2025年高考物理押题预测考前冲刺--原子结构和波粒二象性(有解析)

2025年高考物理押题预测考前冲刺--原子结构和波粒二象性
一．选择题（共10小题）
1．（2025 烟台二模）处于激发态的汞原子可辐射出波长为423.3nm的靛光和波长为587.6nm的黄光，靛光可以使金属a发生光电效应，但不能使金属b发生光电效应。下列说法正确的是（　　）
A．黄光比靛光的光子能量大
B．黄光可能使两种金属都发生光电效应
C．在同一介质中靛光比黄光的传播速度大
D．金属a的截止频率小于金属b的截止频率
2．（2025 朝阳区二模）如图所示，一束可见光射向半圆形玻璃砖的圆心O，经折射后分为两束单色光a和b。下列说法正确的是（　　）
A．玻璃砖对a光的折射率大于对b光的折射率
B．在玻璃中的传播速率a光大于b光
C．在玻璃中a光的波长大于b光的波长
D．若a光可使某种金属发生光电效应，则b光一定能
3．（2025 安徽模拟）如图所示为研究光电效应的电路图，用频率为ν0的单色光照射光电管的阴极K，滑动变阻器的滑片处在图中所示位置，开关断开和闭合时电流表均有示数，下列说法正确的是（　　）
A．阴极K的截止频率大于ν0
B．开关闭合时电流表的示数大于开关断开时电流表的示数
C．开关闭合时滑片P向左移动，到达阳极A的光电子最大动能会增大
D．开关断开时，改用波长更短的光照射阴极K，电流表的示数一定会变大
4．（2025 雨花区校级一模）一群处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁过程中发出不同频率的光，照射图乙所示的光电管阴极K，只有频率为νa和νb的光能使它发生光电效应。分别用频率为νa、νb的两个光源照射光电管阴极K，测得电流随电压变化的图像如图丙所示。下列说法正确的是（　　）
A．图乙中，用频率ν的光照射时，将滑片P向右滑动，电流表示数一定增大
B．图甲中，氢原子向低能级跃迁一共发出4种不同频率的光
C．图丙中，图线a所表示的光的光子能量为12.09eV
D．a光光子动量大于b光光子动量
5．（2025 丰台区二模）氢原子的能级图如图所示，现有大量氢原子处于n＝3能级上，下列说法正确的是（　　）
A．这些原子跃迁过程中最多可辐射出2种频率的光子
B．从n＝3能级跃迁到n＝2能级需吸收光子
C．从n＝3能级跃迁到n＝4能级可以吸收0.68eV的能量
D．n＝3能级的氢原子电离至少需要吸收1.51eV的能量
6．（2025 汕头二模）如图所示，用频率为ν的光照射阴极K，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，使微安表的示数减小为0，此时电压表的示数为U。已知普朗克常量为h，电子电荷量为e，下列说法正确的是（　　）
A．a端为电源正极
B．K板材料的逸出功为hν﹣eU
C．若保持入射光的频率不变，增大入射光的强度，遏止电压会增大
D．只要照射足够长的时间，任何频率的光都能够使K板发出光电子
7．（2025 朝阳区校级四模）2024年底，哈工大取得了EUV光刻机光源技术的重大突破，可直接利用电能生成等离子体，产生波长13.5纳米的极紫外光，为EUV光刻机的国产化打下了坚实的基础。市面上另一种DUV光刻机使用的光源为深紫外光，波长为193纳米或248纳米。关于波长为13.5纳米的极紫外光和波长为193纳米的深紫外光，下列说法中正确的是（　　）
A．极紫外光的光子的能量比深紫外光的小
B．极紫外光的光子的动量比深紫外光的大
C．在同一介质中极紫外光的传播速度比深紫外光的大
D．原子核衰变时，可以直接放出极紫外光
8．（2025 海淀区校级模拟）1899年，苏联物理学家列别捷夫首先从实验上证实了“光射到物体表面上时会产生压力”，和大量气体分子与器壁的频繁碰撞类似，将产生持续均匀的压力，这种压力会对物体表面产生压强，这就是“光压”。某同学设计了如图所示的探测器，利用太阳光的“光压”为探测器提供动力，以使太阳光对太阳帆的压力超过太阳对探测器的引力，将太阳系中的探测器送到太阳系以外。假设质量为m的探测器正朝远离太阳的方向运动，帆面的面积为S，且始终与太阳光垂直，探测器到太阳中心的距离为r，不考虑行星对探测器的引力。已知：单位时间内从太阳单位面积辐射的电磁波的总能量与太阳绝对温度的四次方成正比，即P0＝σT4，其中T为太阳表面的温度，σ为常量。引力常量为G，太阳的质量为M，太阳的半径为R，光子的动量p，光速为c。下列说法正确的是（　　）
A．常量σ的单位为
B．t时间内探测器在r处太阳帆受到太阳辐射的能量4πR2tP0S
C．若照射到太阳帆上的光一半被太阳帆吸收一半被反射，探测器太阳帆的面积S至少为
D．若照射到太阳帆上的光全部被太阳帆吸收，探测器在r处太阳帆受到的太阳光对光帆的压力
9．（2025 郑州模拟）激光是原子受激辐射产生的光。当原子处于激发态E2时，若恰有能量hν＝E2﹣E1的光子从附近通过，在入射光的电磁场影响下，原子会跃迁到低能级E1，从而辐射出新光子。已知光速为c，普朗克常量为h，则新光子的（　　）
A．频率可能大于ν B．能量可能小于hν
C．波长为 D．动量为
10．（2025 海淀区校级模拟）如图甲所示，氧气分子在0℃和100℃温度下，单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比η随气体分子速率v的变化分别用图中两条曲线表示。
如图乙所示，在研究某一黑体热辐射时，得到了四种温度下黑体热辐射的强度与波长的关系。热辐射是指所有物体在一定温度下都要向外辐射电磁波的现象。辐射强度是指在垂直于电磁波传播方向上的单位面积上单位时间内所接受到的辐射能量。图中横轴λ表示电磁波的波长，纵轴M表示某种波长电磁波的辐射强度。
关于上述两组图像，有以下四个判断：
①图甲中两条曲线下面积相等；
②图甲中实线对应于氧气分子在100℃时的情形；
③由图乙可知，同一黑体在不同温度下向外辐射同一波长的电磁波的辐射强度相同；
④由图乙可知，同一黑体在不同温度下辐射强度的极大值随温度升高而向短波方向移动。
其中正确的有（　　）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
二．多选题（共5小题）
（多选）11．（2025 南开区二模）日晕是一种常见的大气光学现象，如图甲所示，太阳光线经卷层云中同一冰晶的两次折射，分散成单色光，形成日晕。如图乙所示，为一束太阳光射到截面为六角形的冰晶上时的光路图，a、b为其折射出的光线中的两种单色光，下列说法正确的是（　　）
A．在真空中，a光的传播速度较大
B．a、b光线分别通过同一装置发生双缝干涉时，a光的相邻条纹间距较大
C．从同种玻璃中射入空气发生全反射时，a光的临界角较小
D．a、b光线分别照射同一金属发生光电效应时，b光线照射发出的光电子的最大初动能较大
（多选）12．（2025 温州三模）研究光电效应时，用不同波长的光照射某金属，产生光电子的最大初动能Ekm与入射光波长λ的关系如图所示。大量处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁，产生的光子中仅有一种能引发该金属发生光电效应。已知氢原子各能级关系为En，其中E1为基态能级值，量子数n＝1、2、3……，真空中光速为c，则（　　）
A．普朗克常量为
B．时，光电子的最大初动能为E0
C．E0与氢原子基态能量E1的关系满足
D．氢原子由n＝3能级向n＝2能级跃迁发出的光子能使该金属发生光电效应
（多选）13．（2025 浙江三模）如图所示是研究光电效应的实验装置。大量处于n＝3激发态的氢原子跃迁时，发出频率不同的大量光子，其中频率最高的光子能量为12.09eV，用此光束照射到光电管电极K上。移动滑片P，当电压表的示数为7V时，微安表的示数恰好为零。图示位置中滑片P和O点刚好位于滑动变阻器的上、下中点位置。则（　　）
A．要使微安表的示数恰好为零，滑片P应由图示位置向a端移动
B．不同频率的光子照射电极K，只要能发生光电效应，遏止电压是相同的
C．若10.2eV为另一光子能量，则能发生光电效应的光子共有2种
D．从图示位置滑动滑片P，微安表的读数可能不变
（多选）14．（2025 金华三模）一群处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁过程中发出不同频率的光，照射图乙所示的光电管阴极K，只有频率为νa和νb的光能使它发生光电效应。分别用频率为νa、νb的两个光源照射光电管阴极K，测得电流随电压变化的图像如图丙所示。下列说法正确的是（　　）
A．图甲中，氢原子向低能级跃迁一共发出6种不同频率的光
B．图乙中，用频率νb的光照射时，将滑片P向右滑动，电流表示数一定增大
C．图丙中，图线a所表示的光的光子能量为12.09eV
D．a光和b光照射K极产生的光电子的德布罗意波长，必有a大于b
（多选）15．（2025 天心区校级模拟）如图甲所示，在平静的水面下深h处有一个点光源s，它发出的两种不同颜色的a光和b光在水面上形成了一个有光线射出的圆形区域，该区域的中间为由a、b两种单色光所构成的复色光圆形区域，周围为环状区域，且为a光的颜色（见图乙）。以下说法正确的是（　　）
A．在真空中，a光的波长比b光大
B．若两种光照射某种金属均能产生光电效应现象，则a光产生的光电子最大初动能更大
C．若光源匀速向下运动，水面上看到的两个圆形边界的半径变大的速度相同
D．若在水的表面滴入两滴食用油（a光在食用油中折射率大于水中的折射率），形成的膜的厚度d h，则在液面上方可以看见a光圆形区域半径近似不变
三．解答题（共5小题）
16．（2025 长春四模）如图，置于坐标原点O的光电效应发生器（图中未画出），可产生大量在xOy平面内运动的光电子，沿不同方向进入到x轴上方区域。空间中存在垂直平面向里的匀强磁场、磁感应强度大小为B。x轴上有一足够长的金属板M，左端点为C，另有一平行y轴足够长的金属板N，上端为D，OC＝2CD。两金属板交点处绝缘，电子可经导线、微安表A1、A2流入大地。已知光电效应截止频率ν0，普朗克常量h，电子质量m、电荷量﹣e（e＞0）。当入射光频率增至2ν0时，A1开始有示数。忽略电子重力、相互作用力、碰撞及电流的磁效应，未打到板的电子被屏蔽。
（1）求C点所处位置的坐标。
（2）入射光频率超过ν1时，A2开始出现示数，求临界频率ν1的大小。
17．（2025 南通模拟）一个静止的钴60（）在某条件下发生β衰变生成镍60（Ni），放出动能为E1的电子，同时释放能量分别为E2、E3的两个γ光子，忽略镍60的动能，释放的核能全部转化为电子的动能和光子的能量。已知电子的质量为m，普朗克常量为h，真空中光速为c，不考虑相对论效应。
（1）写出该衰变方程式，并求电子的物质波波长λ；
（2）有N个钴60发生了β衰变，求核反应中总的质量亏损Δm。
18．（2025 苏州校级一模）用频率为ν0的光照射某种金属发生光电效应，测出光电流i随电压U的变化图像如图所示，已知普朗克常量为h，电子的质量m、带电量为﹣e，求：
①每秒内逸出的光电子数n；
②逸出光电子的最大初动能和电子物质波的最短波长；
③该频率为ν0的光子是氢原子核外电子从n＝4能级跃迁到基态放出来的，求基态氢原子的能级值。（已知EnE1）
19．（2025 南通二模）如图所示，一激光器发出频率为ν的光照射在光电管阴极K上，微安表指针发生偏转。已知阴极材料的逸出功为W0，普朗克常量为h，电子电量为e。
（1）微安表示数为I，求每秒到达阳极A的光电子数N；
（2）电压表示数为U，求光电子到达阳极A时的最大动能Ek。
20．（2025 如皋市模拟）激光冷却中性原子的原理如图所示，质量为m、速度为v0的原子在时间t内连续吸收多个迎面射来的频率为ν的光子后，速度减小为原来的一半，不考虑原子质量的变化，光速为c，普朗克常量为h。
（1）求时间t内原子吸收的光子数量N；
（2）若激光器每发出n个光子有1个被原子吸收，求激光器的功率P。
2025年高考物理押题预测考前冲刺--原子结构和波粒二象性
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2025 烟台二模）处于激发态的汞原子可辐射出波长为423.3nm的靛光和波长为587.6nm的黄光，靛光可以使金属a发生光电效应，但不能使金属b发生光电效应。下列说法正确的是（　　）
A．黄光比靛光的光子能量大
B．黄光可能使两种金属都发生光电效应
C．在同一介质中靛光比黄光的传播速度大
D．金属a的截止频率小于金属b的截止频率
【分析】根据E＝h分析判断；依据光电效应的条件，即入射光频率大于金属的截止频率时才能发生光电效应；根据v分析判断；根据已知的靛光对金属a、b发生光电效应的情况，直接得出两种金属截止频率与靛光频率的大小关系，从而比较出金属a和金属b截止频率的大小。
【解答】解：A、根据光子能量公式
E＝h
波长越长，光子能量越小。因为黄光波长587.6nm大于靛光波长423.3nm，所以黄光比靛光的光子能量小，故A错误；
B、已知靛光可以使金属a发生光电效应，但不能使金属b发生光电效应，说明金属a的截止频率小于靛光频率，金属b的截止频率大于靛光频率。又因为黄光频率小于靛光频率，所以黄光可能使金属a发生光电效应，不能使金属b发生光电效应，故B错误；
C、在同一介质中，频率越大的光折射率越大，根据
v
可知折射率越大，光的传播速度越小。靛光频率大于黄光频率，则靛光在同一介质中的折射率大于黄光，所以靛光比黄光的传播速度小，故C错误；
D、由前面分析可知，靛光能使金属a发生光电效应，不能使金属b发生光电效应，所以金属a的截止频率小于靛光频率，金属b的截止频率大于靛光频率，即金属a的截止频率小于金属b的截止频率，故D正确。
故选：D。
【点评】本题主要考查光子能量、光电效应、光在介质中的传播速度等知识。
2．（2025 朝阳区二模）如图所示，一束可见光射向半圆形玻璃砖的圆心O，经折射后分为两束单色光a和b。下列说法正确的是（　　）
A．玻璃砖对a光的折射率大于对b光的折射率
B．在玻璃中的传播速率a光大于b光
C．在玻璃中a光的波长大于b光的波长
D．若a光可使某种金属发生光电效应，则b光一定能
【分析】利用n比较折射率大小；利用v比较传播速率大小；利用n比较波长大小；根据折射率与频率的关系，以及光电效应的条件，即入射光频率大于金属的截止频率时才能发生光电效应，来判断a、b光能否使某种金属发生光电效应。
【解答】解：A、由图可知，光从玻璃砖射向空气时，a光的折射角大于b光的折射角，根据折射定律
n
可知玻璃砖对a光的折射率大于对b光的折射率，故A正确；
B、根据
v
a光的折射率大，所以在玻璃中的传播速率a光小于b光，故B错误；
C、根据
n
a光的折射率大，则在玻璃中a光的波长小于b光的波长，故C错误；
D、a光的折射率大，根据
n
以及
E＝hν
可知a光的频率大。若a光可使某种金属发生光电效应，由于b光频率小于a光，所以b光不一定能使该金属发生光电效应，故D错误。
故选：A。
【点评】这道题主要考查光的折射定律、折射率、光在介质中的传播速度、波长以及光电效应等知识。
3．（2025 安徽模拟）如图所示为研究光电效应的电路图，用频率为ν0的单色光照射光电管的阴极K，滑动变阻器的滑片处在图中所示位置，开关断开和闭合时电流表均有示数，下列说法正确的是（　　）
A．阴极K的截止频率大于ν0
B．开关闭合时电流表的示数大于开关断开时电流表的示数
C．开关闭合时滑片P向左移动，到达阳极A的光电子最大动能会增大
D．开关断开时，改用波长更短的光照射阴极K，电流表的示数一定会变大
【分析】根据光电效应的规律，只有入射光频率大于金属的截止频率才能发生光电效应；开关闭合时加了反向电压，因此光电流会变小；滑动变阻器的滑片向左移，反向电压减小，到达阳极A的光电子最大动能会增大；开关断开时，改用波长更短的光照射阴极K，电流表的示数不一定会变大，因为不知道照射光的强弱。
【解答】解：A、根据光电效应的规律，只有入射光频率大于金属的截止频率才能发生光电效应，已知用频率为ν0的光照射能发生光电效应，所以阴极K的截止频率必然小于ν0，故A错误；
B、开关闭合时加了反向电压，因此光电流会变小，故B错误；
C、滑动变阻器的滑片向左移，反向电压减小，到达阳极A的光电子最大动能会增大，故C正确；
D、开关断开时，改用波长更短的光照射阴极K，电流表的示数不一定会变大，因为不知道照射光的强弱，故D错误。
故选：C。
【点评】本题主要考查光电效应的相关知识，难度中等。
4．（2025 雨花区校级一模）一群处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁过程中发出不同频率的光，照射图乙所示的光电管阴极K，只有频率为νa和νb的光能使它发生光电效应。分别用频率为νa、νb的两个光源照射光电管阴极K，测得电流随电压变化的图像如图丙所示。下列说法正确的是（　　）
A．图乙中，用频率ν的光照射时，将滑片P向右滑动，电流表示数一定增大
B．图甲中，氢原子向低能级跃迁一共发出4种不同频率的光
C．图丙中，图线a所表示的光的光子能量为12.09eV
D．a光光子动量大于b光光子动量
【分析】没办法判断在光电管AK之间加的是正向还是反向电压，根据跃迁理论和光电效应现象结合光子动量表达式分析。
【解答】解：A.照射图乙所示的光电管阴极K，图乙中不知道电源正负极，没办法判断在光电管AK之间加的是正向还是反向电压，所以滑片P向右滑动时，电流变化情况没法判断，故A错误；
B.一群处于n＝4 能级的氢原子向低能级跃迁时最多可产生C＝6种光子，故B错误；
C.只有频率为νa和νb的光能使它发生光电效应，那么这两种光子必定是n＝4能级向n＝1能级跃迁和n＝3能级向n＝1能级跃迁产生的，由图丙可知b光的频率较大，则a光为n＝3能级向n＝1能级跃迁产生的，所以a光的光子能量Ea＝E3﹣E1，解得Ea＝12.09eV，故C正确；
D.，b光的频率较大，b光光子动量大，故D错误。
故选：C。
【点评】解决该题需熟记光电效应方程，能通过能级图判断可能的跃迁情况。
5．（2025 丰台区二模）氢原子的能级图如图所示，现有大量氢原子处于n＝3能级上，下列说法正确的是（　　）
A．这些原子跃迁过程中最多可辐射出2种频率的光子
B．从n＝3能级跃迁到n＝2能级需吸收光子
C．从n＝3能级跃迁到n＝4能级可以吸收0.68eV的能量
D．n＝3能级的氢原子电离至少需要吸收1.51eV的能量
【分析】一群氢原子，向低能级跃迁时最多发出的光子种数为；利用公式ΔE＝Em﹣En结合电离条件分析。
【解答】解：A、有大量氢原子处于n＝3能级上，根据排列组合公式得：，可知这些原子跃迁过程中最多可辐射出3种频率的光子，故A错误；
B、从n＝3能级跃迁到n＝2能级需放出光子，故B错误；
C、从n＝3能级跃迁到n＝4能级需要吸收的能量为：ΔE＝E4﹣E3＝﹣0.85eV﹣（﹣1.51）eV＝0.66eV，故C错误；
D、n＝3 能级的氢原子电离至少需要吸收1.51eV的能量，故D正确。
故选：D。
【点评】本题考查了氢原子的能级公式和跃迁。轨道量子化和能量量子化是量子力学的基础，是近代物理学的巨大飞跃，学生要能通过简单的计算理解其意义。
6．（2025 汕头二模）如图所示，用频率为ν的光照射阴极K，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，使微安表的示数减小为0，此时电压表的示数为U。已知普朗克常量为h，电子电荷量为e，下列说法正确的是（　　）
A．a端为电源正极
B．K板材料的逸出功为hν﹣eU
C．若保持入射光的频率不变，增大入射光的强度，遏止电压会增大
D．只要照射足够长的时间，任何频率的光都能够使K板发出光电子
【分析】微安表的示数减小为0，所加电压为反向电压，最大初动能等于克服电场力做到功，增大入射光的强度，不能改变最大初动能，结合光电效应发生条件以及光电效应方程分析。
【解答】解：A．调节滑动变阻器的滑片，此时电压表的示数为U，使微安表的示数减小为0，可知此时所加电压为反向电压，则K板带正电，A板带负电，b端为电源正极，a端为电源负极，故A错误；
BC．根据动能定理可得﹣eU＝0﹣Ek
根据光电效应方程可得Ek＝hν﹣W0
联立可得K板材料的逸出功为W0＝hν﹣eU
若保持入射光的频率不变，增大入射光的强度，逸出的光电子最大初动能不变，则遏止电压不变，故B正确，C错误；
D．只有当入射光的频率大于等于K板材料对应的截止频率时，才能产生光电效应，使K板发出光电子，故D错误。
故选：B。
【点评】本题主要考查了光电效应的相关应用，理解光电效应的产生原理，结合光电效应方程和电路构造即可完成分析。
7．（2025 朝阳区校级四模）2024年底，哈工大取得了EUV光刻机光源技术的重大突破，可直接利用电能生成等离子体，产生波长13.5纳米的极紫外光，为EUV光刻机的国产化打下了坚实的基础。市面上另一种DUV光刻机使用的光源为深紫外光，波长为193纳米或248纳米。关于波长为13.5纳米的极紫外光和波长为193纳米的深紫外光，下列说法中正确的是（　　）
A．极紫外光的光子的能量比深紫外光的小
B．极紫外光的光子的动量比深紫外光的大
C．在同一介质中极紫外光的传播速度比深紫外光的大
D．原子核衰变时，可以直接放出极紫外光
【分析】根据真空中波速、能量子公式和德布罗意波公式，波速与折射率的关系式进行分析解答。
【解答】解：A．极紫外光的波长更短，根据c＝λν，结合E＝hν可知，极紫外光光子的能量比深紫外光的大，故A错误；
B．根据λ，可知极紫外光的光子的动量比深紫外光的大，故B正确；
C．根据A答案可知，极紫外光的频率更大，折射率n更大，又由v可知，在同一介质中极紫外光的传播速度比深紫外光的小，故C错误；
D．原子核衰变时，只能放出γ射线，不属于极紫外光，故D错误。
故选：B。
【点评】考查真空中波速、能量子公式和德布罗意波公式，波速与折射率的关系式，会根据题意进行准确分析解答。
8．（2025 海淀区校级模拟）1899年，苏联物理学家列别捷夫首先从实验上证实了“光射到物体表面上时会产生压力”，和大量气体分子与器壁的频繁碰撞类似，将产生持续均匀的压力，这种压力会对物体表面产生压强，这就是“光压”。某同学设计了如图所示的探测器，利用太阳光的“光压”为探测器提供动力，以使太阳光对太阳帆的压力超过太阳对探测器的引力，将太阳系中的探测器送到太阳系以外。假设质量为m的探测器正朝远离太阳的方向运动，帆面的面积为S，且始终与太阳光垂直，探测器到太阳中心的距离为r，不考虑行星对探测器的引力。已知：单位时间内从太阳单位面积辐射的电磁波的总能量与太阳绝对温度的四次方成正比，即P0＝σT4，其中T为太阳表面的温度，σ为常量。引力常量为G，太阳的质量为M，太阳的半径为R，光子的动量p，光速为c。下列说法正确的是（　　）
A．常量σ的单位为
B．t时间内探测器在r处太阳帆受到太阳辐射的能量4πR2tP0S
C．若照射到太阳帆上的光一半被太阳帆吸收一半被反射，探测器太阳帆的面积S至少为
D．若照射到太阳帆上的光全部被太阳帆吸收，探测器在r处太阳帆受到的太阳光对光帆的压力
【分析】由题意可知P0的单位，根据物理量的关系推导常量σ的单位；根据P0的物理意义求解t时间内探测器在距太阳r处太阳帆接收到太阳辐射的能量；求得t时间内辐射到太阳帆的光子的总数，根据动量定理与牛顿第三定律求解太阳帆持续受到的作用力大小。再根据太阳光对太阳帆的压力满足的条件解答；根据动量定理与牛顿第三定律求解太阳帆受到太阳光的压力。
【解答】解：A.由题意可知P0是单位时间从太阳单位面积辐射的电磁波的能量，所以其单位为J/（s m2），又有：1J＝1N m＝1kg m2/s2可得P0的单位可表示为：由可得常量σ的单位为：，故A错误；
B.t时间内探测器在距太阳r处太阳帆接收到太阳辐射的能量为：，故B错误；
C.t时间内辐射到太阳帆的光子的总数为：，一半光子被吸收，一半反射，设辐射到太阳帆的光子持续受到总的作用力为F，由动量定理得：，根据牛顿第三定律可知太阳帆持续受到的作用力大小等于F，要满足太阳光对太阳帆的作用力不小于太阳对探测器的引力，即：，联立可得：，故C错误；
D.若照射到太阳帆上的光全部被太阳帆吸收，同理可得：F't＝np，根据牛顿第三定律可得探测器在r处太阳帆受到太阳光的压力为：，故D正确。
故选：D。
【点评】本题为知识给予题，理解题意，根据光子及其动量概念，应用动量定理与能量守恒解答。
9．（2025 郑州模拟）激光是原子受激辐射产生的光。当原子处于激发态E2时，若恰有能量hν＝E2﹣E1的光子从附近通过，在入射光的电磁场影响下，原子会跃迁到低能级E1，从而辐射出新光子。已知光速为c，普朗克常量为h，则新光子的（　　）
A．频率可能大于ν B．能量可能小于hν
C．波长为 D．动量为
【分析】根据玻尔理论，结合跃迁的特点分析即可。
【解答】解：AB.当原子处于激发态E2时，在入射光的电磁场影响下，原子会跃迁到低能级E1，光子能量hν＝E2﹣E1，频率等于ν，故AB错误；
CD.波长，hν＝E2﹣E1，故波长为，动量p，解得p，故C错误，D正确。
故选：D。
【点评】该题考查玻尔理论的应用，知道能级间跃迁时辐射或吸收的光子能量等于两能级间的能级差即可。
10．（2025 海淀区校级模拟）如图甲所示，氧气分子在0℃和100℃温度下，单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比η随气体分子速率v的变化分别用图中两条曲线表示。
如图乙所示，在研究某一黑体热辐射时，得到了四种温度下黑体热辐射的强度与波长的关系。热辐射是指所有物体在一定温度下都要向外辐射电磁波的现象。辐射强度是指在垂直于电磁波传播方向上的单位面积上单位时间内所接受到的辐射能量。图中横轴λ表示电磁波的波长，纵轴M表示某种波长电磁波的辐射强度。
关于上述两组图像，有以下四个判断：
①图甲中两条曲线下面积相等；
②图甲中实线对应于氧气分子在100℃时的情形；
③由图乙可知，同一黑体在不同温度下向外辐射同一波长的电磁波的辐射强度相同；
④由图乙可知，同一黑体在不同温度下辐射强度的极大值随温度升高而向短波方向移动。
其中正确的有（　　）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
【分析】根据黑体辐射规律和分子热运动速率随温度变化的统计规律进行分析解答。
【解答】解：图甲，结合单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比η随气体分子速率v的变化，可知图中两条曲线下面积相等为1，温度越高，百分比最大值向速率增大的方向发生偏移，则图甲中实线对应于氧气分子在100℃时的情形，故①②正确；从图乙中可以看出，辐射强度的极大值随温度升高而向波长较短的方向移动，故④正确，故B正确，ACD错误。
故选：B。
【点评】考查黑体辐射规律和分子热运动速率随温度变化的统计规律，会根据题意进行准确分析解答。
二．多选题（共5小题）
（多选）11．（2025 南开区二模）日晕是一种常见的大气光学现象，如图甲所示，太阳光线经卷层云中同一冰晶的两次折射，分散成单色光，形成日晕。如图乙所示，为一束太阳光射到截面为六角形的冰晶上时的光路图，a、b为其折射出的光线中的两种单色光，下列说法正确的是（　　）
A．在真空中，a光的传播速度较大
B．a、b光线分别通过同一装置发生双缝干涉时，a光的相邻条纹间距较大
C．从同种玻璃中射入空气发生全反射时，a光的临界角较小
D．a、b光线分别照射同一金属发生光电效应时，b光线照射发出的光电子的最大初动能较大
【分析】根据光路图分析折射率；根据分析；根据干涉条纹间距公式分析；根据全反射临界角公式分析，根据爱因斯坦光电效应方程分析。
【解答】解：AC、根据光路图可知在冰晶中，b光的折射率大于a光的折射率，根据可知，在冰晶中，a光的传播速度大于b光的传播速度，根据可知同种玻璃中射入空气发生全反射时，b光的临界角较小，故A正确，C错误；
B、因为b光在冰晶中的折射率大，所以b光的频率大，根据c＝λv可知，b光的波长小，根据可知，在相同条件下，a光的双缝干涉条纹间距大，故B正确；
D.若a光和b光均能使同一金属发生光电效应，根据Ekmax＝hv﹣W0，由于b光的频率大于a光的频率，则b光照射产生的光电子的最大初动能大，故D正确。
故选：ABD。
【点评】能够根据光路图比较出两光的折射率是解题的关键，知道折射率大的光，频率大，波长小。
（多选）12．（2025 温州三模）研究光电效应时，用不同波长的光照射某金属，产生光电子的最大初动能Ekm与入射光波长λ的关系如图所示。大量处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁，产生的光子中仅有一种能引发该金属发生光电效应。已知氢原子各能级关系为En，其中E1为基态能级值，量子数n＝1、2、3……，真空中光速为c，则（　　）
A．普朗克常量为
B．时，光电子的最大初动能为E0
C．E0与氢原子基态能量E1的关系满足
D．氢原子由n＝3能级向n＝2能级跃迁发出的光子能使该金属发生光电效应
【分析】根据光电效应方程结合频率与波长公式推导最大初动能表达式，结合图像提供的现象进行推导判断；根据各轨道对应的能量值进行分析判断。
【解答】解：A、根据题意，由爱因斯坦光电效应方程有Ekmax＝hν﹣W0
结合图像可知W0＝E0
当λ＝λ0时，Ekmax＝0，则有，故A错误；
B、当时，代入Ekmax
解得Ekmax＝E0，故B正确；
CD、氢原子基态能量为E1，则n＝3能级氢原子能量为，同理，当n＝2能级氢原子能量为，由题可知n＝3能级向基态跃迁产生的光子能够引发光电效应，n＝2能级向基态跃迁产生的光子和由n＝3能级向n＝2能级跃迁发出的光子都不能引发光电效应。
根据玻尔理论，，
则E0与氢原子基态能量E1的关系满足，故C正确，D错误。
故选：BC。
【点评】考查光电效应方程和玻尔理论的理解和应用，结合图像提供的信息进行分析解答。
（多选）13．（2025 浙江三模）如图所示是研究光电效应的实验装置。大量处于n＝3激发态的氢原子跃迁时，发出频率不同的大量光子，其中频率最高的光子能量为12.09eV，用此光束照射到光电管电极K上。移动滑片P，当电压表的示数为7V时，微安表的示数恰好为零。图示位置中滑片P和O点刚好位于滑动变阻器的上、下中点位置。则（　　）
A．要使微安表的示数恰好为零，滑片P应由图示位置向a端移动
B．不同频率的光子照射电极K，只要能发生光电效应，遏止电压是相同的
C．若10.2eV为另一光子能量，则能发生光电效应的光子共有2种
D．从图示位置滑动滑片P，微安表的读数可能不变
【分析】光电管中有反向电压，微安表示数可能为零，遏止电压与入射光子的频率有关，根据光电效应发生的条件判断，未能达到饱和电流，滑动滑片P，读数会变化。
【解答】解：A.滑片P向a端移动时，光电管中有反向电压，微安表示数可能为零，故A正确；
B.遏止电压与入射光子的频率有关，故B错误；
C.频率最高的光子能量为12.09eV，当电压表的示数为7V时，微安表的示数恰好为零，可判断逸出功为5.09eV，小于10.2eV，大于1.89eV，有2种光子，故C正确；
D.图示电压趋近于零，未能达到饱和电流，读数会变化，故D错误。
故选：AC。
【点评】本题考查了爱因斯坦光电效应方程和能级跃迁的原理，解题的关键是对光电效应以及电子的能级跃迁两个方面的理解，并能灵活运用。
（多选）14．（2025 金华三模）一群处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁过程中发出不同频率的光，照射图乙所示的光电管阴极K，只有频率为νa和νb的光能使它发生光电效应。分别用频率为νa、νb的两个光源照射光电管阴极K，测得电流随电压变化的图像如图丙所示。下列说法正确的是（　　）
A．图甲中，氢原子向低能级跃迁一共发出6种不同频率的光
B．图乙中，用频率νb的光照射时，将滑片P向右滑动，电流表示数一定增大
C．图丙中，图线a所表示的光的光子能量为12.09eV
D．a光和b光照射K极产生的光电子的德布罗意波长，必有a大于b
【分析】由玻尔理论分析可能的跃迁；根据光电效应的特点判断；由图可得遏止电压，根据光电效应方程Ek＝hv﹣W0，结合遏止电压判断a光子的能量属于哪一个；根据p判断。
【解答】解：A、根据玻尔理论可知，一群处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁过程中发出6种不同频率的光，故A正确；
B、图乙研究阴极K的遏止电压与照射光频率关系时，光电管的两侧为反向电压，将滑片P向右滑动，反向电压增大，电流表示数可能减小，故B错误；
C、用图丙中的图线a所表示的光照射阴极K时，遏止电压小于图线b表示的光子的遏止电压，可知a表示的光电子的最大初动能比用图线b所表示的光照射时更小，结合光电效应方程可知a光的能量小。结合玻尔理论可知，a光是n＝3→n＝1产生的，b光是n＝4→n＝1产生的，a光光子的能量为Ea＝E3﹣E1＝（﹣1.51eV）﹣（﹣13.6eV）＝12.09eV，故C正确；
D、由以上的分析，只能判断a光照射K极产生的光电子的最大初动能比b光照射K极产生的光电子的最大初动能小，但不是a光照射K极产生的光电子的初动能都比b光照射K极产生的光电子的初动能小，所以a光和b光照射K极产生的光电子的德布罗意波长，不一定a大于b，故D错误。
故选：AC。
【点评】解决该题需熟记光电效应方程，能通过能级图判断可能的跃迁情况。
（多选）15．（2025 天心区校级模拟）如图甲所示，在平静的水面下深h处有一个点光源s，它发出的两种不同颜色的a光和b光在水面上形成了一个有光线射出的圆形区域，该区域的中间为由a、b两种单色光所构成的复色光圆形区域，周围为环状区域，且为a光的颜色（见图乙）。以下说法正确的是（　　）
A．在真空中，a光的波长比b光大
B．若两种光照射某种金属均能产生光电效应现象，则a光产生的光电子最大初动能更大
C．若光源匀速向下运动，水面上看到的两个圆形边界的半径变大的速度相同
D．若在水的表面滴入两滴食用油（a光在食用油中折射率大于水中的折射率），形成的膜的厚度d h，则在液面上方可以看见a光圆形区域半径近似不变
【分析】根据临界角比较折射率的大小，进而比较波长的大小，根据干涉条纹间距公式分析；根据爱因斯坦光电效应方程分析；根据在水中的速度比较；根据波速和频率、波长的关系分析。
【解答】解：A.a光在水面上形成的圆形亮斑面积较大，在水面上被照亮的圆形区域边缘光线恰好发生全反射，入射角等于临界角C，可知a光的临界角较大，根据，水对a光的折射率比b光小，则在真空中，a光的频率较小，波长较长，故A正确；
B.因为a光的频率较小，若用a、b两种光照射某种金属均可以发生光电效应现象，根据Ekm＝hν﹣W，则用b光照射该金属时产生的光电子最大初动能更大，故B错误；
C.由，圆的半径 r＝htanC，所以两个圆环半径增大的速度均为匀速，但是大圆的半径增加的速度更大，故C错误；
D.如图所示
，故sinθ
因为油膜的厚度d h，故边界圆的半径不变，故D正确。
故选：AD。
【点评】能够通过题目比较出a光的折射率较小是解题的关键，知道波长越长的光，频率越小，在同种介质中的折射率越小。
三．解答题（共5小题）
16．（2025 长春四模）如图，置于坐标原点O的光电效应发生器（图中未画出），可产生大量在xOy平面内运动的光电子，沿不同方向进入到x轴上方区域。空间中存在垂直平面向里的匀强磁场、磁感应强度大小为B。x轴上有一足够长的金属板M，左端点为C，另有一平行y轴足够长的金属板N，上端为D，OC＝2CD。两金属板交点处绝缘，电子可经导线、微安表A1、A2流入大地。已知光电效应截止频率ν0，普朗克常量h，电子质量m、电荷量﹣e（e＞0）。当入射光频率增至2ν0时，A1开始有示数。忽略电子重力、相互作用力、碰撞及电流的磁效应，未打到板的电子被屏蔽。
（1）求C点所处位置的坐标。
（2）入射光频率超过ν1时，A2开始出现示数，求临界频率ν1的大小。
【分析】（1）根据光电效应和洛伦兹力提供向心求C点所处位置的坐标；
（2）根据光电效应和洛伦兹力提供向心求临界频率ν1的大小。
【解答】解：（1）设C点所处位置的坐标为（x0，0）.易知，光电效应逸出功为W0＝hv0，入射光频率为2v0时，逸出光电子的最大初动能Ekm1＝h 2v0﹣W0＝hv0，对应电子速度为v0满足：，速度为v0、沿y轴正方向射出的电子经磁场偏转后垂直x轴打在C点，由洛伦兹力提供向心力，则有，C到O的距离x0＝2r0
联立解得，故C点所处位置的坐标为（，0）
（2）恰有电子打到N板时，光电效应产生的电子中，速度最大、半径最大的电子轨迹过C点且与N板相切。设该电子射入磁场时与速度与x轴正方向夹角为θ，圆周运动半径为r1，则x0＝2r1sinθ，，解得r1＝x0，由洛伦兹力提供向心力，则有，由，
联立解得ν1＝5ν0
答：（1）C点所处位置的坐标为（，0）；
（2）临界频率ν1的大小等于5ν0。
【点评】本题考查带电粒子在磁场中的运动和光电效应的问题，要求学生能正确分析带电粒子的运动过程和运动性质，熟练应用对应的规律解题。
17．（2025 南通模拟）一个静止的钴60（）在某条件下发生β衰变生成镍60（Ni），放出动能为E1的电子，同时释放能量分别为E2、E3的两个γ光子，忽略镍60的动能，释放的核能全部转化为电子的动能和光子的能量。已知电子的质量为m，普朗克常量为h，真空中光速为c，不考虑相对论效应。
（1）写出该衰变方程式，并求电子的物质波波长λ；
（2）有N个钴60发生了β衰变，求核反应中总的质量亏损Δm。
【分析】（1）根据质量数和电荷数守恒写出衰变方程式，根据电子的波长表达式结合电子的动量以及动能表达式求解波长；
（2）求出N个钴60发生衰变产生的能量，结合质能方程求解。
【解答】解：（1）该衰变方程式：→，电子的动量p＝mv，电子的动能2，电子的波长，
解得；
（2）N个钴60发生衰变产生的能量ΔE＝N（E1+E2+E）
质能方程ΔE＝Δmc2
解得。
答：（1）衰变方程式为：→，电子的物质波波长等于；
（2）核反应中总的质量亏损等于。
【点评】计算物质波波长的方法：（1）根据已知条件，写出宏观物体或微观粒子动量的表达式p＝mv；
（2）根据波长公式求解；
（3）注意区分光子和微观粒子的能量和动量的不同表达式，如光子的能量 ＝hν，动量；微观粒子的动能，动量 p＝mv。
18．（2025 苏州校级一模）用频率为ν0的光照射某种金属发生光电效应，测出光电流i随电压U的变化图像如图所示，已知普朗克常量为h，电子的质量m、带电量为﹣e，求：
①每秒内逸出的光电子数n；
②逸出光电子的最大初动能和电子物质波的最短波长；
③该频率为ν0的光子是氢原子核外电子从n＝4能级跃迁到基态放出来的，求基态氢原子的能级值。（已知EnE1）
【分析】①根据电流的定义式列式求解；
②根据动能定理和物质波公式，动量和动能关系式进行推导；
③根据跃迁知识进行列式解答。
【解答】解：①由图可知，饱和光电流为Imne，得每秒内逸出的光电子数n；
②由图可知遏止电压为Uc，根据动能定理，故光电子的最大初动能Ek＝eUc，物质波的波长公式为λ，而，则逸出光电子的物质波的最短波长为；
③根据跃迁知识有hν0＝E4﹣E1，而E4E1，联立解得基态氢原子的能级值E1。
答：①每秒内逸出的光电子数n为；
②逸出光电子的最大初动能为eUc，电子物质波的最短波长为；
③基态氢原子的能级值为。
【点评】考查光电效应和动能定理应用，跃迁知识，会根据题意进行准确分析解答。
19．（2025 南通二模）如图所示，一激光器发出频率为ν的光照射在光电管阴极K上，微安表指针发生偏转。已知阴极材料的逸出功为W0，普朗克常量为h，电子电量为e。
（1）微安表示数为I，求每秒到达阳极A的光电子数N；
（2）电压表示数为U，求光电子到达阳极A时的最大动能Ek。
【分析】（1）由电流的定义式进行解答；
（2）从K到A电场力做正功，由光电效应方程与电场力做功进行分析。
【解答】解：（1）由电流的定义得I
单位时间内产生的光电子数目为N
（2）根据光电效应方程可得逸出的光电子的最大初动能：Ekm＝hν﹣W0
从K到A电场力做正功，可得到达阳极A时的最大动能为Ek＝Ekm+eU＝hν﹣W0+eU
答：（1）微安表示数为I，每秒到达阳极A的光电子数为；
（2）电压表示数为U，光电子到达阳极A时的最大动能为hν﹣W0+eU。
【点评】本题主要考查了光电效应方程和功率，电流的定义式，解题关键在于此处除了有光子的能量之外还有电场力所做的正功。
20．（2025 如皋市模拟）激光冷却中性原子的原理如图所示，质量为m、速度为v0的原子在时间t内连续吸收多个迎面射来的频率为ν的光子后，速度减小为原来的一半，不考虑原子质量的变化，光速为c，普朗克常量为h。
（1）求时间t内原子吸收的光子数量N；
（2）若激光器每发出n个光子有1个被原子吸收，求激光器的功率P。
【分析】（1）根据光子动量公式和动量守恒定律列式解答；
（2）根据功能关系列式求解。
【解答】解：（1）根据题意，光子动量，对光子和原子组成的系统，规定水平向左的方向为正方向，动量守恒，解得；
（2）在时间t内，激光器辐射总能量Pt＝nNhν，解得。
答：（1）时间t内原子吸收的光子数量N为；
（2）激光器的功率P为。
【点评】考查光子能量和动量守恒定律的应用，会根据题意进行准确分析解答。
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