/ 让教学更有效 精品试卷 | 物理学科
2025年中考物理5月模拟押题卷（湖南卷）01
(全卷四个大题，共22个小题，满分100分，考试用时60分钟)
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．编钟是我国春秋战国时期的一种乐器，关于编钟的说法正确的是（A）
A．编钟振动产生声音 B．编钟的声音一定是乐音
C．声音的传播不需要介质 D．编钟声速比光速更快
2．“两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。”杜甫的诗句描绘了成都草堂门前浣花溪秀丽的景色(意境图如图)。下列说法不正确的是（D）
A．能从各个方向看见黄鹂，是由于光发生了漫反射
B．看到溪水中的鱼比实际位置浅，是光的折射现象
C．阳光下的溪水波光粼粼，是水面对光的反射现象
D．目送白鹭高飞远去的过程中，眼睛的晶状体变厚
3．端午节是我国的传统节日，有吃粽子的习俗，对煮粽子过程中涉及的物理知识描述正确的是（D）
A．锅周边“白气”的形成是汽化现象
B．水沸腾后持续加热，水的温度会继续升高
C．粽子的内能是通过做功的方式增加的
D．“粽香四溢”说明分子在永不停息地做无规则运动
4．“女皇蒸凉面”是某地特色美食，凉面的口感、香气深受人们喜欢，下列说法正确的是（B）
A．油辣子附着在凉面上，说明分子间只存在引力
B．香气四溢，表明分子在不停地做热运动
C．凉面条之间有空隙，说明分子间有间隙
D．吃一口凉面，只有几个分子进入口中
5．关于中考体育测试场上出现的运动场景，下列分析正确的是（B）
A．小聪进行1 000 m测试通过终点时不能立即停下来，是因为受到惯性的作用
B．小明进行乒乓球测试时，乒乓球撞击墙面被弹回，说明力的作用是相互的
C．小敏踢出去的足球在草地上滚动一段距离会停下来，是因为足球未受到力的作用
D．小捷在跳绳测试中，起跳时她的重力和地面对她的支持力一定是一对平衡力
6．下列做法符合安全用电原则的是（B）
7．在如图所示的电路中，导体A、B长度相等、由同种材料做成、A比B的横截面积大，闭合开关后，以下判断正确的是（D）
A．通过A、B电流的大小关系是IA＞IB
B．A、B两导体电阻的大小关系是RA＞RB
C．A、B两端电压的大小关系是UA＝UB
D．在相同时间内，电流通过A、B所做功的关系是WA＜WB
8．★近几年来，我国大力推广新能源汽车，利用到了5G、氢能出行、智能车联网、100%清洁电力等高新技术，为经济社会高质量发展发挥了积极作用，下列说法正确的是（B）
A．氢能源汽车用氢作为燃料是因为氢的比热容大
B．给电动汽车充电的过程中，是将电能转化为化学能
C．5G网络速度比4G更快，且它们的电磁波传播速度是不同的
D．汽车周围有一定空气，所以倒车雷达以及北斗导航定位都是利用超声波传递信息
9．★家用汽车的发动机主要是汽油机，即用汽油机提供动力，下列有关说法正确的是（A）
A．油箱内汽油燃烧减少但它的热值不变
B．汽油机的冷却液温度越高，含有的热量越多
C．汽油机的做功冲程，机械能转化为内能
D．汽车尾气的汽油味越浓说明汽油燃烧越充分
10．《新能源汽车产业发展规划(2021—2035年)》指出：发展新能源汽车是我国从汽车大国迈向汽车强国的必由之路。下列家用电器与新能源电动汽车动力装置的工作原理相同的是（D）
11.★2024年5月3日17时27分，长征五号遥八运载火箭携带嫦娥六号月球探测器在我国文昌航天发射场成功发射。飞行约37分钟后，将嫦娥六号探测器送入地月转移轨道，由此开启世界首次月背“挖宝”之旅。下列说法正确的是（D）
A．火箭应选用密度大、热值小的燃料
B．火箭点火时，底座的温度升高，含有的热量增大
C．火箭升空时，向下喷气获得推力与内燃机的压缩冲程相似
D．地面监控通信系统通过电磁波监控火箭发射过程
12．小布同学在经过十字路口时，观察了人行横道的红、绿交通信号灯，画出下列控制红、绿灯的电路图，你认为正确的是（C）
二、填空题：本题共4小题，每空2分，共18分。
13．初中学业考试期间，交通管理部门对考场附近的道路进行交通管制。经过考场附近的车辆禁止鸣笛，这种控制噪声的措施是在声源处减弱噪声。考生所带的文具中，自动铅笔的石墨笔芯是导体(选填“导体”“半导体”或“绝缘体”)。
14．《本草纲目》记载：“琥珀如血色，以布拭热，吸得芥子者真也”。“拭”指摩擦，“以布拭热”是通过做功(选填“做功”或“热传递”)的方式改变琥珀的内能。“吸得芥子”是由于琥珀因摩擦带电而吸引轻小的芥子。
15．煮面条时，人们一般先用大火使水迅速沸腾，再改用小火使水保持沸腾。改用小火使水保持沸腾时，水的温度不变(选填“升高”“降低”或“不变”)。使用高压锅煮饭更容易把饭煮熟，原因是气压越高水的沸点越高(选填“高”或“低”)。
16．★如图甲所示，电源电压为9 V保持不变，光敏电阻R1的阻值与光强E之间的关系如图乙所示(“光强”是表示光的强弱程度的物理量，照射光越强，光强越大，国际单位为坎德拉，符号：cd)，R2是滑动变阻器，闭合开关。
(1)当光照强度为4 cd时，电流表的读数为1 A，滑动变阻器接入电路的阻值为3Ω 。
(2)若保持滑动变阻器滑片的位置不变，当光照强度为2 cd时，电压表的示数为7.2V。
(3)当光照强度为12 cd时，电路消耗的最大电功率为40.5W。
三、作图与实验探究题：本题共4小题，作图每问2分，探究题每空2分，共28分。
17．(1)如图所示，一束光射向凹透镜，请画出该光经过凹透镜、凸透镜的折射光路。
(2)如图所示，把一个质量分布均匀的小球用绳子悬挂起来，将小球拉到一定高度稳定后松手。画出小球在摆动过程中经过P点时所受力的示意图。(忽略空气阻力)
18.(1)某小组在“探究光反射时的规律”实验中：
①把平面镜放在水平桌面上，再把一张纸板ENF竖直地立在平面镜上，纸板上的直线ON垂直于镜面，如图甲所示。使一束光EO与平面镜夹角为40°射到O点，经平面镜反射，沿另一个方向射出，此时，反射角大小为50°。
②如图乙所示，把纸板NOF绕ON向后折，在纸板上看不到反射光。这表明：在反射现象中，反射光线、入射光线和法线都在同一平面内。
(2)在“探究平面镜成像的特点”实验中：
①如图丙所示，把点燃的蜡烛A放在玻璃板前面，再拿一支外形相同、不点燃的蜡烛B竖立着在玻璃板后面移动，直到看上去它跟蜡烛A的像完全重合，说明平面镜所成的像与物体大小相等，这种研究方法是物理学中常用的等效替代法(选填“控制变量法”或“等效替代法”)。
②将光屏放在蜡烛A的像的位置，直接观察光屏，光屏上没有呈现蜡烛A的像，说明平面镜所成的像是虚像。
19．“权衡”一词在古代分别指秤砣和秤杆，现代多表示事物在动态中维持平衡的状态。在学习杠杆相关知识后，某兴趣小组尝试做了简易杆秤并进行了以下探究：
活动一：了解杆秤的构造及物理原理：
如图甲所示，杆秤由秤盘(放置待称量的物体)、秤砣、秤杆(标有刻度，可读取被称物体质量)、提纽组成；
(1)参照图乙，图甲中提纽相当于杠杆的支点，结合“秤砣虽小压千斤”这句话，此时杆秤相当于省力杠杆。
活动二：自制简易杆秤：
该兴趣小组自制杆秤如图甲所示。其中：秤砣质量为200 g，A点为秤盘挂绳位置，B点为提纽挂绳位置，C点为0刻度线位置；
(2)由图甲可知，D点处的刻度数为400 g。
(3)忽略秤杆自身重量对杆秤平衡的影响，用m1表示秤砣质量，m2表示物体和秤盘质量，l1表示B、C之间的距离，l2表示A、B之间的距离。根据杠杆平衡条件，当秤砣在C点处平衡时，将满足m1l1＝m2l2(用上述物理量表示)，由此可得，秤盘的质量为160g。
20．某探究小组要测量一个标有“2.5 V”字样的小灯泡在正常发光时的电阻，连接了如图甲所示的电路，已知电源电压恒定，滑动变阻器规格为“50 Ω 2 A”。
(1)若连接电路后，闭合开关S，发现无论怎样调节滑动变阻器，电流表和电压表的示数都不变且较小，出现这种现象的原因是滑动变阻器下方两个接线柱接入了电路。
(2)若将滑动变阻器的下接线柱A端接入电路，正确连接电路后，闭合开关S，滑片P向右(选填“左”或“右”)滑动时，小灯泡L变亮。
(3)在移动滑片P的过程中，应该观察电压表的示数，使小灯泡L正常发光；当小灯泡正常发光时，电流表示数为0.25 A，则小灯泡正常发光时的电阻是10Ω。
(4)完成实验后，该探究小组又设计了如图乙所示的电路图，测量该小灯泡L正常发光时的电阻，R0为定值电阻，S2为单刀双掷开关，实验步骤如下：
①闭合开关S1，将开关S2拨到触点2，移动滑片P，使电压表的示数U1为灯泡L的额定电压；
②保持滑片P的位置不变，再将开关S2拨到触点1，读出电压表的示数并记为U2；
③该小灯泡正常发光时的电阻RL＝(用U1、U2、R0表示)。
四、综合题：本题共2个小题，第21题8分，第22题10分，共18分。
21．电动自行车是常见的交通工具，某型号的电动自行车质量为48 kg，输出电压为48 V，电动机的额定功率为240 W，电池最大储能能量E＝3×106 J，g取10 N/kg。
(1)如图所示停放，若整车与水平地面的接触总面积为4×10－3 m2，求车对水平地面的压强；
(2)若电动自行车以额定功率行驶，求通过电动机的电流；
(3)若电动自行车匀速行驶时受到的阻力为80 N，能量转化率为80%，求充满电后能行驶的最远路程。
解：(1)车对水平地面的压力：F＝G＝mg＝48 kg×10 N/kg＝480 N，
车对水平地面的压强：p＝＝＝1.2×105 Pa；
(2)电动自行车以额定功率行驶时，通过电动机的电流：
I＝＝＝5 A；
(3)电动自行车匀速行驶时，获得的机械能：
W＝80%E＝80%×3×106 J＝2.4×106 J，
电动自行车匀速行驶时受到的牵引力与阻力平衡，大小相等，即F＝f＝80 N，
则充满电后能行驶的最远路程：s＝＝＝3×104 m。
22.为进行浮力相关实验，小涛将力传感器固定在铁架台上，底面积为40 cm2 的实心均匀圆柱体A通过轻质细线与力传感器相连，力传感器可测量细线拉力的大小。重3 N、底面积100 cm2 的薄壁柱形溢水杯B放在水平升降台上，装有23 cm深的水，如图甲所示，从某时刻开始让升降台上升使A逐渐浸入水中，力传感器所测力的大小与升降台上升高度h的关系如图乙所示。当升降台上升高度为 8 cm时，水对A下表面的压强为500 Pa，不计细线的伸缩，A始终保持竖直，且不吸水。完成下列问题：(g取10 N/kg，ρ水＝1.0×103 kg/m3)
(1)求A的质量；
(2)求图乙中F1的大小；
(3)当A浸没入水中后剪断细线，升降台和A都静止时，求溢水杯对升降台的压强。
解：(1)由图乙可知GA＝12 N，由G＝mg可知，物体A的质量：
mA＝＝＝1.2 kg；
(2)由p＝可知，物体A下表面受到水的压力：
F＝pSA＝500 Pa×40×10－4 m2＝2 N，
对物体A受力分析可知，细线的拉力：
F1＝GA－F＝12 N－2 N＝10 N；
(3)由图乙可知，当升降台上升高度为8 cm时，溢水杯中水面刚好上升到溢水口，由p＝ρgh可知，此时物体A下表面的深度：
h1＝＝＝0.05 m＝5 cm，
原来溢水杯中水的体积：V＝S杯h＝100 cm2×23 cm＝2 300 cm3，
假设此时物体A下表面到杯底的距离为h2，则
V＝S杯h2＋(S杯－SA)h1＝2 300 cm3，
解得：h2＝20 cm，溢水杯中水的深度：
h′＝h1＋h2＝5 cm＋20 cm＝25 cm，
由图乙可知，当升降台上升高度为18 cm时，物体A刚好完全浸没，则物体A的高度：
hA＝5 cm＋(18 cm－8 cm)＝15 cm，
当A浸没入水中后剪断细线，升降台和A都静止时，溢水杯中剩余水的体积：
V′＝S杯h′－SAhA＝100 cm2×25 cm－40 cm2×15 cm＝1 900 cm3，
由ρ＝可知，溢水杯中剩余水的质量：
m水＝ρV′＝1.0×103 kg/m3×1 900×10－6 m3＝1.9 kg，
溢水杯中剩余水的重力：G水＝m水g＝1.9 kg×10 N/kg＝19 N，
溢水杯、溢水杯中剩余的水和物体A的总重：
G总＝G杯＋G水＋GA＝3 N＋19 N＋12 N＝34 N，
溢水杯对升降台的压力：F压＝G总＝34 N，
溢水杯对升降台的压强：p′＝＝＝3 400 Pa。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)/ 让教学更有效 精品试卷 | 物理学科
2025年中考物理5月模拟押题卷（湖南卷）01
(全卷四个大题，共22个小题，满分100分，考试用时60分钟)
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．编钟是我国春秋战国时期的一种乐器，关于编钟的说法正确的是（A）
A．编钟振动产生声音 B．编钟的声音一定是乐音
C．声音的传播不需要介质 D．编钟声速比光速更快
2．“两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。”杜甫的诗句描绘了成都草堂门前浣花溪秀丽的景色(意境图如图)。下列说法不正确的是（D）
A．能从各个方向看见黄鹂，是由于光发生了漫反射
B．看到溪水中的鱼比实际位置浅，是光的折射现象
C．阳光下的溪水波光粼粼，是水面对光的反射现象
D．目送白鹭高飞远去的过程中，眼睛的晶状体变厚
3．端午节是我国的传统节日，有吃粽子的习俗，对煮粽子过程中涉及的物理知识描述正确的是（D）
A．锅周边“白气”的形成是汽化现象
B．水沸腾后持续加热，水的温度会继续升高
C．粽子的内能是通过做功的方式增加的
D．“粽香四溢”说明分子在永不停息地做无规则运动
4．“女皇蒸凉面”是某地特色美食，凉面的口感、香气深受人们喜欢，下列说法正确的是（B）
A．油辣子附着在凉面上，说明分子间只存在引力
B．香气四溢，表明分子在不停地做热运动
C．凉面条之间有空隙，说明分子间有间隙
D．吃一口凉面，只有几个分子进入口中
5．关于中考体育测试场上出现的运动场景，下列分析正确的是（B）
A．小聪进行1 000 m测试通过终点时不能立即停下来，是因为受到惯性的作用
B．小明进行乒乓球测试时，乒乓球撞击墙面被弹回，说明力的作用是相互的
C．小敏踢出去的足球在草地上滚动一段距离会停下来，是因为足球未受到力的作用
D．小捷在跳绳测试中，起跳时她的重力和地面对她的支持力一定是一对平衡力
6．下列做法符合安全用电原则的是（B）
7．在如图所示的电路中，导体A、B长度相等、由同种材料做成、A比B的横截面积大，闭合开关后，以下判断正确的是（D）
A．通过A、B电流的大小关系是IA＞IB
B．A、B两导体电阻的大小关系是RA＞RB
C．A、B两端电压的大小关系是UA＝UB
D．在相同时间内，电流通过A、B所做功的关系是WA＜WB
8．★近几年来，我国大力推广新能源汽车，利用到了5G、氢能出行、智能车联网、100%清洁电力等高新技术，为经济社会高质量发展发挥了积极作用，下列说法正确的是（B）
A．氢能源汽车用氢作为燃料是因为氢的比热容大
B．给电动汽车充电的过程中，是将电能转化为化学能
C．5G网络速度比4G更快，且它们的电磁波传播速度是不同的
D．汽车周围有一定空气，所以倒车雷达以及北斗导航定位都是利用超声波传递信息
9．★家用汽车的发动机主要是汽油机，即用汽油机提供动力，下列有关说法正确的是（A）
A．油箱内汽油燃烧减少但它的热值不变
B．汽油机的冷却液温度越高，含有的热量越多
C．汽油机的做功冲程，机械能转化为内能
D．汽车尾气的汽油味越浓说明汽油燃烧越充分
10．《新能源汽车产业发展规划(2021—2035年)》指出：发展新能源汽车是我国从汽车大国迈向汽车强国的必由之路。下列家用电器与新能源电动汽车动力装置的工作原理相同的是（D）
11.★2024年5月3日17时27分，长征五号遥八运载火箭携带嫦娥六号月球探测器在我国文昌航天发射场成功发射。飞行约37分钟后，将嫦娥六号探测器送入地月转移轨道，由此开启世界首次月背“挖宝”之旅。下列说法正确的是（D）
A．火箭应选用密度大、热值小的燃料
B．火箭点火时，底座的温度升高，含有的热量增大
C．火箭升空时，向下喷气获得推力与内燃机的压缩冲程相似
D．地面监控通信系统通过电磁波监控火箭发射过程
12．小布同学在经过十字路口时，观察了人行横道的红、绿交通信号灯，画出下列控制红、绿灯的电路图，你认为正确的是（C）
二、填空题：本题共4小题，每空2分，共18分。
13．初中学业考试期间，交通管理部门对考场附近的道路进行交通管制。经过考场附近的车辆禁止鸣笛，这种控制噪声的措施是在声源处减弱噪声。考生所带的文具中，自动铅笔的石墨笔芯是导体(选填“导体”“半导体”或“绝缘体”)。
14．《本草纲目》记载：“琥珀如血色，以布拭热，吸得芥子者真也”。“拭”指摩擦，“以布拭热”是通过做功(选填“做功”或“热传递”)的方式改变琥珀的内能。“吸得芥子”是由于琥珀因摩擦带电而吸引轻小的芥子。
15．煮面条时，人们一般先用大火使水迅速沸腾，再改用小火使水保持沸腾。改用小火使水保持沸腾时，水的温度不变(选填“升高”“降低”或“不变”)。使用高压锅煮饭更容易把饭煮熟，原因是气压越高水的沸点越高(选填“高”或“低”)。
16．★如图甲所示，电源电压为9 V保持不变，光敏电阻R1的阻值与光强E之间的关系如图乙所示(“光强”是表示光的强弱程度的物理量，照射光越强，光强越大，国际单位为坎德拉，符号：cd)，R2是滑动变阻器，闭合开关。
(1)当光照强度为4 cd时，电流表的读数为1 A，滑动变阻器接入电路的阻值为3Ω 。
(2)若保持滑动变阻器滑片的位置不变，当光照强度为2 cd时，电压表的示数为7.2V。
(3)当光照强度为12 cd时，电路消耗的最大电功率为40.5W。
三、作图与实验探究题：本题共4小题，作图每问2分，探究题每空2分，共28分。
17．(1)如图所示，一束光射向凹透镜，请画出该光经过凹透镜、凸透镜的折射光路。
(2)如图所示，把一个质量分布均匀的小球用绳子悬挂起来，将小球拉到一定高度稳定后松手。画出小球在摆动过程中经过P点时所受力的示意图。(忽略空气阻力)
18.(1)某小组在“探究光反射时的规律”实验中：
①把平面镜放在水平桌面上，再把一张纸板ENF竖直地立在平面镜上，纸板上的直线ON垂直于镜面，如图甲所示。使一束光EO与平面镜夹角为40°射到O点，经平面镜反射，沿另一个方向射出，此时，反射角大小为50°。
②如图乙所示，把纸板NOF绕ON向后折，在纸板上看不到反射光。这表明：在反射现象中，反射光线、入射光线和法线都在同一平面内。
(2)在“探究平面镜成像的特点”实验中：
①如图丙所示，把点燃的蜡烛A放在玻璃板前面，再拿一支外形相同、不点燃的蜡烛B竖立着在玻璃板后面移动，直到看上去它跟蜡烛A的像完全重合，说明平面镜所成的像与物体大小相等，这种研究方法是物理学中常用的等效替代法(选填“控制变量法”或“等效替代法”)。
②将光屏放在蜡烛A的像的位置，直接观察光屏，光屏上没有呈现蜡烛A的像，说明平面镜所成的像是虚像。
19．“权衡”一词在古代分别指秤砣和秤杆，现代多表示事物在动态中维持平衡的状态。在学习杠杆相关知识后，某兴趣小组尝试做了简易杆秤并进行了以下探究：
活动一：了解杆秤的构造及物理原理：
如图甲所示，杆秤由秤盘(放置待称量的物体)、秤砣、秤杆(标有刻度，可读取被称物体质量)、提纽组成；
(1)参照图乙，图甲中提纽相当于杠杆的支点，结合“秤砣虽小压千斤”这句话，此时杆秤相当于省力杠杆。
活动二：自制简易杆秤：
该兴趣小组自制杆秤如图甲所示。其中：秤砣质量为200 g，A点为秤盘挂绳位置，B点为提纽挂绳位置，C点为0刻度线位置；
(2)由图甲可知，D点处的刻度数为400 g。
(3)忽略秤杆自身重量对杆秤平衡的影响，用m1表示秤砣质量，m2表示物体和秤盘质量，l1表示B、C之间的距离，l2表示A、B之间的距离。根据杠杆平衡条件，当秤砣在C点处平衡时，将满足m1l1＝m2l2(用上述物理量表示)，由此可得，秤盘的质量为160g。
20．某探究小组要测量一个标有“2.5 V”字样的小灯泡在正常发光时的电阻，连接了如图甲所示的电路，已知电源电压恒定，滑动变阻器规格为“50 Ω 2 A”。
(1)若连接电路后，闭合开关S，发现无论怎样调节滑动变阻器，电流表和电压表的示数都不变且较小，出现这种现象的原因是滑动变阻器下方两个接线柱接入了电路。
(2)若将滑动变阻器的下接线柱A端接入电路，正确连接电路后，闭合开关S，滑片P向右(选填“左”或“右”)滑动时，小灯泡L变亮。
(3)在移动滑片P的过程中，应该观察电压表的示数，使小灯泡L正常发光；当小灯泡正常发光时，电流表示数为0.25 A，则小灯泡正常发光时的电阻是10Ω。
(4)完成实验后，该探究小组又设计了如图乙所示的电路图，测量该小灯泡L正常发光时的电阻，R0为定值电阻，S2为单刀双掷开关，实验步骤如下：
①闭合开关S1，将开关S2拨到触点2，移动滑片P，使电压表的示数U1为灯泡L的额定电压；
②保持滑片P的位置不变，再将开关S2拨到触点1，读出电压表的示数并记为U2；
③该小灯泡正常发光时的电阻RL＝(用U1、U2、R0表示)。
四、综合题：本题共2个小题，第21题8分，第22题10分，共18分。
21．电动自行车是常见的交通工具，某型号的电动自行车质量为48 kg，输出电压为48 V，电动机的额定功率为240 W，电池最大储能能量E＝3×106 J，g取10 N/kg。
(1)如图所示停放，若整车与水平地面的接触总面积为4×10－3 m2，求车对水平地面的压强；
(2)若电动自行车以额定功率行驶，求通过电动机的电流；
(3)若电动自行车匀速行驶时受到的阻力为80 N，能量转化率为80%，求充满电后能行驶的最远路程。
解：(1)车对水平地面的压力：F＝G＝mg＝48 kg×10 N/kg＝480 N，
车对水平地面的压强：p＝＝＝1.2×105 Pa；
(2)电动自行车以额定功率行驶时，通过电动机的电流：
I＝＝＝5 A；
(3)电动自行车匀速行驶时，获得的机械能：
W＝80%E＝80%×3×106 J＝2.4×106 J，
电动自行车匀速行驶时受到的牵引力与阻力平衡，大小相等，即F＝f＝80 N，
则充满电后能行驶的最远路程：s＝＝＝3×104 m。
22.为进行浮力相关实验，小涛将力传感器固定在铁架台上，底面积为40 cm2 的实心均匀圆柱体A通过轻质细线与力传感器相连，力传感器可测量细线拉力的大小。重3 N、底面积100 cm2 的薄壁柱形溢水杯B放在水平升降台上，装有23 cm深的水，如图甲所示，从某时刻开始让升降台上升使A逐渐浸入水中，力传感器所测力的大小与升降台上升高度h的关系如图乙所示。当升降台上升高度为 8 cm时，水对A下表面的压强为500 Pa，不计细线的伸缩，A始终保持竖直，且不吸水。完成下列问题：(g取10 N/kg，ρ水＝1.0×103 kg/m3)
(1)求A的质量；
(2)求图乙中F1的大小；
(3)当A浸没入水中后剪断细线，升降台和A都静止时，求溢水杯对升降台的压强。
解：(1)由图乙可知GA＝12 N，由G＝mg可知，物体A的质量：
mA＝＝＝1.2 kg；
(2)由p＝可知，物体A下表面受到水的压力：
F＝pSA＝500 Pa×40×10－4 m2＝2 N，
对物体A受力分析可知，细线的拉力：
F1＝GA－F＝12 N－2 N＝10 N；
(3)由图乙可知，当升降台上升高度为8 cm时，溢水杯中水面刚好上升到溢水口，由p＝ρgh可知，此时物体A下表面的深度：
h1＝＝＝0.05 m＝5 cm，
原来溢水杯中水的体积：V＝S杯h＝100 cm2×23 cm＝2 300 cm3，
假设此时物体A下表面到杯底的距离为h2，则
V＝S杯h2＋(S杯－SA)h1＝2 300 cm3，
解得：h2＝20 cm，溢水杯中水的深度：
h′＝h1＋h2＝5 cm＋20 cm＝25 cm，
由图乙可知，当升降台上升高度为18 cm时，物体A刚好完全浸没，则物体A的高度：
hA＝5 cm＋(18 cm－8 cm)＝15 cm，
当A浸没入水中后剪断细线，升降台和A都静止时，溢水杯中剩余水的体积：
V′＝S杯h′－SAhA＝100 cm2×25 cm－40 cm2×15 cm＝1 900 cm3，
由ρ＝可知，溢水杯中剩余水的质量：
m水＝ρV′＝1.0×103 kg/m3×1 900×10－6 m3＝1.9 kg，
溢水杯中剩余水的重力：G水＝m水g＝1.9 kg×10 N/kg＝19 N，
溢水杯、溢水杯中剩余的水和物体A的总重：
G总＝G杯＋G水＋GA＝3 N＋19 N＋12 N＝34 N，
溢水杯对升降台的压力：F压＝G总＝34 N，
溢水杯对升降台的压强：p′＝＝＝3 400 Pa。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
