1、分数加法的意义
与整数加法的意义相同,就是把两个数合并成一个数的运算。
2、分数减法的意义
与整数减法的意义相同，就是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
分数单位相同，也就是计数单位相同，计数单位相同的数可以直接相加、减。
3、同分母分数加法的计算方法
分母不变，分子相加。用字母表示是：＋＝。
计算的结果，能约分的要约成最简分数。
4、同分母分数减法的计算方法
分母不变，分子相减。用字母表示是：－＝。
计算结果能约分的要约成最简分数。
1、异分母分数相加、减计算方法
（1）异分母分数相加、减，先通分，把它们化成同分母分数；
（2）按照同分母分数加、减法的法则进行计算。
2、分子是1的分数相加、减的简便运算
（1）＋＝
（2）－＝
1、分数加减混合运算的运算顺序
与整数加减混合运算的顺序相同。有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的；没有括号的，按从左往右的顺序依次进行计算。
2、异分母分数的混合运算
算式中如果没有括号，几个分数可以一次通分进行计算，也可以分步通分，分步计算；有括号的，要先将括号里的分数通分，计算出结果，再与括号外面进行计算。
整数加法交换律、结合律、减法的性质对分数加、减法同样适用。
1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示为：a＋b＝b＋a。
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加,或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示为：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。
3、减法的性质：一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。
用字母表示为：a－b－c＝a－（b＋c）。
易错知识点01：同分母分数加减法
只有分数单位相同的分数，才可以直接进行加减法运算。
同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。计算的结果， 能约分的要约成最简分数。
分数加法的含义与整数加法的含义相同，都是把两个或以上的数合成一个数的运算。分数减法的含义，同样也是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。
在运用单位“1”计算时，先把“1”转化成分子、分母和减数的分母相等的假分数，再把分子相加减，分母不变。
易错知识点02：异分母分数加减法
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。两个数的公倍数的个数是无限的，没有最大的公倍数。
①当两个数的最大公因数是 1 时，这两个数的最小公倍数是两个数的乘积。
②当两个数中较大数是较小数的倍数时，这两个数的最小公倍数是大数。
异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法进行计算。
【考点精讲一】直接写得数。
【答案】；；；
【考点精讲二】怎样简便怎样算。
【答案】11；；12
【分析】根据加法交换律和结合律把原式化为（7.24＋2.76）＋（＋）进行简算；
根据加法交换律和结合律把原式化为：（＋）＋（－）进行简算；
根据减法的性质：连续减去两个数等于减去这两个数的和，把原式化为：13－（＋）进行简算。
【详解】
【考点精讲三】解方程。
x＋＝ －x＝
【答案】x＝；x＝；
【分析】x＋＝，根据等式的性质1，方程两边同时减去即可。
－x＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上x，再同时减去即可。
4x－＝0.4，把分数化成小数，＝0.5，方程化为：4x－0.5＝0.4，再根据等式的性质1，方程两边同时加上0.5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可。
【详解】x＋＝
解：x＋－＝－
x＝－
x＝
－x＝
解：－x＋x－＝－＋x
x＝－
x＝－
x＝
一、计算题
1．（23-24五年级下·四川凉山·期末）直接写出得数。
【答案】；；；4
；；
【详解】略
2．（22-23五年级下·黑龙江双鸭山·期末）直接写出得数。
【答案】1；；；
；；；
【详解】略
3．（23-24五年级下·重庆忠县·期末）直接写出下面各题的得数。
【答案】
【解析】略
4．（23-24五年级下·河南洛阳·期末）直接写得数。
【答案】；2；；
1；；；
【解析】略
5．（23-24五年级下·江西九江·期末）脱式计算，能简算的要简算。
【答案】；
【分析】（1）先根据减法的性质a－（b＋c）＝a－b－c去掉括号，将算式变为，再从左往右计算；
（2）根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算，将算式变为。
【详解】（1）
（2）
6．（23-24五年级下·河北唐山·期末）脱式计算，能简算的要简算。
【答案】2；1
；
【分析】＋＋＋，根据加法交换律，原式化为：＋＋＋，再根据加法结合律，原式化为：（＋）＋（＋），再进行计算；
2－－，根据减法性质，原式化为：2－（＋），再进行计算；
＋－，按照运算顺序，从左向右进行计算；
－（－），先计算括号里的减法，再计算括号外的减法。
【详解】＋＋＋
＝＋＋＋
＝（＋）＋（＋）
＝1＋1
＝2
2－－
＝2－（＋）
＝2－1
＝1
＋－
＝＋－
＝－
＝－
＝
－（－）
＝－（－）
＝－
＝－
＝
7．（23-24五年级下·江西赣州·期末）能简便的要简算。
【答案】；1；
；1；
【分析】（1）先算括号里面的减法，再算括号外面的加法；
（2）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算；
（3）从左往右依次计算；
（4）先算括号里面的减法，算式变成，然后交换“”和“”的位置进行简算；
（5）根据加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算；
（6）根据减法的性质逆运算a－（b－c）＝a－b＋c去掉括号，算式变成，再交换“”和“”的位置进行简算。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
8．（23-24五年级下·河南信阳·期末）计算，能简算的要简算。
【答案】；；
2；4
【分析】，先通分，然后从左往右依次计算即可；
，先去掉括号，然后根据带符号搬家，将算式变为进行计算即可；
，根据加法交换律和加法结合律，将算式变为进行简算即可；
，根据减法的性质，将算式变为进行简算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
9．（23-24五年级下·广东云浮·期末）计算下面各题，怎样简便就怎样算。
【答案】；；
【分析】，交换减数和加数的位置，再从左往右算；
，根据等式的性质，将后两个数先加起来再计算；
，先算减法，再算加法，异分母分数相加减，先通分再计算。
【详解】
10．（23-24五年级下·山西忻州·期末）脱式计算，能简算的要简算。
【答案】；；；
【分析】第一个式子先去括号将式子变为，再利用同分母分数的减法运算法则即可解答；
第二个式子添括号将式子变为，再利用同分母分数的加法运算法则解答即可；
第三个式子利用加法的交换律和结合律将式子变为，再利用同分母分数的加法运算法则解答即可；
第四个式子通分将式子变为，再利用同分母分数的减法运算法则将式子变为，最后利用异分母分数的加法运算法则解答即可。
【详解】
11．（23-24五年级下·四川南充·期末）解方程。
① ②
【答案】①；②
【分析】①根据等式性质1，方程两边同时减去即可；
②先根据异分母分数的加法法则计算出的和，再根据等式的性质1，方程两边同时加上的和即可；
【详解】
解：
解：
12．（23-24五年级下·江西九江·期末）解方程。
【答案】；
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边同时减去，即可求解；
（2）方程两边同时加上，即可求解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
13．（23-24五年级下·河南安阳·期末）求未知数x。
【答案】；；
【分析】（1）根据等式的性质，等式两边同时减去，再进行通分求解；
（2）根据等式的性质，等式两边同时加上，再进行通分求解；
（3）根据等式的性质，等式两边同时减去，再进行通分求解。
【详解】
解：
解：
解：
14．（22-23五年级下·湖北荆州·期末）解方程。
【答案】x＝；x＝ ；x＝
【分析】（1）根据方程性质1，两边同时减去，计算出结果即可。
（2）先计算小括号内的＋＝＋＝，然后依据方程性质1，两边同时加上，然后计算出结果即可。
（3）根据方程性质1，两边同时加上，然后依据方程性质2，两边同时÷3，计算出结果即可。
【详解】
解；＋x－＝－
x＝－
x＝－
x＝
解：x－＝
x－＋＝＋
x＝＋
x＝＋
x＝
解：3x－＋＝＋
3x＝＋
3x＝1
3x÷3＝1÷3
3x×＝1×
x＝
15．（22-23五年级下·湖南永州·期末）解方程。
x＋＝ x－＝
【答案】x＝；x＝
【分析】x＋＝，根据等式的性质1，方程两边同时减去即可；
x－＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上即可。
【详解】x＋＝
解：x＋－＝－
x＝－
x＝
x－＝
解：x－＋＝＋
x＝＋
x＝
16．（23-24五年级下·河北唐山·期末）解方程。
【答案】x＝；；
【分析】，根据等式的性质1，将方程左右两边同时减去即可；
，根据等式的性质1，将方程左右两边同时加上即可；
，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上，再同时除以3即可。
【详解】
解：
解：
解：
17．（23-24五年级下·江西吉安·期末）解方程。
【答案】；；
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边先同时加上，再同时除以2，求出方程的解；
（1）先把方程化简成，然后方程两边同时减去，求出方程的解；
（3）方程两边先同时减去，再同时加上，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
18．（22-23五年级下·湖北黄石·期末）解方程。
【答案】x＝；x＝；x＝
【分析】x＋＝，根据等式的性质1，方程两边同时减去即可；
11－x＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上x，再减去即可；
x－（－）＝，先计算出－的差，再根据等式的性质1，方程两边同时加上－的差即可。
【详解】x＋＝
解：x＋－＝－
x＝－
x＝
11－x＝
解：11－x＋x－＝－＋x
x＝11－
x＝
x－（－）＝
解：x－（－）＝
x－＝
x－＋＝＋
x＝＋
x＝
19．（23-24五年级下·广东云浮·期末）解方程。
【答案】；；
【分析】，根据等式的性质1，将方程左右两边同时减去即可；
，根据等式的性质1，将方程左右两边同时加上x，然后交换左右两边的位置，再根据等式的性质1，将方程左右两边同时减去即可；
，根据等式的性质1，将方程左右两边同时加上即可。
【详解】
解：
解：
解：
20．（23-24五年级下·云南德宏·期末）解方程。
＝ ＝ （）＝
【答案】；；
【分析】（1）根据等式的基本性质，方程两边同时减去求解；
（2）根据等式的基本性质，方程两边同时减去求解；
（3）先化简（），再根据等式的基本性质，方程两边同时加上（）求解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
21．（23-24五年级下·福建龙岩·期末）解下列方程。
【答案】x＝；x＝
【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时加即可；
（2）根据等式的性质1，方程两边同时减即可。
【详解】
解：＝
x＝
解：＝
x＝
22．（23-24五年级下·福建莆田·期末）解方程。
x－＝ x＋＝ －x＝
【答案】x＝；x＝；x＝
【分析】x－＝，根据等式的性质1，两边同时＋即可；
x＋＝，根据等式的性质1，两边同时－即可；
－x＝，根据等式的性质1，两边同时＋x，再同时－即可。
【详解】x－＝
解：x－＋＝＋
x＝＋
x＝
x＋＝
解：x＋－＝－
x＝－
x＝
－x＝
解：－x＋x＝＋x
＋x＝
＋x－＝－
x＝－
x＝
x＝
23．（23-24五年级下·广东东莞·期末）解方程。
【答案】；
【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
（1）方程等号左右两边同时减去，即可解出方程；
（2）方程等号左右两边同时加上，即可解出方程。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
24．（23-24五年级下·山东临沂·期末）解方程。
x＋＝ －x＝ 2x－＝
【答案】x＝；x＝；x＝2
【分析】根据等式的性质1，方程两边同时减去；
根据等式的性质1，方程两边同时加上x，两边再同时减去；
方程两边同时加上，两边再同时除以2。
【详解】x＋＝
解：x＋－＝－
x＝
x＝
－x＝
解：－x＋x＝＋x
＋x－＝－
x＝
2x－＝
解：2x－＋＝＋
2x＝4
2x÷2＝4÷2
x＝2
25．（23-24五年级下·山西长治·期末）解方程。
【答案】；
【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
（1）方程等号左右两边同时加上，即可解出方程；
（2）方程等号左右两边同时减去，即可解出方程。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
26．（23-24五年级下·贵州黔西·期末）解方程。
（1） （2） （3）
【答案】（1）x＝；（2）x＝；（3）x＝
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去即可；
（2）根据等式的性质，方程两边同时加上，再同时加上即可；
（3）根据等式的性质，方程两边同时加上x，再同时减去即可。
【详解】（1）
解：x＋－＝－
x＝
（2）
解：x－－＋＝＋
x－＝
x－＋＝＋
x＝
（3）
解：－x＋x＝＋x
＋x＝
＋x－＝－
x＝
27．（23-24五年级下·黑龙江齐齐哈尔·期末）解方程。
＋x＝ －x＝ x－＝
【答案】x＝；x＝；x＝
【分析】方程两边同时减去，进行解答；
方程两边同时加上x，转化成新方程＋x＝，方程两边再同时减去，进行解答；
方程两边同时加上，进行解答。
【详解】＋x＝
解：＋x－＝－
x＝
－x＝
解：－x＋x＝＋x
＋x＝
＋x－＝－
x＝
x－＝
解：x－＋＝＋
x＝
28．（23-24五年级下·天津河北·期末）解下列方程。
（1） （2）
【答案】（1）x＝；（2）x＝
【分析】（1）根据等式的性质1，将方程两边同时减去即可求解；
（2）根据等式的性质1，将方程的两边同时加上即可求解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
29．（23-24五年级下·北京昌平·期末）解方程。
【答案】；
【分析】根据等式的性质1，方程两边同时加上 ，即可求解。
根据等式的性质1，方程两边同时减去 ，即可求解。
【详解】
解：
解：
30．（23-24五年级下·天津和平·期末）解方程。
【答案】；
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时减去即可；
（2）根据等式的性质，在方程两边同时加上即可。
【详解】
解：
解：
31．（23-24五年级下·河南三门峡·期末）解方程。
x＋＝ x－＝ －x＝
【答案】x＝；x＝；x＝
【分析】x＋＝，根据等式的性质1，方程两边同时减去即可；
x－＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上即可；
－x＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上x，再减去即可。
【详解】x＋＝
解：x＋－＝－
x＝－
x＝
x－＝
解：x－＋＝＋
x＝＋
x＝
－x＝
解：－x＋x－＝－＋x
x＝－
x＝
32．（23-24五年级下·湖北孝感·期末）解方程。
【答案】；
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边同时减去，求出方程的解；
（2）先把方程化简成，然后方程两边同时加上，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：1、分数加法的意义
与整数加法的意义相同,就是把两个数合并成一个数的运算。
2、分数减法的意义
与整数减法的意义相同，就是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
分数单位相同，也就是计数单位相同，计数单位相同的数可以直接相加、减。
3、同分母分数加法的计算方法
分母不变，分子相加。用字母表示是：＋＝。
计算的结果，能约分的要约成最简分数。
4、同分母分数减法的计算方法
分母不变，分子相减。用字母表示是：－＝。
计算结果能约分的要约成最简分数。
1、异分母分数相加、减计算方法
（1）异分母分数相加、减，先通分，把它们化成同分母分数；
（2）按照同分母分数加、减法的法则进行计算。
2、分子是1的分数相加、减的简便运算
（1）＋＝
（2）－＝
1、分数加减混合运算的运算顺序
与整数加减混合运算的顺序相同。有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的；没有括号的，按从左往右的顺序依次进行计算。
2、异分母分数的混合运算
算式中如果没有括号，几个分数可以一次通分进行计算，也可以分步通分，分步计算；有括号的，要先将括号里的分数通分，计算出结果，再与括号外面进行计算。
整数加法交换律、结合律、减法的性质对分数加、减法同样适用。
1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示为：a＋b＝b＋a。
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加,或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示为：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。
3、减法的性质：一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。
用字母表示为：a－b－c＝a－（b＋c）。
易错知识点01：同分母分数加减法
只有分数单位相同的分数，才可以直接进行加减法运算。
同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。计算的结果， 能约分的要约成最简分数。
分数加法的含义与整数加法的含义相同，都是把两个或以上的数合成一个数的运算。分数减法的含义，同样也是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。
在运用单位“1”计算时，先把“1”转化成分子、分母和减数的分母相等的假分数，再把分子相加减，分母不变。
易错知识点02：异分母分数加减法
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。两个数的公倍数的个数是无限的，没有最大的公倍数。
①当两个数的最大公因数是 1 时，这两个数的最小公倍数是两个数的乘积。
②当两个数中较大数是较小数的倍数时，这两个数的最小公倍数是大数。
异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法进行计算。
【考点精讲一】直接写得数。
【答案】；；；
【考点精讲二】怎样简便怎样算。
【答案】11；；12
【分析】根据加法交换律和结合律把原式化为（7.24＋2.76）＋（＋）进行简算；
根据加法交换律和结合律把原式化为：（＋）＋（－）进行简算；
根据减法的性质：连续减去两个数等于减去这两个数的和，把原式化为：13－（＋）进行简算。
【详解】
【考点精讲三】解方程。
x＋＝ －x＝
【答案】x＝；x＝；
【分析】x＋＝，根据等式的性质1，方程两边同时减去即可。
－x＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上x，再同时减去即可。
4x－＝0.4，把分数化成小数，＝0.5，方程化为：4x－0.5＝0.4，再根据等式的性质1，方程两边同时加上0.5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可。
【详解】x＋＝
解：x＋－＝－
x＝－
x＝
－x＝
解：－x＋x－＝－＋x
x＝－
x＝－
x＝
一、计算题
1．（23-24五年级下·四川凉山·期末）直接写出得数。
2．（22-23五年级下·黑龙江双鸭山·期末）直接写出得数。
3．（23-24五年级下·重庆忠县·期末）直接写出下面各题的得数。
4．（23-24五年级下·河南洛阳·期末）直接写得数。
5．（23-24五年级下·江西九江·期末）脱式计算，能简算的要简算。
6．（23-24五年级下·河北唐山·期末）脱式计算，能简算的要简算。
7．（23-24五年级下·江西赣州·期末）能简便的要简算。
8．（23-24五年级下·河南信阳·期末）计算，能简算的要简算。
9．（23-24五年级下·广东云浮·期末）计算下面各题，怎样简便就怎样算。
10．（23-24五年级下·山西忻州·期末）脱式计算，能简算的要简算。
11．（23-24五年级下·四川南充·期末）解方程。
① ②
12．（23-24五年级下·江西九江·期末）解方程。
13．（23-24五年级下·河南安阳·期末）求未知数x。
14．（22-23五年级下·湖北荆州·期末）解方程。
15．（22-23五年级下·湖南永州·期末）解方程。
x＋＝ x－＝
16．（23-24五年级下·河北唐山·期末）解方程。
17．（23-24五年级下·江西吉安·期末）解方程。
18．（22-23五年级下·湖北黄石·期末）解方程。
19．（23-24五年级下·广东云浮·期末）解方程。
20．（23-24五年级下·云南德宏·期末）解方程。
＝ ＝ （）＝
21．（23-24五年级下·福建龙岩·期末）解下列方程。
22．（23-24五年级下·福建莆田·期末）解方程。
x－＝ x＋＝ －x＝
23．（23-24五年级下·广东东莞·期末）解方程。
24．（23-24五年级下·山东临沂·期末）解方程。
x＋＝ －x＝ 2x－＝
25．（23-24五年级下·山西长治·期末）解方程。
26．（23-24五年级下·贵州黔西·期末）解方程。
（1） （2） （3）
27．（23-24五年级下·黑龙江齐齐哈尔·期末）解方程。
＋x＝ －x＝ x－＝
28．（23-24五年级下·天津河北·期末）解下列方程。
（1） （2）
29．（23-24五年级下·北京昌平·期末）解方程。
30．（23-24五年级下·天津和平·期末）解方程。
31．（23-24五年级下·河南三门峡·期末）解方程。
x＋＝ x－＝ －x＝
32．（23-24五年级下·湖北孝感·期末）解方程。
