人教版数学九下课件 第二十八章《锐角三角函数》小结与复习 （共14张PPT）

(共14张PPT)
小结与复习(3)
知识构架
锐角三角函数
直角三角形中的边角关系
解直角三角形
实际问题
例1、如图，△ABC是等腰直角三角形。
∠ABC=90°，AB=10，D为△ABC外
一点，连结AD、BD，过D作DH⊥AB
于H，交AC于E。
(1)若△ABD是等边三角形，
求DE的长；
范例
(2)若BD=AB，且
C
A
B
D
H
E
tan∠HDB= ，求
DE的长。
巩固
1、如图，△ABC中，∠C=90°，AC
=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，
连接BD，若sin∠DBC= ，求BC的长。
C
A
B
D
M
N
巩固
2、如图，AD⊥CD， AB=10，BC=20，
∠A=C=30°，求AD、CD的长。
B
A
C
D
巩固
3、某片绿地的形状如图所示，其中
∠A=60°，AB⊥BC， CD⊥AD，AB
=200m，CD=100m，求AD、BC的长
(精确到1m)。
B
A
C
D
范例
例2、如图，AB是⊙O的切线，A为切
点，AC是⊙O的弦，过O作OH ⊥ AC
于H，OH=2，AB=12，BO=13，求：
(1) ⊙O的半径；
(2)sin∠OAC的值；
(3)弦AC的长(结果保
留两个有效数字)。
A
B
O
C
H
巩固
4、如图，某海域直径为30海里的暗礁区中
心有一哨所A，值班人员发现一轮船从哨所
正西方向90海里的B处向哨所驶来，哨所及
时向轮船发出了危险信号，但轮船没有收
到信号，又继续前进了15海里到达C处，此
时哨所发出第二次紧急信号。(1)若轮船收
到第一次信号后，为避免触礁，
航向改变角度至少为东偏北
α度，求
sinα的值。
A
B
C
巩固
4、如图，某海域直径为30海里的暗礁区中
心有一哨所A，值班人员发现一轮船从哨所
正西方向90海里的B处向哨所驶来，哨所及
时向轮船发出了危险信号，但轮船没有收
到信号，又继续前进了15海里到达C处，此
时哨所发出第二次紧急信号。(2)当轮船收
到第二次信号后，为避免触礁，
航向改变的角度至少为多少度
(结果保留小
数点后两位)。
A
B
C
范例
例3、某学校拟建两幢平行的教学楼，
现设计两楼相距30m。从A点看C点，
仰角为5°；从A点看D点，俯角为
30°。
(1)两幢楼分别高多
少米(精确到1m)？
30°
A
C
B
D
5°
30°
1
号
楼
2
号
楼
范例
(2)若冬日上午9∶00太阳光的入射角最
低为30°(光线与水平线的夹角)，问1
号楼是否会有影响？请说明理由。若
有，则两楼间距离应至少相距多少米
时才会消除这种影响？
30°
A
C
B
D
5°
30°
1
号
楼
2
号
楼
巩固
5、如图，某货船以20海里/h的速度将一批
重要物资由A处运往正西方向的B处，经过
16h的航行到达，到达后必须立即卸货。此
时，接到气象部门通知，一台风中心正以
40海里/h的速度由A处北偏西60°方向移动，
距台风中心200海里的圆形区域(包括边界)
均会受到影响。
A
B
C
北
西
60°
(1)B处是否会受到台
风的影响？请说明理
由。
巩固
5、如图，某货船以20海里/h的速度将一批
重要物资由A处运往正西方向的B处，经过
16h的航行到达，到达后必须立即卸货。此
时，接到气象部门通知，一台风中心正以
40海里/h的速度由A处北偏西60°方向移动，
距台风中心200海里的圆形区域(包括边界)
均会受到影响。
A
B
C
北
西
60°
(2)为避免受到台风
的影响，该船应在多
少小时内卸完货物？
小结
锐角三角函数
直角三角形中的边角关系
解直角三角形
实际问题