数学：6.3《y=asin（ωx+φ）的图象变换》课件（2）（沪教版高一下）

课件25张PPT。上海市零陵中学 胡化平6.3（2）函数 的 图像与性质上海市零陵中学 胡化平问题一： 函数y=Asinx，x?R(A>0且A?1)的图像与函数y=sinx，x?R的图像关系？ 函数y=Asinx，x?R(A>0且A?1)的图像可以看作把函数y=sinx，x?R的图像上的所有点的纵坐标伸长(A>1)或缩短(00且ω?1)的图像与函数y=sinx，x?R的图像关系？ 函数y=sinωx, x?R (ω>0且ω?1)的图像，可看作把函数y=sinx，x?R的图像上所有点的横坐标缩短(ω>1)或伸长(0<ω<1)到原来的ω倍（纵坐标不变）．若ω<0则可用诱导公式将符号“提出”再作图ω决定了函数的周期上海市零陵中学 胡化平问题探讨：函数y＝sin(x＋ )的图像与函数y=sinx的图像又是怎样的关系呢？ 引例1：画出函数 的图像上海市零陵中学 胡化平上海市零陵中学 胡化平上海市零陵中学 胡化平上海市零陵中学 胡化平通过比较，发现： 上海市零陵中学 胡化平(1)函数y＝sin(x＋ )的图像可看作把
y=sinx图像上所有的点向左平行移动
个单位长度而得到(2)函数y＝sin(x－ )的图像可看作把
y=sinx图像上所有点向右平行移动 个
单位长度而得到 上海市零陵中学 胡化平引例2：画出函数y＝3sin(2x＋ )的图像上海市零陵中学 胡化平上海市零陵中学 胡化平上海市零陵中学 胡化平 一般地，函数y＝Asin(ωx＋ )，x∈R(其中A＞0，ω＞0)的图像，可以看作用下面的方法得到： 先把正弦曲线上所有的点向左(当＞0时)或向右(当＜0时)平行移动｜ ｜个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短(当ω＞1时)或伸长(当0＜ω＜1时)到原来的 倍(纵坐标不变)，再把所得各点的纵坐标伸长(当A＞1时)或缩短(当0＜A＜1时)到原来的A倍(横坐标不变)上海市零陵中学 胡化平一些物理量的概念: A ：称为振幅；
T＝ ：称为周期；
f＝ ：称为频率；
ωx＋ ：称为相位,
x＝0时的相位 称为初相上海市零陵中学 胡化平[说明]：由y＝sinx的图像变换出y＝sin(ωx＋ )的图像一般有两个途径，只有区别开这两个途径，才能灵活进行图像变换途径一：先平移变换再周期变换(伸缩变换)
先将y＝sinx的图像向左( ＞0)或向右( ＜0)平移｜｜个单位，再将图像上各点的横坐标变为原来的 倍(ω＞0)，便得y＝sin(ωx＋ )的图像上海市零陵中学 胡化平途径二：先周期变换(伸缩变换)再平移变换
先将y＝sinx的图像上各点的横坐标变为原来的 倍(ω＞0),再沿x轴向左( ＞0)或向右( ＜0)平移 个单位，便得y＝sin(ωx＋ )的图像上海市零陵中学 胡化平例题分析:例1：已知如图是函数y＝2sin(ωx＋ )其中
｜｜＜ 的图像，那么( )
Aω＝ ， ＝ Bω＝ ， ＝-
Cω＝2， ＝ Dω＝2， ＝-上海市零陵中学 胡化平上海市零陵中学 胡化平例2已知函数y＝Asin(ωx＋ )在同一周期
内，当x＝ 时函数取得最大值2，当x＝
时函数取得最小值－2，则该函数的解析式
为( )
A.y＝2sin(3x－ ) B.y＝2sin(3x＋ )
C.y＝2sin( ＋ ) D.y＝2sin( － )上海市零陵中学 胡化平上海市零陵中学 胡化平[说明]：由y＝Asin(ωx＋ )的图像求其函数式：
一般来说，在这类由图像求函数式的问题中，如对所求函数式中的A、ω、 不加限制(如A、ω的正负，角 的范围等)
，那么所求的函数式应有无数多个不同的形式(这是由于所求函数是周期函数所致)
，因此这类问题多以选择题的形式出现，我们解这类题的方法往往因题而异，但逆用“五点法”作图的思想却渗透在各不同解法之中。 上海市零陵中学 胡化平巩固练习
《课本》P102-103 2,3,4 P105 1,2,3上海市零陵中学 胡化平课堂小结：
本节课主要研究了由y＝sinx的图像变换出y＝Asin(ωx＋ )的图像的过程中的平移变换，及三个变换相互关系，它们的规律可概括如下：上海市零陵中学 胡化平上海市零陵中学 胡化平再 见 ！