2025年高考物理押题预测考前冲刺--相互作用——力（有解析）

2025年高考物理押题预测考前冲刺--相互作用——力
一．选择题（共10小题）
1．（2025 西城区二模）长方体木块A、B叠在一起，放在粗糙水平桌面上。B木块受到一个水平恒力F的作用，两木块始终保持相对静止。下列说法正确的是（　　）
A．若A、B在桌面上静止不动，A受到向右的摩擦力
B．若A、B一起向右匀速运动，A受到向右的摩擦力
C．若A、B一起向右加速运动，A受到向右的摩擦力
D．若A、B一起向右加速运动，A受到的摩擦力大小等于F
2．（2025 安徽模拟）如图所示，一置于竖直平面内的直杆AB与水平方向的夹角为θ，A、B两端系着一根不可伸长的轻绳，绳长大于直杆AB的长度，轻绳上有一动滑轮，重物悬挂在动滑轮上，系统处于静止状态。现将直杆AB在竖直平面内绕A点顺时针缓慢转过角度2θ。忽略动滑轮与轻绳的摩擦，在此过程中，下列说法正确的是（　　）
A．轻绳的拉力先增大后减小
B．轻绳的拉力先减小后增大
C．重物受到的合力先减小后增大
D．重物受到的合力先增大后减小
3．（2025 温州三模）宋应星的《天工开物》一书中记录了图1所示的用重物测量弓弦张力的“试弓定力”情景，简化示意图如图2所示，测量时将弦的中点悬挂于秤钩上，在质量为m的弓的中点处悬挂质量为M的重物，稳定时弦的张角θ＝120°。弦可视作遵循胡克定律的弹性轻绳，且始终在弹性限度内，不计弓的形变和一切摩擦，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A．此时弦的张力为2（M+m）g
B．此时弦的张力为（M+m）g
C．若增加重物的质量，弦的张角一定增大
D．若增加重物的质量，弦的张力一定增大
4．（2025 丰台区二模）如图所示，一辆货车运载着圆柱形光滑的空油桶。在车厢底，一层油桶平整排列，相互紧贴并被牢牢固定，上一层只有一只桶C，自由地摆放在桶A、B之间。已知重力加速度为g，每个桶的质量都为m，当汽车与油桶一起以某一加速度a向左加速时，下列说法正确的是（　　）
A．A、B对C的合力方向竖直向上
B．时，A对C的支持力为0
C．a增大时，B对C的支持力变小
D．B对C支持力的大小可能等于
5．（2025 福州校级模拟）抖空竹是一种传统杂技。如图所示，表演者一只手控制A不动，另一只手控制B沿图中的四个方向缓慢移动，忽略空竹转动的影响，不计空竹和轻质细线间的摩擦，且认为细线不可伸长。下列说法正确的是（　　）
A．绳长不变，沿虚线a向左移动，细线的拉力增大
B．绳长不变，沿虚线b向上移动，细线的拉力不变
C．绳长不变，沿虚线c斜向上移动，细线的拉力不变
D．绳长不变，沿虚线d向右移动，细线对空竹的合力增大
6．（2025 海淀区校级模拟）如图所示，有一个重力不计的方形容器，被水平力F压在竖直的墙面上处于静止状态，现缓慢地向容器内注水，直到将容器刚好盛满为止，在此过程中容器始终保持静止，则下列说法中错误的是（　　）
A．容器受墙面施加的弹力逐渐变大
B．容器受到的摩擦力逐渐增大
C．水平力F可能不变
D．水平力F可能减小
7．（2025 郑州模拟）如图，一只氢气球通过细绳固定在某处，在水平风力F作用下处于静止状态。设细绳与竖直方向的夹角为α，细绳中拉力为T。因水平风力变化，气球再次平衡时α角变大，则（　　）
A．风力F变小 B．拉力T不变 C．拉力T变大 D．拉力T变小
8．（2025 成都模拟）用轻质鞋带穿过跑鞋某一鞋孔后系在衣架两端，先后采用图（a）所示衣架水平、图（b）所示衣架倾斜两种方式晾晒在水平粗糙晾衣杆上，两种方式衣架挂钩受到杆的支持力分别为Na与Nb，摩擦力分别为fa与fb，鞋带两端与竖直方向夹角均相等，分别为a与β，鞋带张力分别为Ta与Tb。忽略鞋带与鞋孔间的摩擦，鞋带长度不变。下列说法正确的是（　　）
A．Na大于Nb B．fa小于fb C．α小于β D．Ta大于Tb
9．（2025 贺兰县校级二模）如图所示，假设卖货郎的每个货筐是质量为M的立方体，每个货筐由四条轻绳对称悬挂于扁担上同一点，则卖货郎肩挑扁担匀速直线前进时，下列说法正确的是（　　）
A．每条轻绳中的拉力大小为
B．每个货筐上四条轻绳中的拉力相同
C．若将货筐上的四条轻绳减小同样长度但仍对称分布，则每条轻绳中的拉力将变大
D．若将货筐上的四条轻绳减小同样长度但仍对称分布，则轻绳对货筐的作用力将变小
10．（2025 贵阳三模）下列情境中的对象，处于平衡状态的是（　　）
A．图甲中在轨运行的中国空间站
B．图乙中骑着自行车正在转弯的骑手
C．图丙中站在匀速下行扶梯上的顾客
D．图丁中下落到最低点时的蹦极挑战者
二．多选题（共5小题）
（多选）11．（2025 沈阳模拟）小东放学后将书包a放在跷跷板一侧的平板上，将轻绳一端系在竖直墙面上A点，另一端系在平板右边缘B点，重物b通过挂钩挂在轻绳上，小东坐在跷跷板另一侧，通过位置调整使系统达到平衡，如图所示。不计空气阻力和挂钩与轻绳间摩擦，则（　　）
A．书包a可能不受摩擦力
B．书包a受到平板的作用力竖直向上
C．若小东通过位置轻微调整，使平板绕O逆时针转过一小角度，轻绳拉力大小变大
D．若保持B点空间位置不动，把A点沿墙面向上移动少许，轻绳拉力大小不变
（多选）12．（2025 潍坊二模）如图所示，小明用轻绳PQ拴住轻杆OQ的顶端，轻杆下端O用铰链固定在水平地面上某高度处，Q端下方悬挂重物，轻绳PQ长度为定值。PQ与水平方向夹角α＝30°，OQ与水平方向夹角β＝60°，下列说法正确的是（　　）
A．轻绳PQ对Q端的拉力大于重物重力
B．轻杆OQ对Q端的支持力等于重物重力的倍
C．若小明拉住轻绳P端缓慢向右移动，轻绳PQ对Q端的拉力逐渐增大
D．若小明拉住轻绳P端缓慢向右移动，轻绳PQ对Q端的拉力逐渐减小
（多选）13．（2025 石家庄模拟）如图所示，倾角为37°的斜面体和木块分别静置在水平地面上，斜面体的光滑斜面上放置质量为1.4kg的小球，小球通过轻绳与木块相连，轻绳绕过斜面顶端的光滑定滑轮，系统静止时定滑轮两侧的轻绳与竖直方向夹角均为45°。已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（　　）
A．轻绳对定滑轮的作用力大小等于木块、小球和斜面体的总重力大小
B．地面对木块和斜面体的摩擦力大小相等
C．斜面体对小球的支持力大小10N
D．轻绳对木块的拉力大小为
（多选）14．（2025 丹东模拟）水平地面上叠放了两块石头，均处于静止状态，则下列说法中正确的是（　　）
A．1石块对2石块的压力是由于1石块发生形变产生的
B．1石块对2石块的压力是由于2石块发生形变产生的
C．若1、2石块间接触面是倾斜的，则2石块与地面之间一定有摩擦力
D．无论1、2石块间接触面是否倾斜，2石块对1石块的作用力一定竖直向上
（多选）15．（2025 山东一模）如图所示，吊车悬臂PM的一端装有大小不计的定滑轮，另一端可绕M点转动，绕过定滑轮的钢索通过四条相同的绳OA、OB、OC、OD吊着一长方形混凝土板。忽略一切摩擦，钢索和绳的质量均不计，当悬臂PM与竖直方向的夹角缓慢减小时，下列说法正确的是（　　）
A．钢索受到的拉力逐渐变小
B．吊车对地面的摩擦力始终为零
C．钢索对定滑轮的作用力逐渐变大
D．若四条绳增加相同的长度，则四条绳受到的拉力均变大
三．解答题（共5小题）
16．（2025 深圳校级模拟）如图所示，质量均为1kg的物块 A、B静止在水平面上，A、B由劲度系数为3N/cm的轻弹簧相连，物块A套在竖直杆上，在竖直向上的力F作用下沿杆缓慢上移，已知物块 A、B处于水平面时距离为16cm，弹簧原长为18cm，物块B与地面间动摩擦因数μ1为0.75，物块A与杆间动摩擦因数μ2为0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。（g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，4.123）
（1）当A在地面时，B所受的摩擦力为多少？
（2）当A上升到c点时，弹簧的弹力恰为使物块B运动的最小值，已知c点的高度hc＝0.12m，B运动之前，力F随上升高度h的变化如图所示，求出坐标a、b和Fc的数值。
17．（2024 广东模拟）如图所示，一质量不计的弹簧原长为x0＝10cm，一端固定于质量m＝2kg的物体上，在另一端施加一水平拉力。若物体与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.2，最大静摩擦力为fm＝4.8N，当弹簧拉长至x＝13cm时，物体恰能开始运动（g取10m/s2，弹簧始终在弹性限度内）。
（1）求弹簧的劲度系数k；
（2）当物体做匀速直线运动时，求弹簧长度x1。
18．（2024 辽宁二模）森林着火后，采用直升机运水去灭火，如图所示。直升机下方用绳子吊着水桶，为了方便问题分析，假设直升机与水桶之间用一根不可伸长的轻质绳子相连。直升机运水飞行的过程中，水桶受到的空气阻力与水桶的速度成正比，比例系数为k。若绳子可以承受的最大拉力为F，水桶和水的总质量为m，重力加速度为g。求：
（1）直升机竖直向上加速运动的过程中，水桶的最大加速度；
（2）水桶水平方向做匀速直线运动时，水桶的最大速度及此时绳子与竖直方向的夹角θ。
19．（2024 四川一模）有些家庭或教室的门上安装有一种“暗锁”，在将门关闭的过程中，门锁会自动锁上，这种“暗锁”由外壳A、骨架B、弹簧C、连杆D、锁舌E以及锁槽F等部件组成，如图甲所示．若弹簧的劲度系数为k，锁舌E与外壳A和锁槽F之间的动摩擦因数均为μ，且受到的最大静摩擦力f＝μN（N为正压力）．当需要在关门时顺便将门锁上，则应在如图乙所示的状态下（此时弹簧的压缩量为x，锁舌E与锁槽F之间的接触点为P），用力拉门，先使锁舌E进入外壳A内，待门关闭后有弹簧将其弹入锁槽F中，从而将门锁上．要顺利完成上述锁门过程，锁舌头部的倾角θ应满足什么条件？
20．（2024 丹东模拟）小明学习了共点力及共点力作用下物体平衡的条件后，对生活中的一些平衡现象产生了浓厚的兴趣，进行了一些研究并获取相关数据，请你协助小明完成以下两个任务：
（1）竖直墙上用一根细绳（轻质）悬挂了一幅相框（如图），经测量：两挂钉之间的细绳长度为70cm，两个挂钉间距离为42cm，相框的重10N，计算出细绳上的张力大小为多少；
（2）长度为2R的筷子AB放入半径为R的半球形空汤碗中恰处于静止状态，测得筷子在碗内的长度为1.6R，计算出这根筷子的重心到A端的距离（筷子与汤碗之间的摩擦不计）。
2025年高考物理押题预测考前冲刺--相互作用——力
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2025 西城区二模）长方体木块A、B叠在一起，放在粗糙水平桌面上。B木块受到一个水平恒力F的作用，两木块始终保持相对静止。下列说法正确的是（　　）
A．若A、B在桌面上静止不动，A受到向右的摩擦力
B．若A、B一起向右匀速运动，A受到向右的摩擦力
C．若A、B一起向右加速运动，A受到向右的摩擦力
D．若A、B一起向右加速运动，A受到的摩擦力大小等于F
【分析】根据平衡条件和牛顿第二定律进行分析解答。
【解答】解：A．若A、B在桌面上静止不动，根据平衡条件可知，A不受到摩擦力作用，故A错误；
B．若A、B一起向右匀速运动，根据平衡条件可知，A不受到摩擦力作用，故B错误；
C．若A、B一起向右加速运动，根据牛顿第二定律可知，A受到向右的摩擦力，故C正确；
D．若A、B一起向右加速运动，设加速度为a，对A，摩擦力f＝mAa，对A、B整体，有F﹣μ（mA+mB）g＝（mA+mB）a，可知A受到的摩擦力大小小于F，故D错误。
故选：C。
【点评】考查平衡条件和牛顿第二定律的应用，会根据题意进行准确分析解答。
2．（2025 安徽模拟）如图所示，一置于竖直平面内的直杆AB与水平方向的夹角为θ，A、B两端系着一根不可伸长的轻绳，绳长大于直杆AB的长度，轻绳上有一动滑轮，重物悬挂在动滑轮上，系统处于静止状态。现将直杆AB在竖直平面内绕A点顺时针缓慢转过角度2θ。忽略动滑轮与轻绳的摩擦，在此过程中，下列说法正确的是（　　）
A．轻绳的拉力先增大后减小
B．轻绳的拉力先减小后增大
C．重物受到的合力先减小后增大
D．重物受到的合力先增大后减小
【分析】根据几何关系，结合平衡条件分析求解。
【解答】解：AB．设直杆AB的长度为l，绳长为L，轻绳与水平方向夹角为α，作如图所示的辅助线
根据几何关系可得：lcosθ＝MA，ANcosα+NBcosα＝MA，L＝AN+NB
联立可得轻绳与水平方向夹角满足：
根据平衡条件可得：2Fsinα＝mg
可得轻绳的拉力满足：，直杆从图示位置绕A点顺时针缓慢转过2θ角的过程中，轻绳的拉力先增大再减小，故A正确，B错误；
CD．因为直杆是缓慢运动，所以重物受到的合力一直为0，故C错误，D错误。
故选：A。
【点评】本题考查了基本受力分析，理解动态平衡下物体受力与角度的关系是解决此类问题的关键。
3．（2025 温州三模）宋应星的《天工开物》一书中记录了图1所示的用重物测量弓弦张力的“试弓定力”情景，简化示意图如图2所示，测量时将弦的中点悬挂于秤钩上，在质量为m的弓的中点处悬挂质量为M的重物，稳定时弦的张角θ＝120°。弦可视作遵循胡克定律的弹性轻绳，且始终在弹性限度内，不计弓的形变和一切摩擦，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A．此时弦的张力为2（M+m）g
B．此时弦的张力为（M+m）g
C．若增加重物的质量，弦的张角一定增大
D．若增加重物的质量，弦的张力一定增大
【分析】整体法对弓和物体受力分析，竖直方向上由受力平衡列方程进行分析；增加重物质量，弦的伸长量增加，由此分析。
【解答】解：AB、整体法对弓和物体受力分析如图：
竖直方向上由受力平衡可得：2Fcos（M+m）g，
解得：F＝（M+m）g，故AB错误；
CD、增加重物质量，弦的伸长量增加，则弦的张力一定增大，弹性轻绳变长，弦的张角一定减小，故C错误、D正确。
故选：D。
【点评】本题主要是考查了共点力的平衡问题，关键是能够确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成，然后建立平衡方程进行解答。
4．（2025 丰台区二模）如图所示，一辆货车运载着圆柱形光滑的空油桶。在车厢底，一层油桶平整排列，相互紧贴并被牢牢固定，上一层只有一只桶C，自由地摆放在桶A、B之间。已知重力加速度为g，每个桶的质量都为m，当汽车与油桶一起以某一加速度a向左加速时，下列说法正确的是（　　）
A．A、B对C的合力方向竖直向上
B．时，A对C的支持力为0
C．a增大时，B对C的支持力变小
D．B对C支持力的大小可能等于
【分析】对C进行受力分析，列牛顿第二定律和平衡方程判断支持力变化；把加速度的数值代入支持力的表达式求支持力。
【解答】解：汽车以某一加速度a向左加速运动时，对C受力分析如图，
竖直方向受力平衡，水平方向根据牛顿第二定律有FBcos30°+FAcos30°＝mg，FBsin 30°﹣FAsin 30°＝ma，解得，，当加速度a等于时，解得，NA＝0，当加速度a大于时，桶A对桶C不再有支持力，则桶C将离开桶A向桶B滚动，a增大时，B对C的支持力变大，B对C支持力的大小不可能等于，A、B对C的合力方向水平向左，故B正确，ACD错误。
故选：B。
【点评】本题主要考查了牛顿第二定律的应用，受力分析，把力分解到两个方向上，列等式是关键，难度不算大。
5．（2025 福州校级模拟）抖空竹是一种传统杂技。如图所示，表演者一只手控制A不动，另一只手控制B沿图中的四个方向缓慢移动，忽略空竹转动的影响，不计空竹和轻质细线间的摩擦，且认为细线不可伸长。下列说法正确的是（　　）
A．绳长不变，沿虚线a向左移动，细线的拉力增大
B．绳长不变，沿虚线b向上移动，细线的拉力不变
C．绳长不变，沿虚线c斜向上移动，细线的拉力不变
D．绳长不变，沿虚线d向右移动，细线对空竹的合力增大
【分析】以空竹为研究对象，根据平衡条件结合几何关系得到拉力表达式，然后逐项进行分析。
【解答】解：A、空竹受力如图所示，
根据平衡条件可得：2Fsinθ＝mg，所以绳拉力：F
设绳长为L，由滑轮和绳子的对称性，有以下几何关系：
沿虚线a向左移动，d减小，θ增大，细线的拉力减小，故A错误；
B、沿虚线b向上移动，d不变，θ不变，细线的拉力不变，故B正确；
C、沿虚线c斜向上移动，d增大，θ减小，细线的拉力增大，故C错误；
D、沿虚线d向右移动，d增大，θ减小，细线的拉力增大，但细线对空竹的合力不变，等于空竹的重力，故D错误。
故选：B。
【点评】本题主要是考查了共点力的平衡问题，关键是能够确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成，然后建立平衡方程进行解答。
6．（2025 海淀区校级模拟）如图所示，有一个重力不计的方形容器，被水平力F压在竖直的墙面上处于静止状态，现缓慢地向容器内注水，直到将容器刚好盛满为止，在此过程中容器始终保持静止，则下列说法中错误的是（　　）
A．容器受墙面施加的弹力逐渐变大
B．容器受到的摩擦力逐渐增大
C．水平力F可能不变
D．水平力F可能减小
【分析】物体始终处于静止状态，受力平衡，合力保持为0；再利用二力平衡的条件再分析其受到的摩擦力和F是否会发生变化。
【解答】解：B、由题知容器始终保持静止状态，受力平衡，所受的摩擦力等于容器和水的总重力，所以容器受到的摩擦力逐渐增大，B正确；
ACD、物体在水平方向上受力平衡，力F可能不变，也可能要增大。故A错误，CD正确。
本题选错误选项，故选：A。
【点评】本题考查了匀变速运动规律的应用，解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度—时间公式、速度—位移公式，并能灵活运用。
7．（2025 郑州模拟）如图，一只氢气球通过细绳固定在某处，在水平风力F作用下处于静止状态。设细绳与竖直方向的夹角为α，细绳中拉力为T。因水平风力变化，气球再次平衡时α角变大，则（　　）
A．风力F变小 B．拉力T不变 C．拉力T变大 D．拉力T变小
【分析】本题主要考查了物体的平衡条件以及三角函数的应用，通过分析气球在水平和竖直方向上的受力情况，利用平衡条件得出拉力T和风力F与夹角α的关系，进而判断当α变化时T和F的变化情况。
【解答】解：BCD.当角度α变大时，拉力T会变大，对气球进行受力分析，气球受重力G、浮力、绳子拉力T和水平风力F，处于平衡状态。在竖直方向上，Tcosα＝F浮﹣G（一般情况下G和F浮不变），当α变大时，cosα变小，为了使等式成立，T必须变大。故BD错误，C正确。
A.对气球进行受力分析，在水平方向上F＝Tsinα。由前面分析可知，当α变大时，T也变大，sinα随α增大而增大，所以F＝Tsinα会变大。故A错误。
故选：C。
【点评】题目设计较为基础，但能很好地考查学生对受力分析和平衡条件的理解与应用能力，同时也能锻炼学生运用三角函数知识解决物理问题的能力。
8．（2025 成都模拟）用轻质鞋带穿过跑鞋某一鞋孔后系在衣架两端，先后采用图（a）所示衣架水平、图（b）所示衣架倾斜两种方式晾晒在水平粗糙晾衣杆上，两种方式衣架挂钩受到杆的支持力分别为Na与Nb，摩擦力分别为fa与fb，鞋带两端与竖直方向夹角均相等，分别为a与β，鞋带张力分别为Ta与Tb。忽略鞋带与鞋孔间的摩擦，鞋带长度不变。下列说法正确的是（　　）
A．Na大于Nb B．fa小于fb C．α小于β D．Ta大于Tb
【分析】AB.对跑鞋和衣架整体考虑，根据平衡关系判断；
CD.画出受力情况，根据几何关系分析判断。
【解答】解：AB.对跑鞋和衣架整体考虑，整体受力平衡，如图
则竖直方向上
Na＝mg，Nb＝mg
所以
Na＝Nb
水平方向上没有摩擦力
fa＝fb＝0
故AB错误；
CD.由于鞋带和鞋孔之间没有摩擦力，则鞋孔两侧的鞋带拉力大小相等，设跑鞋质量为m'，则跑鞋水平方向合力为零，所以跑鞋的重力方向沿鞋孔两侧两鞋绳拉力的角平分线，竖直方向
2Tacosα ＝m'g
2Tbcosβ＝m'g
所以
Tacosα＝Tbcosβ
鞋带的长度不变，设为L
图（a）所示
图（b）所示
由于
d＞d′
则
α＞β，Ta＞Tb
故C错误，D正确；
故选：D。
【点评】本题考查了基本受力分析，能够熟练地将力进行合成和分解，理解力的平衡条件是解决此类问题的关键。
9．（2025 贺兰县校级二模）如图所示，假设卖货郎的每个货筐是质量为M的立方体，每个货筐由四条轻绳对称悬挂于扁担上同一点，则卖货郎肩挑扁担匀速直线前进时，下列说法正确的是（　　）
A．每条轻绳中的拉力大小为
B．每个货筐上四条轻绳中的拉力相同
C．若将货筐上的四条轻绳减小同样长度但仍对称分布，则每条轻绳中的拉力将变大
D．若将货筐上的四条轻绳减小同样长度但仍对称分布，则轻绳对货筐的作用力将变小
【分析】卖货郎肩挑扁担匀速直线前进时，货筐受力平衡，根据平衡条件列式求解每条轻绳中的拉力大小；每条轻绳中的拉力大小相等，方向不同；根据拉力表达式，分析拉力的变化情况。
【解答】解：AB、由于四条轻绳对称悬挂于扁担上同一点，则轻绳与竖直方向的夹角相等，绳中拉力大小相等，但方向不同，所以每个货筐上四条轻绳中的拉力不相同。设货筐的质量为M，每条绳与竖直方向的夹角为θ，每条绳中的拉力为F，根据平衡条件可得4Fcosθ＝Mg，可得，故AB错误；
CD、若将货筐上的四条轻绳减小同样长度但仍对称分布，则θ变大，cosθ减小，由知，F增大，故C正确，D错误。
故选：C。
【点评】本题是简单的动态平衡问题，要明确研究对象，分析受力情况，根据平衡条件列式分析。
10．（2025 贵阳三模）下列情境中的对象，处于平衡状态的是（　　）
A．图甲中在轨运行的中国空间站
B．图乙中骑着自行车正在转弯的骑手
C．图丙中站在匀速下行扶梯上的顾客
D．图丁中下落到最低点时的蹦极挑战者
【分析】处于平衡状态的物体，保持静止或匀速直线运动状态。
【解答】解：A、在宇宙中，任何物体都处于失重状态，故A错误；
B、自行车在转弯说明运动状态发生改变，故要受到力的作用，故B错误；
C、站在匀速下行扶梯上的顾客，说明顾客受力平衡，故C正确；
D、下落到最低点时的蹦极挑战者时，挑战者处于超重状态，故D错误。
故选：C。
【点评】此题考查了物体平衡状态的判断，正确理解运动和力的关系是判断的基础。
二．多选题（共5小题）
（多选）11．（2025 沈阳模拟）小东放学后将书包a放在跷跷板一侧的平板上，将轻绳一端系在竖直墙面上A点，另一端系在平板右边缘B点，重物b通过挂钩挂在轻绳上，小东坐在跷跷板另一侧，通过位置调整使系统达到平衡，如图所示。不计空气阻力和挂钩与轻绳间摩擦，则（　　）
A．书包a可能不受摩擦力
B．书包a受到平板的作用力竖直向上
C．若小东通过位置轻微调整，使平板绕O逆时针转过一小角度，轻绳拉力大小变大
D．若保持B点空间位置不动，把A点沿墙面向上移动少许，轻绳拉力大小不变
【分析】由题可知，书包处于平衡状态，受三个力的作用，分别是自身的重力、垂直板向上的支持力和沿板向上的摩擦力，其中支持力和摩擦力的合力与重力等大反向，即书包受到平板的作用力竖直向上。通过受力分析，跷跷板绕O逆时针转过一个小角度后，d变大，绳子与竖直方向的夹角θ变大，绳上的拉力也变大；如图所示，若保持B点空间位置不动，把A点沿墙面向上移动少许，d不变，绳与竖直方向的夹角θ也不变，故绳上拉力大小不变。
【解答】解：AB．书包处于平衡状态，受三个力的作用，分别是自身的重力、垂直板向上的支持力和沿板向上的摩擦力，其中支持力和摩擦力的合力与重力等大反向，即书包受到平板的作用力竖直向上，故A错误，B正确；
CD．设绳子的总长为L，与竖直方向的夹角为θ，B点与墙的水平距离为d，绳子上的拉力为T，则
2Tcosθ＝Gb
解得
如图所示，使跷跷板绕O逆时针转过一个小角度后，d变大，绳子与竖直方向的夹角θ变大，绳上的拉力也变大；若保持B点位置不动，把A点沿墙面向上移动，d不变，则
绳与竖直方向的夹角θ也不变，故绳上拉力大小不变，故CD正确。
故选：BCD。
【点评】本题考查了人在跷跷板上提拉重物的受力分析问题，即共点力平衡问题，画出相应的受力分析图，通过三角函数运算解得。
（多选）12．（2025 潍坊二模）如图所示，小明用轻绳PQ拴住轻杆OQ的顶端，轻杆下端O用铰链固定在水平地面上某高度处，Q端下方悬挂重物，轻绳PQ长度为定值。PQ与水平方向夹角α＝30°，OQ与水平方向夹角β＝60°，下列说法正确的是（　　）
A．轻绳PQ对Q端的拉力大于重物重力
B．轻杆OQ对Q端的支持力等于重物重力的倍
C．若小明拉住轻绳P端缓慢向右移动，轻绳PQ对Q端的拉力逐渐增大
D．若小明拉住轻绳P端缓慢向右移动，轻绳PQ对Q端的拉力逐渐减小
【分析】根据平衡条件求解轻绳对O端的拉力和轻杆对O端的支持力；
根据三角形相似分析轻绳PQ对Q端的拉力变化情况。
【解答】解：AB、对节点Q受力分析，如图所示：
′
由几何知识得：绳子PQ与杆OQ的夹角以及重力与杆OQ的夹角均为α＝30°
根据平衡条件得：2mgcosα＝N，Tsinα＝mgsinα
联立解得：T＝mg，N，故A错误，B正确；
CD、从O点竖直向上作垂线，交绳与O′点，由重力mg、绳子拉力T和杆的支持力N组成的矢量三角形和三角形△PQO′相似可得：
由几何知识知：OO′变小，绳长lOO′变长，则绳子拉力T变大，故C正确，D错误。
故选：BC。
【点评】本题的难点在于判断P端缓慢向右移动的情况下构造三角形相似分析绳子拉力的 变化。
（多选）13．（2025 石家庄模拟）如图所示，倾角为37°的斜面体和木块分别静置在水平地面上，斜面体的光滑斜面上放置质量为1.4kg的小球，小球通过轻绳与木块相连，轻绳绕过斜面顶端的光滑定滑轮，系统静止时定滑轮两侧的轻绳与竖直方向夹角均为45°。已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（　　）
A．轻绳对定滑轮的作用力大小等于木块、小球和斜面体的总重力大小
B．地面对木块和斜面体的摩擦力大小相等
C．斜面体对小球的支持力大小10N
D．轻绳对木块的拉力大小为
【分析】AD、分别对定滑轮和小球受力分析，沿水平方向和竖直方向建立力平衡的式子，运用平行四边形定则判断轻绳对定滑轮的作用力与木块、小球和斜面体的总重力的关系；
B、分别对木块、小球和斜面整体受力分析，判断地面对二者的摩擦力大小；
C、结合上述分析计算斜面体对小球的支持力；
【解答】解：AD、对各部分进行受力分析，
小球受到重力mg、斜面的支持力N和绳子拉力T。
沿水平方向与竖直方向将小球受到的力分解，得到
水平方向有：Tcos45°＝Ncos37°
竖直方向有：Tsin45°+Nsin37°＝mg，
代入数据解得：T11.3N。
定滑轮两侧绳子拉力夹角为90°，根据平行四边形定则，轻绳对定滑轮的作用力，而木块、小球和斜面体的总重力远大于此值，故AD错误。
B、对木块受力分析，木块受到绳子拉力T、地面摩擦力f1等，水平方向f1＝Tsin45°，
对斜面体和小球整体受力分析，受到绳子拉力T、地面摩擦力f2等，水平方向f2＝Tsin45°，
所以地面对木块和斜面体的摩擦力大小相等，故B正确。
C、结合A选项水平方向力的关系Tcos45°＝Ncos37°
代入数据解得N≈10N，故C正确。
故选：BC。
【点评】本题考查学生对连接体模型受力平衡问题的分析能力，其中了解轻绳中拉力处处相等，并应用共点力平衡的特点与整体法与隔离法方可解题。
（多选）14．（2025 丹东模拟）水平地面上叠放了两块石头，均处于静止状态，则下列说法中正确的是（　　）
A．1石块对2石块的压力是由于1石块发生形变产生的
B．1石块对2石块的压力是由于2石块发生形变产生的
C．若1、2石块间接触面是倾斜的，则2石块与地面之间一定有摩擦力
D．无论1、2石块间接触面是否倾斜，2石块对1石块的作用力一定竖直向上
【分析】根据弹力的定义可判断形变和弹力之间的关系，根据共点力平衡知识可判断物体整体受力情况。
【解答】解：AB、1石块发生形变对与它接触的2石块产生弹力，A正确，B错误。
C、若1、2石块间接触面是倾斜的，1石块对2石块向下的压力垂直接触面，必在水平方向上有分力，则2石块与地面之间一定有摩擦力，C正确。
D、无论1、2石块间接触面是否倾斜，1石块所受合力必定为零，则2石块对1石块的作用力必定和重力等大且反向，D正确。
故选：ACD。
【点评】本题考查了弹力的方向，共点力平衡等知识。
（多选）15．（2025 山东一模）如图所示，吊车悬臂PM的一端装有大小不计的定滑轮，另一端可绕M点转动，绕过定滑轮的钢索通过四条相同的绳OA、OB、OC、OD吊着一长方形混凝土板。忽略一切摩擦，钢索和绳的质量均不计，当悬臂PM与竖直方向的夹角缓慢减小时，下列说法正确的是（　　）
A．钢索受到的拉力逐渐变小
B．吊车对地面的摩擦力始终为零
C．钢索对定滑轮的作用力逐渐变大
D．若四条绳增加相同的长度，则四条绳受到的拉力均变大
【分析】混凝土板受力平衡，根据平衡条件分析钢索对混凝土板的拉力变化情况，由牛顿第三定律判断钢索受到的拉力变化情况。对整体受力分析，根据平衡条件以及牛顿第三定律分析吊车对地面的摩擦力大小；根据力的合成法分析钢索对定滑轮的作用力变化情况。通过平衡条件列式分析四条绳受到的拉力变化情况。
【解答】解：A、当悬臂PM与竖直方向的夹角缓慢减小时，混凝土板受力平衡，由平衡条件得
F＝mg
即钢索对混凝土板的拉力保持不变，由牛顿第三定律可知钢索受到的拉力保持不变，故A错误；
B、对整体受力分析，水平方向不受外力，吊车不受地面的摩擦力，由牛顿第三定律可知，吊车对地面的摩擦力始终为零，故B正确；
C、钢索对定滑轮的作用力为两根钢索的合力，悬臂PM与竖直方向的夹角缓慢减小过程中，两根钢索拉力大小不变，夹角变小，所以合力逐渐变大，即钢索对定滑轮的作用力逐渐变大，故C正确；
D、若四条绳增加相同的长度，由几何知识可知绳子与竖直方向夹角θ变小，根据平衡条件有
可知四条绳受到的拉力T均变小，故D错误。
故选：BC。
【点评】本题主要考查共点力平衡问题，解题时需要选准研究对象，做好受力分析，再根据平衡条件确定力与力的关系。
三．解答题（共5小题）
16．（2025 深圳校级模拟）如图所示，质量均为1kg的物块 A、B静止在水平面上，A、B由劲度系数为3N/cm的轻弹簧相连，物块A套在竖直杆上，在竖直向上的力F作用下沿杆缓慢上移，已知物块 A、B处于水平面时距离为16cm，弹簧原长为18cm，物块B与地面间动摩擦因数μ1为0.75，物块A与杆间动摩擦因数μ2为0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。（g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，4.123）
（1）当A在地面时，B所受的摩擦力为多少？
（2）当A上升到c点时，弹簧的弹力恰为使物块B运动的最小值，已知c点的高度hc＝0.12m，B运动之前，力F随上升高度h的变化如图所示，求出坐标a、b和Fc的数值。
【分析】（1）当A在地面时，由胡克定律求出弹簧的弹力，再由平衡条件求B所受的摩擦力；
（2）以A为研究对象，分析受力情况，由平衡条件、胡克定律、求几何关系坐标a、b、Fc的数值。
【解答】解：已知弹簧劲度系数为k＝3N/cm＝300N/m；弹簧原长为L0＝18cm＝0.18m，A、B处于水平面时距离为L1＝16cm＝0.16m。
（1）当A在地面时，由胡克定律得：弹簧的弹力大小为
F1＝k（L0﹣L1）＝300×（0.18﹣0.16）＝6N
对B，根据平衡条件可得，B所受的摩擦力大小为
f＝F1＝6N，方向水平向右。
（2）A缓慢向上运动，可以看作是匀速运动过程，同时考虑到F＝10N时，向上的力F等于物体A的重力，所以A在a两点受到的弹簧的斜向上的弹力，则：
F﹣mg+Tsinθ﹣μ2 Tcosθ＝0
将F＝10N以及其他数据代入，得：
cos
此时：tan
所以：ha＝L1tanθ＝0.16m＝0.08m
根据：F﹣mg+Tsinθ﹣μ2 Tcosθ＝0
可知，当弹簧的弹力恰好等于0时，即弹簧的长度等于原长时，向上的推力F也可以等于10N，此时：
hbm≈0.0825m
当hc＝0.12m时，Lm≈0.20m
此时弹簧的拉力为：
T＝k （L﹣L0）＝300×（0.20﹣0.18）＝6N
对A进行受力分析可知，A受到重力、弹簧的拉力、杆的支持力、向下的摩擦力以及向上的力F的作用：
Fc﹣mg﹣Tsinα﹣μ2 Tcosα＝0
tanα，解得：α＝37°
联立解得：Fc＝16N。
答：（1）当A在地面时，B所受的摩擦力为6N，方向水平向右。
（2）坐标a、b和Fc的数值分别为0.08m、0.0825m、16N。
【点评】该题结合胡克定律考查共点力作用下物体的平衡，解答的关键是使物块B运动的拉力的最小值对应的角度与B的重力无关，解答该最小值对数学三角函数的变换关系要求较高。
17．（2024 广东模拟）如图所示，一质量不计的弹簧原长为x0＝10cm，一端固定于质量m＝2kg的物体上，在另一端施加一水平拉力。若物体与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.2，最大静摩擦力为fm＝4.8N，当弹簧拉长至x＝13cm时，物体恰能开始运动（g取10m/s2，弹簧始终在弹性限度内）。
（1）求弹簧的劲度系数k；
（2）当物体做匀速直线运动时，求弹簧长度x1。
【分析】（1）根据胡克定律F＝kx求出劲度系数，其中x为弹簧形变量；
（2）根据胡克定律F＝kx求出弹簧的长度。
【解答】解：（1）当弹簧拉长至x＝13cm时，物体恰能开始运动，则
k（x﹣x0）＝fm
代入数据得：k＝160N/m
（2）当物体做匀速直线运动时
k（x1﹣x0）＝μmg
解得：x1＝12.5cm
答：（1）弹簧的劲度系数k为160N/m；
（2）当物体做匀速直线运动时，弹簧长度x1为12.5cm。
【点评】本题主要考查了胡克定律，解题关键是掌握胡克定律F＝kx，其中x为弹簧形变量。
18．（2024 辽宁二模）森林着火后，采用直升机运水去灭火，如图所示。直升机下方用绳子吊着水桶，为了方便问题分析，假设直升机与水桶之间用一根不可伸长的轻质绳子相连。直升机运水飞行的过程中，水桶受到的空气阻力与水桶的速度成正比，比例系数为k。若绳子可以承受的最大拉力为F，水桶和水的总质量为m，重力加速度为g。求：
（1）直升机竖直向上加速运动的过程中，水桶的最大加速度；
（2）水桶水平方向做匀速直线运动时，水桶的最大速度及此时绳子与竖直方向的夹角θ。
【分析】（1）根据空气阻力与速度的关系结合牛顿第二定律列式，分析知道当速度为0，拉力最大时，加速度最大，并求出最大加速度。
（2）水桶水平方向做匀速直线运动时，分析平衡条件以及空气阻力与速度的关系求解。
【解答】解：（1）依题意，水桶受到的空气阻力与水桶的速度成正比，则
f＝kv
直升机竖直向上加速运动的过程中，水桶受到重力、拉力和阻力作用，根据牛顿第二定律有
FT﹣mg﹣kv＝ma
即
FT＝ma+mg+kv
则速度越小，拉力越大，加速度越大，故当速度为0，拉力最大时，加速度最大，解得最大加速度为
（2）水桶水平方向做匀速直线运动时，受力分析，由平衡条件可得
F′sinθ﹣kv＝0
F′cosθ＝mg
当拉力最大时，速度最大，则
则
答：（1）直升机竖直向上加速运动的过程中，水桶的最大加速度为；
（2）水桶水平方向做匀速直线运动时，水桶的最大速度为，绳子与竖直方向的夹角θ的余弦值为。
【点评】解答本题时，要理清题意，把握空气阻力与速度的关系，根据牛顿第二定律和平衡条件解答。
19．（2024 四川一模）有些家庭或教室的门上安装有一种“暗锁”，在将门关闭的过程中，门锁会自动锁上，这种“暗锁”由外壳A、骨架B、弹簧C、连杆D、锁舌E以及锁槽F等部件组成，如图甲所示．若弹簧的劲度系数为k，锁舌E与外壳A和锁槽F之间的动摩擦因数均为μ，且受到的最大静摩擦力f＝μN（N为正压力）．当需要在关门时顺便将门锁上，则应在如图乙所示的状态下（此时弹簧的压缩量为x，锁舌E与锁槽F之间的接触点为P），用力拉门，先使锁舌E进入外壳A内，待门关闭后有弹簧将其弹入锁槽F中，从而将门锁上．要顺利完成上述锁门过程，锁舌头部的倾角θ应满足什么条件？
【分析】对锁舌进行受力分析，根据平衡条件分别在互相垂直的方向上列方程，在根据摩擦力计算公式fm＝μN，联立方程组求解正压力．无论用多大的力拉门，暗锁仍然能够保持自锁状态，说明正压力N无穷大，根据N的表达式求解θ即可．
【解答】解：设锁舌D受锁槽E的最大静摩擦力为f2，正压力为FN，下表面的正压力为F，弹力为kx，由力的平衡条件可知：
kx+f1+f2cosθ﹣FNsinθ＝0…①
F﹣FNcosθ﹣f2sinθ＝0…②
f1＝μF…③
f2＝μFN…④
联立式①②③④，解得正压力的大小：FN
要想完成关门的过程，应满足FN＞0，即：（1﹣μ2）sinθ﹣2μcosθ＞0
解得：θ
答：锁舌头部的倾角θ应满足条件θ．
【点评】此题关键是对锁舌进行正确的受力分析，解决共点力平衡问题的关键就是对研究对象进行受力分析，不能多力，不能漏力，各个力的方向不能错．
20．（2024 丹东模拟）小明学习了共点力及共点力作用下物体平衡的条件后，对生活中的一些平衡现象产生了浓厚的兴趣，进行了一些研究并获取相关数据，请你协助小明完成以下两个任务：
（1）竖直墙上用一根细绳（轻质）悬挂了一幅相框（如图），经测量：两挂钉之间的细绳长度为70cm，两个挂钉间距离为42cm，相框的重10N，计算出细绳上的张力大小为多少；
（2）长度为2R的筷子AB放入半径为R的半球形空汤碗中恰处于静止状态，测得筷子在碗内的长度为1.6R，计算出这根筷子的重心到A端的距离（筷子与汤碗之间的摩擦不计）。
【分析】（1）以相框为研究对象，分析受力情况，作出力图，由几何关系求出细绳与竖直方向的夹角，再根据平衡条件求解。
（2）对筷子进行受力分析，根据三力汇交原理结合几何知识解答。
【解答】解：（1）设细绳上的张力大小为F，方向与竖直方向成θ角，如图所示。
由几何关系可知
tanθ0.6
则θ＝37°
对相框，根据平衡条件有
2Fcos37°＝G
解得
F＝6.25N
（2）对筷子进行受力分析如图所示。
根据共点力平衡条件，汤碗对筷子在A、C两点的弹力延长线交点一定在过筷子重心的竖直线上，设筷子的重心为N点，则
CN＝1.6Rtan2θ＝0.9R
则重心到A点的距离为
AN＝AC﹣CN＝1.6R﹣0.9R＝0.7R
即这根筷子的重心到A端的距离为0.7R。
答：（1）细绳上的张力大小为6.25N；
（2）这根筷子的重心到A端的距离为0.7R。
【点评】解答本题的关键要平衡条件的推论：三力汇交原理，并能确定研究对象，加以灵活运用。
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