第一单元 《分数乘整数》 （教案）人教版 六年级上册数学
文档属性
| 名称 | 第一单元 《分数乘整数》 （教案）人教版 六年级上册数学 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-17 15:54:35 | ||
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文档简介
《分数乘整数》 教案
【教学内容】
人教版六年级上册数学第一单元《分数乘法》——分数乘整数第一课时
【教学目标】
1：能进行分数乘法计算，沟通分数乘法与整数乘法之间的联系，感悟数运算的一致性，发展数感、量感和运算能力。
2：在真实情境中，通过几何直观将情境中的数量关系具体呈现，提升孩子们的数学思想，感悟分数乘法的算理，掌握分数乘法的计算方法，培养学生的迁移能力和简单的推理能力。
3：通过具体情境，使学生感受数学知识之间的联系，进一步激发学生的学习兴趣，树立学习信心，积累活动经验。
【教学重点】
经历分数乘整数的意义和计算方法的探索过程，掌握分数乘整数的基本计算方法。
【教学难点】
理解分数乘整数的算理。
【教学过程】
复习旧知，唤醒经验
师：同学们，我们最近学习了分数的加减法，你还想学什么？
（生：分数乘除法）
师：按照我们以前学习整数的四则运算顺序，今天我们就先来学习《分数乘法》（板书：分数乘法）
师：一个好的问题，会引领我们不断走进知识的本质，想一想，关于分数乘法，你能提出什么问题？
问题1：分数乘法怎样计算？
问题2：我知道分数乘法的算法，可为什么这样算呢？
问题3：分数乘法与分数加法有什么联系？
问题4：分数乘法和整数乘法、小数乘法有联系吗？
问题5：分数乘法可以运用整数乘法的运算律吗？
师：相信每个同学都能提出的问题，带着这些问题，我们进入今天的学习——《分数乘整数》。
【设计意图：通过复习分数的加减法，激发学生对分数乘法的兴趣和好奇心。通过提问，引导学生思考分数乘法的相关问题，如计算方法、算法原理等，为新知识的学习建立认知基础。同时，通过讨论，让学生意识到数学知识之间的联系，培养他们的问题意识和探究精神。】
二、自主迁移，探究新知
1.创设情境、引入主题。
同学们都喜欢过生日吧，今天是小雅的生日，小雅、爸爸、妈妈一起吃蛋糕.每人吃个，3人一共吃多少个
师：谁来说一说这题的已知信息和问题。
师：怎么理解个。
生：就是把一个蛋糕平均分成9份，其中的2份就是个。
师：这道题如何解决呢？请同学们完成学习单的第一题。
生独立完成，并写出算法。
2.任务驱动、理解算理及算法
请学生上台说一说做法：
①，每人都吃个，3个人就是3个相加，所以就是个，再约分后就是个。
用图表示:
师：还有同学用其他方式来表示，我们来看这位同学的算法：
生：每人吃个，3个人就是3个，所以我用乘法更简便。
求几个相同加数的和的简便运算，用乘法。（板书）
3个相加，用乘法表示就是或。
师：看来他的列式还更简便些，对于他的计算过程还有没有问题想问他。
生：为什么用分子乘3就可以，而分母不变？
生①回答：有2个，再乘3就有6个，所以一共是，约分后也就是个。
师：这样用分数单位来计算的同学们听明白了吗？还有谁可以结合图来说一说理由。
生②：因为3个两块就是6块，就是6个，就是。
生③：
师：我又发现有同学在计算过程中这样做：
（学生直接在过程中约分）
对比第2和第3个学生的做法，有什么不一样？
生：一个是算完后再约分，一个是算之前发现可以先约分，再计算。
师：你更喜欢哪一种算法？
生回答。（算之前先约分，这样计算量更少）
3.师：同学们通过尝试、交流、思考、借助以前的学习经验解决了这个实际问题，还学会了新的知识用分数乘法来计算，说明你们是善于思考的。接下来要看看你们是否能解决新问题。
【设计意图：通过创设与学生生活紧密相关的情境，如小雅的生日蛋糕问题，使学生在具体情境中体验分数乘法的实际应用。通过任务驱动，鼓励学生自主探索和尝试解决问题，从而理解分数乘法的算理和算法。同时，通过比较不同的解题方法，让学生学会选择更有效的解题策略，培养他们的批判性思维和创新能力。】
三、精练达成，提升素养。
1.一袋面包重kg，3袋重多少千克？
从题目中知道哪些信息？问题是什么？
学生在学习单上完成。
汇报：
师小结：
我们已经解决了2个生活中的实际问题，回顾解决问题的过程，分数与整数相乘是怎样计算的？先写在学习单上，再和同桌互相说一说。（3分钟）
师：请两名学生来说一说。最后全班一起说。
算理：分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。
师：以前只知道怎么算，不知道为什么这样算？为什么分子乘整数的积就是分，（分数单位的数量），为什么分母不变？（分数单位没有变）
师：利用刚才的学习经验和收获，你能计算下面三道题吗？（在学习单上算一算）
2.计算下面各题。
根据学生的做法不同，先计算后约分和先约分后计算，对比得出：能先约分的可以先约分，再计算。
展示：分数在艺术设计中的应用，如建筑、绘画中的分数比例，让学生感受数学之美。
3.用洗衣机洗衣物，洗1kg衣物要用勺洗衣粉。洗衣机里大约有5 kg衣物，一共需要放几勺洗衣粉？
4.体育课上同学们练习排球，有两筐排球，如果从第一筐中取出它的放入第二筐，这时第二筐里的排球和第一筐的排球同样多。原来第二筐排球比第一筐轻几分之几？
5.辨析题：①一条路，每天修千米，3天一共修了多少千米？
②一条路，每天修整条路的，3天一共修了整条路的几分之几？
6.劳动实践任务：计算家庭花园中植物的种植面积，或者计算烹饪时食材的用量。（可以用分数乘法来进行计算）
【设计意图：通过解决与生活紧密相关的实际问题，如面包重量、洗衣粉用量等，让学生在实践中掌握分数乘整数的计算方法。通过小组讨论和全班分享，加深学生对分数乘整数算理的理解，提升他们的数学素养。此外，通过辨析题，让学生区分分数乘整数与分数乘分数的不同，进一步加深对分数乘法概念的理解，培养他们的逻辑思考能力。】
四、回顾反思，建立结构
师：相信通过这一组练习，同学们对于分数与整数相乘的计算方法，掌握的更熟练了。同学们，今天我们通过解决生活中的实际问题，学习了分数乘整数的相关知识。我们在观察、分析、比较、讨论中找到了知识之间的联系，不仅清楚了几个相同分数相加，可以用分数乘整数来表示，还理解了分数乘整数的计算方法和这样算的道理，你们的收获一定不少，还记得上课开始你们提出的问题吗？在前面的讨论中，这两个问题已经解决了。
结束语：一节课的时间有限，那些这节课没有解决的问题在后面的学习中一一解决了。我们的学习就是在不断的提出问题和解决问题中前行的。
【设计意图：通过回顾和反思整个学习过程，帮助学生总结分数乘整数的计算方法和原理，建立数学知识之间的联系。通过讨论和辨析，让学生认识到数学知识的应用价值和内在逻辑，培养他们的综合分析能力和批判性思维。同时，通过反思，让学生意识到学习是一个不断提出问题和解决问题的过程，鼓励他们在未来的学习中保持好奇心和探究精神。】
【板书设计】
【教学内容】
人教版六年级上册数学第一单元《分数乘法》——分数乘整数第一课时
【教学目标】
1：能进行分数乘法计算，沟通分数乘法与整数乘法之间的联系，感悟数运算的一致性，发展数感、量感和运算能力。
2：在真实情境中，通过几何直观将情境中的数量关系具体呈现，提升孩子们的数学思想，感悟分数乘法的算理，掌握分数乘法的计算方法，培养学生的迁移能力和简单的推理能力。
3：通过具体情境，使学生感受数学知识之间的联系，进一步激发学生的学习兴趣，树立学习信心，积累活动经验。
【教学重点】
经历分数乘整数的意义和计算方法的探索过程，掌握分数乘整数的基本计算方法。
【教学难点】
理解分数乘整数的算理。
【教学过程】
复习旧知，唤醒经验
师：同学们，我们最近学习了分数的加减法，你还想学什么？
（生：分数乘除法）
师：按照我们以前学习整数的四则运算顺序，今天我们就先来学习《分数乘法》（板书：分数乘法）
师：一个好的问题，会引领我们不断走进知识的本质，想一想，关于分数乘法，你能提出什么问题？
问题1：分数乘法怎样计算？
问题2：我知道分数乘法的算法，可为什么这样算呢？
问题3：分数乘法与分数加法有什么联系？
问题4：分数乘法和整数乘法、小数乘法有联系吗？
问题5：分数乘法可以运用整数乘法的运算律吗？
师：相信每个同学都能提出的问题，带着这些问题，我们进入今天的学习——《分数乘整数》。
【设计意图：通过复习分数的加减法，激发学生对分数乘法的兴趣和好奇心。通过提问，引导学生思考分数乘法的相关问题，如计算方法、算法原理等，为新知识的学习建立认知基础。同时，通过讨论，让学生意识到数学知识之间的联系，培养他们的问题意识和探究精神。】
二、自主迁移，探究新知
1.创设情境、引入主题。
同学们都喜欢过生日吧，今天是小雅的生日，小雅、爸爸、妈妈一起吃蛋糕.每人吃个，3人一共吃多少个
师：谁来说一说这题的已知信息和问题。
师：怎么理解个。
生：就是把一个蛋糕平均分成9份，其中的2份就是个。
师：这道题如何解决呢？请同学们完成学习单的第一题。
生独立完成，并写出算法。
2.任务驱动、理解算理及算法
请学生上台说一说做法：
①，每人都吃个，3个人就是3个相加，所以就是个，再约分后就是个。
用图表示:
师：还有同学用其他方式来表示，我们来看这位同学的算法：
生：每人吃个，3个人就是3个，所以我用乘法更简便。
求几个相同加数的和的简便运算，用乘法。（板书）
3个相加，用乘法表示就是或。
师：看来他的列式还更简便些，对于他的计算过程还有没有问题想问他。
生：为什么用分子乘3就可以，而分母不变？
生①回答：有2个，再乘3就有6个，所以一共是，约分后也就是个。
师：这样用分数单位来计算的同学们听明白了吗？还有谁可以结合图来说一说理由。
生②：因为3个两块就是6块，就是6个，就是。
生③：
师：我又发现有同学在计算过程中这样做：
（学生直接在过程中约分）
对比第2和第3个学生的做法，有什么不一样？
生：一个是算完后再约分，一个是算之前发现可以先约分，再计算。
师：你更喜欢哪一种算法？
生回答。（算之前先约分，这样计算量更少）
3.师：同学们通过尝试、交流、思考、借助以前的学习经验解决了这个实际问题，还学会了新的知识用分数乘法来计算，说明你们是善于思考的。接下来要看看你们是否能解决新问题。
【设计意图：通过创设与学生生活紧密相关的情境，如小雅的生日蛋糕问题，使学生在具体情境中体验分数乘法的实际应用。通过任务驱动，鼓励学生自主探索和尝试解决问题，从而理解分数乘法的算理和算法。同时，通过比较不同的解题方法，让学生学会选择更有效的解题策略，培养他们的批判性思维和创新能力。】
三、精练达成，提升素养。
1.一袋面包重kg，3袋重多少千克？
从题目中知道哪些信息？问题是什么？
学生在学习单上完成。
汇报：
师小结：
我们已经解决了2个生活中的实际问题，回顾解决问题的过程，分数与整数相乘是怎样计算的？先写在学习单上，再和同桌互相说一说。（3分钟）
师：请两名学生来说一说。最后全班一起说。
算理：分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。
师：以前只知道怎么算，不知道为什么这样算？为什么分子乘整数的积就是分，（分数单位的数量），为什么分母不变？（分数单位没有变）
师：利用刚才的学习经验和收获，你能计算下面三道题吗？（在学习单上算一算）
2.计算下面各题。
根据学生的做法不同，先计算后约分和先约分后计算，对比得出：能先约分的可以先约分，再计算。
展示：分数在艺术设计中的应用，如建筑、绘画中的分数比例，让学生感受数学之美。
3.用洗衣机洗衣物，洗1kg衣物要用勺洗衣粉。洗衣机里大约有5 kg衣物，一共需要放几勺洗衣粉？
4.体育课上同学们练习排球，有两筐排球，如果从第一筐中取出它的放入第二筐，这时第二筐里的排球和第一筐的排球同样多。原来第二筐排球比第一筐轻几分之几？
5.辨析题：①一条路，每天修千米，3天一共修了多少千米？
②一条路，每天修整条路的，3天一共修了整条路的几分之几？
6.劳动实践任务：计算家庭花园中植物的种植面积，或者计算烹饪时食材的用量。（可以用分数乘法来进行计算）
【设计意图：通过解决与生活紧密相关的实际问题，如面包重量、洗衣粉用量等，让学生在实践中掌握分数乘整数的计算方法。通过小组讨论和全班分享，加深学生对分数乘整数算理的理解，提升他们的数学素养。此外，通过辨析题，让学生区分分数乘整数与分数乘分数的不同，进一步加深对分数乘法概念的理解，培养他们的逻辑思考能力。】
四、回顾反思，建立结构
师：相信通过这一组练习，同学们对于分数与整数相乘的计算方法，掌握的更熟练了。同学们，今天我们通过解决生活中的实际问题，学习了分数乘整数的相关知识。我们在观察、分析、比较、讨论中找到了知识之间的联系，不仅清楚了几个相同分数相加，可以用分数乘整数来表示，还理解了分数乘整数的计算方法和这样算的道理，你们的收获一定不少，还记得上课开始你们提出的问题吗？在前面的讨论中，这两个问题已经解决了。
结束语：一节课的时间有限，那些这节课没有解决的问题在后面的学习中一一解决了。我们的学习就是在不断的提出问题和解决问题中前行的。
【设计意图：通过回顾和反思整个学习过程，帮助学生总结分数乘整数的计算方法和原理，建立数学知识之间的联系。通过讨论和辨析，让学生认识到数学知识的应用价值和内在逻辑，培养他们的综合分析能力和批判性思维。同时，通过反思，让学生意识到学习是一个不断提出问题和解决问题的过程，鼓励他们在未来的学习中保持好奇心和探究精神。】
【板书设计】