人教A版高中数学选修2-1课件：2.4.1 抛物线及其标准方程（公开课）（共20张PPT）

课件20张PPT。抛物线及其标准方程人教A版高中数学选修２－１　思考定　　H定点F叫做抛物线的焦点。义
思 考：如何建立适当的直角
坐标系？ 根据抛物线的几何特征，取经过点F且垂直于直线l的直线为x轴,垂足为K,并使原点与线段KF的中点重合.建立直角坐标系xoy。设︱KF︱= p （p＞0）,化简得 y2 = 2px（p＞0）y2 = 2px（p＞0）它表示抛物线的焦点在X轴的正半轴上 其中P 的几何意义是:焦点到准线的距离。探究：在建立椭圆、双曲线的标准方程时，选择不同的坐标系我们得到了不同形式的标准方程。那么，抛物线的标准方程有哪些不同的形式？标准方程的四种形式图 形准线方程焦点坐标标准方程(1)一次项的变量如为x (或y)，则抛物线的焦点就在x轴(或y轴)上.（2）一次项的系数的正负决定了开口方向.
小试身手：根据下列条件写出抛物线的标准方程： 例1、（1）已知抛物线的标准方程是y2 = 6x，
求它的焦点坐标和准线方程；解：由方程知：p=3注:已知抛物线的标准方程，可求p,并能判断焦点位置，进而求焦点坐标或准线方程.例1、(2)已知抛物线的方程是y =- 6x2,
求它的焦点坐标和准线方程；解：原方程可化为：注:若已知的抛物线方程不是标准方程,要先转化为标准方程.求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：练一练：（1）（2）（3）（4）方程准线方程焦点坐标思考：你能说明二次函数 的图象为什么是抛物线吗？指出它的焦点坐标、标准方程。例2、一种卫星接受天线的轴截面如图所示。卫星波束呈近似平行状态射入轴截面为抛物线的接受天线，经反射聚集到焦点处，已知接收天线的口径（直径）为4.8m，深度为0.5m。试建立适当的坐标系，求抛物线的标准方程和焦点坐标例2、一种卫星接受天线的轴截面如图所示。卫星波束呈近似平行状态射入轴截面为抛物线的接受天线，经反射聚集到焦点处，已知接收天线的口径（直径）为4.8m，深度为0.5m。试建立适当的坐标系，求抛物线的标准方程和焦点坐标即p=5.76解：如图，在接收天线的轴截面所在平面内建立直角坐标系，使接收天线的顶点（即抛物线的顶点）与原点重合。例2、一种卫星接受天线的轴截面如图所示。卫星波束呈近似平行状态射入轴截面为抛物线的接受天线，经反射聚集到焦点处，已知接收天线的口径（直径）为4.8m，深度为0.5m。试建立适当的坐标系，求抛物线的标准方程和焦点坐标由已知条件可得，点A的坐标是（0.5，2.4），代入方程得填空：2、抛物线的标准方程、焦点、准线.小
结1、抛物线的定义. 3、抛物线标准方程的应用. 4、渗透了数形结合的重要思想.作 业 习题2.4
课本 P78： 1、2、3谢谢指导