课件19张PPT。 第二十七章 相似
27.2 相似三角形
第三课时 27.2.1 相似三角形的判定一、新课引入 相似多边形的主要特征是什么？解：相似多边形的对应角相等，
对应边相等.二、学习目标 三、研读课文 认真阅读课本第40至41页的内容，
完成练习并体验知识点的形成过程.三、研读课文 知识点一在相似多边形中，最简单的就是
相似三角形．在△ABC与△A′B′C′中，如果∠A=∠A′, ∠B=∠B′,∠C=∠C′,
． 我们就说△ABC与△A′B′C′______，记作____________，△ABC与△A′B′C′相似比是k，△A′B′C′与△ABC的相似比
是____.三、研读课文 知识点一相似△ABC∽△A′B′C′相似三角形的定义反之如果△ABC∽△A′B′C′，则有∠A=_____, ∠B=_____,∠C=____,
且 . 三、研读课文 知识点一∠A′∠B′∠C′ 问题 如果k=1，这两个三角形有怎样的关系？_______.全等 如图，△ABC∽△AED，其中∠ADE=∠B，找出对应角并写出对应边的比例式．三、研读课文 解：对应角为：
∠AED=∠C,∠A=∠A;
对应边的比例式为：
练一练三、研读课文 知识点二 如图27·2-1，
（1）任意画两条直线 ,再画三条与 相交的平行线 .分别量度 .在 上截得的两条线段AB, BC和在 上截得的两条线段DE, EF的长度, AB︰BC 与DE︰EF相等吗?任意平移 , 再量度AB, BC, DE, EF的长度, AB︰BC 与DE︰EF相等吗?探 究 三、研读课文 知识点一平行线对应相等AFEF三、研读课文 练一练答：所得的对应线段的比会相等.
依据是：平行线分线段成比例定理.三、研读课文 练一练答：所得的对应线段的比会相等.
依据是：平行线分线段成比例定理.三、研读课文 知识点二（3）平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线），所得的_______线段的比______.
注：用这个结论可以证明三角形中的对应线段的比______对应相等相等三、研读课文 1、如图，在△ABC中，DE∥BC，AC=4 ，AB=3，EC=1.
则AD的长为 ( )
（A） （B）2
（C）3 （D）D6
2、如图,△ABC中,DE∥BC，
若 ,DE=2,则BC= .
练一练1、△ABC与△A′B′C′相似，记作_______________，
△ABC与△A′B′C′相似比是k，△A′B′C′与△ABC的相似比是_____.
2、三条______截两条直线，所得的____线段的比____.
3、平行线分线段成比例定理推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线）,所得的_______线段的比______.
4、学习反思：________________________________
_____________________________________.四、归纳小结 平行线对应相等△ABC∽△A′B′C′对应相等五、强化训练 1、如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形（ ）A、1对 B、2对
C、3对 D、4对C五、强化训练 2、如图△ABC∽△DCA，AD∥BC，∠B=∠DCA．
（1）写出对应边的比例式；
（2）写出所有相等的角；
（3）若AB=10,BC=12,CA=6．
求AD、DC的长．解：(1)(2)∠BAC=∠CDA,∠B=∠DCA,∠ACB=∠DAC;(3)∵又AB=10,BC=12,CA=6五、强化训练
解：∵AD∥BC，EF∥BC
∴AD∥EF∥BC
又∵AE=FC∴AE=6.Thank you!课件16张PPT。第二十七章 相似
27.2 相似三角形
第四课时 相似三角形的判定（2）一、新课引入 SSS、SAS、ASA、AAS（1）定义；（2）对应角相等，对应边的比相等全等三角形一定是相似三角形，相似三角形不一定是全等三角形。二、学习目标 三、研读课文 知识点一认真阅读课本第41至43页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.判
定
三
角
形
相
似
的
定
理===三、研读课文 知识点一判
定
三
角
形
相
似
的
定
理AECE∽≌讨论 改变点D在AB上的位置，继续观察图形，?ADE和△ABC还相似吗？三、研读课文 知识点一判
定
三
角
形
相
似
的
定
理三、研读课文 知识点一判
定
三
角
形
相
似
的
定
理练一练C∴梯子长AB=AD+BD=385+55=440cm∽?ABC三、研读课文 知识点二相
似
三
角
形
的
判
定
定
理
一相似三、研读课文 知识点二相
似
三
角
形
的
判
定
定
理
一证明:在线段A＇B＇(或延长线)上截取A＇D=AB, 过点D作DE∥B＇C＇交A＇C＇于点E.根据前面的定理可得△A＇DE∽△A＇B＇C
∴△A`B`C`∽△ABC ∴△ADE≌△A`B`C`三、研读课文 知识点二相
似
三
角
形
的
判
定
定
理
一三组对应边的比∴△ABC∽△A＇B＇C＇三、研读课文 知识点二相
似
三
角
形
的
判
定
定
理
一温馨提示：三、研读课文 知识点二相
似
三
角
形
的
判
定
定
理
一练一练
相似A三组对应边的比相等四、归纳小结 平行2、如果两个三角形的______________相等，
那么这两个三角形相似.
三组对应边的比3、学习反思：______________________
五、强化训练 DC五、强化训练 ∴△ABC∽△EFDThank you!课件13张PPT。
第二十七章 相似
27.2 相似三角形
第五课时 相似三角形的判定（3）一、新课引入 1、两个三角形全等有哪些判定方法？
2、我们学习过哪些判定三角形相似的方法？
SSS、SAS、ASA、AAS、HL1、通过定义（三边对应成比例，三角相等）
2、平行于三角形一边的直线
3、三边对应成比例二、学习目标 会运用“两组对应边的比相等且对应的夹角相等”判定两个三角形相似.三、研读课文 知识点一认真阅读课本第44至45页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程三角形相似的判定方法2探究3 任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？与同学交流一下，看看是否有同样的结论.三角形相似的判定方法2：
如果两个三角形的 相等且____________相等， 那么这两个三角形相似．两组对应边的比相应的夹角探讨 可否用类似于判定三角形全等的SAS方法，能否通过两个三角形的两组对应边的比相等和它们对应的夹角相等，来判定两个三角形相似呢？三、研读课文 知识点一练一练1、在△ABC 和△A′B′C′中，如果∠A＝34°，AC＝5cm，AB＝4cm，∠A′＝34°，A′C′＝2cm，A′B′＝1.6cm，那么这两个三角形能否相似的结论是______，理由是___________________ ．2、如图所示，△ABC∽△ACD的条件是（ ）相似两组对应边的比相等且相应的夹角相等D三、研读课文 知识点二三角形相似的判定方法2的应用例1 根据下列条件，判断△ABC与△A′B′C′是否相似，并说明理由：(2) AB=4cm ，BC=6cm ，AC=8cm
A′B′=12cm ，B′C′=18cm ，A′C′=21cm∽(1)∠A=120°，AB=7cm，AC=14cm,
∠A′=120°，A′B′=3cm，A′C′=6cm,三、研读课文 知识点二练一练??1．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝10，AD＝6，E是AD的中点，在AB上取一点F，使△CBF∽△CDE，则BF
的长是____________.三、研读课文 ??2、如图，△ABC与△ADE都是等腰三角形，AD=AE，
AB=AC，∠DAB=∠CAE.求证：△ABC∽△ADE.
△ABC∽△ADE四、归纳小结 1、如果两个三角形的 相等___________相等， 那么这两个三角形相似．
2、学习反思：______________________ __
______________________________________
____________________________ __ .两组对应边的比相应的夹角五、强化训练 1、在△ABC和△DEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D.那么这两个三角形能否相似的结论是______，理由是____________________ ．相似两组对应边的比相等且相应的夹角相等五、强化训练 △ABC∽△DCA2、已知：如图，在四边形ABCD中，∠B=∠ACD，AB=6，BC=4，AC=5，CD= ，求AD的长．五、强化训练 3、如图，AB?AE=AD?AC，且∠1=∠2，
?求证：△ABC∽△AED．
△ABC∽△AEDThank you!课件16张PPT。
第二十七章 相似
第6课时 27.2.1 相似三角形的判定（4）
数学是打开科学大门的钥匙，轻视数学将造成对一切知识的危害。
——培根我们学过哪些判定三角形相似的方法？ 一、新课引入 方法1：通过定义（不常用）方法2：通过平行线方法3：三边对应成比例方法4：两边对应成比例且夹角相等12二、学习目标 掌握“两角对应相等，两个三角形相似”的判定方法；能够运用三角形相似的条件解决简单的问题。 三、研读课文 认真阅读课本第45至48页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程 。 三、研读课文
知识点一
相似三角形的判定定理3如图，△ABC与△A′B′C′中，∠A=∠A′, ∠B=∠B′，探究下列问题：
（1）你认为∠C和∠C′相等吗？
（2）请你借助刻度尺度量AB,BC,AC, A′B′, B′C′, A′C′的长，并计算出的比值是否等？
（3）试证明△ABC∽△A′B′C′. 解：（1）在△ABC中，∠C=180°- ∠A- ∠B
在△A′B′C′中，∠C′=180°- ∠A′- ∠B′
∵ A=∠A′, ∠B=∠B′
∴ ∠C= ∠C′ 三、研读课文
知识点一相似三角形的判定定理3（2）借助刻度尺度量发现，（3）证明：在△ABC的边AB（或延长线）上，截取AD=A′B′，
过点D作DE//BC，交AC于点E，则有△ADE∽△ABC
∵∠ADE=∠B, ∠B=∠B′
∴∠ADE=∠B′
又∵∠A=∠A′,AD=A′B′
∴△ADE≌△A′B′C′
∴△A′B′C′∽△ABC
归纳 三角形相似的判定方法3：
如果一个三角形的________与另一个三角形的 相等，那么这两个三角形相似．三、研读课文 知识点一
相似三角形的判定定理3两个角两个角对应练一练
1、如图1，点D在AB上，当∠ ＝∠ 时， △ACD∽△ABC.
2、如图2，已知点E在AB上，若点D在AC上，则满足条件 ，就可以使△ADE与△ABC相似.
图1 图2 三、研读课文 知识点一ADCACB∠ACD= ∠B相似三角形的判定定理3∠ADE= ∠B或∠AED= ∠C 例 如图，弦AB和CD相交于⊙O内
一点P,求证:PA·PB=PC·PD
证明:连接AC，DB.
∵∠A和∠D都是弧CB所对的圆周角
∴ ∠A= _______
同理 ∠C= _______
∴ △PAC ∽ △PDB
∴______ 即PA·PB=PC·PD 三、研读课文 知识点二相似三角形的判定定理3的应用∠D∠B已知: 在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中,∠C=90°,∠C′=90°,
求证: Rt△ABC∽Rt△A′B′C′.
证明：设____________= .
由 ，得
∴
∴＿＿＿＿＿＿
∴Rt △ABC∽Rt △A′B′C′.
思考 对于两个直角三角形，我们还可以用“HL”判定它们全等，那么，满足斜边的比等于一组直角边的比的两个直角三角形相似吗？ 三、研读课文 勾股定理 练一练
1、如图，D为△ABC边AB上一点，
且AB=4.AD=3，∠ABC=∠ACD,
则AC长为_____．
2、如图，△ABC中， DE∥BC，EF∥AB，试说明△ADE∽△EFC. 三、研读课文 知识点二解：∵ DE∥BC
∴ ∠ADE= ∠B, ∠AED= ∠C
∵ EF∥AB
∴ ∠EFC= ∠B,则∠ADE= ∠EFC
在△ADE 和△EFC 中
∠AED= ∠C
∠ADE= ∠EFC
∴ △ADE∽△EFC相似三角形的判定定理3的应用四、归纳小结 1、如果一个三角形的________与另一个三角形的＿＿＿＿＿＿＿＿相等，那么这两个三角形相似．
2、学习反思：＿＿＿＿＿＿ 。两个角两个角对应 五、强化训练 1、判断题：
⑴所有的直角三角形都相似.（ ）
⑵所有的等边三角形都相似.（ ）
⑶所有的等腰直角三角形都相似.（ ）
⑷有一个角相等的两等腰三角形相似（ ）×√√× 五、强化训练 2、已知：如图，∠1=∠2=∠3，
求证：△ABC∽△ADE．
证明： ∠BAC= ∠1+ ∠DAC , ∠DAE= ∠3+ ∠DAC
∵ ∠1=∠3
∴ ∠BAC=∠DAE
∵ ∠C=180°-∠2-∠DOC ，∠E=180°-∠3-∠AOE
又∵ ∠DOC =∠AOE（对顶角相等）
∴ ∠C= ∠E
在△ABC和△ ADE中 ∠BAC=∠DAE
∠C= ∠E
∴ △ABC∽△ADE
证明： ∵ △ABC 的高AD、BE交于点F
∴ ∠FEA=∠FDB=90°,∠AFE =∠BFD(对顶角相等)
在△ FDB和△FEA中 ∠FEA=∠FDB
∠AFE =∠BFD
∴ △FEA ∽ △ FDB
∴ 五、强化训练 3、已知：如图，△ABC 的高AD、BE交于点F．
求证：
Thank you!课件19张PPT。第二十七章 相似三角形
第七课时
27.2.2 相似三角形的性质一、新课引入 1、相似三角形有哪些性质？
2、什么叫做相似比？
答：1、相似三角形的性质有：
①相似三角形的对应角相等；
②相似三角形的对应边的比等于相似比。
2、相似多边形对应边的比叫做相似比。123二、学习目标 三、研读课文 认真阅读课本第51至53页的内容，完
成下面练习并体验知识点的形成过程。知识点一 相似三角形的周长比1、已知，如图，△ABC∽△A′B′C′，
探究下列问题:
(1)△ABC与△A′B′C′的对应边有什么
关系？
知识点一三、研读课文 (2)若 ,则
的比值是否等于 ,为什么？解:∵△ABC∽△A′B′C′，且相似比为
∴
∴
∴三、研读课文 归纳 相似三角形周长的比等于______。用类似的方法，还可以得出：
相似多边形周长的比等于_______。练一练
1、如果把一个三角形各边同时扩大为
原来的5倍，那么它的周长也扩大为原
来的____倍。相似比相似比5三、研读课文 2、如图，点D、E分别是△ABC边AB、
AC上的点，且DE∥BC，BD＝2AD，
那么△ADE的周长︰△ABC的周长
＝_______。1︰3三、研读课文 知识点二
相似三角形对应高的比、面积的比1、已知，如图，△ABC∽△A′B′C′
AD，A′D′分别是△ABC与△A′B′C′的高，
（1）相似三角形的对应高
的比与相似比有什么关系?
写出推导过程。知识点一相等三、研读课文 解:(1)∵△ABC∽△A′B′C′
∴ ∠B=∠ B′
又∵AD⊥BC A′D′⊥B′C′
∴∠ADB=∠ A′D′B′=90°
∴△ABD∽△A′B′D′
∴
结论: 相似三角形对应高的比等于_____。相似比三、研读课文 （2）相似三角形对应边上的中线，
对应角的平分线的比值与相似比
有什么关系？
结论: 相似三角形对应边上的中线，对
应角的平分线的比等于______。(3)若 = ，则 的
比值与 有什么关系？
结论:
相似三角形面积的比等于___________。相等相似比相似比的平方三、研读课文 用类似的方法，可以把两个相似多边形
分成若干对相似三角形，因此可以得出：
相似多边形面积的比等于___________。2、（教材P52例6）如图，在ΔABC 和
ΔDEF中，AB=2DE，AC=2DF，
∠A=∠D，ΔABC的周长是24，面积是
12，求ΔDEF的周长和面积。相似比的平方三、研读课文 解：∵AB=2DE，AC=2DF
∴
∵∠A=∠D
∴ΔABC∽ΔDEF
设ΔDEF的周长为x，面积为y。
又∵ΔABC的周长是24，面积是12
∴
∴ x=12 y=3
∴ΔDEF的周长是12，面积是3。三、研读课文 1、两个相似三角形对应高的长分别是
6cm和18cm，若较大三角形的周长是
42cm，面积是12cm2，则较小三角形
的周长为____cm，面积为____cm2。2、在△ABC中，DE∥BC，
EF∥AB，已知△ADE和
△EFC的面积分别为4和9，
求△ABC的面积。14F三、研读课文 解：∵DE∥BC，EF∥AB
∴∠AED=∠C，∠A=∠CEF
∴ △ADE∽△EFC
而S△ADE=4，S△EFC=9
∴
∴
∴
∴S△ABC=F四、归纳小结 1、相似三角形周长、对应高、对应中线、
对应角平分线的比等于______。
2、相似三角形面积的比等于__________。
3、学习反思：____________________。 相似比相似比的平方五、强化训练 1、连结三角形两边中点的线段把三角
形截成的一个小三角形与原三角形的
周长比等于____，面积比等于____。2、如果两个相似三角形面积的比为
3∶5 ，那么它们的相似比为_______，
周长的比为________。五、强化训练 3、在一张复印出来的纸上,一个多边形
的一条边由原图中的2cm变成了6cm，
这次复印的放缩比例是多少？这个多
边形的面积发生了怎样的变化？解：∵比例是6∶2 = 3∶1
∴这次复印的放缩比例是300%
又∵面积比是9∶1
∴这个多边形的面积扩大到9倍五、强化训练 4、如图，在正方形网格上有△A1B1C1
和△A2B2C2，这两个三角
形相似吗？如果相似，
求出△A1B1C1和△A2B2C2
的面积比。解：相似 （△A1B1C1∽△A2B2C2 ）
∵
∴
Thank you!课件20张PPT。第二十七章 相似三角形
第 8 课 时
27.2.3相似三角形应用举例(1)新课引入研读课文知识点一知识点二归纳小结强化训练学习目标一、新课引入
1、判断两三角形相似有哪些方法?
2、相似三角形有什么性质？知识回顾研读课文知识点一知识点二知识点三归纳小结强化训练一、新课引入 学习目标研读课文知识点一知识点二归纳小结强化训练相似三角形的判断方法
相似三角形的性质
1.定义2.定理(平行法)3.判定定理一(边边边)5.判定定理三(角角)4.判定定理二(边角边)1.对应边成比例2.对应角相等 3.周长比等于相似比4.面积比等于相似比的平方
金字塔怎样测量高度？世界上最宽的河
——亚马孙河怎样测量河宽？世界上最高的楼
——台北101大楼怎样测量这些非常高大物体的高度？世界上最高的树
—— 红杉新课引入研读课文知识点一知识点二归纳小结强化训练二、学习目标 认真阅读课本第48至49页的内
容，完成下面练习并体验知识点
的形成过程.新课引入学习目标知识点一知识点二归纳小结强化训练一、研读课文 据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾经利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成的两个相似三角形来测量金字塔的高度.三、研读课文 三、研读课文 知识点一解：太阳光线是平行光线，因此______ =______.
又_____ =______ =90·
∴△AOB∽△FDE
∴ _____=______
∴ BO=____________________
新课引入学习目标研读课文知识点二归纳小结强化训练∠BAO∠D∠DFE∠AOBB因此，金字塔的高为134米.如图，如果木杆EF长2 m，它的影长FD为3m，测得OA为 201m，求金字塔的高度BO.
三、研读课文 知识点一练一练
如图所示阳光从教室的窗户射入室内，窗户框AB在地上的影长DE＝1.8m，窗户下檐距地面的距离BC＝1m，EC=1.2m，求窗户的高AB.
新课引入学习目标研读课文知识点二归纳小结强化训练解： ∵太阳光线是平行光线,∴∠A=∠CBE , ∠D=∠CEB
∴∴ △ACD∽△BCE
∴∴ 1.2AB=1.8 ∴AB=1.5m
三、研读课文 知识点二新课引入学习目标研读课文知识点一归纳小结强化训练如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标P，在近岸取点Q和S，使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交R．如果测得QS = 45 m，ST = 90m，QR = 60 m，求河的宽度PQ．60 m45 m 90m三、研读课文 知识点二新课引入学习目标研读课文知识点一归纳小结强化训练分析：设河宽PQ长xm,由于此种测量方法构造了三角形中的平行截线，故可得到_______∽_______，因此有 即 ．
再解x的方程可求出河宽．△PST△PQR解：设河宽PQ长xm，依题意得：
a∥b∴ △PST ∽△PQR∴∴解得 X=90 因此河宽为90m。PS TaQRb60 m45 m 90m经检验：
X=90是原分式方程的解。三、研读课文 练一练新课引入研读课文知识点一知识点二归纳小结强化训练学习目标如图，为了测量水塘边A、B两点之间的距离，在可以看到的A、B的点E处，取AE、BE延长线上的C、D两点,使得CD∥AB，若测得CD＝5m，AD＝15m，ED=3m,则A、B两点间的距离为多少？ABD因此A、B两点间的距离为25m。解：
∵ CD∥AB
∴ ∠A=∠D, ∠B=∠C
∴ △ABE ∽ △DCE
∴∴四、归纳小结 新课引入研读课文知识点一知识点二强化训练学习目标相似四、归纳小结 新课引入研读课文知识点一知识点二强化训练学习目标物1高 ：物2高 = 影1长 ：影2长测高的方法 测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成正比例”的原理解决。 五、强化训练 新课引入研读课文知识点一知识点二归纳小结学习目标3.85m1、如图所示，AB是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚B距离墙角1.6m，梯上点D距离墙1.4m，BD长0.55m，则梯子
长为______.
五、强化训练 新课引入研读课文知识点一知识点二归纳小结学习目标2、如图所示，有点光源S在平面镜上面，若在P点看到点光源的反射光线，并测得AB＝10m，BC＝20cm，PC⊥AC，且PC＝24cm，求点光源S到平面镜的距离即SA的长度.
3、在某一时刻，有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米，某一高楼的影长为90米，那么高楼的高度是多少米?（在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例．）
五、强化训练 新课引入研读课文知识点一知识点二归纳小结学习目标解：设此高楼的高度为h米， ∵在同一时刻，有人测得一高为1.8米得竹竿的影长为3米，某高楼的影长为60米，
∴解得 h=36（米）32解：根据题意， ∵∠SBA=∠PBC， ∠SAB=∠PCB， ∴△SAB∽△PBC∴∴=12 cm所以SA的长度为12 cm所以高楼的高度是36米Thank you!课件17张PPT。第十九章 相似三角形
第九课时
27.2.3相似三角形应用举例（二） 一、新课引入 1、判断两三角形相似有哪些方法?解：相似三角形的判定一共有四种方法: (1)(定义法)对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似. (2)两角对应相等的两个三角形相似. (3)两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似. (4)三边对应成比例的两个三角形相似.一、新课引入 2、相似三角形有什么性质？解：相似三角形的性质
(1)相似三角形对应角相等，对应边成比例. (2)相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比.
(3)相似三角形周长的比等于相似比. 12二、学习目标 进一步巩固相似三角形的知识． 能够运用三角形相似的知识，解决不
能直接测量物体的长度和高度（如盲
区问题）等的一些实际问题． 三、研读课文 认真阅读课本第49页至第50页的内容。然后完成下面练习，并体验知识点的形成过程。三、研读课文 知识点一例5 如图，已知左、右并排的两棵大树的高分别是AB = 8 m和CD = 12 m，两树根部的距离BD = 5 m．一个身高1.6 m的人沿着正对这两棵树的一条水平直路从左向右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的树的顶端点C？ 例题分析 三、研读课文 知识点一解：由题意可知，AB⊥l CD⊥l
∴AB∥CD,
∴____∽______.
∴
即是 解得 FH=____例题分析 △AFH △CFKFKAH8三、研读课文 知识点一由此可知，如果观察者继续前进，即他与左边的树的距离小于 米时由于这颗树的遮挡，右边树的顶端点C在观察者的盲区之内观察者看不到它.例题分析 温馨提示：认真体会这一生活实际中常见的场景，借助图形把这一实际中常见的场景，抽象成数学图形，利用相似的性质解决这一实际问题.8三、研读课文 知识点一1、已知一棵树的影长是30m，同一时刻一根长1.5m的标杆的影长为3m，则这棵树的高度是( )
A．15m B．60m
C．20m D.练一练 A三、研读课文 知识点一2、如图所示，为了测量一棵树AB的高度，测量者在D点立一高CD＝2m的标杆，现测量者从E处可以看到杆顶C与树顶A在同一条直线上，如果测得BD＝20m，FD＝4m，EF＝1.8m，求树AB的高度．练一练 解：延长CE与DF交于O
则EF∥EF ∥AB三、研读课文 知识点一练一练 解：延长CE与DF交于O
则EF∥EF ∥AB
∴△OFE∽△ODC∽△OBAOD=OF+FD=40m
OB=OF+FD+DB=60mAB=3m
答：AB的高度为3m.四、归纳小结
1、借助图形把这一实际中常见的场景，抽象 成数学图形，利用相似的性质解决这一实际问题.
2、学习反思： _________________________
_________________________ 五、强化训练 1、一斜坡长70m，它的高为5m，将某物从斜坡起点推到坡上20m处停止下，停下地点的高度为( )
A． B．
C． D．B五、强化训练 2、如图，一圆柱形油桶,高1.5米,用一根长2米的木棒从桶盖小口A处斜插桶内另一端的B处,抽出木棒后,量得上面没浸油的部分为1.2米,求桶内油面的高度.解：由图易知△ADE∽ △ABC解得：AE=0.9，
EC=AC-AE =1.5-0.9=0.6
答：桶内的油面高度为0.6米。五、强化训练 4、在一次数学活动课上，李老师带领学生去测教学楼的高度，在阳光下，测得身高为1.65m的冯同学BC的影长BA为1.1m，与此同时，测得教学楼DE的影长DF为12.1m，如图所示，请你根据已测得的数据，测出教学楼DE的高度．(精确到0.1m)解：由图易知△ABC∽ △FDE解得：DE≈18.2
答：教学楼DE的高度为18.2m.五、强化训练 5、我侦察员在距敌方200米的地方发现敌人的一座建筑物，但不知其高度又不能靠近建筑物测量，机灵的侦察员食指竖直举在右眼前，闭上左眼，并将食指前后移动，使食指恰好将该建筑物遮住.若此时眼睛到食指的距离约为40cm，食指的长约为8cm,你能根据上述条件计算出敌方建筑物的高度吗？请说出你的思路.解：由图易知△ABC∽ △ADE
又高之比等于相似比解得：DE=40
答：敌方建筑物的高度为40m.Thank you!
