1．圆是由曲线围成的封闭图形。
2．用圆规画圆时，针尖固定的一点是圆心，连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径。
3．圆有无数条直径和半径。在同圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半，用字母表示：d＝2r或r＝。
4．圆是轴对称图形，有无数条对称轴。
1．扇形：一条弧和经过这条弧两端点的两条半径所围成的图形叫作扇形。
2．扇形的大小：在同圆或等圆中，扇形的大小与圆心角的大小有关，圆心角大的扇形大，圆心角小的扇形小。
1．圆的周长：围成圆的曲线的长叫作圆的周长。
2．圆的周长与直径的关系：圆的周长与圆的直径有关，圆的直径越长，圆的周长就越长。
3．圆周率：任何一个圆的周长除以它的直径的商都是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π表示。
4．π是一个无限不循环小数。π＝3.141592653…在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14。
5．圆的周长公式：如果用C表示圆的周长，那么周长C与直径d或半径r的关系是：C＝πd或C＝2πr。
1.解决“已知圆的周长，求直径或半径”的问题时，关键要清楚圆的周长计算公式，可以列方程解答，也可以用算术方法解答。
1.如果用S表示圆的面积，那么圆的面积公式用字母表示：S＝πr2。
2.应用圆的面积公式解决问题时，关键是先找准或求出圆的半径，然后应用圆的面积公式S＝πr2求出圆的面积。
1.已知圆的周长求圆的面积，要先求出圆的半径，再求圆的面积。
1．两个半径不相等的同心圆之间的部分叫作圆环，也叫环形。
2．圆环的面积＝外圆的面积－内圆的面积，如果用R表示外圆半径，r表示内圆半径，S表示圆环的面积，那么圆环的面积计算公式：S＝πR2－πr2或S＝π(R2－r2)。
3．组合图形面积的求法：把图形进行分割、拼接，转化为规则几何图形，再求面积。
易错点01：圆的周长计算与应用易错点
1.公式记忆错误：学生可能会混淆周长公式，错误地记住为 C = πd 或 C = πr 而不是正确的 C = πd 或 C = 2πr。
解决方法：强调并多次练习周长公式，确保正确记忆。
（2）π的取值问题：在计算时，学生可能会直接使用π的近似值（如3.14）而不是保留π的符号，这可能会导致精度损失。
解决方法：在解题过程中保留π的符号，并在需要具体数值时再进行计算。
（3）单位换算：在题目中，半径或直径的单位可能不是学生所熟悉的（如厘米、米、毫米等），学生可能会忘记进行单位换算。
解决方法：强调单位换算的重要性，并在解题过程中进行必要的单位换算。
（4）实际问题中的理解：
在实际应用中，学生可能难以理解题目中的实际情境，如“绕树一圈的绳子长度”实际上是树的周长。
解决方法：通过实际例子和图示帮助学生理解题目中的实际情境。
易错点02：圆环的周长计算与应用易错点
（1）混淆圆环与圆：学生可能会将圆环的周长误认为是两个圆的周长之和，而实际上圆环的周长只包括外圆的周长。
解决方法：明确区分圆环和圆的概念，强调圆环的周长只包括外圆的周长。
（2）计算内圆周长：在某些题目中，可能需要计算内圆的周长，但学生可能会忽略这一点，只计算外圆的周长。
解决方法：在解题过程中提醒学生注意是否需要计算内圆的周长。
（3）忽略半径的关系：学生可能会忘记大圆半径和小圆半径的关系，导致计算错误。
解决方法：强调大圆半径和小圆半径的关系，并在解题过程中进行必要的检查。
易错点03：圆的面积计算与应用易错点
（1）公式记忆与应用：学生可能会混淆或忘记圆的面积公式，即S = πr 。他们可能在计算时忘记乘以π，或者错误地将半径的平方计算为半径的两倍。
解决方法：通过多次练习和复习来巩固记忆，并在解题时强调公式中每个部分的意义。
（2）π的取值问题：学生可能会直接使用π的近似值（如3.14）进行计算，这可能会导致精度损失。特别是在需要高精度计算的情况下，这种近似可能会导致错误。
解决方法：在解题时，鼓励学生尽量保留π的符号，直到最后一步需要具体数值时再进行计算。
（3）单位换算：题目中可能会涉及到不同的单位（如厘米、米等），而学生可能会忘记进行单位换算。
解决方法：强调单位换算的重要性，并在解题过程中进行必要的单位换算。
（4）半径与直径的混淆：学生可能会混淆半径和直径的概念，导致在计算圆的面积时使用错误的数值。
解决方法：明确半径和直径的定义和区别，并通过练习来巩固这些概念。
（5）对实际问题的理解：在应用题目中，学生可能难以理解题目中的实际情境，如“一个圆形花坛的面积是多少”等。他们可能会将花坛的周长误认为是面积。
解决方法：通过图示和实际例子来帮助学生理解题目中的实际情境，并明确题目要求的是面积还是周长。
易错点04：圆环的面积计算与应用易错点
（1）公式记忆与应用：学生可能会忘记或混淆圆环的面积公式，即S = π(R - r )。他们可能会错误地计算为两个圆的面积之和或差，而不是外圆面积减去内圆面积。
解决方法：通过多次练习和复习来巩固记忆，并在解题时强调公式中每个部分的意义。
（2）内外圆半径的关系：学生可能会忘记或混淆内外圆的半径关系，导致在计算圆环面积时使用错误的数值。
解决方法：明确内外圆半径的关系，并通过练习来巩固这些概念。同时，在解题时要仔细检查题目中给出的半径值是否正确。
（3）单位换算：与圆的面积计算相同，圆环的面积计算也可能涉及到单位换算的问题。
解决方法：强调单位换算的重要性，并在解题过程中进行必要的单位换算。
（4）对实际问题的理解：在应用题目中，学生可能难以理解题目中的实际情境，如“一个圆环形铁皮的面积是多少”等。他们可能会将圆环的周长误认为是面积。
解决方法：通过图示和实际例子来
易错点05：组合图形面积计算方法易错点
1.公式混淆：
可能会混淆不同图形的面积计算公式，例如将圆的面积公式S = πr 与扇形的面积公式S = (n/360)πr 混淆。
解决方法：强调每个公式的特定应用，并通过大量的练习来巩固记忆。
2.计算顺序：
对于包含多个图形元素的组合图形，学生可能会在计算面积时忽略某些部分或重复计算某些部分。
解决方法：在解题时，先明确每个部分的面积，然后按照加减法的规则进行计算。同时，可以利用图示来帮助学生理解并避免遗漏或重复。
3.单位换算：
当题目中涉及到不同单位时，学生可能会忘记进行单位换算或换算错误。
解决方法：在解题时，先检查题目中给出的单位是否一致，如果不一致，则进行必要的单位换算。同时，可以利用实际例子来帮助学生理解单位换算的重要性和方法。
4.图形识别：
可能无法正确识别题目中的图形或组合图形的组成部分，从而导致面积计算错误。
解决方法：在解题时，先仔细观察题目中的图形，明确每个部分的形状和大小，然后再进行计算。同时，可以通过画图或利用实物模型来帮助学生理解题目中的图形。
易错点06：组合图形面积计算方法的应用易错点
1.圆环面积问题：
学生可能会将圆环面积与圆面积混淆，或忘记计算大圆面积后减去小圆面积。
解决方法：强调圆环面积是大圆面积减去小圆面积的概念，并通过大量练习来巩固记忆。
2.扇形面积问题：
学生可能会忘记将圆心角的度数转换为弧度制或将半径代入公式时出错。
解决方法：在解题时，先明确圆心角的度数和半径的值，然后将它们代入公式进行计算。同时，可以通过比较不同情况下的扇形面积来帮助学生理解公式的应用。
3.组合图形面积问题：
学生可能会忽略组合图形中的重叠部分或无法正确识别组合图形的组成部分。
解决方法：在解题时，先明确组合图形的组成部分和它们之间的关系，然后利用适当的计算方法进行计算。同时，可以通过画图或利用实物模型来帮助学生理解题目中的组合图形。
4.阴影部分面积问题：
学生可能会无法正确识别阴影部分的形状和大小或无法确定阴影部分的边界。
解决方法：在解题时，先明确阴影部分的形状和大小以及它的边界，然后利用适当的计算方法进行计算。同时，可以通过画图或利用实物模型来帮助学生理解题目中的阴影部分。
【考点精讲一】（22-23五年级下·江苏徐州·期末）求如图中阴影部分的周长。
【答案】37.68cm
【分析】观察图形可知，阴影部分周长＝半径是6cm圆的周长一半＋直径是6cm圆的周长，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×6×2÷2＋3.14×6
＝18.84×2÷2＋18.84
＝37.68÷2＋18.84
＝18.84＋18.84
＝37.68（cm）
阴影部分周长是37.68cm。
【考点精讲二】（23-24五年级下·广西防城港·期末）求图中求周长。（单位：cm）
【答案】23.13cm
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，求出直径是9cm的圆的周长，再除以2，求出周长的一半，再加上直径，即可求出这个半圆的周长，据此解答。
【详解】3.14×9÷2＋9
＝28.26÷2＋9
＝14.13＋9
＝23.13（cm）
半圆周长是23.13cm。
【考点精讲三】（23-24五年级下·贵州贵阳·期末）按要求算一算。
计算阴影部分的周长。
【答案】11.42cm
【分析】阴影部分的周长等于直径为2cm的小圆周长的一半加上半径为2cm的大圆周长的一半，再加上大圆的半径2cm；根据圆的周长＝×直径解答即可。
【详解】3.14×2×2÷2＋3.14×2÷2＋2
＝6.28＋3.14＋2
＝9.42＋2
＝11.42（cm）
阴影部分的周长是11.42cm。
【考点精讲四】（23-24五年级下·江苏·期末）求下图中涂色部分的面积。（单位：厘米）
【答案】28.5平方厘米
【分析】观察可知，涂色部分的面积＝圆的面积－两个三角形的面积，已知，圆直径除以2可得圆的半径，根据圆的面积公式计算圆的面积，又知，三角形的底是圆的直径，高是圆的半径，根据，可计算两个三角形的面积，再用圆的面积减两个三角形的面积，即可得解。
【详解】（厘米）
（平方厘米）
涂色部分的面积是28.5平方厘米。
【考点精讲五】（22-23五年级下·安徽合肥·期末）求阴影部分的面积。
【答案】36平方厘米
【分析】题干中图形是运动场造型，左右两侧的半圆可组成一个圆，半径为（6÷2）厘米，根据圆面积＝计算得出两侧半圆面积；中间位置是一个正方形，边长为6厘米，面积＝边长×边长，这个图形面积是圆面积＋正方形面积；图中的白色部分是两个半圆，能组成一个半径为（6÷2）厘米的圆，根据阴影部分面积＝图形面积-白色圆的面积，则左右两侧的阴影部分两个半圆与中间白色的两个半圆面积相等，则阴影部分面积＝中间正方形面积＝边长×边长，据此可得出答案。
【详解】阴影部分面积为：（平方厘米）
【考点精讲六】（23-24五年级下·安徽合肥·期末）求涂色部分的周长。（π值取3.14）
【答案】33.42dm
【分析】如图所示：
通过平移可以知道：涂色部分的周长等于长方形的两条长之和加上一条宽的长度，再加上直径为6dm圆的周长的一半。圆的周长C＝πd，据此解答。
【详解】由分析可作图：
9×2＋6＋3.14×6÷2
＝18＋6＋18.84÷2
＝24＋9.42
＝33.42（dm）
所以，涂色部分的周长是33.42dm。
【考点精讲七】（22-23五年级下·贵州贵阳·期末）求阴影部分的面积。
【答案】10.75cm2；42.5cm2
【分析】第一幅图，阴影部分的面积＝长方形面积－半圆的面积，长方形面积＝长×宽，半圆面积＝圆周率×半径的平方÷2；
第二幅图，通过对称，阴影部分可以拼成一个梯形，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式计算即可。
【详解】10×（10÷2）－3.14×（10÷2）2÷2
＝10×5－3.14×52÷2
＝50－3.14×25÷2
＝50－39.25
＝10.75（cm2）
（5＋12）×5÷2
＝17×5÷2
＝42.5（cm2）
阴影部分的面积分别是10.75cm2、42.5cm2。
【考点精讲八】（23-24五年级下·江苏连云港·期末）量出需要的数据（取整厘米数），计算涂色部分的面积。
【答案】（1）2.3925平方厘米；（2）0.285平方厘米
【分析】（1）量出长方形的长为2厘米，宽为1厘米。即右边半圆的半径是0.5厘米。
涂色面积＝长方形的面积＋半圆的面积，长方形的面积＝长×宽；半圆的面积＝。代入数据计算即可解决。
（2）量出来正方形的对角线长1厘米，即圆的半径为0.5厘米。
涂色面积＝圆的面积－正方形的面积，圆的面积＝；正方形的面积可以看做被对角线切分的四个小直角三角形的面积之和。每个小直角三角形的面积为：×底×高。
【详解】（1）测量可得：长方形的长为2厘米，宽为1厘米，则半圆的半径为：1÷2＝0.5（厘米）
涂色部分的面积＝
＝
＝
＝2.3925（平方厘米）
（2）测量可得正方形的对角线为1厘米，即圆的直径为1厘米，半径为1÷2＝0.5（厘米）
涂色部分的面积＝
＝
＝0.785－0.5
＝0.285（平方厘米）
一、计算题
1．（22-23五年级下·江苏徐州·期末）大圆直径8米，是小圆直径的2倍。求阴影部分的面积。
2．（22-23五年级下·江苏·期末）计算下图中阴影部分的面积。
3．（23-24五年级下·安徽滁州·期末）先进行必要的测量（结果保留整厘米数），再计算图形中涂色部分的面积。
4．（22-23五年级下·江苏·期末）下面正方形边长为8厘米，求图中阴影部分的周长和面积。
5．（22-23五年级下·江苏淮安·期末）求下图中阴影部分面积。（单位：厘米）
6．（22-23五年级下·山西临汾·期末）求图中阴影部分的周长。
7．（22-23五年级下·山西临汾·期末）求图中阴影部分的面积。
8．（23-24五年级下·江苏连云港·期末）求阴影部分的周长。（得数保留两位小数）
9．（23-24五年级下·江苏连云港·期末）求阴影部分的面积。
10．（22-23五年级下·江苏徐州·期末）求阴影部分的周长和面积。（单位：厘米）。
11．（22-23五年级下·江苏南京·期末）下图是一个花坛，在阴影部分种上二月兰，二月兰的种植面积是( )平方米。
12．（22-23五年级下·湖南邵阳·期末）求阴影部分的面积。
13．（22-23五年级下·山西临汾·期末）计算阴影部分的面积。（单位：cm）
14．（22-23五年级上·江苏苏州·期末）计算下面阴影部分的面积。
15．（22-23五年级下·江苏淮安·期末）如图，已知长方形的面积是150平方厘米，长方形的宽是10厘米，求阴影部分的面积。
16．（22-23五年级下·江苏无锡·期末）求图中涂色部分的面积。（单位：厘米）
17．（22-23五年级下·江苏淮安·期末）求下图阴影部分的周长和面积。
周长：
面积：
18．（22-23五年级下·江苏无锡·期末）求下面图形中涂色部分的面积。（单位：厘米）
（1） （2）
19．（22-23五年级下·安徽蚌埠·期末）计算图1涂色部分的周长和图2中涂色部分的面积。
（1） （2）
20．（22-23五年级下·安徽蚌埠·期末）求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
21．（23-24五年级下·广西防城港·期末）下图中涂色部分的面积是( )cm2。
22．（23-24五年级下·江苏苏州·期末）求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。
23．（23-24五年级下·江苏·期末）求阴影部分的周长和面积。
24．（23-24五年级下·山西临汾·期末）求图中阴影部分的面积。
25．（23-24五年级下·河南平顶山·期末）计算下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
（1） （2）
26．（23-24五年级下·广西防城港·期末）求出下图涂色部分的面积。
27．（23-24五年级下·江苏盐城·期末）计算涂色部分的面积。（单位：cm）
28．（23-24五年级下·江苏盐城·期末）如图四边形是平行四边形，求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。
29．（22-23五年级下·江苏无锡·期末）求涂色部分的面积。（单位：厘米）
30．（23-24五年级下·江苏淮安·期末）求阴影部分面积。
31．（23-24五年级下·江苏淮安·期末）计算下面阴影部分的面积。（单位：分米。）
32．（23-24五年级下·海南海口·期末）求出涂色部分的面积。
33．（23-24五年级下·河南平顶山·期末）求如图图形阴影部分的面积。（单位：厘米）
1．圆是由曲线围成的封闭图形。
2．用圆规画圆时，针尖固定的一点是圆心，连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径。
3．圆有无数条直径和半径。在同圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半，用字母表示：d＝2r或r＝。
4．圆是轴对称图形，有无数条对称轴。
1．扇形：一条弧和经过这条弧两端点的两条半径所围成的图形叫作扇形。
2．扇形的大小：在同圆或等圆中，扇形的大小与圆心角的大小有关，圆心角大的扇形大，圆心角小的扇形小。
1．圆的周长：围成圆的曲线的长叫作圆的周长。
2．圆的周长与直径的关系：圆的周长与圆的直径有关，圆的直径越长，圆的周长就越长。
3．圆周率：任何一个圆的周长除以它的直径的商都是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π表示。
4．π是一个无限不循环小数。π＝3.141592653…在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14。
5．圆的周长公式：如果用C表示圆的周长，那么周长C与直径d或半径r的关系是：C＝πd或C＝2πr。
1.解决“已知圆的周长，求直径或半径”的问题时，关键要清楚圆的周长计算公式，可以列方程解答，也可以用算术方法解答。
1.如果用S表示圆的面积，那么圆的面积公式用字母表示：S＝πr2。
2.应用圆的面积公式解决问题时，关键是先找准或求出圆的半径，然后应用圆的面积公式S＝πr2求出圆的面积。
1.已知圆的周长求圆的面积，要先求出圆的半径，再求圆的面积。
1．两个半径不相等的同心圆之间的部分叫作圆环，也叫环形。
2．圆环的面积＝外圆的面积－内圆的面积，如果用R表示外圆半径，r表示内圆半径，S表示圆环的面积，那么圆环的面积计算公式：S＝πR2－πr2或S＝π(R2－r2)。
3．组合图形面积的求法：把图形进行分割、拼接，转化为规则几何图形，再求面积。
易错点01：圆的周长计算与应用易错点
1.公式记忆错误：学生可能会混淆周长公式，错误地记住为 C = πd 或 C = πr 而不是正确的 C = πd 或 C = 2πr。
解决方法：强调并多次练习周长公式，确保正确记忆。
（2）π的取值问题：在计算时，学生可能会直接使用π的近似值（如3.14）而不是保留π的符号，这可能会导致精度损失。
解决方法：在解题过程中保留π的符号，并在需要具体数值时再进行计算。
（3）单位换算：在题目中，半径或直径的单位可能不是学生所熟悉的（如厘米、米、毫米等），学生可能会忘记进行单位换算。
解决方法：强调单位换算的重要性，并在解题过程中进行必要的单位换算。
（4）实际问题中的理解：
在实际应用中，学生可能难以理解题目中的实际情境，如“绕树一圈的绳子长度”实际上是树的周长。
解决方法：通过实际例子和图示帮助学生理解题目中的实际情境。
易错点02：圆环的周长计算与应用易错点
（1）混淆圆环与圆：学生可能会将圆环的周长误认为是两个圆的周长之和，而实际上圆环的周长只包括外圆的周长。
解决方法：明确区分圆环和圆的概念，强调圆环的周长只包括外圆的周长。
（2）计算内圆周长：在某些题目中，可能需要计算内圆的周长，但学生可能会忽略这一点，只计算外圆的周长。
解决方法：在解题过程中提醒学生注意是否需要计算内圆的周长。
（3）忽略半径的关系：学生可能会忘记大圆半径和小圆半径的关系，导致计算错误。
解决方法：强调大圆半径和小圆半径的关系，并在解题过程中进行必要的检查。
易错点03：圆的面积计算与应用易错点
（1）公式记忆与应用：学生可能会混淆或忘记圆的面积公式，即S = πr 。他们可能在计算时忘记乘以π，或者错误地将半径的平方计算为半径的两倍。
解决方法：通过多次练习和复习来巩固记忆，并在解题时强调公式中每个部分的意义。
（2）π的取值问题：学生可能会直接使用π的近似值（如3.14）进行计算，这可能会导致精度损失。特别是在需要高精度计算的情况下，这种近似可能会导致错误。
解决方法：在解题时，鼓励学生尽量保留π的符号，直到最后一步需要具体数值时再进行计算。
（3）单位换算：题目中可能会涉及到不同的单位（如厘米、米等），而学生可能会忘记进行单位换算。
解决方法：强调单位换算的重要性，并在解题过程中进行必要的单位换算。
（4）半径与直径的混淆：学生可能会混淆半径和直径的概念，导致在计算圆的面积时使用错误的数值。
解决方法：明确半径和直径的定义和区别，并通过练习来巩固这些概念。
（5）对实际问题的理解：在应用题目中，学生可能难以理解题目中的实际情境，如“一个圆形花坛的面积是多少”等。他们可能会将花坛的周长误认为是面积。
解决方法：通过图示和实际例子来帮助学生理解题目中的实际情境，并明确题目要求的是面积还是周长。
易错点04：圆环的面积计算与应用易错点
（1）公式记忆与应用：学生可能会忘记或混淆圆环的面积公式，即S = π(R - r )。他们可能会错误地计算为两个圆的面积之和或差，而不是外圆面积减去内圆面积。
解决方法：通过多次练习和复习来巩固记忆，并在解题时强调公式中每个部分的意义。
（2）内外圆半径的关系：学生可能会忘记或混淆内外圆的半径关系，导致在计算圆环面积时使用错误的数值。
解决方法：明确内外圆半径的关系，并通过练习来巩固这些概念。同时，在解题时要仔细检查题目中给出的半径值是否正确。
（3）单位换算：与圆的面积计算相同，圆环的面积计算也可能涉及到单位换算的问题。
解决方法：强调单位换算的重要性，并在解题过程中进行必要的单位换算。
（4）对实际问题的理解：在应用题目中，学生可能难以理解题目中的实际情境，如“一个圆环形铁皮的面积是多少”等。他们可能会将圆环的周长误认为是面积。
解决方法：通过图示和实际例子来
易错点05：组合图形面积计算方法易错点
1.公式混淆：
可能会混淆不同图形的面积计算公式，例如将圆的面积公式S = πr 与扇形的面积公式S = (n/360)πr 混淆。
解决方法：强调每个公式的特定应用，并通过大量的练习来巩固记忆。
2.计算顺序：
对于包含多个图形元素的组合图形，学生可能会在计算面积时忽略某些部分或重复计算某些部分。
解决方法：在解题时，先明确每个部分的面积，然后按照加减法的规则进行计算。同时，可以利用图示来帮助学生理解并避免遗漏或重复。
3.单位换算：
当题目中涉及到不同单位时，学生可能会忘记进行单位换算或换算错误。
解决方法：在解题时，先检查题目中给出的单位是否一致，如果不一致，则进行必要的单位换算。同时，可以利用实际例子来帮助学生理解单位换算的重要性和方法。
4.图形识别：
可能无法正确识别题目中的图形或组合图形的组成部分，从而导致面积计算错误。
解决方法：在解题时，先仔细观察题目中的图形，明确每个部分的形状和大小，然后再进行计算。同时，可以通过画图或利用实物模型来帮助学生理解题目中的图形。
易错点06：组合图形面积计算方法的应用易错点
1.圆环面积问题：
学生可能会将圆环面积与圆面积混淆，或忘记计算大圆面积后减去小圆面积。
解决方法：强调圆环面积是大圆面积减去小圆面积的概念，并通过大量练习来巩固记忆。
2.扇形面积问题：
学生可能会忘记将圆心角的度数转换为弧度制或将半径代入公式时出错。
解决方法：在解题时，先明确圆心角的度数和半径的值，然后将它们代入公式进行计算。同时，可以通过比较不同情况下的扇形面积来帮助学生理解公式的应用。
3.组合图形面积问题：
学生可能会忽略组合图形中的重叠部分或无法正确识别组合图形的组成部分。
解决方法：在解题时，先明确组合图形的组成部分和它们之间的关系，然后利用适当的计算方法进行计算。同时，可以通过画图或利用实物模型来帮助学生理解题目中的组合图形。
4.阴影部分面积问题：
学生可能会无法正确识别阴影部分的形状和大小或无法确定阴影部分的边界。
解决方法：在解题时，先明确阴影部分的形状和大小以及它的边界，然后利用适当的计算方法进行计算。同时，可以通过画图或利用实物模型来帮助学生理解题目中的阴影部分。
【考点精讲一】（22-23五年级下·江苏徐州·期末）求如图中阴影部分的周长。
【答案】37.68cm
【分析】观察图形可知，阴影部分周长＝半径是6cm圆的周长一半＋直径是6cm圆的周长，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×6×2÷2＋3.14×6
＝18.84×2÷2＋18.84
＝37.68÷2＋18.84
＝18.84＋18.84
＝37.68（cm）
阴影部分周长是37.68cm。
【考点精讲二】（23-24五年级下·广西防城港·期末）求图中求周长。（单位：cm）
【答案】23.13cm
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，求出直径是9cm的圆的周长，再除以2，求出周长的一半，再加上直径，即可求出这个半圆的周长，据此解答。
【详解】3.14×9÷2＋9
＝28.26÷2＋9
＝14.13＋9
＝23.13（cm）
半圆周长是23.13cm。
【考点精讲三】（23-24五年级下·贵州贵阳·期末）按要求算一算。
计算阴影部分的周长。
【答案】11.42cm
【分析】阴影部分的周长等于直径为2cm的小圆周长的一半加上半径为2cm的大圆周长的一半，再加上大圆的半径2cm；根据圆的周长＝×直径解答即可。
【详解】3.14×2×2÷2＋3.14×2÷2＋2
＝6.28＋3.14＋2
＝9.42＋2
＝11.42（cm）
阴影部分的周长是11.42cm。
【考点精讲四】（23-24五年级下·江苏·期末）求下图中涂色部分的面积。（单位：厘米）
【答案】28.5平方厘米
【分析】观察可知，涂色部分的面积＝圆的面积－两个三角形的面积，已知，圆直径除以2可得圆的半径，根据圆的面积公式计算圆的面积，又知，三角形的底是圆的直径，高是圆的半径，根据，可计算两个三角形的面积，再用圆的面积减两个三角形的面积，即可得解。
【详解】（厘米）
（平方厘米）
涂色部分的面积是28.5平方厘米。
【考点精讲五】（22-23五年级下·安徽合肥·期末）求阴影部分的面积。
【答案】36平方厘米
【分析】题干中图形是运动场造型，左右两侧的半圆可组成一个圆，半径为（6÷2）厘米，根据圆面积＝计算得出两侧半圆面积；中间位置是一个正方形，边长为6厘米，面积＝边长×边长，这个图形面积是圆面积＋正方形面积；图中的白色部分是两个半圆，能组成一个半径为（6÷2）厘米的圆，根据阴影部分面积＝图形面积-白色圆的面积，则左右两侧的阴影部分两个半圆与中间白色的两个半圆面积相等，则阴影部分面积＝中间正方形面积＝边长×边长，据此可得出答案。
【详解】阴影部分面积为：（平方厘米）
【考点精讲六】（23-24五年级下·安徽合肥·期末）求涂色部分的周长。（π值取3.14）
【答案】33.42dm
【分析】如图所示：
通过平移可以知道：涂色部分的周长等于长方形的两条长之和加上一条宽的长度，再加上直径为6dm圆的周长的一半。圆的周长C＝πd，据此解答。
【详解】由分析可作图：
9×2＋6＋3.14×6÷2
＝18＋6＋18.84÷2
＝24＋9.42
＝33.42（dm）
所以，涂色部分的周长是33.42dm。
【考点精讲七】（22-23五年级下·贵州贵阳·期末）求阴影部分的面积。
【答案】10.75cm2；42.5cm2
【分析】第一幅图，阴影部分的面积＝长方形面积－半圆的面积，长方形面积＝长×宽，半圆面积＝圆周率×半径的平方÷2；
第二幅图，通过对称，阴影部分可以拼成一个梯形，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式计算即可。
【详解】10×（10÷2）－3.14×（10÷2）2÷2
＝10×5－3.14×52÷2
＝50－3.14×25÷2
＝50－39.25
＝10.75（cm2）
（5＋12）×5÷2
＝17×5÷2
＝42.5（cm2）
阴影部分的面积分别是10.75cm2、42.5cm2。
【考点精讲八】（23-24五年级下·江苏连云港·期末）量出需要的数据（取整厘米数），计算涂色部分的面积。
【答案】（1）2.3925平方厘米；（2）0.285平方厘米
【分析】（1）量出长方形的长为2厘米，宽为1厘米。即右边半圆的半径是0.5厘米。
涂色面积＝长方形的面积＋半圆的面积，长方形的面积＝长×宽；半圆的面积＝。代入数据计算即可解决。
（2）量出来正方形的对角线长1厘米，即圆的半径为0.5厘米。
涂色面积＝圆的面积－正方形的面积，圆的面积＝；正方形的面积可以看做被对角线切分的四个小直角三角形的面积之和。每个小直角三角形的面积为：×底×高。
【详解】（1）测量可得：长方形的长为2厘米，宽为1厘米，则半圆的半径为：1÷2＝0.5（厘米）
涂色部分的面积＝
＝
＝
＝2.3925（平方厘米）
（2）测量可得正方形的对角线为1厘米，即圆的直径为1厘米，半径为1÷2＝0.5（厘米）
涂色部分的面积＝
＝
＝0.785－0.5
＝0.285（平方厘米）
一、计算题
1．（22-23五年级下·江苏徐州·期末）大圆直径8米，是小圆直径的2倍。求阴影部分的面积。
【答案】37.68平方米
【分析】阴影部分的面积可以看作是大圆的面积减去小圆的面积S＝πr2，结合圆的面积计算公式，代入相应数值计算即可解答。
【详解】小圆直径：8÷2＝4（米）
3.14×（8÷2）2－3.14×（4÷2）2
＝3.14×42－3.14×22
＝3.14×（16－4）
＝3.14×12
＝37.68（平方米）
2．（22-23五年级下·江苏·期末）计算下图中阴影部分的面积。
【答案】3.44
【分析】根据对图形的分析，阴影部分面积为正方形面积减去圆的面积，该正方体边长为4，该圆的直径为4。再根据正方形面积公式：正方形面积＝边长×边长，圆的半径＝直径÷2，圆的面积公式为：S＝r2，将数据代入求解即可。
【详解】由分析可得：
圆半径为：4÷2＝2
阴影部分面积为：
4×4－3.14×22
＝16－3.14×4
＝16－12.56
＝3.44
3．（23-24五年级下·安徽滁州·期末）先进行必要的测量（结果保留整厘米数），再计算图形中涂色部分的面积。
【答案】4.71平方厘米
【分析】先测量，量出大半圆的直径和空白部分半圆的直径，涂色部分面积＝大半圆的面积－小半圆的面积；根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】测量大半圆的直径是4厘米，空白半圆的直径是2厘米。
3.14×（4÷2）2÷2－3.14×（2÷2）2÷2
＝3.14×22÷2－3.14×12÷2
＝3.14×4÷2－3.14×1÷2
＝12.56÷2－3.14÷2
＝6.28－1.57
＝4.71（平方厘米）
涂色部分面积是4.71平方厘米。
4．（22-23五年级下·江苏·期末）下面正方形边长为8厘米，求图中阴影部分的周长和面积。
【答案】25.12厘米；13.76平方厘米
【分析】分析图意可知：阴影部分的周长＝直径为8厘米的圆的周长（4个直径为8厘米圆周长的的和），圆的周长＝直径×3.14，据此代入数据即可求解；阴影部分的面积＝正方形的面积－空白部分圆的面积（4个直径为8厘米圆面积的的和），据此利用正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝半径×半径×3.14，将相关数据代入即可求解。
【详解】阴影部分周长：8×3.14＝25.12（厘米）
阴影部分面积：8×8－3.14×（8÷2）×（8÷2）
＝64－3.14×16
＝64－50.24
＝13.76（平方厘米）
5．（22-23五年级下·江苏淮安·期末）求下图中阴影部分面积。（单位：厘米）
【答案】32平方厘米；504平方厘米
【分析】把第一个图形化为右边图形，如图，，阴影部分面积化为底是8厘米，高是8厘米的三角形面积，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答；
第二个图形通过平移化为长是（30－2）厘米，宽是（20－2）厘米的长方形面积，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答。
【详解】第一个图形面积：
8×8÷2
＝64÷2
＝32（平方厘米）
第二个图形面积：
（30－2）×（20－2）
＝28×18
＝504（平方厘米）
6．（22-23五年级下·山西临汾·期末）求图中阴影部分的周长。
【答案】18.28cm
【分析】根据图可知，阴影部分的周长相当于一个正方形的三条边加上一个半圆弧，半圆弧的直径是4cm，根据圆的周长公式：C＝πd，把数代入求出圆的周长，再除以2即可求出半圆弧的长度，再加上正方形的三条边即可。
【详解】4×3＋3.14×4÷2
＝12＋6.28
＝18.28（cm）
则阴影部分的周长是18.28cm。
7．（22-23五年级下·山西临汾·期末）求图中阴影部分的面积。
【答案】114cm2
【分析】把左下角的阴影平均分成两部分，分别移动到左上角和右上角，如图所示：，通过图可知，这个阴影部分的面积正好是圆面积的，再减去一个直角边是20cm的等腰直角三角形，根据圆的面积公式：S＝πr2，三角形的面积公式：底×高÷2，把数代入即可求解。
【详解】如下图所示：
3.14×20×20÷4－20×20÷2
＝314－200
＝114（cm2）
阴影部分的面积是114cm2。
8．（23-24五年级下·江苏连云港·期末）求阴影部分的周长。（得数保留两位小数）
【答案】21.42厘米
【分析】阴影部分的周长等于以6厘米为半径的圆周长的加上正方形的两个边长，根据圆的周长＝2×半径解答。
【详解】2×3.14×6×＋6×2
＝3.14×12×＋6×2
＝3.14×3＋12
＝9.42＋12
＝21.42（厘米）
9．（23-24五年级下·江苏连云港·期末）求阴影部分的面积。
【答案】29.4375平方厘米
【分析】由图可知，阴影部分的面积等于一个半径为5厘米的半圆的面积减去一个直径为5厘米的半圆的面积，根据半径＝直径÷2，圆的面积＝圆周率×半径的平方，代入数据计算，即可求出阴影部分的面积，据此解答。
【详解】阴影部分的面积：
3.14×52×－3.14×（5÷2）2×
＝3.14×52×－3.14×2.52×
＝3.14×25×－3.14×6.25×
＝39.25－9.8125
＝29.4375（平方厘米）
10．（22-23五年级下·江苏徐州·期末）求阴影部分的周长和面积。（单位：厘米）。
【答案】31.4厘米；21.5平方厘米
【分析】根据图意知：阴影部分的周长等于直径为10厘米的圆的周长；面积是正方形面积减圆的面积。据此解答。
【详解】阴影部分的周长：
3.14×10＝31.4（厘米）
阴影部分面积：
10×10－3.14×（10÷2）2
＝10×10－3.14×52
＝10×10－3.14×25
＝100－78.5
＝21.5（平方厘米）
所以，阴影部分的周长是31.4厘米，面积是21.5平方厘米。
11．（22-23五年级下·江苏南京·期末）下图是一个花坛，在阴影部分种上二月兰，二月兰的种植面积是( )平方米。
【答案】25.75
【分析】根据题意，阴影部分的面积＝梯形的面积－半圆的面积，根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2、圆的面积计算公式：”，解题即可。
【详解】（10＋16）×（10÷2）÷2－3.14×（10÷2）2÷2
＝26×5÷2－3.14×52÷2
＝65－3.14×25÷2
＝65－39.25
＝25.75（平方米）
所以，阴影部分的面积是25.75平方米。
12．（22-23五年级下·湖南邵阳·期末）求阴影部分的面积。
【答案】9.12cm2
【分析】阴影部分的面积＝半圆的面积－三角形的面积，将数据代入圆的面积公式S＝πr2及三角形的面积公式：S＝ah÷2计算即可。
【详解】3.14×42÷2－4×2×4÷2
＝3.14×16÷2－32÷2
＝3.14×8－16
＝25.12－16
＝9.12（cm2）
阴影部分的面积是9.12cm2。
13．（22-23五年级下·山西临汾·期末）计算阴影部分的面积。（单位：cm）
【答案】18cm2；39.25cm3
【分析】图形1，把左边阴影部分转化成右边，如图，，阴影部分面积等于底是6cm，高是6cm的三角形面积，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答；
图形2，根据三角形内角和是180°，三个内角合在一起是一个半径是5cm的半圆的面积；根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】图形1：
6×6÷2
＝36÷2
＝18（cm2）
图形2：
3.14×52÷2
＝3.14×25÷2
＝78.5÷2
＝39.25（cm2）
14．（22-23五年级上·江苏苏州·期末）计算下面阴影部分的面积。
【答案】6.28平方厘米
【分析】由图片可知，阴影部分面积刚好组成一个半圆，半圆的半径是2厘米，半圆面积＝ ，据此解答即可。
【详解】
＝3.14×4÷2
＝12.56÷2
＝6.28（平方厘米）
即，阴影部分面积是6.28平方厘米。
15．（22-23五年级下·江苏淮安·期末）如图，已知长方形的面积是150平方厘米，长方形的宽是10厘米，求阴影部分的面积。
【答案】46.5平方厘米
【分析】将图形分割如下：
由长方形的面积＝长×宽得：长方形的长＝面积÷宽，代入数据求出长方形的长；进而得出空白三角形另一直角边的长度；根据阴影部分的面积＝长方形的面积－空白部分的面积＝长方形的面积－（半径为10厘米的圆的面积的＋空白三角形的面积），将数据代入圆的面积公式：S＝πr2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，求出半径为10厘米的圆的面积的和空白三角形的面积，进而得出阴影部分的面积。
【详解】150÷10＝15（厘米）
15－10＝5（厘米）
150－（3.14×102÷4＋10×5÷2）
＝150－（3.14×100÷4＋50÷2）
＝150－（78.5＋25）
＝150－103.5
＝46.5（平方厘米）
阴影部分的面积是46.5平方厘米。
16．（22-23五年级下·江苏无锡·期末）求图中涂色部分的面积。（单位：厘米）
【答案】15.48平方厘米；25平方厘米
【分析】（1）用长方形的面积减去半圆的面积，圆的面积＝半径×半径×3.14，长方形的面积＝长×宽，把数代入计算即可；
（2）将右边的阴影部分通过割补与左边的阴影部分拼成一个三角形，由此可知，阴影部分的面积等于大三角形面积的一半，根据三角形的面积：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。
【详解】（1）12÷2×12－3.14×（12÷2）2÷2
＝6×12－3.14×62÷2
＝72－3.14×36÷2
＝72－113.04÷2
＝72－56.52
＝15.48（平方厘米）
涂色部分的面积是15.48平方厘米。
（2）10×10÷2÷2
＝100÷2÷2
＝50÷2
＝25（平方厘米）
阴影部分的面积是25平方厘米。
17．（22-23五年级下·江苏淮安·期末）求下图阴影部分的周长和面积。
周长：
面积：
【答案】20.56cm； 3.44cm2
【分析】从图中可知，两个直径是4cm的半圆可以组成一个圆；
阴影部分的周长＝圆的周长＋正方形的两条边长，根据圆的周长公式C＝πd，代入数据计算求解；
阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，根据正方形的面积公式S＝a2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。
【详解】阴影部分的周长：
3.14×4＋4×2
＝12.56＋8
＝20.56（cm）
阴影部分的面积：
4×4－3.14×（4÷2）2
＝16－3.14×22
＝16－3.14×4
＝16－12.56
＝3.44（cm2）
阴影部分的周长是20.56cm，阴影部分的面积是3.44cm2。
18．（22-23五年级下·江苏无锡·期末）求下面图形中涂色部分的面积。（单位：厘米）
（1） （2）
【答案】（1）13.76平方厘米
（2）36平方厘米
【分析】（1）阴影部分的面积是正方形的面积减去一个圆的面积，圆的直径是8厘米，根据正方形的面积公式：边长×边长，圆的面积公式：S＝πr2，把数代入即可求解。
（2）若把右侧的弓形涂色部分对称到左边，则把涂色部分通过转化拼接为一个小等腰直角三角形的面积；可先计算出以12为底和高的大等腰直角三角形的面积，再减去以12为斜边的空白小等腰直角三角形的面积，就是所求，根据三角形的面积公式：底×高÷2，把数代入即可求解。
【详解】（1）8×8－3.14×（8÷2）2
＝64－3.14×42
＝64－3.14×16
＝64－50.24
＝13.76（平方厘米）
所以阴影部分的面积是13.76平方厘米。
（2）12×12÷2－12×（12÷2）÷2
＝72－12×6÷2
＝72－36
＝36（平方厘米）
阴影部分的面积是36平方厘米。
19．（22-23五年级下·安徽蚌埠·期末）计算图1涂色部分的周长和图2中涂色部分的面积。
（1） （2）
【答案】（1）50.56厘米；（2）11.44平方厘米
【分析】
（1）如图，涂色部分的周长＝圆周长的一半＋长方形的长×2＋宽，圆的周长＝圆周率×直径；
（2）涂色部分的面积＝梯形面积－圆的面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积＝圆周率×半径的平方。
【详解】（1）3.14×8÷2＋15×2＋8
＝12.56＋30＋8
＝50.56（厘米）
涂色部分的周长是50.56厘米。
（2）（4＋8）×4÷2－3.14×42×
＝12×4÷2－3.14×16×
＝24－12.56
＝11.44（平方厘米）
涂色部分的面积是11.44平方厘米。
20．（22-23五年级下·安徽蚌埠·期末）求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
【答案】25平方厘米
【分析】由图可知，阴影部分的面积我们可以看作是（半圆的面积－三角形的面积）＋（长方形的面积－半圆的面积），即长方形的面积－三角形的面积。据此解答即可。
【详解】10×5－10×5÷2
＝50－25
＝25（平方厘米）
所以阴影部分的面积是25平方厘米。
21．（23-24五年级下·广西防城港·期末）下图中涂色部分的面积是( )cm2。
【答案】6.28
【分析】观察图形可知，涂色部分是4个完全相同的半圆，可以组成2个圆；根据圆的面积公式S＝πr2求解。
【详解】3.14×（4÷2÷2）2×2
＝3.14×12×2
＝3.14×1×2
＝6.28（cm2）
涂色部分的面积是6.28cm2。
22．（23-24五年级下·江苏苏州·期末）求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。
【答案】101.5平方厘米；12.875平方厘米
【分析】用长方形的面积减去圆的面积即可，长方形的面积＝长×宽，圆的面积＝πr2，圆的直径是10厘米；
用梯形的面积减去圆的面积即可，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，梯形的上底与高相同，同时也是圆的半径。
【详解】18×10－3.14×（10÷2）2
＝180－3.14×52
＝180－3.14×25
＝180－78.5
＝101.5（平方厘米）
（5＋8）×5÷2－3.14×52÷4
＝13×5÷2－3.14×25÷4
＝65÷2－78.5÷4
＝32.5－19.625
＝12.875（平方厘米）
23．（23-24五年级下·江苏·期末）求阴影部分的周长和面积。
【答案】12.56cm；3.44cm2
【分析】（1）观察图形可得，阴影部分的周长等于半径是4÷2＝2cm的圆的周长；利用周长公式即可得解。
（2）阴影部分的面积等于正方形的面积减去一个半径2cm的圆的面积，根据圆的面积＝πr2，正方形的面积＝边长×边长，代入数据即可解答。
【详解】4×3.14＝12.56（cm）
4×4－（4÷2）2×3.14
＝16－4×3.14
＝16－12.56
＝3.44（cm2）
阴影部分的周长是12.56cm，面积是3.44cm2。
24．（23-24五年级下·山西临汾·期末）求图中阴影部分的面积。
【答案】172cm2
【分析】阴影部分的面积＝长方形面积－2个圆的面积和，长方形的长÷2＝圆的直径＝长方形的宽，长方形面积＝长×宽，圆的面积＝圆周率×半径的平方，据此列式计算。
【详解】40×（40÷2）－3.14×（40÷2÷2） ×2
＝40×20－3.14×10 ×2
＝800－3.14×100×2
＝800－628
＝172（cm2）
图中阴影部分的面积是172cm2。
25．（23-24五年级下·河南平顶山·期末）计算下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
（1） （2）
【答案】（1）31.4平方厘米；（2）5.44平方厘米
【分析】（1）阴影部分的面积是由四分之一的大圆面积减四分之一小圆面积围成，通过圆的面积＝可计算出阴影部分面积。
（2）阴影部分面积可通过梯形面积减圆的面积计算，梯形面积＝，圆的面积＝。
【详解】（1）7－4＝3（厘米）
＝
＝31.4（平方厘米）
（2）（3＋6）×4÷2－3.14×（4÷2）2
＝9×4÷2－3.14×4
＝18－12.56
＝5.44（平方厘米）
26．（23-24五年级下·广西防城港·期末）求出下图涂色部分的面积。
【答案】20.52cm2
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积等于半径为6cm的圆的面积的一半减去底为6×2＝12cm，高为6cm的三角形的面积，再结合圆的面积公式：S＝πr2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此进行计算即可。
【详解】3.14×62÷2－（6×2）×6÷2
＝3.14×36÷2－12×6÷2
＝56.52－36
＝20.52（cm2）
27．（23-24五年级下·江苏盐城·期末）计算涂色部分的面积。（单位：cm）
【答案】3.44cm2
【分析】观察图形可知，两个直径为4cm的半圆可以组成一个圆，涂色部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，根据正方形的面积公式S＝a2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。
【详解】4×4－3.14×（4÷2）2
＝16－3.14×22
＝16－3.14×4
＝16－12.56
＝3.44（cm2）
涂色部分的面积是3.44cm2。
28．（23-24五年级下·江苏盐城·期末）如图四边形是平行四边形，求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。
【答案】16平方厘米
【分析】通过做辅助线，连接BD，通过割补法，将两个阴影部分组合成一个三角形。根据平行四边形的性质可得，AB＝CD＝8厘米。又因为AB是圆的直径，所以圆的半径是：8÷2＝4厘米，因此可知这个三角形的底是8厘米，高是4厘米，根据公式：三角形的面积＝底×高÷2，从而计算出三角形的面积，即是阴影部分的面积。
【详解】8÷2＝4（厘米）
8×4÷2＝16（平方厘米）
图中阴影部分的面积是16平方厘米。
29．（22-23五年级下·江苏无锡·期末）求涂色部分的面积。（单位：厘米）
【答案】39.25平方厘米；18.24平方厘米
【分析】观察图形可知，第一幅图阴影部分的面积相当于半径是5厘米的半圆的面积，再根据圆的面积公式：；第二幅图的面积相当于一个半径（8÷2）厘米的圆的面积减去2个底8厘米、高（8÷2）厘米的三角形的面积，再根据圆的面积、三角形的面积计算公式即可解题。
【详解】3.14×52÷2
＝3.14×25÷2
＝78.5÷2
＝39.25（平方厘米）
所以，第二幅图的面积是39.25平方厘米。
3.14×（8÷2）2－8×（8÷2）÷2×2
＝3.14×42－8×4÷2×2
＝3.14×16－8×4÷2×2
＝50.24－32
＝18.24（平方厘米）
所以，第二幅图的面积是18.24平方厘米。
30．（23-24五年级下·江苏淮安·期末）求阴影部分面积。
【答案】3.44平方米；25.12cm2
【分析】第一幅图，两个半圆可以拼成一个完整的圆，阴影部分的面积＝正方形面积－圆的面积，正方形面积＝边长×边长，圆的面积＝圆周率×半径的平方，据此列式计算；
第二幅图，三角形内角和180°，因此3个扇形可以拼成一个半圆，根据半圆面积＝圆周率×半径的平方÷2，列式计算即可。
【详解】4×4－3.14×（4÷2）2
＝16－3.14×22
＝16－3.14×4
＝16－12.56
＝3.44（平方米）
3.14×42÷2
＝3.14×16÷2
＝25.12（cm2）
第一个阴影部分的面积是3.44平方米，第二个阴影部分的面积是25.12平方厘米。
31．（23-24五年级下·江苏淮安·期末）计算下面阴影部分的面积。（单位：分米。）
【答案】5.44平方分米；18平方分米
【分析】左图：阴影部分面积＝梯形面积减去半径为4的圆面积的；梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2；圆面积＝，代入数据计算即可；
右图：
如图，1、2、3、4部分面积相等，则阴影部分面积等于正方形面积的一半。
【详解】（4＋5）×4÷2
＝9×4÷2
＝18（平方分米）
3.14×42÷4
＝3.14×16÷4
＝12.56（平方分米）
18－12.56＝5.44（平方分米）
6×6÷2＝18（平方分米）
32．（23-24五年级下·海南海口·期末）求出涂色部分的面积。
【答案】42.14dm2；157cm2
【分析】观察图形，发现空白部分的4个扇形正好可以拼成一个直径是14dm的圆，则阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积。正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝。
观察图形，阴影部分的面积可以将左下角的半圆通过翻折和平移组成一个半径是10cm的半圆，阴影部分的面积＝半圆的面积＝。
【详解】
（dm2）
（cm2）
33．（23-24五年级下·河南平顶山·期末）求如图图形阴影部分的面积。（单位：厘米）
【答案】14.13平方厘米；72平方厘米
【分析】（1）根据图示，阴影部分面积＝大圆－小圆，依据圆的面积公式：S＝πr2，将数据代入公式计算出结果即可。
（2）根据图示，图形左边的月牙形阴影可利用割补法，将它移动到右边正方形内阴影凑在一起刚好凑成正方形面积的一半，，依据正方形面积＝边长×边长，据此解答。
【详解】左图：3.14×62×－3.14×（6÷2）2×
＝3.14×36×0.25－3.14×32×0.5
＝113.04×0.25－3.14×9×0.5
＝28.26－14.13
＝14.13（平方厘米）
阴影部分的面积是14.13平方厘米。
右图：如图：
12×12÷2
＝144÷2
＝72（平方厘米）
阴影部分的面积是72平方厘米。
