第2讲 原子结构
情境导思 如图所示,电子由内轨道跃迁到外轨道时,需要吸收能量,与在内轨道相比,电子在外轨道的能量大。 (1)通过什么方式能让处于基态的原子跃迁到激发态 (2)玻尔的原子模型引入了什么观念 这个模型完美吗 它的局限性是什么
【答案】 电子 原子 hν=En-Em(m
考点一 原子的核式结构
1.α粒子散射实验的意义
卢瑟福通过α粒子散射实验,否定了汤姆孙的原子模型,建立了核式结构模型。
2.原子核的电荷与尺度
[例1] 【α粒子散射实验】 (2025·陕西咸阳模拟)如图甲所示为α粒子散射实验装置的剖面图,图中铅盒内的放射性元素钋(Po)所放出的α粒子由铅盒上的小孔射出,形成一束很细的粒子束打到金箔上。α粒子束能穿过很薄的金箔打到荧光屏上,并产生闪光,这些闪光可以通过显微镜观察,α粒子穿越金箔前后运动方向之间的夹角θ称为散射角,如图乙所示,荧光屏和显微镜可一起绕金箔沿圆周转动,以便观察α粒子穿过金箔后散射角的变化情况。下列说法正确的是( )
[A] 整个装置可以不放在抽成真空的容器中
[B] α粒子散射实验的结果表明,少数α粒子穿过金箔后,散射角很小(平均为2°～3°),几乎沿原方向前进
[C] α粒子散射实验中观察到的个别α粒子被反弹回来,就像“一颗炮弹射向一张薄纸会反弹回来”,这种现象可用“枣糕模型”来解释
[D] 原子的核式结构模型有些类似太阳系,原子核犹如太阳,电子犹如行星,可称为原子的“行星模型”
【答案】 D
【解析】 整个装置一定要放在抽成真空的容器中,若不放在真空中进行,α粒子会使空气发生电离,选项A错误;α粒子散射实验的结果表明,绝大多数α粒子穿过金箔后,散射角很小(平均2°～3°),几乎沿原方向前进,少数α粒子的散射角较大,极少数α粒子的散射角超过90°,个别α粒子甚至被反弹回来,选项B错误;α粒子散射实验中观察到的个别α粒子被反弹回来,就像“一颗炮弹射向一张薄纸会反弹回来”,这种现象可用“原子的核式结构模型”来解释,选项C错误;原子的核式结构模型有些类似太阳系,原子核犹如太阳,电子犹如行星,所以也被称为原子的“行星模型”,选项D正确。
[例2] 【对原子结构模型的理解】 (2024·上海徐汇模拟)关于卢瑟福的原子核式结构模型,下列说法正确的是( )
[A] 在原子中心有一很小的带负电的核
[B] 原子的全部质量都集中在原子核里
[C] 电子在核外不停地绕核运动
[D] 电子绕核运动的向心力由核力提供
【答案】 C
【解析】 在原子的中心有一个很小的核,叫原子核,原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里,故A、B错误;带负电的电子在核外空间里绕着核运动,故C正确;电子绕核运动的向心力由库仑力提供,故D错误。
考点二 氢原子能级及原子跃迁
如图为氢原子的能级图。大量氢原子处于n=3的激发态,在向低能级跃迁时放出光子,用这些光子照射逸出功为2.29 eV的金属钠。
(1)逸出光电子的最大初动能是多少
提示:从n=3跃迁到n=1放出的光电子能量最大,根据Ek=E-W0,可得此时最大初动能为Ek=9.8 eV。
(2)如何求解光电子的动量
提示:根据p==,E=hν,可求解动量。
(3)有几种频率的光子能使金属钠产生光电效应
提示:大量氢原子从n=3的激发态跃迁到基态能放出=3种频率的光子,其中从n=3跃迁到n=2放出的光子能量为ΔE1=-1.51 eV-(-3.4 eV)=1.89 eV<2.29 eV,不能使金属钠发生光电效应,其他两种均可以。
(4)从n=3跃迁到n=4需要吸收的光子能量是多少 用0.85 eV的光子照射,氢原子能跃迁到n=4的激发态吗
提示:从n=3跃迁到n=4需要吸收的光子能量为ΔE2=-0.85 eV-(-1.51 eV)=0.66 eV,所以用0.85 eV的光子照射,不能使氢原子跃迁到n=4的激发态。
1.两类能级跃迁
(1)自发跃迁:高能级→低能级,释放能量,发射光子。光子的频率ν=。
(2)受激跃迁:低能级→高能级,吸收能量。
①吸收光子的能量必须恰好等于能级差hν=ΔE。
注意:当入射光子能量大于该能级的电离能时,原子对光子吸收不再具有选择性,而是吸收以后发生电离。
②碰撞、加热等:只要入射粒子能量大于或等于能级差即可,E外≥ΔE。
2.光谱线条数的确定方法
(1)一个氢原子跃迁发出的光谱线条数最多为n-1。
(2)一群氢原子跃迁发出的光谱线条数N=。
3.电离
(1)电离态:n=∞,E=0。
(2)电离能:指原子从基态或某一激发态跃迁到电离态所需要吸收的最小能量。例如:氢原子从基态→电离态:E吸=0-(-13.6 eV)=13.6 eV。
(3)若吸收能量足够大,克服电离能后,获得自由的电子还具有动能。
[例3] 【对玻尔理论的理解】 (2024·陕西商洛三模)一群处于n=1能级(基态)的氢原子吸收频率为ν1、ν2的两种光子后,分别跃迁到n=m和n=p的两能级上(m[A] ν1>ν2
[B] 按照玻尔原子理论的基本假设可知,处于m能级的氢原子的核外电子离原子核远一些
[C] ν1、ν2、Em和Ep之间的关系式为Em-Ep=h(ν2-ν1)
[D] 大量处于m、p两能级的氢原子向低能级跃迁时,最多能辐射出种光子
【答案】 D
【解析】 根据玻尔原子理论的基本假设可知,由于m[例4] 【能级跃迁与光子种类数的确定】 (2025·陕晋青宁高考适应性考试)(多选)氢原子能级图如图所示,若大量氢原子处于 n=1,2,3,4的能级状态,已知普朗克常量h=6.6×10-34 J·s,1 eV=1.6×10-19 J,某锑铯化合物的逸出功为2.0 eV,则( )
[A] 这些氢原子跃迁过程中最多可发出3种频率的光
[B] 这些氢原子跃迁过程中产生光子的最小频率为1.6×1014 Hz
[C] 这些氢原子跃迁过程中有4种频率的光照射该锑铯化合物可使其电子逸出
[D] 一个动能为12.5 eV的电子碰撞一个基态氢原子不能使其跃迁到激发态
【答案】 BC
【解析】 这些氢原子跃迁过程中最多可发出=6种频率的光,故A错误;氢原子从n=4能级跃迁到n=3能级发出的光子的能量最小为E=E4-E3=0.66 eV,这些氢原子跃迁过程中产生光子的最小频率为ν== Hz=1.6×1014 Hz,故B正确;锑铯化合物的逸出功为 2.0 eV,则这些氢原子跃迁过程中有4种频率的光照射该锑铯化合物可使其电子逸出,分别是从n=4能级跃迁到n=1能级发出的光子,从n=3能级跃迁到n=1能级发出的光子,从n=2能级跃迁到n=1能级发出的光子,从n=4能级跃迁到n=2能级发出的光子,故C正确;如果是原子吸收光子的能量而导致原子能级跃迁,则光子的能量必须严格等于两个能级的能量差,而粒子碰撞只需要大于两能级的能量差即可,一个基态氢原子跃迁到激发态所需的最小能量为Emin=E2-E1=10.2 eV,所以动能为12.5 eV的电子(大于 10.2 eV)碰撞一个基态氢原子能使其跃迁到激发态,故D错误。
两类能级跃迁的分析
(1)若是在光子的激发下引起原子跃迁,则要求光子的能量必须等于原子的某两个能级的能量差。原子从低能级向高能级跃迁要吸收一定能量的光子,当一个光子的能量满足hν=E末-E初时,才能被某一个原子吸收,使原子从低能级E初向高能级E末跃迁,而当光子能量hν大于或小于 E末-E初时都不能被原子吸收。而当光子能量大于该能级电离所需能量时,电子会脱离原子并具有一定的动能。
(2)若是在电子的碰撞下引起的跃迁,则要求电子的能量必须大于或等于原子的某两个能级的能量差。原子还可以吸收外来实物粒子(例如自由电子)的能量而被激发。由于实物粒子的动能可全部或部分被原子吸收,所以只要入射粒子的能量大于或等于两能级的能量差值(E≥En-Em),即可使原子发生能级跃迁。
(满分:50分)
对点1.原子的核式结构
1.(4分)(2024·广西柳州模拟)通过如图所示的实验装置,卢瑟福建立了原子核式结构模型。实验时,若将荧光屏和显微镜分别放在位置1、2、3、4,则能观察到粒子数量最多的是( )
[A] 位置1 [B] 位置2
[C] 位置3 [D] 位置4
【答案】 D
【解析】 在卢瑟福α粒子散射实验中,绝大部分α粒子沿原路径通过,少数α粒子发生了大角度偏转,极少数发生了反弹,根据题图可知,显微镜放在位置4时,观察到的粒子数量最多。故选D。
2.(4分)(2025·海南海口模拟)如图,α粒子散射实验中,绝大多数α粒子穿过金箔后运动方向基本不改变,这是因为( )
[A] 金原子核很小,核外空旷
[B] 这些α粒子离金原子核远,不受库仑斥力
[C] 这些α粒子未与金原子中的电子碰撞
[D] 金原子核由质子和中子组成
【答案】 A
【解析】 α粒子散射实验中,绝大多数α粒子穿过金箔后运动方向基本不改变,这是因为金原子核很小,核外空旷。
3.(6分)(2024·天津静海模拟)(多选)J.J.汤姆孙的原子模型认为原子是一个球体,正电荷弥漫性地分布在整个球体内,电子镶嵌在其中,但是J.J.汤姆孙的原子模型无法解释α粒子散射实验。如图所示是卢瑟福为解释α粒子散射实验假设的情境:占原子质量绝大部分的带正电的那部分物质应集中在很小的空间范围。下列说法正确的是( )
[A] α粒子的质量远大于电子的质量,电子对α粒子速度的影响可以忽略
[B] 入射方向的延长线越接近原子核的α粒子发生散射时的偏转角越大
[C] 由不同元素对α粒子散射的实验数据可以确定各种元素原子核的质量
[D] 由α粒子散射的实验数据可以估算出原子核半径的数量级是10-15 m
【答案】 ABD
【解析】 α粒子的质量远大于电子的质量,电子对α粒子速度的影响可以忽略,故A正确;入射方向的延长线越接近原子核的α粒子,所受库仑力就越大,发生散射时的偏转角就越大,故B正确;α粒子散射类似于碰撞,根据实验数据无法确定各种元素原子核的质量,故C错误;由α粒子散射的实验数据可以估算出原子核半径的数量级是10-15 m,故D正确。
对点2.氢原子能级及原子跃迁
4.(6分)(2024·北京西城二模)(多选)氢原子的能级图如图所示,大量氢原子处于n=3能级,关于这些氢原子,下列说法正确的是( )
[A] 氢原子向低能级跃迁只能发出3种不同频率的光子
[B] 氢原子跃迁到n=1能级,辐射光子的能量最大
[C] 氢原子跃迁到n=2能级,辐射光子的频率最高
[D] 氢原子跃迁到n=4能级,需吸收1.51 eV的能量
【答案】 AB
【解析】 大量处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁只能发出=3种不同频率的光子,选项A正确;氢原子跃迁到n=1能级,能级差最大,则辐射光子的能量最大,频率最高,选项B正确,C错误;氢原子跃迁到n=4能级,需吸收(-0.85 eV)-(-1.51 eV)=0.66 eV的能量,选项D错误。
5.(4分)(2024·贵州黔南二模)1885年,瑞士科学家巴耳末对当时已知的氢原子在可见光区的4条谱线(记作Hα、Hβ、Hγ和Hδ)作了分析,发现这些谱线的波长满足一个简单的公式,称为巴耳末公式。这4条特征谱线是玻尔理论的实验基础。如图所示,这4条特征谱线分别对应氢原子从n=3、4、5、6能级向n=2能级的跃迁,下列4幅光谱图中,合理的是(选项图中标尺的刻度均匀分布,刻度尺从左至右增大)( )
[A] [B]
[C] [D]
【答案】 D
【解析】 光谱图中谱线位置表示相应光子的波长。氢原子从n=3、4、5、6能级分别向n=2能级跃迁时,发射的光子能量增大,所以光子频率增大,光子波长减小,在标尺上Hα、Hβ、Hγ和Hδ谱线应从右向左排列。由于氢原子从n=3、4、5、6能级分别向n=2能级跃迁释放光子能量的差值越来越小,所以从右向左4条谱线排列越来越紧密,故选项D正确。
6.(6分)(2024·辽宁沈阳期中)(多选)原子处于磁场中,某些能级会发生劈裂。如图甲,XX代表激发态1,X代表激发态2,G代表基态,由于能级劈裂,如图乙,X态劈裂为两个能级,分别为XH、XV。原子能级劈裂前辐射出光谱线①和②,劈裂后辐射出光谱线③、④、⑤和⑥,下列说法正确的是( )
[A] ①比⑤的能量小
[B] ③的频率大于⑤的频率
[C] 若用④照射某种金属能发生光电效应,则用⑥照射也一定能发生
[D] ①和②的频率之和等于⑤和⑥的频率之和
【答案】 AD
【解析】 因原子能级跃迁放出的光子的能量等于原子的能级差,由题图可知①、⑤对应的能量关系为E⑤>E①,A正确;由题图可知③、⑤对应的能量关系为E③E⑥可知,用⑥照射该金属不一定能发生光电效应,C错误;XX态能级与基态能级差保持不变,即①和②的频率之和等于⑤和⑥的频率之和,D正确。
7.(4分)(2024·陕西安康模拟)氢原子能级图如图甲所示,如图乙所示为可见光颜色与波长的分布谱线。已知氢原子从第一激发态跃迁到基态时,释放出波长为121.6 nm的光,则氢原子从n=3能级跃迁到 n=2能级释放出的光的颜色为( )
[A] 绿色 [B] 黄色
[C] 橙色 [D] 红色
【答案】 D
【解析】 由题意可知,氢原子从第一激发态跃迁到基态释放的能量为E2-E1=hν1,又ν1=,联立可得h=E2-E1=10.2 eV,若氢原子从n=3能级跃迁到n=2能级释放的能量为E3-E2=h=1.89 eV,联立上式并代入数据可得λ2≈656.3 nm,参照可见光颜色与波长的分布谱线可知,释放出的光的颜色为红色。D正确。
8.(6分)(2024·北京海淀三模)(多选)在经典核式结构模型中,氢原子的电子围绕原子核做圆周运动。经典的电磁理论表明电子做加速运动会发射电磁波,同时电子的轨道半径逐渐减小(假设电子的每一圈运动轨道都可近似视为圆周),电磁波的发射功率可表示为(拉莫尔公式):P=,其中a为电子的加速度,c为真空光速,k为静电力常量,e为电子电荷量。根据经典电磁理论,在电子落到原子核上之前,下列说法正确是( )
[A] 电磁波发射功率越来越大
[B] 电子的动能变化量大于电势能的减少量
[C] 电子发射的电磁波的波长越来越短
[D] 电子的物质波的波长越来越长
【答案】 AC
【解析】 根据牛顿第二定律有k=ma可知电子落到原子核上之前,电子轨道半径减小,则加速度增大,根据P=可知电磁波发射功率越来越大,故A正确;根据k=m结合动能表达式 Ek=mv2,可得Ek=,电子落到原子核上之前,电子轨道半径减小,动能增大,电势能减小,由于辐射能量出去,电子总能量减小,则电子的动能变化量小于电势能的减少量,故B错误;电磁波发射功率越来越大,则电磁波的频率越来越大,波长越来越短,故C正确;电子的动能增大,则动量增大,根据λ=可知,电子的物质波的波长越来越短,故D错误。
9.(4分)(2024·浙江宁波阶段练习)如图所示,能级间的跃迁产生不连续的谱线,从不同能级跃迁到某一特定能级就形成一个线系,比如巴耳末系就是氢原子从n=3,4,5…能级跃迁到n=2能级时辐射出的光谱,其波长λ遵循以下规律:=R(-),R为常数,下列说法正确的是( )
[A] 氢原子从n=3能级跃迁到n=2能级时辐射出的光子,在巴耳末系中波长最短
[B] 氢原子从n=3能级跃迁到n=2能级,该氢原子辐射出光子,其核外电子的动能增大
[C] 用能量为14.0 eV的光子去照射一群处于基态的氢原子,受照射后,氢原子能跃迁到n=4能级
[D] 用大量电子去撞击一群处于基态的氢原子,使处于基态的氢原子跃迁到n=4能级的电子德布罗意波长λ>
【答案】 B
【解析】 根据玻尔理论可知ΔE=hν=h,氢原子从n=3能级跃迁到n=2能级时辐射出的光子,在巴耳末系中能量最小,则波长最长,A错误;氢原子从n=3能级跃迁到n=2能级,辐射出光子,其核外电子的轨道半径减小,由牛顿第二定律可得k=m,则Ek=mv2=,故电子动能增大,B正确;由于入射光子的能量满足14.0 eV>13.6 eV,故该光子能使基态氢原子电离,C错误;用大量电子去撞击一群处于基态的氢原子,使处于基态的氢原子跃迁到n=4能级的电子的能量需满足E=hν=h≥E4-E1,则德布罗意波长需满足λ≤,D错误。
10.(6分)(2024·甘肃张掖模拟)(多选)如图所示为氢原子的能级图。大量处于n1、n2、n3、n4能级的氢原子向低能级跃迁时分别辐射出x1、x2、x3、x4种不同频率的光子。已知x4-x3=2(x2-x1)>0,则下列说法正确的是( )
[A] n1一定等于2
[B] 若n1=3,则可能有n4=7
[C] 若大量氢原子从n=3能级跃迁到基态发出的光有2种可使某金属产生光电效应,则大量氢原子从n=4能级跃迁到基态发出的光可能有4种可使该金属产生光电效应
[D] 一个处于n=5能级的氢原子向基态跃迁,最多可辐射5种频率的光
【答案】 BC
【解析】 根据=,大量氢原子从n=2至n=7能级向基态跃迁时分别能发出1、3、6、10、15、21种不同频率的光子,则有10-6=2(3-1),即x1=1,n1=2,若21-15=2(6-3),则有x1=3,n1=3,n4=7,故A错误,B正确;大量氢原子从n=3能级跃迁到基态发出3种光,有两种可使某金属产生光电效应,则该金属的逸出功E3-E2(
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)第2讲 原子结构
情境导思 如图所示,电子由内轨道跃迁到外轨道时,需要吸收能量,与在内轨道相比,电子在外轨道的能量大。 (1)通过什么方式能让处于基态的原子跃迁到激发态 (2)玻尔的原子模型引入了什么观念 这个模型完美吗 它的局限性是什么
考点一 原子的核式结构
1.α粒子散射实验的意义
卢瑟福通过α粒子散射实验,否定了汤姆孙的原子模型,建立了核式结构模型。
2.原子核的电荷与尺度
[例1] 【α粒子散射实验】 (2025·陕西咸阳模拟)如图甲所示为α粒子散射实验装置的剖面图,图中铅盒内的放射性元素钋(Po)所放出的α粒子由铅盒上的小孔射出,形成一束很细的粒子束打到金箔上。α粒子束能穿过很薄的金箔打到荧光屏上,并产生闪光,这些闪光可以通过显微镜观察,α粒子穿越金箔前后运动方向之间的夹角θ称为散射角,如图乙所示,荧光屏和显微镜可一起绕金箔沿圆周转动,以便观察α粒子穿过金箔后散射角的变化情况。下列说法正确的是( )
[A] 整个装置可以不放在抽成真空的容器中
[B] α粒子散射实验的结果表明,少数α粒子穿过金箔后,散射角很小(平均为2°～3°),几乎沿原方向前进
[C] α粒子散射实验中观察到的个别α粒子被反弹回来,就像“一颗炮弹射向一张薄纸会反弹回来”,这种现象可用“枣糕模型”来解释
[D] 原子的核式结构模型有些类似太阳系,原子核犹如太阳,电子犹如行星,可称为原子的“行星模型”
[例2] 【对原子结构模型的理解】 (2024·上海徐汇模拟)关于卢瑟福的原子核式结构模型,下列说法正确的是( )
[A] 在原子中心有一很小的带负电的核
[B] 原子的全部质量都集中在原子核里
[C] 电子在核外不停地绕核运动
[D] 电子绕核运动的向心力由核力提供
考点二 氢原子能级及原子跃迁
如图为氢原子的能级图。大量氢原子处于n=3的激发态,在向低能级跃迁时放出光子,用这些光子照射逸出功为2.29 eV的金属钠。
(1)逸出光电子的最大初动能是多少
提示:从n=3跃迁到n=1放出的光电子能量最大,根据Ek=E-W0,可得此时最大初动能为Ek=9.8 eV。
(2)如何求解光电子的动量
提示:根据p==,E=hν,可求解动量。
(3)有几种频率的光子能使金属钠产生光电效应
提示:大量氢原子从n=3的激发态跃迁到基态能放出=3种频率的光子,其中从n=3跃迁到n=2放出的光子能量为ΔE1=-1.51 eV-(-3.4 eV)=1.89 eV<2.29 eV,不能使金属钠发生光电效应,其他两种均可以。
(4)从n=3跃迁到n=4需要吸收的光子能量是多少 用0.85 eV的光子照射,氢原子能跃迁到n=4的激发态吗
提示:从n=3跃迁到n=4需要吸收的光子能量为ΔE2=-0.85 eV-(-1.51 eV)=0.66 eV,所以用0.85 eV的光子照射,不能使氢原子跃迁到n=4的激发态。
1.两类能级跃迁
(1)自发跃迁:高能级→低能级,释放能量,发射光子。光子的频率ν=。
(2)受激跃迁:低能级→高能级,吸收能量。
①吸收光子的能量必须恰好等于能级差hν=ΔE。
注意:当入射光子能量大于该能级的电离能时,原子对光子吸收不再具有选择性,而是吸收以后发生电离。
②碰撞、加热等:只要入射粒子能量大于或等于能级差即可,E外≥ΔE。
2.光谱线条数的确定方法
(1)一个氢原子跃迁发出的光谱线条数最多为n-1。
(2)一群氢原子跃迁发出的光谱线条数N=。
3.电离
(1)电离态:n=∞,E=0。
(2)电离能:指原子从基态或某一激发态跃迁到电离态所需要吸收的最小能量。例如:氢原子从基态→电离态:E吸=0-(-13.6 eV)=13.6 eV。
(3)若吸收能量足够大,克服电离能后,获得自由的电子还具有动能。
[例3] 【对玻尔理论的理解】 (2024·陕西商洛三模)一群处于n=1能级(基态)的氢原子吸收频率为ν1、ν2的两种光子后,分别跃迁到n=m和n=p的两能级上(m[A] ν1>ν2
[B] 按照玻尔原子理论的基本假设可知,处于m能级的氢原子的核外电子离原子核远一些
[C] ν1、ν2、Em和Ep之间的关系式为Em-Ep=h(ν2-ν1)
[D] 大量处于m、p两能级的氢原子向低能级跃迁时,最多能辐射出种光子
[例4] 【能级跃迁与光子种类数的确定】 (2025·陕晋青宁高考适应性考试)(多选)氢原子能级图如图所示,若大量氢原子处于 n=1,2,3,4的能级状态,已知普朗克常量h=6.6×10-34 J·s,1 eV=1.6×10-19 J,某锑铯化合物的逸出功为2.0 eV,则( )
[A] 这些氢原子跃迁过程中最多可发出3种频率的光
[B] 这些氢原子跃迁过程中产生光子的最小频率为1.6×1014 Hz
[C] 这些氢原子跃迁过程中有4种频率的光照射该锑铯化合物可使其电子逸出
[D] 一个动能为12.5 eV的电子碰撞一个基态氢原子不能使其跃迁到激发态
两类能级跃迁的分析
(1)若是在光子的激发下引起原子跃迁,则要求光子的能量必须等于原子的某两个能级的能量差。原子从低能级向高能级跃迁要吸收一定能量的光子,当一个光子的能量满足hν=E末-E初时,才能被某一个原子吸收,使原子从低能级E初向高能级E末跃迁,而当光子能量hν大于或小于 E末-E初时都不能被原子吸收。而当光子能量大于该能级电离所需能量时,电子会脱离原子并具有一定的动能。
(2)若是在电子的碰撞下引起的跃迁,则要求电子的能量必须大于或等于原子的某两个能级的能量差。原子还可以吸收外来实物粒子(例如自由电子)的能量而被激发。由于实物粒子的动能可全部或部分被原子吸收,所以只要入射粒子的能量大于或等于两能级的能量差值(E≥En-Em),即可使原子发生能级跃迁。
(满分:50分)
对点1.原子的核式结构
1.(4分)(2024·广西柳州模拟)通过如图所示的实验装置,卢瑟福建立了原子核式结构模型。实验时,若将荧光屏和显微镜分别放在位置1、2、3、4,则能观察到粒子数量最多的是( )
[A] 位置1 [B] 位置2
[C] 位置3 [D] 位置4
2.(4分)(2025·海南海口模拟)如图,α粒子散射实验中,绝大多数α粒子穿过金箔后运动方向基本不改变,这是因为( )
[A] 金原子核很小,核外空旷
[B] 这些α粒子离金原子核远,不受库仑斥力
[C] 这些α粒子未与金原子中的电子碰撞
[D] 金原子核由质子和中子组成
3.(6分)(2024·天津静海模拟)(多选)J.J.汤姆孙的原子模型认为原子是一个球体,正电荷弥漫性地分布在整个球体内,电子镶嵌在其中,但是J.J.汤姆孙的原子模型无法解释α粒子散射实验。如图所示是卢瑟福为解释α粒子散射实验假设的情境:占原子质量绝大部分的带正电的那部分物质应集中在很小的空间范围。下列说法正确的是( )
[A] α粒子的质量远大于电子的质量,电子对α粒子速度的影响可以忽略
[B] 入射方向的延长线越接近原子核的α粒子发生散射时的偏转角越大
[C] 由不同元素对α粒子散射的实验数据可以确定各种元素原子核的质量
[D] 由α粒子散射的实验数据可以估算出原子核半径的数量级是10-15 m
对点2.氢原子能级及原子跃迁
4.(6分)(2024·北京西城二模)(多选)氢原子的能级图如图所示,大量氢原子处于n=3能级,关于这些氢原子,下列说法正确的是( )
[A] 氢原子向低能级跃迁只能发出3种不同频率的光子
[B] 氢原子跃迁到n=1能级,辐射光子的能量最大
[C] 氢原子跃迁到n=2能级,辐射光子的频率最高
[D] 氢原子跃迁到n=4能级,需吸收1.51 eV的能量
5.(4分)(2024·贵州黔南二模)1885年,瑞士科学家巴耳末对当时已知的氢原子在可见光区的4条谱线(记作Hα、Hβ、Hγ和Hδ)作了分析,发现这些谱线的波长满足一个简单的公式,称为巴耳末公式。这4条特征谱线是玻尔理论的实验基础。如图所示,这4条特征谱线分别对应氢原子从n=3、4、5、6能级向n=2能级的跃迁,下列4幅光谱图中,合理的是(选项图中标尺的刻度均匀分布,刻度尺从左至右增大)( )
[A] [B]
[C] [D]
6.(6分)(2024·辽宁沈阳期中)(多选)原子处于磁场中,某些能级会发生劈裂。如图甲,XX代表激发态1,X代表激发态2,G代表基态,由于能级劈裂,如图乙,X态劈裂为两个能级,分别为XH、XV。原子能级劈裂前辐射出光谱线①和②,劈裂后辐射出光谱线③、④、⑤和⑥,下列说法正确的是( )
[A] ①比⑤的能量小
[B] ③的频率大于⑤的频率
[C] 若用④照射某种金属能发生光电效应,则用⑥照射也一定能发生
[D] ①和②的频率之和等于⑤和⑥的频率之和
7.(4分)(2024·陕西安康模拟)氢原子能级图如图甲所示,如图乙所示为可见光颜色与波长的分布谱线。已知氢原子从第一激发态跃迁到基态时,释放出波长为121.6 nm的光,则氢原子从n=3能级跃迁到 n=2能级释放出的光的颜色为( )
[A] 绿色 [B] 黄色
[C] 橙色 [D] 红色
8.(6分)(2024·北京海淀三模)(多选)在经典核式结构模型中,氢原子的电子围绕原子核做圆周运动。经典的电磁理论表明电子做加速运动会发射电磁波,同时电子的轨道半径逐渐减小(假设电子的每一圈运动轨道都可近似视为圆周),电磁波的发射功率可表示为(拉莫尔公式):P=,其中a为电子的加速度,c为真空光速,k为静电力常量,e为电子电荷量。根据经典电磁理论,在电子落到原子核上之前,下列说法正确是( )
[A] 电磁波发射功率越来越大
[B] 电子的动能变化量大于电势能的减少量
[C] 电子发射的电磁波的波长越来越短
[D] 电子的物质波的波长越来越长
9.(4分)(2024·浙江宁波阶段练习)如图所示,能级间的跃迁产生不连续的谱线,从不同能级跃迁到某一特定能级就形成一个线系,比如巴耳末系就是氢原子从n=3,4,5…能级跃迁到n=2能级时辐射出的光谱,其波长λ遵循以下规律:=R(-),R为常数,下列说法正确的是( )
[A] 氢原子从n=3能级跃迁到n=2能级时辐射出的光子,在巴耳末系中波长最短
[B] 氢原子从n=3能级跃迁到n=2能级,该氢原子辐射出光子,其核外电子的动能增大
[C] 用能量为14.0 eV的光子去照射一群处于基态的氢原子,受照射后,氢原子能跃迁到n=4能级
[D] 用大量电子去撞击一群处于基态的氢原子,使处于基态的氢原子跃迁到n=4能级的电子德布罗意波长λ>
10.(6分)(2024·甘肃张掖模拟)(多选)如图所示为氢原子的能级图。大量处于n1、n2、n3、n4能级的氢原子向低能级跃迁时分别辐射出x1、x2、x3、x4种不同频率的光子。已知x4-x3=2(x2-x1)>0,则下列说法正确的是( )
[A] n1一定等于2
[B] 若n1=3,则可能有n4=7
[C] 若大量氢原子从n=3能级跃迁到基态发出的光有2种可使某金属产生光电效应,则大量氢原子从n=4能级跃迁到基态发出的光可能有4种可使该金属产生光电效应
[D] 一个处于n=5能级的氢原子向基态跃迁,最多可辐射5种频率的光
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高中总复习·物理
第2讲
原子结构
情境导思
如图所示,电子由内轨道跃迁到外轨道时,需要吸收能量,与在内轨道相比,电子在外轨道的能量大。
(1)通过什么方式能让处于基态的原子跃迁到激发态
(2)玻尔的原子模型引入了什么观念 这个模型完美吗 它的局限性是什么
知识构建
电子
原子
hν=En-Em(m小题试做
(2024·江苏卷,5)在原子跃迁中,辐射如图所示的4种光子,只有一种光子可使某金属发生光电效应,是哪一种( )
[A] λ1 [B] λ2
[C] λ3 [D] λ4
C
1.α粒子散射实验的意义
卢瑟福通过α粒子散射实验,否定了汤姆孙的原子模型,建立了核式结构模型。
2.原子核的电荷与尺度
[例1] 【α粒子散射实验】 (2025·陕西咸阳模拟)如图甲所示为α粒子散射实验装置的剖面图,图中铅盒内的放射性元素钋(Po)所放出的α粒子由铅盒上的小孔射出,形成一束很细的粒子束打到金箔上。α粒子束能穿过很薄的金箔打到荧光屏上,并产生闪光,这些闪光可以通过显微镜观察,α粒子穿越金箔前后运动方向之间的夹角θ称为散射角,如图乙所示,荧光屏和显微镜可一起绕金箔沿圆周转动,以便观察α粒子穿过金箔后散射角的变化情况。下列说法正确的是( )
[A] 整个装置可以不放在抽成真空的容器中
[B] α粒子散射实验的结果表明,少数α粒子穿过金箔后,散射角很小(平均为2°～3°),几乎沿原方向前进
[C] α粒子散射实验中观察到的个别α粒子被反弹回来,就像“一颗炮弹射向一张薄纸会反弹回来”,这种现象可用“枣糕模型”来解释
[D] 原子的核式结构模型有些类似太阳系,原子核犹如太阳,电子犹如行星,可称为原子的“行星模型”
D
【解析】 整个装置一定要放在抽成真空的容器中,若不放在真空中进行,α粒子会使空气发生电离,选项A错误;α粒子散射实验的结果表明,绝大多数α粒子穿过金箔后,散射角很小(平均2°～3°),几乎沿原方向前进,少数α粒子的散射角较大,极少数α粒子的散射角超过90°,个别α粒子甚至被反弹回来,选项B错误;α粒子散射实验中观察到的个别α粒子被反弹回来,就像“一颗炮弹射向一张薄纸会反弹回来”,这种现象可用“原子的核式结构模型”来解释,选项C错误;原子的核式结构模型有些类似太阳系,原子核犹如太阳,电子犹如行星,所以也被称为原子的“行星模型”,选项D正确。
[例2] 【对原子结构模型的理解】 (2024·上海徐汇模拟)关于卢瑟福的原子核式结构模型,下列说法正确的是( )
[A] 在原子中心有一很小的带负电的核
[B] 原子的全部质量都集中在原子核里
[C] 电子在核外不停地绕核运动
[D] 电子绕核运动的向心力由核力提供
C
【解析】 在原子的中心有一个很小的核,叫原子核,原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里,故A、B错误;带负电的电子在核外空间里绕着核运动,故C正确;电子绕核运动的向心力由库仑力提供,故D错误。
如图为氢原子的能级图。大量氢原子处于n=3的激发态,在向低能级跃迁时放出光子,用这些光子照射逸出功为2.29 eV的金属钠。
(1)逸出光电子的最大初动能是多少
提示:从n=3跃迁到n=1放出的光电子能量最大,根据Ek=E-W0,可得此时最大初动能为Ek=9.8 eV。
(2)如何求解光电子的动量
(3)有几种频率的光子能使金属钠产生光电效应
(4)从n=3跃迁到n=4需要吸收的光子能量是多少 用0.85 eV的光子照射,
氢原子能跃迁到n=4的激发态吗
提示:从n=3跃迁到n=4需要吸收的光子能量为ΔE2=-0.85 eV-(-1.51 eV)=
0.66 eV,所以用0.85 eV的光子照射,不能使氢原子跃迁到n=4的激发态。
1.两类能级跃迁
(2)受激跃迁:低能级→高能级,吸收能量。
①吸收光子的能量必须恰好等于能级差hν=ΔE。
注意:当入射光子能量大于该能级的电离能时,原子对光子吸收不再具有选择性,而是吸收以后发生电离。
②碰撞、加热等:只要入射粒子能量大于或等于能级差即可,E外≥ΔE。
2.光谱线条数的确定方法
(1)一个氢原子跃迁发出的光谱线条数最多为n-1。
3.电离
(1)电离态:n=∞,E=0。
(2)电离能:指原子从基态或某一激发态跃迁到电离态所需要吸收的最小能量。例如:氢原子从基态→电离态:E吸=0-(-13.6 eV)=13.6 eV。
(3)若吸收能量足够大,克服电离能后,获得自由的电子还具有动能。
[例3] 【对玻尔理论的理解】 (2024·陕西商洛三模)一群处于n=1能级(基态)的氢原子吸收频率为ν1、ν2的两种光子后,分别跃迁到n=m和n=p的两能级上(m[A] ν1>ν2
[B] 按照玻尔原子理论的基本假设可知,处于m能级的氢原子的核外电子离原子核远一些
[C] ν1、ν2、Em和Ep之间的关系式为Em-Ep=h(ν2-ν1)
D
[例4] 【能级跃迁与光子种类数的确定】 (2025·陕晋青宁高考适应性考试)(多选)氢原子能级图如图所示,若大量氢原子处于 n=1,2,3,4的能级状态,已知普朗克常量h=6.6×10-34 J·s,1 eV=1.6×10-19 J,某锑铯化合物的逸出功为2.0 eV,则( )
[A] 这些氢原子跃迁过程中最多可发出3种频率的光
[B] 这些氢原子跃迁过程中产生光子的最小频率为1.6×1014 Hz
[C] 这些氢原子跃迁过程中有4种频率的光照射该锑铯化合物可使其电子逸出
[D] 一个动能为12.5 eV的电子碰撞一个基态氢原子不能使其跃迁到激发态
BC
方法总结
两类能级跃迁的分析
(1)若是在光子的激发下引起原子跃迁,则要求光子的能量必须等于原子的某两个能级的能量差。原子从低能级向高能级跃迁要吸收一定能量的光子,当一个光子的能量满足hν=E末-E初时,才能被某一个原子吸收,使原子从低能级E初向高能级E末跃迁,而当光子能量hν大于或小于 E末-E初时都不能被原子吸收。而当光子能量大于该能级电离所需能量时,电子会脱离原子并具有一定的动能。
方法总结
(2)若是在电子的碰撞下引起的跃迁,则要求电子的能量必须大于或等于原子的某两个能级的能量差。原子还可以吸收外来实物粒子(例如自由电子)的能量而被激发。由于实物粒子的动能可全部或部分被原子吸收,所以只要入射粒子的能量大于或等于两能级的能量差值(E≥En-Em),即可使原子发生能级跃迁。
基础对点练
对点1.原子的核式结构
1.(4分)(2024·广西柳州模拟)通过如图所示的实验装置,卢瑟福建立了原子核式结构模型。实验时,若将荧光屏和显微镜分别放在位置1、2、3、4,则能观察到粒子数量最多的是( )
[A] 位置1 [B] 位置2
[C] 位置3 [D] 位置4
D
【解析】 在卢瑟福α粒子散射实验中,绝大部分α粒子沿原路径通过,少数α粒子发生了大角度偏转,极少数发生了反弹,根据题图可知,显微镜放在位置4时,观察到的粒子数量最多。故选D。
2.(4分)(2025·海南海口模拟)如图,α粒子散射实验中,绝大多数α粒子穿过金箔后运动方向基本不改变,这是因为( )
[A] 金原子核很小,核外空旷
[B] 这些α粒子离金原子核远,不受库仑斥力
[C] 这些α粒子未与金原子中的电子碰撞
[D] 金原子核由质子和中子组成
A
【解析】 α粒子散射实验中,绝大多数α粒子穿过金箔后运动方向基本不改变,这是因为金原子核很小,核外空旷。
3.(6分)(2024·天津静海模拟)(多选)J.J.汤姆孙的原子模型认为原子是一个球体,正电荷弥漫性地分布在整个球体内,电子镶嵌在其中,但是J.J.汤姆孙的原子模型无法解释α粒子散射实验。如图所示是卢瑟福为解释α粒子散射实验假设的情境:占原子质量绝大部分的带正电的那部分物质应集中在很小的空间范围。下列说法正确的是( )
[A] α粒子的质量远大于电子的质量,电子对α粒子速度的影响可以忽略
[B] 入射方向的延长线越接近原子核的α粒子发生散射时的偏转角越大
[C] 由不同元素对α粒子散射的实验数据可以确定各种元素原子核的质量
[D] 由α粒子散射的实验数据可以估算出原子核半径的数量级是10-15 m
ABD
【解析】 α粒子的质量远大于电子的质量,电子对α粒子速度的影响可以忽略,故A正确;入射方向的延长线越接近原子核的α粒子,所受库仑力就越大,发生散射时的偏转角就越大,故B正确;α粒子散射类似于碰撞,根据实验数据无法确定各种元素原子核的质量,故C错误;由α粒子散射的实验数据可以估算出原子核半径的数量级是10-15 m,故D正确。
对点2.氢原子能级及原子跃迁
4.(6分)(2024·北京西城二模)(多选)氢原子的能级图如图所示,大量氢原子处于n=3能级,关于这些氢原子,下列说法正确的是( )
[A] 氢原子向低能级跃迁只能发出3种不同频率的光子
[B] 氢原子跃迁到n=1能级,辐射光子的能量最大
[C] 氢原子跃迁到n=2能级,辐射光子的频率最高
[D] 氢原子跃迁到n=4能级,需吸收1.51 eV的能量
AB
5.(4分)(2024·贵州黔南二模)1885年,瑞士科学家巴耳末对当时已知的氢原子在可见光区的4条谱线(记作Hα、Hβ、Hγ和Hδ)作了分析,发现这些谱线的波长满足一个简单的公式,称为巴耳末公式。这4条特征谱线是玻尔理论的实验基础。如图所示,这4条特征谱线分别对应氢原子从n=3、4、5、6能级向n=2能级的跃迁,下列4幅光谱图中,合理的是(选项图中标尺的刻度均匀分布,刻度尺从左至右增大)( )
D
[A] [B] [C] [D]
【解析】 光谱图中谱线位置表示相应光子的波长。氢原子从n=3、4、5、6能级分别向n=2能级跃迁时,发射的光子能量增大,所以光子频率增大,光子波长减小,在标尺上Hα、Hβ、Hγ和Hδ谱线应从右向左排列。由于氢原子从n=3、4、5、6能级分别向n=2能级跃迁释放光子能量的差值越来越小,所以从右向左4条谱线排列越来越紧密,故选项D正确。
6.(6分)(2024·辽宁沈阳期中)(多选)原子处于磁场中,某些能级会发生劈裂。如图甲,XX代表激发态1,X代表激发态2,G代表基态,由于能级劈裂,如图乙,X态劈裂为两个能级,分别为XH、XV。原子能级劈裂前辐射出光谱线①和②,劈裂后辐射出光谱线③、④、⑤和⑥,下列说法正确的是( )
[A] ①比⑤的能量小
[B] ③的频率大于⑤的频率
[C] 若用④照射某种金属能发生光电效应,则用⑥照射也一定能发生
[D] ①和②的频率之和等于⑤和⑥的频率之和
AD
【解析】 因原子能级跃迁放出的光子的能量等于原子的能级差,由题图可知①、⑤对应的能量关系为E⑤>E①,A正确;由题图可知③、⑤对应的能量关系为E③E⑥可知,用⑥照射该金属不一定能发生光电效应,C错误;
XX态能级与基态能级差保持不变,即①和②的频率之和等于⑤和⑥的频率之和,D正确。
7.(4分)(2024·陕西安康模拟)氢原子能级图如图甲所示,如图乙所示为可见光颜色与波长的分布谱线。已知氢原子从第一激发态跃迁到基态时,释放出波长为121.6 nm的光,则氢原子从n=3能级跃迁到 n=2能级释放出的光的颜色为( )
[A] 绿色 [B] 黄色
[C] 橙色 [D] 红色
D
综合提升练
AC
[A] 电磁波发射功率越来越大
[B] 电子的动能变化量大于电势能的减少量
[C] 电子发射的电磁波的波长越来越短
[D] 电子的物质波的波长越来越长
B
10.(6分)(2024·甘肃张掖模拟)(多选)如图所示为氢原子的能级图。大量处于n1、n2、n3、n4能级的氢原子向低能级跃迁时分别辐射出x1、x2、x3、x4种不同频率的光子。已知x4-x3=2(x2-x1)>0,则下列说法正确的是( )
[A] n1一定等于2
[B] 若n1=3,则可能有n4=7
[C] 若大量氢原子从n=3能级跃迁到基态发出的光有2种可使某金属产生光电效应,则大量氢原子从n=4能级跃迁到基态发出的光可能有4种可使该金属产生光电效应
[D] 一个处于n=5能级的氢原子向基态跃迁,最多可辐射5种频率的光
BC