2025年高考物理押题预测考前冲刺--机械波(有解析)

2025年高考物理押题预测考前冲刺--机械波
一．选择题（共6小题）
1．（2025 东城区二模）某振源位于坐标原点处，t＝0时从平衡位置开始沿y轴负方向做简谐运动，沿x轴正方向发出一列简谐横波。则时的波形图为（　　）
A．B．C．D．
2．（2025 丰台区二模）一列简谐横波某时刻波形如图1所示。由该时刻开始计时，质点N的振动情况如图2所示。下列说法正确的是（　　）
A．该横波沿x轴负方向传播
B．该时刻质点L向y轴正方向运动
C．经半个周期质点L将沿x轴负方向移动半个波长
D．该时刻质点K与M的速度、加速度都相同
3．（2025 朝阳区校级四模）一列简谐横波沿x轴传播某时刻的波形图如图所示，图中P质点的横坐标为3m，纵坐标为（A为波的振幅），此时速度方向沿y轴正方向；Q质点的纵坐标为﹣A，已知从此时刻起经时间0.5s，P、Q两质点离开平衡位置的位移第一次相同，则此列波的传播速度的大小为（　　）
A．3m/s B．4m/s C．5m/s D．6m/s
4．（2025 安徽模拟）“战绳”健身爱好者通过手握水平伸直绳的一端，抖动绳端在绳上形成机械波从而达到训练力量的目的。若将绳上形成的机械波视为简谐横波，从某时刻开始计时，绳上的P、Q两个质点的振动图像分别如图甲、乙所示，t＝0.5s时刻，P、Q两质点间只有一个波峰（不包括P点），P、Q两点平衡位置间的距离为3m，则下列判断正确的是（　　）
A．人在绳端抖动的频率为2Hz
B．绳波的传播速度大小为2m/s
C．绳波从P点向Q点方向传播
D．提高绳端抖动频率，绳波传播速度变大，绳波波长变小
5．（2025 西城区二模）简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻的波形如图所示，P为介质中的一个质点。下列说法正确的是（　　）
A．质点P的速度方向与波的传播方向相同
B．质点P的速度方向与加速度方向相反
C．质点P的速度方向与位移方向相反
D．质点P的振幅小于A0
6．（2025 雨花区校级一模）一列机械横波向右传播，在t＝0时的波形如图所示，A、B两质点间距为8m，B、C两质点在平衡位置的间距为3m，当t＝1s时，质点C恰好通过平衡位置，则该波的波速可能为（　　）
A．2m/s B．3m/s C．5m/s D．4m/s
二．多选题（共5小题）
（多选）7．（2025 红桥区二模）一列简谐横波沿x轴方向传播，t＝0时刻的波动图像如图甲所示，质点P的振动图像如图乙所示，根据图像可知（　　）
A．该波沿x轴负方向传播
B．该波波速为0.2m/s
C．质点P的横坐标为x＝1.0m
D．质点P的横坐标为x＝1.1m
（多选）8．（2025 重庆三模）一列简谐横波沿x轴方向传播，平衡位置在x＝0处质点的振动图像如图甲所示，t0时刻的部分波形图如图乙所示，2t0时刻的部分波形图如图丙所示，已知t0小于该简谐横波的周期，下列说法正确的是（　　）
A．该简谐横波可能沿x轴负方向传播
B．该简谐横波的传播速度为7.5m/s
C．质点P平衡位置的横坐标为3.5m
D．t0～2t0时间内质点P通过的路程为
（多选）9．（2025 南宁模拟）某同学在岸边振起了一列水波（可视为简谐横波），沿波的传播方向上有两个相距为2m的竖直立杆，已知该波的周期为0.4s，他发现水波在两根立杆处同时达到平衡位置，且两杆之间只有一个波谷，则该波在水中传播的速度可能为（　　）
A． B． C．5m/s D．10m/s
（多选）10．（2025 河北区模拟）简谐横波在均匀介质中沿直线传播，P、Q是传播方向上相距10m的两质点，波先传到P，当波传到Q开始计时，P、Q两质点的振动图像如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．质点Q开始振动的方向沿y轴正方向
B．该波从P传到Q的时间可能为7s
C．该波的传播速度可能为2m/s
D．该波的波长可能为6m
（多选）11．（2025 菏泽一模）两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，波源分别位于x＝﹣0.2m和x＝1.2m处，波速均为0.2m/s，振幅均为4cm。如图为t＝0时刻两列波的图像，此刻平衡位置在x＝0.2m和x＝0.8m的P、Q两质点开始振动。质点M的平衡位置在x＝0.6m处。下列说法正确的是（　　）
A．t＝3s时，M点的振动方向向下
B．0～4s内质点M运动的路程为40cm
C．x轴上P、Q之间振动减弱点的个数为2个
D．右侧波引起Q点的振动方程为y＝4sinπt（cm）
三．填空题（共4小题）
12．（2025 东城区校级模拟）如图所示为两列波传播过程中某时刻的图像，这两列波频率相同、相位差恒定，实线表示波峰，虚线表示波谷，相邻实线与虚线间的距离为0.2m，波速为1m/s，在图示范围内可以认为这两列波的振幅均为1cm，C点是B、D两点连线的中点，则图示时刻A、B两点的高度差为　 　 cm；经过时间　 　 s，A点的位移为零。
13．（2025 福建二模）如图所示为两列简谐横波在t＝0时刻的波形图，已知a波向右传播，b波向左传播，传播速度均为10m/s，则两列波相遇时，　 　 （选填“能”或“不能”）产生干涉现象，t＝0.5s时，平衡位置在x＝2m处质点的位移为 　 　 cm。
14．（2025 厦门二模）如图甲所示，水上乐园的游客在蹦床上规律地跳动时，水面被激出一圈圈水波。水波在x0y水平面内传播，波源位于坐标原点，波面为圆形。t＝1s时刻，部分波面的分布情况如图乙所示，其中虚线表示波谷，实线表示相邻的波峰。A处质点的振动图像如图丙所示，z轴以竖直向上为正方向。则水波的传播速度为 　 　 m/s，t＝3s时x＝9m处质点处于 　 　 （选填“波峰”“波谷”或“平衡位置”）。
15．（2024 莆田二模）如图，甲、乙分别是一列简谐横波在传播方向上相距1m的两个质点P、Q的振动图像。则这列波的周期是 　 　 s；t＝2s时，质点P、Q的振动方向 　 　 （填“相同”或“相反”）；若该波的波长大于1m，则波长为 　 　 m。
四．解答题（共5小题）
16．（2025 汕头二模）如图（1）波浪机以恒定的振动周期在泳池较深的一端制造横波，小铭用频闪相机观察深水区的波形，发现照片中的波形始终没有变化。已知频闪相机每隔2s闪光一次，波浪机振动周期不小于频闪相机的闪光间隔。求：
（1）波浪机的振动频率f；
（2）深水区的波长λ和波速大小v；
（3）小铭继续观察浅水区的波形，发现波长与水深有关，如图（2），波长发生了什么变化？这个变化可能是水深改变了波的什么物理量造成的？
17．（2025 佛山二模）均匀介质中有向x轴负方向传播的机械波，如图所示为t＝0时的波形图，P为波源位置，已知t＝0.4s时，位于x轴上0.2m处的质点Q第一次振动到达波谷。
（1）求该机械波的波速大小；
（2）写出P点的振动方程；
（3）求0～1.0s原点O处质点的振动路程。
18．（2025 辽宁二模）一简谐横波以4m/s的波速沿水平绳向x轴正方向传播。已知t＝0时的波形如图所示，绳上两质点M、N的平衡位置相距波长。设向上为正，经时间t1（小于一个周期），此时质点M向下运动，其位移仍为0.02m。求：
（i）该横波的周期；
（ii）t1时刻质点N的位移。
19．（2025 太原二模）光源S发出波长为λ的光直接照在光屏上，同时S发出的光还通过平面镜反射在光屏上。从平面镜反射的光相当于S在平面镜中的虚像发出的，这样就形成了两个一样的相干光源。已知光源S到平面镜的距离和到光屏的距离分别为a＝0.2mm和l＝800cm，测得五条连续亮纹间距为x＝6cm。求：
（1）相邻两亮纹（或暗纹）间距离Δx的表达式（用字母a、l、λ表示）；
（2）该光的波长λ的大小。
20．（2025 渝中区校级二模）一列简谐横波沿x轴传播，如图所示，实线为t1＝0时刻的波形图，虚线为t2＝1s时刻的波形图。
（1）若已知x＝0处的质点在0 1s内运动的路程为25cm，求x＝0处的质点的振动方程（用正弦函数形式表达）；
（2）若波沿x轴正向传播，求波的传播速度大小。
2025年高考物理押题预测考前冲刺--机械波
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．（2025 东城区二模）某振源位于坐标原点处，t＝0时从平衡位置开始沿y轴负方向做简谐运动，沿x轴正方向发出一列简谐横波。则时的波形图为（　　）
A． B．
C． D．
【分析】根据x＝0处质点的振动情况以及时所处的位置进行分析。
【解答】解：坐标原点处的质点t＝0时从平衡位置开始沿y轴负方向做简谐运动，时位于波峰，此时平衡位置位于处的质点向下振动，故B正确、ACD错误。
故选：B。
【点评】本题主要是考查了波的图像；解答此类问题的关键是要理解波的图像的变化规律，能够根据振动情况进行分析。
2．（2025 丰台区二模）一列简谐横波某时刻波形如图1所示。由该时刻开始计时，质点N的振动情况如图2所示。下列说法正确的是（　　）
A．该横波沿x轴负方向传播
B．该时刻质点L向y轴正方向运动
C．经半个周期质点L将沿x轴负方向移动半个波长
D．该时刻质点K与M的速度、加速度都相同
【分析】根据振动图像中t＝0时刻质点N的振动方向判断波的传播方向；根据“同侧法”，判断质点L的振动方向；简谐横波传播过程中，质点不随波向前移动；由质点所处位置判断速度与加速度大小和方向。
【解答】解：A、由图乙可知，t＝0时刻质点N在平衡位置向上振动，在甲图上，根据“同侧法”，可知该横波沿x轴负方向传播，故A正确；
B、该横波沿x轴负方向传播，根据“同侧法”，可知质点L该时刻向y轴负方向运动，故B错误；
C、简谐横波沿x轴负方向传播，质点L只能在自己平衡位置附近振动，而不随波迁移，故C错误；
D、该时刻质点K与M位于最大位移处，速度均为零，加速度大小相同，方向相反，故D错误。
故选：A。
【点评】本题既要理解振动图像和波动图像各自的物理意义，由振动图像能判断出质点的速度方向，同时要把握两种图像的内在联系，能由质点的速度方向，判断出波的传播方向。
3．（2025 朝阳区校级四模）一列简谐横波沿x轴传播某时刻的波形图如图所示，图中P质点的横坐标为3m，纵坐标为（A为波的振幅），此时速度方向沿y轴正方向；Q质点的纵坐标为﹣A，已知从此时刻起经时间0.5s，P、Q两质点离开平衡位置的位移第一次相同，则此列波的传播速度的大小为（　　）
A．3m/s B．4m/s C．5m/s D．6m/s
【分析】根据波形图求解波长，根据数学知识求解周期，根据波速计算公式求解此列波的传播速度的大小。
【解答】解：根据波形图可知：（）＝3m，解得：λ＝4.8m
从此时刻起经时间0.5s，P、Q两质点离开平衡位置的位移第一次相同，根据数学知识可知，有：（）＝0.5s
解得：T＝1.6s
此列波的传播速度的大小为：vm/s＝3m/s，故A正确、BCD错误。
故选：A。
【点评】本题主要是考查了波的图像；解答此类问题的关键是要理解波的图像的变化规律，能够根据图像直接读出振幅、波长和各个位置处的质点振动方向，知道波速、波长和频率之间的关系v＝fλ。
4．（2025 安徽模拟）“战绳”健身爱好者通过手握水平伸直绳的一端，抖动绳端在绳上形成机械波从而达到训练力量的目的。若将绳上形成的机械波视为简谐横波，从某时刻开始计时，绳上的P、Q两个质点的振动图像分别如图甲、乙所示，t＝0.5s时刻，P、Q两质点间只有一个波峰（不包括P点），P、Q两点平衡位置间的距离为3m，则下列判断正确的是（　　）
A．人在绳端抖动的频率为2Hz
B．绳波的传播速度大小为2m/s
C．绳波从P点向Q点方向传播
D．提高绳端抖动频率，绳波传播速度变大，绳波波长变小
【分析】根据质点振动的周期，解得频率，根据波长、波速和频率的关系，解得波速。
【解答】解：A．由图可知，质点振动的周期T＝1.0s，绳端抖动频率为，故A错误；
B．根据图像可知1.5λ＝3m，则
λ＝2m，波的传播速度
v
解得
v＝2m/s
故B正确；
C．无法确定绳波的方向，不知是从P向Q传播还是从Q向P传播，故C错误；
D．波的传播速度由介质决定，提高绳端抖动频率，绳波传播速度不变，故D错误。
故选：B。
【点评】本题考查了振动图像与波形图的结合以及波长、波速和频率的关系，学生需细心观察。
5．（2025 西城区二模）简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻的波形如图所示，P为介质中的一个质点。下列说法正确的是（　　）
A．质点P的速度方向与波的传播方向相同
B．质点P的速度方向与加速度方向相反
C．质点P的速度方向与位移方向相反
D．质点P的振幅小于A0
【分析】根据横波的定义分析；根据上下坡法分析质点P的运动方向，根据位移方向确定加速度方向；根据图像分析；沿波的传播方向上所有的质点振幅都相同。
【解答】解：A、横波的传播方向和介质中的质点振动方向相互垂直，所以质点P的速度方向与波速的传播方向不同，故A错误；
BC、根据上下坡法可知此时质点P的运动方向是沿y轴正方向，位移为正，所以加速度方向是沿y轴负方向的，此时质点P的速度方向与加速度方向相反，P点的速度方向与位移方向相同，故B正确，C错误；
D、间歇横波中所有的质点都做简谐运动，振幅相同，都是A0，故D错误。
故选：B。
【点评】能够根据上下坡法分析出质点P的运动速度方向是解题的关键。
6．（2025 雨花区校级一模）一列机械横波向右传播，在t＝0时的波形如图所示，A、B两质点间距为8m，B、C两质点在平衡位置的间距为3m，当t＝1s时，质点C恰好通过平衡位置，则该波的波速可能为（　　）
A．2m/s B．3m/s C．5m/s D．4m/s
【分析】根据图像结合题意得到波长，根据题意得到周期，然后根据波速和波长、周期的关系计算即可。
【解答】解：机械横波向右传播，由图可知波长 λ＝8m，质点C恰好通过平衡位置，根据平移法可得S（n＝0，1，2，3…），根据v可得该波的波速 v＝4n+1m/s（n＝0，1，2，3…），当 n＝1 时，波速为5m/s，故C正确，ABD错误。
故选：C。
【点评】能够得到该波的周期是解题的关键。
二．多选题（共5小题）
（多选）7．（2025 红桥区二模）一列简谐横波沿x轴方向传播，t＝0时刻的波动图像如图甲所示，质点P的振动图像如图乙所示，根据图像可知（　　）
A．该波沿x轴负方向传播
B．该波波速为0.2m/s
C．质点P的横坐标为x＝1.0m
D．质点P的横坐标为x＝1.1m
【分析】结合波形图可知，t＝0时刻质点P沿y轴正向振动，该波沿x轴负方向传播，根据波长和周期得到波速。
【解答】解：A．t＝0时刻质点P沿y轴正向振动，结合波形图可知，该波沿x轴负方向传播，故A正确；
B．波长λ＝1.2m，周期T＝12s，则波速为
v
解得
v＝0.1m/s
故B错误；
CD．由图可知，在t＝0时刻质点P纵坐标
解得
Δx＝0.1m
则质点P的横坐标为
x＝0.9m+0.1m＝1.0m
故C正确，D错误。
故选：AC。
【点评】本题考查了波长、频率和波速之间的关系以及振动图像和波形图的结合，题目较简单。
（多选）8．（2025 重庆三模）一列简谐横波沿x轴方向传播，平衡位置在x＝0处质点的振动图像如图甲所示，t0时刻的部分波形图如图乙所示，2t0时刻的部分波形图如图丙所示，已知t0小于该简谐横波的周期，下列说法正确的是（　　）
A．该简谐横波可能沿x轴负方向传播
B．该简谐横波的传播速度为7.5m/s
C．质点P平衡位置的横坐标为3.5m
D．t0～2t0时间内质点P通过的路程为
【分析】根据上下坡法分析；根据波速和波长、周期的关系计算；根据平移法可得质点P的横坐标；分析出在这段时间内质点P所经过的相位即可得到经过的路程。
【解答】解：A.根据题图甲可知，简谐横波的周期为0.4s，若t0＞0.1s，则题图乙、丙会出现矛盾，故s，平衡位置在 x＝0处的质点沿y轴正方向运动，根据上下坡法可以知道该简谐横波沿x轴正方向传播，故A错误；
B.由图可知该简谐横波的波长为3m，则简谐横波的传播速度v，故B正确；
C.质点P平衡位置的横坐标x＝3m+vt＝3m+7.5m＝3.5m，故C正确；
D.由图乙到图丙，该波沿x轴传播的距离为Δx＝3m﹣1.5m＝1.5m，且2t0＜T，质点P沿y轴正方向运动，t0～2t0时间内质点P通过的路程s＝0.5sincm，故D错误。
故选：BC。
【点评】本题考查机械波，目的是考查学生的推理论证能力。
（多选）9．（2025 南宁模拟）某同学在岸边振起了一列水波（可视为简谐横波），沿波的传播方向上有两个相距为2m的竖直立杆，已知该波的周期为0.4s，他发现水波在两根立杆处同时达到平衡位置，且两杆之间只有一个波谷，则该波在水中传播的速度可能为（　　）
A． B． C．5m/s D．10m/s
【分析】根据给定条件得到波长的可能值，根据波长、波速和周期的关系进行解答。
【解答】解：根据题意可得两根立杆之间可能有0、1、2个波峰，则波长可能为：
λ1＝4m、λ2＝2m、λ3m
根据波长、波速和周期的关系λ＝vT，得：
v1＝10m/s、v2＝5m/s、v3m/s，故BCD正确，A错误。
故选：BCD。
【点评】本题主要是考查了波的图像；解答此类问题的关键是要理解波的图像的变化规律，知道波速、波长和频率之间的关系v＝fλ。
（多选）10．（2025 河北区模拟）简谐横波在均匀介质中沿直线传播，P、Q是传播方向上相距10m的两质点，波先传到P，当波传到Q开始计时，P、Q两质点的振动图像如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．质点Q开始振动的方向沿y轴正方向
B．该波从P传到Q的时间可能为7s
C．该波的传播速度可能为2m/s
D．该波的波长可能为6m
【分析】根据图中Q点的起振方向即可判知质点P开始振动的方向；首先可从图中读出波传播的周期，再结合其周期性的特点，计算出从P传到Q的时间可能的时间；结合波的周期，由v利用B中解得的可能时间，可计算出可能的波速，与波长与波速的关系求出波长。
【解答】解：A、由振动图线可知，质点Q开始起振的方向沿y轴正方向，则质点P开始振动的方向沿y轴正方向，故A正确；
B、由图可知周期T＝6s；由题可知，简谐横波的传播方向从P到Q，由图可知，质点Q的振动图像向左4s后与P点的振动重合，意味着Q点比P点振动滞后了4s，即P传到Q的时间Δt可能为4s，同时由周期性可知，从P传到Q的时间Δt＝（4+nT）s，n＝0、1、2、3…，不可能是7s，故B错误；
C、由v，考虑到波的周期性，当Δt＝4s，10s，16s…时，波速v可能为2.5m/s，1m/s，0.625m/s…，不可能为2m/s，故C错误；
D、该波波速v可能为2.5m/s，1m/s，0.625m/s…，根据v，当v＝1m/s时，波长为λ＝vT＝1×6m＝6m，故D正确。
故选：AD。
【点评】我们在求解图像问题时，要充分重视图像的功能，对图像进行仔细分析，挖掘隐含条件，结合传播方向，利用波动知识，把波动问题全面圆满地解决。
（多选）11．（2025 菏泽一模）两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，波源分别位于x＝﹣0.2m和x＝1.2m处，波速均为0.2m/s，振幅均为4cm。如图为t＝0时刻两列波的图像，此刻平衡位置在x＝0.2m和x＝0.8m的P、Q两质点开始振动。质点M的平衡位置在x＝0.6m处。下列说法正确的是（　　）
A．t＝3s时，M点的振动方向向下
B．0～4s内质点M运动的路程为40cm
C．x轴上P、Q之间振动减弱点的个数为2个
D．右侧波引起Q点的振动方程为y＝4sinπt（cm）
【分析】根据两列波相遇后可以发生稳定的干涉现象，结合不同质点在不同时刻的振动情况，综合振动方程的表达式分析求解。
【解答】解：AB．左侧波波源的起振方向向下，右侧波波源的起振方向向上，两列波的波长均为0.4m，则两列波的周期均为T，解得：T＝2s
两列波相遇后可以发生稳定的干涉现象，右侧波传播到M点的时间为
左侧波传播到M点的时间为
则0 1s内，质点M未振动，路程为0；
1～2s内，只有右侧波在M点引起振动，路程为s1＝2A＝2×4cm＝8cm
t＝2s时，右侧波在M点引起振动向下，恰好左侧波传播到M点，振动方向向下，则M点为振动加强点，t＝3s时，M点的振动方向向上，2～4s内，质点M的路程为s2＝4×（2A）
解得：s2＝32cm
则0～4s内质点M运动的路程为s＝s1+s2＝8cm+32cm＝40cm
故A错误，B正确；
C．由于两个波源的振动方向始终相反，可知波程差为偶数倍时为振动减弱点，
设减弱点的坐标为x0，则有（x0+0.2）﹣（1.2﹣x0）＝2x0﹣1＝|nλ|＝|0.4n|（0.2m＜x0＜0.8m）
当n＝0时，x0＝0.5m
n＝±1时，x0＝0.3m，x0＝0.7m
则x轴上P、Q之间振动减弱点的个数为3个，故C错误；
D．Q点的起振方向向上，根据圆频率和周期的关系：ω，解得圆频率满足：ω＝πrad/s，
结合A＝4cm
则右侧波引起Q点的振动方程为y＝4sinπt（cm）
故D正确。
故选：BD。
【点评】本题考查了振动图像，掌握波速、波长和周期的关系，理解质点在不同时刻的振动状态是解决此类问题的关键。
三．填空题（共4小题）
12．（2025 东城区校级模拟）如图所示为两列波传播过程中某时刻的图像，这两列波频率相同、相位差恒定，实线表示波峰，虚线表示波谷，相邻实线与虚线间的距离为0.2m，波速为1m/s，在图示范围内可以认为这两列波的振幅均为1cm，C点是B、D两点连线的中点，则图示时刻A、B两点的高度差为　4　 cm；经过时间　0.1　 s，A点的位移为零。
【分析】先根据题意求出波长和周期，再根据干涉规律判断AB都是加强点，然后计算高度差和时间。
【解答】解：由图可知，A为峰峰相遇，B为谷谷相遇，都为振动加强点，因此AB的振幅都为2cm，图示时刻A、B两点的高度差为4cm。相邻实线与虚线间的距离为0.2m，则波长为0.4m，波速为1m/s，则周期为0.4s，则A再经位移为零，即0.1s。
故答案为：4；0.1。
【点评】本题考查了波的干涉，要正确理解加强和减弱。
13．（2025 福建二模）如图所示为两列简谐横波在t＝0时刻的波形图，已知a波向右传播，b波向左传播，传播速度均为10m/s，则两列波相遇时，　能　 （选填“能”或“不能”）产生干涉现象，t＝0.5s时，平衡位置在x＝2m处质点的位移为 　﹣8　 cm。
【分析】需要判断两列波是否满足干涉的条件，即频率是否相同。
根据波的传播速度和时间，计算波传播的距离，进而确定特定时刻特定位置的质点位移。
最后，通过叠加原理计算质点的位移。
【解答】解：两列波a和b的波长分别为8m和8m，传播速度均为10m/s，因此它们的频率相同。根据干涉的条件，两列波的频率相同，波长相同，可以产生干涉现象。因此，两列波相遇时能产生干涉现象。a波向右传播，t＝0.5s时，a波向右传播了x＝vt＝10×0.5m＝5m，因此x＝2m处的质点处于波谷位置，位移为﹣8cm。b波向左传播，t＝0.5s时，b波向左传播了x＝vt＝10×0.5m＝5m，因此x＝2m处的质点处于平衡位置。根据波的叠加原理，x＝2m处质点的总位移为a波和b波位移的代数和，即﹣8cm+0＝﹣8cm。
故答案为：能；﹣8。
【点评】本题通过分析两列波的波长、传播速度和频率，判断了它们是否能产生干涉现象，并通过计算特定时刻特定位置的质点位移，验证了波的叠加原理。正确理解波的传播特性和叠加原理是解决此类问题的关键。
14．（2025 厦门二模）如图甲所示，水上乐园的游客在蹦床上规律地跳动时，水面被激出一圈圈水波。水波在x0y水平面内传播，波源位于坐标原点，波面为圆形。t＝1s时刻，部分波面的分布情况如图乙所示，其中虚线表示波谷，实线表示相邻的波峰。A处质点的振动图像如图丙所示，z轴以竖直向上为正方向。则水波的传播速度为 　1.5　 m/s，t＝3s时x＝9m处质点处于 　波峰　 （选填“波峰”“波谷”或“平衡位置”）。
【分析】根据v求解波速；根据图乙可知t＝1s时刻x＝9m处质点处于波谷，根据振动情况分析t＝3s时x＝9m处质点所处的位置。
【解答】解：根据图乙可得λ＝6m，根据图丙可得周期T＝4s，则波速为：vm/s＝1.5m/s；
根据图乙可知，t＝1s时刻，x＝9m处质点处于波谷，t＝3s时，即经过，所以，t＝3s时x＝9m处质点处于波峰位置。
故答案为：1.5；波峰。
【点评】本题主要是考查了振动的图像；解答此类问题的关键是要理解振动图像的物理意义，知道波速、波长和频率之间的关系v＝fλ。
15．（2024 莆田二模）如图，甲、乙分别是一列简谐横波在传播方向上相距1m的两个质点P、Q的振动图像。则这列波的周期是 　4　 s；t＝2s时，质点P、Q的振动方向 　相反　 （填“相同”或“相反”）；若该波的波长大于1m，则波长为 　2　 m。
【分析】根据振动图像可知波的周期和质点的振动方向；P、Q的振动方向相反，由此得到波长的一般表达式，由此分析。
【解答】解：由图可知波的周期是：T＝4s
由图可知t＝2s时，质点P向y轴负方向振动，质点Q向y轴正方向振动，振动方向相反；
P、Q的振动方向相反，则P、Q的间距为：x＝n（n＝1、2、3……）
可得：λ（n＝1、2、3……），其中x＝1m
该波的波长大于1m，则取n＝1时，λ＝2m。
故答案为：4；相反；2。
【点评】本题主要是考查了振动的图像；解答本题关键是要理解振动图像的物理意义，能够根据图像直接读出周期。
四．解答题（共5小题）
16．（2025 汕头二模）如图（1）波浪机以恒定的振动周期在泳池较深的一端制造横波，小铭用频闪相机观察深水区的波形，发现照片中的波形始终没有变化。已知频闪相机每隔2s闪光一次，波浪机振动周期不小于频闪相机的闪光间隔。求：
（1）波浪机的振动频率f；
（2）深水区的波长λ和波速大小v；
（3）小铭继续观察浅水区的波形，发现波长与水深有关，如图（2），波长发生了什么变化？这个变化可能是水深改变了波的什么物理量造成的？
【分析】根据波的振动周期可知振动频率，由v＝λf可得波速大小，波浪机振动周期恒定，波的频率不变，说明波长变化是由波速变化引起的，可能原因：水逐渐变浅，导致波速逐渐变小，从而造成波长逐渐变小。
【解答】解：（1）由题可知，波浪机的振动周期T＝2s
由
得波浪机的振动频率f＝0.5Hz
（2）由图可知1.5λ＝3m
得波长λ＝2m
由v＝λf可得波速大小为v＝1m/s
（3）波浪机振动周期恒定，波的频率不变，说明波长变化是由波速变化引起的，可能原因：水逐渐变浅，导致波速逐渐变小，从而造成波长逐渐变小。
答：（1）波浪机的振动频率f为0.5Hz；
（2）深水区的波长λ和波速大小v为1m/s；
（3）小铭继续观察浅水区的波形，发现波长与水深有关，如图（2），波浪机振动周期恒定，波的频率不变，说明波长变化是由波速变化引起的，可能原因：水逐渐变浅，导致波速逐渐变小，从而造成波长逐渐变小。
【点评】本题考查了波长、频率和波速之间的关系，题目较简单。
17．（2025 佛山二模）均匀介质中有向x轴负方向传播的机械波，如图所示为t＝0时的波形图，P为波源位置，已知t＝0.4s时，位于x轴上0.2m处的质点Q第一次振动到达波谷。
（1）求该机械波的波速大小；
（2）写出P点的振动方程；
（3）求0～1.0s原点O处质点的振动路程。
【分析】（1）结合题意及题图，根据波速与波传播距离的关系列式，即可分析求解；
（2）结合题意及题图，根据“同侧法”、周期与波速的关系分析列式，即可求解；
（3）结合前面分析，由速度与时间的关系、振动时间与周期的关系、简谐运动的物体的路程与振幅的关系分别列式，即可分析求解。
【解答】解：（1）由图及题意可知，位于x轴上0.2m处的质点Q第一次振动到达波谷时，机械波需要向左传播：s＝1.0m﹣0.2m＝0.8m，用时：t＝0.4s，
则该机械波的波速大小为：；
（2）由题知，均匀介质中有向x轴负方向传播的机械波，则由图及“同侧法”可知，t＝0时，P离开平衡位置向下振动，则可设P点的振动方程为：y＝﹣Asin t，
由图可知，该波波长为：λ＝1.6m﹣0.8m＝0.8m，
则该波周期为：，
由图知：A＝10cm，
则P点的振动方程为：y＝﹣10sin5πt（cm）；
（3）结合前面分析可知，机械波传播到原点O处所用时间为：，
则0～1.0s原点O处质点的振动时间为：Δt＝t﹣t1＝1.0s﹣0.4s＝0.6s＝1.5T，
则0～1.0sO处质点的振动路程为：s＝1.5×4A＝6A＝6×10cm＝60cm；
答：（1）该机械波的波速大小为2m/s；
（2）P点的振动方程为y＝﹣10sin5πt（cm）；
（3）0～1.0s原点O处质点的振动路程为60cm。
【点评】本题考查机械波的图像问题，解题时需注意，结合波的传播方向可确定各质点的振动方向或由各质点的振动方向确定波的传播方向，波源质点的起振方向决定了它后面的质点的起振方向，各质点的起振方向与波源的起振方向相同。
18．（2025 辽宁二模）一简谐横波以4m/s的波速沿水平绳向x轴正方向传播。已知t＝0时的波形如图所示，绳上两质点M、N的平衡位置相距波长。设向上为正，经时间t1（小于一个周期），此时质点M向下运动，其位移仍为0.02m。求：
（i）该横波的周期；
（ii）t1时刻质点N的位移。
【分析】（i）根据图象得波长，根据为 求解周期；
（ii）根据图象写出M点的振动方程，结合经时间t1（小于一个周期），此时质点M向下运动，其位移仍为0.02m，可求时间，然后再写出N点的振动方程，代入时间即可求解位移。
【解答】解：（i）由波形图象知，波长为：λ＝4m…①
又波长、波速和周期关系为：②
联立以上两式并代入v＝4m/s，得该波的周期为：T＝1s
（ii）由已知条件知从t＝0时刻起，质点M做简谐振动的位移表达式为：
③
经时间t1（小于一个周期），M点的位移仍为0.02m，运动方向向下。
即：
解得：s…④
由于N点在M点右侧 波长处，所以N点的振动滞后个周期，其振动方程为：
⑤
当s时，m
答：（i）该横波的周期为1s；
（ii）t1时刻质点N的位移为m。
【点评】机械振动问题中，一般根据振动图或质点振动得到周期、质点振动方向；再根据波形图得到波长和波的传播方向，从而得到波速及质点振动，进而根据周期得到路程。
19．（2025 太原二模）光源S发出波长为λ的光直接照在光屏上，同时S发出的光还通过平面镜反射在光屏上。从平面镜反射的光相当于S在平面镜中的虚像发出的，这样就形成了两个一样的相干光源。已知光源S到平面镜的距离和到光屏的距离分别为a＝0.2mm和l＝800cm，测得五条连续亮纹间距为x＝6cm。求：
（1）相邻两亮纹（或暗纹）间距离Δx的表达式（用字母a、l、λ表示）；
（2）该光的波长λ的大小。
【分析】作图，做出光源在平面镜中的虚像，根据几何关系分析。
【解答】解：（1）如图所示
从光源直接发出的光和被平面镜反射的光实际上是同一列光，故是相干光，该干涉现象可以看作双缝干涉，所以SS′之间的距离为d，光源S到光屏的距离可以看作双缝到像屏距离l，根据双缝干涉的相邻条纹之间的距离公式，因为d＝2a，所以相邻两条亮纹（或暗纹）间距离；
（2）五条连续亮纹间距为x＝6cm，因为5条亮纹间有4个间距，相邻亮纹间距Δx＝1.5cm＝0.015m，则7.5×10﹣6m。
答：（1）相邻两亮纹（或暗纹）间距离Δx的表达式为；
（2）该光的波长λ的大小为7.5×10﹣6m。
【点评】考查对光的双缝干涉现象的理解，熟悉公式的运用。
20．（2025 渝中区校级二模）一列简谐横波沿x轴传播，如图所示，实线为t1＝0时刻的波形图，虚线为t2＝1s时刻的波形图。
（1）若已知x＝0处的质点在0 1s内运动的路程为25cm，求x＝0处的质点的振动方程（用正弦函数形式表达）；
（2）若波沿x轴正向传播，求波的传播速度大小。
【分析】（1）设x＝0处质点的振动方程为y＝Asin（ωt+φ），结合题意及题图列式，即可列式求解；
（2）结合题意及题图，根据时间与周期的关系、波速与波长的关系分别列式，即可分析求解。
【解答】解：（1）设x＝0处质点的振动方程为y＝Asin（ωt+φ），
由图知，振幅为：A＝5cm，
已知该质点在0 1s内运动的路程为25cm，即此时间内振动了，此时间内波传播距离为，可知波向﹣x方向传播，可得该质点在0时刻向y轴负向运动，则：φ＝π，
则有：，
且：，
联立可得：，
所以x＝0处质点的振动方程为：；
（2）由图知，波长为：λ＝4m，
若波沿x轴正向传播，则由题意及题图可知：t2﹣t1，（n＝0，1，2，3……）
则波速为：，
解得：，（n＝0，1，2，3……）；
答：（1）若已知x＝0处的质点在0 1s内运动的路程为25cm，x＝0处的质点的振动方程为：；
（2）若波沿x轴正向传播，波的传播速度大小为：，（n＝0，1，2，3……）。
【点评】本题考查机械波的图像问题，解题时需注意，结合波的传播方向可确定各质点的振动方向或由各质点的振动方向确定波的传播方向，波源质点的起振方向决定了它后面的质点的起振方向，各质点的起振方向与波源的起振方向相同。
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