第19章　一次函数 复习课件(共16张PPT) 2024--2025学年人教版数学八年级下册

(共16张PPT)
一次函数复习课
y=kx+b
y=kx+b+m
m
y=kx+b-m
m
o
x
y
平移
上加下减
y=kx+b
y=k(x+m)+b
m
y=k(x-m)+b
m
o
x
y
平移
左加右减
y=kx+b
y=kx+b+m
m
y=kx+b-m
m
o
x
y
上加下减
y=kx+b
y=k(x+m)+b
m
y=k(x-m)+b
m
o
x
y
左加右减
平移
考点1 函数有关概念及图象
例1
下列各图中，哪些表示y是x的函数的是 .
小结：识别一个图形是否是函数的图象，可用与y轴平行的直线左右平移，若此直线始终与图形只有一个交点，则图形就是一个函数的图象.
1
o
x
y
o
x
y
o
x
y
o
x
y
3
4
2
考点训练
识别一个式子是否是函数，关键抓住函数值与自变量值对应的唯一确定性；
专题：正比例函数
2.已知y+1与x-2成正比例,当x=3时,y=-3,
(1)求y与x的函数关系式;
(2)画出这个函数图象;
(3)求图象与坐标轴围成的三角形面积;
(4)当-1≤x≤4时,求y的取值范围;
1.若y=5x3m-2是正比例函数，m= 。
1
专题：一次函数与方程、不等式
1．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是 .
P（1，1）
1
1
2
3
3
－1
O
2
y
x
-1
2．如图，已知函数y=x+b和y=ax+3的图象交于P点, 则x+b>ax+3不等式的解集为 ．
O
x
y
1
P
y=x+b
y=ax+3
X＞1
1、某农户种植一种经济作物，总用水量y（米3）与种植时间x（天）之间的函数关系式如图．
（1）第20天的总用水量为多少米？
（2）求y与x之间的函数关系式．
（3）种植时间为多少天时，总用水量达到7000米3？
O
(天)
y（米3）
4000
1000
30
20
x
如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA
运动至点A停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，
(1)求y关于x的函数解析式;
(2)当 △ABP的面积为5时,求x的值
C
A
B
D
P
y
x
O
4
9
图 2
图 2
图 1
BC=4
AB=5
例8
为美化深圳市景，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆.
(1)问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来；
(2)若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明(1)中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？
∴31≤ x ≤33.
∵x 是整数，x 可取 31,32,33，
∴可设计三种搭配方案：
①A种园艺造型31个，B种园艺造型19个；
②A种园艺造型32个，B 种园艺造型18个；
③A种园艺造型33个，B 种园艺造型17个．
解：(1)设搭配A种造型x个，则B种造型为(50-x)个，依题意，得
例8
(2)y=800x+960(50-x)＝-160x+48000 (31≤x≤33)
∵-160＜0，y随x的增大而减小
∴当xmax=33 时，
ymin=33×800+17×960=42720
即选择(1)中方案③成本最低是42720元．
为美化深圳市景，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆.
(1)问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来；
(2)若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明(1)中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？
变式
为了美化环境，建设宜居成都，我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉. 经市场调查甲种花卉的种植费用y(元)与种植面积x(m2)之间的函数关系如图所示,乙种花卉的种植费用为每平方米100元.
(1)直接写出当0≤x≤300和>300时, y与x的函数关系式;
(2)广场上甲、乙两种花卉的种植面积共1200m2,若甲种
花卉的种植面积不少于200m2, 且不超过乙种花卉种植
面积的2倍, 那么应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植
面积才能使种植总费用最少 最少总费用为多少元
总结 本题是由图像求函数解析式并利用解析式的题目，考查分段函数的表达式和分类讨论的数学思想.
分析 (1)由图可知y与x的函数关系式是分段函数,用待定系数法求解析式即可； (2)设甲种花卉种植为am2,则乙种花卉种植(1200-a)m2,根据实际意义可以确定a的范围，结合种植费用y(元)与种植面积x(m2)之间的函数关系可以分类讨论最少费用为多少
直线AB与y轴,x轴交点分别为A(0,2) 、B(4,0)。
拓展题
（1）求直线AB的解析式及△AOB的面积.
（2）当x满足什么条件时,y＞0,y＝0,y＜0,0＜y＜2.
（3）若直线AB上有一点C,且点C的横坐标为0.4,求C的坐标及△AOC的面积.
（4）求直线AB上是否存在一点E,使点E到x轴的距离等于1.5,若存在求出点E的坐标,若不存在,请说明理由.
（5）以坐标轴上有一点C,使△ACB为等腰三角形这样的点C有几个？
本节课你有什么收获？