【高考押题卷】2025届高考物理模拟预测卷三（北京卷）（有解析）
文档属性
| 名称 | 【高考押题卷】2025届高考物理模拟预测卷三（北京卷）（有解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.6MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-05-18 19:28:35 | ||
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文档简介
2025届高考物理模拟预测卷（北京卷）
一．选择题（共14小题，满分42分，每小题3分）
1．（3分）（2025 海淀区一模）下列核反应方程中，括号内的粒子为质子的是（ ）
A．HH→He+（ ）
B．B+（ ）→nN
C．Nn→C+（ ）
D．Th→Pa+（ ）
2．（3分）（2023 泉州模拟）如图，被熏黑的铁球表面有一层很薄的碳颗粒层，将其放入水中，碳颗粒层与水之间又形成了一空气层，看上去变得锃亮。这属于光的（ ）
A．折射现象 B．全反射现象
C．干涉现象 D．衍射现象
3．（3分）（2023 西城区一模）一定质量的理想气体从状态A开始，经历两个过程，先后到达状态B和C，A、B和C三个状态的体积分别为VA、VB和VC。状态变化过程中气体的压强与热力学温度的关系如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．VA＝VB，VB＞VC
B．VA＜VB，VB＝VC
C．状态A到状态B的过程中气体的内能增大
D．状态B到状态C的过程中气体分子的平均动能减小
4．（3分）（2023 北京开学）一列沿x轴传播的简谐横波在t＝0时刻的波形如图甲所示，a、b两质点的横坐标分别为xa＝2m和xb＝4m。若质点a的振动图像如图乙所示，则下列说法中正确的是（ ）
A．该波沿x轴正方向传播，波速为10m/s
B．质点b经0.4s运动的路程为0.4cm
C．此时刻质点b的速度沿y轴正方向
D．质点a在t＝0.3s时加速度为零
5．（3分）（2022 陕西开学）如图甲所示，原、副线圈匝数比为5：1的理想变压器，其原线圈中的输入电压按照图乙所示的规律变化，副线圈电路中的R0为定值电阻，R是用半导体材料制作的光敏电阻（光照强度增大，阻值减小）。V1和V2是理想交流电压表，示数分别用U1和U2表示；A1和A2是理想交流电流表，示数分别用I1和I2表示。下列说法正确的是（ ）
A．原线圈中的输入电压
B．
C．光照强度增大，U2变小，I1变小，I2变大
D．光照强度增大，U2不变，I1变大，I2变大
6．（3分）（2021春 玉林期末）朝南的窗原来关着，其边框由导电的金属制成。某天小华突然朝外推开窗户，使其转过一个小于90°的角度。考虑到地球磁场的影响，则从南向北观察，窗的金属边框中（ ）
A．有顺时针方向的微弱电流
B．有逆时针方向的微弱电流
C．有微弱电流，方向是先顺时针，后逆时针
D．有微弱电流，方向是先逆时针，后顺时针
7．（3分）（2022春 崂山区校级期中）如图，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ，然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星近入地球同步轨道Ⅱ。则下列说法正确的是（ ）
A．在轨道Ⅱ上，卫星的运行速度大于7.9km/s
B．卫星在轨道Ⅰ上的周期大于在轨道Ⅱ上的周期
C．卫星在Q点通过加速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ
D．在轨道Ⅰ上运行的过程中，卫星、地球系统的机械能不守恒
8．（3分）（2023秋 碑林区校级月考）如图，两个固定的倾角相同的滑杆上分别套上A、B两个圆环，两个圆环上分别用细线悬吊两个物体C、D。不计空气阻力，当它们都沿滑杆向下滑动时。稳定后A的悬线始终与杆垂直，B的悬线始终竖直向下。对它们运动与力的说法正确的是（ ）
A．A与滑杆间无摩擦
B．B与滑杆间无摩擦
C．A环做的是匀速运动
D．B环做的是匀加速运动
9．（3分）（2021秋 乐山期末）如图所示，在匀强电场中虚线为电场线，O、A、B、C四点共线，且AB＝2OA＝2BC＝6cm，θ＝60°。已知A点电势为零，一电子在O点电势能为﹣6eV，则下列说法正确的是（ ）
A．O点的电势为﹣6V
B．电场线方向水平向右
C．场强大小为200V/m
D．电子从O点移动到C点电势能降低
10．（3分）（2023 历城区校级一模）如图所示，磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直纸面向里，图中虚线为磁场的边界，其中bc段是半径为R的四分之一圆弧，ab、cd的延长线通过圆弧的圆心，Ob长为R。一束质量为m、电荷量为q的粒子，在纸面内以不同的速率从O点垂直ab射入磁场，已知所有粒子均从圆弧边界射出，其中M、N是圆弧边界上的两点，不计粒子间的相互作用和重力。则下列分析中正确的是（ ）
A．粒子带负电
B．从M点射出粒子的速率一定大于从N点射出粒子的速率
C．从M点射出粒子在磁场中运动时间一定小于从N点射出粒子所用时间
D．所有粒子所用最短时间为
11．（3分）（2023秋 滨海新区校级月考）平板电脑中装有霍尔传感器，在配置的皮套中镶上磁条，通过皮套的开合能对电脑进行唤醒和息屏。如图所示，一块半导体样品板放在垂直于板平面水平向里的匀强磁场中，当有恒定电流沿垂直于磁场方向通过样品板时，在板的上、下两个面之间会产生一个恒定的电势差UH。已知磁感应强度为B，样品板的厚度为d，长度为L，高度为h，半导体的自由电荷为电子，电子电荷量为e。则（ ）
A．此样品下板面带负电
B．上极板电势高于下极板电势
C．合上皮套，磁性增强，UH减小
D．样品板内含有的自由电荷数为n
12．（3分）（2024秋 蜀山区校级期中）工业生产中经常会用到需要避光储存的绝缘液体原料，为了方便测量其深度，某同学设计了如下装置。在储存液体原料的桶的外侧底部，放置一个与桶底形状相同、面积为S的金属板，桶内有一面积为S的轻质金属箔板，漂浮在液体表面上。圆桶由绝缘材料制成，桶壁及桶底厚度可忽略不计，可看成平行板电容器。将开关接“1”接线柱，电容器充满电后，将开关接“2”接线柱，电流传感器记录下电流随时间的变化关系如图。再将开关接“1”接线柱，电容器充满电后，将开关接“3”接线柱，电压传感器的示数为U。改变深度h，电压传感器示数U随之改变。（电压传感器、电流传感器可以近似为理想电表）下列说法正确的是（ ）
A．可知电容器充满电后的电荷量Q＝3.5×10﹣2C
B．h越大，电压传感器示数U越大
C．h越大，电压传感器示数U越小
D．虽然由于工作中会有一定电荷量损失，但对测量结果不影响
13．（3分）（2024春 越秀区校级期中）人类发射的绕地球运转的航天器，所需要的电能主要由太阳能电池把太阳能转化为电能得到，因此要求太阳能电池板总是对准太阳，为达到这一要求应利用下列哪种传感器来感知太阳的方位（ ）
A．力传感器 B．光传感器
C．磁传感器 D．温度传感器
14．（3分）（2024 内蒙古开学）如图所示，固定在绝缘水平面上的两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨的间距为0.6m，左端通过导线连接一个阻值为2.5Ω的定值电阻R，长度也为0.6m、电阻为0.5Ω的金属杆垂直于导轨放置，整个装置处在磁感应强度方向竖直向下、大小为0.5T的匀强磁场中。今在杆的中点施加一个垂直于金属杆、大小为0.18N的水平拉力F，使其由静止开始运动，金属杆与导轨始终接触良好，则金属杆匀速运动时的速度大小为（ ）
A．3m/s B．5m/s C．6m/s D．10m/s
二．实验题（共2小题，满分18分）
15．（8分）（2025 海淀区一模）（1）现有一个阻值约为2kΩ的定值电阻，用多用电表测其电阻，应选用电阻 挡（选填“×10”“×100”或“×1k”）；图1为已选定挡位后正在测量中的多用电表表盘，其对应的阻值是 Ω。
（2）用图2所示装置探究两个互成角度的力的合成规律。如图甲所示，轻质小圆环挂在橡皮条的一端，橡皮条的另一端固定，橡皮条恰好伸直时的长度为GE。通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环，小圆环受到拉力F1、F2的共同作用，静止于O点，橡皮条伸长的长度为EO，如图乙所示。改用一个力F单独拉住小圆环，仍使它静止于O点，如图丙所示。关于本实验，下列说法正确的是 。（选填选项前的字母）
A.需要记录GE和EO的长度
B.描点确定拉力方向时，所描两点之间的距离应适当大一些
C.借助该实验数据也可以完成“探究力的分解规律”的实验
（3）某同学通过双缝干涉实验测量单色光的波长。该同学调整好实验装置后，分别用图3所示的氢原子在可见光区的四条谱线中的Hβ和Hγ两条谱线的光照射双缝。已知氢原子四条谱线的波长λ满足（n＝3、4、5、6，其中n＝3对应Hα，Rm为常量）。在干涉图样中，条纹间距较小的是谱线 所对应的光形成的。（选填“Hβ”或“Hγ”）
16．（10分）（2022秋 福州期中）某物理兴趣小组发现直接利用“落体法”进行验证机械能守恒定律实验时，由于物体下落太快，实验现象稍纵即逝。为了让实验时间得以适当延长，设计了如图甲所示的实验方案，把质量分别为m1、m2（m1＞m2）的两物体通过一根跨过定滑轮（质量可忽略）的细线相连接，m2的下方连接在穿过打点计时器的纸带上。首先在外力的作用下两物体保持静止，开启打点计时器，稳定后释放m1和m2。
（1）为了完成实验，需要的测量工具除了天平，还有 。
（2）在实验过程中，下列说法正确的是 。
A．实验时应先接通打点计时器的电源再释放纸带
B．实验时纸带与打点计时器的两个限位孔要在同一竖直线上
C．打点计时器、天平和刻度尺是本实验中必须使用的测量仪器
D．实验中重物的质量大小不影响实验误差
（3）图乙是一条较为理想的纸带，O点是打点计时器打下的第一个点，计数点间的距离如图乙所示。两相邻计数点间时间间隔为T，重力加速度为g（题中所有物理量符号都用国际单位）。
①在纸带上打下计数点“5”时物体的速度v5＝ （用题给物理量符号表示）；
②在打计数点“O”到打计数点“5”过程中，m1、m2系统重力势能减少量ΔEp＝ （用题给物理量符号表示），再求出此过程中系统动能的增加量，即可验证系统机械能是否守恒。
三．解答题（共4小题，满分40分）
17．（9分）（2024春 房山区期中）如图甲所示，相距为L的平行金属导轨置于水平面内，导轨间接有阻值为R的定值电阻。质量为m的金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在磁感应强度大小为B、方向垂直导轨平面向下的匀强磁场中。t＝0时刻，对金属棒ab施加一与导轨平行的恒定拉力F，使其由静止开始做加速直线运动。不计金属棒与导轨的电阻及金属棒与导轨间的摩擦。
（1）从t＝0时刻开始计时，在图乙所示的坐标系中定性画出金属棒ab的速度大小v随时间t变化的图像；并求出金属棒ab的最大速度大小vm。
（2）若在金属棒ab的速度达到最大之后某时刻撤去拉力，金属棒开始做减速运动，并最终停在导轨上，求撤去拉力之后金属棒运动的最大距离x。
（3）撤去拉力后，结合图丙所示情境，分析说明当金属棒ab以速度v向右运动时，自由电子所受洛伦兹力在能量转化过程中所起的作用。
18．（9分）（2024 江苏模拟）一遥控无人机工作时产生的升力等于自身重力的2倍。该无人机先从地面由静止竖直向上起飞，速度达到v时离地高度h，此时关闭电源。无人机继续上升后到达最高点。继续下降到某位置时恢复升力，此后达地面的速度恰好为0。已知无人机质量为m，运动时所受空气阻力f与速率v满足f＝kv，其中k为已知常量，重力加速度为g。求无人机
（1）关闭电源前瞬间的加速度大小；
（2）恢复升力时的高度和速率；
（3）整个过程克服阻力做的功。
19．（10分）（2023 广东学业考试）某质谱仪的原理如图，速度选择器两板间有正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度大小为E，方向由上板指向下板；磁感应强度为B0，方向垂直于纸面．速度选择器右边区域存在垂直于纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场，接收器M安放在半径为R、圆心为O的圆形轨道上，a、b、O、C在同一直线上，OM与OC的夹角为θ。若带电粒子恰能从a点沿直线运动到b点，再进入圆形磁场中，不计粒子的重力，求：
（1）匀强磁场B0的方向以及速度选择器中粒子的速度大小；
（2）x、y两种粒子比荷的比值，它们均沿ab直线进入圆形磁场区域，若接收器M在θ＝90°处接收到x粒子，则OM与OC的夹角为多大时，接收器M可接收到y粒子？
20．（12分）（2023秋 鼓楼区校级期中）卫星以速度v0飞向一颗静止的尘埃，尘埃的质量为m0。因为尘埃质量远小于卫星质量，所以卫星速度v0可视为不变。
（1）求该尘埃被卫星收集过程中的动量变化量大小Δp；
（2）卫星继续以速度v0进入一个尘埃区，尘埃区每单位体积空间有n颗尘埃，尘埃的平均质量为m0，已知卫星正面面积为S，由于大量尘埃与卫星碰撞后均附着在卫星上，卫星速度会受到影响，为了保持卫星原有的飞行速度，求卫星推进器需要增加的推力F是多大？
2025届高考物理模拟预测卷（北京卷）
参考答案与试题解析
一．选择题（共14小题，满分42分，每小题3分）
1．（3分）（2025 海淀区一模）下列核反应方程中，括号内的粒子为质子的是（ ）
A．HH→He+（ ）
B．B+（ ）→nN
C．Nn→C+（ ）
D．Th→Pa+（ ）
【考点】核反应方程式的书写或判断核反应方程式中的粒子
【专题】定量思想；推理法；重核的裂变和轻核的聚变专题；推理论证能力．
【答案】C
【分析】根据核反应方程的书写规则判断粒子种类。
【解答】解：根据质量数和电荷数守恒，A选项中括号内是中子，B选项中括号内是，C选项中括号内是，D选项中括号内是，故C正确，ABD错误。
故选：C。
【点评】考查核反应方程的书写规则，会根据题意进行准确分析解答。
2．（3分）（2023 泉州模拟）如图，被熏黑的铁球表面有一层很薄的碳颗粒层，将其放入水中，碳颗粒层与水之间又形成了一空气层，看上去变得锃亮。这属于光的（ ）
A．折射现象 B．全反射现象
C．干涉现象 D．衍射现象
【考点】光的衍射现象；光的全反射现象；光的折射与全反射的综合问题；光的干涉现象
【专题】定性思想；推理法；全反射和临界角专题；理解能力．
【答案】B
【分析】根据全反射的条件及现象结合题中例子分析解答。
【解答】解：碳粒层与水之间又形成了一空气层，光由空气进入水会发生折射现象，但是光线由水内部射向空气时，由于角度问题大部分光线发生了全反射，一般要经过2次或者更多次全反射之后才折射出来，即光线在经过很多路径才传播出来，由于这些光路重叠交织在一起，所以看起来会比较亮。这是光的全反射现象所形成的。
故ACD错误，B正确；
故选：B。
【点评】本题考查光的全反射，解题关键掌握各种光学现象的分析。
3．（3分）（2023 西城区一模）一定质量的理想气体从状态A开始，经历两个过程，先后到达状态B和C，A、B和C三个状态的体积分别为VA、VB和VC。状态变化过程中气体的压强与热力学温度的关系如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．VA＝VB，VB＞VC
B．VA＜VB，VB＝VC
C．状态A到状态B的过程中气体的内能增大
D．状态B到状态C的过程中气体分子的平均动能减小
【考点】理想气体状态变化的图像问题；热力学第一定律的表达和应用；理想气体及理想气体的状态方程
【专题】定性思想；推理法；气体的状态参量和实验定律专题；理想气体状态方程专题；理解能力．
【答案】C
【分析】根据理想状态的状态方程判断出体积的变化，一定量的理想气体的内能仅仅与温度有关；知道温度是分子平均动能的量度。
【解答】解：AB．根据一定质量的理想气体的状态方程pV＝CT可知，从A→B的过程中，气体体积不变，即VA＝VB，同理可知从B→C的过程中，体积增大，即VB＜VC，故AB错误；
C．一定量的理想气体的内能仅仅与温度有关，状态A到状态B的过程中气体的温度升高，则内能增大，故C正确；
D．状态B到状态C的过程中气体的温度不变，则气体分子的平均动能不变，故D错误；
故选：C。
【点评】考查了理想气体的状态方程以及p﹣V图，知道图像的意义，明确气体的内能只与温度有关即可。
4．（3分）（2023 北京开学）一列沿x轴传播的简谐横波在t＝0时刻的波形如图甲所示，a、b两质点的横坐标分别为xa＝2m和xb＝4m。若质点a的振动图像如图乙所示，则下列说法中正确的是（ ）
A．该波沿x轴正方向传播，波速为10m/s
B．质点b经0.4s运动的路程为0.4cm
C．此时刻质点b的速度沿y轴正方向
D．质点a在t＝0.3s时加速度为零
【考点】机械波的图像问题；波长、频率和波速的关系
【专题】定量思想；推理法；振动图象与波动图象专题；推理论证能力．
【答案】A
【分析】根据波动图像可知波长，由振动图像可知周期，根据波速公式求出波速，质点在平衡位置1个周期振动路程是4个振幅。由波的传播方向可判质点振动方向。
【解答】解：A．由图乙可知质点a在t＝0时刻向上振动，根据波形平移法可知，该波沿+x方向传播，由图甲可知波长为4m，由图乙可知周期为0.4s，则波速为：vm/s＝10m/s，故A正确；
B．由于t＝0.4s＝T，可知质点b位于在平衡位置，经过4s振动的路程为4个振幅：s＝4A＝4×0.2cm＝0.8cm，故B错误；
C．由于该波沿+x方向传播，根据波形平移法可知，此时质点b的位移为沿y轴负向，故C错误；
D．t＝0.3sT，根据平移法可知质点a在t＝0.3s运动到最大位移处，加速度最大，故D错误。
故选：A。
【点评】本题考查波动图像与振动图像的结合，注意波速的计算公式，同时掌握质点运动情况与波的传播情况的关系。
5．（3分）（2022 陕西开学）如图甲所示，原、副线圈匝数比为5：1的理想变压器，其原线圈中的输入电压按照图乙所示的规律变化，副线圈电路中的R0为定值电阻，R是用半导体材料制作的光敏电阻（光照强度增大，阻值减小）。V1和V2是理想交流电压表，示数分别用U1和U2表示；A1和A2是理想交流电流表，示数分别用I1和I2表示。下列说法正确的是（ ）
A．原线圈中的输入电压
B．
C．光照强度增大，U2变小，I1变小，I2变大
D．光照强度增大，U2不变，I1变大，I2变大
【考点】变压器的动态分析——原线圈无负载；交变电流的u﹣t图像和i﹣t图像；变压器的构造与原理
【专题】应用题；动态预测题；定量思想；推理法；交流电专题；理解能力；推理论证能力．
【答案】D
【分析】根据电压瞬时值表达式可判断原线圈输入电压的正误，根据正弦式交变电流有效值和最大值的关系可推导出输入电压，由理想变压器电压和匝数的关系推导输出电压，根据动态电路的分析方法判断副线圈中电流的变化，再由电流和匝数的关系判断原线圈中电流的变化。
【解答】解：A．由图乙可知，原线圈中的输入电压为，故A错误；
B．理想电流表和电压表均为有效值，所以根据电压和匝数关系有：，故B错误；
CD．光照强度增大，光敏电阻变小，U1不变，根据电压和匝数关系可知U2不变，根据闭合电路欧姆定律可知I2变大，根据电流和匝数关系可知I1变大，故C错误，D正确。
故选：D。
【点评】本题考查理想变压器，要求掌握理想变压器电压、电流和原副线圈匝数的关系。
6．（3分）（2021春 玉林期末）朝南的窗原来关着，其边框由导电的金属制成。某天小华突然朝外推开窗户，使其转过一个小于90°的角度。考虑到地球磁场的影响，则从南向北观察，窗的金属边框中（ ）
A．有顺时针方向的微弱电流
B．有逆时针方向的微弱电流
C．有微弱电流，方向是先顺时针，后逆时针
D．有微弱电流，方向是先逆时针，后顺时针
【考点】楞次定律及其应用
【专题】定性思想；推理法；电磁感应与电路结合；推理论证能力．
【答案】B
【分析】根据地磁场的分布特点分析出金属框中的磁通量的变化，结合楞次定律分析出电流的方向即可。
【解答】解：由于地磁场的存在，则由南向北打开窗户，会让金属框中的磁通量变小，结合楞次定律可知，电流方向为逆时针，故B正确，ACD错误；
故选：B。
【点评】本题主要考查了楞次定律的相关应用，理解地磁场的方向，结合楞次定律分析出电流的方向即可。
7．（3分）（2022春 崂山区校级期中）如图，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ，然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星近入地球同步轨道Ⅱ。则下列说法正确的是（ ）
A．在轨道Ⅱ上，卫星的运行速度大于7.9km/s
B．卫星在轨道Ⅰ上的周期大于在轨道Ⅱ上的周期
C．卫星在Q点通过加速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ
D．在轨道Ⅰ上运行的过程中，卫星、地球系统的机械能不守恒
【考点】天体运动中机械能的变化；机械能守恒定律的简单应用；开普勒三大定律；万有引力与重力的关系（黄金代换）；同步卫星的特点及相关计算
【专题】定性思想；推理法；万有引力定律在天体运动中的应用专题；推理论证能力．
【答案】C
【分析】卫星在轨道Ⅰ上的Q点进入轨道Ⅱ，需加速，使万有引力等于所需要的向心力。通过万有引力做功可以比较P点和Q点的速度，以及根据万有引力提供向心力比较卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度和第一宇宙速度的大小。
【解答】解：A、第一宇宙速度是7.9km/s，是所有环绕地球运转的卫星的最大速度，所以在轨道Ⅱ上卫星的运行速度小于7.9km/s，故A错误；
B、根据开普勒第三定律可知环绕同一中心天体的卫星有，因为轨道Ⅱ的半长轴大，所以卫星在轨道Ⅱ上的周期更大，故B错误；
C、从轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ卫星需要在Q点做离心运动，所以应该在Q点加速，故C正确；
D、在轨道Ⅰ上时，只有地球的引力对卫星做功，所以卫星、地球系统的机械能守恒，故D错误。
故选：C。
【点评】解决本题的关键掌握卫星如何变轨，以及掌握万有引力提供向心力这个关系。
8．（3分）（2023秋 碑林区校级月考）如图，两个固定的倾角相同的滑杆上分别套上A、B两个圆环，两个圆环上分别用细线悬吊两个物体C、D。不计空气阻力，当它们都沿滑杆向下滑动时。稳定后A的悬线始终与杆垂直，B的悬线始终竖直向下。对它们运动与力的说法正确的是（ ）
A．A与滑杆间无摩擦
B．B与滑杆间无摩擦
C．A环做的是匀速运动
D．B环做的是匀加速运动
【考点】连接体模型；牛顿第二定律的简单应用
【专题】比较思想；整体法和隔离法；牛顿运动定律综合专题；理解能力；模型建构能力．
【答案】A
【分析】物体C和A环的加速度相同，分别对物体C和A环进行受力分析，通过物体C的受力情况求出加速度，判断它们的运动情况，结合牛顿第二定律可知A环受到的摩擦力大小，从而判断选项AC的正误；对B环和物体D受力分析，分析物体D的运动情况，判断出D球的合力大小，从而得知B环和物体D的运动状态，再通过B环的运动状态即可得知B环的受力情况，从而得知选项BD的正误。
【解答】解：AC、对物体C分析受力，物体C受到自身重力和细线拉力作用而做直线运动，可知其合力必定沿滑杆向下，且有
mCgsinθ＝mCa
解得
a＝gsinθ
即稳定后物体C和A环一起做匀加速直线运动。设A环所受摩擦力沿滑杆向上，则由牛顿第二定律有
mAgsinθ﹣f＝mAa
联立解得
f＝0
即A环与滑杆间无摩擦，故A正确，C错误；
BD、对物体D分析，D受到自身重力和细线拉力作用而做直线运动，可知其合力必定为零，稳定后物体D和B环做的是匀速直线运动。
对B环受力分析，如图所示，B环受重力G、细线的拉力T、滑杆的支持力N，由于B环做匀速直线运动，合力为零，故B环必定受到沿杆向上的摩擦力，故BD错误。
故选：A。
【点评】本题关键要结合运动情况，根据牛顿第二定律和平衡条件分析受力情况，再结合受力情况判断运动情况。
9．（3分）（2021秋 乐山期末）如图所示，在匀强电场中虚线为电场线，O、A、B、C四点共线，且AB＝2OA＝2BC＝6cm，θ＝60°。已知A点电势为零，一电子在O点电势能为﹣6eV，则下列说法正确的是（ ）
A．O点的电势为﹣6V
B．电场线方向水平向右
C．场强大小为200V/m
D．电子从O点移动到C点电势能降低
【考点】匀强电场中电势差与电场强度的关系；电场力做功与电势能变化的关系
【专题】定量思想；推理法；电场力与电势的性质专题；推理论证能力．
【答案】B
【分析】A.根据电势能与电势的关系，即可分析判断；
B.沿电场线方向电势降低，结合前面分析，即可分析判断；
C.根据匀强电场中电势差与电场强度的关系列式，即可分析判断；
D.结合前面分析，根据电势能与电势的关系，即可分析判断。
【解答】解：A.电势能与电势的关系为：Ep＝qφ，则O点的电势为：φO＝﹣6eV÷（﹣e）＝6V，故A错误；
B.因为φA＝0V，φO＝6V，且沿电场线方向电势降低，则电场线方向水平向右，故B正确；
C.根据匀强电场中电势差与电场强度的关系可得：E，
其中：UOA＝φO﹣φA，OA＝0.5AB，
联立可得：E＝400V/m，故C错误；
D.结合前面分析可知，从O点到C点，电势一直在降低，且电势能与电势的关系为：Ep＝qφ，电子带负电，所以电子从O点移动到C点电势能一直增大，故D错误；
故选：B。
【点评】本题主要考查匀强电场中电势差与电场强度的关系，解题时需注意，公式U＝Ed中，d是沿场强方向的两点间的距离，或两等势面间的距离，而U是这两点间的电势差，这一定量关系只适用于匀强电场。
10．（3分）（2023 历城区校级一模）如图所示，磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直纸面向里，图中虚线为磁场的边界，其中bc段是半径为R的四分之一圆弧，ab、cd的延长线通过圆弧的圆心，Ob长为R。一束质量为m、电荷量为q的粒子，在纸面内以不同的速率从O点垂直ab射入磁场，已知所有粒子均从圆弧边界射出，其中M、N是圆弧边界上的两点，不计粒子间的相互作用和重力。则下列分析中正确的是（ ）
A．粒子带负电
B．从M点射出粒子的速率一定大于从N点射出粒子的速率
C．从M点射出粒子在磁场中运动时间一定小于从N点射出粒子所用时间
D．所有粒子所用最短时间为
【考点】带电粒子在匀强磁场中的圆周运动；牛顿第二定律的简单应用；牛顿第二定律与向心力结合解决问题
【专题】定量思想；推理法；带电粒子在磁场中的运动专题；推理论证能力．
【答案】D
【分析】粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据题意作出粒子运动轨迹，求出粒子的轨道半径与转过的圆心角，然后分析答题。
【解答】解：ABC、依题意，作出从M、N两点射出粒子轨迹图如图1所示
图1
粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则
qvB＝m
解得：r，T，
由图可知从M点射出粒子轨迹半径小于从N点射出粒子轨迹半径，则从M点射出粒子的速率一定小于从N点射出粒子的速率；
由图可知从M点射出粒子轨迹所对圆心角大于从N点射出粒子的，根据t可知，从M点射出粒子在磁场中运动时间一定大于从N点射出粒子所用时间；
故ABC错误。
D、由几何知识可判断知，当粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆心恰好在b点时，粒子在磁场中运动圆弧所对的圆心角最小，此时粒子运动的半径
r＝R
由几何关系可求得此时圆弧所对应圆心角
θ＝120°
所以，粒子在磁场中运动的最短时间为
tmin，
故D正确。
故选：D。
【点评】根据题意分析清楚粒子运动过程、作出粒子运动轨迹，应用牛顿第二定律即可解题。
11．（3分）（2023秋 滨海新区校级月考）平板电脑中装有霍尔传感器，在配置的皮套中镶上磁条，通过皮套的开合能对电脑进行唤醒和息屏。如图所示，一块半导体样品板放在垂直于板平面水平向里的匀强磁场中，当有恒定电流沿垂直于磁场方向通过样品板时，在板的上、下两个面之间会产生一个恒定的电势差UH。已知磁感应强度为B，样品板的厚度为d，长度为L，高度为h，半导体的自由电荷为电子，电子电荷量为e。则（ ）
A．此样品下板面带负电
B．上极板电势高于下极板电势
C．合上皮套，磁性增强，UH减小
D．样品板内含有的自由电荷数为n
【考点】霍尔效应与霍尔元件
【专题】定性思想；推理法；带电粒子在磁场中的运动专题；分析综合能力．
【答案】D
【分析】根据左手定则分析，聚集负电荷的极板电势低；根据电场力和洛伦兹力是一对平衡力结合电流的微观表达式写出霍尔电压的表达式分析；根据电荷数密度公式计算。
【解答】解：AB、因为半导体的自由电荷为电子，根据左手定则可知电子受向上的洛伦兹力，所以上极板带负电，下极板带正电，所以上极板电势低于下极板电势，故AB错误；
C、当电子在元件中平衡时F电＝F洛，，则UH＝vBh，设单位体积内元件内含有的自由电荷数为n'。电流的微观定义式I＝n′eSv＝n′edhv，联立解得，所以合上皮套，磁性增强，UH增大，故C错误；
D、样品板内自由电荷数为n＝n'dhL，由上面C的分析可得n'，解得n，故D正确。
故选：D。
【点评】注意在用左手定则的时候，四指的指向是正电荷定向移动的方向，与负电荷定向移动的方向相反，电流的方向与负电荷定向移动方向相反，熟练记忆电流的微观表达式。
12．（3分）（2024秋 蜀山区校级期中）工业生产中经常会用到需要避光储存的绝缘液体原料，为了方便测量其深度，某同学设计了如下装置。在储存液体原料的桶的外侧底部，放置一个与桶底形状相同、面积为S的金属板，桶内有一面积为S的轻质金属箔板，漂浮在液体表面上。圆桶由绝缘材料制成，桶壁及桶底厚度可忽略不计，可看成平行板电容器。将开关接“1”接线柱，电容器充满电后，将开关接“2”接线柱，电流传感器记录下电流随时间的变化关系如图。再将开关接“1”接线柱，电容器充满电后，将开关接“3”接线柱，电压传感器的示数为U。改变深度h，电压传感器示数U随之改变。（电压传感器、电流传感器可以近似为理想电表）下列说法正确的是（ ）
A．可知电容器充满电后的电荷量Q＝3.5×10﹣2C
B．h越大，电压传感器示数U越大
C．h越大，电压传感器示数U越小
D．虽然由于工作中会有一定电荷量损失，但对测量结果不影响
【考点】电容器的充放电问题
【专题】定量思想；推理法；电容器专题；推理论证能力．
【答案】B
【分析】根据图像与坐标轴围成的面积表示电量分析；根据电容的决定式和定义式分析；电荷量的多少会影响电容器两板间的电压。
【解答】解：A、图像与坐标轴围成的面积表示电量，一小格的电量为
q＝0.25mA×1s＝2.5×10﹣4C
小于半格的舍去，大于半格的安一格计算，图中总共约14小格，所以电容器充满电的电荷量为
Q＝14q＝14×2.5×10﹣4C＝3.5×10﹣3C，故A错误；
BC、根据C，可知，h越大，即d越大，电容越小，而电容器充完电后所带电荷量不变，根据C可知，电压传感器的示数U越大，故B正确，C错误；
D、如果在工作中有电荷量损失，根据上面的分析可知，测得的电压表示数会有变化的，则得到的h值还是会受到影响的，故D错误。
故选：B。
【点评】本题考查了电容的决定式和定义式的应用，基础题。
13．（3分）（2024春 越秀区校级期中）人类发射的绕地球运转的航天器，所需要的电能主要由太阳能电池把太阳能转化为电能得到，因此要求太阳能电池板总是对准太阳，为达到这一要求应利用下列哪种传感器来感知太阳的方位（ ）
A．力传感器 B．光传感器
C．磁传感器 D．温度传感器
【考点】常见传感器的工作原理及应用
【专题】应用题；定量思想；推理法；恒定电流专题；分析综合能力．
【答案】B
【分析】太阳能的利用中：通过光电转换装置把太阳能直接转化为电能，太阳电池板就是利用了这一转换，从而即可求解。
【解答】解：太阳能电池是通过光电转换装置把太阳能直接转化为电能，供航天器使用的，因此需要使用光传感器，来感知太阳方位。故B正确，ACD错误。
故选：B。
【点评】本题主要考查的是太阳能利用的认识，太阳能电池的运用解决了太空中能量的来源问题，有着非常重要的意义，同时掌握传感器的工作原理。
14．（3分）（2024 内蒙古开学）如图所示，固定在绝缘水平面上的两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨的间距为0.6m，左端通过导线连接一个阻值为2.5Ω的定值电阻R，长度也为0.6m、电阻为0.5Ω的金属杆垂直于导轨放置，整个装置处在磁感应强度方向竖直向下、大小为0.5T的匀强磁场中。今在杆的中点施加一个垂直于金属杆、大小为0.18N的水平拉力F，使其由静止开始运动，金属杆与导轨始终接触良好，则金属杆匀速运动时的速度大小为（ ）
A．3m/s B．5m/s C．6m/s D．10m/s
【考点】单杆在导轨上有外力作用下切割磁场的运动问题；用闭合电路的欧姆定律计算电路中的电压、电流或电阻；法拉第电磁感应定律的基本计算
【专题】定量思想；推理法；电磁感应中的力学问题；推理论证能力．
【答案】C
【分析】综合运用安培力公式、法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律求解金属杆匀速运动时的速度大小。
【解答】解：金属杆匀速运动时，金属杆受到的安培力等于水平拉力，即
FA＝BIL＝F
金属杆切割磁感线产生的感应电动势为
E＝BLv
感应电流为
联立解得
v＝6m/s
故ABD错误，C正确。
故选：C。
【点评】对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，根据牛顿第二定律或平衡条件列出方程；另一条是能量，分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题，根据动能定理、功能关系等列方程求解，本题从力学角度利用平衡条件列式求解。
二．实验题（共2小题，满分18分）
15．（8分）（2025 海淀区一模）（1）现有一个阻值约为2kΩ的定值电阻，用多用电表测其电阻，应选用电阻 ×100 挡（选填“×10”“×100”或“×1k”）；图1为已选定挡位后正在测量中的多用电表表盘，其对应的阻值是 1900 Ω。
（2）用图2所示装置探究两个互成角度的力的合成规律。如图甲所示，轻质小圆环挂在橡皮条的一端，橡皮条的另一端固定，橡皮条恰好伸直时的长度为GE。通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环，小圆环受到拉力F1、F2的共同作用，静止于O点，橡皮条伸长的长度为EO，如图乙所示。改用一个力F单独拉住小圆环，仍使它静止于O点，如图丙所示。关于本实验，下列说法正确的是 BC 。（选填选项前的字母）
A.需要记录GE和EO的长度
B.描点确定拉力方向时，所描两点之间的距离应适当大一些
C.借助该实验数据也可以完成“探究力的分解规律”的实验
（3）某同学通过双缝干涉实验测量单色光的波长。该同学调整好实验装置后，分别用图3所示的氢原子在可见光区的四条谱线中的Hβ和Hγ两条谱线的光照射双缝。已知氢原子四条谱线的波长λ满足（n＝3、4、5、6，其中n＝3对应Hα，Rm为常量）。在干涉图样中，条纹间距较小的是谱线 Hγ 所对应的光形成的。（选填“Hβ”或“Hγ”）
【考点】用双缝干涉测量光的波长；欧姆表的读数；练习使用多用电表（实验）
【专题】实验题；实验探究题；定量思想；实验分析法；平行四边形法则图解法专题；恒定电流专题；光的干涉专题；实验探究能力．
【答案】故答案为：（1）×100；1900；（2）BD；（3）Hγ。
【分析】（1）欧姆表中央刻度为“15”，待测电阻的阻值约为2kΩ，根据欧姆表的实验规则和读数规则读数；
（2）根据实验原理、正确操作和注意事项分析作答；
（3）根据谱线的波长λ与能级的关系和双缝干涉条纹间距公式分析作答。
【解答】解：（1）欧姆表中央刻度为“15”，待测电阻的阻值约为2kΩ，为了减小误差，欧姆挡的倍率选择“×100”；对应的阻值是1900Ω；
（2）A.根据实验原理，实验时不需要记录GE和EO的长度，需要记录结点O的位置，故A错误；
B.为了减小拉力方向确定的误差，描点确定拉力方向时，所描两点之间的距离应适当大一些，故B正确；
C.力的分解为力的合成的逆运算，都遵循平行四边形定则，借助该实验数据也可以完成“探究力的分解规律”的实验，故C正确。
故选：BC。
（3）根据谱线的波长λ与能级的关系（n＝3、4、5、6）可知当n＝6时，对应的波长最短；
在可见光区的四条谱线中的Hβ和Hγ两条谱线的光照射双缝，波长较短的是Hγ
根据双缝干涉条纹间距公式可知，条纹间距较小的是谱线Hγ所对应的光形成的。
故答案为：（1）×100；1900；（2）BD；（3）Hγ。
【点评】本题考查了欧姆表测电阻、验证力的平行四边形定则和双缝干涉条纹测波长的实验，要明确实验原理，掌握实验的正确操作和注意事项；掌握双缝干涉条纹间距公式的运用。
16．（10分）（2022秋 福州期中）某物理兴趣小组发现直接利用“落体法”进行验证机械能守恒定律实验时，由于物体下落太快，实验现象稍纵即逝。为了让实验时间得以适当延长，设计了如图甲所示的实验方案，把质量分别为m1、m2（m1＞m2）的两物体通过一根跨过定滑轮（质量可忽略）的细线相连接，m2的下方连接在穿过打点计时器的纸带上。首先在外力的作用下两物体保持静止，开启打点计时器，稳定后释放m1和m2。
（1）为了完成实验，需要的测量工具除了天平，还有 刻度尺 。
（2）在实验过程中，下列说法正确的是 ABC 。
A．实验时应先接通打点计时器的电源再释放纸带
B．实验时纸带与打点计时器的两个限位孔要在同一竖直线上
C．打点计时器、天平和刻度尺是本实验中必须使用的测量仪器
D．实验中重物的质量大小不影响实验误差
（3）图乙是一条较为理想的纸带，O点是打点计时器打下的第一个点，计数点间的距离如图乙所示。两相邻计数点间时间间隔为T，重力加速度为g（题中所有物理量符号都用国际单位）。
①在纸带上打下计数点“5”时物体的速度v5＝ （用题给物理量符号表示）；
②在打计数点“O”到打计数点“5”过程中，m1、m2系统重力势能减少量ΔEp＝ （m1﹣m2）gh2 （用题给物理量符号表示），再求出此过程中系统动能的增加量，即可验证系统机械能是否守恒。
【考点】验证机械能守恒定律
【专题】实验题；定量思想；推理法；机械能守恒定律应用专题；推理论证能力．
【答案】（1）刻度尺；（2）①；②（m1﹣m2）gh2
【分析】（1）根据实验原理及需要验证的物理量即可判断需要的测量仪器；
（2）根据实验操作要求和误差来源分析；
（3）①根据匀变速直线运动规律：中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度求解；
②根据重力势能的定义，结合实验原理和测量的量求解。
【解答】解：（1）实验需要测量纸带上相应的计数点之间的距离，故还需要测量工具是刻度尺；
（2）A．为了有效地利用纸带，实验时应先接通打点计时器的电源，再释放纸带，故A正确；
B．物体带动纸带在竖直方向上运动，为了减小摩擦阻力对实验的影响，实验时纸带与打点计时器的两个限位孔要在同一竖直线上，故B正确；
C．实验用打点计时器在纸带上打出时间间隔相同的点迹，需要用刻度尺测量计数点之间的距离，测量得到对应位移与时间，从而计算出速度；为了得到动能和重力势能的变化量，还需要天平测量物体的质量，故打点计时器、天平和刻度尺是本实验中必须使用的测量仪器，故C正确；
D．两重物的质量差要适当，不能相差太大或太小，相差太大会使运动的加速度太大，以至于纸带上打出的点迹较少，再者速度增加过快，空气阻力较大；相差太小会使运动的加速度太小，以至于纸带上打出的点迹过于密集，会使增大距离的测量误差，故实验中重物的质量大小会影响实验误差，故D错误。
故选：ABC。
（3）①重物带动纸带做匀加速直线运动，根据中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度可得：
v5
②m1、m2系统重力势能的减少量为：ΔEp＝m1gh2﹣m2gh2＝（m1﹣m2）gh2
故答案为：（1）刻度尺；（2）①；②（m1﹣m2）gh2
【点评】解决本题的关键知道实验的原理，明确验证机械能守恒定律的实验方法，难度适中。
三．解答题（共4小题，满分40分）
17．（9分）（2024春 房山区期中）如图甲所示，相距为L的平行金属导轨置于水平面内，导轨间接有阻值为R的定值电阻。质量为m的金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在磁感应强度大小为B、方向垂直导轨平面向下的匀强磁场中。t＝0时刻，对金属棒ab施加一与导轨平行的恒定拉力F，使其由静止开始做加速直线运动。不计金属棒与导轨的电阻及金属棒与导轨间的摩擦。
（1）从t＝0时刻开始计时，在图乙所示的坐标系中定性画出金属棒ab的速度大小v随时间t变化的图像；并求出金属棒ab的最大速度大小vm。
（2）若在金属棒ab的速度达到最大之后某时刻撤去拉力，金属棒开始做减速运动，并最终停在导轨上，求撤去拉力之后金属棒运动的最大距离x。
（3）撤去拉力后，结合图丙所示情境，分析说明当金属棒ab以速度v向右运动时，自由电子所受洛伦兹力在能量转化过程中所起的作用。
【考点】电磁感应过程中的能量类问题；闭合电路欧姆定律的内容和表达式；导体平动切割磁感线产生的感应电动势；动量定理在电磁感应问题中的应用
【专题】定量思想；推理法；电磁感应——功能问题；电磁感应中的力学问题；推理论证能力．
【答案】（1）从t＝0时刻开始计时，定性画出金属棒ab的速度大小v随时间t变化的图像见解答；金属棒ab的最大速度大小vm为。
（2）撤去拉力之后金属棒运动的最大距离x为。
（3）分析说明见解答。
【分析】（1）根据法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、安培力表达式，应用牛顿第二定律求得加速度的表达式，据此定性画出金属棒ab的速度大小v随时间t变化的图像；当金属棒达到最大速度时其加速度为零，据此求解金属棒ab的最大速度。
（2）根据动量定理求解撤去拉力之后金属棒运动的最大距离。
（3）根据自由电子受到的洛伦兹力沿金属棒与垂直于金属棒方向的分力的作用效果，分析说明自由电子所受洛伦兹力在能量转化过程中所起的作用。
【解答】解：（1）金属棒切割磁感线产生的感应电动势为：E＝BLy
回路中的感应电流为：
根据牛顿第二定律得：F﹣IBL＝ma
联立可得：
可知随着金属棒ab的速度增大，金属棒ab的加速度逐渐减小，最后做匀速直线运动，金属棒ab的速度大小v随时间t变化的图像如下图所示：
当金属棒达到最大速度时其加速度为零，则有：0
解得金属棒ab的最大速度为：
（2）以向右为正方向，根据动量定理得：
其中：
解得撤去拉力之后金属棒运动的最大距离为：
（3）设自由电子电荷量为e，其垂直与金属棒方向的速度分量为v，对应地受到沿棒方向的洛伦兹力的分力为：f1＝evB
该洛伦兹力的分力使自由电子以速度v1向b端移动，此分力对自由电子做正功，在Δt时间内做功为W1＝f1v1Δt＝evBv1Δt；
垂直棒方向的洛伦兹力的分力大小为：f2＝ev1B，其阻碍自由电子向右运动，对自由电子负功，在Δt时间内 做功为：W2＝﹣f2vΔt＝﹣ev1BvΔt。
可见洛伦兹力对自由电子做功为零，沿棒方向的洛伦兹力的分力是产生电动势的非静电力，使电源的电能增加；垂直棒方向的洛伦兹力的分力在宏观上表现为安培力，使金属棒的机械能减少。大量自由电子所受洛伦兹力做功的宏观表现是将机械能转化为等量的电能，在此过程中自由电子受到的洛伦兹力通过这两个分力做功起到转化能量的作用。
答：（1）从t＝0时刻开始计时，定性画出金属棒ab的速度大小v随时间t变化的图像见解答；金属棒ab的最大速度大小vm为。
（2）撤去拉力之后金属棒运动的最大距离x为。
（3）分析说明见解答。
【点评】本题考查了电磁感应现象与力学的综合问题，掌握本题（3）的原理，从中可知道金属棒受到的安培力实质是微观的大量自由电子所受到的洛伦兹力的宏观体现，动生电动势对应的非静电力是自由电子所受洛伦兹力的分力。
18．（9分）（2024 江苏模拟）一遥控无人机工作时产生的升力等于自身重力的2倍。该无人机先从地面由静止竖直向上起飞，速度达到v时离地高度h，此时关闭电源。无人机继续上升后到达最高点。继续下降到某位置时恢复升力，此后达地面的速度恰好为0。已知无人机质量为m，运动时所受空气阻力f与速率v满足f＝kv，其中k为已知常量，重力加速度为g。求无人机
（1）关闭电源前瞬间的加速度大小；
（2）恢复升力时的高度和速率；
（3）整个过程克服阻力做的功。
【考点】动能定理的简单应用；牛顿第二定律的简单应用
【专题】计算题；定量思想；模型法；动能定理的应用专题；分析综合能力．
【答案】（1）关闭电源前瞬间的加速度大小为g；
（2）恢复升力时的高度为，速率为v；
（3）整个过程克服阻力做的功为mgh。
【分析】（1）分析无人机在关闭电源前瞬间受力情况，根据牛顿第二定律求此瞬间的加速度大小；
（2）根据运动过程的对称性确定恢复升力时的高度和速率；
（3）对整个过程，根据动能定理求解整个过程克服阻力做的功。
【解答】解：（1）在关闭电源前瞬间，无人机受到重力mg、升力F以及阻力f，根据牛顿第二定律得
F﹣mg﹣f＝ma
即2mg﹣mg﹣kv＝ma
解得：
（2）无人机开始的上升过程与无升力的自由下落过程运动对称，失去升力后的上升过程与恢复升力后的下落过程运动对称，所以恢复升力时的高度为，恢复升力时的速率为v。
（3）对整个过程，重力做功为零，升力做功为，根据动能定理有
解得克服阻力做的功为：
答：（1）关闭电源前瞬间的加速度大小为g；
（2）恢复升力时的高度为，速率为v；
（3）整个过程克服阻力做的功为mgh。
【点评】在处理多过程问题时，要注意分阶段分析物体的受力情况，根据牛顿第二定律求解加速度，利用动能定理求解克服阻力做功。
19．（10分）（2023 广东学业考试）某质谱仪的原理如图，速度选择器两板间有正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度大小为E，方向由上板指向下板；磁感应强度为B0，方向垂直于纸面．速度选择器右边区域存在垂直于纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场，接收器M安放在半径为R、圆心为O的圆形轨道上，a、b、O、C在同一直线上，OM与OC的夹角为θ。若带电粒子恰能从a点沿直线运动到b点，再进入圆形磁场中，不计粒子的重力，求：
（1）匀强磁场B0的方向以及速度选择器中粒子的速度大小；
（2）x、y两种粒子比荷的比值，它们均沿ab直线进入圆形磁场区域，若接收器M在θ＝90°处接收到x粒子，则OM与OC的夹角为多大时，接收器M可接收到y粒子？
【考点】与速度选择器相结合的质谱仪；带电粒子在匀强磁场中的圆周运动
【专题】应用题；定量思想；推理法；带电粒子在复合场中的运动专题；分析综合能力．
【答案】（1）匀强磁场B0的方向垂直于纸面向里，以及速度选择器中粒子的速度大小为；
（2）若接收器M在θ＝90°处接收到x粒子，则OM与OC的夹角为60°时，接收器M可接收到y粒子。
【分析】（1）假设粒子带正电，根据粒子受到的电场力的方向确定洛伦兹力的方向，进而根据左手定则判断磁感应强度的方向，再根据共点力平衡求出粒子的速度大小；
（2）画出当θ＝90°时，x粒子的轨迹，根据洛伦兹力提供向心力结合几何关系求出x粒子和y粒子的运动半径，并画出y粒子的轨迹，由几何关系求出OM与OC的夹角。
【解答】解：（1）假设粒子带正电，受到的电场力方向向下，则受到的洛伦兹力方向竖直向上，由此可知磁场方向垂直于纸面向里。
由受力平衡得qE＝qvB0
解得粒子的速度大小
（2）当θ＝90°时，x粒子的轨迹如图甲
由几何关系知x粒子的运动半径rx＝R
由洛伦兹力提供向心力
解得
同理
由题意得
故
y粒子的轨迹如图乙
由几何关系得：
故∠bOD＝120°，即θ＝60°。
答：（1）匀强磁场B0的方向垂直于纸面向里，以及速度选择器中粒子的速度大小为；
（2）若接收器M在θ＝90°处接收到x粒子，则OM与OC的夹角为60°时，接收器M可接收到y粒子。
【点评】本题考查了质谱仪的工作原理，解决本题的关键是理解粒子在复合场中做直线运动的受力以及粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的模型。
20．（12分）（2023秋 鼓楼区校级期中）卫星以速度v0飞向一颗静止的尘埃，尘埃的质量为m0。因为尘埃质量远小于卫星质量，所以卫星速度v0可视为不变。
（1）求该尘埃被卫星收集过程中的动量变化量大小Δp；
（2）卫星继续以速度v0进入一个尘埃区，尘埃区每单位体积空间有n颗尘埃，尘埃的平均质量为m0，已知卫星正面面积为S，由于大量尘埃与卫星碰撞后均附着在卫星上，卫星速度会受到影响，为了保持卫星原有的飞行速度，求卫星推进器需要增加的推力F是多大？
【考点】用动量定理求流体冲击问题；动量变化量的计算
【专题】定量思想；推理法；动量定理应用专题；推理论证能力．
【答案】（1）该尘埃被卫星收集过程中的动量变化量大小为m0v0；
（2）为了保持卫星原有的飞行速度，求卫星推进器需要增加的推力。
【分析】（1）动量变化量为矢量，等于末状态动量减去初状态动量；
（2）由动量定理可求出推力F的大小。
【解答】解：（1）由于m0 M，可认为卫星收集尘埃时速度不受影响，宇宙尘埃的速度会从0加速到v0，则尘埃被卫星收集过程中的动量变化量大小为：
Δp＝m0v0﹣0＝m0v0
（2）设卫星在尘埃区飞行时间为Δt，卫星扫过的尘埃数量为：
N＝nV＝nSv0Δt
对卫星和尘埃整体分析，根据动量定理可得：
FΔt＝（Nm0+M）v0﹣Mv0
解得卫星推进器需要增加推为：
答：（1）该尘埃被卫星收集过程中的动量变化量大小为m0v0；
（2）为了保持卫星原有的飞行速度，求卫星推进器需要增加的推力。
【点评】本题考查流体管道模型，考查规律为动量定理，属于基础题。
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一．选择题（共14小题，满分42分，每小题3分）
1．（3分）（2025 海淀区一模）下列核反应方程中，括号内的粒子为质子的是（ ）
A．HH→He+（ ）
B．B+（ ）→nN
C．Nn→C+（ ）
D．Th→Pa+（ ）
2．（3分）（2023 泉州模拟）如图，被熏黑的铁球表面有一层很薄的碳颗粒层，将其放入水中，碳颗粒层与水之间又形成了一空气层，看上去变得锃亮。这属于光的（ ）
A．折射现象 B．全反射现象
C．干涉现象 D．衍射现象
3．（3分）（2023 西城区一模）一定质量的理想气体从状态A开始，经历两个过程，先后到达状态B和C，A、B和C三个状态的体积分别为VA、VB和VC。状态变化过程中气体的压强与热力学温度的关系如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．VA＝VB，VB＞VC
B．VA＜VB，VB＝VC
C．状态A到状态B的过程中气体的内能增大
D．状态B到状态C的过程中气体分子的平均动能减小
4．（3分）（2023 北京开学）一列沿x轴传播的简谐横波在t＝0时刻的波形如图甲所示，a、b两质点的横坐标分别为xa＝2m和xb＝4m。若质点a的振动图像如图乙所示，则下列说法中正确的是（ ）
A．该波沿x轴正方向传播，波速为10m/s
B．质点b经0.4s运动的路程为0.4cm
C．此时刻质点b的速度沿y轴正方向
D．质点a在t＝0.3s时加速度为零
5．（3分）（2022 陕西开学）如图甲所示，原、副线圈匝数比为5：1的理想变压器，其原线圈中的输入电压按照图乙所示的规律变化，副线圈电路中的R0为定值电阻，R是用半导体材料制作的光敏电阻（光照强度增大，阻值减小）。V1和V2是理想交流电压表，示数分别用U1和U2表示；A1和A2是理想交流电流表，示数分别用I1和I2表示。下列说法正确的是（ ）
A．原线圈中的输入电压
B．
C．光照强度增大，U2变小，I1变小，I2变大
D．光照强度增大，U2不变，I1变大，I2变大
6．（3分）（2021春 玉林期末）朝南的窗原来关着，其边框由导电的金属制成。某天小华突然朝外推开窗户，使其转过一个小于90°的角度。考虑到地球磁场的影响，则从南向北观察，窗的金属边框中（ ）
A．有顺时针方向的微弱电流
B．有逆时针方向的微弱电流
C．有微弱电流，方向是先顺时针，后逆时针
D．有微弱电流，方向是先逆时针，后顺时针
7．（3分）（2022春 崂山区校级期中）如图，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ，然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星近入地球同步轨道Ⅱ。则下列说法正确的是（ ）
A．在轨道Ⅱ上，卫星的运行速度大于7.9km/s
B．卫星在轨道Ⅰ上的周期大于在轨道Ⅱ上的周期
C．卫星在Q点通过加速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ
D．在轨道Ⅰ上运行的过程中，卫星、地球系统的机械能不守恒
8．（3分）（2023秋 碑林区校级月考）如图，两个固定的倾角相同的滑杆上分别套上A、B两个圆环，两个圆环上分别用细线悬吊两个物体C、D。不计空气阻力，当它们都沿滑杆向下滑动时。稳定后A的悬线始终与杆垂直，B的悬线始终竖直向下。对它们运动与力的说法正确的是（ ）
A．A与滑杆间无摩擦
B．B与滑杆间无摩擦
C．A环做的是匀速运动
D．B环做的是匀加速运动
9．（3分）（2021秋 乐山期末）如图所示，在匀强电场中虚线为电场线，O、A、B、C四点共线，且AB＝2OA＝2BC＝6cm，θ＝60°。已知A点电势为零，一电子在O点电势能为﹣6eV，则下列说法正确的是（ ）
A．O点的电势为﹣6V
B．电场线方向水平向右
C．场强大小为200V/m
D．电子从O点移动到C点电势能降低
10．（3分）（2023 历城区校级一模）如图所示，磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直纸面向里，图中虚线为磁场的边界，其中bc段是半径为R的四分之一圆弧，ab、cd的延长线通过圆弧的圆心，Ob长为R。一束质量为m、电荷量为q的粒子，在纸面内以不同的速率从O点垂直ab射入磁场，已知所有粒子均从圆弧边界射出，其中M、N是圆弧边界上的两点，不计粒子间的相互作用和重力。则下列分析中正确的是（ ）
A．粒子带负电
B．从M点射出粒子的速率一定大于从N点射出粒子的速率
C．从M点射出粒子在磁场中运动时间一定小于从N点射出粒子所用时间
D．所有粒子所用最短时间为
11．（3分）（2023秋 滨海新区校级月考）平板电脑中装有霍尔传感器，在配置的皮套中镶上磁条，通过皮套的开合能对电脑进行唤醒和息屏。如图所示，一块半导体样品板放在垂直于板平面水平向里的匀强磁场中，当有恒定电流沿垂直于磁场方向通过样品板时，在板的上、下两个面之间会产生一个恒定的电势差UH。已知磁感应强度为B，样品板的厚度为d，长度为L，高度为h，半导体的自由电荷为电子，电子电荷量为e。则（ ）
A．此样品下板面带负电
B．上极板电势高于下极板电势
C．合上皮套，磁性增强，UH减小
D．样品板内含有的自由电荷数为n
12．（3分）（2024秋 蜀山区校级期中）工业生产中经常会用到需要避光储存的绝缘液体原料，为了方便测量其深度，某同学设计了如下装置。在储存液体原料的桶的外侧底部，放置一个与桶底形状相同、面积为S的金属板，桶内有一面积为S的轻质金属箔板，漂浮在液体表面上。圆桶由绝缘材料制成，桶壁及桶底厚度可忽略不计，可看成平行板电容器。将开关接“1”接线柱，电容器充满电后，将开关接“2”接线柱，电流传感器记录下电流随时间的变化关系如图。再将开关接“1”接线柱，电容器充满电后，将开关接“3”接线柱，电压传感器的示数为U。改变深度h，电压传感器示数U随之改变。（电压传感器、电流传感器可以近似为理想电表）下列说法正确的是（ ）
A．可知电容器充满电后的电荷量Q＝3.5×10﹣2C
B．h越大，电压传感器示数U越大
C．h越大，电压传感器示数U越小
D．虽然由于工作中会有一定电荷量损失，但对测量结果不影响
13．（3分）（2024春 越秀区校级期中）人类发射的绕地球运转的航天器，所需要的电能主要由太阳能电池把太阳能转化为电能得到，因此要求太阳能电池板总是对准太阳，为达到这一要求应利用下列哪种传感器来感知太阳的方位（ ）
A．力传感器 B．光传感器
C．磁传感器 D．温度传感器
14．（3分）（2024 内蒙古开学）如图所示，固定在绝缘水平面上的两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨的间距为0.6m，左端通过导线连接一个阻值为2.5Ω的定值电阻R，长度也为0.6m、电阻为0.5Ω的金属杆垂直于导轨放置，整个装置处在磁感应强度方向竖直向下、大小为0.5T的匀强磁场中。今在杆的中点施加一个垂直于金属杆、大小为0.18N的水平拉力F，使其由静止开始运动，金属杆与导轨始终接触良好，则金属杆匀速运动时的速度大小为（ ）
A．3m/s B．5m/s C．6m/s D．10m/s
二．实验题（共2小题，满分18分）
15．（8分）（2025 海淀区一模）（1）现有一个阻值约为2kΩ的定值电阻，用多用电表测其电阻，应选用电阻 挡（选填“×10”“×100”或“×1k”）；图1为已选定挡位后正在测量中的多用电表表盘，其对应的阻值是 Ω。
（2）用图2所示装置探究两个互成角度的力的合成规律。如图甲所示，轻质小圆环挂在橡皮条的一端，橡皮条的另一端固定，橡皮条恰好伸直时的长度为GE。通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环，小圆环受到拉力F1、F2的共同作用，静止于O点，橡皮条伸长的长度为EO，如图乙所示。改用一个力F单独拉住小圆环，仍使它静止于O点，如图丙所示。关于本实验，下列说法正确的是 。（选填选项前的字母）
A.需要记录GE和EO的长度
B.描点确定拉力方向时，所描两点之间的距离应适当大一些
C.借助该实验数据也可以完成“探究力的分解规律”的实验
（3）某同学通过双缝干涉实验测量单色光的波长。该同学调整好实验装置后，分别用图3所示的氢原子在可见光区的四条谱线中的Hβ和Hγ两条谱线的光照射双缝。已知氢原子四条谱线的波长λ满足（n＝3、4、5、6，其中n＝3对应Hα，Rm为常量）。在干涉图样中，条纹间距较小的是谱线 所对应的光形成的。（选填“Hβ”或“Hγ”）
16．（10分）（2022秋 福州期中）某物理兴趣小组发现直接利用“落体法”进行验证机械能守恒定律实验时，由于物体下落太快，实验现象稍纵即逝。为了让实验时间得以适当延长，设计了如图甲所示的实验方案，把质量分别为m1、m2（m1＞m2）的两物体通过一根跨过定滑轮（质量可忽略）的细线相连接，m2的下方连接在穿过打点计时器的纸带上。首先在外力的作用下两物体保持静止，开启打点计时器，稳定后释放m1和m2。
（1）为了完成实验，需要的测量工具除了天平，还有 。
（2）在实验过程中，下列说法正确的是 。
A．实验时应先接通打点计时器的电源再释放纸带
B．实验时纸带与打点计时器的两个限位孔要在同一竖直线上
C．打点计时器、天平和刻度尺是本实验中必须使用的测量仪器
D．实验中重物的质量大小不影响实验误差
（3）图乙是一条较为理想的纸带，O点是打点计时器打下的第一个点，计数点间的距离如图乙所示。两相邻计数点间时间间隔为T，重力加速度为g（题中所有物理量符号都用国际单位）。
①在纸带上打下计数点“5”时物体的速度v5＝ （用题给物理量符号表示）；
②在打计数点“O”到打计数点“5”过程中，m1、m2系统重力势能减少量ΔEp＝ （用题给物理量符号表示），再求出此过程中系统动能的增加量，即可验证系统机械能是否守恒。
三．解答题（共4小题，满分40分）
17．（9分）（2024春 房山区期中）如图甲所示，相距为L的平行金属导轨置于水平面内，导轨间接有阻值为R的定值电阻。质量为m的金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在磁感应强度大小为B、方向垂直导轨平面向下的匀强磁场中。t＝0时刻，对金属棒ab施加一与导轨平行的恒定拉力F，使其由静止开始做加速直线运动。不计金属棒与导轨的电阻及金属棒与导轨间的摩擦。
（1）从t＝0时刻开始计时，在图乙所示的坐标系中定性画出金属棒ab的速度大小v随时间t变化的图像；并求出金属棒ab的最大速度大小vm。
（2）若在金属棒ab的速度达到最大之后某时刻撤去拉力，金属棒开始做减速运动，并最终停在导轨上，求撤去拉力之后金属棒运动的最大距离x。
（3）撤去拉力后，结合图丙所示情境，分析说明当金属棒ab以速度v向右运动时，自由电子所受洛伦兹力在能量转化过程中所起的作用。
18．（9分）（2024 江苏模拟）一遥控无人机工作时产生的升力等于自身重力的2倍。该无人机先从地面由静止竖直向上起飞，速度达到v时离地高度h，此时关闭电源。无人机继续上升后到达最高点。继续下降到某位置时恢复升力，此后达地面的速度恰好为0。已知无人机质量为m，运动时所受空气阻力f与速率v满足f＝kv，其中k为已知常量，重力加速度为g。求无人机
（1）关闭电源前瞬间的加速度大小；
（2）恢复升力时的高度和速率；
（3）整个过程克服阻力做的功。
19．（10分）（2023 广东学业考试）某质谱仪的原理如图，速度选择器两板间有正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度大小为E，方向由上板指向下板；磁感应强度为B0，方向垂直于纸面．速度选择器右边区域存在垂直于纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场，接收器M安放在半径为R、圆心为O的圆形轨道上，a、b、O、C在同一直线上，OM与OC的夹角为θ。若带电粒子恰能从a点沿直线运动到b点，再进入圆形磁场中，不计粒子的重力，求：
（1）匀强磁场B0的方向以及速度选择器中粒子的速度大小；
（2）x、y两种粒子比荷的比值，它们均沿ab直线进入圆形磁场区域，若接收器M在θ＝90°处接收到x粒子，则OM与OC的夹角为多大时，接收器M可接收到y粒子？
20．（12分）（2023秋 鼓楼区校级期中）卫星以速度v0飞向一颗静止的尘埃，尘埃的质量为m0。因为尘埃质量远小于卫星质量，所以卫星速度v0可视为不变。
（1）求该尘埃被卫星收集过程中的动量变化量大小Δp；
（2）卫星继续以速度v0进入一个尘埃区，尘埃区每单位体积空间有n颗尘埃，尘埃的平均质量为m0，已知卫星正面面积为S，由于大量尘埃与卫星碰撞后均附着在卫星上，卫星速度会受到影响，为了保持卫星原有的飞行速度，求卫星推进器需要增加的推力F是多大？
2025届高考物理模拟预测卷（北京卷）
参考答案与试题解析
一．选择题（共14小题，满分42分，每小题3分）
1．（3分）（2025 海淀区一模）下列核反应方程中，括号内的粒子为质子的是（ ）
A．HH→He+（ ）
B．B+（ ）→nN
C．Nn→C+（ ）
D．Th→Pa+（ ）
【考点】核反应方程式的书写或判断核反应方程式中的粒子
【专题】定量思想；推理法；重核的裂变和轻核的聚变专题；推理论证能力．
【答案】C
【分析】根据核反应方程的书写规则判断粒子种类。
【解答】解：根据质量数和电荷数守恒，A选项中括号内是中子，B选项中括号内是，C选项中括号内是，D选项中括号内是，故C正确，ABD错误。
故选：C。
【点评】考查核反应方程的书写规则，会根据题意进行准确分析解答。
2．（3分）（2023 泉州模拟）如图，被熏黑的铁球表面有一层很薄的碳颗粒层，将其放入水中，碳颗粒层与水之间又形成了一空气层，看上去变得锃亮。这属于光的（ ）
A．折射现象 B．全反射现象
C．干涉现象 D．衍射现象
【考点】光的衍射现象；光的全反射现象；光的折射与全反射的综合问题；光的干涉现象
【专题】定性思想；推理法；全反射和临界角专题；理解能力．
【答案】B
【分析】根据全反射的条件及现象结合题中例子分析解答。
【解答】解：碳粒层与水之间又形成了一空气层，光由空气进入水会发生折射现象，但是光线由水内部射向空气时，由于角度问题大部分光线发生了全反射，一般要经过2次或者更多次全反射之后才折射出来，即光线在经过很多路径才传播出来，由于这些光路重叠交织在一起，所以看起来会比较亮。这是光的全反射现象所形成的。
故ACD错误，B正确；
故选：B。
【点评】本题考查光的全反射，解题关键掌握各种光学现象的分析。
3．（3分）（2023 西城区一模）一定质量的理想气体从状态A开始，经历两个过程，先后到达状态B和C，A、B和C三个状态的体积分别为VA、VB和VC。状态变化过程中气体的压强与热力学温度的关系如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．VA＝VB，VB＞VC
B．VA＜VB，VB＝VC
C．状态A到状态B的过程中气体的内能增大
D．状态B到状态C的过程中气体分子的平均动能减小
【考点】理想气体状态变化的图像问题；热力学第一定律的表达和应用；理想气体及理想气体的状态方程
【专题】定性思想；推理法；气体的状态参量和实验定律专题；理想气体状态方程专题；理解能力．
【答案】C
【分析】根据理想状态的状态方程判断出体积的变化，一定量的理想气体的内能仅仅与温度有关；知道温度是分子平均动能的量度。
【解答】解：AB．根据一定质量的理想气体的状态方程pV＝CT可知，从A→B的过程中，气体体积不变，即VA＝VB，同理可知从B→C的过程中，体积增大，即VB＜VC，故AB错误；
C．一定量的理想气体的内能仅仅与温度有关，状态A到状态B的过程中气体的温度升高，则内能增大，故C正确；
D．状态B到状态C的过程中气体的温度不变，则气体分子的平均动能不变，故D错误；
故选：C。
【点评】考查了理想气体的状态方程以及p﹣V图，知道图像的意义，明确气体的内能只与温度有关即可。
4．（3分）（2023 北京开学）一列沿x轴传播的简谐横波在t＝0时刻的波形如图甲所示，a、b两质点的横坐标分别为xa＝2m和xb＝4m。若质点a的振动图像如图乙所示，则下列说法中正确的是（ ）
A．该波沿x轴正方向传播，波速为10m/s
B．质点b经0.4s运动的路程为0.4cm
C．此时刻质点b的速度沿y轴正方向
D．质点a在t＝0.3s时加速度为零
【考点】机械波的图像问题；波长、频率和波速的关系
【专题】定量思想；推理法；振动图象与波动图象专题；推理论证能力．
【答案】A
【分析】根据波动图像可知波长，由振动图像可知周期，根据波速公式求出波速，质点在平衡位置1个周期振动路程是4个振幅。由波的传播方向可判质点振动方向。
【解答】解：A．由图乙可知质点a在t＝0时刻向上振动，根据波形平移法可知，该波沿+x方向传播，由图甲可知波长为4m，由图乙可知周期为0.4s，则波速为：vm/s＝10m/s，故A正确；
B．由于t＝0.4s＝T，可知质点b位于在平衡位置，经过4s振动的路程为4个振幅：s＝4A＝4×0.2cm＝0.8cm，故B错误；
C．由于该波沿+x方向传播，根据波形平移法可知，此时质点b的位移为沿y轴负向，故C错误；
D．t＝0.3sT，根据平移法可知质点a在t＝0.3s运动到最大位移处，加速度最大，故D错误。
故选：A。
【点评】本题考查波动图像与振动图像的结合，注意波速的计算公式，同时掌握质点运动情况与波的传播情况的关系。
5．（3分）（2022 陕西开学）如图甲所示，原、副线圈匝数比为5：1的理想变压器，其原线圈中的输入电压按照图乙所示的规律变化，副线圈电路中的R0为定值电阻，R是用半导体材料制作的光敏电阻（光照强度增大，阻值减小）。V1和V2是理想交流电压表，示数分别用U1和U2表示；A1和A2是理想交流电流表，示数分别用I1和I2表示。下列说法正确的是（ ）
A．原线圈中的输入电压
B．
C．光照强度增大，U2变小，I1变小，I2变大
D．光照强度增大，U2不变，I1变大，I2变大
【考点】变压器的动态分析——原线圈无负载；交变电流的u﹣t图像和i﹣t图像；变压器的构造与原理
【专题】应用题；动态预测题；定量思想；推理法；交流电专题；理解能力；推理论证能力．
【答案】D
【分析】根据电压瞬时值表达式可判断原线圈输入电压的正误，根据正弦式交变电流有效值和最大值的关系可推导出输入电压，由理想变压器电压和匝数的关系推导输出电压，根据动态电路的分析方法判断副线圈中电流的变化，再由电流和匝数的关系判断原线圈中电流的变化。
【解答】解：A．由图乙可知，原线圈中的输入电压为，故A错误；
B．理想电流表和电压表均为有效值，所以根据电压和匝数关系有：，故B错误；
CD．光照强度增大，光敏电阻变小，U1不变，根据电压和匝数关系可知U2不变，根据闭合电路欧姆定律可知I2变大，根据电流和匝数关系可知I1变大，故C错误，D正确。
故选：D。
【点评】本题考查理想变压器，要求掌握理想变压器电压、电流和原副线圈匝数的关系。
6．（3分）（2021春 玉林期末）朝南的窗原来关着，其边框由导电的金属制成。某天小华突然朝外推开窗户，使其转过一个小于90°的角度。考虑到地球磁场的影响，则从南向北观察，窗的金属边框中（ ）
A．有顺时针方向的微弱电流
B．有逆时针方向的微弱电流
C．有微弱电流，方向是先顺时针，后逆时针
D．有微弱电流，方向是先逆时针，后顺时针
【考点】楞次定律及其应用
【专题】定性思想；推理法；电磁感应与电路结合；推理论证能力．
【答案】B
【分析】根据地磁场的分布特点分析出金属框中的磁通量的变化，结合楞次定律分析出电流的方向即可。
【解答】解：由于地磁场的存在，则由南向北打开窗户，会让金属框中的磁通量变小，结合楞次定律可知，电流方向为逆时针，故B正确，ACD错误；
故选：B。
【点评】本题主要考查了楞次定律的相关应用，理解地磁场的方向，结合楞次定律分析出电流的方向即可。
7．（3分）（2022春 崂山区校级期中）如图，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ，然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星近入地球同步轨道Ⅱ。则下列说法正确的是（ ）
A．在轨道Ⅱ上，卫星的运行速度大于7.9km/s
B．卫星在轨道Ⅰ上的周期大于在轨道Ⅱ上的周期
C．卫星在Q点通过加速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ
D．在轨道Ⅰ上运行的过程中，卫星、地球系统的机械能不守恒
【考点】天体运动中机械能的变化；机械能守恒定律的简单应用；开普勒三大定律；万有引力与重力的关系（黄金代换）；同步卫星的特点及相关计算
【专题】定性思想；推理法；万有引力定律在天体运动中的应用专题；推理论证能力．
【答案】C
【分析】卫星在轨道Ⅰ上的Q点进入轨道Ⅱ，需加速，使万有引力等于所需要的向心力。通过万有引力做功可以比较P点和Q点的速度，以及根据万有引力提供向心力比较卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度和第一宇宙速度的大小。
【解答】解：A、第一宇宙速度是7.9km/s，是所有环绕地球运转的卫星的最大速度，所以在轨道Ⅱ上卫星的运行速度小于7.9km/s，故A错误；
B、根据开普勒第三定律可知环绕同一中心天体的卫星有，因为轨道Ⅱ的半长轴大，所以卫星在轨道Ⅱ上的周期更大，故B错误；
C、从轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ卫星需要在Q点做离心运动，所以应该在Q点加速，故C正确；
D、在轨道Ⅰ上时，只有地球的引力对卫星做功，所以卫星、地球系统的机械能守恒，故D错误。
故选：C。
【点评】解决本题的关键掌握卫星如何变轨，以及掌握万有引力提供向心力这个关系。
8．（3分）（2023秋 碑林区校级月考）如图，两个固定的倾角相同的滑杆上分别套上A、B两个圆环，两个圆环上分别用细线悬吊两个物体C、D。不计空气阻力，当它们都沿滑杆向下滑动时。稳定后A的悬线始终与杆垂直，B的悬线始终竖直向下。对它们运动与力的说法正确的是（ ）
A．A与滑杆间无摩擦
B．B与滑杆间无摩擦
C．A环做的是匀速运动
D．B环做的是匀加速运动
【考点】连接体模型；牛顿第二定律的简单应用
【专题】比较思想；整体法和隔离法；牛顿运动定律综合专题；理解能力；模型建构能力．
【答案】A
【分析】物体C和A环的加速度相同，分别对物体C和A环进行受力分析，通过物体C的受力情况求出加速度，判断它们的运动情况，结合牛顿第二定律可知A环受到的摩擦力大小，从而判断选项AC的正误；对B环和物体D受力分析，分析物体D的运动情况，判断出D球的合力大小，从而得知B环和物体D的运动状态，再通过B环的运动状态即可得知B环的受力情况，从而得知选项BD的正误。
【解答】解：AC、对物体C分析受力，物体C受到自身重力和细线拉力作用而做直线运动，可知其合力必定沿滑杆向下，且有
mCgsinθ＝mCa
解得
a＝gsinθ
即稳定后物体C和A环一起做匀加速直线运动。设A环所受摩擦力沿滑杆向上，则由牛顿第二定律有
mAgsinθ﹣f＝mAa
联立解得
f＝0
即A环与滑杆间无摩擦，故A正确，C错误；
BD、对物体D分析，D受到自身重力和细线拉力作用而做直线运动，可知其合力必定为零，稳定后物体D和B环做的是匀速直线运动。
对B环受力分析，如图所示，B环受重力G、细线的拉力T、滑杆的支持力N，由于B环做匀速直线运动，合力为零，故B环必定受到沿杆向上的摩擦力，故BD错误。
故选：A。
【点评】本题关键要结合运动情况，根据牛顿第二定律和平衡条件分析受力情况，再结合受力情况判断运动情况。
9．（3分）（2021秋 乐山期末）如图所示，在匀强电场中虚线为电场线，O、A、B、C四点共线，且AB＝2OA＝2BC＝6cm，θ＝60°。已知A点电势为零，一电子在O点电势能为﹣6eV，则下列说法正确的是（ ）
A．O点的电势为﹣6V
B．电场线方向水平向右
C．场强大小为200V/m
D．电子从O点移动到C点电势能降低
【考点】匀强电场中电势差与电场强度的关系；电场力做功与电势能变化的关系
【专题】定量思想；推理法；电场力与电势的性质专题；推理论证能力．
【答案】B
【分析】A.根据电势能与电势的关系，即可分析判断；
B.沿电场线方向电势降低，结合前面分析，即可分析判断；
C.根据匀强电场中电势差与电场强度的关系列式，即可分析判断；
D.结合前面分析，根据电势能与电势的关系，即可分析判断。
【解答】解：A.电势能与电势的关系为：Ep＝qφ，则O点的电势为：φO＝﹣6eV÷（﹣e）＝6V，故A错误；
B.因为φA＝0V，φO＝6V，且沿电场线方向电势降低，则电场线方向水平向右，故B正确；
C.根据匀强电场中电势差与电场强度的关系可得：E，
其中：UOA＝φO﹣φA，OA＝0.5AB，
联立可得：E＝400V/m，故C错误；
D.结合前面分析可知，从O点到C点，电势一直在降低，且电势能与电势的关系为：Ep＝qφ，电子带负电，所以电子从O点移动到C点电势能一直增大，故D错误；
故选：B。
【点评】本题主要考查匀强电场中电势差与电场强度的关系，解题时需注意，公式U＝Ed中，d是沿场强方向的两点间的距离，或两等势面间的距离，而U是这两点间的电势差，这一定量关系只适用于匀强电场。
10．（3分）（2023 历城区校级一模）如图所示，磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直纸面向里，图中虚线为磁场的边界，其中bc段是半径为R的四分之一圆弧，ab、cd的延长线通过圆弧的圆心，Ob长为R。一束质量为m、电荷量为q的粒子，在纸面内以不同的速率从O点垂直ab射入磁场，已知所有粒子均从圆弧边界射出，其中M、N是圆弧边界上的两点，不计粒子间的相互作用和重力。则下列分析中正确的是（ ）
A．粒子带负电
B．从M点射出粒子的速率一定大于从N点射出粒子的速率
C．从M点射出粒子在磁场中运动时间一定小于从N点射出粒子所用时间
D．所有粒子所用最短时间为
【考点】带电粒子在匀强磁场中的圆周运动；牛顿第二定律的简单应用；牛顿第二定律与向心力结合解决问题
【专题】定量思想；推理法；带电粒子在磁场中的运动专题；推理论证能力．
【答案】D
【分析】粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据题意作出粒子运动轨迹，求出粒子的轨道半径与转过的圆心角，然后分析答题。
【解答】解：ABC、依题意，作出从M、N两点射出粒子轨迹图如图1所示
图1
粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则
qvB＝m
解得：r，T，
由图可知从M点射出粒子轨迹半径小于从N点射出粒子轨迹半径，则从M点射出粒子的速率一定小于从N点射出粒子的速率；
由图可知从M点射出粒子轨迹所对圆心角大于从N点射出粒子的，根据t可知，从M点射出粒子在磁场中运动时间一定大于从N点射出粒子所用时间；
故ABC错误。
D、由几何知识可判断知，当粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆心恰好在b点时，粒子在磁场中运动圆弧所对的圆心角最小，此时粒子运动的半径
r＝R
由几何关系可求得此时圆弧所对应圆心角
θ＝120°
所以，粒子在磁场中运动的最短时间为
tmin，
故D正确。
故选：D。
【点评】根据题意分析清楚粒子运动过程、作出粒子运动轨迹，应用牛顿第二定律即可解题。
11．（3分）（2023秋 滨海新区校级月考）平板电脑中装有霍尔传感器，在配置的皮套中镶上磁条，通过皮套的开合能对电脑进行唤醒和息屏。如图所示，一块半导体样品板放在垂直于板平面水平向里的匀强磁场中，当有恒定电流沿垂直于磁场方向通过样品板时，在板的上、下两个面之间会产生一个恒定的电势差UH。已知磁感应强度为B，样品板的厚度为d，长度为L，高度为h，半导体的自由电荷为电子，电子电荷量为e。则（ ）
A．此样品下板面带负电
B．上极板电势高于下极板电势
C．合上皮套，磁性增强，UH减小
D．样品板内含有的自由电荷数为n
【考点】霍尔效应与霍尔元件
【专题】定性思想；推理法；带电粒子在磁场中的运动专题；分析综合能力．
【答案】D
【分析】根据左手定则分析，聚集负电荷的极板电势低；根据电场力和洛伦兹力是一对平衡力结合电流的微观表达式写出霍尔电压的表达式分析；根据电荷数密度公式计算。
【解答】解：AB、因为半导体的自由电荷为电子，根据左手定则可知电子受向上的洛伦兹力，所以上极板带负电，下极板带正电，所以上极板电势低于下极板电势，故AB错误；
C、当电子在元件中平衡时F电＝F洛，，则UH＝vBh，设单位体积内元件内含有的自由电荷数为n'。电流的微观定义式I＝n′eSv＝n′edhv，联立解得，所以合上皮套，磁性增强，UH增大，故C错误；
D、样品板内自由电荷数为n＝n'dhL，由上面C的分析可得n'，解得n，故D正确。
故选：D。
【点评】注意在用左手定则的时候，四指的指向是正电荷定向移动的方向，与负电荷定向移动的方向相反，电流的方向与负电荷定向移动方向相反，熟练记忆电流的微观表达式。
12．（3分）（2024秋 蜀山区校级期中）工业生产中经常会用到需要避光储存的绝缘液体原料，为了方便测量其深度，某同学设计了如下装置。在储存液体原料的桶的外侧底部，放置一个与桶底形状相同、面积为S的金属板，桶内有一面积为S的轻质金属箔板，漂浮在液体表面上。圆桶由绝缘材料制成，桶壁及桶底厚度可忽略不计，可看成平行板电容器。将开关接“1”接线柱，电容器充满电后，将开关接“2”接线柱，电流传感器记录下电流随时间的变化关系如图。再将开关接“1”接线柱，电容器充满电后，将开关接“3”接线柱，电压传感器的示数为U。改变深度h，电压传感器示数U随之改变。（电压传感器、电流传感器可以近似为理想电表）下列说法正确的是（ ）
A．可知电容器充满电后的电荷量Q＝3.5×10﹣2C
B．h越大，电压传感器示数U越大
C．h越大，电压传感器示数U越小
D．虽然由于工作中会有一定电荷量损失，但对测量结果不影响
【考点】电容器的充放电问题
【专题】定量思想；推理法；电容器专题；推理论证能力．
【答案】B
【分析】根据图像与坐标轴围成的面积表示电量分析；根据电容的决定式和定义式分析；电荷量的多少会影响电容器两板间的电压。
【解答】解：A、图像与坐标轴围成的面积表示电量，一小格的电量为
q＝0.25mA×1s＝2.5×10﹣4C
小于半格的舍去，大于半格的安一格计算，图中总共约14小格，所以电容器充满电的电荷量为
Q＝14q＝14×2.5×10﹣4C＝3.5×10﹣3C，故A错误；
BC、根据C，可知，h越大，即d越大，电容越小，而电容器充完电后所带电荷量不变，根据C可知，电压传感器的示数U越大，故B正确，C错误；
D、如果在工作中有电荷量损失，根据上面的分析可知，测得的电压表示数会有变化的，则得到的h值还是会受到影响的，故D错误。
故选：B。
【点评】本题考查了电容的决定式和定义式的应用，基础题。
13．（3分）（2024春 越秀区校级期中）人类发射的绕地球运转的航天器，所需要的电能主要由太阳能电池把太阳能转化为电能得到，因此要求太阳能电池板总是对准太阳，为达到这一要求应利用下列哪种传感器来感知太阳的方位（ ）
A．力传感器 B．光传感器
C．磁传感器 D．温度传感器
【考点】常见传感器的工作原理及应用
【专题】应用题；定量思想；推理法；恒定电流专题；分析综合能力．
【答案】B
【分析】太阳能的利用中：通过光电转换装置把太阳能直接转化为电能，太阳电池板就是利用了这一转换，从而即可求解。
【解答】解：太阳能电池是通过光电转换装置把太阳能直接转化为电能，供航天器使用的，因此需要使用光传感器，来感知太阳方位。故B正确，ACD错误。
故选：B。
【点评】本题主要考查的是太阳能利用的认识，太阳能电池的运用解决了太空中能量的来源问题，有着非常重要的意义，同时掌握传感器的工作原理。
14．（3分）（2024 内蒙古开学）如图所示，固定在绝缘水平面上的两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨的间距为0.6m，左端通过导线连接一个阻值为2.5Ω的定值电阻R，长度也为0.6m、电阻为0.5Ω的金属杆垂直于导轨放置，整个装置处在磁感应强度方向竖直向下、大小为0.5T的匀强磁场中。今在杆的中点施加一个垂直于金属杆、大小为0.18N的水平拉力F，使其由静止开始运动，金属杆与导轨始终接触良好，则金属杆匀速运动时的速度大小为（ ）
A．3m/s B．5m/s C．6m/s D．10m/s
【考点】单杆在导轨上有外力作用下切割磁场的运动问题；用闭合电路的欧姆定律计算电路中的电压、电流或电阻；法拉第电磁感应定律的基本计算
【专题】定量思想；推理法；电磁感应中的力学问题；推理论证能力．
【答案】C
【分析】综合运用安培力公式、法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律求解金属杆匀速运动时的速度大小。
【解答】解：金属杆匀速运动时，金属杆受到的安培力等于水平拉力，即
FA＝BIL＝F
金属杆切割磁感线产生的感应电动势为
E＝BLv
感应电流为
联立解得
v＝6m/s
故ABD错误，C正确。
故选：C。
【点评】对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，根据牛顿第二定律或平衡条件列出方程；另一条是能量，分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题，根据动能定理、功能关系等列方程求解，本题从力学角度利用平衡条件列式求解。
二．实验题（共2小题，满分18分）
15．（8分）（2025 海淀区一模）（1）现有一个阻值约为2kΩ的定值电阻，用多用电表测其电阻，应选用电阻 ×100 挡（选填“×10”“×100”或“×1k”）；图1为已选定挡位后正在测量中的多用电表表盘，其对应的阻值是 1900 Ω。
（2）用图2所示装置探究两个互成角度的力的合成规律。如图甲所示，轻质小圆环挂在橡皮条的一端，橡皮条的另一端固定，橡皮条恰好伸直时的长度为GE。通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环，小圆环受到拉力F1、F2的共同作用，静止于O点，橡皮条伸长的长度为EO，如图乙所示。改用一个力F单独拉住小圆环，仍使它静止于O点，如图丙所示。关于本实验，下列说法正确的是 BC 。（选填选项前的字母）
A.需要记录GE和EO的长度
B.描点确定拉力方向时，所描两点之间的距离应适当大一些
C.借助该实验数据也可以完成“探究力的分解规律”的实验
（3）某同学通过双缝干涉实验测量单色光的波长。该同学调整好实验装置后，分别用图3所示的氢原子在可见光区的四条谱线中的Hβ和Hγ两条谱线的光照射双缝。已知氢原子四条谱线的波长λ满足（n＝3、4、5、6，其中n＝3对应Hα，Rm为常量）。在干涉图样中，条纹间距较小的是谱线 Hγ 所对应的光形成的。（选填“Hβ”或“Hγ”）
【考点】用双缝干涉测量光的波长；欧姆表的读数；练习使用多用电表（实验）
【专题】实验题；实验探究题；定量思想；实验分析法；平行四边形法则图解法专题；恒定电流专题；光的干涉专题；实验探究能力．
【答案】故答案为：（1）×100；1900；（2）BD；（3）Hγ。
【分析】（1）欧姆表中央刻度为“15”，待测电阻的阻值约为2kΩ，根据欧姆表的实验规则和读数规则读数；
（2）根据实验原理、正确操作和注意事项分析作答；
（3）根据谱线的波长λ与能级的关系和双缝干涉条纹间距公式分析作答。
【解答】解：（1）欧姆表中央刻度为“15”，待测电阻的阻值约为2kΩ，为了减小误差，欧姆挡的倍率选择“×100”；对应的阻值是1900Ω；
（2）A.根据实验原理，实验时不需要记录GE和EO的长度，需要记录结点O的位置，故A错误；
B.为了减小拉力方向确定的误差，描点确定拉力方向时，所描两点之间的距离应适当大一些，故B正确；
C.力的分解为力的合成的逆运算，都遵循平行四边形定则，借助该实验数据也可以完成“探究力的分解规律”的实验，故C正确。
故选：BC。
（3）根据谱线的波长λ与能级的关系（n＝3、4、5、6）可知当n＝6时，对应的波长最短；
在可见光区的四条谱线中的Hβ和Hγ两条谱线的光照射双缝，波长较短的是Hγ
根据双缝干涉条纹间距公式可知，条纹间距较小的是谱线Hγ所对应的光形成的。
故答案为：（1）×100；1900；（2）BD；（3）Hγ。
【点评】本题考查了欧姆表测电阻、验证力的平行四边形定则和双缝干涉条纹测波长的实验，要明确实验原理，掌握实验的正确操作和注意事项；掌握双缝干涉条纹间距公式的运用。
16．（10分）（2022秋 福州期中）某物理兴趣小组发现直接利用“落体法”进行验证机械能守恒定律实验时，由于物体下落太快，实验现象稍纵即逝。为了让实验时间得以适当延长，设计了如图甲所示的实验方案，把质量分别为m1、m2（m1＞m2）的两物体通过一根跨过定滑轮（质量可忽略）的细线相连接，m2的下方连接在穿过打点计时器的纸带上。首先在外力的作用下两物体保持静止，开启打点计时器，稳定后释放m1和m2。
（1）为了完成实验，需要的测量工具除了天平，还有 刻度尺 。
（2）在实验过程中，下列说法正确的是 ABC 。
A．实验时应先接通打点计时器的电源再释放纸带
B．实验时纸带与打点计时器的两个限位孔要在同一竖直线上
C．打点计时器、天平和刻度尺是本实验中必须使用的测量仪器
D．实验中重物的质量大小不影响实验误差
（3）图乙是一条较为理想的纸带，O点是打点计时器打下的第一个点，计数点间的距离如图乙所示。两相邻计数点间时间间隔为T，重力加速度为g（题中所有物理量符号都用国际单位）。
①在纸带上打下计数点“5”时物体的速度v5＝ （用题给物理量符号表示）；
②在打计数点“O”到打计数点“5”过程中，m1、m2系统重力势能减少量ΔEp＝ （m1﹣m2）gh2 （用题给物理量符号表示），再求出此过程中系统动能的增加量，即可验证系统机械能是否守恒。
【考点】验证机械能守恒定律
【专题】实验题；定量思想；推理法；机械能守恒定律应用专题；推理论证能力．
【答案】（1）刻度尺；（2）①；②（m1﹣m2）gh2
【分析】（1）根据实验原理及需要验证的物理量即可判断需要的测量仪器；
（2）根据实验操作要求和误差来源分析；
（3）①根据匀变速直线运动规律：中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度求解；
②根据重力势能的定义，结合实验原理和测量的量求解。
【解答】解：（1）实验需要测量纸带上相应的计数点之间的距离，故还需要测量工具是刻度尺；
（2）A．为了有效地利用纸带，实验时应先接通打点计时器的电源，再释放纸带，故A正确；
B．物体带动纸带在竖直方向上运动，为了减小摩擦阻力对实验的影响，实验时纸带与打点计时器的两个限位孔要在同一竖直线上，故B正确；
C．实验用打点计时器在纸带上打出时间间隔相同的点迹，需要用刻度尺测量计数点之间的距离，测量得到对应位移与时间，从而计算出速度；为了得到动能和重力势能的变化量，还需要天平测量物体的质量，故打点计时器、天平和刻度尺是本实验中必须使用的测量仪器，故C正确；
D．两重物的质量差要适当，不能相差太大或太小，相差太大会使运动的加速度太大，以至于纸带上打出的点迹较少，再者速度增加过快，空气阻力较大；相差太小会使运动的加速度太小，以至于纸带上打出的点迹过于密集，会使增大距离的测量误差，故实验中重物的质量大小会影响实验误差，故D错误。
故选：ABC。
（3）①重物带动纸带做匀加速直线运动，根据中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度可得：
v5
②m1、m2系统重力势能的减少量为：ΔEp＝m1gh2﹣m2gh2＝（m1﹣m2）gh2
故答案为：（1）刻度尺；（2）①；②（m1﹣m2）gh2
【点评】解决本题的关键知道实验的原理，明确验证机械能守恒定律的实验方法，难度适中。
三．解答题（共4小题，满分40分）
17．（9分）（2024春 房山区期中）如图甲所示，相距为L的平行金属导轨置于水平面内，导轨间接有阻值为R的定值电阻。质量为m的金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在磁感应强度大小为B、方向垂直导轨平面向下的匀强磁场中。t＝0时刻，对金属棒ab施加一与导轨平行的恒定拉力F，使其由静止开始做加速直线运动。不计金属棒与导轨的电阻及金属棒与导轨间的摩擦。
（1）从t＝0时刻开始计时，在图乙所示的坐标系中定性画出金属棒ab的速度大小v随时间t变化的图像；并求出金属棒ab的最大速度大小vm。
（2）若在金属棒ab的速度达到最大之后某时刻撤去拉力，金属棒开始做减速运动，并最终停在导轨上，求撤去拉力之后金属棒运动的最大距离x。
（3）撤去拉力后，结合图丙所示情境，分析说明当金属棒ab以速度v向右运动时，自由电子所受洛伦兹力在能量转化过程中所起的作用。
【考点】电磁感应过程中的能量类问题；闭合电路欧姆定律的内容和表达式；导体平动切割磁感线产生的感应电动势；动量定理在电磁感应问题中的应用
【专题】定量思想；推理法；电磁感应——功能问题；电磁感应中的力学问题；推理论证能力．
【答案】（1）从t＝0时刻开始计时，定性画出金属棒ab的速度大小v随时间t变化的图像见解答；金属棒ab的最大速度大小vm为。
（2）撤去拉力之后金属棒运动的最大距离x为。
（3）分析说明见解答。
【分析】（1）根据法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、安培力表达式，应用牛顿第二定律求得加速度的表达式，据此定性画出金属棒ab的速度大小v随时间t变化的图像；当金属棒达到最大速度时其加速度为零，据此求解金属棒ab的最大速度。
（2）根据动量定理求解撤去拉力之后金属棒运动的最大距离。
（3）根据自由电子受到的洛伦兹力沿金属棒与垂直于金属棒方向的分力的作用效果，分析说明自由电子所受洛伦兹力在能量转化过程中所起的作用。
【解答】解：（1）金属棒切割磁感线产生的感应电动势为：E＝BLy
回路中的感应电流为：
根据牛顿第二定律得：F﹣IBL＝ma
联立可得：
可知随着金属棒ab的速度增大，金属棒ab的加速度逐渐减小，最后做匀速直线运动，金属棒ab的速度大小v随时间t变化的图像如下图所示：
当金属棒达到最大速度时其加速度为零，则有：0
解得金属棒ab的最大速度为：
（2）以向右为正方向，根据动量定理得：
其中：
解得撤去拉力之后金属棒运动的最大距离为：
（3）设自由电子电荷量为e，其垂直与金属棒方向的速度分量为v，对应地受到沿棒方向的洛伦兹力的分力为：f1＝evB
该洛伦兹力的分力使自由电子以速度v1向b端移动，此分力对自由电子做正功，在Δt时间内做功为W1＝f1v1Δt＝evBv1Δt；
垂直棒方向的洛伦兹力的分力大小为：f2＝ev1B，其阻碍自由电子向右运动，对自由电子负功，在Δt时间内 做功为：W2＝﹣f2vΔt＝﹣ev1BvΔt。
可见洛伦兹力对自由电子做功为零，沿棒方向的洛伦兹力的分力是产生电动势的非静电力，使电源的电能增加；垂直棒方向的洛伦兹力的分力在宏观上表现为安培力，使金属棒的机械能减少。大量自由电子所受洛伦兹力做功的宏观表现是将机械能转化为等量的电能，在此过程中自由电子受到的洛伦兹力通过这两个分力做功起到转化能量的作用。
答：（1）从t＝0时刻开始计时，定性画出金属棒ab的速度大小v随时间t变化的图像见解答；金属棒ab的最大速度大小vm为。
（2）撤去拉力之后金属棒运动的最大距离x为。
（3）分析说明见解答。
【点评】本题考查了电磁感应现象与力学的综合问题，掌握本题（3）的原理，从中可知道金属棒受到的安培力实质是微观的大量自由电子所受到的洛伦兹力的宏观体现，动生电动势对应的非静电力是自由电子所受洛伦兹力的分力。
18．（9分）（2024 江苏模拟）一遥控无人机工作时产生的升力等于自身重力的2倍。该无人机先从地面由静止竖直向上起飞，速度达到v时离地高度h，此时关闭电源。无人机继续上升后到达最高点。继续下降到某位置时恢复升力，此后达地面的速度恰好为0。已知无人机质量为m，运动时所受空气阻力f与速率v满足f＝kv，其中k为已知常量，重力加速度为g。求无人机
（1）关闭电源前瞬间的加速度大小；
（2）恢复升力时的高度和速率；
（3）整个过程克服阻力做的功。
【考点】动能定理的简单应用；牛顿第二定律的简单应用
【专题】计算题；定量思想；模型法；动能定理的应用专题；分析综合能力．
【答案】（1）关闭电源前瞬间的加速度大小为g；
（2）恢复升力时的高度为，速率为v；
（3）整个过程克服阻力做的功为mgh。
【分析】（1）分析无人机在关闭电源前瞬间受力情况，根据牛顿第二定律求此瞬间的加速度大小；
（2）根据运动过程的对称性确定恢复升力时的高度和速率；
（3）对整个过程，根据动能定理求解整个过程克服阻力做的功。
【解答】解：（1）在关闭电源前瞬间，无人机受到重力mg、升力F以及阻力f，根据牛顿第二定律得
F﹣mg﹣f＝ma
即2mg﹣mg﹣kv＝ma
解得：
（2）无人机开始的上升过程与无升力的自由下落过程运动对称，失去升力后的上升过程与恢复升力后的下落过程运动对称，所以恢复升力时的高度为，恢复升力时的速率为v。
（3）对整个过程，重力做功为零，升力做功为，根据动能定理有
解得克服阻力做的功为：
答：（1）关闭电源前瞬间的加速度大小为g；
（2）恢复升力时的高度为，速率为v；
（3）整个过程克服阻力做的功为mgh。
【点评】在处理多过程问题时，要注意分阶段分析物体的受力情况，根据牛顿第二定律求解加速度，利用动能定理求解克服阻力做功。
19．（10分）（2023 广东学业考试）某质谱仪的原理如图，速度选择器两板间有正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度大小为E，方向由上板指向下板；磁感应强度为B0，方向垂直于纸面．速度选择器右边区域存在垂直于纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场，接收器M安放在半径为R、圆心为O的圆形轨道上，a、b、O、C在同一直线上，OM与OC的夹角为θ。若带电粒子恰能从a点沿直线运动到b点，再进入圆形磁场中，不计粒子的重力，求：
（1）匀强磁场B0的方向以及速度选择器中粒子的速度大小；
（2）x、y两种粒子比荷的比值，它们均沿ab直线进入圆形磁场区域，若接收器M在θ＝90°处接收到x粒子，则OM与OC的夹角为多大时，接收器M可接收到y粒子？
【考点】与速度选择器相结合的质谱仪；带电粒子在匀强磁场中的圆周运动
【专题】应用题；定量思想；推理法；带电粒子在复合场中的运动专题；分析综合能力．
【答案】（1）匀强磁场B0的方向垂直于纸面向里，以及速度选择器中粒子的速度大小为；
（2）若接收器M在θ＝90°处接收到x粒子，则OM与OC的夹角为60°时，接收器M可接收到y粒子。
【分析】（1）假设粒子带正电，根据粒子受到的电场力的方向确定洛伦兹力的方向，进而根据左手定则判断磁感应强度的方向，再根据共点力平衡求出粒子的速度大小；
（2）画出当θ＝90°时，x粒子的轨迹，根据洛伦兹力提供向心力结合几何关系求出x粒子和y粒子的运动半径，并画出y粒子的轨迹，由几何关系求出OM与OC的夹角。
【解答】解：（1）假设粒子带正电，受到的电场力方向向下，则受到的洛伦兹力方向竖直向上，由此可知磁场方向垂直于纸面向里。
由受力平衡得qE＝qvB0
解得粒子的速度大小
（2）当θ＝90°时，x粒子的轨迹如图甲
由几何关系知x粒子的运动半径rx＝R
由洛伦兹力提供向心力
解得
同理
由题意得
故
y粒子的轨迹如图乙
由几何关系得：
故∠bOD＝120°，即θ＝60°。
答：（1）匀强磁场B0的方向垂直于纸面向里，以及速度选择器中粒子的速度大小为；
（2）若接收器M在θ＝90°处接收到x粒子，则OM与OC的夹角为60°时，接收器M可接收到y粒子。
【点评】本题考查了质谱仪的工作原理，解决本题的关键是理解粒子在复合场中做直线运动的受力以及粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的模型。
20．（12分）（2023秋 鼓楼区校级期中）卫星以速度v0飞向一颗静止的尘埃，尘埃的质量为m0。因为尘埃质量远小于卫星质量，所以卫星速度v0可视为不变。
（1）求该尘埃被卫星收集过程中的动量变化量大小Δp；
（2）卫星继续以速度v0进入一个尘埃区，尘埃区每单位体积空间有n颗尘埃，尘埃的平均质量为m0，已知卫星正面面积为S，由于大量尘埃与卫星碰撞后均附着在卫星上，卫星速度会受到影响，为了保持卫星原有的飞行速度，求卫星推进器需要增加的推力F是多大？
【考点】用动量定理求流体冲击问题；动量变化量的计算
【专题】定量思想；推理法；动量定理应用专题；推理论证能力．
【答案】（1）该尘埃被卫星收集过程中的动量变化量大小为m0v0；
（2）为了保持卫星原有的飞行速度，求卫星推进器需要增加的推力。
【分析】（1）动量变化量为矢量，等于末状态动量减去初状态动量；
（2）由动量定理可求出推力F的大小。
【解答】解：（1）由于m0 M，可认为卫星收集尘埃时速度不受影响，宇宙尘埃的速度会从0加速到v0，则尘埃被卫星收集过程中的动量变化量大小为：
Δp＝m0v0﹣0＝m0v0
（2）设卫星在尘埃区飞行时间为Δt，卫星扫过的尘埃数量为：
N＝nV＝nSv0Δt
对卫星和尘埃整体分析，根据动量定理可得：
FΔt＝（Nm0+M）v0﹣Mv0
解得卫星推进器需要增加推为：
答：（1）该尘埃被卫星收集过程中的动量变化量大小为m0v0；
（2）为了保持卫星原有的飞行速度，求卫星推进器需要增加的推力。
【点评】本题考查流体管道模型，考查规律为动量定理，属于基础题。
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