湘教版（2025)数学七年级下册4.6两条平行线间的距离 同步分层练习
一、基础夯实
1．（2023七下·平南期末）下列说法中不正确的有（ ）
①经过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直
②如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补
③经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行
④两条平行线之间的距离是它们的公垂线段
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．（2023七下·海港期末）如图，直线，点P是直线上一个动点，当点P的位置发生变化时，的面积（ ）
A．向左移动变小 B．向右移动变小
C．始终不变 D．无法确定
3．（2023七下·乌鲁木齐期中）如图，直线，，垂足分别为C，D，则a，b之间的距离是（ ）
A．线段的长度 B．线段
C．线段的长度 D．线段
4．（2024七下·石家庄期中）如图，已知，点在直线上，且到直线的距离为2.5，则将平移到的位置，平移的距离不可以是（ ）
A．4.6 B．2.7 C．2.3 D．9.8
5．（2024七下·沿河期中）如图，在梯形中，，若，那么等于（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
6．（2022七下·馆陶期末）如图，直线，于，交于，直线交于点，于点，于点，若直线和之间的距离可以是图中一条线段的长，则这条线段是（ ）
A． B． C． D．
7．（2024七下·西秀月考） 如图，已知，垂足分别为E，F．若，则AD与BC之间的距离是 ．
8．（2023七下·赵县月考）如图，甲、乙两只蚂蚁在两条平行马路同一侧的，两点处，比赛看谁先横过马路．如果它们同时出发，速度一样，都走最近的道路，结果是 ，依据是 ．
9．如图，已知S△ABC=S△ABD，求证：AB∥CD．
10．（相交线与平行线(276)+—+平行线之间的距离（普通））木工师傅要检验一块木板的一组对边是否平行，先用直角尺的一边紧靠木板边缘，读出与这边相对的另一边缘在直角尺上的刻度，换一个位置再读一次．如图．这两次的读数如果相等，这一组对边就是平行的．请说明这样做的理由．
11．（相交线与平行线(276)+—+平行线之间的距离（普通））如图，已知AD∥BC，AB∥EF，CD∥EG，且点E和点F，H，G分别在直线AD，BC上，EH平分∠FEG，∠A=∠D∠110°，线段EH的长是否是两条平行线AD，BC之间的距离？为什么？
二、能力提升
12．（2024七下·安化期中）已知直线a，b，c在同一平面内，且，a与b之间的距离为，b与c之间的距离为，则a与c之间的距离是（ ）
A． B． C．或 D．以上都不对
13．（2024七上·成都开学考）（数学知识的综合应用）下列说法中，正确的有（ ）个．
①0既不是正数，也不是负数．
②在一次跳远比赛中，小明比小亮多跳0.17米，小亮比小军少跳0.18 米．三人中跳得最远的是小军．
③不论a 取什么值，不可能等于．
④如图，两条平行线之间梯形的面积最大．
A．1 B．2 C．3 D．4
14．（2023七下·石家庄期中）如图，已知直线，点A，C分别在直线m，n上，且直线n，垂足为B，P为直线m上的动点．关于甲，乙的说法，下列判断正确的是（ ）
甲：点P到直线n的距离等于的长度；乙：若，则．
A．只有甲正确 B．只有乙正确
C．甲，乙都正确 D．甲，乙都不正确
15．（相交线与平行线(276)+—+平行线之间的距离（普通））如图，AB∥DC，ED∥BC，AE∥BD，那么图中和△ABD面积相等的三角形（不包括△ABD）有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
16．（2024七下·黔东南期末）如图，直线，点、位于直线上，点、、位于直线上，且，若的面积为，则的面积为 ．
17．（2017七下·长岭期中）已知直线a∥b，点M到直线a的距离是4cm，到直线b的距离是2cm，那么直线a和直线b之间的距离为 ．
18．（2024七下·桐乡市月考）如图，面积为的三角形ABC沿BC方向平移至三角形DEF的位置，平移的距离是边BC的2倍，则图中四边形ACED的面积为 ．
19．（2024七下·上城期中）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点A，B，C都在格点（正方形网格的交点称为格点）上．现将平移，使点A平移到点D，点E，F分别是B，C的对应点．
（1）在图中请画出平移后的，并求出的面积是______；
（2）在网格中标出所有满足条件的格点P（A点除外），使．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】垂线的概念；平行线的性质；平行线之间的距离；平行线的定义与现象
【解析】【解答】解：①由垂线的性质可知①错误；
②由平行线的性质可知②错误；
③平行线的基本事实可知③错误；
④由公垂线的定义可知④错误，
故答案为：D.
【分析】在同一平面内，经过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直；
如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角互补；
经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；
两条平行线之间的距离是它们的公垂线段的长度.
2．【答案】C
【知识点】平行线之间的距离
【解析】【解答】解：∵， 点P是直线上一个动点，
∴无论点P怎样移动，点P到直线的距离不变.
∴的面积始终不变.
故答案为：C.
【分析】根据平行线间的距离处处相等可得点 P到CD的距离不变，因此三角形的面积不变.
3．【答案】C
【知识点】平行线之间的距离
【解析】【解答】解：由题意得a，b之间的距离是线段的长度，
故答案为：C
【分析】根据两条直线间的距离即可求解。
4．【答案】C
【知识点】平行线之间的距离
【解析】【解答】解：∵直线，点P在直线 a上，且到直线b的距离为，
∴将a平移到b的位置，平移的距离不可以小于，
故答案为：C．
【分析】平行线间的距离是两平行线上两点之间连线长度的最小值，据此判定．
5．【答案】B
【知识点】平行线之间的距离
【解析】【解答】解：∵，
∴与是同底等高的三角形，
∵，
∴，
故答案为：B．
【分析】根据平行线间的距离处处相等，可知与是同底等高的三角形，据此即可得出答案．
6．【答案】C
【知识点】平行线之间的距离
【解析】【解答】因为直线AB//CD， EF⊥AB于E，交CD于F，所以直线EF也垂直于直CD，则直线AB和CD之间的距离是线段EF的长．
故答案为：C．
【分析】根据直线之间的距离定义可得答案。
7．【答案】5
【知识点】平行线之间的距离
【解析】【解答】
AD与BC之间的距离为CE的长度，
AD与BC之间的距离为5，
故答案为：5.
【分析】根据平行线间的距离处处相等即可求解.
8．【答案】同时到达；平行线间的距离处处相等
【知识点】平行线之间的距离
【解析】【解答】解：∵点到直线之间，垂线段最短，
∴两只蚂蚁走的都是垂线段，
∵平行线间的距离处处相等，它们同时出发，速度一样，
∴它们同时到达；
故答案为：同时到达，平行线间的距离处处相等．
【分析】根据“平行线间的距离处处相等”即可解答.
9．【答案】证明：过点C作CE⊥AB，过点D作DF⊥AB，
∵S△ABC=S△ABD，AB是△ABC和△ABD的底边，
∴CE=DF，
∴四边形CEFD是平行四边形，
∴AB∥CD．
【知识点】平行线之间的距离
【解析】【分析】利用三角形面积得出CE=DF，进而得出四边形CEFD是平行四边形，即可得出答案．
10．【答案】解：若两次读数都相同，则说明这两边之间的距离相等，距离相等则说明这一组对边平行
【知识点】平行线之间的距离
【解析】【分析】本题主要依据平行线间的距离相等．
11．【答案】解：∵AB∥EF，CD∥EG，
∴∠AEF+∠A=180°，
∠DEG+∠D=180°，
∵∠A=∠D，
∴∠AEF=∠DEG，
∵EH平分∠FEG，
∴∠FEH=∠GEH，
∴∠AEF+∠FEH= ×180°=90°，
即∠AEH=90°，
∴EH⊥AB，
∴线段EH的长是否是两条平行线AD，BC之间的距离
【知识点】平行线之间的距离
【解析】【分析】根据等角的补角相等求出∠AEF=∠DEG，再根据角平分线的定义可得∠FEH=∠GEH，然后求出∠AEH=90°，再根据垂线的定义以及平行线间的距离的定义解答．
12．【答案】C
【知识点】平行线之间的距离
【解析】【解答】解：如图①，
∵ a与b之间的距离为，b与c之间的距离为，
∴a与c之间的距离为；
如图②，∵ a与b之间的距离为，b与c之间的距离为，
∴a与c之间的距离为．
∴a与c之间的距离为或．
故答案为：C．
【分析】分类两种情况讨论，结合平行线之间距离求解．
13．【答案】B
【知识点】平行线之间的距离；有理数的分类
【解析】【解答】解：①0既不是正数，也不是负数，是正数与负数的分界点，故①正确；
②在一次跳远比赛中，小明比小亮多跳0.17米，小亮比小军少跳0.18 米，则小军比小亮多跳0.18米，故三人中跳得最远的是小军，②正确；
③当时，等于，故③错误；
④两条平行线之间图形的面积一样大，故④错误.
故答案为：B
【分析】根据0的定义可判断①；根据题意可得小军比小亮多跳0.18米，则小军比小明多跳0.01米，据此可判断②；举出反例，当，两个式子相等，据此可判断③；根据平行线间的距离相等，及平行四边形、三角形及梯形面积计算公式，可得两条平行线之间图形的面积一样大，据此可判断④.
14．【答案】C
【知识点】平行线的性质；平行线之间的距离
【解析】【解答】解：∵点A在直线m上，且AB⊥直线n，垂足为B，
∴AB的长度为直线两直线m、n之间的距离，
∵平行线间的距离处处相等，
∴点P到直线n的距离等于AB的长度，
∴甲的说法正确；
∵∠PCB=90°，
∴PC⊥直线n，
∴AB//PC，
∴乙的说法正确；
故答案为：C.
【分析】根据平行线间的距离和平行线的判定判断求解即可。
15．【答案】B
【知识点】平行线之间的距离
【解析】【解答】解：∵AB∥DC，
∴△ABC与△ABD的面积相等，
∵AE∥BD，
∴△BED与△ABD的面积相等，
∵ED∥BC找不到与△ABD等底等高的三角形，
∴和△ABD的面积相等的三角形有△ABC、△BDE，共2个．
故选B．
【分析】根据两平行直线之间的距离相等，再根据等底等高的三角形的面积相等，找出与△ABD等底等高的三角形即可．
16．【答案】
【知识点】平行线之间的距离
【解析】【解答】解：，
：，
．
故答案为：．
【分析】先根据两平行线间的距离处处相等，结合三角形的面积公式，求得和的面积比等于，再根据的面积为求出的面积 ．
17．【答案】6cm或2cm
【知识点】平行线之间的距离
【解析】【解答】
解：分为两种情况：当M在a、b之间时，如在M′点时，直线a和直线b之间的距离是4cm+2cm=6cm；
当M在a、b外时，直线a和直线b之间的距离是4cm﹣2cm=2cm；
故答案为：6cm或2cm．
【分析】如图为两种情况：当M在a、b之间时，求出直线a和直线b之间的距离是4cm+2cm；当M在a、b外时，直线a和直线b之间的距离是4cm﹣2cm，求出即可．
18．【答案】36
【知识点】平行线之间的距离；平移的性质
【解析】【解答】解：由平移得，，
令中边上的高为h，则S四边形ABED.
∴四边形ACED的面积 为：S四边形ABED.
故答案为：36．
【分析】根据平移的性质求出S四边形ABED=4S△ABC，然后计算即可．
19．【答案】（1）解：平移后的如图所示：
7
（2）解：根据平行线间的距离处处相等可知：在格点图中过点A画出与平行的直线，以及过点A关于BC的对称点画出于BC平行的直线，直线与格点的交点，，，即为所求．
【知识点】平行线之间的距离；作图﹣平移
【解析】【解答】解：（1）∴；
故答案为：7.
【分析】（1）根据平移的性质，先确定△ABC向右平移6个单位，向下平移2个单位，据此先确定 B，C的对应点，在进行作图即可；最后可利用割补法计算△DEF的面积即可.
（2）由等积法及平行线间的距离相等可进行求解．
（1）解：平移后的如图所示：
∴；
（2）解：根据平行线间的距离相等可知：在格点图中画出与平行的直线，如图所示直线与格点的交点，，，即为所求．
1 / 1湘教版（2025)数学七年级下册4.6两条平行线间的距离 同步分层练习
一、基础夯实
1．（2023七下·平南期末）下列说法中不正确的有（ ）
①经过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直
②如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补
③经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行
④两条平行线之间的距离是它们的公垂线段
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】D
【知识点】垂线的概念；平行线的性质；平行线之间的距离；平行线的定义与现象
【解析】【解答】解：①由垂线的性质可知①错误；
②由平行线的性质可知②错误；
③平行线的基本事实可知③错误；
④由公垂线的定义可知④错误，
故答案为：D.
【分析】在同一平面内，经过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直；
如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角互补；
经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；
两条平行线之间的距离是它们的公垂线段的长度.
2．（2023七下·海港期末）如图，直线，点P是直线上一个动点，当点P的位置发生变化时，的面积（ ）
A．向左移动变小 B．向右移动变小
C．始终不变 D．无法确定
【答案】C
【知识点】平行线之间的距离
【解析】【解答】解：∵， 点P是直线上一个动点，
∴无论点P怎样移动，点P到直线的距离不变.
∴的面积始终不变.
故答案为：C.
【分析】根据平行线间的距离处处相等可得点 P到CD的距离不变，因此三角形的面积不变.
3．（2023七下·乌鲁木齐期中）如图，直线，，垂足分别为C，D，则a，b之间的距离是（ ）
A．线段的长度 B．线段
C．线段的长度 D．线段
【答案】C
【知识点】平行线之间的距离
【解析】【解答】解：由题意得a，b之间的距离是线段的长度，
故答案为：C
【分析】根据两条直线间的距离即可求解。
4．（2024七下·石家庄期中）如图，已知，点在直线上，且到直线的距离为2.5，则将平移到的位置，平移的距离不可以是（ ）
A．4.6 B．2.7 C．2.3 D．9.8
【答案】C
【知识点】平行线之间的距离
【解析】【解答】解：∵直线，点P在直线 a上，且到直线b的距离为，
∴将a平移到b的位置，平移的距离不可以小于，
故答案为：C．
【分析】平行线间的距离是两平行线上两点之间连线长度的最小值，据此判定．
5．（2024七下·沿河期中）如图，在梯形中，，若，那么等于（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
【答案】B
【知识点】平行线之间的距离
【解析】【解答】解：∵，
∴与是同底等高的三角形，
∵，
∴，
故答案为：B．
【分析】根据平行线间的距离处处相等，可知与是同底等高的三角形，据此即可得出答案．
6．（2022七下·馆陶期末）如图，直线，于，交于，直线交于点，于点，于点，若直线和之间的距离可以是图中一条线段的长，则这条线段是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】平行线之间的距离
【解析】【解答】因为直线AB//CD， EF⊥AB于E，交CD于F，所以直线EF也垂直于直CD，则直线AB和CD之间的距离是线段EF的长．
故答案为：C．
【分析】根据直线之间的距离定义可得答案。
7．（2024七下·西秀月考） 如图，已知，垂足分别为E，F．若，则AD与BC之间的距离是 ．
【答案】5
【知识点】平行线之间的距离
【解析】【解答】
AD与BC之间的距离为CE的长度，
AD与BC之间的距离为5，
故答案为：5.
【分析】根据平行线间的距离处处相等即可求解.
8．（2023七下·赵县月考）如图，甲、乙两只蚂蚁在两条平行马路同一侧的，两点处，比赛看谁先横过马路．如果它们同时出发，速度一样，都走最近的道路，结果是 ，依据是 ．
【答案】同时到达；平行线间的距离处处相等
【知识点】平行线之间的距离
【解析】【解答】解：∵点到直线之间，垂线段最短，
∴两只蚂蚁走的都是垂线段，
∵平行线间的距离处处相等，它们同时出发，速度一样，
∴它们同时到达；
故答案为：同时到达，平行线间的距离处处相等．
【分析】根据“平行线间的距离处处相等”即可解答.
9．如图，已知S△ABC=S△ABD，求证：AB∥CD．
【答案】证明：过点C作CE⊥AB，过点D作DF⊥AB，
∵S△ABC=S△ABD，AB是△ABC和△ABD的底边，
∴CE=DF，
∴四边形CEFD是平行四边形，
∴AB∥CD．
【知识点】平行线之间的距离
【解析】【分析】利用三角形面积得出CE=DF，进而得出四边形CEFD是平行四边形，即可得出答案．
10．（相交线与平行线(276)+—+平行线之间的距离（普通））木工师傅要检验一块木板的一组对边是否平行，先用直角尺的一边紧靠木板边缘，读出与这边相对的另一边缘在直角尺上的刻度，换一个位置再读一次．如图．这两次的读数如果相等，这一组对边就是平行的．请说明这样做的理由．
【答案】解：若两次读数都相同，则说明这两边之间的距离相等，距离相等则说明这一组对边平行
【知识点】平行线之间的距离
【解析】【分析】本题主要依据平行线间的距离相等．
11．（相交线与平行线(276)+—+平行线之间的距离（普通））如图，已知AD∥BC，AB∥EF，CD∥EG，且点E和点F，H，G分别在直线AD，BC上，EH平分∠FEG，∠A=∠D∠110°，线段EH的长是否是两条平行线AD，BC之间的距离？为什么？
【答案】解：∵AB∥EF，CD∥EG，
∴∠AEF+∠A=180°，
∠DEG+∠D=180°，
∵∠A=∠D，
∴∠AEF=∠DEG，
∵EH平分∠FEG，
∴∠FEH=∠GEH，
∴∠AEF+∠FEH= ×180°=90°，
即∠AEH=90°，
∴EH⊥AB，
∴线段EH的长是否是两条平行线AD，BC之间的距离
【知识点】平行线之间的距离
【解析】【分析】根据等角的补角相等求出∠AEF=∠DEG，再根据角平分线的定义可得∠FEH=∠GEH，然后求出∠AEH=90°，再根据垂线的定义以及平行线间的距离的定义解答．
二、能力提升
12．（2024七下·安化期中）已知直线a，b，c在同一平面内，且，a与b之间的距离为，b与c之间的距离为，则a与c之间的距离是（ ）
A． B． C．或 D．以上都不对
【答案】C
【知识点】平行线之间的距离
【解析】【解答】解：如图①，
∵ a与b之间的距离为，b与c之间的距离为，
∴a与c之间的距离为；
如图②，∵ a与b之间的距离为，b与c之间的距离为，
∴a与c之间的距离为．
∴a与c之间的距离为或．
故答案为：C．
【分析】分类两种情况讨论，结合平行线之间距离求解．
13．（2024七上·成都开学考）（数学知识的综合应用）下列说法中，正确的有（ ）个．
①0既不是正数，也不是负数．
②在一次跳远比赛中，小明比小亮多跳0.17米，小亮比小军少跳0.18 米．三人中跳得最远的是小军．
③不论a 取什么值，不可能等于．
④如图，两条平行线之间梯形的面积最大．
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【知识点】平行线之间的距离；有理数的分类
【解析】【解答】解：①0既不是正数，也不是负数，是正数与负数的分界点，故①正确；
②在一次跳远比赛中，小明比小亮多跳0.17米，小亮比小军少跳0.18 米，则小军比小亮多跳0.18米，故三人中跳得最远的是小军，②正确；
③当时，等于，故③错误；
④两条平行线之间图形的面积一样大，故④错误.
故答案为：B
【分析】根据0的定义可判断①；根据题意可得小军比小亮多跳0.18米，则小军比小明多跳0.01米，据此可判断②；举出反例，当，两个式子相等，据此可判断③；根据平行线间的距离相等，及平行四边形、三角形及梯形面积计算公式，可得两条平行线之间图形的面积一样大，据此可判断④.
14．（2023七下·石家庄期中）如图，已知直线，点A，C分别在直线m，n上，且直线n，垂足为B，P为直线m上的动点．关于甲，乙的说法，下列判断正确的是（ ）
甲：点P到直线n的距离等于的长度；乙：若，则．
A．只有甲正确 B．只有乙正确
C．甲，乙都正确 D．甲，乙都不正确
【答案】C
【知识点】平行线的性质；平行线之间的距离
【解析】【解答】解：∵点A在直线m上，且AB⊥直线n，垂足为B，
∴AB的长度为直线两直线m、n之间的距离，
∵平行线间的距离处处相等，
∴点P到直线n的距离等于AB的长度，
∴甲的说法正确；
∵∠PCB=90°，
∴PC⊥直线n，
∴AB//PC，
∴乙的说法正确；
故答案为：C.
【分析】根据平行线间的距离和平行线的判定判断求解即可。
15．（相交线与平行线(276)+—+平行线之间的距离（普通））如图，AB∥DC，ED∥BC，AE∥BD，那么图中和△ABD面积相等的三角形（不包括△ABD）有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【知识点】平行线之间的距离
【解析】【解答】解：∵AB∥DC，
∴△ABC与△ABD的面积相等，
∵AE∥BD，
∴△BED与△ABD的面积相等，
∵ED∥BC找不到与△ABD等底等高的三角形，
∴和△ABD的面积相等的三角形有△ABC、△BDE，共2个．
故选B．
【分析】根据两平行直线之间的距离相等，再根据等底等高的三角形的面积相等，找出与△ABD等底等高的三角形即可．
16．（2024七下·黔东南期末）如图，直线，点、位于直线上，点、、位于直线上，且，若的面积为，则的面积为 ．
【答案】
【知识点】平行线之间的距离
【解析】【解答】解：，
：，
．
故答案为：．
【分析】先根据两平行线间的距离处处相等，结合三角形的面积公式，求得和的面积比等于，再根据的面积为求出的面积 ．
17．（2017七下·长岭期中）已知直线a∥b，点M到直线a的距离是4cm，到直线b的距离是2cm，那么直线a和直线b之间的距离为 ．
【答案】6cm或2cm
【知识点】平行线之间的距离
【解析】【解答】
解：分为两种情况：当M在a、b之间时，如在M′点时，直线a和直线b之间的距离是4cm+2cm=6cm；
当M在a、b外时，直线a和直线b之间的距离是4cm﹣2cm=2cm；
故答案为：6cm或2cm．
【分析】如图为两种情况：当M在a、b之间时，求出直线a和直线b之间的距离是4cm+2cm；当M在a、b外时，直线a和直线b之间的距离是4cm﹣2cm，求出即可．
18．（2024七下·桐乡市月考）如图，面积为的三角形ABC沿BC方向平移至三角形DEF的位置，平移的距离是边BC的2倍，则图中四边形ACED的面积为 ．
【答案】36
【知识点】平行线之间的距离；平移的性质
【解析】【解答】解：由平移得，，
令中边上的高为h，则S四边形ABED.
∴四边形ACED的面积 为：S四边形ABED.
故答案为：36．
【分析】根据平移的性质求出S四边形ABED=4S△ABC，然后计算即可．
19．（2024七下·上城期中）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点A，B，C都在格点（正方形网格的交点称为格点）上．现将平移，使点A平移到点D，点E，F分别是B，C的对应点．
（1）在图中请画出平移后的，并求出的面积是______；
（2）在网格中标出所有满足条件的格点P（A点除外），使．
【答案】（1）解：平移后的如图所示：
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（2）解：根据平行线间的距离处处相等可知：在格点图中过点A画出与平行的直线，以及过点A关于BC的对称点画出于BC平行的直线，直线与格点的交点，，，即为所求．
【知识点】平行线之间的距离；作图﹣平移
【解析】【解答】解：（1）∴；
故答案为：7.
【分析】（1）根据平移的性质，先确定△ABC向右平移6个单位，向下平移2个单位，据此先确定 B，C的对应点，在进行作图即可；最后可利用割补法计算△DEF的面积即可.
（2）由等积法及平行线间的距离相等可进行求解．
（1）解：平移后的如图所示：
∴；
（2）解：根据平行线间的距离相等可知：在格点图中画出与平行的直线，如图所示直线与格点的交点，，，即为所求．
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