积有缩小(扩大)的趋势
续 表
推论 例证
增离 减靠 当开关S闭合时,左环向左摆动、右环向右摆动,远离通电线圈,通过远离阻碍磁通量的变化;同理,当开关S断开时,通过靠近阻碍磁通量的变化
说明:以上情况“殊途同归”,实质上都是以不同的方式阻碍磁通量的变化。
[例5] 【楞次定律推论的应用】 (2025·四川高考适应性考试)如图,水平面MN下方存在垂直于纸面向里的匀强磁场,纸面为竖直平面。不可形变的导体棒ab和两根可形变的导体棒组成三角形回路框,其中ab处于水平位置,框从MN上方由静止释放,框面始终在纸面内,框落入磁场且ab未到达MN的过程中,沿磁场方向观察,框的大致形状及回路中的电流方向为( )
[A] [B] [C] [D]
考点四 “三定则、一定律”的综合应用
“三定则、一定律”的比较
项目 适用的现象 因果关系
安培 定则 电流的磁效应——电流、运动电荷产生的磁场 因电生磁
左手 定则 (1)安培力——磁场对电流的作用力。 (2)洛伦兹力——磁场对运动电荷的作用力 因电受力
右手 定则 导体做切割磁感线运动产生的电磁感应现象 因动生电
楞次 定律 闭合回路磁通量变化产生的电磁感应现象 因磁生电
[例6] 【因电受力现象的分析】 (2025·河北承德模拟)电子感应加速器是利用感生电场来加速电子的一种装置。它的基本原理如图所示,电磁铁的上、下两个磁极之间有一个环形真空室,电子在真空室中做圆周运动。电磁铁线圈电流的大小、方向可以变化,产生的感生电场使电子加速,同时圆轨道范围内的磁场能使电子做圆周运动。图中上半部分为侧视图,下半部分为真空室的俯视图,在某时间段,从上向下看,电子沿逆时针方向运动,当电磁铁线圈电流的方向与图示方向一致时,为使电子加速,下列说法正确的是( )
[A] 产生的电场应沿逆时针方向,电磁铁中的电流应该逐渐减弱
[B] 产生的电场应沿逆时针方向,电磁铁中的电流应该逐渐增强
[C] 产生的电场应沿顺时针方向,电磁铁中的电流应该逐渐减弱
[D] 产生的电场应沿顺时针方向,电磁铁中的电流应该逐渐增强
[例7] 【楞次定律、安培定则及左手定则的综合应用】 (2024·黑龙江哈尔滨期末)如图甲所示,固定的长直导线与固定的圆形闭合金属线框位于同一平面内,长直导线中的电流随时间的变化关系如图乙所示,直导线中电流向下,下列说法正确的是( )
[A] 线框中会产生逆时针方向的电流
[B] 线框中会产生顺时针方向的电流
[C] 线框受到的安培力平行于直导线向上
[D] 线框受到的安培力平行于直导线向下
(1)左、右手定则巧区分。
①右手定则与左手定则的区别:抓住“因果关系”才能无误,“因动生电”——用右手;“因电而动”——用左手。
②左手定则和右手定则很容易混淆,为了便于区分,可把两个定则简单地总结为“通电受力用左手,运动生电用右手”,即“左力右电”。
(2)在二次感应现象中,“程序法”和“逆向推理法”的选择。
①如果要判断二次感应后的现象或结果,选择程序法。
②如果已知二次感应后的结果,要判断导体棒的运动情况或磁场的变化,需选择逆向推理法。
(满分:50分)
对点1.电磁感应现象的理解和判断
1.
(4分)(2025·江西吉安模拟)矩形闭合线圈平面跟磁感线方向平行,如图所示,下列情况线圈中有感应电流的是( )
[A] 线圈绕ab轴转动
[B] 线圈垂直于纸面向外平动
[C] 线圈沿ab轴下移
[D] 线圈绕cd轴转动
2.(4分)(2025·湖南岳阳模拟)兴趣小组利用多匝线圈和灵敏电流计制作了一个简易的电流探测仪,用于检测埋在地下的通电导线,如图甲所示。地面表层有两根有绝缘皮包裹的垂直长导线AB、CD,如图乙所示。当线圈水平放置沿A1B1快速移动,电流计指针不偏转。当线圈水平放置沿C1D1方向快速移动,电流计指针偏转。下列说法正确的是( )
[A] 两根导线中都有电流
[B] 两根导线中都无电流
[C] AB中无电流,CD中有电流
[D] AB中有电流,CD中无电流
对点2.感应电流方向的判断
3.(4分)(2025·山西太原模拟)如图甲为磁力小车,其内部结构如图乙虚线框内所示,其中A、B是具有单向导电性的发光二极管,与线圈C构成闭合回路。实验前磁力小车静止在水平桌面上(不计一切阻力),现将强磁体的N极从左边快速靠近小车。关于实验现象,下列说法正确的是( )
[A] 二极管A、B同时亮
[B] 二极管A、B均不亮
[C] 仅二极管A亮
[D] 仅二极管B亮
4.
(4分)如图所示,足够长的两光滑导轨水平放置,整个装置处于竖直向下的匀强磁场中,金属棒ab在水平外力的作用下,以速度v沿导轨向右做匀速运动,则金属棒ab受到磁场施加的安培力的方向是( )
[A] 竖直向下 [B] 水平向右
[C] 竖直向上 [D] 水平向左
对点3.楞次定律推论的应用
5.(6分)(2024·重庆期末)(多选)如图所示,线圈M和线圈P绕在同一个铁芯上,下列说法正确的是( )
[A] 闭合开关瞬间,线圈M和线圈P相互排斥
[B] 闭合开关,达到稳定后,电流表的示数为零
[C] 断开开关瞬间,流过电流表的电流方向由a到b
[D] 断开开关瞬间,线圈P中感应电流的磁场方向向左
(6分)(2025·河南开封模拟)(多选)如图所示,金属导体圆环用绝缘支架固定在铁架台上,圆环面水平。在圆环正上方,一质量为m,可视为质点的小磁体通过细线吊在铁架台的横杆上,细线与圆环的轴线重合,小磁体距铁架台底面的高度为h。现剪断细线,小磁体沿圆环轴线下落到铁架台底面上。不计空气阻力,重力加速度为g,下列说法正确的是( )
[A] 小磁体落在铁架台底面上时的速度小于
[B] 小磁体下落的整个过程中,加速度先小于g后大于g
[C] 在小磁体下落的整个过程中,圆环对小磁体的作用力先竖直向上后竖直向下
[D] 在小磁体下落的整个过程中,圆环中的感应电流先逆时针后顺时针(从上往下看)
对点4.“三定则、一定律”的综合应用
7.(6分)(2025·河南郑州模拟)(多选)如图所示的装置中,ab、cd杆垂直放置在导轨上,与导轨接触良好,杆与导轨之间的摩擦力不计。原来ab、cd杆均静止,当ab杆做如下哪些运动时,cd杆将向左移动( )
[A] 向右减速运动 [B] 向右加速运动
[C] 向左加速运动 [D] 向左减速运动
(4分)(2025·湖北武汉模拟)如图所示,金属棒ab垂直于竖直金属导轨且与导轨接触良好,导轨间存在垂直于导轨平面向里的匀强磁场,导轨上端与金属线圈P相连,金属线圈Q用绝缘细线悬挂。要使线圈Q有靠近线圈P的趋势,并产生如图方向的感应电流,下列可采用的操作是( )
[A] ab棒向上加速直线运动
[B] ab棒向下加速直线运动
[C] ab棒向上减速直线运动
[D] ab棒向下减速直线运动
9.
(6分)(2024·河南商丘阶段练习)(多选)如图所示,两根彼此靠近且相互绝缘的金属棒C、D固定在铁架台上,与两个铜线圈P、Q组成一闭合回路,两个磁性很强的条形磁体如图放置。当用手左右摆动线圈P时,线圈Q也会跟着摆动,下列说法正确的是( )
[A] P向右摆动的过程中,P中的电流方向为顺时针方向(从右向左看)
[B] P向右摆动的过程中,Q也会向右摆动
[C] P向右摆动的过程中,Q会向左摆动
[D] 若用手左右摆动Q,P会始终保持静止
10.(6分)(2025·河南高考适应性考试)(多选)如图是科技创新大赛中某智能小车电磁寻迹的示意图,无急弯赛道位于水平地面上。中心设置的引导线通有交变电流(频率较高),可在赛道内形成变化的磁场。小车电磁寻迹的传感器主要由在同一水平面内对称分布的a、b、c、d四个线圈构成,a与c垂直,b与d垂直,安装在小车前端一定高度处。在寻迹过程中,小车通过检测四个线圈内感应电流的变化来调整运动方向,使其沿引导线运动。若引导线上任一点周围的磁感线均可视为与该点电流方向相垂直的同心圆:赛道内与引导线距离相同的点磁感应强度大小可视为相同,距离越近磁场越强,赛道边界以外磁场可忽略,则( )
[A] c、d中的电流增大,小车前方为弯道
[B] 沿直线赛道运动时,a、b中的电流为零
[C] a中电流大于b中电流时,小车需要向左调整方向
[D] a中电流大于c中电流时,小车需要向右调整方向
(
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高中总复习·物理
第1讲
电磁感应现象 楞次定律
情境导思
1825年,科拉顿做实验时,他通过很长的导线把接在螺旋线圈上的灵敏电流计放到另一间房里,插入磁体后,跑到另一间房里观察灵敏电流计。结果无论他跑得多快,他看到的电流计指针都是指在“0”刻度的位置。
(1)在科拉顿整个操作过程中,电流计发生偏转了吗
(2)感应电流的磁场与引起感应电流的磁场方向有什么关系
(3)产生感应电流的条件是什么
知识构建
【答案】 BS 磁通量 切割 电能 阻碍 磁通量 磁感线 导线运动 感应电流 切割
小题试做
电荷量Q、电压U、电流I和磁通量Φ是电磁学中重要的物理量,其中特定的两个物理量之比可用来描述电容器、电阻、电感三种电磁学元件的属性,如图所示。类似地,20世纪70年代有科学家预言Φ和Q之比可能也是一种电磁学元件的属性,并将此元件命名为“忆阻器”,近年来实验室已研制出了多种类型的“忆阻器”。由于“忆阻器”对电阻的记忆特性,其在信息存储、人工智能等领域具有广阔的应用前景。下列说法错误的是( )
[A] QU的单位和ΦI的单位不同
[B] 在国际单位制中,图中所定义的M的单位是欧姆
A
闭合线圈在磁场中切割磁感线一定会产生感应电流吗
提示:不一定。如图所示,从闭合线圈ad边刚进入磁场到bc边刚要离开磁场的过程中,虽然ad边和bc边都切割磁感线,但穿过闭合线圈的磁通量未发生变化,因此线圈中无感应电流产生。可见,不能把切割磁感线作为产生感应电流的条件。
1.判断电路中能否产生感应电流的一般流程
2.判断磁通量是否变化的方法
(1)根据公式Φ=BSsin θ(θ为B与S间的夹角)判断。
(2)根据穿过平面的磁感线的条数是否变化判断。
3.常见的产生感应电流的三种情况
[例1] 【对磁通量的理解】 (2025·河北承德模拟)如图所示,导电圆环P中通有逆时针方向的恒定电流,圆心位于平面直角坐标系坐标原点O,绝缘圆环Q圆心在x轴正半轴上,开始时两圆环均在xOy平面内。穿过圆环Q的磁通量为Φ,下列说法正确的是( )
[A] 若P沿x轴负方向移动,Φ一直减小
[B] 若P沿x轴正方向移动到圆心与圆环Q圆心重合,Φ一直增加
[C] 若P以x轴为转动轴,旋转90°角的过程中,Φ一直增加
[D] 若P以y轴为转动轴,旋转90°角的过程中,Φ一直增加
A
【解析】 如图所示为通电圆环产生的磁场,xOy平面处的磁场方向垂直于xOy平面,P沿x轴负方向移动,Q离环形电流越来越远,根据环形电流激发磁场的特点,可知Q处磁场的磁感应强度越来越弱,Φ一直减小,A正确;圆环P沿x轴正方向移动,当Q整体在P的外面时,Φ逐渐增加,Q与P开始重合时(圆环内外的磁感应强度方向不同,要根据矢量叠加分析),Φ开始减小,减为零后又反向增加,当P与Q的圆心重合时,Φ增加到最大,B错误;P以x轴为转动轴,旋转90°后,在xOy平面内的磁场方向均平行于xOy平面,没有垂直于xOy平面的分量,此时Φ=0,C错误;P以y轴为转动轴,旋转90°后,在xOy平面内的磁场方向均平行于xOy平面,没有垂直于xOy平面的分量,此时Φ=0,D错误。
[例2] 【感应电流有无的判断】 (2025·安徽蚌埠模拟)如图所示,一个U形金属导轨水平放置,其上放有一个金属导体棒ab,有一磁感应强度为B的匀强磁场斜向上穿过导轨平面,且与竖直方向的夹角为θ。在下列各过程中,一定能在闭合回路里产生感应电流的是( )
[A] ab向右运动,同时使θ减小
[B] 使磁感应强度B减小,θ角同时也减小
[C] ab向左运动,同时增大磁感应强度B
[D] ab向右运动,同时增大磁感应强度B和θ角(0°<θ<90°)
A
【解析】 设此时回路面积为S,根据题意,磁通量Φ=BScos θ,S增大,θ减小,cos θ增大,则Φ增大,A正确;B减小,θ减小,cos θ增大,Φ可能不变,B错误;S减小,B增大,Φ可能不变,C错误;S增大,B增大,θ增大,cos θ减小,Φ可能不变,D错误。
1.楞次定律中“阻碍”的含义
2.判断感应电流方向的两种方法
(1)用楞次定律和安培定则判断。
(2)用右手定则判断。
该方法适用于导体切割磁感线产生的感应电流。判断时注意掌心、拇指、四指的方向。
①掌心——磁感线垂直穿入。
②拇指——指向导体运动的方向。
③四指——指向感应电流的方向。
[例3] 【楞次定律和安培定则判断感应电流的方向】 (2024·吉林长春期末)如图所示,一水平放置的圆形通电线圈1固定,从上往下看,线圈1始终有逆时针方向的恒定电流,另一较小的圆形线圈2从1的正下方以一定的初速度竖直上抛,重力加速度为g,在上抛的过程中两线圈平面始终保持平行且共轴,则在线圈2从线圈1的正下方上抛至线圈1的正上方过程中
( )
[A] 从上往下看,线圈2始终有顺时针方向的感应电流
[B] 从上往下看,线圈2始终有逆时针方向的感应电流
[C] 从上往下看,线圈2在1正下方有顺时针方向的感应电流,在1正上方有逆时针方向的感应电流
[D] 从上往下看,线圈2在1正下方有逆时针方向的感应电流,在1正上方有顺时针方向的感应电流
C
【解析】 从上往下看,穿过线圈2的磁通量先向上增加,后向上减少,所以产生的感应电流方向先顺时针,后逆时针,A、B、D错误,C正确。
[例4] 【右手定则判断感应电流的方向】 (2024·江西南昌阶段练习)如图所示,金属导轨EF、CD在竖直平面内水平平行放置,EF、CD通过绕在竖直放置的铁芯上的导线连接,金属杆AB竖直放置,与导轨EF、CD垂直且始终接触良好,磁场方向垂直于纸面向里,铁芯正上方有一水平放置的金属环,当金属杆AB突然向左运动时,下列说法正确的是( )
[A] AB中电流由A到B,铁芯中磁场竖直向上,环中有顺时针的电流(俯视)
[B] AB中电流由A到B,铁芯中磁场竖直向下,环中有顺时针的电流(俯视)
[C] AB中电流由B到A,铁芯中磁场竖直向上,环中有逆时针的电流(俯视)
[D] AB中电流由B到A,铁芯中磁场竖直向下,环中有逆时针的电流(俯视)
A
【解析】 当金属杆AB突然向左运动时,由右手定则可知电流由A到B,由安培定则可知铁芯中的磁场方向向上,因金属杆AB由静止开始向左运动,金属环中的磁通量增加,由楞次定律可知金属环中的感应电流将产生向下的磁场,根据安培定则可知,环中有顺时针的电流(俯视)。故选A。
楞次定律的推论
推论 例证
增反 减同
磁体靠近线圈,B感与B原方向相反
当I1增大时,环B中的感应电流方向与I1相反;当I1减小时,环B中的感应电流方向与I1相同
来拒 去留
磁体靠近,是斥力;磁体远离,是引力,阻碍磁体与圆环的相对运动
增缩减扩 (适用于单 向磁场)
P、Q是光滑固定导轨,a、b是可动金属棒,磁体下移(上移),a、b靠近
(远离),使回路面积有缩小(扩大)的趋势
增离 减靠
当开关S闭合时,左环向左摆动、右环向右摆动,远离通电线圈,通过远离阻碍磁通量的变化;同理,当开关S断开时,通过靠近阻碍磁通量的变化
说明:以上情况“殊途同归”,实质上都是以不同的方式阻碍磁通量的变化。
[例5] 【楞次定律推论的应用】 (2025·四川高考适应性考试)如图,水平面MN下方存在垂直于纸面向里的匀强磁场,纸面为竖直平面。不可形变的导体棒ab和两根可形变的导体棒组成三角形回路框,其中ab处于水平位置,框从MN上方由静止释放,框面始终在纸面内,框落入磁场且ab未到达MN的过程中,沿磁场方向观察,框的大致形状及回路中的电流方向为( )
C
[A] [B] [C] [D]
【解析】 框下落过程中,通过框面的磁通量增大,故框有收缩趋势;根据楞次定律知,沿磁场方向观察,电流沿逆时针方向。
“三定则、一定律”的比较
项目 适用的现象 因果关系
安培定则 电流的磁效应——电流、运动电荷产生的磁场 因电生磁
左手定则 (1)安培力——磁场对电流的作用力。 (2)洛伦兹力——磁场对运动电荷的作用力 因电受力
右手定则 导体做切割磁感线运动产生的电磁感应现象 因动生电
楞次定律 闭合回路磁通量变化产生的电磁感应现象 因磁生电
[例6] 【因电受力现象的分析】 (2025·河北承德模拟)电子感应加速器是利用感生电场来加速电子的一种装置。它的基本原理如图所示,电磁铁的上、下两个磁极之间有一个环形真空室,电子在真空室中做圆周运动。电磁铁线圈电流的大小、方向可以变化,产生的感生电场使电子加速,同时圆轨道范围内的磁场能使电子做圆周运动。图中上半部分为侧视图,下半部分为真空室的俯视图,在某时间段,从上向下看,电子沿逆时针方向运动,当电磁铁线圈电流的方向与图示方向一致时,为使电子加速,下列说法正确的是( )
[A] 产生的电场应沿逆时针方向,电磁铁中的电流应该逐渐减弱
[B] 产生的电场应沿逆时针方向,电磁铁中的电流应该逐渐增强
[C] 产生的电场应沿顺时针方向,电磁铁中的电流应该逐渐减弱
[D] 产生的电场应沿顺时针方向,电磁铁中的电流应该逐渐增强
D
【解析】 为使电子加速,产生的电场应沿顺时针方向,故A、B错误;由题图可以看出,磁场方向由下往上,根据楞次定律,为使真空室中产生顺时针方向的感生电场,磁场应该由弱变强,也就是说,为使电子加速,电磁铁中的电流应该由小变大,故C错误,D正确。
[例7] 【楞次定律、安培定则及左手定则的综合应用】 (2024·黑龙江哈尔滨期末)如图甲所示,固定的长直导线与固定的圆形闭合金属线框位于同一平面内,长直导线中的电流随时间的变化关系如图乙所示,直导线中电流向下,下列说法正确的是( )
[A] 线框中会产生逆时针方向的电流
[B] 线框中会产生顺时针方向的电流
[C] 线框受到的安培力平行于直导线向上
[D] 线框受到的安培力平行于直导线向下
B
【解析】 长直导线中的电流均匀增大,则圆形闭合金属线框中的磁通量均匀增大,根据楞次定律和安培定则,线框中会产生顺时针方向的感应电流,结合左手定则可知,线框会受到向右的安培力。故选B。
方法总结
(1)左、右手定则巧区分。
①右手定则与左手定则的区别:抓住“因果关系”才能无误,“因动生电”——用右手;“因电而动”——用左手。
②左手定则和右手定则很容易混淆,为了便于区分,可把两个定则简单地总结为“通电受力用左手,运动生电用右手”,即“左力右电”。
(2)在二次感应现象中,“程序法”和“逆向推理法”的选择。
①如果要判断二次感应后的现象或结果,选择程序法。
②如果已知二次感应后的结果,要判断导体棒的运动情况或磁场的变化,需选择逆向推理法。
基础对点练
对点1.电磁感应现象的理解和判断
1.(4分)(2025·江西吉安模拟)矩形闭合线圈平面跟磁感线方向平行,如图所
示,下列情况线圈中有感应电流的是( )
[A] 线圈绕ab轴转动
[B] 线圈垂直于纸面向外平动
[C] 线圈沿ab轴下移
[D] 线圈绕cd轴转动
A
【解析】 穿过闭合线圈的磁通量发生变化是产生感应电流的条件,线圈垂直于纸面向外平动和线圈沿ab轴下移,磁通量不变,故B、C错误;线圈绕cd轴转动磁通量始终为零,没有感应电流,故D错误;线圈绕ab轴转动,磁通量变化,有感应电流产生,故A正确。
2.(4分)(2025·湖南岳阳模拟)兴趣小组利用多匝线圈和灵敏电流计制作了一个简易的电流探测仪,用于检测埋在地下的通电导线,如图甲所示。地面表层有两根有绝缘皮包裹的垂直长导线AB、CD,如图乙所示。当线圈水平放置沿A1B1快速移动,电流计指针不偏转。当线圈水平放置沿C1D1方向快速移动,电流计指针偏转。下列说法正确的是( )
[A] 两根导线中都有电流
[B] 两根导线中都无电流
[C] AB中无电流,CD中有电流
[D] AB中有电流,CD中无电流
D
【解析】 当线圈水平放置沿A1B1快速移动时,电流计指针不偏转,说明线圈中磁通量不变,直导线CD中无电流。当线圈水平放置沿C1D1方向快速移动
时,电流计指针偏转,说明线圈中磁通量有变化,则直导线AB中有电流,故D正确,A、B、C错误。
对点2.感应电流方向的判断
3.(4分)(2025·山西太原模拟)如图甲为磁力小车,其内部结构如图乙虚线框内所示,其中A、B是具有单向导电性的发光二极管,与线圈C构成闭合回路。实验前磁力小车静止在水平桌面上(不计一切阻力),现将强磁体的N极从左边快速靠近小车。关于实验现象,下列说法正确的是( )
[A] 二极管A、B同时亮
[B] 二极管A、B均不亮
[C] 仅二极管A亮
[D] 仅二极管B亮
C
【解析】 当强磁体的N极从左边快速靠近小车时,根据楞次定律和安培定则可知,线圈C中产生感应电流,沿回路逆时针方向流动,利用二极管的单向导电性可知,电流流过二极管A,因此仅二极管A亮。故选C。
4.(4分)如图所示,足够长的两光滑导轨水平放置,整个装置处于竖直向下的匀强磁场中,金属棒ab在水平外力的作用下,以速度v沿导轨向右做匀速运动,则金属棒ab受到磁场施加的安培力的方向是( )
[A] 竖直向下 [B] 水平向右
[C] 竖直向上 [D] 水平向左
D
【解析】 金属棒ab以速度v沿导轨向右做匀速运动,磁场方向为竖直向下,根据右手定则可知金属棒ab有b→a的感应电流,根据左手定则可知金属棒ab受到磁场施加的安培力的方向水平向左。故选D。
对点3.楞次定律推论的应用
5.(6分)(2024·重庆期末)(多选)如图所示,线圈M和线圈P绕在同一个铁芯上,下列说法正确的是( )
[A] 闭合开关瞬间,线圈M和线圈P相互排斥
[B] 闭合开关,达到稳定后,电流表的示数为零
[C] 断开开关瞬间,流过电流表的电流方向由a到b
[D] 断开开关瞬间,线圈P中感应电流的磁场方向向左
AB
【解析】 闭合开关瞬间,线圈P中感应电流的磁场与线圈M中电流的磁场方向相反且磁通量增加,二者相互排斥,故A正确;闭合开关达到稳定后,通过线圈P的磁通量保持不变,感应电流为零,电流表的示数为零,故B正确;断开开关瞬间,通过线圈P的磁场方向向右且磁通量减小,由楞次定律可知感应电流的磁场方向向右,因此流过电流表的感应电流方向由b到a,故C、D错误。
6.(6分)(2025·河南开封模拟)(多选)如图所示,金属导体圆环用绝缘支架固定在铁架台上,圆环面水平。在圆环正上方,一质量为m,可视为质点的小磁体通过细线吊在铁架台的横杆
上,细线与圆环的轴线重合,小磁体距铁架台底面的高度为h。现剪断细线,小磁体沿圆环轴线下落到铁架台底面上。不计空气阻力,重力加速度为g,下列说法正确的是( )
AD
对点4.“三定则、一定律”的综合应用
7.(6分)(2025·河南郑州模拟)(多选)如图所示的装置中,ab、cd杆垂直放置在导轨上,与导轨接触良好,杆与导轨之间的摩擦力不计。原来ab、cd杆均静
止,当ab杆做如下哪些运动时,cd杆将向左移动( )
[A] 向右减速运动 [B] 向右加速运动
[C] 向左加速运动 [D] 向左减速运动
AC
【解析】 cd杆向左移动,则cd杆受到的安培力水平向左,根据左手定则,cd杆上电流方向为从d流向c,根据楞次定律和安培定则,线圈L1中磁场方向向下增强或是向上减弱。若线圈L1中磁场方向向下增强,则ab杆中电流方向为从b流向a,并且逐渐变大,所以ab杆向左加速运动,同理可得,若线圈L1中磁场方向向上减弱,ab杆向右减速运动,B、D错误,A、C正确。
8.(4分)(2025·湖北武汉模拟)如图所示,金属棒ab垂直于竖直金属导轨且与导轨接触良好,导轨间存在垂直于导轨平面向里的匀强磁场,导轨上端与金属线圈P相连,金属线圈Q用绝缘细线悬挂。要使线圈Q有靠近线圈P的趋势,并产生如图方向的感应电流,下列可采用的操作是( )
[A] ab棒向上加速直线运动
[B] ab棒向下加速直线运动
[C] ab棒向上减速直线运动
[D] ab棒向下减速直线运动
C
【解析】 线圈Q有靠近线圈P的趋势,根据楞次定律的推论“增离减靠”可知,
P中的电流减小,导致Q中的磁通量减小,ab棒做减速运动,故A、B错误;Q中产生如图所示的电流,由安培定则可得,线圈Q左端是S极,右端是N极,要使P、Q靠近,那么P的右端是N极,左端是S极,则ab棒中的电流方向应该是从b到a;若ab棒向上运动,由右手定则可得ab棒中的电流方向是从b到a,若ab棒向下运动,由右手定则可得ab棒中的电流方向是从a到b,故C正确,D错误。
9.(6分)(2024·河南商丘阶段练习)(多选)如图所示,两根彼此靠近且相互绝缘的金属棒C、D固定在铁架台上,与两个铜线圈P、Q组成一闭合回路,两个磁性很强的条形磁体如图放置。当用手左右摆动线圈P时,线圈Q也会跟着摆动,下列说法正确的是( )
[A] P向右摆动的过程中,P中的电流方向为顺时针方向(从右向左看)
[B] P向右摆动的过程中,Q也会向右摆动
[C] P向右摆动的过程中,Q会向左摆动
[D] 若用手左右摆动Q,P会始终保持静止
综合提升练
AB
【解析】 P向右摆动的过程中,线框中的磁通量减少,根据楞次定律和安培定则,P中的电流方向为顺时针方向(从右向左看),故A正确;P向右摆动的过程
中,P中的电流方向为顺时针方向(从右向左看),Q中的电流方向也为顺时针方向(从右向左看),线圈Q下侧将受到向右的安培力作用,所以Q也会向右摆动,故B正确,C错误;若用手左右摆动Q,线圈Q切割磁感线产生感应电流,在线圈P中将产生感应电流,受到安培力作用,由左手定则可判断出P将摆动,不会保持静止,故D错误。
10.(6分)(2025·河南高考适应性考试)(多选)如图是科技创新大赛中某智能小车电磁寻迹的示意图,无急弯赛道位于水平地面上。中心设置的引导线通有交变电流(频率较高),可在赛道内形成变化的磁场。小车电磁寻迹的传感器主要由在同一水平面内对称分布的a、b、c、d四个线圈构成,a与c垂直,b与d垂直,安装在小车前端一定高度处。在寻迹过程中,小车通过检测四个线圈内感应电流的变化来调整运动方向,使其沿引导线运动。若引导线上任一点周围的磁感线均可视为与该点电流方向相垂直的同心圆:赛道内与引导线距离相同的点磁感应强度大小可视为相同,距离越近磁场越强,赛道边界以外磁场可忽略,则( )
[A] c、d中的电流增大,小车前方为弯道
[B] 沿直线赛道运动时,a、b中的电流为零
[C] a中电流大于b中电流时,小车需要向左调整方向
[D] a中电流大于c中电流时,小车需要向右调整方向
AC
【解析】 引导线上任一点周围的磁感线均可视为与该点电流方向相垂直的同心圆,沿直轨道行驶时,穿过c、d线圈的磁通量始终为0,c、d中无感应电流,若c、d中电流增大,说明穿过c、d线圈的磁通量变化,小车前方为弯道,故A正确;沿直线赛道运动时,穿过a、b线圈的磁通量变化,a、b中电流不为0,故B错误;当a中电流大于b中电流时,a线圈中磁通量变化较快,则a更靠近引导线,小车需要向左调整方向,故C正确;当小车沿直轨道行驶时,a中电流大于c中电流,故D错误。
