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苏教版2024-2025学年四年级数学下册第六单元检测卷（提高卷）
第六单元《运算律》
（考试时间：90分钟；试卷共100分）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
评卷人得分
一、选择题（共10分）
1．（本题2分）简便计算25×44时，下面方法不正确的是（ ）。
A．（25×4）×11 B．25×40＋25×4 C．25×40＋4
2．（本题2分）下面三幅图中，（ ）图可以表示加法结合律。
A． B． C．
3．（本题2分）小林和红红在学校操场的环形跑道上跑步，他们同时从同一起点出发向相反的方向跑。红红每秒跑3米，小林每秒跑5米，45秒后他们第一次相遇，操场跑道长（ ）米。
A．225 B．360 C．90
4．（本题2分）下图竖式计算中所使用的运算律是（ ）。
A．加法结合律 B．乘法结合律 C．乘法分配律
5．（本题2分）已知X－Y＝200，那么X－（Y＋100）＝（ ）。
A．200 B．100 C．300
评卷人得分
二、填空题（共29分）
6．（本题4分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
600800 ( ) 68万 102×65 ( ) 100×65＋2
34×240 ( ) 340×24 775－（305＋175）( ) 775－305－175
7．（本题6分）根据运算律，在横线上填上合适的数。
（258＋74）＋26＝ ＋（ ＋ ）
250×（31×4）＝ ×（ × ）
8．（本题5分）小芳在计算125×28时，是这样想的：
A：先算125×8＝( )。
B：再算( )×( )＝2500。
A＋B：最后用( )＋2500＝( )。
9．（本题2分）已知A×B＝60，那么A×（B×20）＝( )，（A×5）×（B×20）＝( )。
10．（本题1分）小军把124×（□＋6）错算成了124×□＋6，他算出的结果与正确的结果相差( )。
11．（本题3分）把正确答案的序号填在括号里。
①1＋5＝5＋1 ②90＋（80＋30）＝（90＋80）＋30
③270＋60＝250＋80 ④34＋77＋666＝77＋（34＋666）
⑤（27＋121）＋29＝27＋（121＋29） ⑥a＋b＋c＝b＋（a＋c）
上面的等式中，( )只应用了加法交换律，( )只应用了加法结合律，( )既应用了加法交换律，又应用了加法结合律。
12．（本题2分）分别算出下面两户人家今年4、5、6月电话费的合计数，填在表里。（单位：元）
户主 合计 4月 5月 6月
王名 58 45 42
李军 84 151 116
13．（本题1分）小菲和小欢住在学校的东面和西面，下午放学她俩同时在校门口分手各自回家，12分钟她俩回到家中。小菲的速度是60米/分，小欢的速度是70米/分，她们两家之间的距离是( )米。
14．（本题2分）生态园有桂花树和银杏树各3行，成为园里一道靓丽的风景，桂花树每行有28棵，银杏树每行有18棵，算式（28－18）×3解决的问题是( )，解决这个问题还可以这样列式( )。
15．（本题3分）如果A＋B＝500，那么（A－80）＋（B＋40）＝( )；如果☆×△＝64，那么☆×（△×6）＝( )；（☆×2）×（△÷4）＝( )。
评卷人得分
三、计算题（共28分）
16．（本题10分）直接写得数。
18×50＝ 350÷70＝ 200×33＝ 5×102＝ 84－14÷7＝
40×15＝ 400＋80＝ 250×4＝ 39×5×2＝ 24×9÷24×9＝
17．（本题9分）用竖式计算。
375×24＝ 605×33＝ 36×127＝
18．（本题9分）脱式计算。
625＋83＋275＋27 25×125×32 64×8＋36×8
评卷人得分
四、连线题（共5分）
19．（本题5分）连一连。
评卷人得分
五、解答题（共28分）
20．（本题5分）实验小学四、五、六年级同学参加人工智能创意编程比赛的人数见表，三个年级一共有多少人参加比赛？
四年级 五年级 六年级
38人 46人 62人
21．（本题5分）2025年“五一节”黄金周商家开展促销活动，某品牌电脑原价3888元，降价288元后，又降价212元，小文现在想买一台这个品牌的电脑，需要多少钱？
22．（本题5分）乒乓球被称为中国的“国球”，是一种世界流行的球类体育项目。心悦文体用品店购进1200个乒乓球，每25个乒乓球装1袋，每4袋装1盒。准备了13个盒子，够不够用？
23．（本题6分）兄妹两人同时从家里出发去学校，哥哥每分钟行80米，妹妹每分钟行60米。到校门口时哥哥发现忘记带课本，立即原路返回拿书，行到离学校100米的地方与妹妹相遇，他们家离学校有多少米？
24．（本题7分）学校打算购买200套单人课桌椅，每张桌子102元，每把椅子49元。
（1）一共应付多少元？
（2）学校后来改为购买双人桌。如果每张双人桌162元，每把椅子49元，那么安排同样多的同学，一共应付多少元？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页保密★启用前
苏教版2024-2025学年四年级数学下册第六单元检测卷（提高卷）
第六单元《运算律》
（考试时间：90分钟；试卷共100分）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
评卷人得分
一、选择题（共10分）
1．（本题2分）简便计算25×44时，下面方法不正确的是（ ）。
A．（25×4）×11 B．25×40＋25×4 C．25×40＋4
【答案】C
【分析】乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c；乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c）；第一种方法：计算25×44时，可以把44分成4×11，利用乘法结合律先算25乘4，再乘11；第二种方法：计算25×44时，把44分成40＋4，利用乘法分配律用25分别与40和4相乘，再把乘得的积相加；据此即可解答。
【详解】方法一：25×44
＝25×（4×11）
＝（25×4）×11
＝100×11
＝1100
方法二：25×44
＝25×（40＋4）
＝25×40＋25×4
＝1000＋100
＝1100
所以简便计算25×44时，下面方法正确的是：（25×4）×11和25×40＋25×4，不正确的是：25×40＋4；
故答案为：C
2．（本题2分）下面三幅图中，（ ）图可以表示加法结合律。
A． B． C．
【答案】C
【分析】根据加法结合律的意义，三个数相加，可以先把前两个数相加再加上第三个数，或者先把后两个数相加再加上第一个数，它们的和不变，这叫作加法结合律，由此逐项进行分析求解。
【详解】
A．，表示的算式是a＋b＝b＋a，表示加法交换律；
B．，涂色部分的面积是b×c，空白部分的面积是a×c，也可以将图看作长为a＋b，宽为c的长方形，则面积为（a＋b）×c，即（a＋b）×c＝a×c＋b×c，可以表示乘法分配律；
C．：表示的算式是（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；所以可以表示加法结合律。
故答案为：C
3．（本题2分）小林和红红在学校操场的环形跑道上跑步，他们同时从同一起点出发向相反的方向跑。红红每秒跑3米，小林每秒跑5米，45秒后他们第一次相遇，操场跑道长（ ）米。
A．225 B．360 C．90
【答案】B
【分析】他们从同一起点向相反方向跑封闭的环形跑道，第一次相遇时两人跑的路程就是跑道的长度，所以两人跑的速度和乘相遇的时间就是跑道的长度。
【详解】（3＋5）×45
＝8×45
＝360（米）
操场跑道长360米。
故答案为：B
【点睛】本题考查简单的相遇行程应用题，主要运用行程问题的数量关系来解答。
4．（本题2分）下图竖式计算中所使用的运算律是（ ）。
A．加法结合律 B．乘法结合律 C．乘法分配律
【答案】C
【分析】三个数相加，可以先把前两个数相加，再加第三个数，也可以先把后两个数相加再和第一个数相加，结果不变，这叫做加法结合律，用字母表示为（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。
三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘第三个数，也可以先把后两个数相乘再和第一个数相乘，结果不变，这叫做乘法结合律，用字母表示为（a×b）×c＝a×（b×c）。
两个数的和与一个数相乘，可以用这两个数分别和这个数相乘，再把它们的积相加，这叫乘法分配律，用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。
【详解】计算过程是：
24×12
＝24×（2＋10）
＝24×2＋24×10
＝48＋240
＝288
所使用的运算律是乘法分配律。
故答案为：C
5．（本题2分）已知X－Y＝200，那么X－（Y＋100）＝（ ）。
A．200 B．100 C．300
【答案】B
【分析】减法的性质，是指从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第一个减数，再减去第二个减数。据此可得：X－（Y＋100）＝X－Y－100。把“X－Y”看作一个整体，根据“X－Y＝200”解题即可。
【详解】X－（Y＋100）
＝X－Y－100
＝200－100
＝100
所以，已知X－Y＝200，那么X－（Y＋100）＝100。
故答案为；B
评卷人得分
二、填空题（共29分）
6．（本题4分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
600800 ( ) 68万 102×65 ( ) 100×65＋2
34×240 ( ) 340×24 775－（305＋175）( ) 775－305－175
【答案】 ＜ ＞ ＝ ＝
【分析】大数比较大小的方法：位数相同的两个数比较大小，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。位数不同的两个数比较大小，位数多的数就大。
（1）小题，将万改写为个的单位，去掉万字，在数的末尾加上4个0；据此先统一单位，再比较大小；
（2）和（3）小题，三位数乘两位数的计算方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘得的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零；算式中有乘法和加法，先算乘法，再算加法；据此先算出算式的大小，再比较大小即可；
（4）小题，根据减法的性质，将左边的算式改写为775－305－175，再与右边的算式进行比较即可。
【详解】68万＝680000，680000＞600800，即600800＜68万
102×65＝6630
100×65＋2
＝6500＋2
＝6502
6630＞6502，即102×65＞100×65＋2
34×240＝8160，340×24＝8160，即34×240＝340×24
775－（305＋175）＝775－305－175
7．（本题6分）根据运算律，在横线上填上合适的数。
（258＋74）＋26＝ ＋（ ＋ ）
250×（31×4）＝ ×（ × ）
【答案】 258 74 26 31 250 4
【分析】（258＋74）＋26，由于74和26相加是100，所以先把它俩相加，据加法结合律进行简算；250×（31×4）先交换250与31的位置，然后再根据乘法结合律的特点进行简算。
加法结合律的特点是三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示为：a＋b＋c＝a＋（b＋c）。
乘法交换律的特点是两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，用字母表示为：a×c＝c×a； 乘法结合律的特点是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变，用字母表示为：a×c×b＝a×（c×b）。
【详解】根据分析，填空如下：
（258＋74）＋26＝258＋（74＋26）。
250×（31×4）＝31×（250×4）。
8．（本题5分）小芳在计算125×28时，是这样想的：
A：先算125×8＝( )。
B：再算( )×( )＝2500。
A＋B：最后用( )＋2500＝( )。
【答案】 1000 125 20 1000 3500
【分析】两个数的和与一个数相乘，可以用这两个数分别和这个数相乘，再把它们的积相加，这叫乘法分配律，据此解答。
【详解】
所以计算过程如下：
A：先算125×8＝1000。
B：再算125×20＝2500。
A＋B：最后用1000＋2500＝3500。
9．（本题2分）已知A×B＝60，那么A×（B×20）＝( )，（A×5）×（B×20）＝( )。
【答案】 1200 6000
【分析】乘法结合律的特点是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。乘法交换律的特点是两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
10．（本题1分）小军把124×（□＋6）错算成了124×□＋6，他算出的结果与正确的结果相差( )。
【答案】738
【分析】先利用乘法分配律把124×（□＋6）中的括号去掉，再减去124×□＋6即可解答。
【详解】124×（□＋6）－（124×□＋6）
＝124×□＋124×6－124×□－6
＝124×6－6
＝744－6
＝738
小军把124×（□＋6）错算成了124×□＋6，他算出的结果与正确的结果相差738。
11．（本题3分）把正确答案的序号填在括号里。
①1＋5＝5＋1 ②90＋（80＋30）＝（90＋80）＋30
③270＋60＝250＋80 ④34＋77＋666＝77＋（34＋666）
⑤（27＋121）＋29＝27＋（121＋29） ⑥a＋b＋c＝b＋（a＋c）
上面的等式中，( )只应用了加法交换律，( )只应用了加法结合律，( )既应用了加法交换律，又应用了加法结合律。
【答案】 ① ②⑤ ④⑥
【分析】加法交换律是在两个数的加法运算中，在从左往右计算的顺序，两个加数相加，交换加数的位置，和不变；加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。据此分析每个算式填空即可。
【详解】①1＋5＝5＋1，利用的是加法交换律；
②90＋（80＋30）＝（90＋80）＋30，利用的是加法结合律；
③270＋60＝250＋80，既没有利用加法交换律也没有利用加法结合律；
④34＋77＋666＝77＋（34＋666），先利用加法交换律交换34和77，然后利用加法结合律计算34＋666；
⑤（27＋121）＋29＝27＋（121＋29），利用的是加法结合律；
⑥a＋b＋c＝b＋（a＋c），先利用加法交换律交换a和b，然后利用加法结合律计算a＋c。
上面的等式中，①只应用了加法交换律，②⑤只应用了加法结合律，④⑥既应用了加法交换律，又应用了加法结合律。
12．（本题2分）分别算出下面两户人家今年4、5、6月电话费的合计数，填在表里。（单位：元）
户主 合计 4月 5月 6月
王名 58 45 42
李军 84 151 116
【答案】145；351
【分析】本题可根据加法交换律，将每户人家 4、5、6 月的电话费相加，得到合计数。
计算王名家 4、5、6 月电话费的合计数，把这三个月的费用相加即可。
计算李军家 4、5、6 月电话费的合计数，同样把这三个月的费用相加即可。
加法交换律：两个加数交换位置，和不变。据此解答。
【详解】58＋45＋42
＝58＋42＋45
＝100＋45
＝145（元）
84＋151＋116
＝84＋116＋151
＝200＋151
＝351（元）
将计算结果填入表格如下：
户主 合计 4月 5月 6月
王名 145 58 45 42
李军 351 84 151 116
13．（本题1分）小菲和小欢住在学校的东面和西面，下午放学她俩同时在校门口分手各自回家，12分钟她俩回到家中。小菲的速度是60米/分，小欢的速度是70米/分，她们两家之间的距离是( )米。
【答案】1560
【分析】根据速度×时间＝路程，先分别用小菲和小欢的速度乘她们行走的时间得到她们各行了多少米；再把她们行的路程相加，即得到她们两家之间的距离；因为她们行走的时间都是12分钟，也可以先求出两人每分钟一共行多少米，即速度和，再乘时间12分钟，也得到她们两家之间的距离；最后根据乘加混合运算顺序或有小括号的运算顺序进行计算；从而体会乘法分配律在两种方法之间的联系。据此解答。
【详解】方法一：
60×12＋70×12
＝720＋840
＝1560（米）
方法二：
（60＋70）×12
＝130×12
＝1560（米）
所以，她们两家之间的距离是1560米。
14．（本题2分）生态园有桂花树和银杏树各3行，成为园里一道靓丽的风景，桂花树每行有28棵，银杏树每行有18棵，算式（28－18）×3解决的问题是( )，解决这个问题还可以这样列式( )。
【答案】 桂花树比银杏树多多少棵？ 28×3－18×3
【分析】算式（28－18）×3表示每行桂花树比银杏多多少棵，再乘行数，即桂花树比银杏树多多少棵。另一种列算式方法是分别计算桂花树和银杏树的总棵数再相减，即28×3－18×3。
【详解】生态园有桂花树和银杏树各3行，成为园里一道靓丽的风景，桂花树每行有28棵，银杏树每行有18棵，算式（28－18）×3解决的问题是桂花树比银杏树多多少棵？解决这个问题还可以这样列式28×3－18×3。
15．（本题3分）如果A＋B＝500，那么（A－80）＋（B＋40）＝( )；如果☆×△＝64，那么☆×（△×6）＝( )；（☆×2）×（△÷4）＝( )。
【答案】 460 384 32
【分析】（1）根据加法的结合律：a＋b＋c＝a＋（b＋c），则（A－80）＋（B＋40）＝A－80＋B＋40，再根据加法的交换律a＋b＝b＋a，交换加数的位置，即A－80＋B＋40＝A＋B－80＋40。再根据A＋B＝500，将500代入算式中进行计算即可。
（2）根据乘法的结合律：a×b×c＝a×（b×c），则☆×（△×6）＝☆×△×6，再根据☆×△＝64，将64代入算式中进行计算即可。
（3）根据乘法的结合律：a×b×c＝a×（b×c），则（☆×2）×（△÷4）＝☆×2×△÷4，再根据乘法的交换律：a×b×c＝a×c×b，交换2与△的位置，即☆×2×△÷4＝☆×△×2÷4，再根据☆×△＝64，将64代入算式中进行计算即可。
【详解】（1）（A－80）＋（B＋40）
＝A－80＋B＋40
＝A＋B－80＋40
＝500－80＋40
＝420＋40
＝460
因此（A－80）＋（B＋40）＝460。
（2）☆×（△×6）
＝☆×△×6
＝64×6
＝384
因此☆×（△×6）＝384
（☆×2）×（△÷4）
＝☆×2×△÷4
＝☆×△×2÷4
＝64×2÷4
＝128÷4
＝32
因此（☆×2）×（△÷4）＝32
评卷人得分
三、计算题（共28分）
16．（本题10分）直接写得数。
18×50＝ 350÷70＝ 200×33＝ 5×102＝ 84－14÷7＝
40×15＝ 400＋80＝ 250×4＝ 39×5×2＝ 24×9÷24×9＝
【答案】900；5；6600；510；82
600；480；1000；390；81
【详解】略
17．（本题9分）用竖式计算。
375×24＝ 605×33＝ 36×127＝
【答案】9000；19965；4572
【分析】三位数乘两位数的方法：先用两位数个位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与个位对齐；再用两位数十位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与十位对齐，再把两次相乘的积加起来。
【详解】375×24＝9000 605×33＝19965 36×127＝4572
18．（本题9分）脱式计算。
625＋83＋275＋27 25×125×32 64×8＋36×8
【答案】1010；100000；800
【分析】（1）根据加法交换律：a＋b＝b＋a，加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），变算式为：（625＋275）＋（83＋27），再进行计算。
（2）根据乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c），乘法交换律：a×b＝b×a，变算式为：25×125×4×8＝（25×4）×（125×8），再进行计算。
（3）根据乘法分配律变：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，算式为：（64＋36）×8，再进行计算。
【详解】625＋83＋275＋27
＝（625＋275）＋（83＋27）
＝900＋110
＝1010
25×125×32
＝25×125×4×8
＝（25×4）×（125×8）
＝100×1000
＝100000
64×8＋36×8
＝（64＋36）×8
＝100×8
＝800
评卷人得分
四、连线题（共5分）
19．（本题5分）连一连。
【答案】
【分析】根据乘法分配律（a±b）×c＝a×c±b×c，左边的算式化简如下：
（1）根据乘法分配律：（25＋9）×7＝25×7＋9×7；
（2）根据乘法分配律：36×3＋36×7＝（3＋7）×36；
（3）根据乘法分配律：36×99＋36＝（99＋1）×36；
（4）根据乘法分配律：21×12＋12×59＝（21＋59）×12；
（5）根据乘法分配律：13a＋5a＝（13＋5）×a
【详解】
【点睛】本题考查乘法分配律及其逆运用的熟练应用，要掌握每种运算律的特点，注意运算律的正确使用，不能混淆。
评卷人得分
五、解答题（共28分）
20．（本题5分）实验小学四、五、六年级同学参加人工智能创意编程比赛的人数见表，三个年级一共有多少人参加比赛？
四年级 五年级 六年级
38人 46人 62人
【答案】146人
【分析】解答本题时已知三个年级分别有多少人参加人工智能创意编程比赛，那么我们只需要将它们相加求和，这样就能求出三个年级一共有多少人参加人工智能创意编程比赛；运算时可以把38和62进行结合，这样运算比较简便。
【详解】
＝
＝
＝146（人）
答：三个年级一共有146人参加比赛。
21．（本题5分）2025年“五一节”黄金周商家开展促销活动，某品牌电脑原价3888元，降价288元后，又降价212元，小文现在想买一台这个品牌的电脑，需要多少钱？
【答案】3388元
【详解】3888－288－212
＝3888－（288＋212）
＝3888－500
＝3388（元）
答：需要3388元。
22．（本题5分）乒乓球被称为中国的“国球”，是一种世界流行的球类体育项目。心悦文体用品店购进1200个乒乓球，每25个乒乓球装1袋，每4袋装1盒。准备了13个盒子，够不够用？
【答案】
够用
【分析】根据题意，先用13×4求出13个盒子一共能装多少袋乒乓球，再乘25求出一共能装多少个乒乓球，可以利用乘法结合律简便计算，计算出结果后和1200比较大小，如果大于或等于1200则够用，如果小于1200则不够用。
【详解】13×4×25
＝13×（4×25）
＝13×100
＝1300（个）
1300＞1200，够用。
答：准备了13个盒子，够用。
23．（本题6分）兄妹两人同时从家里出发去学校，哥哥每分钟行80米，妹妹每分钟行60米。到校门口时哥哥发现忘记带课本，立即原路返回拿书，行到离学校100米的地方与妹妹相遇，他们家离学校有多少米？
【答案】700米
【分析】由题意可知，兄妹两人同时出发，相遇时所用的时间相同。用100×2求出从出发到相遇哥哥比妹妹多走的路程，这是因为哥哥比妹妹每分钟多走（80－60）米，用相遇时哥哥比妹妹多走的路程除以哥哥比妹妹每分钟多走的路程，就能求出相遇时间。用妹妹的速度乘相遇时间，再加100，即可求出他们家离学校有多少米。
【详解】100×2＝200（米）
200÷（80－60）
＝200÷20
＝10（分钟）
60×10＋100
＝600＋100
＝700（米）
答：他们家离学校有700米。
24．（本题7分）学校打算购买200套单人课桌椅，每张桌子102元，每把椅子49元。
（1）一共应付多少元？
（2）学校后来改为购买双人桌。如果每张双人桌162元，每把椅子49元，那么安排同样多的同学，一共应付多少元？
【答案】（1）30200元；
（2）26000元
【分析】（1）首先一张桌子加一张椅子算一套桌椅，那么一套桌椅的价格为102＋49＝151（元），需要购买200套，根据公式：数量×单价＝总价，即可算出需要花多少钱；
（2）学校后来改为购买双人桌，那么一张双人桌加两张椅子算一套桌椅，一套双人桌椅的价格为162＋49＋49＝260（元）,同样多的学生由于够买的是双人桌，所以购买数量应该是总人数除以2，再利用公式：数量×单价＝总价，即可算出需要花多少钱。
【详解】（1）200×（102＋49）
＝200×151
＝30200（元）
答：一共应付30200元。
（2）162＋49＋49
＝211＋49
＝260（元）
200÷2×260
＝100×260
＝26000（元）
答：一共应付26000元。
试卷第1页，共3页
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