2025年高考物理押题预测考前冲刺--匀变速直线运动的研究( 有解析)

2025年高考物理押题预测考前冲刺--匀变速直线运动的研究
一．选择题（共10小题）
1．（2025 南宁模拟）如图所示，一辆小轿车从匝道驶入平直行车道时速率为16m/s，想要加速后驶入内车道。小轿车司机先加速8s后发现无超车条件，再立即踩刹车减速，经过3s减速后，刚好与前方大货车保持距离约60m同速跟随。整个过程中轿车的速度与时间的关系如图乙所示，货车一直保持匀速直线运动。下列说法中正确的是（　　）
A．该过程轿车与货车之间的距离先减小后增大
B．该过程小轿车的平均速度大小为15m/s
C．该过程小轿车的平均加速度大小为
D．轿车开始加速时与货车的距离约为154m
2．（2025 朝阳区校级四模）一质点做匀变速直线运动，在某段时间内其初速度和末速度的方向相反，大小之比为2：3，则在这段时间内路程与位移的大小之比为（　　）
A．9：4 B．27：8 C．9：5 D．13：5
3．（2025 沈阳模拟）中国高铁技术已走在世界前列。某同学乘坐高铁列车时，可通过观察列车铁轨旁里程碑和车内电子屏上显示的速度来估算列车进站时的加速度大小。当他身边的窗户经过某一里程碑时，屏幕显示的列车速度是126km/h，随后该窗户又连续经过了3个里程碑时，速度变为54km/h，已知两相邻里程碑之间的距离是1km。若列车进站过程视为匀减速直线运动，则下列说法正确的是（　　）
A．列车窗户经过两相邻里程碑的速度变化量均相同
B．列车窗户经过两相邻里程碑的时间越来越短
C．列车进站的加速度大小约为0.17m/s2
D．列车由54km/h的速度停下来，窗户还要再经过一个里程碑
4．（2025 贵阳三模）汽车在一段时间内做匀变速直线运动的位移—时间图像如图所示，可知该汽车在t＝2s时的速度大小为（　　）
A．2m/s B．3m/s C．4m/s D．6m/s
5．（2025 郑州模拟）电梯、汽车等交通工具在加速时会使乘客产生不适感，不适感的程度可用“急动度”j来描述，急动度越小，乘客感觉越舒适。如图为某汽车直线加速过程的急动度j随时间t的变化图像，则该过程中汽车加速度a随时间t的变化图像为（　　）
A． B．
C． D．
6．（2025 潍坊二模）如图所示，子弹垂直射入并排在一起固定的相同木板，穿过第12块木板后速度变为0。子弹视为质点，在各木板中运动的加速度都相同。从子弹射入开始，到分别接触第4、7、10块木板所用时间之比为（　　）
A．3：2：1 B．：：1
C．（2）：（2）：1 D．（）：（1）：
7．（2025 开福区校级模拟）起重机吊着货物在竖直方向做直线运动，货物的位移x随时间t变化的关系图像如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．若货物在0～t3时间内处于超重状态，则货物一定是向下运动的
B．若货物在0～t3时间内处于失重状态，则货物一定是向下运动的
C．在0～t3时间内，起重机对货物的拉力一定越来越小
D．货物在t1～t2时间内的平均速度小于t2～t3时间内的平均速度
8．（2025 锦州一模）截至2024年11月，我国新能源汽车年度产量首次突破1000万辆，新能源汽车自重较大，对刹车性能提出了更高的要求。某国产新能源汽车刹车性能测试时，汽车以18m/s的速度匀速行驶，踩下刹车后汽车做匀减速直线运动，汽车的位移x与速度v变化的图像如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．汽车的刹车时间为2.5s
B．汽车的刹车时间为3s
C．汽车刹车时的加速度大小为5m/s2
D．汽车刹车过程的最后1s内位移大小为2.5m
9．（2025 石家庄模拟）某智能车沿平直轨道以6m/s的初速度开始做匀减速直线运动，加速度大小为。当它运动一段时间后，控制系统自动将加速度大小调整为a2，且，智能车继续做匀减速直线运动至停止。若后一阶段运动时间是前一阶段运动时间的2倍，则智能车运动的总位移大小可能为（　　）
A．15m B．12m C．9m D．6m
10．（2025 青海二模）一机器狗（如图甲所示，视为质点）沿平直地面运动的速度—时间关系图像如图乙所示，机器狗整个运动过程中加速度的大小始终为a。下列说法正确的是（　　）
A．2t0时，机器狗的速度大小为at0
B．机器狗在1.5t0时的运动方向与在2.5t0时的运动方向相反
C．在2t0～5t0内，机器狗通过的路程与其位移大小相等
D．从开始运动到停止，机器狗的平均速度为0
二．多选题（共5小题）
（多选）11．（2025 商洛三模）在2025年2月8日举行的哈尔滨亚冬会速度滑冰男子100米比赛中，中国运动员夺得金牌，这是中国体育代表团在本届亚冬会上获得的速度滑冰项目首金。该运动员（视为质点）在某次训练中从静止开始运动的位移—时间图像如图所示，0～2.5s内的图像是抛物线，2.5s后的图像是直线。下列说法正确的是（　　）
A．0～2.5s内，运动员的加速度大小为4.9m/s2
B．0～2.5s内，运动员的加速度大小为9.8m/s2
C．此次训练中，运动员的成绩约为9.4s
D．此次训练中，运动员的成绩约为8.2s
（多选）12．（2025 湖北二模）一汽车沿平直公路匀速行驶，当汽车经过A树时，正前方B树上一小鸟向汽车水平匀速飞来，到达汽车正上方就立即折返，以原有速率返回B树，一段时间后汽车也到达B树。以小鸟起飞开始计时，它们的位置随时间变化的规律如图所示，则0～2t0内（　　）
A．小鸟返回时的速率为
B．小鸟的最大位移为x0
C．小鸟和汽车的路程相等
D．小鸟和汽车的位移相等
（多选）13．（2025 西宁一模）甲、乙两质点沿同一方向做直线运动，某时刻经过同一地点。若以该时刻作为计时起点，得到两质点的x﹣t图像如图所示。图像中的OC与AB平行，CB与OA平行。则下列说法中正确的是（　　）
A．t1～t2时间内甲和乙的距离越来越远
B．t1～t2时间内甲的速度和乙的速度相同
C．0～t3时间内甲和乙的位移相等
D．0～t3时间内甲的平均速度大于乙的平均速度
（多选）14．（2025 保定一模）一辆汽车从甲地驶向目的地丙地，正常行驶情况：汽车以加速度a0匀加速启动，然后以v0匀速行驶，接近目的地时以大小为2a0的加速度减速停车。司机在行驶途中接到求助电话，在行驶至距离出发地（d为甲、丙两地的距离）的乙地临时停靠了Δt时间，接一位危重病人前往丙地就医。已知汽车的启动加速度大小始终为a0，减速停车的加速度大小始终为2a0。则下列说法正确的是（　　）
A．汽车原定到达丙地的时间为
B．若接上病人后中途依然以v0的速度匀速行驶，则由于救助病人耽误的时间是Δt
C．若接上病人后中途依然以v0的速度匀速行驶，则由于救助病人耽误的时间是Δt
D．如果仍想按原定时间到达丙地，该车在乙地加速后的速度为v，则必须满足关系式
（多选）15．（2025 深圳校级模拟）图像能够直观描述物理过程，能形象表述物理规律，能有效处理实验数据。如图所示为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（　　）
A．甲图为A、B、C三物体做直线运动的s﹣t图像，0﹣t1时间内三物体的平均速度相等
B．乙图中，x1﹣2x1物体的加速度大小为
C．丙图中，阴影面积表示t1﹣t2时间内物体的速度改变量的大小
D．丁图中所描述的物体正在做匀加速直线运动，则该物体的加速度4m/s2
三．解答题（共5小题）
16．（2025 绵阳模拟）中国科学院研制的电磁弹射微重力实验室，是亚洲首个采用电磁弹射技术实现地面微重力环境的实验装置。整个装置像一个高44.5m的“大电梯”，高2m的实验舱在精确的电磁系统控制下可以在这个“大电梯”内沿竖直方向运动。某次实验中，实验舱从装置底部由静止开始竖直向上做匀加速直线运动，当到某位置速度刚好为20m/s时撤去电磁控制，此后实验舱只在重力作用下运动；当实验舱回到该位置时重新加以电磁控制，让它减速回落到地面。重力加速度g取10m/s2。求：
（1）实验舱只在重力作用下运动的总时间；
（2）为了保证实验舱的安全，实验舱不能与装置顶部相碰。求实验舱向上匀加速运动的最小加速度。
17．（2025 漳州三模）图甲为意大利著名建筑物比萨斜塔，相传伽利略在此做过自由落体实验。如图乙所示，现将两个小铁球P和Q用长L＝3.25m不可伸长的轻绳连接，从与比萨斜塔的塔顶等高的A处将悬吊Q球的P球由静止释放。测得Q球落地的时间t＝3.2s，忽略空气阻力，g取10m/s2，求：
（1）比萨斜塔的高度H；
（2）P、Q球落地的时间差Δt；
（3）P球从释放到刚落地过程中的平均速度大小。
18．（2025 喀什地区一模）汽车以v0＝13m/s的速度行驶在平直公路上，当汽车行驶到距十字路口停车线s＝72m时，交通信号灯为红灯，t0＝8s后信号灯将转为绿灯。
（1）若汽车速度保持不变，汽车到达停车线所需的时间是多少？是否会闯红灯？
（2）若司机马上采取制动措施，使汽车做匀减速运动，信号灯转为绿灯时，汽车恰好到达停车线。求汽车加速度大小和到达停车线时的速度大小。
19．（2025 长宁区二模）伽利略早期的研究，奠定了牛顿力学和狭义相对论的基础。
（1）伽利略对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合，如图1所示，可大致表示其实验和思维的过程，对这一过程的分析正确的是 　 　 。
A.伽利略用该实验证明力不是维持物体运动的原因
B.其中丁图是实验现象，甲图是经过合理外推得到的结论
C.运用甲图实验，可“冲淡”重力的作用，更方便进行实验测量
D.运用丁图实验，可“放大”重力的作用，从而使实验现象更明显
（2）牛顿运动定律成立的参考系称为惯性系，而相对惯性系做 　 　 运动的参考系也是惯性系。伽利略 　 　 原理告诉我们，力学规律在任何惯性系中都具有相同的形式。
（3）根据狭义相对论关于时间的相对性，我们把在自身静止的参考系内测得的时间称为 　 　 ，它是最短的。
（4）（计算）伽利略认为最简单的变速运动应是速度均匀变化的，他曾考虑速度对位移均匀变化的可能性。在此基础上，考虑如下问题：在光滑且足够长的水平直杆上放置质量为m的小球（图2）。小球从x＝0处开始运动，初速度为v0，且受到大小与小球瞬时速度v成正比、方向与运动方向相反的阻力，其大小满足F＝kv（k＞0）。设小球在任意时刻速度为v、位移为x，推导出v与x之间的函数关系式。并分析小球停止时的位移大小。
20．（2025 庐阳区校级模拟）如图（a）所示，一物块在t＝0时刻从斜面底端滑上一固定斜面，其运动的v﹣t图线如图（b）所示，求：（结果可用根号表示）
（1）物块沿斜面上滑的最大距离；
（2）物块在斜面上滑行的总时间；
（3）物块位移为6m时的速度大小。
2025年高考物理押题预测考前冲刺--匀变速直线运动的研究
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2025 南宁模拟）如图所示，一辆小轿车从匝道驶入平直行车道时速率为16m/s，想要加速后驶入内车道。小轿车司机先加速8s后发现无超车条件，再立即踩刹车减速，经过3s减速后，刚好与前方大货车保持距离约60m同速跟随。整个过程中轿车的速度与时间的关系如图乙所示，货车一直保持匀速直线运动。下列说法中正确的是（　　）
A．该过程轿车与货车之间的距离先减小后增大
B．该过程小轿车的平均速度大小为15m/s
C．该过程小轿车的平均加速度大小为
D．轿车开始加速时与货车的距离约为154m
【分析】根据v﹣t图像与时间轴围成的面积表示位移，求出小轿车的位移，再求平均速度。根据加速度的定义式求小轿车的平均加速度大小。根据小轿车与大货车速度关系，再分析它们之间的距离变化情况。
【解答】解：A、当轿车速度大于货车速度时，两者距离减小，当轿车速度小于货车速度时，两者距离增加，由图可知轿车速度先大于货车后量车同速，所以该过程轿车与货车之间的距离先减小后不变，故A错误；
C、该过程轿车的平均加速度，其大小为，故C正确；
BD、11s内货车的位移为x1＝v1t＝14×11m＝154m，轿车的位移为由图中的面积可知：，解得轿车开始加速时与货车的距离Δx＝195m+60m﹣154m＝101m，该过程小轿车的平均速度大小为，故BD错误。
故选：C。
【点评】解答本题的关键要理解v﹣t图像的物理意义，知道v﹣t图像与时间轴围成的面积表示位移，并掌握加速度的定义式。
2．（2025 朝阳区校级四模）一质点做匀变速直线运动，在某段时间内其初速度和末速度的方向相反，大小之比为2：3，则在这段时间内路程与位移的大小之比为（　　）
A．9：4 B．27：8 C．9：5 D．13：5
【分析】质点的初末速度方向相反，则运动过程某时刻速度为零，对速度为零时刻恰的逆过程与其后的运动过程都是初速度为零的匀加速直线运动，应用运动学公式求解。
【解答】解：在某段时间内其初速度和末速度的方向相反，大小之比为2：3，
设初速度大小为2v，则末速度大小为3v，由于初末速度方向相反，则某时刻速度为零，
从开始运动到速度为零的逆过程为初速度为零的匀加速直线运动，其后的运动是初速度为零的匀加速直线运动，
质点做匀变速直线运动，加速度a不变，则x1，x2
则位移大小x＝x2﹣x1，路程s＝x1+x2
则路程与位移大小之比，故ABC错误，D正确。
故选：D。
【点评】本题考查了匀变速直线运动规律的应用，根据题意分析清楚质点的运动过程，应用运动学公式即可解题。
3．（2025 沈阳模拟）中国高铁技术已走在世界前列。某同学乘坐高铁列车时，可通过观察列车铁轨旁里程碑和车内电子屏上显示的速度来估算列车进站时的加速度大小。当他身边的窗户经过某一里程碑时，屏幕显示的列车速度是126km/h，随后该窗户又连续经过了3个里程碑时，速度变为54km/h，已知两相邻里程碑之间的距离是1km。若列车进站过程视为匀减速直线运动，则下列说法正确的是（　　）
A．列车窗户经过两相邻里程碑的速度变化量均相同
B．列车窗户经过两相邻里程碑的时间越来越短
C．列车进站的加速度大小约为0.17m/s2
D．列车由54km/h的速度停下来，窗户还要再经过一个里程碑
【分析】AB、根据题意结合运动学规律判断列车窗户经过两相邻里程碑的时间和速度变化量；
C、根据运动学规律结合题意求出列车进站的加速度大小；
D、根据运动学规律，结合已知量求出列车还能前进的距离。
【解答】解：AB、若列车进站过程视为匀减速直线运动，速度越来越小，经过两相邻里程碑的时间越来越长，根据Δv＝aΔt，时间Δt越来越长，所以速度变化量Δv也越来越大，故AB错误；
C、初速度v1＝126km/h＝35m/s，末速度v2＝54km/h＝15m/s，位移x＝3000m，根据运动学规律有
2ax
整理代入数据可得列车进站的加速度am/s2≈﹣0.17m/s2，故列车进站的加速度大小约为0.17m/s2，故C正确；
D、设还能前进的距离x′，根据运动学规律有
2ax′
代入数据可得x′＝675m＜1000m，故D错误。
故选：C。
【点评】在处理匀变速直线运动问题时，一定要熟记运动学的几个基本公式，另外在涉及计算时，要统一单位制。
4．（2025 贵阳三模）汽车在一段时间内做匀变速直线运动的位移—时间图像如图所示，可知该汽车在t＝2s时的速度大小为（　　）
A．2m/s B．3m/s C．4m/s D．6m/s
【分析】由图得出4s内的位移，然后结合匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该时间内的平均速度即可求出。
【解答】解：汽车做匀变速直线运动，则汽车在t＝2s时的速度大小等于前4s内的平均速度，即m/s＝3m/s。故B正确，ACD错误。
故选：B。
【点评】本题关键根据位移—时间图线得到物体做匀加速直线运动对应时刻的位置，然后结合匀变速直线运动的公式即可求出。
5．（2025 郑州模拟）电梯、汽车等交通工具在加速时会使乘客产生不适感，不适感的程度可用“急动度”j来描述，急动度越小，乘客感觉越舒适。如图为某汽车直线加速过程的急动度j随时间t的变化图像，则该过程中汽车加速度a随时间t的变化图像为（　　）
A． B．
C． D．
【分析】j﹣t图像0﹣t1这段倾斜向下，说明 a﹣t图像切线斜率逐渐变小；汽车做加速度增加越来越慢的加速运动；j﹣t图像t1﹣t2这段平行时间轴，说明汽车做加速度均匀增加的加速运动。
【解答】解：A、加速度的大小是一直增加的，故A错误；
BD、从t1﹣t2这段加速度大小是均匀变化的，故BD错误；
C、开始曲线切线斜率是逐渐变小的，从t1﹣t2这段开始加速度的大小均匀变化，故C正确。
故选：C。
【点评】理解急动度的物理意义是解题的基础。
6．（2025 潍坊二模）如图所示，子弹垂直射入并排在一起固定的相同木板，穿过第12块木板后速度变为0。子弹视为质点，在各木板中运动的加速度都相同。从子弹射入开始，到分别接触第4、7、10块木板所用时间之比为（　　）
A．3：2：1 B．：：1
C．（2）：（2）：1 D．（）：（1）：
【分析】子弹做初速度为零的匀加速直线运动；根据，求解子弹穿过第4、7、10块木板后位移，根据匀变速直线运动的规律求解子弹穿过第4、7、10块木板所用时间之比。
【解答】解：设每块木板的厚度为d，子弹穿过第12块木板后速度变为0，逆向看，子弹从静止开始做匀加速直线运动。从子弹射入开始，到分别接触第4、7、10块木板，逆向看相当于子弹经过的位移分别为8d、5d、2d。
根据初速度为零的匀加速直线运动的位移公式求时间，初速度为零的匀加速直线运动的位移公式为：，变形可得：
设经过位移x1＝ 8d时所用时间为t1，则
t1
设经过位移x2＝ 5d时所用时间为t2，则
设经过位移x3＝ 2d时所用时间为t3，则
则t1：t2：t3
故ABC错误，D正确。
故选：D。
【点评】本题主要是考查匀变速直线运动的规律，解答本题要掌握匀变速直线运动的基本规律和逆向思维处理问题的方法。
7．（2025 开福区校级模拟）起重机吊着货物在竖直方向做直线运动，货物的位移x随时间t变化的关系图像如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．若货物在0～t3时间内处于超重状态，则货物一定是向下运动的
B．若货物在0～t3时间内处于失重状态，则货物一定是向下运动的
C．在0～t3时间内，起重机对货物的拉力一定越来越小
D．货物在t1～t2时间内的平均速度小于t2～t3时间内的平均速度
【分析】根据x﹣t图像的斜率的变化情况分析速度变化和可能的运动状态，结合平均速度的公式判断大小。
【解答】解：ABC.0～t3时间内，x﹣t图像的斜率越来越小，说明货物的速度减小，则货物做减速运动，如果向上减速，则处于失重状态，如果向下减速，则物体处于超重状态，不能判断拉力的变化情况，故A正确，BC错误；
D.在t1～t2时间内，货物的位移为2x0﹣x0＝x0，货物在t2～t3时间内的位移为3x0﹣2x0＝x0，根据图像可知t2﹣t1＜t3﹣t2，则t1～t2时间平均速度大于t2～t3时间内的平均速度，故D错误。
故选：A。
【点评】考查x﹣t图像的斜率的变化情况分析速度变化和可能的运动状态，平均速度的公式，会根据题意进行准确分析解答。
8．（2025 锦州一模）截至2024年11月，我国新能源汽车年度产量首次突破1000万辆，新能源汽车自重较大，对刹车性能提出了更高的要求。某国产新能源汽车刹车性能测试时，汽车以18m/s的速度匀速行驶，踩下刹车后汽车做匀减速直线运动，汽车的位移x与速度v变化的图像如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．汽车的刹车时间为2.5s
B．汽车的刹车时间为3s
C．汽车刹车时的加速度大小为5m/s2
D．汽车刹车过程的最后1s内位移大小为2.5m
【分析】由题意可知汽车做匀减速直线运动，结合图像可知汽车刹车过程的位移，根据匀变速运动的速度、位移、加速度关系式，可计算加速度；由匀变速直线运动的速度、加速度、时间关系式，可计算刹车时间；由匀变速直线运动的特点，可计算刹车过程的最后1s位移大小。
【解答】解：C、由题意可知汽车做匀减速直线运动，结合图像可知汽车刹车过程的位移为27m，根据匀变速运动的速度、位移、加速度关系式：v2＝2ax，可得加速度为a＝6m/s2，故C错误；
AB、由匀变速直线运动的速度、加速度、时间关系式：0＝v﹣at，可得刹车时间为：t＝3s，故A错误，B正确；
D、由匀变速直线运动的特点，可得刹车过程的最后1s位移大小为：，解得：x1＝3m，故D错误。
故选：B。
【点评】本题考查匀变速直线运动的特点，关键是从图像中分析刹车时的初速度、刹车距离。
9．（2025 石家庄模拟）某智能车沿平直轨道以6m/s的初速度开始做匀减速直线运动，加速度大小为。当它运动一段时间后，控制系统自动将加速度大小调整为a2，且，智能车继续做匀减速直线运动至停止。若后一阶段运动时间是前一阶段运动时间的2倍，则智能车运动的总位移大小可能为（　　）
A．15m B．12m C．9m D．6m
【分析】后一段时间的初速度即为前一段时间的末速度，根据速度—时间关系得到此速度大小，根据位移计算公式得到位移与时间的关系，根据数学知识求解位移的最小值；若一直以a1减速，则位移最小，根据速度—位移关系求解得到总位移的取值范围即可。
【解答】解：设前一段时间为t，则后一段时间为2t，后一段时间的初速度即为前一段时间的末速度，为：v＝6m/s﹣a1t＝6m/s﹣2t
智能车运动的总位移大小：x＝6t
整理可得：3t2﹣12t+x＝0
根据数学知识可知：Δ＝122﹣4×3x≥0
解得：x≤12m
若一直以a1减速，则位移最小为：x1m＝9m
所以9m＜x≤12m，故B正确、ACD错误。
故选：B。
【点评】本题主要是考查匀变速直线运动的计算，解答本题的关键是弄清楚运动过程，合理的选择匀变速直线运动的计算公式进行解答。
10．（2025 青海二模）一机器狗（如图甲所示，视为质点）沿平直地面运动的速度—时间关系图像如图乙所示，机器狗整个运动过程中加速度的大小始终为a。下列说法正确的是（　　）
A．2t0时，机器狗的速度大小为at0
B．机器狗在1.5t0时的运动方向与在2.5t0时的运动方向相反
C．在2t0～5t0内，机器狗通过的路程与其位移大小相等
D．从开始运动到停止，机器狗的平均速度为0
【分析】根据v﹣t图像的面积的物理意义和图像在t轴上方的情况，结合单向直线运动位移和路程大小关系，平均速度的概念进行分析解答。
【解答】解：A.根据初速度为0的匀加速直线运动规律，在2t0时，机器狗的速度大小v1 ＝2at0，故A错误；
B.机器狗一直沿同一方向运动，故在1.5t0时的运动方向与在2.5t0时的运动方向相同，故B错误；
C.在2t0～5t0内，机器狗做单向直线运动，则通过的路程与其位移大小相等，故C正确；
D.根据v﹣t图像的面积的物理意义，从开始运动到停止，机器狗的位移不为0，其平均速度不为0，故D错误。
故选：C。
【点评】本题考查 v﹣t 图像，目的是考查学生的理解能力。
二．多选题（共5小题）
（多选）11．（2025 商洛三模）在2025年2月8日举行的哈尔滨亚冬会速度滑冰男子100米比赛中，中国运动员夺得金牌，这是中国体育代表团在本届亚冬会上获得的速度滑冰项目首金。该运动员（视为质点）在某次训练中从静止开始运动的位移—时间图像如图所示，0～2.5s内的图像是抛物线，2.5s后的图像是直线。下列说法正确的是（　　）
A．0～2.5s内，运动员的加速度大小为4.9m/s2
B．0～2.5s内，运动员的加速度大小为9.8m/s2
C．此次训练中，运动员的成绩约为9.4s
D．此次训练中，运动员的成绩约为8.2s
【分析】在0～2.5s内从静止开始做匀加速直线运动，由位移—时间公式求解运动员的加速度；根据速度—时间公式，可得2.5s末的速度，2.5s后v做匀速直线运动，根据运动学公式求解。
【解答】解：AB、由于0～2.5s内的图像是抛物线，所以运动员在0～2.5s内从静止开始做匀加速直线运动，由位移—时间公式得：x，代入数据解得运动员的加速度为：a＝4.9m/s2，故A正确，B错误；
CD、根据速度—时间公式，可得2.5s末的速度为：v＝at1＝4.9×2.5m/s＝12.25m/s，2.5s后的图像是直线，此后以v做匀速直线运动，则有：t2s＝6.9s，此次训练中，运动员的成绩约为：t＝t1+t2＝2.5s+6.9s＝9.4s，故C正确，D错误。
故选：AC。
【点评】本题考查了x﹣t图像在实际问题中的应用，要明确x﹣t图像的斜率表示速度。
（多选）12．（2025 湖北二模）一汽车沿平直公路匀速行驶，当汽车经过A树时，正前方B树上一小鸟向汽车水平匀速飞来，到达汽车正上方就立即折返，以原有速率返回B树，一段时间后汽车也到达B树。以小鸟起飞开始计时，它们的位置随时间变化的规律如图所示，则0～2t0内（　　）
A．小鸟返回时的速率为
B．小鸟的最大位移为x0
C．小鸟和汽车的路程相等
D．小鸟和汽车的位移相等
【分析】本题初看感觉很难，主要原因同学们似乎很难找到解题的突破口，但只要仔细一考虑便不难发现，小鸟飞向B的时间和飞回的时间相同均为，故有，而对于汽车来说有x0＝v2 2t0，便可轻松解决本题。
【解答】解：A.由图像中数据可知，AB间距离为x0，设小鸟的速率为v1，汽车的速度为v2，
则有
x0＝v2 2t0
解得v1，v2
故A正确；
B.小鸟的最大位移为，故B正确；
C.结合图中数据可知，小鸟的路程等2，汽车的路程等于x0，故C错误；
D.结合图中数据可知，小鸟的位移为零，汽车的位移大小为x0，故D错误。
故选：AB。
【点评】能否通过画过程草图，找出两个物体的位移关系、时间关系和速度关系是解决相遇问题的突破口，这一点一定要慢慢领会和使用。
（多选）13．（2025 西宁一模）甲、乙两质点沿同一方向做直线运动，某时刻经过同一地点。若以该时刻作为计时起点，得到两质点的x﹣t图像如图所示。图像中的OC与AB平行，CB与OA平行。则下列说法中正确的是（　　）
A．t1～t2时间内甲和乙的距离越来越远
B．t1～t2时间内甲的速度和乙的速度相同
C．0～t3时间内甲和乙的位移相等
D．0～t3时间内甲的平均速度大于乙的平均速度
【分析】在位移—时间图像中，倾斜的直线表示物体做匀速直线运动，斜率表示速度；图像的交点表示位置相同，平均速度等于位移除以时间。
【解答】解：A、图像的纵坐标表示物体所在的位置；由图可知t1到t2时刻两车的距离始终不变，故A错误；
B、图像的斜率表示物体的速度，由图可知，t1～t2时间内甲车的速度和乙车的速度相同，故B正确；
C、根据位移等于x的变化量，由图可知，0～t3时间内甲和乙的位移相等；故C正确；
D、0～t3时间内，甲和乙的位移相等，所用时间相等，则两车平均速度相等，故D错误。
故选：BC。
【点评】本题考查x﹣t图像，在分析图像时要注意先明确图像的坐标，再根据图像的性质进行分析。要明确位移—时间图像的斜率等于速度，纵坐标的变化量表示位移。
（多选）14．（2025 保定一模）一辆汽车从甲地驶向目的地丙地，正常行驶情况：汽车以加速度a0匀加速启动，然后以v0匀速行驶，接近目的地时以大小为2a0的加速度减速停车。司机在行驶途中接到求助电话，在行驶至距离出发地（d为甲、丙两地的距离）的乙地临时停靠了Δt时间，接一位危重病人前往丙地就医。已知汽车的启动加速度大小始终为a0，减速停车的加速度大小始终为2a0。则下列说法正确的是（　　）
A．汽车原定到达丙地的时间为
B．若接上病人后中途依然以v0的速度匀速行驶，则由于救助病人耽误的时间是Δt
C．若接上病人后中途依然以v0的速度匀速行驶，则由于救助病人耽误的时间是Δt
D．如果仍想按原定时间到达丙地，该车在乙地加速后的速度为v，则必须满足关系式
【分析】汽车原定到达丙地的过程汽车先做匀加速运动，后做匀速运动，最后做匀减速运动，根据匀变速运动规律和匀速运动规律列式求解汽车原定到达丙地的时间；
根据匀变速运动规律和匀速运动规律列式求解汽车接到求助电话到达丙地的时间，进而求得由于救助病人耽误的时间；
如果仍想按原定时间到达丙地，距离没变，根据匀变速运动规律和匀速运动规律列式求解必须满足关系式。
【解答】解：A.设加速时间为t1，位移为x1，根据v0＝a0t1可得，加速阶段位移，
减速阶段加速度2a0，时间为t3，末速度v＝0，初速度v＝v0，根据v0＝2a0t3，可得减速时间，减速阶段位移，
匀速阶段位移，匀速时间，
原定总时间，故A正确；
BC.正常行驶到乙地时间：加速阶段位移，若，匀速到乙地时间，到乙地总时间，
接病人后，从乙地到丙地正常行驶时间不变，在乙地停留Δt，多耽误的时间就是停留时间Δt加上加速和减速过程比原来多花的时间。
原来加速，减速，现在从乙地出发，加速时间还是 ，减速时间，多耽误时间为Δt，故B正确，C错误；
D。原来从乙地到丙地时间。现在从乙地到丙地，加速时间，减速时间，匀速时间，总时间t总＝t加+t匀+t减。
因为想按原定时间到达，所以t原＝t或+Δt，即，整理可得，故D正确。
故选：ABD。
【点评】本题主要考查匀变速直线运动和匀速直线运动规律的应用，分清物体运动状态是解题关键。
（多选）15．（2025 深圳校级模拟）图像能够直观描述物理过程，能形象表述物理规律，能有效处理实验数据。如图所示为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（　　）
A．甲图为A、B、C三物体做直线运动的s﹣t图像，0﹣t1时间内三物体的平均速度相等
B．乙图中，x1﹣2x1物体的加速度大小为
C．丙图中，阴影面积表示t1﹣t2时间内物体的速度改变量的大小
D．丁图中所描述的物体正在做匀加速直线运动，则该物体的加速度4m/s2
【分析】甲图中，根据s﹣t图像直接读出位移关系，进而判断平均速度关系；乙图中，根据v2＝2ax求解物体的加速度大小；a﹣t图像与时间轴所围的面积表示速度变化量；丁图中，对照匀变速直线运动的位移—时间公式x＝v0t，写出图像的解析式求解物体的加速度大小。
【解答】解：A、由图甲可知，0 t1时间内，A、B、C三物体的初、末位置均相同，则三个物体做直线运动的位移相同，三物体的平均速度相同，均为，故A正确；
B、根据速度—位移关系可得：v2＝2ax，解得：v22ax，可知v2﹣x图像的斜率k＝2a，所以甲图中x1 2x1物体的加速度大小为：a，故B错误；
C、丙图中，根据Δv＝aΔt，可知阴影面积表示t1 t2时间内物体的速度变化量，故C正确；
D、根据位移—时间关系可得：x＝v0t，解得：v0at
根据丁图可知：2t+2
可得加速度大小为a＝4m/s2，故D正确。
故选：ACD。
【点评】对于图像问题，关键是能够根据已知的公式、定律等推导出横坐标和纵坐标的关系式，分析斜率的变化，然后作出正确的判断。
三．解答题（共5小题）
16．（2025 绵阳模拟）中国科学院研制的电磁弹射微重力实验室，是亚洲首个采用电磁弹射技术实现地面微重力环境的实验装置。整个装置像一个高44.5m的“大电梯”，高2m的实验舱在精确的电磁系统控制下可以在这个“大电梯”内沿竖直方向运动。某次实验中，实验舱从装置底部由静止开始竖直向上做匀加速直线运动，当到某位置速度刚好为20m/s时撤去电磁控制，此后实验舱只在重力作用下运动；当实验舱回到该位置时重新加以电磁控制，让它减速回落到地面。重力加速度g取10m/s2。求：
（1）实验舱只在重力作用下运动的总时间；
（2）为了保证实验舱的安全，实验舱不能与装置顶部相碰。求实验舱向上匀加速运动的最小加速度。
【分析】本题分为两小问。第一问需要计算实验舱在重力作用下的总时间，利用竖直上抛运动的对称性求解。第二问需确保实验舱在匀加速和自由上升阶段的总高度不超过装置高度，通过位移公式联立求解最小加速度。
【解答】（1）设实验舱只在重力作用下向上运动时间为t1，只在重力作用下运动总时间为t，则
则t＝2t1＝2×2s＝4s
（2）为了保证实验舱的安全，实验舱不能到达装置顶部，或者达到顶部时速度刚好为零。设实验舱只在重力作用下向上运动的位移为x1，则
设装置高为H，实验舱高为h，则实验舱在电磁控制下向上匀加速运动最大位移为x2，对应的最小加速度为a，则x2＝H﹣h﹣x1
又
解得
答：（1）实验舱只在重力作用下运动的总时间为4s；
（2）实验舱向上匀加速运动的最小加速度为8.9m/s2。
【点评】题目围绕实验舱的运动过程展开，包括匀加速上升、重力作用下的运动以及后续的减速回落等，通过这些运动过程来考查匀变速直线运动的相关知识，如速度公式、位移公式等。
17．（2025 漳州三模）图甲为意大利著名建筑物比萨斜塔，相传伽利略在此做过自由落体实验。如图乙所示，现将两个小铁球P和Q用长L＝3.25m不可伸长的轻绳连接，从与比萨斜塔的塔顶等高的A处将悬吊Q球的P球由静止释放。测得Q球落地的时间t＝3.2s，忽略空气阻力，g取10m/s2，求：
（1）比萨斜塔的高度H；
（2）P、Q球落地的时间差Δt；
（3）P球从释放到刚落地过程中的平均速度大小。
【分析】（1）（2）根据自由落体运动求解即可；
（3）根据平均速度的定义求解即可。
【解答】解：（1）由静止释放P球后，Q球做自由落体运动，则：
解得：H＝54.45m
（2）由静止释放P球后，P球做自由落体运动，则：
解得：Δt＝0.1s
（3）P球从释放到刚落地的过程中的平均速度大小：
解得：16.5m/s
答：（1）比萨斜塔的高度H为54.45m；
（2）P、Q球落地的时间差Δt为0.1s；
（3）P球从释放到刚落地过程中的平均速度大小为16.5m/s。
【点评】本题考查了自由落体运动和平均速度的相关知识，合理选择公式是解决此类问题的关键。
18．（2025 喀什地区一模）汽车以v0＝13m/s的速度行驶在平直公路上，当汽车行驶到距十字路口停车线s＝72m时，交通信号灯为红灯，t0＝8s后信号灯将转为绿灯。
（1）若汽车速度保持不变，汽车到达停车线所需的时间是多少？是否会闯红灯？
（2）若司机马上采取制动措施，使汽车做匀减速运动，信号灯转为绿灯时，汽车恰好到达停车线。求汽车加速度大小和到达停车线时的速度大小。
【分析】（1）根据匀速直线运动的公式求出汽车到达停车线的时间，然后与8s比较即可；
（2）根据位移—时间公式求出汽车到达停车线对应的加速度，由速度—时间公式求出到达停车线的速度。
【解答】解：（1）若汽车保持速度不变，设到达十字路口停车线所需时间为t，则s＝v0t
解得
根据题给条件有t＜t0
汽车若保持速度不变，会闯红灯。
（2）设汽车加速度大小为a，到达十字路口停车线时则
解得加速度大小为a＝1m/s2
设到达十字路口停车线时的速度大小为v，则v＝v0﹣at0
解得速度大小为v＝5m/s
答：（1）汽车到达停车线所需的时间是s，会闯红灯；
（2）汽车加速度大小是1m/s2，到达十字路口停车线时的速度大小为5m/s。
【点评】本题考查了位移—时间公式和速度—时间公式的基本运用，通过时间关系求出加速和减速的时间是解决本题的关键。
19．（2025 长宁区二模）伽利略早期的研究，奠定了牛顿力学和狭义相对论的基础。
（1）伽利略对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合，如图1所示，可大致表示其实验和思维的过程，对这一过程的分析正确的是 　C　 。
A.伽利略用该实验证明力不是维持物体运动的原因
B.其中丁图是实验现象，甲图是经过合理外推得到的结论
C.运用甲图实验，可“冲淡”重力的作用，更方便进行实验测量
D.运用丁图实验，可“放大”重力的作用，从而使实验现象更明显
（2）牛顿运动定律成立的参考系称为惯性系，而相对惯性系做 　匀速直线　 运动的参考系也是惯性系。伽利略 　相对性　 原理告诉我们，力学规律在任何惯性系中都具有相同的形式。
（3）根据狭义相对论关于时间的相对性，我们把在自身静止的参考系内测得的时间称为 　固有时　 ，它是最短的。
（4）（计算）伽利略认为最简单的变速运动应是速度均匀变化的，他曾考虑速度对位移均匀变化的可能性。在此基础上，考虑如下问题：在光滑且足够长的水平直杆上放置质量为m的小球（图2）。小球从x＝0处开始运动，初速度为v0，且受到大小与小球瞬时速度v成正比、方向与运动方向相反的阻力，其大小满足F＝kv（k＞0）。设小球在任意时刻速度为v、位移为x，推导出v与x之间的函数关系式。并分析小球停止时的位移大小。
【分析】（1）根据伽利略通过理想斜面实验的实验原理解答；
（2）根据伽利略相对性原理解答；
（3）根据狭义相对论解答；
（4）根据动量定理列式推导v与x之间的函数关系式和小球停止时的位移大小。
【解答】解：（1）A.伽利略通过理想斜面实验证明力不是维持物体运动的原因，并非此自由落体相关实验，故A错误。
B.甲图是实验现象，丁图是经过合理外推得到的结论，故B错误。
C.当时计时工具不精确，采用甲图实验，让小球在斜面上运动，“冲淡”重力作用，延长运动时间，方便测量时间等数据，故C正确。
D.是甲图实验“冲淡”重力，丁图是外推结果，不存在“放大”重力作用，故D错误。
（2）牛顿运动定律成立的参考系是匀速直线运动的参考系，即惯性系。伽利略相对性原理表明力学规律在任何惯性系中形式相同。
（3）根据狭义相对论关于时间的相对性，在自身静止的参考系内测得的时间是固有时间，它是最短的。
（4）将总位移x分成很多小段，每段位移为Δx，需要时间Δt1，位移xi﹣1到xi＝xi﹣1+Δx，速度从vi﹣1变为vi，冲量：。
动量变化：Δpi＝m（vi﹣vi﹣1）
动量定理：m（vi﹣vi﹣1）＝﹣kΔx，
动量变化总和：m（v1﹣v0）+m（v2﹣v1）+ +m（v﹣vn﹣1）＝m（v﹣v0）
冲量总和：ΣI1＝﹣kΔx﹣kΔx﹣ ＝﹣kx，
根据动量定理：m（v﹣v0）＝﹣kx，速度v与位移x的关系式：，
当小球停止时，v＝0。代入关系式：，小球停止时的位移：。
故答案为：（1）C（2）匀速直线；相对性（3）固有时（4）v与x之间的函数关系式为；小球停止时的位移大小为。
【点评】本题主要考查对伽利略通过理想斜面实验、伽利略相对性原理、狭义相对论、动量定理的理解与应用。
20．（2025 庐阳区校级模拟）如图（a）所示，一物块在t＝0时刻从斜面底端滑上一固定斜面，其运动的v﹣t图线如图（b）所示，求：（结果可用根号表示）
（1）物块沿斜面上滑的最大距离；
（2）物块在斜面上滑行的总时间；
（3）物块位移为6m时的速度大小。
【分析】（1）根据v﹣t图像中图线与横轴围成的面积表示位移计算上滑的最大距离；
（2）图像的斜率表示加速度，分别列出上滑过程和下滑过程的加速度，然后求出下滑的时间，再求出总时间；
（3）由位移—速度公式即可求出物块位移为6m时的速度大小。
【解答】解：（1）图线与时间轴围成的面积为物体经过的位移，则物块沿斜面上滑的最大距离：xm＝8m
（2）物体向下运动的加速度大小：a
物体下滑过程：x
代入数据可得：t2s
总时间：t＝t1+t2s
（3）物体向上运动的加速度大小：
当物体向上运动时对应的位移为6m时：
其中：v0＝8m/s
代入数据可得：v上＝4m/s
物体位移是6m，运动的方向向下时，从最高处向下运动的距离是2m，此时：
代入数据可得：m/s
答：（1）物块沿斜面上滑的最大距离是8m；
（2）物块在斜面上滑行的总时间是s；
（3）物块位移为6m时的速度大小可能是4m/s，或m/s。
【点评】本题考查v﹣t图像的应用，要注意图像中的斜率表示加速度，面积表示位移；同时要注意位移是6m时，物体运动的方向可能向上，也可能向下。
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