第3讲 原子核
情境导思 1.如图为α衰变和β衰变示意图。 (1)α衰变和β衰变的机理是什么 放射性元素衰变的快慢由什么决定 与外界环境有关系吗 (2)某原子核衰变时,放出一个β粒子后,原子核的中子数、质子数、原子序数怎么变化 若是放出一个α粒子呢 这个过程要满足什么原则 2.如图所示为始祖鸟的化石。利用“碳-14计年法”可以估算出始祖鸟的年龄。 (1)写出半衰期求解质量、时间和数量的公式; (2)放射性元素的半衰期与核子的数量有什么关系 外界温度、压强或所处的化学状态改变时半衰期怎么变化
1.(2024·北京卷,1)已知钍234的半衰期是24天。1 g钍234经过48天后,剩余钍234的质量为( )
[A] 0 g [B] 0.25 g
[C] 0.5 g [D] 0.75 g
【答案】 B
2.(2024·河北卷,1)锂是新能源汽车、储能和信息通信等新兴产业的关键材料。研究表明,锂元素主要来自宇宙线高能粒子与星际物质的原子核产生的散裂反应,其中一种核反应方程为C+Li+H+X,式中的X为( )
[A] n [B] e
[C] e [D] He
【答案】 D
考点一 原子核的衰变及半衰期
自然界中存在的放射性元素的原子核并非只发生一次衰变就达到稳定状态,而是要发生一系列连续的衰变,最终达到稳定状态。某些原子核的衰变情况如图所示(N表示中子数,Z表示质子数)。
(1)由Ra到Ac是什么衰变
提示:由Ra到Ac放出电子,则此衰变是β衰变。
(2)从Th到Pb共发生了几次α衰变和几次β衰变
提示:Th变为Pb,质量数减少20,则发生了5次α衰变,根据5×2-x=8,解得x=2,可知发生了2次β衰变。
(3)图中发生的α衰变只能产生α射线吗 β衰变只能产生β射线吗
提示:题图中发生的α衰变和β衰变,往往伴随γ射线产生。
(4)已知Ra的半衰期是T,则8个Ra原子核经过2T时间后还剩2个是吗
提示:半衰期是大量原子核衰变遵循的统计规律,对少量的原子核不适用。
1.原子核的组成:原子核是由质子和中子组成的,原子核的电荷数等于核内的质子数。
2.天然放射现象
放射性元素自发地发出射线的现象,首先由贝克勒尔发现。天然放射现象的发现,说明原子核具有复杂的结构。原子序数大于83的元素,都能自发地发出射线,原子序数小于或等于83的元素,有的也能发出射线。
3.三种射线的比较
名称 构成 符号 电荷 量 质量 电离 能力 贯穿 本领
α射线 氦核 He +2e 4 u 最强 最弱
β射线 电子 e -e u 较强 较强
γ射线 光子 γ 0 0 最弱 最强
4.原子核的衰变
(1)衰变:原子核自发地放出α粒子或β粒子,变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变。
(2)α衰变、β衰变。
衰变类型 α衰变 β衰变
衰变方程 XYHe XYe
衰变 实质 2个质子和2个中子结合成一个整体射出 中子转化为质子和电子
H+nHe nHe
匀强磁场 中轨迹 形状
衰变规律 电荷数守恒、质量数守恒
(3)γ射线:γ射线经常是伴随着α衰变或β衰变同时产生的。
5.半衰期
(1)公式:N余=N原(),m余=m原(),式中t为衰变时间,T为半衰期。
(2)影响因素:放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的,跟原子所处的外部条件(如温度、压强)和化学状态(如单质、化合物)无关。
6.放射性同位素的应用与防护
(1)放射性同位素:有天然放射性同位素和人工放射性同位素两类,放射性同位素的化学性质相同。
(2)应用:放射治疗、培优、保鲜、做示踪原子等。
(3)防护:防止放射性对人体组织的伤害。
[例1] 【α、β衰变及衰变次数的确定】 (2024·天津和平阶段练习)(多选)重元素的放射性衰变共有四个系列,分别是铀238系列(从U开始到稳定的Pb 为止)、钍232系列、铀235系列及镎237系列(从Np开始到稳定的Bi为止),其中,前三个系列都已在自然界找到,而第四个系列在自然界一直没有被发现,只是在人工制造出镎237后才发现的,下列的说法正确的是( )
[A] 镎237系列中所有放射性元素的质量数都等于4n+1(n等于正整数)
[B] 从Np到Bi,共发生6次α衰变和2次β衰变
[C] 可能镎237系列中的所有放射性元素的半衰期相对于地球年龄都比较短
[D] 铀235系列发生的衰变反应可以用来制作原子弹
【答案】 AC
【解析】 发生一次α衰变质量数减小4,发生一次β衰变质量数不变,故镎237系列中所有放射性元素的质量数都等于4n+1(n等于正整数),故A正确;设从Np到Bi,共发生x次α衰变和y次β衰变,根据核反应质量数、电荷数守恒可得4x=237-209,2x-y=93-83,联立解得x=7,y=4,故B错误;镎237系列中的所有放射性同位素在地球生成时应该是存在的,可能镎237系列中的所有放射性元素的半衰期相对于地球年龄都比较短,经过漫长的岁月目前已不存在了,故C正确;铀235系列发生的裂变反应可以用来制作原子弹,而衰变反应不可以,故D错误。
[例2] 【对半衰期的理解与计算】 (2024·山东卷,1)2024年是中国航天大年,神舟十八号、嫦娥六号等已陆续飞天,部分航天器装载了具有抗干扰性强的核电池。已知Sr衰变为Y的半衰期约为29年Pu衰变为U的半衰期约87年。现用相同数目的Sr和Pu各做一块核电池,下列说法正确的是( )
[A] Sr衰变为Y时产生α粒子
[B] Pu衰变为U时产生β粒子
[C] 50年后,剩余的Sr数目大于Pu的数目
[D] 87年后,剩余的Sr数目小于Pu的数目
【答案】 D
【解析】 根据质量数守恒和电荷数守恒可知Sr衰变为Y时产生电子,即β粒子,Pu衰变为U时产生He,即α粒子,故A、B错误;根据题意可知Pu 的半衰期大于Sr的半衰期,现用相同数目的Sr和Pu各做一块核电池,经过相同的时间,Sr经过的半衰期次数多,所以剩余的Sr数目小于Pu的数目,故C错误,D正确。
原子核衰变、半衰期的易错点
(1)半衰期是一个统计概念,只有对大量的原子核才成立,对少数的原子核无意义。
(2)经过一个半衰期,有半数原子核发生衰变,变为其他物质,而不是消失。
(3)衰变的快慢由原子核内部因素决定,跟原子所处的外部条件及所处化学状态无关。
考点二 核反应 核反应类型
(1)请根据下列要求写出核反应方程式。
N俘获一个α粒子,产生O并放出一个粒子;
Al俘获一个α粒子,产生P并放出一个粒子;
B俘获一个质子,产生Be并放出一个粒子;
Li俘获一个质子,产生He并放出一个粒子。
提示:NHeOH;
AlHePn;
BHBeHe;
LiHHeHe。
(2)在上述核反应方程式中,反应前后质量数和电荷数发生了什么变化
提示:质量数和电荷数反应前后不变。
1.核反应的四种类型
类型 可控性 核反应方程典例
衰变 α衰变 自发 UThHe
β衰变 自发 ThPae
人工转变 人工控 制(基 本粒子 轰击原 子核) NHeOH (卢瑟福发现质子)
HeBeCn (查德威克发现中子)
AlHe→Pn 约里奥-居里夫妇发现放射性同位素,同时发现正电子
PSie
重核裂变 容易控 制(慢 中子、链 式反应) UnBaKr+n
UnXeSr+1n
轻核聚变 现阶段 很难控 制(需要 极高温 度—— 一般由 核裂变 提供) HHHen+17.6 MeV
2.核反应方程式的书写
(1)熟记常见基本粒子的符号,是正确书写核反应方程式的基础。如质子H)、中子n)、α粒子He)、β粒子e)、正电子e)、氘核H)、氚核H)等。
(2)掌握核反应方程遵循的规律:质量数守恒,电荷数守恒。
(3)由于核反应不可逆,所以书写核反应方程式时只能用“→”表示反应方向。
[例3] 【核反应类型的判断】 (2024·青海海南阶段练习)(多选)关于核反应方程,下列说法正确的是( )
[A]RaRnHe,该核反应是α衰变
[B]HHHen,该核反应是核裂变
[C]UnXeSr+n,该核反应是核聚变
[D]NaMge,该核反应是β衰变
【答案】 AD
【解析】 RaRnHe,该核反应是α衰变,故A正确HHHen,该核反应是核聚变,故B错误UnXeSr+n,该核反应是核裂变,故C错误NaMge,该核反应是β衰变,故D正确。
四种核反应的快速区分
(1)衰变反应:反应方程左边只有一个原子核,右边有两项且其中包含一个氦核或电子。
(2)人工核反应:核反应方程左边有一个原子核和α粒子、中子、质子、氘核等粒子中的一个,右边有一个新核,也可能包括另一个粒子。
(3)重核的裂变:左边为重核与中子,右边为两个以上的核并放出若干个粒子。方程两边中子数不可抵消。
(4)轻核的聚变:左边为轻核,右边为质量数较大的核。例如氘核和氚核聚变成氦核的反应。
[例4] 【核反应方程的书写】 (2024·江西南昌二模)1919年,卢瑟福首创用原子核人工转变的方法,用粒子轰击氮核从原子核中打出了质子,实验装置如图所示。当装置的容器内通入氮气时,荧光屏上观察到闪光。该实验的核反应方程式正确的是( )
[A]eNnO
[B]eNHC
[C]HeNHO
[D]HeNHF
【答案】 C
【解析】 反应前后方程中质量数和电荷数应守恒,因电子质量太小,无法轰击氮核,故实验使用α粒子轰击氮核从原子核中打出了质子,A、B、D错误,C正确。
考点三 质量亏损及核能的计算
太阳辐射的总功率约为4×1026 W,其辐射的能量来自核聚变反应。在核聚变反应中,一个质量为 1 876.1 MeV/c2(c为真空中的光速)的氘核H)和一个质量为2 809.5 MeV/c2的氚核H)结合为一个质量为3 728.4 MeV/c2的氦核He),并放出一个X粒子,同时释放大约17.6 MeV 的能量。
(1)X是什么粒子
提示:由质量数和电荷数守恒可知,X的质量数为1,电荷数为0,则X为中子。
(2)由物体能量与质量的关系求解X粒子的质量是多少
提示:根据能量与质量的关系可知mn=(1 876.1+2 809.5-3 728.4)MeV/c2-,解得mn=939.6 MeV/c2。
(3)由质能方程求解太阳每秒因为辐射损失的质量是多少
提示:太阳每秒放出的能量E=Pt=4×1026 J,损失的质量Δm== kg≈4.4×109 kg。
1.核力和核能
(1)核力:原子核内部,核子间所特有的相互作用力。核力是强相互作用,为短程力,作用范围只有约10-15 m,与电性无关。
(2)结合能:原子核是核子凭借核力结合在一起构成的,要把它们分开需要的能量,叫作原子核的结合能,也叫核能。
(3)比结合能:原子核的结合能与核子数之比,叫作比结合能,也叫平均结合能。比结合能越大,原子核中核子结合得越牢固,原子核越稳定。
2.质量亏损
凡是释放核能的核反应,反应后各原子核(新生核)及微观粒子的质量(即静止质量)之和变小,两者的差值就叫质量亏损。
3.质能方程
(1)爱因斯坦得出物体的能量与它的质量的关系:E=mc2。
(2)核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm,其对应释放的能量ΔE=Δmc2。原子核分解成核子时要吸收一定的能量,相应的质量增加Δm,吸收的能量为ΔE=Δmc2。
4.核能的计算
(1)根据爱因斯坦质能方程ΔE=Δmc2计算核能。
①ΔE=Δmc2中,若Δm的单位为“kg”,c的单位为“m/s”,则ΔE的单位为“J”。
②ΔE=Δmc2中,若Δm的单位为“u”,则可直接利用ΔE=Δm×931.5 MeV/u计算,此时ΔE的单位为“MeV”,即1 u=1.660 5×10-27 kg,相当于 931.5 MeV的能量,这个结论可在计算中直接应用。
(2)利用比结合能计算核能。
原子核的结合能=核子的比结合能×核子数。核反应中反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差,就是该核反应所释放(或吸收)的核能。
[例5] 【利用质能方程计算核能】 (2024·陕西安康模拟)氚核的衰变方程为H→e。已知氚核的质量是3.016 050 u,A核的质量是3.015 481 u,取1 u相当于931 MeV能量,一个氚核衰变释放的能量大约为18.62 keV,下列说法正确的是( )
[A] x=2,y=4
[B] 此反应前、后质量亏损约为0.000 02 u
[C] 氚核的平均结合能大于A核的平均结合能
[D] 电子的质量约为0.000 569 u
【答案】 B
【解析】 衰变过程根据质量数和电荷数守恒可得 3=y+0,1=x-1,解得x=2,y=3,故A错误;一个氚核衰变释放的能量大约为18.62 keV,1 u相当于931 MeV的能量,可知此反应前、后质量亏损约为Δm= u=0.000 02 u,故B正确;反应后A核比氚核稳定,所以A核的平均结合能大于氚核的平均结合能,故C错误;设电子的质量为me,则有Δm=3.016 050 u-3.015 481 u-me,解得me=0.000 549 u,故D错误。
[例6] 【利用比结合能计算核能】 (2024·湖南长沙二模)我国自主三代核电技术“华龙一号”全球首堆示范工程—福清核电5、6号机组正式通过竣工验收,设备国产化率达到90%,反映了我国建立起了更加成熟完备的核科技工业体系。根据图示的原子核的比结合能曲线,下列判断正确的是( )
[A]O核的结合能比Li核的结合能更小
[B] 两个H核结合成 He时要释放能量
[C] 两个H结合成 He存在能量与质量的相互转化
[D]U中核子的平均质量比Ba中核子的平均质量小
【答案】 B
【解析】 由题图可知Li核的比结合能约为 5 MeV,则Li核的结合能约为30 MeVO核的比结合能约为8 MeV,则O核的结合能约为 128 MeV,所以O核的结合能比Li核的结合能更大,故A错误;由题图可知H的比结合能约为 1 MeV,则两个H的结合能约为4 MeVHe的比结合能约为7 MeV,则He的结合能约为28 MeV,可知He的结合能大于两个H的结合能,则两个H核结合成He时要释放能量,故B正确;由质能方程可知,能量与质量之间存在着一定的必然对应的关系,两者都反映物体的属性,彼此之间不存在转化关系,故C错误;由题图可知U核的比结合能比Ba核的比结合能小,由于平均核子质量越小的原子核,其比结合能越大,所以U中核子的平均质量比Ba中核子的平均质量大,故D错误。
[例7] 【核能与动量的综合问题】 (2024·重庆九龙坡三模)如图,静止在匀强磁场中的原子核A发生一次衰变后放出的射线粒子和新生成的反冲核均垂直于磁感线方向运动。已知大小圆半径和周期之比分别为n、k,且绕大圆轨道运动的质点沿顺时针方向旋转。设该过程释放的核能全部转化成射线粒子和反冲核的动能,已知该衰变前后原子核质量亏损为m,光速为c。下列说法正确的是( )
[A] 该匀强磁场的方向垂直于纸面向外
[B] 大圆是反冲核的运动轨迹
[C] 原子核A的原子序数是n+1
[D] 反冲核的动能为mc2
【答案】 D
【解析】 由洛伦兹力提供向心力可得qvB=m′,解得r=,由于衰变过程中动量守恒,反冲核的电荷较大,则反冲核的轨道半径较小,所以大圆是射线粒子的运动轨迹,由于射线粒子沿顺时针方向旋转,则反冲核沿逆时针方向旋转,且反冲核带正电,根据左手定则可知,该匀强磁场的方向垂直于纸面向里,故A、B错误;由于匀强磁场的方向垂直于纸面向里,射线粒子沿顺时针方向旋转,可知粒子带负电,则粒子为β粒子(电子),β粒子的电荷量为e(电荷数为-1),由于大小圆半径之比为n,则新生成的反冲核的电荷量为ne(电荷数为n),由电荷数守恒可知,原子核A的电荷数为n-1,即原子核A的原子序数是n-1,故C错误;根据周期公式T==,可得m′=,则射线粒子和新生成的反冲核的质量之比为==,已知该衰变过程前后原子核的质量亏损为m,则释放的能量为E=mc2,根据p2=2m′Ek,可得Ek=,由此可得射线粒子与反冲核的动能之比为==,又有Ekβ+Ek反=E=mc2,联立解得反冲核的动能为Ek反=mc2,故D正确。
核反应过程中的综合问题
(1)两个守恒定律的应用。
①若两原子核发生核反应生成两种或两种以上的新原子核过程中满足动量守恒的条件,则m1v1+m2v2=m3v3+m4v4+…。
②若核反应过程中释放的核能全部转化为新原子核的动能,由能量守恒定律得Ek1+Ek2+…+ΔE=Ek3+Ek4+…。
(2)原子核衰变过程中,α粒子、β粒子和新原子核在磁场中的轨迹。
①α衰变中,α粒子和新原子核在磁场中的轨迹外切,如图甲所示。
②β衰变中,β粒子和新原子核在磁场中的轨迹内切,如图乙所示。
(满分:60分)
对点1.原子核的衰变及半衰期
1.(4分)(2024·广西卷,4)(2024·广西卷,4)近期,我国科研人员首次合成了新核素锇-160Os)和钨-156W)。若锇-160经过1次α衰变,钨-156经过1次β+衰变(放出一个正电子),则上述两新核素衰变后的新核有相同的( )
[A] 电荷数 [B] 中子数
[C] 质量数 [D] 质子数
【答案】 C
【解析】 锇-160经过1次α衰变后产生的新核素质量数为160-4=156,质子数为76-2=74;钨-156经过1次β+衰变后质量数为156,质子数为74-1=73。可知两新核素衰变后的新核有相同的质量数。
2.(6分)(2024·福建厦门三模)(多选)2024年4月20日我国首次实现核电商用堆批量生产碳 14C)同位素。C具有放射性,会自发衰变成氮14N),它的半衰期为5 730年,则( )
[A] 该衰变需要吸收能量
[B] 该衰变发生后原子核内的中子数减少
[C] 升高温度对C的半衰期没有影响
[D] 20个C经过11 460年后剩下5个
【答案】 BC
【解析】 依题意,有CNe,该衰变过程为β衰变,放出能量,故A错误;β衰变的实质是原子核中的一个中子转化为一个质子和一个电子,所以该衰变发生后原子核内的中子数减少,故B正确;放射性元素的半衰期是由原子核内部自身因素决定的,跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系,故C正确;半衰期是大量原子核的统计学规律,对于少量原子核不成立,故D错误。
3.(4分)(2024·四川雅安阶段练习)放射性元素A经过m次α衰变和n次β衰变后生成一新元素B,已知 m>n,则元素B在元素周期表中的位置较元素A的位置( )
[A] 向前移动了2m-n位
[B] 向后移动了2m-n位
[C] 向前移动了2m+n位
[D] 向后移动了2m+n位
【答案】 A
【解析】 α粒子是He,β粒子是e,因此发生一次α衰变,电荷数减少2,发生一次β衰变,电荷数增加1,故电荷数变化为-2m+n=-(2m-n),所以新元素B在元素周期表中的位置较元素A的位置向前移动了2m-n位。
对点2.核反应 核反应类型
4.(4分)(2025·河南高考适应性考试)核电池是利用放射性同位素衰变释放能量发电的装置,并应用在“嫦娥四号”的着陆器和月球车上。某种核电池原料为钚Pu)的氧化物,核反应方程为U+X。则X为( )
[A] e [B] n [C] H [D] He
【答案】 D
【解析】 设X为X,根据质量数守恒和电荷数守恒可知238=234+A,94=92+Z,解得A=4,Z=2,则X为He,故D正确。
5.(6分)(2024·山东青岛三模)(多选)月球夜晚温度低至零下180 ℃,为避免低温损坏仪器,月球车携带的放射性元素Pu会不断衰变,释放能量为仪器保温。Pu通过以下反应得到UHNp+nNpPu+X,下列说法正确的是( )
[A] k=2,X为电子
[B]UHNp+n是重核裂变
[C]Pu的比结合能比Np的大
[D]Np衰变前的质量等于衰变后X和Pu的质量之和
【答案】 AC
【解析】 衰变方程为NpPu+X,由质量数守恒,可知X为电子,对核反应方程UH→Np+n,由质量数守恒可得238+2=238+k,解得 k=2,A正确;核反应方程UHNp+n,不是重核裂变反应,是人工核反应,B错误;衰变方程为NpPu+XPu比Np更稳定,所以 Pu 的比结合能比Np的大,C正确;衰变方程为NpPu+X,该反应释放核能,有质量亏损,所以Np衰变前的质量大于衰变后X和Pu 的质量之和,D错误。
对点3.质量亏损及核能的计算
6.(4分)(2024·青海西宁模拟)宇宙中一些炽热的恒星通过热核反应正源源不断地向外辐射能量,其中一种热核反应为H→Xn,若H、X的比结合能分别为E1、E2,光在真空中传播的速度为c,下列说法正确的是( )
[A] 该反应是吸热反应
[B] 核反应中的X为He
[C] X的中子数为1
[D] 核反应中质量亏损为
【答案】 C
【解析】 由题意可知该核反应为放热反应,故A错误;根据核反应前后质量数、电荷数守恒,可知X为He,中子数为1,故B错误,C正确;核反应中质量亏损为Δm==,故D错误。
7.(4分)(2024·江苏徐州三模)我国成功研制出高纯度钼100Mo)。用高频光子轰击钼100得到钼 99Mo),钼99衰变生成医学常用的元素锝99Te),衰变方程为MoTe+x。则( )
[A] x为正电子
[B]Mo与Mo中子数相同
[C]Mo比Mo的结合能小
[D]Te比Mo的结合能小
【答案】 C
【解析】 根据衰变过程质量数守恒和电荷数守恒,可知x的质量数为0,电荷数为-1,所以x是电子,故A错误Mo的中子数为57Mo的中子数为58,它们的中子数不相同,故B错误;比结合能越大原子核越稳定,所以Te比Mo的结合能大,组成原子核的核子越多,它的结合能越大,所以Mo比Mo的结合能小,故C正确,D错误。
8.(4分)(2024·黑龙江哈尔滨阶段练习)静止的氡核Rn放出α粒子后变成钋核Po,α粒子动能为Ekα。若衰变放出的能量全部变为反冲核和α粒子的动能,真空中的光速为c,则该反应中的质量亏损为( )
[A] [B] 0
[C] [D]
【答案】 C
【解析】 设α粒子的质量为m1,反冲核的质量为m2,反冲核的速度大小为v′。则根据动量守恒定律可得m1v=m2v′,可得==,α粒子动能为Ekα,则反冲核的动能为Ek=×218×(v)2=Ekα,则释放的总动能为Ekα+Ekα=Ekα,根据能量守恒定律,则释放的核能为ΔE=Ekα,根据爱因斯坦质能方程可知ΔE=Ekα=Δmc2,解得 Δm=。故选C。
9.(6分)(2024·安徽宣城模拟)(多选)核潜艇的动力来源就是核反应。快堆是我国第四代核能系统的优选堆型,采用钚Pu)作燃料,在堆芯燃料钚的外围再生区里放置不易发生裂变的铀U),钚Pu)裂变释放出的快中子被再生区内的铀U)吸收,转变为铀U),铀U)极不稳定,经过衰变进一步转变为易裂变的钚Pu),从而实现核燃料的“增殖”。下列说法正确的是( )
[A] 铀U)发生衰变的实质是原子核内的中子转化为质子和电子
[B] 钚Pu)裂变过程中,电荷数守恒,质量数不守恒
[C] 铀U)转变为钚Pu),经过了2次β衰变
[D] 若钚Pu)裂变生成两个中等质量的核,钚核的比结合能大于生成的两个核的比结合能
【答案】 AC
【解析】 铀U)衰变为钚Pu)时质量数不变,电荷数增加UPu+e,故发生了2次β衰变,其本质为中子转化为质子和电子,A、C正确;原子核在衰变过程中,电荷数和质量数均守恒,B错误;原子核裂变时释放核能,故质量会减少,裂变产物原子核的比结合能大于裂变前钚核的比结合能,D错误。
10.(6分)(2024·江苏苏州阶段练习)(多选)在匀强磁场中有一个原来静止的碳14原子核发生了某种衰变,已知放射出的粒子速度方向及反冲核N原子核的速度方向均与磁场方向垂直,如图所示。下列说法正确的是( )
[A] 反冲核N原子核的动能更小
[B] 图中大圆为反冲核N原子核的运动轨迹
[C] 碳14发生α衰变
[D] 图中大圆与小圆直径之比为7∶1
【答案】 AD
【解析】 因两轨迹圆内切,放射粒子与反冲核电性相反,故碳14发生β衰变,设放射出的粒子质量为m,反冲核N的质量为M,则由动量守恒定律得p=mv1=Mv2,根据Ek=可知,反冲核N原子核的动能更小,选项A正确,C错误;根据r==,反冲核N带电荷量较大,可知半径较小,即小圆为反冲核N原子核的运动轨迹,选项B错误;题图中大圆与小圆直径之比等于放射粒子与反冲核N电荷量的反比,即为7∶1,选项D正确。
11.(12分)(2024·黑龙江齐齐哈尔三模)在火星上太阳能电池板发电能力有限,因此科学家们用放射性材料——PuO2作为发电能源为火星车供电(PuO2中的Pu是Pu)。已知Pu衰变后变为U和一个X粒子。若静止的Pu在磁感应强度大小为B的匀强磁场中发生衰变,X粒子的速度大小为v,方向与匀强磁场的方向垂直,在磁场中做匀速圆周运动。已知X粒子的质量为m,电荷量为q。
(1)写出Pu发生衰变的核反应方程;
(2U在磁场中的圆周运动可等效成一个环形电流,求U做圆周运动的周期T和环形电流大小I;
(3)磁矩是描述环形电流特征的物理量,把粒子做圆周运动形成的环形电流与圆环面积的乘积叫作粒子的回旋磁矩,用符号μ表示。试推导U粒子回旋磁矩μ的表达式。
【答案】 (1PuUHe (2) (3)μ=
【解析】 (1)衰变方程为PuUHe。
(2)衰变时,根据动量守恒定律得mv-Mv′=0,
在磁场中,根据牛顿第二定律得qvB=m,
解得r=,
又有Q=46q,
根据T==,M=m=m,
联立解得T=,
环形电流大小I===。
(3)根据题意可得μ=I·πR2,
又有R==,
联立解得μ=。
(
第
15
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)第3讲 原子核
情境导思 1.如图为α衰变和β衰变示意图。 (1)α衰变和β衰变的机理是什么 放射性元素衰变的快慢由什么决定 与外界环境有关系吗 (2)某原子核衰变时,放出一个β粒子后,原子核的中子数、质子数、原子序数怎么变化 若是放出一个α粒子呢 这个过程要满足什么原则 2.如图所示为始祖鸟的化石。利用“碳-14计年法”可以估算出始祖鸟的年龄。 (1)写出半衰期求解质量、时间和数量的公式; (2)放射性元素的半衰期与核子的数量有什么关系 外界温度、压强或所处的化学状态改变时半衰期怎么变化
1.(2024·北京卷,1)已知钍234的半衰期是24天。1 g钍234经过48天后,剩余钍234的质量为( )
[A] 0 g [B] 0.25 g
[C] 0.5 g [D] 0.75 g
2.(2024·河北卷,1)锂是新能源汽车、储能和信息通信等新兴产业的关键材料。研究表明,锂元素主要来自宇宙线高能粒子与星际物质的原子核产生的散裂反应,其中一种核反应方程为C+Li+H+X,式中的X为( )
[A] n [B] e
[C] e [D] He
考点一 原子核的衰变及半衰期
自然界中存在的放射性元素的原子核并非只发生一次衰变就达到稳定状态,而是要发生一系列连续的衰变,最终达到稳定状态。某些原子核的衰变情况如图所示(N表示中子数,Z表示质子数)。
(1)由Ra到Ac是什么衰变
提示:由Ra到Ac放出电子,则此衰变是β衰变。
(2)从Th到Pb共发生了几次α衰变和几次β衰变
提示:Th变为Pb,质量数减少20,则发生了5次α衰变,根据5×2-x=8,解得x=2,可知发生了2次β衰变。
(3)图中发生的α衰变只能产生α射线吗 β衰变只能产生β射线吗
提示:题图中发生的α衰变和β衰变,往往伴随γ射线产生。
(4)已知Ra的半衰期是T,则8个Ra原子核经过2T时间后还剩2个是吗
提示:半衰期是大量原子核衰变遵循的统计规律,对少量的原子核不适用。
1.原子核的组成:原子核是由质子和中子组成的,原子核的电荷数等于核内的质子数。
2.天然放射现象
放射性元素自发地发出射线的现象,首先由贝克勒尔发现。天然放射现象的发现,说明原子核具有复杂的结构。原子序数大于83的元素,都能自发地发出射线,原子序数小于或等于83的元素,有的也能发出射线。
3.三种射线的比较
名称 构成 符号 电荷 量 质量 电离 能力 贯穿 本领
α射线 氦核 He +2e 4 u 最强 最弱
β射线 电子 e -e u 较强 较强
γ射线 光子 γ 0 0 最弱 最强
4.原子核的衰变
(1)衰变:原子核自发地放出α粒子或β粒子,变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变。
(2)α衰变、β衰变。
衰变类型 α衰变 β衰变
衰变方程 XYHe XYe
衰变 实质 2个质子和2个中子结合成一个整体射出 中子转化为质子和电子
H+nHe nHe
匀强磁场 中轨迹 形状
衰变规律 电荷数守恒、质量数守恒
(3)γ射线:γ射线经常是伴随着α衰变或β衰变同时产生的。
5.半衰期
(1)公式:N余=N原(),m余=m原(),式中t为衰变时间,T为半衰期。
(2)影响因素:放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的,跟原子所处的外部条件(如温度、压强)和化学状态(如单质、化合物)无关。
6.放射性同位素的应用与防护
(1)放射性同位素:有天然放射性同位素和人工放射性同位素两类,放射性同位素的化学性质相同。
(2)应用:放射治疗、培优、保鲜、做示踪原子等。
(3)防护:防止放射性对人体组织的伤害。
[例1] 【α、β衰变及衰变次数的确定】 (2024·天津和平阶段练习)(多选)重元素的放射性衰变共有四个系列,分别是铀238系列(从U开始到稳定的Pb 为止)、钍232系列、铀235系列及镎237系列(从Np开始到稳定的Bi为止),其中,前三个系列都已在自然界找到,而第四个系列在自然界一直没有被发现,只是在人工制造出镎237后才发现的,下列的说法正确的是( )
[A] 镎237系列中所有放射性元素的质量数都等于4n+1(n等于正整数)
[B] 从Np到Bi,共发生6次α衰变和2次β衰变
[C] 可能镎237系列中的所有放射性元素的半衰期相对于地球年龄都比较短
[D] 铀235系列发生的衰变反应可以用来制作原子弹
[例2] 【对半衰期的理解与计算】 (2024·山东卷,1)2024年是中国航天大年,神舟十八号、嫦娥六号等已陆续飞天,部分航天器装载了具有抗干扰性强的核电池。已知Sr衰变为Y的半衰期约为29年Pu衰变为U的半衰期约87年。现用相同数目的Sr和Pu各做一块核电池,下列说法正确的是( )
[A] Sr衰变为Y时产生α粒子
[B] Pu衰变为U时产生β粒子
[C] 50年后,剩余的Sr数目大于Pu的数目
[D] 87年后,剩余的Sr数目小于Pu的数目
原子核衰变、半衰期的易错点
(1)半衰期是一个统计概念,只有对大量的原子核才成立,对少数的原子核无意义。
(2)经过一个半衰期,有半数原子核发生衰变,变为其他物质,而不是消失。
(3)衰变的快慢由原子核内部因素决定,跟原子所处的外部条件及所处化学状态无关。
考点二 核反应 核反应类型
(1)请根据下列要求写出核反应方程式。
N俘获一个α粒子,产生O并放出一个粒子;
Al俘获一个α粒子,产生P并放出一个粒子;
B俘获一个质子,产生Be并放出一个粒子;
Li俘获一个质子,产生He并放出一个粒子。
提示:NHeOH;
AlHePn;
BHBeHe;
LiHHeHe。
(2)在上述核反应方程式中,反应前后质量数和电荷数发生了什么变化
提示:质量数和电荷数反应前后不变。
1.核反应的四种类型
类型 可控性 核反应方程典例
衰变 α衰变 自发 UThHe
β衰变 自发 ThPae
人工转变 人工控 制(基 本粒子 轰击原 子核) NHeOH (卢瑟福发现质子)
HeBeCn (查德威克发现中子)
AlHe→Pn 约里奥-居里夫妇发现放射性同位素,同时发现正电子
PSie
重核裂变 容易控 制(慢 中子、链 式反应) UnBaKr+n
UnXeSr+1n
轻核聚变 现阶段 很难控 制(需要 极高温 度—— 一般由 核裂变 提供) HHHen+17.6 MeV
2.核反应方程式的书写
(1)熟记常见基本粒子的符号,是正确书写核反应方程式的基础。如质子H)、中子n)、α粒子He)、β粒子e)、正电子e)、氘核H)、氚核H)等。
(2)掌握核反应方程遵循的规律:质量数守恒,电荷数守恒。
(3)由于核反应不可逆,所以书写核反应方程式时只能用“→”表示反应方向。
[例3] 【核反应类型的判断】 (2024·青海海南阶段练习)(多选)关于核反应方程,下列说法正确的是( )
[A]RaRnHe,该核反应是α衰变
[B]HHHen,该核反应是核裂变
[C]UnXeSr+n,该核反应是核聚变
[D]NaMge,该核反应是β衰变
四种核反应的快速区分
(1)衰变反应:反应方程左边只有一个原子核,右边有两项且其中包含一个氦核或电子。
(2)人工核反应:核反应方程左边有一个原子核和α粒子、中子、质子、氘核等粒子中的一个,右边有一个新核,也可能包括另一个粒子。
(3)重核的裂变:左边为重核与中子,右边为两个以上的核并放出若干个粒子。方程两边中子数不可抵消。
(4)轻核的聚变:左边为轻核,右边为质量数较大的核。例如氘核和氚核聚变成氦核的反应。
[例4] 【核反应方程的书写】 (2024·江西南昌二模)1919年,卢瑟福首创用原子核人工转变的方法,用粒子轰击氮核从原子核中打出了质子,实验装置如图所示。当装置的容器内通入氮气时,荧光屏上观察到闪光。该实验的核反应方程式正确的是( )
[A]eNnO
[B]eNHC
[C]HeNHO
[D]HeNHF
考点三 质量亏损及核能的计算
太阳辐射的总功率约为4×1026 W,其辐射的能量来自核聚变反应。在核聚变反应中,一个质量为 1 876.1 MeV/c2(c为真空中的光速)的氘核H)和一个质量为2 809.5 MeV/c2的氚核H)结合为一个质量为3 728.4 MeV/c2的氦核He),并放出一个X粒子,同时释放大约17.6 MeV 的能量。
(1)X是什么粒子
提示:由质量数和电荷数守恒可知,X的质量数为1,电荷数为0,则X为中子。
(2)由物体能量与质量的关系求解X粒子的质量是多少
提示:根据能量与质量的关系可知mn=(1 876.1+2 809.5-3 728.4)MeV/c2-,解得mn=939.6 MeV/c2。
(3)由质能方程求解太阳每秒因为辐射损失的质量是多少
提示:太阳每秒放出的能量E=Pt=4×1026 J,损失的质量Δm== kg≈4.4×109 kg。
1.核力和核能
(1)核力:原子核内部,核子间所特有的相互作用力。核力是强相互作用,为短程力,作用范围只有约10-15 m,与电性无关。
(2)结合能:原子核是核子凭借核力结合在一起构成的,要把它们分开需要的能量,叫作原子核的结合能,也叫核能。
(3)比结合能:原子核的结合能与核子数之比,叫作比结合能,也叫平均结合能。比结合能越大,原子核中核子结合得越牢固,原子核越稳定。
2.质量亏损
凡是释放核能的核反应,反应后各原子核(新生核)及微观粒子的质量(即静止质量)之和变小,两者的差值就叫质量亏损。
3.质能方程
(1)爱因斯坦得出物体的能量与它的质量的关系:E=mc2。
(2)核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm,其对应释放的能量ΔE=Δmc2。原子核分解成核子时要吸收一定的能量,相应的质量增加Δm,吸收的能量为ΔE=Δmc2。
4.核能的计算
(1)根据爱因斯坦质能方程ΔE=Δmc2计算核能。
①ΔE=Δmc2中,若Δm的单位为“kg”,c的单位为“m/s”,则ΔE的单位为“J”。
②ΔE=Δmc2中,若Δm的单位为“u”,则可直接利用ΔE=Δm×931.5 MeV/u计算,此时ΔE的单位为“MeV”,即1 u=1.660 5×10-27 kg,相当于 931.5 MeV的能量,这个结论可在计算中直接应用。
(2)利用比结合能计算核能。
原子核的结合能=核子的比结合能×核子数。核反应中反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差,就是该核反应所释放(或吸收)的核能。
[例5] 【利用质能方程计算核能】 (2024·陕西安康模拟)氚核的衰变方程为H→e。已知氚核的质量是3.016 050 u,A核的质量是3.015 481 u,取1 u相当于931 MeV能量,一个氚核衰变释放的能量大约为18.62 keV,下列说法正确的是( )
[A] x=2,y=4
[B] 此反应前、后质量亏损约为0.000 02 u
[C] 氚核的平均结合能大于A核的平均结合能
[D] 电子的质量约为0.000 569 u
[例6] 【利用比结合能计算核能】 (2024·湖南长沙二模)我国自主三代核电技术“华龙一号”全球首堆示范工程—福清核电5、6号机组正式通过竣工验收,设备国产化率达到90%,反映了我国建立起了更加成熟完备的核科技工业体系。根据图示的原子核的比结合能曲线,下列判断正确的是( )
[A]O核的结合能比Li核的结合能更小
[B] 两个H核结合成 He时要释放能量
[C] 两个H结合成 He存在能量与质量的相互转化
[D]U中核子的平均质量比Ba中核子的平均质量小
[例7] 【核能与动量的综合问题】 (2024·重庆九龙坡三模)如图,静止在匀强磁场中的原子核A发生一次衰变后放出的射线粒子和新生成的反冲核均垂直于磁感线方向运动。已知大小圆半径和周期之比分别为n、k,且绕大圆轨道运动的质点沿顺时针方向旋转。设该过程释放的核能全部转化成射线粒子和反冲核的动能,已知该衰变前后原子核质量亏损为m,光速为c。下列说法正确的是( )
[A] 该匀强磁场的方向垂直于纸面向外
[B] 大圆是反冲核的运动轨迹
[C] 原子核A的原子序数是n+1
[D] 反冲核的动能为mc2
核反应过程中的综合问题
(1)两个守恒定律的应用。
①若两原子核发生核反应生成两种或两种以上的新原子核过程中满足动量守恒的条件,则m1v1+m2v2=m3v3+m4v4+…。
②若核反应过程中释放的核能全部转化为新原子核的动能,由能量守恒定律得Ek1+Ek2+…+ΔE=Ek3+Ek4+…。
(2)原子核衰变过程中,α粒子、β粒子和新原子核在磁场中的轨迹。
①α衰变中,α粒子和新原子核在磁场中的轨迹外切,如图甲所示。
②β衰变中,β粒子和新原子核在磁场中的轨迹内切,如图乙所示。
(满分:60分)
对点1.原子核的衰变及半衰期
1.(4分)(2024·广西卷,4)(2024·广西卷,4)近期,我国科研人员首次合成了新核素锇-160Os)和钨-156W)。若锇-160经过1次α衰变,钨-156经过1次β+衰变(放出一个正电子),则上述两新核素衰变后的新核有相同的( )
[A] 电荷数 [B] 中子数
[C] 质量数 [D] 质子数
2.(6分)(2024·福建厦门三模)(多选)2024年4月20日我国首次实现核电商用堆批量生产碳 14C)同位素。C具有放射性,会自发衰变成氮14N),它的半衰期为5 730年,则( )
[A] 该衰变需要吸收能量
[B] 该衰变发生后原子核内的中子数减少
[C] 升高温度对C的半衰期没有影响
[D] 20个C经过11 460年后剩下5个
3.(4分)(2024·四川雅安阶段练习)放射性元素A经过m次α衰变和n次β衰变后生成一新元素B,已知 m>n,则元素B在元素周期表中的位置较元素A的位置( )
[A] 向前移动了2m-n位
[B] 向后移动了2m-n位
[C] 向前移动了2m+n位
[D] 向后移动了2m+n位
对点2.核反应 核反应类型
4.(4分)(2025·河南高考适应性考试)核电池是利用放射性同位素衰变释放能量发电的装置,并应用在“嫦娥四号”的着陆器和月球车上。某种核电池原料为钚Pu)的氧化物,核反应方程为U+X。则X为( )
[A] e [B] n [C] H [D] He
5.(6分)(2024·山东青岛三模)(多选)月球夜晚温度低至零下180 ℃,为避免低温损坏仪器,月球车携带的放射性元素Pu会不断衰变,释放能量为仪器保温。Pu通过以下反应得到UHNp+nNpPu+X,下列说法正确的是( )
[A] k=2,X为电子
[B]UHNp+n是重核裂变
[C]Pu的比结合能比Np的大
[D]Np衰变前的质量等于衰变后X和Pu的质量之和
对点3.质量亏损及核能的计算
6.(4分)(2024·青海西宁模拟)宇宙中一些炽热的恒星通过热核反应正源源不断地向外辐射能量,其中一种热核反应为H→Xn,若H、X的比结合能分别为E1、E2,光在真空中传播的速度为c,下列说法正确的是( )
[A] 该反应是吸热反应
[B] 核反应中的X为He
[C] X的中子数为1
[D] 核反应中质量亏损为
7.(4分)(2024·江苏徐州三模)我国成功研制出高纯度钼100Mo)。用高频光子轰击钼100得到钼 99Mo),钼99衰变生成医学常用的元素锝99Te),衰变方程为MoTe+x。则( )
[A] x为正电子
[B]Mo与Mo中子数相同
[C]Mo比Mo的结合能小
[D]Te比Mo的结合能小
8.(4分)(2024·黑龙江哈尔滨阶段练习)静止的氡核Rn放出α粒子后变成钋核Po,α粒子动能为Ekα。若衰变放出的能量全部变为反冲核和α粒子的动能,真空中的光速为c,则该反应中的质量亏损为( )
[A] [B] 0
[C] [D]
9.(6分)(2024·安徽宣城模拟)(多选)核潜艇的动力来源就是核反应。快堆是我国第四代核能系统的优选堆型,采用钚Pu)作燃料,在堆芯燃料钚的外围再生区里放置不易发生裂变的铀U),钚Pu)裂变释放出的快中子被再生区内的铀U)吸收,转变为铀U),铀U)极不稳定,经过衰变进一步转变为易裂变的钚Pu),从而实现核燃料的“增殖”。下列说法正确的是( )
[A] 铀U)发生衰变的实质是原子核内的中子转化为质子和电子
[B] 钚Pu)裂变过程中,电荷数守恒,质量数不守恒
[C] 铀U)转变为钚Pu),经过了2次β衰变
[D] 若钚Pu)裂变生成两个中等质量的核,钚核的比结合能大于生成的两个核的比结合能
10.(6分)(2024·江苏苏州阶段练习)(多选)在匀强磁场中有一个原来静止的碳14原子核发生了某种衰变,已知放射出的粒子速度方向及反冲核N原子核的速度方向均与磁场方向垂直,如图所示。下列说法正确的是( )
[A] 反冲核N原子核的动能更小
[B] 图中大圆为反冲核N原子核的运动轨迹
[C] 碳14发生α衰变
[D] 图中大圆与小圆直径之比为7∶1
11.(12分)(2024·黑龙江齐齐哈尔三模)在火星上太阳能电池板发电能力有限,因此科学家们用放射性材料——PuO2作为发电能源为火星车供电(PuO2中的Pu是Pu)。已知Pu衰变后变为U和一个X粒子。若静止的Pu在磁感应强度大小为B的匀强磁场中发生衰变,X粒子的速度大小为v,方向与匀强磁场的方向垂直,在磁场中做匀速圆周运动。已知X粒子的质量为m,电荷量为q。
(1)写出Pu发生衰变的核反应方程;
(2U在磁场中的圆周运动可等效成一个环形电流,求U做圆周运动的周期T和环形电流大小I;
(3)磁矩是描述环形电流特征的物理量,把粒子做圆周运动形成的环形电流与圆环面积的乘积叫作粒子的回旋磁矩,用符号μ表示。试推导U粒子回旋磁矩μ的表达式。
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高中总复习·物理
第3讲
原子核
情境导思
1.如图为α衰变和β衰变示意图。
(1)α衰变和β衰变的机理是什么 放射性元素衰变的快慢由什么决定 与外界环境有关系吗
(2)某原子核衰变时,放出一个β粒子后,原子核的中子数、质子数、原子序数怎么变化 若是放出一个α粒子呢 这个过程要满足什么原则
情境导思
2.如图所示为始祖鸟的化石。利用“碳-14计年法”可以估算出始祖鸟的年龄。
(1)写出半衰期求解质量、时间和数量的公式;
(2)放射性元素的半衰期与核子的数量有什么关系 外界温度、压强或所处的化学状态改变时半衰期怎么变化
知识构建
射线
氦原子核
电子流
电磁波
质量数
半数
新原子核
知识构建
短程
核子数
mc2
小题试做
1.(2024·北京卷,1)已知钍234的半衰期是24天。1 g钍234经过48天后,剩余钍234的质量为( )
[A] 0 g [B] 0.25 g
[C] 0.5 g [D] 0.75 g
B
小题试做
D
自然界中存在的放射性元素的原子核并非只发生一次衰变就达到稳定状态,而是要发生一系列连续的衰变,最终达到稳定状态。某些原子核的衰变情况如图所示(N表示中子数,Z表示质子数)。
(3)图中发生的α衰变只能产生α射线吗 β衰变只能产生β射线吗
提示:题图中发生的α衰变和β衰变,往往伴随γ射线产生。
提示:半衰期是大量原子核衰变遵循的统计规律,对少量的原子核不适用。
1.原子核的组成:原子核是由质子和中子组成的,原子核的电荷数等于核内的质子数。
2.天然放射现象
放射性元素自发地发出射线的现象,首先由贝克勒尔发现。天然放射现象的发现,说明原子核具有复杂的结构。原子序数大于83的元素,都能自发地发出射线,原子序数小于或等于83的元素,有的也能发出射线。
3.三种射线的比较
4.原子核的衰变
(1)衰变:原子核自发地放出α粒子或β粒子,变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变。
(2)α衰变、β衰变。
匀强磁场中轨迹形状
衰变规律 电荷数守恒、质量数守恒
(3)γ射线:γ射线经常是伴随着α衰变或β衰变同时产生的。
5.半衰期
(2)影响因素:放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的,跟原子所处的外部条件(如温度、压强)和化学状态(如单质、化合物)无关。
6.放射性同位素的应用与防护
(1)放射性同位素:有天然放射性同位素和人工放射性同位素两类,放射性同位素的化学性质相同。
(2)应用:放射治疗、培优、保鲜、做示踪原子等。
(3)防护:防止放射性对人体组织的伤害。
AC
D
方法总结
原子核衰变、半衰期的易错点
(1)半衰期是一个统计概念,只有对大量的原子核才成立,对少数的原子核无意义。
(2)经过一个半衰期,有半数原子核发生衰变,变为其他物质,而不是消失。
(3)衰变的快慢由原子核内部因素决定,跟原子所处的外部条件及所处化学状态无关。
(1)请根据下列要求写出核反应方程式。
(2)在上述核反应方程式中,反应前后质量数和电荷数发生了什么变化
提示:质量数和电荷数反应前后不变。
1.核反应的四种类型
2.核反应方程式的书写
(2)掌握核反应方程遵循的规律:质量数守恒,电荷数守恒。
(3)由于核反应不可逆,所以书写核反应方程式时只能用“→”表示反应方向。
[例3] 【核反应类型的判断】 (2024·青海海南阶段练习)(多选)关于核反应方程,下列说法正确的是( )
AD
方法总结
四种核反应的快速区分
(1)衰变反应:反应方程左边只有一个原子核,右边有两项且其中包含一个氦核或电子。
(2)人工核反应:核反应方程左边有一个原子核和α粒子、中子、质子、氘核等粒子中的一个,右边有一个新核,也可能包括另一个粒子。
(3)重核的裂变:左边为重核与中子,右边为两个以上的核并放出若干个粒子。方程两边中子数不可抵消。
(4)轻核的聚变:左边为轻核,右边为质量数较大的核。例如氘核和氚核聚变成氦核的反应。
[例4] 【核反应方程的书写】 (2024·江西南昌二模)1919年,卢瑟福首创用原子核人工转变的方法,用粒子轰击氮核从原子核中打出了质子,实验装置如图所示。当装置的容器内通入氮气时,荧光屏上观察到闪光。该实验的核反应方程式正确的是( )
C
【解析】 反应前后方程中质量数和电荷数应守恒,因电子质量太小,无法轰击氮核,故实验使用α粒子轰击氮核从原子核中打出了质子,A、B、D错误,C正确。
(1)X是什么粒子
提示:由质量数和电荷数守恒可知,X的质量数为1,电荷数为0,则X为中子。
(2)由物体能量与质量的关系求解X粒子的质量是多少
(3)由质能方程求解太阳每秒因为辐射损失的质量是多少
1.核力和核能
(1)核力:原子核内部,核子间所特有的相互作用力。核力是强相互作用,为短程力,作用范围只有约10-15 m,与电性无关。
(2)结合能:原子核是核子凭借核力结合在一起构成的,要把它们分开需要的能量,叫作原子核的结合能,也叫核能。
(3)比结合能:原子核的结合能与核子数之比,叫作比结合能,也叫平均结合能。比结合能越大,原子核中核子结合得越牢固,原子核越稳定。
2.质量亏损
凡是释放核能的核反应,反应后各原子核(新生核)及微观粒子的质量(即静止质量)之和变小,两者的差值就叫质量亏损。
3.质能方程
(1)爱因斯坦得出物体的能量与它的质量的关系:E=mc2。
(2)核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm,其对应释放的能量ΔE=Δmc2。原子核分解成核子时要吸收一定的能量,相应的质量增加Δm,吸收的能量为ΔE=Δmc2。
4.核能的计算
(1)根据爱因斯坦质能方程ΔE=Δmc2计算核能。
①ΔE=Δmc2中,若Δm的单位为“kg”,c的单位为“m/s”,则ΔE的单位为“J”。
②ΔE=Δmc2中,若Δm的单位为“u”,则可直接利用ΔE=Δm×931.5 MeV/u计算,此时ΔE的单位为“MeV”,即1 u=1.660 5×10-27 kg,相当于 931.5 MeV的能量,这个结论可在计算中直接应用。
(2)利用比结合能计算核能。
原子核的结合能=核子的比结合能×核子数。核反应中反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差,就是该核反应所释放(或吸收)的核能。
[A] x=2,y=4
[B] 此反应前、后质量亏损约为0.000 02 u
[C] 氚核的平均结合能大于A核的平均结合能
[D] 电子的质量约为0.000 569 u
B
[例6] 【利用比结合能计算核能】 (2024·湖南长沙二模)我国自主三代核电技术“华龙一号”全球首堆示范工程—福清核电5、6号机组正式通过竣工验收,设备国产化率达到90%,反映了我国建立起了更加成熟完备的核科技工业体系。根据图示的原子核的比结合能曲线,下列判断正确的是( )
B
[例7] 【核能与动量的综合问题】 (2024·重庆九龙坡三模)如图,静止在匀强磁场中的原子核A发生一次衰变后放出的射线粒子和新生成的反冲核均垂直于磁感线方向运动。已知大小圆半径和周期之比分别为n、k,且绕大圆轨道运动的质点沿顺时针方向旋转。设该过程释放的核能全部转化成射线粒子和反冲核的动能,已知该衰变前后原子核质量亏损为m,光速为c。下列说法正确的是( )
[A] 该匀强磁场的方向垂直于纸面向外
[B] 大圆是反冲核的运动轨迹
[C] 原子核A的原子序数是n+1
D
方法总结
核反应过程中的综合问题
(1)两个守恒定律的应用。
①若两原子核发生核反应生成两种或两种以上的新原子核过程中满足动量守恒的条件,则m1v1+m2v2=m3v3+m4v4+…。
②若核反应过程中释放的核能全部转化为新原子核的动能,由能量守恒定律得Ek1+Ek2+…+ΔE=Ek3+Ek4+…。
方法总结
(2)原子核衰变过程中,α粒子、β粒子和新原子核在磁场中的轨迹。
①α衰变中,α粒子和新原子核在磁场中的轨迹外切,如图甲所示。
②β衰变中,β粒子和新原子核在磁场中的轨迹内切,如图乙所示。
基础对点练
对点1.原子核的衰变及半衰期
C
[A] 电荷数 [B] 中子数
[C] 质量数 [D] 质子数
【解析】 锇-160经过1次α衰变后产生的新核素质量数为160-4=156,质子数为76-2=74;钨-156经过1次β+衰变后质量数为156,质子数为74-1=73。可知两新核素衰变后的新核有相同的质量数。
BC
3.(4分)(2024·四川雅安阶段练习)放射性元素A经过m次α衰变和n次β衰变后生成一新元素B,已知 m>n,则元素B在元素周期表中的位置较元素A的位置
( )
[A] 向前移动了2m-n位
[B] 向后移动了2m-n位
[C] 向前移动了2m+n位
[D] 向后移动了2m+n位
A
对点2.核反应 核反应类型
D
AC
对点3.质量亏损及核能的计算
C
C
C
综合提升练
AC
10.(6分)(2024·江苏苏州阶段练习)(多选)在匀强磁场中有一个原来静止的碳14原子核发生了某种衰变,已知放射出的粒子速度方向及反冲核N原子核的速度方向均与磁场方向垂直,如图所示。下列说法正确的是( )
[A] 反冲核N原子核的动能更小
[B] 图中大圆为反冲核N原子核的运动轨迹
[C] 碳14发生α衰变
[D] 图中大圆与小圆直径之比为7∶1
AD
