1.物体表面或封闭图形的大小叫作它们的面积。
2.比较两个图形面积大小的方法：当无法用观察法和重叠法比较出两个图形面积的大小时，可以采用数方格法进行比较。无论采用哪种方法，在同一题中标准应统一。
1.为了准确测量或计量面积的大小，要用统一的面积单位。
2.常用的面积单位：平方厘米、平方分米、平方米，用字母表示分别为cm2、dm2、m2。
1.长方形的面积计算公式：长方形的面积= 长× 宽。如果用S 表示长方形的面积，用a 和b 分别表示长方形的长和宽，长方形的面积计算公式可以写成：S = a ×b 。
2.正方形的面积计算公式：正方形的面积= 边长× 边长。如果用S 表示正方形的面积，用a 表示正方形的边长，正方形的面积计算公式可以写成：S = a ×a 。
1.1 平方米=100 平方分米，1 平方分米=100 平方 厘米。每相邻两个常用面积单位间的进率是100。
2.常用的面积单位间的换算方法：由高级单位转化成低级单位，乘进率；由低级单位转化成高级单位，除以进率。
易错知识点01：混淆面积与周长
1.概念理解错误
错误表现：将面积（图形覆盖的大小）与周长（图形边界的长度）混为一谈，例如用周长公式计算面积。
示例：求边长4米的正方形面积时，误用周长公式4×4=16米（正确应为4×4=16平方米）。
避错策略：
用“摸面”动作理解面积（手掌覆盖），用“描边”动作理解周长（手指沿边缘画线）；
口诀：“面积算铺砖，周长量围栏”。
2.解题方法混淆
错误表现：已知长方形周长求面积时，直接除以2后相乘（未先求长和宽）。
示例：长方形周长20厘米，长6厘米，误算面积为20÷2×6=60平方厘米（正确应先求宽：20÷2-6=4厘米，面积6×4=24平方厘米）。
避错策略：明确解题步骤：求面积必先确定长和宽，已知周长时先用“周长÷2”得长宽之和，再拆分计算
易错知识点02：面积单位使用与换算错误
1.单位选择不当
错误表现：用长度单位（如厘米）描述面积，或选错面积单位（如用平方厘米表示课桌面积）。
示例：课桌面大小误标为“50平方厘米”（正确应为“50平方分米”）。
避错策略：
建立参照物：1平方厘米≈指甲盖，1平方分米≈成人手掌，1平方米≈教室地砖；
生活联想：书桌→平方分米，操场→平方米，国家→平方千米。
2.单位换算进率错误
错误表现：误以为所有面积单位进率都是100，导致非相邻单位换算错误。
示例：1平方米=100平方分米，但1平方米=10000平方厘米（非100），学生易错算为1×100=100平方厘米。
避错策略：
面积单位换算口诀：“长度进率10，面积进率100，体积进率1000”（仅适用于相邻单位）；
非相邻单位换算：先转换长度单位再平方，如1米=100厘米→1平方米=100×100=10000平方厘米。
易错知识点03：图形面积计算错误
1.公式应用错误
错误表现：未区分长方形和正方形的面积公式，或混淆边长与周长。
示例：已知正方形周长16厘米，误算面积16×16=256平方厘米（正确应为边长16÷4=4厘米，面积4×4=16平方厘米）。
避错策略：强化公式推导过程，如用1平方厘米小方块摆长方形，理解“每行个数×行数=长×宽”。
易错知识点04：典型易错题对比与避错总结
易错点 典型错误案例 避错策略
面积与周长混淆 用周长公式直接算面积 区分“铺砖”与“围栏”，画图对比
单位换算进率错误 1平方米=100平方厘米 非相邻单位先转长度再平方
剪切图形周长误判 剩余周长与原周长相等 标出剪切后的边线，分情况讨论
面积公式套用错误 正方形周长16cm，面积误算为256cm 先求边长再计算面积
【考点精讲一】（23-24三年级下·贵州毕节·期末）认真看图，列式计算。
【答案】360平方米
【分析】长方形的面积＝长×宽。由图可知，长方形的长是30米，宽是12米，直接用乘法即可算出长方形的面积。
【详解】30×12＝360（平方米）
长方形的面积为360平方米。
【考点精讲二】（23-24三年级下·河南洛阳·期末）求图中实线内的图形面积。
【答案】56平方厘米
【分析】观察图发现，图中实线内图形面积＝正方形面积－长方形面积，依次计算出正方形面积与长方形面积，再作差即可。正方形面积＝边长×边长，长方形面积＝长×宽。
【详解】8×8＝64（平方厘米）
（8－6）×（8－4）
＝2×4
＝8（平方厘米）
64－8＝56（平方厘米）
所以图中实线内的图形面积为56平方厘米。
【考点精讲三】（22-23四年级下·湖南邵阳·期末）求阴影部分的面积。
【答案】128平方米
【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，先求出白色正方形的边长，白色正方形的边长即为阴影部分长方形的宽，再根据长方形的面积＝长×宽，代入相关数据计算即可。
【详解】长方形的宽：
64÷8＝8（米）
阴影部分的面积：
16×8＝128（平方米）
所以阴影部分的面积是128平方米。
【考点精讲四】（23-24五年级上·湖南邵阳·期中）求面积。（单位：厘米）
【答案】192平方厘米
【分析】
如图，组合图形的面积＝长方形面积＋正方形面积，长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，据此列式计算。
【详解】16－8＝8（厘米）
16×8＋8×8
＝128＋64
＝192（平方厘米）
【考点精讲五】（23-24三年级下·广西防城港·期末）在下图中画一个面积是20cm2的长方形，这个长方形的周长是（ ）cm。（每个小方格的边长表示1cm）
【答案】见详解
【分析】根据可知，，所以面积是16cm2的长方形是长20cm宽1cm、长10cm宽2cm、长5cm宽4cm；。然后根据，代入数据求出周长。
【详解】①长20cm，宽1cm的长方形如下：
周长：
（cm）
②长10cm，宽2cm的长方形如下：
周长：
（cm）
③长5cm，宽4cm的长方形如下：
周长：
（cm）
所以长20cm，宽1cm的长方形周长是42cm；长10cm，宽2cm的长方形周长是24cm；长5cm，宽4cm的长方形周长是18cm。
【考点精讲六】（23-24三年级下·海南海口·期末）（1）画一个面积是16平方厘米的正方形。（每个小方格的边长表示1厘米）
（2）画一个与正方形面积相等的长方形，并求出长方形的周长。
长方形的周长：
【答案】画图见详解；长方形周长是20厘米（答案不唯一）
【分析】（1）正方形面积＝边长×边长，4×4＝16（平方厘米），则画一个边长为4厘米的正方形即可。依此画图。
（2）长方形的面积＝长×宽，16×1＝16（平方厘米），8×2＝16（平方厘米），则画一个长16厘米、宽1厘米或长8厘米、宽2厘米的长方形即可。依此画图；根据长方形的周长计算公式“长方形周长＝（长＋宽）×2”即可计算出所画长方形的周长。
【详解】
（长方形答案不唯一）
长方形的周长：
（8＋2）×2
＝10×2
＝20（厘米）（答案不唯一）
一、计算题
1．（23-24三年级下·甘肃武威·期末）计算下面图形的面积。
2．（24-25三年级下·江苏徐州·期中）长方形的周长＝（长＋宽）×2。请你应用长方形的周长公式计算下面图形的周长。
3．（23-24三年级下·新疆喀什·期末）计算下面图形的面积。
4．（23-24三年级下·贵州黔西·期末）计算下面图形的面积。
5．（23-24三年级下·上海嘉定·期中）求组合图形的面积。（单位：米）
6．（23-24三年级下·上海宝山·期中）列式计算。
求下面图形的面积。（单位cm）
7．（23-24三年级下·上海嘉定·期中）求下面图形的面积。（单位：cm）
8．（23-24三年级下·浙江宁波·期末）求下面图形的周长和面积。
9．（23-24三年级下·上海浦东新·期末）求下列图形的周长和面积。（单位：厘米）
10．（23-24三年级下·陕西延安·期末）求下边图形的面积。
11．（23-24三年级下·山东日照·期末）计算下面图形的面积。
12．（22-23三年级下·四川达州·期末）计算阴影部分的面积。（单位：厘米）
13．（22-23三年级下·四川广元·期末）计算下面图形中涂色部分的面积。
14．（23-24三年级下·陕西渭南·期末）计算下图阴影部分的面积。（单位：厘米）
15．（22-23三年级下·四川广安·期末）计算图中涂色部分的面积。
16．（22-23三年级下·四川宜宾·期末）计算下面图形的面积。
（1）正方形的周长是32厘米 （2）
17．（22-23三年级下·四川宜宾·期末）计算下面图形的面积。
18．（22-23三年级下·四川达州·期末）求下列图形的周长。
19．（23-24三年级下·四川眉山·期末）求下图阴影部分图形的面积。（单位：cm）
20．（22-23三年级下·四川巴中·期末）计算下图阴影部分的面积。（单位：厘米）
21．（23-24三年级下·重庆黔江·期末）求这个图形的周长和面积。
这个图形的周长：
这个图形的面积：
22．（23-24三年级下·重庆忠县·期末）计算下图中涂色部分的面积。
23．（23-24三年级下·四川达州·期末）计算下面阴影部分图形面积。
24．（23-24三年级下·四川巴中·期末）计算下图的周长与面积（单位：厘米）。
25．（23-24三年级下·广东江门·期末）求下图阴影部分的面积。
26．（23-24三年级下·广东揭阳·期末）求出下列各图形中阴影部分的面积。
27．（22-23三年级下·浙江杭州·期末）求下面图形的周长和面积是多少。
28．（23-24三年级下·湖南怀化·期末）图形计算。
如图：求图形的周长和面积？（单位：cm）
29．（23-24三年级下·辽宁盘锦·期末）求下面图形的面积。
30．（23-24三年级下·辽宁朝阳·期末）计算下面图形的面积。
31．（23-24三年级下·黑龙江哈尔滨·期末）计算阴影部分的面积。
32．（23-24三年级下·山东滨州·期末）你能计算下图阴影部分的面积吗？
33．（23-24三年级下·山西临汾·期末）在方格里画一个面积是16平方厘米的正方形和一个周长是20厘米的长方形。
34．（23-24三年级下·山西大同·期末）在下面的方格纸上画一个面积是16平方厘米的正方形，再画一个与它面积相等的长方形。（每个小方格的边长表示1厘米）
35．（23-24三年级下·海南省直辖县级单位·期末）下图小方格的边长为1厘米。
（1）方格中图形的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
（2）在方格中画出一个周长和题“（1）”周长相等的长方形。
（3）在方格中画出一下面积是25平方厘米的正方形。
36．（23-24三年级下·安徽合肥·期末）根据要求，按规操作。
（1）上面方格纸每个小方格的边长1厘米，涂色部分面积是（ ）平方厘米。
（2）画一个与涂色部分面积相等且长为4厘米的长方形。
37．（23-24三年级下·河南平顶山·期末）想一想。（下面每个小方格表示1平方厘米）
（1）请你在这张方格纸上画出一个周长为24厘米、长为7厘米的长方形和一个面积为25平方厘米的正方形。
（2）方格纸中平行四边形的面积是（ ）平方厘米；梯形的面积是（ ）平方厘米。
38．（23-24三年级下·江苏盐城·期末）下面每个小方格的边长表示1厘米。
（1）画一个与图中长方形周长相等，但形状不同的长方形。
（2）再画一个与图中长方形周长相等的正方形。
（3）上面三个图形中，面积最大的是（ ）平方厘米。
39．（23-24三年级下·湖南邵阳·期末）我会操作。（每个小方格连长是1厘米）
（1）在下面的方格图中画一个面积是12平方厘米的长方形。
（2）画一个周长是12厘米的正方形。1.物体表面或封闭图形的大小叫作它们的面积。
2.比较两个图形面积大小的方法：当无法用观察法和重叠法比较出两个图形面积的大小时，可以采用数方格法进行比较。无论采用哪种方法，在同一题中标准应统一。
1.为了准确测量或计量面积的大小，要用统一的面积单位。
2.常用的面积单位：平方厘米、平方分米、平方米，用字母表示分别为cm2、dm2、m2。
1.长方形的面积计算公式：长方形的面积= 长× 宽。如果用S 表示长方形的面积，用a 和b 分别表示长方形的长和宽，长方形的面积计算公式可以写成：S = a ×b 。
2.正方形的面积计算公式：正方形的面积= 边长× 边长。如果用S 表示正方形的面积，用a 表示正方形的边长，正方形的面积计算公式可以写成：S = a ×a 。
1.1 平方米=100 平方分米，1 平方分米=100 平方 厘米。每相邻两个常用面积单位间的进率是100。
2.常用的面积单位间的换算方法：由高级单位转化成低级单位，乘进率；由低级单位转化成高级单位，除以进率。
易错知识点01：混淆面积与周长
1.概念理解错误
错误表现：将面积（图形覆盖的大小）与周长（图形边界的长度）混为一谈，例如用周长公式计算面积。
示例：求边长4米的正方形面积时，误用周长公式4×4=16米（正确应为4×4=16平方米）。
避错策略：
用“摸面”动作理解面积（手掌覆盖），用“描边”动作理解周长（手指沿边缘画线）；
口诀：“面积算铺砖，周长量围栏”。
2.解题方法混淆
错误表现：已知长方形周长求面积时，直接除以2后相乘（未先求长和宽）。
示例：长方形周长20厘米，长6厘米，误算面积为20÷2×6=60平方厘米（正确应先求宽：20÷2-6=4厘米，面积6×4=24平方厘米）。
避错策略：明确解题步骤：求面积必先确定长和宽，已知周长时先用“周长÷2”得长宽之和，再拆分计算
易错知识点02：面积单位使用与换算错误
1.单位选择不当
错误表现：用长度单位（如厘米）描述面积，或选错面积单位（如用平方厘米表示课桌面积）。
示例：课桌面大小误标为“50平方厘米”（正确应为“50平方分米”）。
避错策略：
建立参照物：1平方厘米≈指甲盖，1平方分米≈成人手掌，1平方米≈教室地砖；
生活联想：书桌→平方分米，操场→平方米，国家→平方千米。
2.单位换算进率错误
错误表现：误以为所有面积单位进率都是100，导致非相邻单位换算错误。
示例：1平方米=100平方分米，但1平方米=10000平方厘米（非100），学生易错算为1×100=100平方厘米。
避错策略：
面积单位换算口诀：“长度进率10，面积进率100，体积进率1000”（仅适用于相邻单位）；
非相邻单位换算：先转换长度单位再平方，如1米=100厘米→1平方米=100×100=10000平方厘米。
易错知识点03：图形面积计算错误
1.公式应用错误
错误表现：未区分长方形和正方形的面积公式，或混淆边长与周长。
示例：已知正方形周长16厘米，误算面积16×16=256平方厘米（正确应为边长16÷4=4厘米，面积4×4=16平方厘米）。
避错策略：强化公式推导过程，如用1平方厘米小方块摆长方形，理解“每行个数×行数=长×宽”。
易错知识点04：典型易错题对比与避错总结
易错点 典型错误案例 避错策略
面积与周长混淆 用周长公式直接算面积 区分“铺砖”与“围栏”，画图对比
单位换算进率错误 1平方米=100平方厘米 非相邻单位先转长度再平方
剪切图形周长误判 剩余周长与原周长相等 标出剪切后的边线，分情况讨论
面积公式套用错误 正方形周长16cm，面积误算为256cm 先求边长再计算面积
【考点精讲一】（23-24三年级下·贵州毕节·期末）认真看图，列式计算。
【答案】360平方米
【分析】长方形的面积＝长×宽。由图可知，长方形的长是30米，宽是12米，直接用乘法即可算出长方形的面积。
【详解】30×12＝360（平方米）
长方形的面积为360平方米。
【考点精讲二】（23-24三年级下·河南洛阳·期末）求图中实线内的图形面积。
【答案】56平方厘米
【分析】观察图发现，图中实线内图形面积＝正方形面积－长方形面积，依次计算出正方形面积与长方形面积，再作差即可。正方形面积＝边长×边长，长方形面积＝长×宽。
【详解】8×8＝64（平方厘米）
（8－6）×（8－4）
＝2×4
＝8（平方厘米）
64－8＝56（平方厘米）
所以图中实线内的图形面积为56平方厘米。
【考点精讲三】（22-23四年级下·湖南邵阳·期末）求阴影部分的面积。
【答案】128平方米
【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，先求出白色正方形的边长，白色正方形的边长即为阴影部分长方形的宽，再根据长方形的面积＝长×宽，代入相关数据计算即可。
【详解】长方形的宽：
64÷8＝8（米）
阴影部分的面积：
16×8＝128（平方米）
所以阴影部分的面积是128平方米。
【考点精讲四】（23-24五年级上·湖南邵阳·期中）求面积。（单位：厘米）
【答案】192平方厘米
【分析】
如图，组合图形的面积＝长方形面积＋正方形面积，长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，据此列式计算。
【详解】16－8＝8（厘米）
16×8＋8×8
＝128＋64
＝192（平方厘米）
【考点精讲五】（23-24三年级下·广西防城港·期末）在下图中画一个面积是20cm2的长方形，这个长方形的周长是（ ）cm。（每个小方格的边长表示1cm）
【答案】见详解
【分析】根据可知，，所以面积是16cm2的长方形是长20cm宽1cm、长10cm宽2cm、长5cm宽4cm；。然后根据，代入数据求出周长。
【详解】①长20cm，宽1cm的长方形如下：
周长：
（cm）
②长10cm，宽2cm的长方形如下：
周长：
（cm）
③长5cm，宽4cm的长方形如下：
周长：
（cm）
所以长20cm，宽1cm的长方形周长是42cm；长10cm，宽2cm的长方形周长是24cm；长5cm，宽4cm的长方形周长是18cm。
【考点精讲六】（23-24三年级下·海南海口·期末）（1）画一个面积是16平方厘米的正方形。（每个小方格的边长表示1厘米）
（2）画一个与正方形面积相等的长方形，并求出长方形的周长。
长方形的周长：
【答案】画图见详解；长方形周长是20厘米（答案不唯一）
【分析】（1）正方形面积＝边长×边长，4×4＝16（平方厘米），则画一个边长为4厘米的正方形即可。依此画图。
（2）长方形的面积＝长×宽，16×1＝16（平方厘米），8×2＝16（平方厘米），则画一个长16厘米、宽1厘米或长8厘米、宽2厘米的长方形即可。依此画图；根据长方形的周长计算公式“长方形周长＝（长＋宽）×2”即可计算出所画长方形的周长。
【详解】
（长方形答案不唯一）
长方形的周长：
（8＋2）×2
＝10×2
＝20（厘米）（答案不唯一）
一、计算题
1．（23-24三年级下·甘肃武威·期末）计算下面图形的面积。
【答案】324平方厘米；300平方米
【分析】左边的图形是一个正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，用18×18，即可解答；右边的图形是一个长方形，根据长方形的面积＝长×宽，用20×15，即可解答。
【详解】18×18＝324（平方厘米）
20×15＝300（平方米）
所以正方形的面积是324平方厘米，长方形的面积是300平方米。
2．（24-25三年级下·江苏徐州·期中）长方形的周长＝（长＋宽）×2。请你应用长方形的周长公式计算下面图形的周长。
【答案】
108厘米
【分析】根据题意，长方形的周长＝（长＋宽）×2，已知长方形的长是36厘米，宽18厘米，把数据代入公式，计算即可。
【详解】根据分析可知：
（36＋18）×2
＝54×2
＝108（厘米）
长方形的周长是108厘米
3．（23-24三年级下·新疆喀什·期末）计算下面图形的面积。
【答案】312平方米
【分析】上图是一个长方形，长是26米，宽是12米，根据长方形面积＝长×宽，代入数据计算。
【详解】26×12＝312（平方米）
长方形面积是312平方米。
4．（23-24三年级下·贵州黔西·期末）计算下面图形的面积。
【答案】39平方厘米
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，代入数据求出左边图形的面积；再根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据求出右边图形的面积；最后把两部分的面积相加即可。
【详解】
（平方厘米）
图形的面积是39平方厘米。
5．（23-24三年级下·上海嘉定·期中）求组合图形的面积。（单位：米）
【答案】58平方米
【分析】我们可以把这个组合图形分割成一个长为7米、宽为（10－6）米的长方形和一个长为10米、宽为3米的长方形。根据长方形面积＝长×宽，计算出两个长方形的面积，再将两个长方形的面积相加即可。
【详解】
7×（10－6）
＝ 7×4
＝28（平方米）
10×3＝30（平方米）
28＋30＝58（平方米）
组合图形的面积为58平方米。
6．（23-24三年级下·上海宝山·期中）列式计算。
求下面图形的面积。（单位cm）
【答案】60
【分析】把图形补成一个大长方形，大长方形的长是12cm，宽是7cm，补上的小长方形长8cm，宽为7－4＝3cm，根据长方形面积＝长×宽，计算出大长方形的面积和补上的小长方形的面积，用大长方形的面积减去补上的小长方形的面积，得到原图形面积。
【详解】12×7＝84（）
8×（7－4）
＝8×3
＝24（）
84－24＝60（）
图形的面积为60。
7．（23-24三年级下·上海嘉定·期中）求下面图形的面积。（单位：cm）
【答案】60平方厘米
【分析】根据题意，长方形的面积＝长×宽，可以用长是12厘米，宽是7厘米的长方形的面积减去长是8厘米，宽是3厘米长方形的面积，就是图形的面积。列式计算即可。
【详解】根据分析可知：
12×7－8×3
＝84－24
＝60（平方厘米）
图形的面积是60平方厘米。
（解法不唯一）
8．（23-24三年级下·浙江宁波·期末）求下面图形的周长和面积。
【答案】周长34m；面积44m2
【分析】这个图形可以通过平移得到一个长为（3＋4＋2）m、宽为（4＋2＋2）m的长方形，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算即可求得图形的周长；
如图所示：可以把该图形分割成三部分，一个长3＋4＋2＝9（m）、宽2m的长方形和一个长3＋4＝7（m），宽2m的长方形，以及一个长4m、宽3m的长方形，利用长方形的面积＝长×宽，分别求出这三部分的面积，再相加求和即可。
【详解】长：3＋4＋2
＝7＋2
＝9（m）
宽：4＋2＋2
＝6＋2
＝8（m）
周长：（9＋8）×2
＝17×2
＝34（m）
面积：（3＋4＋2）×2＋（3＋4）×2＋4×3
＝（7＋2）×2＋7×2＋4×3
＝9×2＋7×2＋4×3
＝18＋14＋12
＝32＋12
＝44（m2）
9．（23-24三年级下·上海浦东新·期末）求下列图形的周长和面积。（单位：厘米）
【答案】42厘米；66平方厘米
【分析】如图，将这个图形的边通过平移可以看作一个长为12厘米，宽为9厘米的大长方形，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，将数据带入计算即可求出周长；
阴影部分的面积等于大长方形的面积减去空白部分长方形的面积，空白部分的一条边长为（12－5）厘米，另一条边长为（9－3）厘米，根据长方形的面积＝长×宽，将数据带入计算分别求出两个长方形的面积，再相减即可。
【详解】（12＋9）×2
＝21×2
＝42（厘米）
12×9＝108（平方厘米）
12－5＝7（厘米）
9－3＝6（厘米）
7×6＝42（平方厘米）
108－42＝66（平方厘米）
这个图形的周长为42厘米，面积为66平方厘米。
10．（23-24三年级下·陕西延安·期末）求下边图形的面积。
【答案】29cm2
【分析】根据图示可知，此图的面积＝长4cm、宽5cm的长方形的面积＋边长3cm的正方形的面积，长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，依此列式并计算即可。
【详解】
4×5＋3×3
＝20＋9
＝29（cm2）
图形的面积是29cm2。
11．（23-24三年级下·山东日照·期末）计算下面图形的面积。
【答案】93
【分析】如图：，根据题意，根据长方形的面积＝长×宽，先用15乘7，求出大长方形的面积；再用4乘3，求出小长方形的面积；图形的面积是用大长方形的面积减去小长方形的面积，列式计算即可。
【详解】根据分析可知：
15×7－3×4
＝105－12
＝93（）
图形的面积是93。
12．（22-23三年级下·四川达州·期末）计算阴影部分的面积。（单位：厘米）
【答案】484平方厘米
【分析】由图可知，阴影部分是一个不规则图形，它的面积无法直接求出，但可以用大长方形的面积减去小长方形的面积。长方形的面积＝长×宽，直接将数据代入可分别求出大长方形和小长方形的面积，然后把它们的面积相减即可算出阴影部分的面积。
【详解】35×20－18×12
＝700－216
＝484（平方厘米）
故阴影部分的面积为484平方厘米。
13．（22-23三年级下·四川广元·期末）计算下面图形中涂色部分的面积。
【答案】84平方厘米
【分析】观察图形可知，一个长为15厘米，宽为8厘米的长方形内有一个边长为6厘米的正方形，根据长方形的面积＝长×宽，即15×8，正方形的面积＝边长×边长，即6×6，分别求出长方形和正方形的面积，再用长方形的面积减去正方形的面积，即可求出图形中涂色部分的面积。
【详解】15×8＝120（平方厘米）
6×6＝36（平方厘米）
120－36＝84（平方厘米）
涂色部分的面积是84平厘米。
14．（23-24三年级下·陕西渭南·期末）计算下图阴影部分的面积。（单位：厘米）
【答案】1250平方厘米
【分析】阴影部分面积＝大长方形的面积－小长方形的面积，大长方形的长宽分别是50厘米、40厘米，小长方形的长宽分别是30厘米、25厘米，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可。
【详解】50×40＝2000（平方厘米）
30×25＝750（平方厘米）
2000－750＝1250（平方厘米）
则阴影部分的面积是1250平方厘米。
15．（22-23三年级下·四川广安·期末）计算图中涂色部分的面积。
【答案】456cm2
【分析】用大长方形的面积减去空白正方形的面积就是涂色部分的面积。长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长。
【详解】30×20＝600（cm2）
12×12＝144（cm2）
600－144＝456（cm2）
16．（22-23三年级下·四川宜宾·期末）计算下面图形的面积。
（1）正方形的周长是32厘米 （2）
【答案】（1）64平方厘米
（2）33平方米
【分析】（1）正方形周长＝边长×4，先用32÷4求出正方形的边长，再根据正方形面积＝边长×边长，据此代入数字即可计算出该图形的面积。
（2）该图形的面积比长7米宽6米的长方形少右上角一个边长3米的正方形，根据长方形面积＝长×宽，先用7×6求出大长方形的面积，再用3×3求出缺口处正方形的面积，用长方形面积减去正方形面积，即可求出该图形的面积。
【详解】（1）32÷4＝8（厘米）
8×8＝64（平方厘米）
正方形的面积是64平方厘米。
（2）7×6＝42（平方米）
3×3＝9（平方米）
42－9＝33（平方米）
该图形的面积是33平方米。
17．（22-23三年级下·四川宜宾·期末）计算下面图形的面积。
【答案】
38平方米
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，可以多种解题方法：
方法一：如图做辅助线，补一个小长方形，先求出长是10米，宽是3＋2＝5（米）的大长方形的面积，再减去长是104＝6（米），宽是32＝1（米）的小长方形的面积，计算即可。
方法二：如图做辅助线，分成两个长方形，先求出长是3＋2＝5（米），宽是4米的长方形的面积，再加上长是104＝6（米），宽是3米的长方形的面积，计算即可。
【详解】根据分析可知：
方法一：10×（3＋2）－（10－4）×2
＝10×5－6×2
＝50－12
＝38（平方米）
方法二：（3＋2）×4＋3×（10－4）
＝5×4＋3×6
＝20＋18
＝38（平方米）
图形的面积38平方米。
18．（22-23三年级下·四川达州·期末）求下列图形的周长。
【答案】24dm；18cm
【分析】正方形的周长＝边长×4，据此求出正方形的周长；
根据平移法可知，左图中图形的周长是一个长5cm、宽3cm的长方形的周长，再加上两条长为1cm的小竖线，长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此解答。
【详解】6×4＝24（dm），则正方形的周长是24dm。
（5＋3）×2＋1×2
＝8×2＋1×2
＝16＋2
＝18（cm）
则不规则图形的周长是18cm。
19．（23-24三年级下·四川眉山·期末）求下图阴影部分图形的面积。（单位：cm）
【答案】196cm2
【分析】正方形面积公式：边长×边长，长方形面积公式：长×宽，图中大图形是长方形，长是26cm，宽是20cm，根据面积公式26乘20即可求出其面积，中间空白部分是一个正方形，边长是18cm，18乘18即可求出中间空白部分的面积，最后用长方形面积减正方形面积，即可求出阴影部分面积。
【详解】26×20－18×18
＝520－324
＝196（cm2）
阴影部分的面积是196cm2。
20．（22-23三年级下·四川巴中·期末）计算下图阴影部分的面积。（单位：厘米）
【答案】（1）96平方厘米
（2）32平方厘米
【分析】（1）用两个边长8厘米的正方形的面积，减去两个中间空白正方形的面积即可。中间空白正方形的边长是（8－4）厘米。
（2）用长12厘米宽6厘米的大长方形的面积，减去中间空白长方形的面积即可。中间空白长方形的长是（12－1－1）厘米，宽是（6－1－1）厘米。
【详解】（1）中间空白正方形的边长：8－4＝4（厘米）
8×8×2－4×4×2
＝64×2－16×2
＝128－32
＝96（平方厘米）
（2）中间空白长方形的长：12－1－1＝11－1＝10（厘米）
中间空白长方形的宽：6－1－1＝5－1＝4（厘米）
12×6－10×4
＝72－40
＝32（平方厘米）
21．（23-24三年级下·重庆黔江·期末）求这个图形的周长和面积。
这个图形的周长：
这个图形的面积：
【答案】36m；
60m2
【分析】如图：可以将这个不规则图形其中的两条边进行平移，周长不变，从而将它的周长转换成了一个长方形的周长，再根据长方形的周长公式：长方形的周长＝（长＋宽）×2即可求解。
如图：可以将这个不规则图形补全成一个完整的长方形，再根据长方形面积公式：长方形面积＝长×宽，先求出的大长方形的面积，然后再减去小长方形的面积，即可求出原来图形的面积。
【详解】周长：（10＋8）×2
＝18×2
＝36（m）
面积：10×8－5×（10－6）
＝80－5×4
＝80－20
＝60（m2）
这个图形的周长为36m，这个图形的面积60m2。
22．（23-24三年级下·重庆忠县·期末）计算下图中涂色部分的面积。
【答案】456
【分析】通过观察图形可知，涂色部分的面积＝长方形面积－正方形面积；根据长方形面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长；依此代入数据计算即可。
【详解】20×30＝600（）
12×12＝144（）
600－144＝456（）
则涂色部分的面积是456。
23．（23-24三年级下·四川达州·期末）计算下面阴影部分图形面积。
【答案】24平方厘米；31平方分米
【分析】根据正方形面积＝边长×边长，左边的图形比两个边长为2厘米的正方形少中间两个空缺的小正方形，小正方形边长为（4－2）厘米，用2个边长为4厘米的正方形面积减去两个边长为2厘米的正方形面积，即可求出阴影部分的图形面积；长方形面积＝长×宽，先用8×5求出大长方形的面积，减去中间正方形的面积，即可求出阴影部分的图形面积。
【详解】4×4×2
＝16×2
＝32（平方厘米）
4－2＝2（厘米）
2×2×2＝4×2＝8（平方厘米）
32－8＝24（平方厘米）
阴影部分图形面积为24平方厘米。
8×5－3×3
＝40－9
＝31（平方分米）
阴影部分图形面积为31平方分米。
24．（23-24三年级下·四川巴中·期末）计算下图的周长与面积（单位：厘米）。
【答案】周长70厘米；面积200平方厘米
【分析】将不规则图形右边两条边经过平移后，这个图形的周长也就是求长是20厘米、宽是15厘米的长方形的周长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，先求出长方形的周长，图形的面积＝长为20厘米、宽为15厘米的长方形的面积－边长为10厘米的正方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，分别求出长方形和正方形的面积，再用长方形的面积减去正方形的面积，即可求出图形的面积。
【详解】平移后如下图所示：
周长：（20＋15）×2
＝35×2
＝70（厘米）
面积：20×15－10×10
＝300－10×10
＝300－100
＝200（平方厘米）
25．（23-24三年级下·广东江门·期末）求下图阴影部分的面积。
【答案】80平方厘米
【分析】首先根据正方形的面积＝边长×边长，用7×7×2，求出2个大正方形的面积，用3×3×2，求出2个重叠小正方形的面积，再用2个大正方形的面积减去2个重叠小正方形的面积，即可求出阴影部分的面积。
【详解】7×7×2
＝49×2
＝98（平方厘米）
98－3×3×2
＝98－9×2
＝98－18
＝80（平方厘米）
阴影部分的面积是80平方厘米。
26．（23-24三年级下·广东揭阳·期末）求出下列各图形中阴影部分的面积。
【答案】1000平方厘米；128平方厘米
【分析】图一，由题图可知，大长方形的长40厘米，大长方形的宽为30厘米，小长方形的长20厘米，小长方形的宽为10厘米，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据，分别求出大长方形的面积和小长方形的面积，然后作差，即可求出图一的阴影部分的面积；
图二，由题图可知，大正方形的边长12厘米，小正方形的边长4厘米，根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据，分别求出大正方形的面积和小正方形的面积，然后作差，即可求出图一的阴影部分的面积。据此解答。
【详解】30×40＝1200（平方厘米）
10×20＝200（平方厘米）
1200－200＝1000（平方厘米）
即此图阴影部分的面积是1000平方厘米。
12×12＝144（平方厘米）
4×4＝16（平方厘米）
144－16＝128（平方厘米）
即此图阴影部分的面积是128平方厘米。
27．（22-23三年级下·浙江杭州·期末）求下面图形的周长和面积是多少。
【答案】142米；884平方米
【分析】图形的周长比长为39米，宽为25米的长方形的周长多2个7米，图形的面积等于长为39米，宽为25米的长方形的面积减长为13米、宽为7米的长方形的面积，据此即可解答。
【详解】（39＋25）×2＋7×2
＝64×2＋14
＝128＋14
＝142（米）
39×25－13×7
＝975－91
＝884（平方米）
28．（23-24三年级下·湖南怀化·期末）图形计算。
如图：求图形的周长和面积？（单位：cm）
【答案】周长：32厘米
面积：44平方厘米
【分析】周长：将水平方向长度为2厘米的边平移到如图所示位置，这个图形的周长等于平移后形成的长方形的周长，再加上红色的两条边，长方形周长＝（长＋宽）×2；
面积：如图，用长方形的面积减去缺角处正方形的面积等于这个图形的面积，长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，代入数据计算即可。
【详解】周长：
（厘米）
面积：
（平方厘米）
29．（23-24三年级下·辽宁盘锦·期末）求下面图形的面积。
【答案】392平方米
【分析】首先我们将这个图形切割成两个图形，然后根据长方形的面积＝长×宽，再将两个图形的面积相加，则可解答此题。
【详解】如下图，图片可分为上部分图形和下部分图形。
32×10＝320（平方米）
（32－10－10）×6
＝12×6
＝72（平方米）
320＋72＝392（平方米）
即图形的面积为392平方米。
30．（23-24三年级下·辽宁朝阳·期末）计算下面图形的面积。
【答案】36平方米
【分析】如图：
用长为8米、宽为6米的大长方形面积，减去长为4米、宽为3米的小长方形面积，即可计算出图形的面积，长方形的面积＝长×宽；据此解答。
【详解】8×6－4×3
＝48－12
＝36（平方米）
所以图形的面积为36平方米。
31．（23-24三年级下·黑龙江哈尔滨·期末）计算阴影部分的面积。
【答案】49dm2
1950cm2
【分析】（1）阴影部分的面积是大长方形的面积与小正方形的面积差。根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长解答。
（2）阴影部分的面积是长80cm宽30cm的长方形面积减去长30cm宽10cm的长方形面积，再减去长15cm宽（30－10－10）cm的长方形的面积。根据长方形的面积＝长×宽解答。
【详解】10×5－1×1
＝50－1
＝49（dm2）
阴影部分的面积是49dm2。
80×30－30×10－（30－10－10）×15
＝80×30－30×10－10×15
＝2400－300－150
＝1950（cm2）
阴影部分的面积是1950cm2。
32．（23-24三年级下·山东滨州·期末）你能计算下图阴影部分的面积吗？
【答案】24平方米
【分析】由题意可知：阴影部分的面积＝大长方形的面积＋两个小长方形的面积，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，据此代入数据即可求解。
【详解】3×（1＋3＋2）＋3×1×2
＝3×6＋6
＝18＋6
＝24（平方米）
阴影部分的面积24平方米。
二、作图题
33．（23-24三年级下·山西临汾·期末）在方格里画一个面积是16平方厘米的正方形和一个周长是20厘米的长方形。
【答案】见详解
【分析】正方形的面积＝边长×边长，4×4＝16（平方厘米），即正方形的边长为4厘米，依此画图；
长方形的周长＝（长＋宽）×2， （6＋4）×2＝20（厘米），即长方形的长为6厘米，宽为4厘米，依此画图。
【详解】如图：
（长方形答案不唯一）
边长为4厘米的正方形面积为：4×4＝16（平方厘米）；
长为6厘米，宽为4厘米的长方形的周长为：（6＋4）×2＝10×2＝20（厘米）（答案不唯一）。
34．（23-24三年级下·山西大同·期末）在下面的方格纸上画一个面积是16平方厘米的正方形，再画一个与它面积相等的长方形。（每个小方格的边长表示1厘米）
【答案】见详解
【分析】正方形的面积＝边长×边长，4×4＝16（平方厘米），据此画一个边长为4厘米的正方形即可；长方形的面积＝长×宽，8×2＝16（平方厘米），16×1＝16（平方厘米），据此画一个长为8厘米、宽为2厘米的长方形或长为16厘米，宽为1厘米的长方形即可。
【详解】作图如下：
35．（23-24三年级下·海南省直辖县级单位·期末）下图小方格的边长为1厘米。
（1）方格中图形的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
（2）在方格中画出一个周长和题“（1）”周长相等的长方形。
（3）在方格中画出一下面积是25平方厘米的正方形。
【答案】（1）26；40
（2）（3）图见详解
【分析】（1）根据题意，将该图形右上角缺口处横着和竖着的线段向外扩，则得到一个长为8厘米宽为5厘米的长方形，该图形周长和长方形周长一样，长方形周长＝（长＋宽）×2，据此计算出该图形周长即可；长方形面积＝长×宽，该图形比长方形面积少了右上角一个长6厘米宽1厘米的长方形，用长8厘米宽为5厘米的长方形面积减去长6厘米宽1厘米的长方形面积，即可求出该图形的面积。
（2）长方形周长＝（长＋宽）×2，周长相等则长＋宽相等，据此先确定符合条件的长方形长和宽再作图即可。
（3）正方形面积＝边长×边长，5×5＝25（平方厘米），画出边长为5厘米的正方形即可。
【详解】（1）（8＋5）×2
＝13×2
＝26（厘米）
8×5＝40（平方厘米）
方格中图形的周长是26厘米，面积是40平方厘米。
（2）26÷2＝13（厘米）
可以画长12厘米宽1厘米的长方形，长11厘米宽2厘米的长方形，长10厘米宽3厘米的长方形，长9厘米宽4厘米的长方形，长8厘米宽5厘米的长方形，长7厘米宽6厘米的长方形。
（2）（3）如图：（长方形画法不唯一）
36．（23-24三年级下·安徽合肥·期末）根据要求，按规操作。
（1）上面方格纸每个小方格的边长1厘米，涂色部分面积是（ ）平方厘米。
（2）画一个与涂色部分面积相等且长为4厘米的长方形。
【答案】（1）8；
（2）见详解
【分析】（1）边长为1厘米的小方格的面积是1平方厘米，涂色部分有4个满格，8个半格，2个半格等于1个满格，8个半格等于8÷2＝4（个）满格，所以涂色部分的面积相当于4＋4＝8（个）小方格的面积，等于8平方厘米；据此即可解答。
（2）8÷4＝2（厘米），画一个长为4厘米、宽为2厘米的长方形即可。
【详解】（1）4＋8÷2
＝4＋4
＝8（平方厘米）
上面方格纸每个小方格的边长1厘米，涂色部分面积是8平方厘米。
（2）8÷4＝2（厘米）
37．（23-24三年级下·河南平顶山·期末）想一想。（下面每个小方格表示1平方厘米）
（1）请你在这张方格纸上画出一个周长为24厘米、长为7厘米的长方形和一个面积为25平方厘米的正方形。
（2）方格纸中平行四边形的面积是（ ）平方厘米；梯形的面积是（ ）平方厘米。
【答案】（1）见详解
（2）12；15
【分析】（1）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，可知：长方形的宽＝长方形的周长÷2－长，已知长方形的周长和长，代入数据，即可求出长方形的宽是多少厘米；据此在表格中画出该长方形即可。
根据正方形的面积＝边长×边长，又已知正方形的面积为25平方厘米，5×5＝25，所以在方格中画出一个边长为5厘米的正方形即可。
（2）根据数格子求面积的方法，先数出整格的，不满格的按照半格计算，然后数出半格的，2个半格按照一个整格计算，数出方格纸中平行四边形和梯形的面积有多少格，因为方格纸中每个小方格表示1平方厘米，所以再乘1，即可求出平行四边形和梯形的面积。据此解答。
【详解】（1）24÷2－7
＝12－7
＝5（厘米）
5×5＝25，所以面积为25平方厘米的正方形的边长为5厘米。
画图如下：
（2）平行四边形：整格的有9个，半格的有6个，则有：
9＋6÷2
＝9＋3
＝12（格）
12×1＝12（平方厘米）
梯形：整格的有12个，半格的有6个，则有：
12＋6÷2
＝12＋3
＝15（格）
15×1＝15（平方厘米）
即方格纸中平行四边形的面积是12平方厘米；梯形的面积是15平方厘米。
38．（23-24三年级下·江苏盐城·期末）下面每个小方格的边长表示1厘米。
（1）画一个与图中长方形周长相等，但形状不同的长方形。
（2）再画一个与图中长方形周长相等的正方形。
（3）上面三个图形中，面积最大的是（ ）平方厘米。
【答案】（1）（2）均见详解
（3）25
【分析】（1）图中长方形长6厘米，宽4厘米；周长为：（6＋4）×2＝10×2＝20（厘米）；
长方形的周长＝（长＋宽）×2，长＋宽＝20÷2＝10（厘米），8厘米＋2厘米＝10厘米，即长方形的长为8厘米，宽为2厘米；
9厘米＋1厘米＝10厘米，即长方形的长为9厘米，宽为1厘米；
7厘米＋3厘米＝10厘米，即长方形的长为7厘米，宽为3厘米；
（2）正方形的周长＝边长×4，因此正方形的边长为：20÷4＝5（厘米），依此画图即可。
（3）长方形的面积＝长×宽；正方形的面积＝边长×边长，依此分别计算出三个图形的面积再解答。
【详解】（1）（2）画图如下：
（3）6×4＝24（平方厘米）
9×1＝9（平方厘米）
8×2＝16（平方厘米）
7×3＝21（平方厘米）
5×5＝25（平方厘米）
25＞24＞21＞16＞9，即上面三个图形中，面积最大的是25平方厘米。
39．（23-24三年级下·湖南邵阳·期末）我会操作。（每个小方格连长是1厘米）
（1）在下面的方格图中画一个面积是12平方厘米的长方形。
（2）画一个周长是12厘米的正方形。
【答案】见详解
【分析】长方形的面积=长×宽，据此可知，面积为12平方厘米的长方形，，可以是长4厘米宽3厘米，也可以是长6厘米宽2厘米，或者是长12厘米宽1厘米。根据正方形的周长=边长×4，求出正方形的边长是（厘米），再画出这个正方形。
【详解】（1）（2）如图所示：
