2024-2025学年八年级下学期数学期考末试(浙江丽水市专用)[含答案]
文档属性
| 名称 | 2024-2025学年八年级下学期数学期考末试(浙江丽水市专用)[含答案] |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 394.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-20 14:00:23 | ||
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文档简介
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2024-2025学年八年级下册期末测试卷（丽水市专用）
数 学
考试范围：八下全册 考试时间：100分钟 分值：120分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分． 每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）
1．若分式有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．且
2．下列剪纸图形中是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．一元二次方程配方后可化为（ ）
A． B． C． D．
5．若点在反比例函数的图象上，则a，b，c的关系是（ ）
A． B． C． D．
6．甲、乙两名战士在相同条件下各射击10次，每次命中的环数如下：甲：，，，，，，，，，；乙：，，，，，，，，，；以下选项正确的是（ ）
A．甲的平均数大于乙的平均数 B．甲的方差大于乙的方差
C．甲的中位数大于乙的中位数 D．甲的众数大于乙的众数
7．用反证法证明命题“若，则”时，第一步应假设（ ）
A．不平行于 B．平行于 C．不垂直于 D．不垂直于
8．下列命题中的假命题是（ ）
A．对角线互相平分的四边形是中心对称图形
B．有一个角是直角的平行四边形是轴对称图形
C．对角线互相垂直的平行四边形是中心对称图形
D．等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形
9． 12月18日23时59分，甘肃临夏州积石山县发生6.2级地震．面对突发灾情，某公司积极募捐资金，支持当地开展灾害救援救助及灾后重建工作．第1天募捐到资金万元，第2天、第3天募捐资金连续增长，第3天募捐到的资金为万元．设该公司这两天募捐资金平均每天的增长率为x，则所列方程正确的是（ ）
A． B．=3.2
C． D．
10．用配方法解一元二次方程时，将它化为的形式，则的值为（ ）
A． B． C．0 D．2
二、填空题 (每小题 3 分， 共 18 分)
11．若正多边形的一个内角为，则该正多边形的边数为 （1） ．
12．若|a-2|+=0，则a2-2b= ．
13．一元二次方程x2+ax+8＝0有两个相等的实数根，则a＝ ．
14．如图，在中，，，，、、分别为、、中点，连接、，则四边形的周长是 ．
15．四边形是正方形，E，F分别是和的延长线上的点，且，连接，，.若，，则的面积为 .
16． 如图， 点 为反比例函数 的图象第一象限上的两点， 连结 并延长， 分别交反比例函数的图象于点 ， 连结 . 若四边形 的面积为 16 ， 则 的值为
三、解答题 (本大题有 8 小题， 共 72 分)
17．计算： ．
18．解下列一元二次方程．
（1）；
（2）．
19．图①②均为7×6的正方形网格，点A，B，C在格点上.在图①②中确定格点D，并画出以A，B，C，D为顶点的四边形，使其为轴对称图形.(各画一个即可)
20．某校组织学生参加该市初中学生“我的数学故事”演讲比赛，从各班挑选20名同学先进行校内选拔，其中八(1)班同学的比赛成绩统计如下表：
成绩/分 10 9 8 7 6
人数/人 3 4 7 4 2
（1）求八(1)班同学比赛成绩的平均数、中位数和众数；
（2）八(2)班20名同学比赛成绩的平均数为8.1分，中位数为8.5分，众数为9分．请从平均数、中位数、众数的角度进行分析，评价两个班级中哪个班同学在比赛中的表现更加优异．
21．已知：在中，，，，点，分别是，的中点，，交的延长线于．
（1）求证：四边形为平行四边形；
（2）求四边形的面积．
22．如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点．反比例函数与一次函数的图象交于点，轴于点，分别交反比例函数与一次函数的图象于点、．
（1）求、的值；
（2）当时，求线段的长．
23．根根据以下销售情况，解决销售任务．
销售情况分析
总公司将一批衬衫由甲、乙两家分店共同销售，因地段不同，它们的销售情况如下：
店面 甲店 乙店
日销售情况 每天可售出20件，每件盈利40元． 每天可售出30件，每件盈利35元．
市场调查 每件衬衫每降价1元，甲店一天可多售出2件． 每件衬衫每降价1元，乙店一天可多售出1件．
情况设置 设甲店每件衬衫降价a元，乙店每件衬衫降价b元．
任务解决
任务1 甲店每天的销售量________（用含a的代数式表示）．
乙店每天的销售量________（用含b的代数式表示）．
任务2 总公司规定两家分店下降的价格必须相同，请求出每件衬衫下降多少元时，两家分店一天的盈利额相等．
24．在四边形中，，，，．点P从点A出发，以的速度向终点D运动；点Q从点C同时出发，以的速度向终点B运动，当其中一个动点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设运动时间为．
（1）若，求的长；
（2）当t为何值时，四边形是平行四边形？
（3）探究：当线段的长为多少时，第（2）小题中的四边形是菱形？
答案解析部分
1．D
2．A
3．D
4．A
解：，
∴
∴，
∴，
故答案为：A．
此方程是一元二次方程的一般形式，且二次项系数为1，故首先将常数项移到方程的右边，再在方程的两边都加上一次项系数一半的平方“4”，最后左边利用完全平方公式分解因式，右边合并同类项即可.
5．B
解：∵在中，，
∴反比例函数图象经过第一、三象限，且在每个象限内y随x增大而减小，
∵都在反比例函数图象上，且，
∴，
故答案为：B．
根据反比例函数的性质即可求出答案.
6．B
7．A
8．D
解：A、对角线互相平分的四边形是平行四边形，是中心对称图形，真命题，不符合题意；
B、有一个角是直角的平行四边形是矩形，是轴对称图形，真命题，不符合题意；
C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，是中心对称图形，真命题，不符合题意；
D、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，假命题，符合题意，
故答案为：D．
根据平行四边形判定定理与性质，矩形的判定定理与性质，菱形的判定定理与性质，等边三角形性质，结合中心对称图形，轴对称图形定义逐项进行判断即可求出答案.
9．A
解：根据题意，第二天募捐到的资金为2.5(1+x)；则第三天募捐到的资金为：2.5(1+x)(1+x)=2.5(1+x)2=3.2，
故答案为：A.
此题是一道平均增长率的问题， 根据公式a(1+x)n=p，其中a是平均增长开始的量，x是增长率，n是增长次数，P是增长结束达到的量，根据公式列出方程即可
10．B
11．24
12．-2
13．
14．7
15．
解： ∵四边形是正方形 ，
∴AB=AD=8，∠ABC=∠D=90°，
∴∠ABF=90°，即∠ABF=∠D，
∵DE=BF，
∴△ABF≌△ADE（SAS），
∴BF=DE=3，∠DAE=∠NAF，AE=AF
∴∠BAF+∠BAE=∠DAE+∠BAE=∠DAB=90°，即∠EAF=90°，
∴AF==，
∴的面积为AF·AE= ××=.
故答案为：.
证明△ABF≌△ADE（SAS），可得BF=DE=3，∠DAE=∠NAF，AE=AF，继而得出△AEF为等腰直角三角形，由勾股定理求出AF的长，再利用三角形的面积公式计算即可.
16．3
解：如图：延长AB交y轴点M
∵四边形 的面积为 16
∴
设直线AB的解析式：y=kx+p
把代入得：
，解得：
∴
令x=0，y=4b
∴B(0，4b)
∵
∴
∴
解得：ab=3
∴k=3
先根据平行四边形的性质，得出，根据A，B两点的坐标，设直线AB的解析式：y=kx+p，把A，B两点代入，得出解析式：，求出点M的坐标，再用割补法表示出：，列出方程，求出ab即可.
17．解：原式=
=4﹣ +2
=4+
先根据二次根式的乘除法法则得到原式= ，然后利用二次根式的性质化简后合并即可．
18．（1）解：
（2）解：
19．解：如图：
在图①中确定一点D，使得四边形ABCD是等腰梯形，在图②中，作点A关于BC的对称点D，即可得出四边形ABDC，均满足 以A，B，C，D为顶点的四边形，是轴对称图形.
20．（1）解：平均数：（10×3+9×4+8×7+7×4+6×2）÷20=8.1（分）；
∵3+4＜10，10＜3+4+7＜15，
∴中位数为：8分；
∵人数最多的成绩为8分，
∴众数为：8分
（2）从平均数分析，两个班相同；从中位数和众数分析，八(2)班均高于八(1)班，所以八(2)班同学在比赛中的表现更加优异．
（1）分别根据平均数，中位数，众数的定义进行求值即可；
（2）通过比较两个班级的平均数，中位数，众数，即可得出结论。
21．（1）证明：∵，
∴，
∵E是的中点，
∴，
∴，
∴，
∵D是的中点，
∴，
∴，
又∵，
∴四边形为平行四边形
（2）解：∵四边形为平行四边形，
∴，
∵D是的中点，
∴，
∴，
∵，，，
∴
（1）根据平行四边形的性质求出 ， 再利用AAS证明△AEF≌△DEC，最后根据平行四边形的判定方法证明求解即可；
（2）根据平行四边形的性质求出 ， 再求出 ，最后利用三角形的面积公式计算求解即可。
22．（1）解：将分别代入与中，
，
，．
（2）解：轴，
轴．
，
点、的纵坐标为1．
，．
．
（1）根据待定系数法将点A坐标分别代入反比例函数，一次函数解析式即可求出答案.
（2）根据直线平行判定定理可得轴，则点、的纵坐标为1，求出点B，C坐标，再根据两点间距离即可求出答案.
（1）解：将分别代入与中，
，
，．
（2）轴，
轴．
，
点、的纵坐标为1．
，．
．
23．解：任务1：，；
任务2：设两家分店下降的价格为元，列方程得：
，
整理得，
解得：，（舍去）
答：每件衬衫下降5元时，两家分店一天的盈利额相等．
解：任务1：甲店每天的销售量为：件，
乙店每天的销售量为件，
故答案为：（20+2a），（30+b）；
任务1：由“每件衬衫每降价1元，甲店一天可多售出2件，乙店一天可多售出1件”可得当甲店每件衬衫降价a元，乙店每件衬衫降价b元，可得甲店每天可多售出2a件，乙店每天可多售出b件，然后根据店面每天的实际销售数量等于原来每天的销售数量加因为降价而多销售的数量，列式即可；
任务2：设每件衬衫下降x元时，两家分店一天的盈利额相等，则甲店每天的销售量为（20=2x）件，每件衬衫的利润为（40-x）元，乙店每天的销售量为（30+x）件，每件衬衫的利润为（35-x）元，根据每件衬衫的利润乘以销售数量等于总利润及“两家分店一天的盈利额相等”列出一元二次方程，解方程即可．
24．（1）5
（2）
（3）
2024-2025学年八年级下册期末测试卷（丽水市专用）
数 学
考试范围：八下全册 考试时间：100分钟 分值：120分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分． 每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）
1．若分式有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．且
2．下列剪纸图形中是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．一元二次方程配方后可化为（ ）
A． B． C． D．
5．若点在反比例函数的图象上，则a，b，c的关系是（ ）
A． B． C． D．
6．甲、乙两名战士在相同条件下各射击10次，每次命中的环数如下：甲：，，，，，，，，，；乙：，，，，，，，，，；以下选项正确的是（ ）
A．甲的平均数大于乙的平均数 B．甲的方差大于乙的方差
C．甲的中位数大于乙的中位数 D．甲的众数大于乙的众数
7．用反证法证明命题“若，则”时，第一步应假设（ ）
A．不平行于 B．平行于 C．不垂直于 D．不垂直于
8．下列命题中的假命题是（ ）
A．对角线互相平分的四边形是中心对称图形
B．有一个角是直角的平行四边形是轴对称图形
C．对角线互相垂直的平行四边形是中心对称图形
D．等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形
9． 12月18日23时59分，甘肃临夏州积石山县发生6.2级地震．面对突发灾情，某公司积极募捐资金，支持当地开展灾害救援救助及灾后重建工作．第1天募捐到资金万元，第2天、第3天募捐资金连续增长，第3天募捐到的资金为万元．设该公司这两天募捐资金平均每天的增长率为x，则所列方程正确的是（ ）
A． B．=3.2
C． D．
10．用配方法解一元二次方程时，将它化为的形式，则的值为（ ）
A． B． C．0 D．2
二、填空题 (每小题 3 分， 共 18 分)
11．若正多边形的一个内角为，则该正多边形的边数为 （1） ．
12．若|a-2|+=0，则a2-2b= ．
13．一元二次方程x2+ax+8＝0有两个相等的实数根，则a＝ ．
14．如图，在中，，，，、、分别为、、中点，连接、，则四边形的周长是 ．
15．四边形是正方形，E，F分别是和的延长线上的点，且，连接，，.若，，则的面积为 .
16． 如图， 点 为反比例函数 的图象第一象限上的两点， 连结 并延长， 分别交反比例函数的图象于点 ， 连结 . 若四边形 的面积为 16 ， 则 的值为
三、解答题 (本大题有 8 小题， 共 72 分)
17．计算： ．
18．解下列一元二次方程．
（1）；
（2）．
19．图①②均为7×6的正方形网格，点A，B，C在格点上.在图①②中确定格点D，并画出以A，B，C，D为顶点的四边形，使其为轴对称图形.(各画一个即可)
20．某校组织学生参加该市初中学生“我的数学故事”演讲比赛，从各班挑选20名同学先进行校内选拔，其中八(1)班同学的比赛成绩统计如下表：
成绩/分 10 9 8 7 6
人数/人 3 4 7 4 2
（1）求八(1)班同学比赛成绩的平均数、中位数和众数；
（2）八(2)班20名同学比赛成绩的平均数为8.1分，中位数为8.5分，众数为9分．请从平均数、中位数、众数的角度进行分析，评价两个班级中哪个班同学在比赛中的表现更加优异．
21．已知：在中，，，，点，分别是，的中点，，交的延长线于．
（1）求证：四边形为平行四边形；
（2）求四边形的面积．
22．如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点．反比例函数与一次函数的图象交于点，轴于点，分别交反比例函数与一次函数的图象于点、．
（1）求、的值；
（2）当时，求线段的长．
23．根根据以下销售情况，解决销售任务．
销售情况分析
总公司将一批衬衫由甲、乙两家分店共同销售，因地段不同，它们的销售情况如下：
店面 甲店 乙店
日销售情况 每天可售出20件，每件盈利40元． 每天可售出30件，每件盈利35元．
市场调查 每件衬衫每降价1元，甲店一天可多售出2件． 每件衬衫每降价1元，乙店一天可多售出1件．
情况设置 设甲店每件衬衫降价a元，乙店每件衬衫降价b元．
任务解决
任务1 甲店每天的销售量________（用含a的代数式表示）．
乙店每天的销售量________（用含b的代数式表示）．
任务2 总公司规定两家分店下降的价格必须相同，请求出每件衬衫下降多少元时，两家分店一天的盈利额相等．
24．在四边形中，，，，．点P从点A出发，以的速度向终点D运动；点Q从点C同时出发，以的速度向终点B运动，当其中一个动点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设运动时间为．
（1）若，求的长；
（2）当t为何值时，四边形是平行四边形？
（3）探究：当线段的长为多少时，第（2）小题中的四边形是菱形？
答案解析部分
1．D
2．A
3．D
4．A
解：，
∴
∴，
∴，
故答案为：A．
此方程是一元二次方程的一般形式，且二次项系数为1，故首先将常数项移到方程的右边，再在方程的两边都加上一次项系数一半的平方“4”，最后左边利用完全平方公式分解因式，右边合并同类项即可.
5．B
解：∵在中，，
∴反比例函数图象经过第一、三象限，且在每个象限内y随x增大而减小，
∵都在反比例函数图象上，且，
∴，
故答案为：B．
根据反比例函数的性质即可求出答案.
6．B
7．A
8．D
解：A、对角线互相平分的四边形是平行四边形，是中心对称图形，真命题，不符合题意；
B、有一个角是直角的平行四边形是矩形，是轴对称图形，真命题，不符合题意；
C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，是中心对称图形，真命题，不符合题意；
D、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，假命题，符合题意，
故答案为：D．
根据平行四边形判定定理与性质，矩形的判定定理与性质，菱形的判定定理与性质，等边三角形性质，结合中心对称图形，轴对称图形定义逐项进行判断即可求出答案.
9．A
解：根据题意，第二天募捐到的资金为2.5(1+x)；则第三天募捐到的资金为：2.5(1+x)(1+x)=2.5(1+x)2=3.2，
故答案为：A.
此题是一道平均增长率的问题， 根据公式a(1+x)n=p，其中a是平均增长开始的量，x是增长率，n是增长次数，P是增长结束达到的量，根据公式列出方程即可
10．B
11．24
12．-2
13．
14．7
15．
解： ∵四边形是正方形 ，
∴AB=AD=8，∠ABC=∠D=90°，
∴∠ABF=90°，即∠ABF=∠D，
∵DE=BF，
∴△ABF≌△ADE（SAS），
∴BF=DE=3，∠DAE=∠NAF，AE=AF
∴∠BAF+∠BAE=∠DAE+∠BAE=∠DAB=90°，即∠EAF=90°，
∴AF==，
∴的面积为AF·AE= ××=.
故答案为：.
证明△ABF≌△ADE（SAS），可得BF=DE=3，∠DAE=∠NAF，AE=AF，继而得出△AEF为等腰直角三角形，由勾股定理求出AF的长，再利用三角形的面积公式计算即可.
16．3
解：如图：延长AB交y轴点M
∵四边形 的面积为 16
∴
设直线AB的解析式：y=kx+p
把代入得：
，解得：
∴
令x=0，y=4b
∴B(0，4b)
∵
∴
∴
解得：ab=3
∴k=3
先根据平行四边形的性质，得出，根据A，B两点的坐标，设直线AB的解析式：y=kx+p，把A，B两点代入，得出解析式：，求出点M的坐标，再用割补法表示出：，列出方程，求出ab即可.
17．解：原式=
=4﹣ +2
=4+
先根据二次根式的乘除法法则得到原式= ，然后利用二次根式的性质化简后合并即可．
18．（1）解：
（2）解：
19．解：如图：
在图①中确定一点D，使得四边形ABCD是等腰梯形，在图②中，作点A关于BC的对称点D，即可得出四边形ABDC，均满足 以A，B，C，D为顶点的四边形，是轴对称图形.
20．（1）解：平均数：（10×3+9×4+8×7+7×4+6×2）÷20=8.1（分）；
∵3+4＜10，10＜3+4+7＜15，
∴中位数为：8分；
∵人数最多的成绩为8分，
∴众数为：8分
（2）从平均数分析，两个班相同；从中位数和众数分析，八(2)班均高于八(1)班，所以八(2)班同学在比赛中的表现更加优异．
（1）分别根据平均数，中位数，众数的定义进行求值即可；
（2）通过比较两个班级的平均数，中位数，众数，即可得出结论。
21．（1）证明：∵，
∴，
∵E是的中点，
∴，
∴，
∴，
∵D是的中点，
∴，
∴，
又∵，
∴四边形为平行四边形
（2）解：∵四边形为平行四边形，
∴，
∵D是的中点，
∴，
∴，
∵，，，
∴
（1）根据平行四边形的性质求出 ， 再利用AAS证明△AEF≌△DEC，最后根据平行四边形的判定方法证明求解即可；
（2）根据平行四边形的性质求出 ， 再求出 ，最后利用三角形的面积公式计算求解即可。
22．（1）解：将分别代入与中，
，
，．
（2）解：轴，
轴．
，
点、的纵坐标为1．
，．
．
（1）根据待定系数法将点A坐标分别代入反比例函数，一次函数解析式即可求出答案.
（2）根据直线平行判定定理可得轴，则点、的纵坐标为1，求出点B，C坐标，再根据两点间距离即可求出答案.
（1）解：将分别代入与中，
，
，．
（2）轴，
轴．
，
点、的纵坐标为1．
，．
．
23．解：任务1：，；
任务2：设两家分店下降的价格为元，列方程得：
，
整理得，
解得：，（舍去）
答：每件衬衫下降5元时，两家分店一天的盈利额相等．
解：任务1：甲店每天的销售量为：件，
乙店每天的销售量为件，
故答案为：（20+2a），（30+b）；
任务1：由“每件衬衫每降价1元，甲店一天可多售出2件，乙店一天可多售出1件”可得当甲店每件衬衫降价a元，乙店每件衬衫降价b元，可得甲店每天可多售出2a件，乙店每天可多售出b件，然后根据店面每天的实际销售数量等于原来每天的销售数量加因为降价而多销售的数量，列式即可；
任务2：设每件衬衫下降x元时，两家分店一天的盈利额相等，则甲店每天的销售量为（20=2x）件，每件衬衫的利润为（40-x）元，乙店每天的销售量为（30+x）件，每件衬衫的利润为（35-x）元，根据每件衬衫的利润乘以销售数量等于总利润及“两家分店一天的盈利额相等”列出一元二次方程，解方程即可．
24．（1）5
（2）
（3）
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