3.1 字母表示数 课件(共26张PPT) 苏科版（2024）数学七年级上册

(共26张PPT)
3.1字母表示数
a
h
= ah
1
2
在数学中，经常用字母表示数。
v t
S
s
=
儿歌
1 只青蛙 1 张嘴，
2 只眼睛 4 条腿。
2 只青蛙 2 张嘴，
4 只眼睛 8 条腿。
3 只青蛙 3 张嘴， 6 只眼睛 12 条腿。
…………
n 只青蛙 n 张嘴， 2 n 只眼睛 4 n 条腿。
1+(-2)=(-2)+1
(-7)+(-5)=(-5)+(-7)
……
a+b= b+a
想一想
试一试
1、小明今年n岁，小明比小丽大2岁，小丽今年_______岁.
2、小丽5h走了s km，那么她的平均速度是_________ km/h.
3、一件羊毛衫标价a元，若按标价的8折出售，则这件羊毛衫的售价是_____元.
( n-2)
80% a
s
5
4 、 用字母表示运算律。
a+b=b+a
(a+b)+c=a+(b+c)
ab=ba
(ab)c=a(bc)
a(b+c)=ab+ac
1、 观察月历的涂色框内的三个数之间有何关系？
2011年5月
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30 31
a
a -1
a+1
2、 观察月历的涂色框内的三个数之间有何关系？
2011年5月
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30 31
a
a -7
a+7
3、观察月历的涂色框内的四个数之间有何关系？
2011年5月
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30 31
a +1
a
a+7
a+8
4、涂色框内的九个数之间又有什么关系呢？
2011年5月
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30 31
第①个图形中有 1 个小正方形。
第③个图形比第②个图形多 个小正方形。
第④个图形比第③个图形多 个小正方形。
（2）第100个图形比第99 个图形多几个小正方形？
100
99
3
5
7
（3）第 个图形比第 个图形多几个小正方形？
n
n-1
（1）第⑩个图形比第⑨个图形多几个小正方形？
第②个图形比第①个图形多 个小正方形。
①
②
③
④
①
②
③
…
④
. . . . . . . .
. . . . . . .
n
n列
n行
…
第n个图形比第(n-1)个多 个小正方形。
[ n+(n-1) ]
图②比图①多（2+1）个小正方形
图③比图②
多（3+2）
个小正方形
图④比图③
多（4+3）
个小正方形
①
②
③
…
④
. . . . . . . .
. . . . . . .
n
n列
n行
第n个图形比第(n-1)个多 个小正方形。
( n+n-1)
图②比图①
多（2+2-1）
个小正方形
图③比图②
多（3+3-1）
个小正方形
图④比图①
多（4+4-1）
个小正方形
①
②
③
…
④
①
. . . . . . . .
. . . . . . .
n
n列
n行
第n个图形比第(n-1)个多 个小正方形。
[1+(n-1)+(n-1)]
图②比图①
多（1+1+1）
个小正方形
图③比图②
多（1+2+2）
个小正方形
图④比图①
多（1+3+3）
个小正方形
你还有什么发现？
第n个图形比第(n-1)个多 个小正方形。
第n个图形比第(n-1)个多 个小正方形。
第n个图形比第(n-1)个多 个小正方形。
[ n+(n-1) ]
( n+n-1)
[1+(n-1)+(n-1)]
搭一条、两条、三条、四条金鱼各用几根火柴棒？
金鱼的条数 1 2 3 4
所用火柴棒的根数
8
14
20
…
…
20
122
n
6n+2
…
…
26
1.用火柴棒分别搭下列图形：
搭1个正方形，需要火柴棒 根；
搭2个正方形，需要火柴棒 根；
搭3个正方形，需要火柴棒 根；
搭4个正方形，需要火柴棒 根.
……
4
7
10
13
如果是搭100个呢 搭2006个呢？
搭n个这样的正方形，需要多少根火柴棒？说说你是如何思考的？
……
n个
4+3(n-1)
（n-1）个
……
n+n+(n+1)
n根
n根
……
……
……
1+3n
n个
……
4n-(n-1)
n个
(n-1)根
……
1、某城市市区人口a万人，市区绿化面积 b 万㎡,则平均每个人拥有绿地____㎡。
2 、某城市 5 年前人均年收入为 n 元，预计今年人均年收入是 5 年前的 2 倍多 500 元，那么今年人均年收入将达 元
3 、如图，这个长方体的体积是______，表面积是 。
b
a
(2 n+500)
abc
2(ab+bc+ ac)
练一练
4 、图中的阴影部分的面积是______，周长是______。
5 、请你用字母表示学过的公式和法则。
2 π r
πr
1
2
2
4、我们知道：
23=2×10+3 ；
865=8×102+6×10+5；
类似的，5984=＿×103+ ＿×102+ ＿×10+ ＿.
若某三位数的个位数字为a，十位数字为b，
百位数字为c，则此三位数可表示为＿＿＿＿＿＿＿.
5
9
8
4
c×102+b×10+a
2、体会了“从特殊到一般”、“数形结合”等数学思想方法.
3、学习过程中要善于观察、善于归纳、善于与同伴交流你的思想.
1、你对“字母表示数”有什么新的感受