苏科版八年级上《勾股定理》期末复习评估试卷(4)及答案

勾股定理评估试卷（4）
一、选择题
1. 如图1小方格都是边长为1的正方形,则四边形ABCD的面积是 ( )
A. 25 B. 12.5 C. 9 D. 8.5
(1) (2)
2. 小强量得家里新购置的彩电荧光屏的长为58厘米,宽为46厘米,则这台电视机的尺寸是(实际测量的误差可不计) ( )
A. 9英寸(23厘米) B. 21英寸(54厘米)
C. 29英寸(74厘米) D. 34英寸(87厘米)
3. 下列各组线段中的三个长度:①9、12、15；②7、24、25；③32、42、52；④3a、4a、5a（a>0）；⑤m2-n2、2mn、m2+n2（m、n为正整数，且m>n）其中可以构成直角三角形的有（ ）
A.5组 B.4组 C.3组 D.2组
4. 一架4.1m长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯足距墙脚0.9m．那么梯子的顶端与地面的距离是（　　）
A.3.2m B.4.0m C.4.1m D.5.0m
5. 如图2，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC是 （ ）
A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.以上答案都不对
6. 三角形的三边长为（a+b）2=c2+2ab,则这个三角形是( )
A.等边三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.锐角三角形
7. 五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（ ）
8. 如图3，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（ ）
A. B. C. D.
( http: / / www. / )
（3） (4) (5)
二、填空题
9. 如图4，∠OAB=∠OBC=∠OCD=90°， AB=BC=CD=1，OA=2，则OD2=____________。
10. 如图5，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B200m，结果他在水中实际游了520m，求该河流的宽度为________ m。
(6) (7) (8)
11. 如图6，一扇卷闸门用一块宽18cm，长80cm的长方形木板撑住，用这块木板最多可将这扇卷闸门撑起 米高。
12. 如图7，要为一段高5米，长13米的楼梯铺上红地毯，至少需要红地毯 ____________米。
13. 如图8，两阴影部分都是正方形，如果两正方形面积之比为1∶2，那么，两正方形的面积分别为 。
14. 在ΔABC中,若AB=30,AC=26,BC上的高为24,则此三角形的周长为 。
15. 在一棵树的10米高处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A处。另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高_________________________米。
16. 如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是_____________ dm。
三、解答题
17.“中华人民共和国道路交通管理条理”规定：小汽车在城市街路上的行驶速度不得超过70千米／时．一辆“小汽车”在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面“车速检测仪”正前方30米处，过了2秒后，测得 “小汽车”与“车速检测仪”间的距离变为50 米，这辆“小汽车”超速了吗？
18. 图①是一面矩形彩旗完全展平时的尺寸图（单位：cm）。其中矩形ABCD是由双层白布缝制的穿旗杆用的旗裤，阴影部分DCEF为矩形绸缎旗面。
（1）用经加工的圆木杆穿入旗裤作旗杆，求旗杆的最大直径（精确到1cm）；
（2）将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上，旗杆从旗顶到地面的高度为220cm.。在无风的天气里，彩旗自然下垂，如图②. 求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h。
19. 如图1，有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在它的左右肩上生出两个小正方形，如图2，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形．再经过一次“生长”后，变成图3；“生长”10次后， 4．如果继续“生长”下去，它将变得更加“枝繁叶茂”．
图1 图2 图3 图4
（1）随着不断的“生长”，形成的图形中所有正方形的面积和也随之变化．若生长n次后，变成的图中所有正方形的面积用Sn表示，则Sn＝ ；
（2）S0＝ ，S1＝ ，S2＝ ，S3＝ ；
（3）S0＋S1＋S2＋…＋S10＝ 。
20. 如图(1)是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形，两直角边的长分别为a和b，斜边长为c。图(2)是以c为直角边的等腰直角三角形。请你开动脑筋，将它们拼成一个能证明勾股定理的图形.
(1)画出拼成的这个图形的示意图，指出它是什么图形.
(2)用这个图形证明勾股定理.
(3)假设图(1)中的直角三角形有若干个，你能运用图(1)中所给的直角三角形拼出另一种能证明勾股定理的图形吗？请图(3)中画出拼后的示意图(无需证明).
( http: / / www. / )
答案：
一、选择题
1. B。
2. C。
3. C。
4. B。
5. A 。
6. C 。
7. C 。
8. B 。
二、填空题
9． 7。
10．480。
11． 82。
12． 17。
13． 12、24。
14． 84或64。
15． 15。
16． 25。
三、解答题
17． 超速了。
18.（1）3cm；（2）70cm。
19．（1）n+1；（2）1，2，3，4；（3）66。
20. (1)梯形
（2）
（3）略。