第2讲 变压器 电能的输送
如图为某水电站远距离输电的原理图,发电厂的输出功率为P,发电厂输出的电压为U。通过升压变压器升高电压后向远处输电,输送电压为kU,输电线的总电阻为R,在用户端用降压变压器把电压降为U。 (1)如何求解输电线上的电流和输电线上损失的电压 (2)降压变压器的输出功率为多少 降压变压器原、副线圈的匝数比为多少
[footnoteRef:1] [1:
【答案】 交流电源 负载 互感 P出 低电压 并联 小电流 串联 IR I2R ()2R]
1.
(2024·海南卷,9)(多选)电动汽车充电站变压器输入电压为10 kV,输出电压为220 V,每个充电桩输入电流16 A,设原副线圈匝数分别为n1、n2,输入正弦交流电的频率为50 Hz,则下列说法正确的是( )
[A] 交流电的周期为0.02 s
[B] 原副线圈匝数比n1∶n2=11∶500
[C] 输出的最大电压为220 V
[D] 若10台充电桩同时使用,输入功率为35.2 kW
【答案】 AD
2.(2024·湖南衡阳期末)海上低频交流输电系统是指海上风力发电机输出低频(20 Hz)交流,先经箱变将电压由0.69 kV 升压到35 kV,再经海上升压站升至110 kV;后经海底电缆送至陆地,在陆地变频(50 Hz)后并网,如图所示。变压器视为理想变压器。仅考虑远距离海底电缆的电阻。下列说法正确的是( )
[A] 升压变压器的匝数比分别为1∶49和7∶22
[B] 海上升压变压器的输出功率等于海底电缆陆地终端的输入功率
[C] 变压器利用电磁感应输送电能,低频交流可降低海底电缆电阻的功率损失
[D] 若采用220 kV输送同样功率的电能,则海底电缆电阻的功率损失将减少75%
【答案】 D
考点一 理想变压器及应用
1.构造和原理
(1)构造:如图所示,变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的。
(2)原理:电磁感应的互感现象。
2.基本关系式
功率关系 原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率,P入=P出,且输出功率P出决定输入功率P入
电压关系 原、副线圈的电压比等于匝数比,=,与副线圈的个数无关,且U1决定U2
电流关系 只有一个副线圈时,=,且I2决定I1
有多个副线圈时,由P入=P出得U1I1=U2I2+U3I3+…+UnIn或I1n1=I2n2+I3n3+…+ Innn,输出决定输入
频率关系 f1=f2,变压器不改变交变电流的频率
3.几种常用的变压器
(1)自耦变压器——调压变压器,如图甲(降压作用)、乙(升压作用)所示。
(2)互感器。
①电压互感器(n1>n2):把高电压变成低电压,如图丙所示。
②电流互感器(n1[例1] 【变压器基本物理量的分析和计算】 (2024·北京卷,5)如图甲所示,理想变压器原线圈接在正弦式交流电源上,输入电压u随时间t变化的图像如图乙所示,副线圈接规格为
“6 V,3 W”的灯泡。若灯泡正常发光,下列说法正确的是( )
[A] 原线圈两端电压的有效值为24 V
[B] 副线圈中电流的有效值为0.5 A
[C] 原、副线圈匝数之比为1∶4
[D] 原线圈的输入功率为12 W
【答案】 B
【解析】 由题图知,原线圈电压最大值为Um=24 V,则原线圈两端电压的有效值为U1==24 V,故A错误;灯泡正常发光,由P=UI得,副线圈中电流有效值为I== A=0.5 A,故B正确;由理想变压器电压与匝数关系可知===4,故C错误;理想变压器没有能量损失,原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率,则原线圈的输入功率P1=PL=3 W,故D错误。
[例2] 【原线圈接入负载的变压器电路】 (2024·湖南长沙模拟)如图甲所示,某理想变压器的原线圈与一指示灯串联,连接在一个交流电源上,一理想电压表与原线圈两端并联,理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1。副线圈与定值电阻R、理想电流表A以及一个黑盒(如图中虚线框所示)串联,黑盒内只有一个电子元件,电路处于正常工作状态。副线圈两端电压的u-t图像如图乙所示。与原线圈串联的指示灯正常发光,流经指示灯的电流有效值为0.5 A。下列说法正确的是( )
[A] 原线圈连接的电源的输出电压的最大值为220 V
[B] 交流电源的输出功率为110 W
[C] 无论黑盒中是何电子元件,若仅增大输入的交流电源的频率,则指示灯仍正常发光
[D] 若仅增大输入的交流电源的频率,发现电流表A的示数减小,则黑盒内可能是电感线圈
【答案】 D
【解析】 由题意可知,原线圈两端电压的最大值为220 V,因原线圈电路中接有指示灯,故电源输出的电压大于原线圈两端的电压,故A错误;由流经指示灯的电流有效值为0.5 A可知,副线圈的电流I′=0.5×10 A=5 A,又电压有效值为U==22 V,所以副线圈功率P=
110 W,则电源的输出功率大于110 W,故B错误;若黑盒中是电感线圈,仅增大输入的交流电源频率,副线圈上的电流会减小,电流表的示数减小,指示灯会变暗,故C错误,D正确。
[例3] 【多个副线圈变压器原理规律的应用】 (2024·安徽六安阶段练习)(多选)某理想变压器电路如图,L1、L2、L3、L4、L5是五个完全相同的灯泡,闭合开关S,五个灯泡的亮度完全相同,已知a、b端接入的交流电压的有效值恒为U,下列说法正确的是( )
[A] 三个线圈的匝数之比n1∶n2∶n3=4∶2∶1
[B] 三个线圈的匝数之比n1∶n2∶n3=1∶2∶4
[C] 每个灯泡两端的电压均为
[D] 每个灯泡两端的电压均为
【答案】 AD
【解析】 设灯泡正常发光时电压为U0,电流为I0,则n2两端电压为2U0,电流为I0;n3两端的电压为U0,电流为2I0;n1两端的电压为U-U0,电流为I0。根据理想变压器能量守恒可知(U-U0)I0=2U0I0+2U0I0,解得U0=,故C错误,D正确;根据理想变压器线圈匝数之比与电压成正比可知n1∶n2∶n3=(U-U0)∶2U0∶U0,解得n1∶n2∶n3=4∶2∶1,故A正确,B错误。
考点二 理想变压器的动态分析
1.理想变压器的制约关系
制约 关系 电压 (1)输入电压U1由电源决定。 (2)U2=U1 输出电压U2由输入电压U1和匝数比共同决定
功率 P入=P出 输入功率P入由输出功率P出决定
电流 I1=I2 输入电流I1由输出电流I2和匝数比共同决定
2.两类理想变压器的动态分析问题
(1)匝数比不变的情况(如图所示)。
①U1不变,根据=,输入电压U1决定输出电压U2,不论负载电阻R如何变化,U2不变。
②当负载电阻发生变化时,I2变化,输出电流I2决定输入电流I1,故I1发生变化。
③I2变化引起P2变化,而P1=P2,故P1发生变化。
(2)负载电阻不变的情况(如图所示)。
①U1不变,发生变化时,U2变化。
②R不变,U2变化时,I2发生变化。
③根据P2=和P1=P2,可以判断P2变化时,P1发生变化,U1不变时,I1发生变化。
[例4]
【负载变化的动态分析问题】 (2024·安徽芜湖阶段练习)在如图所示的理想变压器电路中,S为单刀双掷开关,b为原线圈的中心抽头,在c、d之间加上电压恒定的交流电源,R1为定值电阻,R2为滑动变阻器,P为滑动变阻器的滑片,电压表、电流表均为理想电表。下列说法正确的是( )
[A] S接a,若将P上移,则电压表示数一定变大
[B] S接a,若将P上移,则R2消耗的功率一定变小
[C] 保持P不动,若将S由a改接到b,则电压表示数一定变大
[D] 保持P不动,若将S由a改接到b,则电流表示数一定变小
【答案】 A
【解析】
将题中电路图进行等效,其等效电路图如图所示。由于理想变压器其原、副线圈的功率相同,所以有=,又由于=,整理有R2等=()2R2,通过等效电路可知,该电阻与R1串联。当开关接a,R2的滑片P上移,R2阻值增加,R2等的阻值增加,通过R1的电流变小,R1两端的电压变小,c、d之间电压恒定,则理想变压器原、副线圈两端电压均变大,电压表的示数增加,故A正确;将电阻R1等效为电源内阻,当外电路的电阻等于电源内阻时,即R1=R2等,电源的输出功率最大,当滑片P上移时,即R2等的阻值变大,但是R1与R2等大小关系未知,所以R2消耗功率如何变化不确定,故B错误;R2的滑片P不动,单刀双掷开关由a接到b时,电压表示数U=E=,由于题中未明确n1与n2的关系,所以电压表示数U和电流表示数I=的大小变化不明确,故C、D错误。
[例5]
【匝数不变问题的分析】 (2024·全国甲卷,19)(多选)如图,理想变压器的副线圈接入电路的匝数可通过滑动触头T调节,副线圈回路接有滑动变阻器R、定值电阻R0和R1、开关S。S处于闭合状态,在原线圈电压U0不变的情况下,为提高R1的热功率,可以( )
[A] 保持T不动,滑动变阻器R的滑片向f端滑动
[B] 将T向b端移动,滑动变阻器R的滑片位置不变
[C] 将T向a端移动,滑动变阻器R的滑片向f端滑动
[D] 将T向b端移动,滑动变阻器R的滑片向e端滑动
【答案】 AC
【解析】 保持T不动,变压器的输出电压不变,并联电路两端电压不变,滑动变阻器R的滑片向f端滑动时,接入电路的电阻减小,由串联电路分压原理可知,R1两端的电压增大,R1的热功率增大,A正确;T向b端移动时,变压器副线圈接入电路的匝数减少,变压器的输出电压减小,若滑动变阻器R的滑片位置不变,则各电阻两端的电压减小,R1的热功率减小,若滑动变阻器R的滑片向e端滑动,滑动变阻器接入电路的电阻变大,则R1两端的电压减小,R1的热功率减小,B、D错误;T向a端移动时,变压器的输出电压增大,并联电路两端电压增大,滑动变阻器R的滑片向f端滑动,滑动变阻器接入电路的电阻减小,则R1两端的电压增大,R1的热功率增大,C正确。
原线圈回路含有用电器的电路分析
图甲中当R2变化时判断理想变压器原线圈中I1的变化情况及R1、R2的功率变化情况,可以把图甲等效画成图乙。
由=R等效,=,=,=R2,联立得R等效====()2R2。即变压器与R2可等效为一个电阻,等效阻值为R等效=()2R2;原线圈电压U1=U。
考点三 远距离输电
1.降低输电损耗的两个途径
(1)减小输电线的电阻R。由R=ρ知,可加大导线的横截面积、采用电阻率小的材料做导线。
(2)减小输电导线中的电流。在输电功率一定的情况下,根据P=UI,要减小电流,必须提高输电电压。
2.远距离高压输电的分析
(1)理清输电电路图的三个回路(如图)。
①在电源回路中,P发电机=U1I1=P1。
②在输送回路中,I2=I线=I3,U2=ΔU+U3,ΔU=I2R线,ΔP=R线。
③在用户回路中,P4=U4I4=P用户。
(2)抓住两组关联式。
①理想的升压变压器联系着电源回路和输送回路,由理想变压器原理可得=,=,P1=P2。
②理想的降压变压器联系着输送回路和用户回路,由理想变压器原理可得=,=,P3=P4。
(3)区别三种电压和三种电功率。
三种电压 计算公式 三种电功率 计算公式
输电电压U输 U输= 输电功率P输 P输=I线U输
输电线上 损失的电 压ΔU ΔU= I线·R线 输电线上 损失的电 功率P损 P损=R线
用户得到 的电压 降压变压器 的输出电压 用户得到的 电功率P用 P用=I用U用
(4)掌握一个守恒观念。
功率关系:P2=ΔP+P3,其中ΔP=ΔU·I线=R线=。
[例6] 【远距离输电问题的分析与计算】 (2024·湖南卷,6)根据国家能源局统计,截止到2023年9月,我国风电装机4亿千瓦,连续13年居世界第一位,湖南在国内风电设备制造领域居于领先地位。某实验小组模拟风力发电厂输电网络供电的装置如图所示。已知发电机转子以角速度ω匀速转动,升、降压变压器均为理想变压器,输电线路上的总电阻可简化为一个定值电阻R0。当用户端接一个定值电阻R时,R0上消耗的功率为P。不计其余电阻,下列说法正确的是( )
[A] 风速增加,若转子角速度增加一倍,则R0上消耗的功率为4P
[B] 输电线路距离增加,若R0阻值增加一倍,则R0上消耗的功率为4P
[C] 若升压变压器的副线圈匝数增加一倍,则R0上消耗的功率为8P
[D] 若在用户端再并联一个完全相同的电阻R,则R0上消耗的功率为6P
【答案】 A
【解析】 画出降压变压器的等效电路图如图所示,
设降压变压器原、副线圈的匝数比为k∶1(k>1),则输电线路上的电流I2=,转子在磁场中转动时产生的电动势e=NBSωsin ωt,当转子角速度增加一倍时,升压变压器原、副线圈两端电压都增加一倍,则输电线路上的电流变为I2′=2I2,R0上消耗的功率P1=I2′2R0=
4R0=4P,A正确;同理,当升压变压器的副线圈匝数增加一倍时,副线圈两端电压增加一倍,输电线上的电流也增加一倍,R0上消耗的功率P2=4P,C错误;若R0阻值增加一倍,输电线路上的电流I2″=,R0消耗的功率P3=I2″2·2R0≠4P,B错误;若在用户端并联一个完全相同的电阻R,用户端电阻相当于减为原来的一半,输电线上的电流I2 ==,R0消耗的功率P4=I2 2R0≠6P,D错误。
[例7] 【远距离输电中的动态分析问题】 (2024·安徽蚌埠阶段练习)(多选)我国远距离特高压输电技术处于世界领先水平,因其损耗少、效能高,所以日渐成为经济、安全、高效的送电方式。某电厂发电机输出功率为P,输出电压为U1,输电线总电阻为r。输电线上损失的功率为发电机输出功率的。用户得到的电压为U4,则下列说法正确的是( )
[A] 升压变压器原、副线圈匝数比为
[B] 降压变压器原、副线圈匝数比为
[C] 用户增多,k变小
[D] 用户增多,U3、U4均变大
【答案】 AC
【解析】 升压变压器原线圈电流I1=,P损=P=r,升压变压器原、副线圈匝数比为=,联立得=,故A正确;降压变压器功率P2=P-P损=P,降压变压器副线圈电流I4=,降压变压器原、副线圈匝数比=,又I3=I2,联立得=,故B错误;用户增多,降压变压器输出功率增大,输电线电流增大,输电线上损失的功率增大,k变小;输电线电压ΔU增大,U3=U2-ΔU,U1、U2不变,则U3减小,U4减小,故C正确,D错误。
(满分:50分)
对点1.理想变压器及应用
1.(4分)(2025·陕晋青宁高考适应性考试)牙医所用的口腔X射线机,需利用变压器将电压从220 V 升到96 kV,输出电流为1.0 mA。若将此变压器视为理想变压器,则( )
[A] 该变压器的输入功率为96 kW
[B] 该变压器的原、副线圈匝数比为11∶4 800
[C] 该变压器的输入电流约为0.4 mA
[D] 该变压器功能主要利用自感现象实现
【答案】 B
【解析】 变压器的功能主要是利用互感现象实现,故D错误;变压器输出功率等于输入功率,则该变压器输入功率P入=P出=I2U2=96 W,变压器输入电流为I1=≈0.44 A,故A、C错误;该变压器原、副线圈的匝数比==,故B正确。
2.(4分)(2024·安徽黄山期末)如图所示,理想变压器有两个接有不同电阻的副线圈甲和乙,其匝数分别为n1和n2。已知流过甲的电流为I1、甲线圈两端的电压为U1,若接在甲和乙两线圈上的电阻消耗的功率相同,则下列判断正确的是( )
[A] 乙所接电阻的阻值是甲所接电阻阻值的倍
[B] 流过乙线圈的电流为I1,原线圈上消耗的功率为I1U1
[C] 若原线圈两端所加电压为U0,则原线圈的匝数为
[D] 若原线圈的匝数为n0,则流过原线圈的电流为I1
【答案】 C
【解析】 理想变压器通过每匝线圈的磁通量变化率相同,乙线圈两端的电压为U1,两电阻消耗的功率相同,根据P=可知乙所接电阻的阻值是甲所接电阻阻值的倍,故A错误;根据P=UI可知,流过乙线圈的电流为I1,原线圈上消耗的功率为2P1=2I1U1,故B错误;若原线圈两端所加电压为U0,根据=可知原线圈的匝数为,故C正确;若原线圈的匝数为n0,则原线圈两端的电压为,根据P0=2I1U1=U0I0可知,I0=2I1,故D错误。
对点2.理想变压器的动态分析
3.
(4分)如图所示的电路中,P为滑动变阻器的滑片,保持理想变压器的输入电压U1不变,闭合开关S,下列说法正确的是( )
[A] P向下滑动时,灯L变亮
[B] P向下滑动时,变压器的输出电压变小
[C] P向上滑动时,变压器的输入电流变小
[D] P向上滑动时,变压器的输出功率变大
【答案】 D
【解析】 对于理想变压器有U2=U1,由于U1不变,匝数不变,所以变压器的输出电压U2不变,与如何调节P无关,则灯L两端电压不变,所以灯L的亮度不变,A、B错误;P向上滑动时,滑动变阻器接入电路阻值变小,则副线圈总电阻变小,根据欧姆定律可知,副线圈电流I2变大,根据I1=I2,P2=U2I2,可知变压器的输入电流变大,变压器的输出功率变大,C错误,D正确。
4.
(6分)(2024·安徽马鞍山模拟)(多选)如图所示,理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2=
2∶1,a、b端接入u=220sin 100πt(V)的交变电流。定值电阻R0的阻值为4 Ω、R1的阻值为10 Ω,滑动变阻器R2的阻值范围为0～20 Ω,电流表为理想电流表。下列说法正确的是( )
[A] 若将滑动变阻器的滑片向下滑动,则电流表的示数减小
[B] 若将滑动变阻器的滑片向下滑动,则R1的功率增大
[C] 副线圈的最大输出功率为275 W
[D] R2=11 Ω时,其功率最大
【答案】 AD
【解析】
可将原电路等效为如图所示的电路,其中E==110 V,等效电阻R0′=()2R0=1 Ω,当滑动变阻器的滑片向下滑动时,R2增大,电路中的电流减小,可知电流表示数减小,R1的功率减小,故A正确,B错误;当R2=0时,副线圈输出功率最大,Pmax=()2R1=1 000 W,故C错误;将R2视为外电路,由电源输出功率P出=I2R=R=,当R=r时,电源输出功率最大,则当R2=R0′+R1=11 Ω时,其功率最大,故D正确。
对点3.远距离输电
5.
(6分)(2024·湖南长沙阶段练习)(多选)输电能耗演示电路如图所示。左侧变压器原、副线圈匝数比为1∶6,输入电压为7.5 V的正弦式交变电流。连接两理想变压器的导线总电阻为r,负载R的阻值为10 Ω。开关S接1时,右侧变压器原、副线圈匝数比为2∶1,R上的功率为40 W;接2时,匝数比为1∶2,R上的功率为P。下列判断正确的是( )
[A] r=8 Ω [B] r=5 Ω
[C] P=90 W [D] P=180 W
【答案】 BC
【解析】 开关S接1时,有==,==,==,输电线路有U2-U3=I3r,此时R上的功率为P1=R==40 W,代入数据,联立解得r=5 Ω,故A错误,B正确;开关S接2时,有==,==,==,输电线路有U2-U3′=I3′r,又有R=,代入数据,联立解得U4′=
30 V,I4′=3 A,此时R上的功率为P=I4′2R=90 W,故C正确,D错误。
6.(4分)(2024·安徽安庆模拟)某实验小组模拟远距离输电的原理图如图所示,A、B为理想变压器,R为输电线的电阻,灯泡L1、L2规格相同。保持变压器A的输入电压不变,开关S断开时,灯泡L1正常发光,则( )
[A] 仅将滑片P上移,A的输入功率变大
[B] 仅将滑片P上移,L1亮度不变
[C] 仅闭合S,L1、L2均正常发光
[D] 仅闭合S,输电线路输送效率减小
【答案】 D
【解析】 仅将滑片P上移,则升压变压器的副线圈匝数变小,所以输出电压变小,变压器B的输入电压降低,输出电压也降低,所以L1两端电压变小,L1的功率变小,则变压器B的输出功率变小,则变压器A的输入功率也变小,故A、B错误;仅闭合S,则变压器B的负载电阻变小,输出总电流变大,输电线上的电流变大,输电线上损失的电压变大,变压器B的输入电压变小,输出电压也变小,即灯泡两端的电压变小,灯泡不能正常发光,设变压器A的输出电压为U2,变压器B的输入电压为U3,则输电线路输送效率为η===,其中ΔU=
I线R线,输电线电流增大,则输电线路输送效率减小,故C错误,D正确。
7.(6分)(2024·湖南长沙模拟)(多选)某理想变压器由一原线圈和两副线圈组成,如图所示,M、N端接电压有效值恒为U=36 V的正弦式交变电流,定值电阻R1=6 Ω。线圈匝数比为n1∶n2∶n3=3∶2∶1,定值电阻R2=4 Ω。滑动变阻器R3的阻值在0.5 Ω到3 Ω间可调。则( )
[A] R3=0.5 Ω时,R3的功率为32 W
[B] R3的阻值从0.5 Ω增到3 Ω,R2的功率逐渐减小
[C] R3的阻值从0.5 Ω增到3 Ω,变压器输出功率先增大后减小
[D] R3=2 Ω时,R3的功率达到最大值
【答案】 AC
【解析】 设原线圈两端电压为U1,电流为I1,则U2==U1,U3==U1,I2==,I3=
=,根据n1I1=n2I2+n3I3,U=I1R1+U1,解得U1=12 V,I1=4 A,I3=8 A,则R3的功率为P3=
R3=32 W,选项A正确;由于I3==,根据n1I1=n2I2+n3I3,可得I1=(+),又U=I1R1+
U1,U2=U1,联立解得U2=,所以随着R3的增大,U2增大,则R2的功率逐渐增加,选项B错误;将电阻R1等效为电源内阻,电源等效外电阻为R等效==,则当R等效=R1时变压器输出功率最大,此时 R3=2 Ω,即R3的阻值从0.5 Ω增到3 Ω,变压器输出功率先增大后减小,此过程中由于R2的功率逐渐变大,由R3的功率P3=,U3=可得P3=,当且仅当225R3=时,P3有最大值,此时R3=0.4 Ω,选项C正确,D错误。
8.(16分)(2024·安徽芜湖期末)用正弦式交变电流充电桩为动力电池充电的供电电路如图所示。配电设施的输出电压为U1=250 V,变压器均视为理想变压器,升压变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2=1∶8。充电桩“慢充”时的额定功率为7 kW,额定电压为U4=220 V,频率为50 Hz。
(1)t=0时刻,充电桩的电压U4=0,写出交流电压U4随时间t变化的方程;
(2)求“慢充”时,充电桩电流I4的有效值;
(3)若降压变压器原、副线圈的匝数比n3∶n4=9∶1,求输电线的总电阻;
(4)根据(3)问,求配电设施的输出功率。
【答案】 (1)U4=220sin 100πt(V) (2)31.8 A
(3)5.67 Ω (4)7.06 kW
【解析】 (1)交流电压U4频率为50 Hz,则
ω=2πf=100π rad/s,
交流电压U4的峰值
Um=U4=220 V,
交流电压U4随时间t变化的方程
U4=220sin 100πt(V)。
(2)“慢充”时,充电桩电流I4的有效值
I4== A≈31.8 A。
(3)配电设施的输出电压为U1=250 V,
由==,
得U2=2 000 V,
由=,
得U3=U4=1 980 V,
由=,
得I3=I4=×31.8 A≈3.53 A,
输电线的总电阻
r== Ω≈5.67 Ω。
(4)通过输电线的电流
I2=I3=3.53 A,
由=,
得I1=I2=28.24 A,
配电设施的输出功率为
P1=I1U1=28.24×250 W=7 060 W=7.06 kW。
(
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)第2讲 变压器 电能的输送
如图为某水电站远距离输电的原理图,发电厂的输出功率为P,发电厂输出的电压为U。通过升压变压器升高电压后向远处输电,输送电压为kU,输电线的总电阻为R,在用户端用降压变压器把电压降为U。 (1)如何求解输电线上的电流和输电线上损失的电压 (2)降压变压器的输出功率为多少 降压变压器原、副线圈的匝数比为多少
1.
(2024·海南卷,9)(多选)电动汽车充电站变压器输入电压为10 kV,输出电压为220 V,每个充电桩输入电流16 A,设原副线圈匝数分别为n1、n2,输入正弦交流电的频率为50 Hz,则下列说法正确的是( )
[A] 交流电的周期为0.02 s
[B] 原副线圈匝数比n1∶n2=11∶500
[C] 输出的最大电压为220 V
[D] 若10台充电桩同时使用,输入功率为35.2 kW
2.(2024·湖南衡阳期末)海上低频交流输电系统是指海上风力发电机输出低频(20 Hz)交流,先经箱变将电压由0.69 kV 升压到35 kV,再经海上升压站升至110 kV;后经海底电缆送至陆地,在陆地变频(50 Hz)后并网,如图所示。变压器视为理想变压器。仅考虑远距离海底电缆的电阻。下列说法正确的是( )
[A] 升压变压器的匝数比分别为1∶49和7∶22
[B] 海上升压变压器的输出功率等于海底电缆陆地终端的输入功率
[C] 变压器利用电磁感应输送电能,低频交流可降低海底电缆电阻的功率损失
[D] 若采用220 kV输送同样功率的电能,则海底电缆电阻的功率损失将减少75%
考点一 理想变压器及应用
1.构造和原理
(1)构造:如图所示,变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的。
(2)原理:电磁感应的互感现象。
2.基本关系式
功率关系 原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率,P入=P出,且输出功率P出决定输入功率P入
电压关系 原、副线圈的电压比等于匝数比,=,与副线圈的个数无关,且U1决定U2
电流关系 只有一个副线圈时,=,且I2决定I1
有多个副线圈时,由P入=P出得U1I1=U2I2+U3I3+…+UnIn或I1n1=I2n2+I3n3+…+ Innn,输出决定输入
频率关系 f1=f2,变压器不改变交变电流的频率
3.几种常用的变压器
(1)自耦变压器——调压变压器,如图甲(降压作用)、乙(升压作用)所示。
(2)互感器。
①电压互感器(n1>n2):把高电压变成低电压,如图丙所示。
②电流互感器(n1[例1] 【变压器基本物理量的分析和计算】 (2024·北京卷,5)如图甲所示,理想变压器原线圈接在正弦式交流电源上,输入电压u随时间t变化的图像如图乙所示,副线圈接规格为
“6 V,3 W”的灯泡。若灯泡正常发光,下列说法正确的是( )
[A] 原线圈两端电压的有效值为24 V
[B] 副线圈中电流的有效值为0.5 A
[C] 原、副线圈匝数之比为1∶4
[D] 原线圈的输入功率为12 W
[例2] 【原线圈接入负载的变压器电路】 (2024·湖南长沙模拟)如图甲所示,某理想变压器的原线圈与一指示灯串联,连接在一个交流电源上,一理想电压表与原线圈两端并联,理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1。副线圈与定值电阻R、理想电流表A以及一个黑盒(如图中虚线框所示)串联,黑盒内只有一个电子元件,电路处于正常工作状态。副线圈两端电压的u-t图像如图乙所示。与原线圈串联的指示灯正常发光,流经指示灯的电流有效值为0.5 A。下列说法正确的是( )
[A] 原线圈连接的电源的输出电压的最大值为220 V
[B] 交流电源的输出功率为110 W
[C] 无论黑盒中是何电子元件,若仅增大输入的交流电源的频率,则指示灯仍正常发光
[D] 若仅增大输入的交流电源的频率,发现电流表A的示数减小,则黑盒内可能是电感线圈
[例3] 【多个副线圈变压器原理规律的应用】 (2024·安徽六安阶段练习)(多选)某理想变压器电路如图,L1、L2、L3、L4、L5是五个完全相同的灯泡,闭合开关S,五个灯泡的亮度完全相同,已知a、b端接入的交流电压的有效值恒为U,下列说法正确的是( )
[A] 三个线圈的匝数之比n1∶n2∶n3=4∶2∶1
[B] 三个线圈的匝数之比n1∶n2∶n3=1∶2∶4
[C] 每个灯泡两端的电压均为
[D] 每个灯泡两端的电压均为
考点二 理想变压器的动态分析
1.理想变压器的制约关系
制约 关系 电压 (1)输入电压U1由电源决定。 (2)U2=U1 输出电压U2由输入电压U1和匝数比共同决定
功率 P入=P出 输入功率P入由输出功率P出决定
电流 I1=I2 输入电流I1由输出电流I2和匝数比共同决定
2.两类理想变压器的动态分析问题
(1)匝数比不变的情况(如图所示)。
①U1不变,根据=,输入电压U1决定输出电压U2,不论负载电阻R如何变化,U2不变。
②当负载电阻发生变化时,I2变化,输出电流I2决定输入电流I1,故I1发生变化。
③I2变化引起P2变化,而P1=P2,故P1发生变化。
(2)负载电阻不变的情况(如图所示)。
①U1不变,发生变化时,U2变化。
②R不变,U2变化时,I2发生变化。
③根据P2=和P1=P2,可以判断P2变化时,P1发生变化,U1不变时,I1发生变化。
[例4]
【负载变化的动态分析问题】 (2024·安徽芜湖阶段练习)在如图所示的理想变压器电路中,S为单刀双掷开关,b为原线圈的中心抽头,在c、d之间加上电压恒定的交流电源,R1为定值电阻,R2为滑动变阻器,P为滑动变阻器的滑片,电压表、电流表均为理想电表。下列说法正确的是( )
[A] S接a,若将P上移,则电压表示数一定变大
[B] S接a,若将P上移,则R2消耗的功率一定变小
[C] 保持P不动,若将S由a改接到b,则电压表示数一定变大
[D] 保持P不动,若将S由a改接到b,则电流表示数一定变小
[例5]
【匝数不变问题的分析】 (2024·全国甲卷,19)(多选)如图,理想变压器的副线圈接入电路的匝数可通过滑动触头T调节,副线圈回路接有滑动变阻器R、定值电阻R0和R1、开关S。S处于闭合状态,在原线圈电压U0不变的情况下,为提高R1的热功率,可以( )
[A] 保持T不动,滑动变阻器R的滑片向f端滑动
[B] 将T向b端移动,滑动变阻器R的滑片位置不变
[C] 将T向a端移动,滑动变阻器R的滑片向f端滑动
[D] 将T向b端移动,滑动变阻器R的滑片向e端滑动
原线圈回路含有用电器的电路分析
图甲中当R2变化时判断理想变压器原线圈中I1的变化情况及R1、R2的功率变化情况,可以把图甲等效画成图乙。
由=R等效,=,=,=R2,联立得R等效====()2R2。即变压器与R2可等效为一个电阻,等效阻值为R等效=()2R2;原线圈电压U1=U。
考点三 远距离输电
1.降低输电损耗的两个途径
(1)减小输电线的电阻R。由R=ρ知,可加大导线的横截面积、采用电阻率小的材料做导线。
(2)减小输电导线中的电流。在输电功率一定的情况下,根据P=UI,要减小电流,必须提高输电电压。
2.远距离高压输电的分析
(1)理清输电电路图的三个回路(如图)。
①在电源回路中,P发电机=U1I1=P1。
②在输送回路中,I2=I线=I3,U2=ΔU+U3,ΔU=I2R线,ΔP=R线。
③在用户回路中,P4=U4I4=P用户。
(2)抓住两组关联式。
①理想的升压变压器联系着电源回路和输送回路,由理想变压器原理可得=,=,P1=P2。
②理想的降压变压器联系着输送回路和用户回路,由理想变压器原理可得=,=,P3=P4。
(3)区别三种电压和三种电功率。
三种电压 计算公式 三种电功率 计算公式
输电电压U输 U输= 输电功率P输 P输=I线U输
输电线上 损失的电 压ΔU ΔU= I线·R线 输电线上 损失的电 功率P损 P损=R线
用户得到 的电压 降压变压器 的输出电压 用户得到的 电功率P用 P用=I用U用
(4)掌握一个守恒观念。
功率关系:P2=ΔP+P3,其中ΔP=ΔU·I线=R线=。
[例6] 【远距离输电问题的分析与计算】 (2024·湖南卷,6)根据国家能源局统计,截止到2023年9月,我国风电装机4亿千瓦,连续13年居世界第一位,湖南在国内风电设备制造领域居于领先地位。某实验小组模拟风力发电厂输电网络供电的装置如图所示。已知发电机转子以角速度ω匀速转动,升、降压变压器均为理想变压器,输电线路上的总电阻可简化为一个定值电阻R0。当用户端接一个定值电阻R时,R0上消耗的功率为P。不计其余电阻,下列说法正确的是( )
[A] 风速增加,若转子角速度增加一倍,则R0上消耗的功率为4P
[B] 输电线路距离增加,若R0阻值增加一倍,则R0上消耗的功率为4P
[C] 若升压变压器的副线圈匝数增加一倍,则R0上消耗的功率为8P
[D] 若在用户端再并联一个完全相同的电阻R,则R0上消耗的功率为6P
[例7] 【远距离输电中的动态分析问题】 (2024·安徽蚌埠阶段练习)(多选)我国远距离特高压输电技术处于世界领先水平,因其损耗少、效能高,所以日渐成为经济、安全、高效的送电方式。某电厂发电机输出功率为P,输出电压为U1,输电线总电阻为r。输电线上损失的功率为发电机输出功率的。用户得到的电压为U4,则下列说法正确的是( )
[A] 升压变压器原、副线圈匝数比为
[B] 降压变压器原、副线圈匝数比为
[C] 用户增多,k变小
[D] 用户增多,U3、U4均变大
(满分:50分)
对点1.理想变压器及应用
1.(4分)(2025·陕晋青宁高考适应性考试)牙医所用的口腔X射线机,需利用变压器将电压从220 V 升到96 kV,输出电流为1.0 mA。若将此变压器视为理想变压器,则( )
[A] 该变压器的输入功率为96 kW
[B] 该变压器的原、副线圈匝数比为11∶4 800
[C] 该变压器的输入电流约为0.4 mA
[D] 该变压器功能主要利用自感现象实现
2.(4分)(2024·安徽黄山期末)如图所示,理想变压器有两个接有不同电阻的副线圈甲和乙,其匝数分别为n1和n2。已知流过甲的电流为I1、甲线圈两端的电压为U1,若接在甲和乙两线圈上的电阻消耗的功率相同,则下列判断正确的是( )
[A] 乙所接电阻的阻值是甲所接电阻阻值的倍
[B] 流过乙线圈的电流为I1,原线圈上消耗的功率为I1U1
[C] 若原线圈两端所加电压为U0,则原线圈的匝数为
[D] 若原线圈的匝数为n0,则流过原线圈的电流为I1
对点2.理想变压器的动态分析
3.
(4分)如图所示的电路中,P为滑动变阻器的滑片,保持理想变压器的输入电压U1不变,闭合开关S,下列说法正确的是( )
[A] P向下滑动时,灯L变亮
[B] P向下滑动时,变压器的输出电压变小
[C] P向上滑动时,变压器的输入电流变小
[D] P向上滑动时,变压器的输出功率变大
4.
(6分)(2024·安徽马鞍山模拟)(多选)如图所示,理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2=
2∶1,a、b端接入u=220sin 100πt(V)的交变电流。定值电阻R0的阻值为4 Ω、R1的阻值为10 Ω,滑动变阻器R2的阻值范围为0～20 Ω,电流表为理想电流表。下列说法正确的是( )
[A] 若将滑动变阻器的滑片向下滑动,则电流表的示数减小
[B] 若将滑动变阻器的滑片向下滑动,则R1的功率增大
[C] 副线圈的最大输出功率为275 W
[D] R2=11 Ω时,其功率最大
对点3.远距离输电
5.
(6分)(2024·湖南长沙阶段练习)(多选)输电能耗演示电路如图所示。左侧变压器原、副线圈匝数比为1∶6,输入电压为7.5 V的正弦式交变电流。连接两理想变压器的导线总电阻为r,负载R的阻值为10 Ω。开关S接1时,右侧变压器原、副线圈匝数比为2∶1,R上的功率为40 W;接2时,匝数比为1∶2,R上的功率为P。下列判断正确的是( )
[A] r=8 Ω [B] r=5 Ω
[C] P=90 W [D] P=180 W
6.(4分)(2024·安徽安庆模拟)某实验小组模拟远距离输电的原理图如图所示,A、B为理想变压器,R为输电线的电阻,灯泡L1、L2规格相同。保持变压器A的输入电压不变,开关S断开时,灯泡L1正常发光,则( )
[A] 仅将滑片P上移,A的输入功率变大
[B] 仅将滑片P上移,L1亮度不变
[C] 仅闭合S,L1、L2均正常发光
[D] 仅闭合S,输电线路输送效率减小
7.(6分)(2024·湖南长沙模拟)(多选)某理想变压器由一原线圈和两副线圈组成,如图所示,M、N端接电压有效值恒为U=36 V的正弦式交变电流,定值电阻R1=6 Ω。线圈匝数比为n1∶n2∶n3=3∶2∶1,定值电阻R2=4 Ω。滑动变阻器R3的阻值在0.5 Ω到3 Ω间可调。则( )
[A] R3=0.5 Ω时,R3的功率为32 W
[B] R3的阻值从0.5 Ω增到3 Ω,R2的功率逐渐减小
[C] R3的阻值从0.5 Ω增到3 Ω,变压器输出功率先增大后减小
[D] R3=2 Ω时,R3的功率达到最大值
8.(16分)(2024·安徽芜湖期末)用正弦式交变电流充电桩为动力电池充电的供电电路如图所示。配电设施的输出电压为U1=250 V,变压器均视为理想变压器,升压变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2=1∶8。充电桩“慢充”时的额定功率为7 kW,额定电压为U4=220 V,频率为50 Hz。
(1)t=0时刻,充电桩的电压U4=0,写出交流电压U4随时间t变化的方程;
(2)求“慢充”时,充电桩电流I4的有效值;
(3)若降压变压器原、副线圈的匝数比n3∶n4=9∶1,求输电线的总电阻;
(4)根据(3)问,求配电设施的输出功率。
(
第
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)(共52张PPT)
高中总复习·物理
第2讲
变压器 电能的输送
情境导思
如图为某水电站远距离输电的原理图,发电厂的输出功率为P,发电厂输出的电压为U。通过升压变压器升高电压后向远处输电,输送电压为kU,输电线的总电阻为R,在用户端用降压变压器把电压降为U。
(1)如何求解输电线上的电流和输电线上损失的电压
(2)降压变压器的输出功率为多少 降压变压器原、副线圈的匝数比为多少
知识构建
小题试做
1.(2024·海南卷,9)(多选)电动汽车充电站变压器输入电压为10 kV,输出电压为220 V,每个充电桩输入电流16 A,设原副线圈匝数分别为n1、n2,输入正弦交流电的频率为50 Hz,则下列说法正确的是( )
[A] 交流电的周期为0.02 s
[B] 原副线圈匝数比n1∶n2=11∶500
[C] 输出的最大电压为220 V
[D] 若10台充电桩同时使用,输入功率为35.2 kW
AD
小题试做
2.(2024·湖南衡阳期末)海上低频交流输电系统是指海上风力发电机输出低频(20 Hz)交
流,先经箱变将电压由0.69 kV 升压到35 kV,再经海上升压站升至110 kV;后经海底电缆送至陆地,在陆地变频(50 Hz)后并网,如图所示。变压器视为理想变压器。仅考虑远距离海底电缆的电阻。下列说法正确的是( )
[A] 升压变压器的匝数比分别为1∶49和7∶22
[B] 海上升压变压器的输出功率等于海底电缆陆地终端的输入功率
[C] 变压器利用电磁感应输送电能,低频交流可降低海底电缆电阻的功率损失
[D] 若采用220 kV输送同样功率的电能,则海底电缆电阻的功率损失将减少75%
D
1.构造和原理
(1)构造:如图所示,变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的。
(2)原理:电磁感应的互感现象。
2.基本关系式
3.几种常用的变压器
(1)自耦变压器——调压变压器,如图甲(降压作用)、乙(升压作用)所示。
(2)互感器。
①电压互感器(n1>n2):把高电压变成低电压,如图丙所示。
②电流互感器(n1[例1] 【变压器基本物理量的分析和计算】 (2024·北京卷,5)如图甲所示,理想变压器原线圈接在正弦式交流电源上,输入电压u随时间t变化的图像如图乙所示,副线圈接规格为“6 V,3 W”的灯泡。若灯泡正常发光,下列说法正确的是( )
B
[例2] 【原线圈接入负载的变压器电路】 (2024·湖南长沙模拟)如图甲所示,某理想变压器的原线圈与一指示灯串联,连接在一个交流电源上,一理想电压表与原线圈两端并联,理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1。副线圈与定值电阻R、理想电流表A以及一个黑盒
(如图中虚线框所示)串联,黑盒内只有一个电子元件,电路处于正常工作状态。副线圈两端电压的u-t图像如图乙所示。与原线圈串联的指示灯正常发光,流经指示灯的电流有效值为0.5 A。下列说法正确的是( )
D
[例3] 【多个副线圈变压器原理规律的应用】 (2024·安徽六安阶段练习)(多选)某理想变压器电路如图,L1、L2、L3、L4、L5是五个完全相同的灯泡,闭合开关S,五个灯泡的亮度完全相同,已知a、b端接入的交流电压的有效值恒为U,下列说法正确的是( )
AD
1.理想变压器的制约关系
2.两类理想变压器的动态分析问题
(1)匝数比不变的情况(如图所示)。
(2)负载电阻不变的情况(如图所示)。
[例4] 【负载变化的动态分析问题】 (2024·安徽芜湖阶段练习)在如图所示的理想变压器电路中,S为单刀双掷开关,b为原线圈的中心抽头,在c、d之间加上电压恒定的交流电源,R1为定值电阻,R2为滑动变阻器,P为滑动变阻器的滑片,电压表、电流表均为理想电表。下列说法正确的是( )
[A] S接a,若将P上移,则电压表示数一定变大
[B] S接a,若将P上移,则R2消耗的功率一定变小
[C] 保持P不动,若将S由a改接到b,则电压表示数一定变大
[D] 保持P不动,若将S由a改接到b,则电流表示数一定变小
A
[例5] 【匝数不变问题的分析】 (2024·全国甲卷,19)(多选)如图,理想变压器的副线圈接入电路的匝数可通过滑动触头T调节,副线圈回路接有滑动变阻器R、定值电阻R0和R1、开关S。S处于闭合状态,在原线圈电压U0不变的情况下,为提高R1的热功率,可以( )
[A] 保持T不动,滑动变阻器R的滑片向f端滑动
[B] 将T向b端移动,滑动变阻器R的滑片位置不变
[C] 将T向a端移动,滑动变阻器R的滑片向f端滑动
[D] 将T向b端移动,滑动变阻器R的滑片向e端滑动
AC
【解析】 保持T不动,变压器的输出电压不变,并联电路两端电压不变,滑动变阻器R的滑片向f端滑动时,接入电路的电阻减小,由串联电路分压原理可知,
R1两端的电压增大,R1的热功率增大,A正确;T向b端移动时,变压器副线圈接入电路的匝数减少,变压器的输出电压减小,若滑动变阻器R的滑片位置不变,则各电阻两端的电压减小,R1的热功率减小,若滑动变阻器R的滑片向e端滑
动,滑动变阻器接入电路的电阻变大,则R1两端的电压减小,R1的热功率减小,B、D错误;T向a端移动时,变压器的输出电压增大,并联电路两端电压增大,滑动变阻器R的滑片向f端滑动,滑动变阻器接入电路的电阻减小,则R1两端的电压增大,R1的热功率增大,C正确。
方法总结
原线圈回路含有用电器的电路分析
图甲中当R2变化时判断理想变压器原线圈中I1的变化情况及R1、R2的功率变化情况,可以把图甲等效画成图乙。
1.降低输电损耗的两个途径
2.远距离高压输电的分析
(1)理清输电电路图的三个回路(如图)。
(3)区别三种电压和三种电功率。
[例6] 【远距离输电问题的分析与计算】 (2024·湖南卷,6)根据国家能源局统计,截止到2023年9月,我国风电装机4亿千瓦,连续13年居世界第一位,湖南在国内风电设备制造领域居于领先地位。某实验小组模拟风力发电厂输电网络供电的装置如图所示。已知发电机转子以角速度ω匀速转动,升、降压变压器均为理想变压器,输电线路上的总电阻可简化为一个定值电阻R0。当用户端接一个定值电阻R时,R0上消耗的功率为P。不计其余电阻,下列说法正确的是( )
[A] 风速增加,若转子角速度增加一倍,则R0上消耗的功率为4P
[B] 输电线路距离增加,若R0阻值增加一倍,则R0上消耗的功率为4P
[C] 若升压变压器的副线圈匝数增加一倍,则R0上消耗的功率为8P
[D] 若在用户端再并联一个完全相同的电阻R,则R0上消耗的功率为6P
A
AC
基础对点练
对点1.理想变压器及应用
1.(4分)(2025·陕晋青宁高考适应性考试)牙医所用的口腔X射线机,需利用变压器将电压从220 V 升到96 kV,输出电流为1.0 mA。若将此变压器视为理想变压器,则( )
[A] 该变压器的输入功率为96 kW
[B] 该变压器的原、副线圈匝数比为11∶4 800
[C] 该变压器的输入电流约为0.4 mA
[D] 该变压器功能主要利用自感现象实现
B
2.(4分)(2024·安徽黄山期末)如图所示,理想变压器有两个接有不同电阻的副线圈甲和乙,其匝数分别为n1和n2。已知流过甲的电流为I1、甲线圈两端的电压为U1,若接在甲和乙两线圈上的电阻消耗的功率相同,则下列判断正确的是( )
C
对点2.理想变压器的动态分析
3.(4分)如图所示的电路中,P为滑动变阻器的滑片,保持理想变压器的输入电压U1不变,闭合开关S,下列说法正确的是( )
[A] P向下滑动时,灯L变亮
[B] P向下滑动时,变压器的输出电压变小
[C] P向上滑动时,变压器的输入电流变小
[D] P向上滑动时,变压器的输出功率变大
D
AD
对点3.远距离输电
5.(6分)(2024·湖南长沙阶段练习)(多选)输电能耗演示电路如图所示。左侧变压器原、副线圈匝数比为1∶6,输入电压为7.5 V的正弦式交变电流。连接两理想变压器的导线总电阻为r,负载R的阻值为10 Ω。开关S接1时,右侧变压器原、副线圈匝数比为2∶1,R上的功率为40 W;接2时,匝数比为1∶2,R上的功率为P。下列判断正确的是( )
[A] r=8 Ω [B] r=5 Ω
[C] P=90 W [D] P=180 W
BC
6.(4分)(2024·安徽安庆模拟)某实验小组模拟远距离输电的原理图如图所示,
A、B为理想变压器,R为输电线的电阻,灯泡L1、L2规格相同。保持变压器A的输入电压不变,开关S断开时,灯泡L1正常发光,则( )
[A] 仅将滑片P上移,A的输入功率变大
[B] 仅将滑片P上移,L1亮度不变
[C] 仅闭合S,L1、L2均正常发光
[D] 仅闭合S,输电线路输送效率减小
D
7.(6分)(2024·湖南长沙模拟)(多选)某理想变压器由一原线圈和两副线圈组成,如图所示,M、N端接电压有效值恒为U=36 V的正弦式交变电流,定值电阻R1=6 Ω。线圈匝数比为n1∶n2∶n3=3∶2∶1,定值电阻R2=4 Ω。滑动变阻器R3的阻值在0.5 Ω到3 Ω间可调。则( )
[A] R3=0.5 Ω时,R3的功率为32 W
[B] R3的阻值从0.5 Ω增到3 Ω,R2的功率逐渐减小
[C] R3的阻值从0.5 Ω增到3 Ω,变压器输出功率先增大后减小
[D] R3=2 Ω时,R3的功率达到最大值
AC
综合提升练
8.(16分)(2024·安徽芜湖期末)用正弦式交变电流充电桩为动力电池充电的供电电路如图所示。配电设施的输出电压为U1=250 V,变压器均视为理想变压器,升压变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2=1∶8。充电桩“慢充”时的额定功率为7 kW,额定电压为U4=220 V,频率为50 Hz。
(1)t=0时刻,充电桩的电压U4=0,写出交流电压U4随时间t变化的方程;
(2)求“慢充”时,充电桩电流I4的有效值;
【答案】 (2)31.8 A
(3)若降压变压器原、副线圈的匝数比n3∶n4=9∶1,求输电线的总电阻;
【答案】 (3)5.67 Ω
(4)根据(3)问,求配电设施的输出功率。
【答案】 (4)7.06 kW
