7.2 解二元一次方程组（1）课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
第七章 二元一次方程组
7.2 解二元一次方程组
第1课时 解二元一次方程组（1）
问题1：什么是二元一次方程？
答：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。
问题2：什么是二元一次方程的一个解？
答：适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。
回顾旧知
7.2 解二元一次方程组
第1课时 解二元一次方程组（1）
问题3：什么是二元一次方程组？
答：含有两个相同未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。
问题4：什么是二元一次方程组的解？
答：二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。
√
7.2 解二元一次方程组
第1课时 解二元一次方程组（1）


一元一次方程我会解！二元一次方程我就不会解了
老牛和小马到底各驮了多少包裹呢
这就需要解方程组
由①，得y=x-2 ③
将③代入② ，得 x+1=2（x-2-1）
由于方程组中相同的字母表示同一个未知数，所以方程②中的y也等于x-2，可以用x-2代替方程②中的y。
啊哈，二元转化为一元了
例1：解方程组
解：将②代入① ，得3（y+3）+2y=14
3y+9+2y=14
5y=5
y=1。
将y=1代入②，得x=4。
所以原方程组的解是
做一做
怎么验证求出的解对不对呢？
把求出的解代入原方程组，可以知道你解得对不对.

解得 x=7。
把x=7代入③，得 y=5。

因此老牛驮了7个包裹，小马驮了5个包裹。
由①，得y=x-2， ③
将③代入② ，得 x+1=2（x-2-1），
例2 解方程组
解：由② ，得 x=13 - 4y ， ③
将③代入① ，得2（13 - 4y）+3y=16，
解得y=2。
把y=2代入③ ，得x=5。
所以原方程组的解是

做一做
解下列方程组

练一练

解：将①代入② ，得x+2x=12
3x=12
x=4。
将x=4代入①，得y=8。


议一议
同学们，你们从上面的学习中体会到解方程组的基本思路是什么吗？主要步骤有哪些呢？
上面解方程组的基本思路是“消元”——把“二元”变为“一元”。
主要步骤是：将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。
把下列方程写成用含x的代数式表示y的形式：
（1）2x+y=2 （2）3x-2y= -1
y=2-2x
y=
3x+1
2
练一练

甲：由①，得x=40-3y ， ③
把③代入①，得40-3y+3y=40，
解得 40=40。
故方程组有无数个解。
想一想
谁对谁错？
y=2x，①
⑴
x+y=12。②
⑵
x=— ，①
y-5
2
4x+3y=65。②
⑶
x+y=11，①
x-y=7。②
⑷
3x-2y=9 ①
x+2y=3 ②
x=4，
y=8。
x=5，
y=15。
x=9，
y=2。
x=3，
y=0。
你解对了吗？
练一练
2、已知（2x+3y-4）+∣x+3y-7∣=0
则x= ，y= 。
２
-3
10
3

练一练
1、今天我们学到了解二元一次方程组的哪种方法？
2、解二元一次方程组的基本思路是什么？
3、解二元一次方程组的主要步骤有哪些？
解二元一次方程组时，注意：
1、方程组的解的表示方法，应写成
2、由一个方程变形得到的一个含有一个未知数的代数式 必须代入另一个方程中去。
代入消元法
消元，把“二元”化为“一元”
概括为：①变，②代，③解。
x=？，
y=？。
7.2 解二元一次方程组
第1课时 解二元一次方程组（1）